Finite Group Databasebeta

← #27431500

Subgroups — #27431500

Order 13568.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810839C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810787C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810770C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×D424C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278292C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20277546C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276109C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275919C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275898C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275812C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275576C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275048C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274965C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C22×Dic212C2211yescharacteristic
18C22×#11719913C2211yescharacteristic
19C22×#11719913C2211yescharacteristic
20C22×D424C2211yescharacteristic
21C2×#13133205C2211yescharacteristic
22C2×#13133196C2211yescharacteristic
23C2×#13133191C2211yescharacteristic
24C2×C4×D212C2211yescharacteristic
25C2×C4×D212C2211yescharacteristic
26C2×C4×D212C2211yescharacteristic
27#16810839—24no—
28#16810787—24no—
29#16810770—24no—
30C4×D424—24no—
31C2×#13133151C2211yescharacteristic
32C2×#13133151C2211yescharacteristic
33C2×#13133142C2211yescharacteristic
34C2×#13133142C2211yescharacteristic
35C2×#13133142C2211yescharacteristic
36C2×#13133142C2211yescharacteristic
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133139C2211yescharacteristic
40C2×#13133139C2211yescharacteristic
41#16810552—21no—
42#16810538—21no—
43#16810529C2211yescharacteristic
44#16810529C2211yescharacteristic
45#16810529C2211yescharacteristic
46#16810521C2211yescharacteristic
47#16810499—21no—
48#16810499—21no—
49#16810499—21no—
50#16810485—21no—
51#16810483C2211yescharacteristic
52#16810482—21no—
53#95×D53—21no—
54#16810386C2211yescharacteristic
55#16810386C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C53C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
61C53×#336C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11719945—22no—
64C2×#11719945—22no—
65C2×#11719945—22no—
66C2×#11719945—22no—
67C2×#11719945—41no—
68C2×#11719945—41no—
69C22×Dic106C2311yescharacteristic
70C22×Dic106C2311yescharacteristic
71C22×D212C2311yescharacteristic
72C22×D212C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D53—21no—
74C22×C22⋊D53—21no—
75C22×C4×D53—21no—
76C22×C4×D53—21no—
77C22×C4×D53—21no—
78C22×C4×D53—21no—
79C2×Dic212—22no—
80C2×Dic212—22no—
81C2×Dic212—41no—
82C2×#11719913—22no—
83C2×#11719913—22no—
84C2×#11719913—22no—
85C2×#11719913—22no—
86C2×#11719913—22no—
87C2×#11719913—41no—
88C2×D424—22no—
89C2×D424—22no—
90C2×D424D414yes—
91#13133205—22no—
92#13133205—41no—
93#13133196—22no—
94#13133196—41no—
95#13133191—22no—
96#13133191—41no—
97C4×D212—22no—
98C4×D212—22no—
99C4×D212—22no—
100C4×D212—41no—
101C4×D212—41no—
102C4×D212—41no—
103C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
107C2×#11719919—21no—
108C2×#11719919—21no—
109C2×C22⋊Dic53—21no—
110C2×C22⋊Dic53—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117#13133151—22no—
118#13133151—41no—
119#13133142—22no—
120#13133142—22no—
121#13133142—22no—
122#13133142—41no—
