Finite Group Databasebeta

← #27431518

Subgroups — #27431518

Order 13568.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810837C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810776C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810756C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16810710C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278277C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20277535C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276084C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275918C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275794C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275578C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275071C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275060C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274963C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212C2211yescharacteristic
17C22×#11719913C2211yescharacteristic
18C22×#11719913C2211yescharacteristic
19C22×#11719922C2211yescharacteristic
20C22×#11719922C2211yescharacteristic
21C2×#13133204C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13133196C2211yescharacteristic
23C2×#13133182C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13133179C2211yescharacteristic
25C2×#13133179C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D53—21no—
27#16810837—24no—
28#16810776—24no—
29#16810756—24no—
30#16810710—24no—
31C2×#13133150C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13133146C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133139C2211yescharacteristic
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37C2×#13133137C2211yescharacteristic
38C2×#13133137C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
41#16810546—21no—
42#16810537—21no—
43#16810526—21no—
44#16810526C2211yescharacteristic, complemented
45#16810524C2211yescharacteristic
46#16810524C2211yescharacteristic
47#16810522C2211yescharacteristic, complemented
48#16810511—21no—
49#16810501—21no—
50#16810501—21no—
51#16810478—21no—
52C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic, complemented
54#16810377C2211yescharacteristic, complemented
55#16810377C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C53C2211yescharacteristic
57C2×#106×C53C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
61C53×#380C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D53—21no—
64C22×Dic106C2311yescharacteristic
65C22×D212—21no—
66C22×D212—22no—
67C22×D212—22no—
68C22×D212—22no—
69C22×D212—22no—
70C22×D212—41no—
71C22×D212—41no—
72C22×D212C2311yescharacteristic
73C22×D212C2311yescharacteristic
74C22×C4×D53—21no—
75C22×C4×D53—21no—
76C2×#11719913—22no—
77C2×#11719913—22no—
78C2×#11719913—22no—
79C2×#11719913—22no—
80C2×#11719913—41no—
81C2×#11719913D414yescomplemented
82C2×#11719922—22no—
83C2×#11719922—22no—
84C2×#11719922—22no—
85C2×#11719922—22no—
86C2×#11719922—22no—
87C2×#11719922—41no—
88C22×#88322C2311yescharacteristic
89C22×#88322C2311yescharacteristic
90#13133204—22no—
91#13133204—41no—
92#13133196—22no—
93#13133196—41no—
94#13133182—22no—
95#13133182—41no—
96#13133179—22no—
97#13133179—22no—
98#13133179—41no—
99#13133179—41no—
100C2×C4⋊Dic53—21no—
101C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
102C2×#11719919—21no—
103C2×#11719919—21no—
104C2×C22⋊Dic53—21no—
105C2×C22⋊Dic53—21no—
106C2×C22⋊Dic53—21no—
107C2×C22⋊Dic53—21no—
108C2×C22⋊Dic53—21no—
109C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C22⋊C4×D53—44no—