123#13133139—22no—
124#13133139—22no—
125#13133139—22no—
126#13133139D414yescomplemented
127#13133124—21no—
128#13133124—21no—
129#13133124—21no—
130#13133124—21no—
131#13133124—21no—
132#13133124—21no—
133#13133124—21no—
134#13133124—21no—
135C23×C4×C53C2311yescharacteristic
136C22×C8×C53C2311yescharacteristic
137C22×C8×C53C2311yescharacteristic
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
142C2×C42×C53C2311yescharacteristic
143C2×C42×C53C2311yescharacteristic
144C4⋊C8×C53—22no—
145C22⋊C8×C53—22no—
146C22⋊C8×C53—22no—
147C4×C8×C53—22no—
148#95×C53D411yescharacteristic
149#95×C53D411yescharacteristic
150C24×C53C2×D411yescharacteristic
151C23×D53—21no—
152C23×D53—21no—
153C22×C4×C53—21no—
154C22×C4×C53—21no—
155C22×C4×C53—21no—
156C22×C4×C53—21no—
157C22×C4×C53—21no—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C53C2411yescharacteristic
165C2×C22⋊D53—24no—
166C2×C22⋊D53—42no—
167C2×C22⋊D53—42no—
168C2×C22⋊D53—42no—
169C2×C22⋊D53—42no—
170C2×C22⋊D53—81no—
171C22×Dic53—21no—
172C22×Dic53—21no—
173C22×Dic53—21no—
174C22×Dic53—21no—
175C22×Dic53—21no—
176C22×Dic53—21no—
177#11719945—44no—
178#11719945—44no—
179#11719945—44no—
180#11719945—44no—
181C2×D212—21no—
182C2×D212—21no—
183C2×D212—21no—
184C2×D212—21no—
185C2×D212—21no—
186C2×D212—21no—
187C2×D212—21no—
188C2×D212—21no—
189C2×D212C2×D412yes—
190C2×D212C2×D412yes—
191C2×D212C2×D412yes—
192C2×D212#4112yes—
193C2×C4×D53—24no—
194C2×C4×D53—42no—
195C2×C4×D53—42no—
196C2×C4×D53—42no—
197C2×C4×D53—42no—
198C2×C4×D53—42no—
199C2×C4×D53—42no—
200C2×C4×D53—42no—
201C2×C4×D53—42no—
202C2×C4×D53—81no—
203C2×C4×D53—81no—
204C2×C4×D53—81no—
205C2×Dic106—21no—
206C2×Dic106—21no—
207C2×Dic106—21no—
208C2×Dic106—21no—
209C2×Dic106—21no—
210C2×Dic106—21no—
211C2×Dic106—21no—
212C2×Dic106—21no—
213C2×Dic106—21no—
214C2×Dic106—21no—
215C2×Dic106—21no—
216C2×Dic106#4112yes—
217C2×C8×C53—21no—
218C2×C8×C53—21no—
219C2×C8×C53—21no—
220C2×C8×C53—21no—
221C2×C8×C53—21no—
222C2×C8×C53—21no—
223C2×C8×C53—21no—
224C2×C8×C53—21no—
225C2×C8×C53—21no—
226C2×C8×C53—21no—
227C2×C8×C53C2×D412yes—
228C2×C8×C53C2×D412yes—
229C22⋊C4×C53—22no—
230C22⋊C4×C53—41no—
231C42×C53—21no—
232C42×C53—21no—
233C42×C53—21no—
234C42×C53—21no—
235C22⋊Dic53—42no—
236C22⋊Dic53—81no—
237#11719921—42no—
238#11719921—42no—
239#11719921—42no—
240#11719921—42no—
241#11719921—42no—
242#11719921—42no—
243C4⋊Dic53—21no—
244C4⋊Dic53—21no—
245C4⋊Dic53—21no—
246C4⋊Dic53—21no—
247C4⋊Dic53—21no—
248C4⋊Dic53—21no—
249C4⋊Dic53—21no—
250C4⋊Dic53C2×D412yes—
251#11719919—42no—
252#11719919—81no—
253Dic212—44no—
254D424—28no—
255#11719913—44no—
256#11719913—44no—
257C23×C53—21no—
258C23×C53—21no—
259C23×C53—21no—
260C23×C53—21no—
261C23×C53—21no—
262C23×C53—21no—
263C23×C53—21no—
264C23×C53C22×D411yescharacteristic
265C22×D53—22no—
266C22×D53—22no—
267C22×D53—22no—
268C22×D53—22no—
269C22×D53—41no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53—41no—
273C22×D53—41no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53—41no—
277C22×D53—41no—
278C22×D53—41no—
279C2×C4×C53—21no—
280C2×C4×C53—21no—
281C2×C4×C53—21no—
282C2×C4×C53—21no—
283C2×C4×C53—21no—
284C2×C4×C53—21no—
285C2×C4×C53—21no—
286C2×C4×C53—21no—
287C2×C4×C53—21no—
288C2×C4×C53—21no—
289C2×C4×C53—21no—
290C2×C4×C53—21no—
291C2×C4×C53—21no—
292C2×C4×C53—21no—
293C2×C4×C53—41no—
294C2×C4×C53—41no—
295C2×C4×C53—41no—
296C2×C4×C53—41no—
297C2×C4×C53#13512yes—
298C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22⋊D53—48no—
305C22⋊D53—84no—
306C2×Dic53—22no—
307C2×Dic53—22no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—41no—
313C2×Dic53—41no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53—41no—
316C2×Dic53—41no—
317C2×Dic53—41no—
318C2×Dic53—41no—
319C2×Dic53—41no—
320C2×Dic53—41no—
321C2×Dic53—41no—
322C2×Dic53—41no—
323C2×Dic53—41no—
324D212—22no—
325D212—22no—
326D212—22no—
327D212—22no—
328D212—22no—
329D212—41no—
330D212—41no—
331D212#12114yes—
332C4×D53—48no—
333C4×D53—84no—
334C4×D53—84no—
335C4×D53—84no—
336Dic106—22no—
337Dic106—22no—
338Dic106—41no—
339Dic106—41no—
340Dic106—41no—
341Dic106—41no—
342Dic106—41no—
343Dic106—41no—
344C8×C53—22no—
345C8×C53—22no—
346C8×C53—41no—
347C8×C53—41no—
348#25150—531nomaximal, Sylow
349C22×C53—41no—
350C22×C53—41no—
351C22×C53—41no—
352C22×C53—41no—
353C22×C53—41no—
354C22×C53—41no—
355C22×C53—41no—
356C22×C53#52511yescharacteristic
357C22×C53D4211yescharacteristic
358C22×C53D4211yescharacteristic
359C22×C53C2×#13511yescharacteristic
360C22×C53#57511yescharacteristic
361C22×C53#57611yescharacteristic
362C22×C53#57811yescharacteristic
363C2×D53—24no—
364C2×D53—42no—
365C2×D53—42no—
366C2×D53—42no—
367C2×D53—42no—
368C2×D53—42no—
369C2×D53—42no—
370C2×D53—42no—
371C2×D53—42no—
372C2×D53—42no—
373C2×D53—81no—
374C2×D53—81no—
375C2×D53—81no—
376C2×D53—81no—
377C4×C53—22no—
378C4×C53—41no—
379C4×C53—41no—
380C4×C53—41no—
381C4×C53—41no—
382C4×C53C2×#12111yescharacteristic
383C4×C53#53811yescharacteristic
384C4×C53#54611yescharacteristic
385C4×C53#54611yescharacteristic
386Dic53—42no—
387Dic53—42no—
388Dic53—81no—
389Dic53—81no—
390Dic53—81no—
391Dic53—81no—
392C2×#463—531no—
393C2×#452—531no—
394C2×#449—531no—
395C2×C4×D8—531no—
396#2427—531no—
397#2339—531no—
398#2068—531no—
399#2036—531no—
400#2033—531no—
401#2015—531no—
402#1969—531no—
403#1923D5311yescharacteristic, complemented
404#1877—531no—
405#1877—531no—
406#1862—531no—
407C2×C53—81no—
408C2×C53#242411yescharacteristic
409C2×C53#310211yescharacteristic
410C2×C53#312411yescharacteristic
411C2×C53#326911yescharacteristic
412C2×C53#327311yescharacteristic
413C2×C53#328011yescharacteristic
414C2×C53#328311yescharacteristic
415D53—44no—
416D53—82no—
417C22×#41—531no—
418C22×Q16—531no—
419C22×SD16—531no—
420C22×SD16—531no—
421C22×D8—531no—
422C2×#124—531no—
423C2×C22⋊Q8—531no—
424C2×#121—531no—
425C2×C4×D4—531no—
426C2×C4×D4—531no—
427C2×C4×D4—531no—
428#463—1064no—
429#452—1064no—
430#449—1064no—
431C4×D8—1064no—
432C2×#107—531no—
433C2×#107—531no—
434C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
435C2×#103—531no—
436C2×#103—531no—
437C2×#103—531no—
438C2×#103—531no—
439C2×#102—531no—
440C2×#102—531no—
441C2×#102—531no—
442C2×#102—531no—
443C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
444C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
445C2×C4×C8C2×D5311yescharacteristic
446#397—1061no—
447#394—1061no—
448#391—531no—
449#391—531no—
450#391—531no—
451#389—531no—
452#386—1061no—
453#386—1061no—
454#386—1061no—
455#381—1061no—
456#380—531no—
457#380—1061no—
458C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
459C2×#95—1061no—
460#340—531no—
461#340—531no—
462#336C2×D5311yescharacteristic
463#336C2×D5311yescharacteristic