118C2×C4×Dic53—21no—
119C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
121#13133150—41no—
122#13133146—22no—
123#13133140—22no—
124#13133140—22no—
125#13133139—22no—
126#13133139—22no—
127#13133137—22no—
128#13133137D414yes—
129C22⋊#88322—22no—
130C8×Dic53—22no—
131#13133124—21no—
132#13133124D411yescharacteristic
133#13133124D411yescharacteristic
134C22×D4×C53—21no—
135C22×D4×C53C2311yescharacteristic
136C23×C4×C53C2311yescharacteristic
137C22×C8×C53C2311yescharacteristic
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139#121×C53—22no—
140#121×C53—41no—
141C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C53—21no—
145C2×C22⋊C4×C53—21no—
146#106×C53—22no—
147#102×C53—22no—
148#102×C53—41no—
149C22⋊C8×C53—22no—
150#95×C53—21no—
151C24×C53—21no—
152C24×C53C2×D411yescharacteristic
153C23×D53—21no—
154C23×D53—21no—
155C23×D53—24no—
156C23×D53—42no—
157C23×D53—42no—
158C23×D53—42no—
159C23×D53—42no—
160C23×D53—81no—
161C23×D53—81no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53—42no—
169C2×D4×C53—42no—
170C2×D4×C53—81no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C53C2411yescharacteristic
182C22×Dic53—21no—
183C22×Dic53—21no—
184C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
188C2×D212—21no—
189C2×D212—21no—
190C2×D212—21no—
191C2×D212—21no—
192C2×D212—21no—
193C2×D212—21no—
194C2×D212—21no—
195C2×D212—24no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—44no—
198C2×D212—44no—
199C2×D212—44no—
200C2×D212—42no—
201C2×D212—42no—
202C2×D212—44no—
203C2×D212C2×D412yes—
204C2×D212C2×D412yes—
205C2×D212#4112yes—
206C2×D212#4112yes—
207C2×C4×D53—42no—
208C2×C4×D53—42no—
209C2×C4×D53—42no—
210C2×C4×D53—42no—
211C2×C4×D53—81no—
212C2×C4×D53—81no—
213C2×Dic106—21no—
214C2×Dic106—21no—
215C2×Dic106—21no—
216C2×Dic106—21no—
217C2×Dic106—21no—
218C2×Dic106C2×D412yes—
219C2×C8×C53—21no—
220C2×C8×C53—21no—
221C2×C8×C53—21no—
222C2×C8×C53—21no—
223C2×C8×C53—21no—
224C2×C8×C53C2×D412yes—
225C4⋊C4×C53—21no—
226C4⋊C4×C53—21no—
227C4⋊C4×C53—21no—
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53C2×D412yes—
231C22⋊C4×C53—42no—
232C22⋊C4×C53—42no—
233C22⋊Dic53—22no—
234C22⋊Dic53—22no—
235C22⋊Dic53—42no—
236C22⋊Dic53—42no—
237C22⋊Dic53—42no—
238C22⋊Dic53—42no—
239C22⋊Dic53—81no—
240#11719922—44no—
241#11719922—44no—
242#11719921—42no—
243#11719921—42no—
244#11719921—42no—
245#11719921—42no—
246#11719921—81no—
247#11719921—81no—
248C4⋊Dic53—21no—
249C4⋊Dic53—21no—
250C4⋊Dic53—81no—
251#11719919—42no—
252#11719919—42no—
253C4×Dic53—21no—
254C4×Dic53—21no—
255C4×Dic53—21no—
256C4×Dic53—21no—
257C4×Dic53—42no—
258C2×#88322—21no—
259C2×#88322—21no—
260C2×#88322—21no—
261C2×#88322—21no—
262C2×#88322—21no—
263C2×#88322C2×D412yes—
264#11719913—28no—
265#11719913—44no—
266C23×C53—21no—
267C23×C53—21no—
268C23×C53—21no—
269C23×C53—21no—
270C23×C53—21no—
271C23×C53—21no—
272C23×C53—41no—
273C23×C53—41no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53#13512yes—
280C23×C53C22×D411yescharacteristic
281C22×D53—22no—
282C22×D53—22no—
283C22×D53—22no—
284C22×D53—22no—
285C22×D53—48no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—48no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—84no—
298C22×D53—84no—
299C22×D53—84no—
300C22×D53—84no—
301C22×D53—84no—
302D4×C53—41no—
303D4×C53—41no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—84no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—22no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—22no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—21no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—41no—
342C2×Dic53—41no—
343C2×Dic53—41no—
344C2×Dic53—41no—
345C2×Dic53—41no—
346C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
347D212—22no—
348D212—22no—
349D212—22no—
350D212—22no—
351D212—22no—
352D212—48no—
353D212—41no—
354D212—41no—
355D212#12114yes—
356C4×D53—84no—
357C4×D53—84no—
358Dic106—22no—
359Dic106—22no—
360Dic106—41no—
361Dic106—41no—
362C8×C53—22no—
363C8×C53—41no—
364#88322—22no—
365#88322—41no—
366#25152—531nomaximal, Sylow
367C22×C53—22no—
368C22×C53—22no—
369C22×C53—22no—
370C22×C53—41no—
371C22×C53—41no—
372C22×C53—41no—
373C22×C53—41no—
374C22×C53—81no—
375C22×C53—81no—
376C22×C53—81no—
377C22×C53—81no—
378C22×C53—81no—
379C22×C53—81no—
380C22×C53—81no—
381C22×C53#52511yescharacteristic
382C22×C53D4211yescharacteristic
383C22×C53D4211yescharacteristic
384C22×C53C2×#13511yescharacteristic
385C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C22×C53#57611yescharacteristic
387C22×C53#57711yescharacteristic
388C2×D53—24no—
389C2×D53—42no—
390C2×D53—42no—
391C2×D53—42no—
392C2×D53—42no—
393C2×D53—42no—
394C2×D53—42no—
395C2×D53—42no—
396C2×D53—42no—
397C2×D53—42no—
398C2×D53—816no—
399C2×D53—81no—
400C2×D53—81no—
401C2×D53—81no—
402C2×D53—81no—
403C4×C53—41no—
404C4×C53—42no—
405C4×C53—81no—
406C4×C53—81no—
407C4×C53C2×#12111yescharacteristic
408C4×C53#53811yescharacteristic
409C4×C53#54611yescharacteristic
410C4×C53#54611yescharacteristic
411Dic53—22no—
412Dic53—42no—
413Dic53—41no—
414Dic53—41no—
415Dic53—41no—
416Dic53—81no—
417C2×#463—531no—
418C2×#450—531no—
419C2×#447—531no—
420C2×C4×SD16—531no—
421#2426—531no—
422D4×C22⋊C4—531no—
423#2065—531no—
424#2036—531no—
425#2034D5311yescharacteristic, complemented
426#2012—531no—
427#1970—531no—
428#1923—531no—
429#1880—531no—
430#1879—531no—
431#1862—531no—
432C2×C53—42no—
433C2×C53—161no—
434C2×C53#242411yescharacteristic
435C2×C53#310511yescharacteristic
436C2×C53#311811yescharacteristic
437C2×C53#326511yescharacteristic
438C2×C53#327411yescharacteristic
439C2×C53#328011yescharacteristic
440C2×C53#328211yescharacteristic
441D53—44no—
442D53—82no—
443C23×D4—531no—
444C22×SD16—531no—
445C22×SD16—531no—
446C22×D8—531no—
447C22×D8—531no—
448C2×#124—531no—
449C2×C22⋊Q8—531no—
450C2×#121C2×D5311yescharacteristic
451C2×C4×Q8—531no—
452C2×C4×D4—531no—
453C2×C4×D4—531no—
454C22×C22⋊C4—1061no—
455#463—1064no—
456#450—1064no—
457#447—1064no—
458C4×SD16—1064no—
459C2×#107—531no—
460C2×#106C2×D5311yescharacteristic, complemented
461C2×C4⋊C8—531no—
462C2×#103—531no—
463C2×#103—531no—
464C2×#102—531no—
465C2×#102—531no—
466C2×#102—531no—
467C2×#102—531no—
468C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
469C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
470C2×C22⋊C8—531no—
471C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
472C2×C4×C8—531no—
473#396—1061no—
474#394—1061no—
475#390—531no—
476#390—531no—
477#390—531no—
478#390—1061no—
479#389—531no—
480#388—1061no—
481#386—1061no—
482#386—1061no—
483#380C2×D5311yescharacteristic
484#379—1061no—
485C4×C22⋊C4—531no—
486#340—531no—
487#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
488#336—531no—
489#336—531no—
490C53#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
491C25—1061no—
492C22×Q8—531no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—531no—
495C22×D4—531no—
496C22×D4—1062no—
497C22×D4—1062no—
498C22×D4—1062no—