464C53#2515011yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×#41—1062no—
466C2×#41—1062no—
467C2×#41—1062no—
468C2×#41—1062no—
469C2×#41—2121no—
470C2×#41—2121no—
471C22×Q8—531no—
472C22×Q8—531no—
473C22×D4—531no—
474C22×D4—531no—
475C22×D4—1061no—
476C22×D4—1061no—
477C23×C4—1061no—
478C23×C4—1061no—
479C23×C4—1061no—
480C23×C4—1061no—
481C23×C4C22×D5311yescharacteristic
482C2×Q16—1062no—
483C2×Q16—1062no—
484C2×Q16—2121no—
485C2×SD16—1062no—
486C2×SD16—1062no—
487C2×SD16—1062no—
488C2×SD16—1062no—
489C2×SD16—1062no—
490C2×SD16—2121no—
491C2×D8—534no—
492C2×D8—1062no—
493C2×D8—1062no—
494C22×C8C22×D5311yescharacteristic
495C22×C8C22×D5311yescharacteristic
496C22×C8C22×D5311yescharacteristic
497C22×C8C22×D5311yescharacteristic
498#124—1062no—
499#124—2121no—
500C22⋊Q8—1062no—
501C22⋊Q8—2121no—
502#121—1062no—
503#121—2121no—
504C4×D4—1062no—
505C4×D4—1062no—
506C4×D4—1062no—
507C4×D4—2121no—
508C4×D4—2121no—
509C4×D4—2121no—
510C2×C4⋊C4—531no—
511C2×C4⋊C4—531no—
512C2×C4⋊C4—531no—
513C2×C4⋊C4—531no—
514C2×C4⋊C4—1061no—
515C2×C4⋊C4—1061no—
516C2×C22⋊C4—1061no—
517C2×C22⋊C4—1061no—
518C2×C22⋊C4—1061no—
519C2×C22⋊C4—1061no—
520C2×C22⋊C4—1061no—
521C2×C22⋊C4—1061no—
522C2×C22⋊C4—1061no—
523C2×C22⋊C4—1061no—
524C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
525C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
526C2×C42C22×D5311yescharacteristic
527C2×C42C22×D5311yescharacteristic
528#107—1062no—
529#107—2121no—
530C4⋊C8—22no—
531#103—1062no—
532#103—1062no—
533#103—1062no—
534#103—2121no—
535#102—534no—
536#102—1062no—
537#102—1062no—
538#102—1062no—
539C22⋊C8—22no—
540C22⋊C8—22no—
541C4×C8—22no—
542#95—1061no—
543#95—1061no—
544#95—1061no—
545#95—1061no—
546#95—1061no—
547#95—1061no—
548#95—1061no—
549#95—1061no—
550#95D21211yescharacteristic
551#95D21211yescharacteristic
552C24—1061no—
553C24—1061no—
554C24C2×D21211yescharacteristic
555#41—2124no—
556#41—2124no—
557#41—2124no—
558#41—2124no—
559C2×Q8—532no—
560C2×Q8—1061no—
561C2×Q8—1061no—
562C2×Q8—1061no—
563C2×Q8—1061no—
564C2×Q8—1061no—
565C2×Q8—1061no—
566C2×Q8—1061no—
567C2×Q8—1061no—
568C2×Q8—1061no—
569C2×Q8—1061no—
570C2×Q8—1061no—
571C2×D4—532no—
572C2×D4—532no—
573C2×D4—532no—
574C2×D4—532no—
575C2×D4—1064no—
576C2×D4—1061no—
577C2×D4—1061no—
578C2×D4—1061no—
579C2×D4—1061no—
580C2×D4—1061no—
581C2×D4—1061no—
582C2×D4—1061no—
583C2×D4—1061no—
584C2×D4—4241no—
585C2×D4—2122no—
586C2×D4—2122no—
587C2×D4—2122no—
588C2×D4—2122no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—1064no—
596C22×C4—1061no—
597C22×C4—1061no—
598C22×C4—1061no—
599C22×C4—1061no—
600C22×C4—1061no—
601C22×C4—1061no—
602C22×C4—4241no—
603C22×C4—4241no—
604C22×C4—4241no—
605C22×C4—2122no—
606C22×C4—2122no—
607C22×C4—2122no—
608C22×C4—2122no—
609C22×C4—2122no—
610C22×C4—2122no—
611C22×C4—2122no—
612C22×C4—2122no—
613C22×C4C2×D21211yescharacteristic
614C22×C4C2×D21211yescharacteristic
615C22×C4C2×D21211yescharacteristic
616C22×C4C2×D21211yescharacteristic
617C22×C4C2×D21211yescharacteristic
618C22×C4C23×D5311yescharacteristic
619Q16—2124no—
620SD16—2124no—
621SD16—2124no—
622D8—1068no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8D4×D5312yes—
634C2×C8D4×D5312yes—
635C4⋊C4—532no—
636C4⋊C4—1061no—
637C4⋊C4—1061no—
638C4⋊C4—1061no—
639C4⋊C4—1061no—
640C4⋊C4—1061no—
641C4⋊C4—1061no—
642C4⋊C4—1061no—
643C4⋊C4—4241no—