499C22×D4—1062no—
500C22×D4—1061no—
501C22×D4—2121no—
502C22×D4—2121no—
503C22×D4C22×D5311yescharacteristic
504C23×C4—1061no—
505C23×C4—1061no—
506C23×C4C22×D5311yescharacteristic
507C2×SD16—534no—
508C2×SD16—1062no—
509C2×SD16—1062no—
510C2×SD16—1062no—
511C2×SD16—1062no—
512C2×SD16—2121no—
513C2×D8—1062no—
514C2×D8—1062no—
515C2×D8—1062no—
516C2×D8—1062no—
517C2×D8—1062no—
518C2×D8—2121no—
519C22×C8—531no—
520C22×C8—531no—
521C22×C8C22×D5311yescharacteristic
522C22×C8C22×D5311yescharacteristic
523#124—1062no—
524#124—2121no—
525C22⋊Q8—1062no—
526C22⋊Q8—2121no—
527#121—22no—
528#121—41no—
529C4×Q8—1062no—
530C4×Q8—2121no—
531C4×D4—1062no—
532C4×D4—1062no—
533C4×D4—2121no—
534C4×D4—2121no—
535C2×C4⋊C4—531no—
536C2×C4⋊C4—1061no—
537C2×C4⋊C4—1061no—
538C2×C4⋊C4—1061no—
539C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—531no—
545C2×C22⋊C4—531no—
546C2×C22⋊C4—1061no—
547C2×C22⋊C4—1061no—
548C2×C22⋊C4—1061no—
549C2×C22⋊C4—1061no—
550C2×C22⋊C4—1061no—
551C2×C22⋊C4—1061no—
552C2×C22⋊C4—1061no—
553C2×C22⋊C4—1061no—
554C2×C22⋊C4—1061no—
555C2×C22⋊C4—1061no—
556C2×C22⋊C4—1061no—
557C2×C22⋊C4—2124no—
558C2×C42—531no—
559C2×C42—531no—
560C2×C42—1061no—
561#107—2121no—
562#106—22no—
563C4⋊C8—1062no—
564#103—1062no—
565#103—1062no—
566#102—22no—
567#102—41no—
568#102—534no—
569#102—1062no—
570#102—1062no—
571#102—1062no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—1062no—
574C4×C8—1062no—
575#95—21no—
576#95—531no—
577#95—531no—
578#95—1061no—
579C24—21no—
580C24—1064no—
581C24—1061no—
582C24—1061no—
583C24—4241no—
584C24—4241no—
585C24—2122no—
586C24—2122no—
587C24—2122no—
588C24—2122no—
589C24D4×D5311yescharacteristic
590C2×Q8—532no—
591C2×Q8—1061no—
592C2×Q8—1061no—
593C2×Q8—1061no—
594C2×Q8—1061no—
595C2×Q8—1061no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—532no—
606C2×D4—532no—
607C2×D4—532no—
608C2×D4—532no—
609C2×D4—1064no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—1061no—
618C2×D4—2122no—
619C2×D4—2122no—
620C2×D4—2124no—
621C2×D4—2124no—
622C2×D4—2124no—
623C2×D4—2124no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—531no—
634C22×C4—531no—
635C22×C4—531no—
636C22×C4—531no—
637C22×C4—1061no—
638C22×C4—1061no—
639C22×C4—4241no—
640C22×C4—4241no—
641C22×C4—2122no—
642C22×C4—2122no—
643C22×C4—2122no—
644C22×C4—2122no—
645C22×C4D4×D5311yescharacteristic
646C22×C4C23×D5311yescharacteristic
647SD16—1068no—
648SD16—2124no—
649D8—2124no—
650D8—2124no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—532no—
657C2×C8—1061no—
658C2×C8—1061no—
659C2×C8—1061no—
660C2×C8—1061no—
661C2×C8—1061no—
662C2×C8D4×D5312yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—1061no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—4241no—
671C4⋊C4—2122no—
672C4⋊C4—2122no—
673C4⋊C4D4×D5312yes—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—1062no—
677C22⋊C4—1062no—
678C22⋊C4—4241no—
679C22⋊C4—4241no—
680C22⋊C4—4241no—
681C22⋊C4—2122no—
682C22⋊C4—2122no—
683C22⋊C4—2122no—
684C22⋊C4—2122no—
685C22⋊C4—2122no—
686C22⋊C4—2122no—
687C22⋊C4—2122no—
688C22⋊C4—2122no—
689C42—1061no—
690C42—1061no—
691C42—1061no—
692C42—1061no—
693C42—2122no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—1062no—
708C23—1062no—
709C23—1062no—
710C23—1062no—
711C23—4244no—
712C23—4244no—
713C23—4244no—
714C23—4244no—
715C23—4244no—
716C23—2128no—
717C23—2128no—
718C23—2121no—
719C23—2121no—
720C23—2121no—
721C23—2121no—
722C23—2121no—
723C23—2121no—
724C23—2121no—
725C23—2121no—
726C23—2121no—
727C23—2121no—
728C23#1313323812yes—
729C23C2×D4×D5311yescharacteristic
730Q8—1062no—
731Q8—1062no—
732Q8—2121no—
733Q8—2121no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—84no—
739D4—534no—
740D4—1062no—
741D4—1062no—
742D4—1062no—
743D4—1062no—
744D4—1062no—
745D4—2128no—
746D4—2121no—
747D4—2121no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—532no—
765C2×C4—1061no—
766C2×C4—1061no—
767C2×C4—1061no—
768C2×C4—1061no—
769C2×C4—1061no—
770C2×C4—1061no—
771C2×C4—1061no—
772C2×C4—1061no—
773C2×C4—1061no—
774C2×C4—1061no—
775C2×C4—1061no—
776C2×C4—1062no—
777C2×C4—4244no—
778C2×C4—4244no—
779C2×C4—2121no—
780C2×C4—2121no—
781C2×C4—2121no—
782C2×C4—2121no—
783C2×C4—2121no—
784C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
786C2×C4#41×D5311yescharacteristic
787C2×C4#41×D5311yescharacteristic
788C2×C4#1313326211yescharacteristic
789C2×C4#1313326311yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—41no—
792C8—1062no—
793C8—2121no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—1064no—
809C22—42416no—
810C22—4241no—
811C22—4241no—
812C22—4241no—
813C22—4241no—
814C22—2122no—
815C22—2122no—
816C22—2122no—
817C22—2122no—
818C22—2122no—
819C22—2122no—
820C22—2122no—
821C22—2122no—
822C22—2122no—
823C22#1681113111yescharacteristic
824C22#1681125511yescharacteristic
825C22#1681125711yescharacteristic
826C22C2×#1313323811yescharacteristic
827C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
828C22#1681142711yescharacteristic
829C22#1681143011yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—1062no—
835C4—4241no—
836C4—2121no—
837C4—2121no—
838C4—2121no—
839C4—2122no—
840C4#121×D5311yescharacteristic
841C4#1681120911yescharacteristic
842C4#1681126611yescharacteristic
843C4#1681127011yescharacteristic
844C2—42no—
845C2—161no—
846C2—4242no—
847C2—2124no—
848C2#2027824411yescharacteristic
849C2#2028475911yescharacteristic
850C2#2028489411yescharacteristic
851C2#2028621311yescharacteristic
852C2#2028633211yescharacteristic
853C2#2028639311yescharacteristic
854C2#2028641911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2034C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16810756C2
hypercenter#2034D53
hypocenterC53#25152
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810837C2semidirect
2. C2×#16810776C2semidirect
4. C2×#16810710C2semidirect
5. #20278277C2semidirect
6. #20277535C2semidirect
7. #20276084C2semidirect
8. #20275918C2semidirect
9. #20275794C2semidirect
10. #20275578C2semidirect
11. #20275324C2semidirect
12. #20275071C2semidirect
13. #20275060C2semidirect
14. #20274963C2semidirect
15. C53×#2034C2semidirect
21. C2×#13133204C22semidirect
23. C2×#13133182C22semidirect
31. C2×#13133150C22semidirect
32. C2×#13133146C22semidirect
33. C2×#13133140C22semidirect
34. C2×#13133140C22semidirect
40. C2×C8×Dic53C22semidirect
44. #16810526C22semidirect
47. #16810522C22semidirect
53. #16810385C22semidirect
54. #16810377C22semidirect
55. #16810377C22semidirect
57. C2×#106×C53C22semidirect
58. C2×#102×C53C22semidirect
59. C2×#102×C53C22semidirect
62. C53×#340C22semidirect
81. C2×#11719913D4semidirect
425. #2034D53semidirect
460. C2×#106C2×D53semidirect
468. C2×#102C2×D53semidirect
469. C2×#102C2×D53semidirect
487. #340C2×D53semidirect
490. C53#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108372
C2×#168107762
C2×#168107562
C2×#168107102
#202782772
#202775352
#202760842
#202759182
#202757942
#202755782
#202753242
#202750712
#202750602
#202749632
C53×#20342
#2515253