644C4⋊C4—2122no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—4241no—
648C22⋊C4—2122no—
649C22⋊C4—2122no—
650C22⋊C4—2122no—
651C22⋊C4—2122no—
652C22⋊C4—2122no—
653C22⋊C4—2122no—
654C22⋊C4—2122no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—1062no—
667C23—1062no—
668C23—1062no—
669C23—1062no—
670C23—2121no—
671C23—2121no—
672C23—2121no—
673C23—2121no—
674C23—2121no—
675C23—2121no—
676C23—2121no—
677C23—2121no—
678C23—2121no—
679C23—2121no—
680C23C22×D21211yescharacteristic
681Q8—1062no—
682Q8—1062no—
683Q8—2121no—
684Q8—2121no—
685Q8—2121no—
686Q8—2121no—
687Q8—2121no—
688Q8—2121no—
689D4—534no—
690D4—1062no—
691D4—1062no—
692D4—1062no—
693D4—1062no—
694D4—1062no—
695D4—4244no—
696D4—2128no—
697D4—2121no—
698D4—2121no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—1062no—
718C2×C4—1062no—
719C2×C4—4244no—
720C2×C4—4244no—
721C2×C4—4244no—
722C2×C4—2128no—
723C2×C4—2121no—
724C2×C4—2121no—
725C2×C4—2121no—
726C2×C4—2121no—
727C2×C4—2121no—
728C2×C4—2121no—
729C2×C4—2121no—
730C2×C4—2121no—
731C2×C4—2121no—
732C2×C4—2121no—
733C2×C4—2121no—
734C2×C4—2121no—
735C2×C4—2121no—
736C2×C4—2121no—
737C2×C4—2121no—
738C2×C4—2121no—
739C2×C4#1313323912yes—
740C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
742C2×C4#41×D5311yescharacteristic
743C2×C4#41×D5311yescharacteristic
744C2×C4#1313326311yescharacteristic
745C2×C4#1313326311yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—22no—
748C8—41no—
749C8—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—1064no—
758C22—4241no—
759C22—4241no—
760C22—4241no—
761C22—4241no—
762C22—2122no—
763C22—2122no—
764C22—2122no—
765C22—2122no—
766C22—2122no—
767C22—2122no—
768C22—2122no—
769C22—2122no—
770C22—2122no—
771C22#1681113511yescharacteristic
772C22D4×D21211yescharacteristic
773C22D4×D21211yescharacteristic
774C22C2×#1313323911yescharacteristic
775C22#1681142311yescharacteristic
776C22#1681142811yescharacteristic
777C22#1681144011yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—4241no—
784C4—4241no—
785C4—4241no—
786C4—4241no—
787C4—2122no—
788C4—2122no—
789C4#121×D5311yescharacteristic
790C4#1681121211yescharacteristic
791C4#1681126511yescharacteristic
792C4#1681126611yescharacteristic
793C2—81no—
794C2—4242no—
795C2—2124no—
796C2#2027825611yescharacteristic
797C2#2028473511yescharacteristic
798C2#2028497911yescharacteristic
799C2#2028627511yescharacteristic
800C2#2028632711yescharacteristic
801C2#2028640211yescharacteristic
802C2#2028643711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D212
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1923C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16810770C2
hypercenter#1923D53
hypocenterC53#25150
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810839C2semidirect
2. C2×#16810787C2semidirect
4. C2×C4×D424C2semidirect
5. #20278292C2semidirect
6. #20277546C2semidirect
7. #20276109C2semidirect
8. #20275919C2semidirect
9. #20275898C2semidirect
10. #20275812C2semidirect
11. #20275576C2semidirect
12. #20275048C2semidirect
13. #20275048C2semidirect
14. #20274965C2semidirect
15. C53×#1923C2semidirect
126. #13133139D4semidirect
403. #1923D53semidirect
464. C53#25150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108392
C2×#168107872
C2×#168107702
C2×C4×D4242
#202782922
#202775462
#202761092
#202759192
#202758982
#202758122
#202755762
#202750482
#202749652
C53×#19232
#2515053