Finite Group Databasebeta

← #27431526

Subgroups — #27431526

Order 13568.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810841C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810773C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810759C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16810708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278283C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20277535C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276090C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275904C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275793C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275579C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275318C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275068C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275064C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274959C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212C2211yescharacteristic
17C22×#11719924C2211yescharacteristic
18C22×#11719924C2211yescharacteristic
19C22×D424C2211yescharacteristic
20C22×D424C2211yescharacteristic
21C2×#13133206C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13133191C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13133179C2211yescharacteristic
25C2×#13133179C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D53—21no—
27#16810841—24no—
28#16810773—24no—
29#16810759—24no—
30#16810708—24no—
31C2×#13133148C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13133146C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13133139C2211yescharacteristic
34C2×#13133139C2211yescharacteristic
35C2×#13133137C2211yescharacteristic
36C2×#13133137C2211yescharacteristic
37C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
41#16810545—21no—
42#16810539—21no—
43#16810524C2211yescharacteristic
44#16810524C2211yescharacteristic
45#16810524C2211yescharacteristic, complemented
46#16810523—21no—
47#16810519C2211yescharacteristic, complemented
48#16810513—21no—
49#16810501—21no—
50#16810501—21no—
51#16810478—21no—
52C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic, complemented
54#16810377C2211yescharacteristic, complemented
55#16810377C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
57C2×#107×C53C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C53C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C53C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
61C53×#380C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D53—21no—
64C22×D212—21no—
65C22×D212—22no—
66C22×D212—22no—
67C22×D212—22no—
68C22×D212—22no—
69C22×D212—41no—
70C22×D212—41no—
71C22×D212C2311yescharacteristic
72C22×D212C2311yescharacteristic
73C22×D212C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D53—21no—
75C22×C4×D53—21no—
76C22×C4×D53—21no—
77C2×#11719924—22no—
78C2×#11719924—22no—
79C2×#11719924—22no—
80C2×#11719924—22no—
81C2×#11719924—41no—
82C2×#11719924D414yescomplemented
83C2×D424—22no—
84C2×D424—22no—
85C2×D424—22no—
86C2×D424—22no—
87C2×D424—22no—
88C2×D424—41no—
89C22×#88322C2311yescharacteristic
90C22×#88322C2311yescharacteristic
91#13133206—22no—
92#13133206—41no—
93#13133191—22no—
94#13133191—41no—
95Q8×Dic53—22no—
96Q8×Dic53—41no—
97#13133179—22no—
98#13133179—22no—
99#13133179—41no—
100#13133179—41no—
101C2×C4⋊Dic53—21no—
102C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
103C2×#11719919—21no—
104C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
106C2×#11719921—21no—
107C2×#11719921—21no—
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C22⋊C4×D53—44no—
118C2×C4×Dic53—21no—
119C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
121#13133148—22no—
122#13133146—22no—
123#13133139—22no—
124#13133139D414yes—
125#13133137—22no—
126#13133137—22no—
127#13133137—22no—
128#13133137—41no—
129C22⋊#88322—22no—
130C8×Dic53—22no—
131#13133124—21no—
132#13133124D411yescharacteristic
133#13133124D411yescharacteristic
134C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
135C23×C4×C53C2311yescharacteristic
136C22×C8×C53C2311yescharacteristic
137C22×C8×C53C2311yescharacteristic
138C22⋊Q8×C53—22no—
139C22⋊Q8×C53—41no—
140C2×C4⋊C4×C53—21no—
141C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C53—21no—
145C2×C22⋊C4×C53—21no—
146#107×C53—41no—
147#103×C53—22no—
148#103×C53—22no—
149C22⋊C8×C53—22no—
150#95×C53—21no—
151C24×C53C2×D411yescharacteristic
152C23×D53—21no—
153C23×D53—21no—
154C23×D53—24no—
155C23×D53—21no—
156C23×D53—42no—
157C23×D53—42no—
158C23×D53—42no—
159C23×D53—42no—
160C23×D53—81no—
161C23×D53—81no—
162C2×Q8×C53—21no—
163C2×Q8×C53—21no—
164C2×Q8×C53—21no—
165C2×Q8×C53—21no—
166C2×Q8×C53—21no—
167C2×Q8×C53C2×D412yes—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C53C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D53—42no—
181C2×C22⋊D53—42no—
182C2×C22⋊D53—81no—
183C22×Dic53—21no—
184C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
188C2×D212—21no—
189C2×D212—21no—
190C2×D212—21no—
191C2×D212—21no—
192C2×D212—21no—
193C2×D212—21no—
194C2×D212—21no—
195C2×D212—24no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—44no—
204C2×D212—44no—
205C2×D212—44no—
206C2×D212—42no—
207C2×D212—42no—
208C2×D212—44no—
209C2×D212C2×D412yes—
210C2×D212C2×D412yes—
211C2×D212#4112yes—
212C2×D212#4112yes—
213C2×C4×D53—42no—
214C2×C4×D53—42no—
215C2×C4×D53—42no—
216C2×C4×D53—42no—
217C2×C4×D53—81no—
218C2×C4×D53—81no—
219C2×C8×C53—21no—
220C2×C8×C53—21no—
221C2×C8×C53—21no—
222C2×C8×C53—21no—
223C2×C8×C53—21no—
224C2×C8×C53C2×D412yes—
225C4⋊C4×C53—21no—
226C4⋊C4×C53—21no—
227C4⋊C4×C53—21no—
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—42no—
232C22⋊C4×C53—42no—
233C22⋊C4×C53—42no—
234C22⋊Dic53—22no—
235C22⋊Dic53—22no—
236#11719924—28no—
237#11719924—44no—
238#11719921—42no—
239#11719921—42no—
240#11719921—42no—
241#11719921—42no—
242#11719921—42no—
243#11719921—42no—
244#11719921—42no—
245#11719921—42no—
246#11719921—81no—
247#11719921—81no—
248#11719921—81no—
249C4⋊Dic53—21no—
250C4⋊Dic53—42no—
251C4⋊Dic53C2×D412yes—
252#11719919—81no—
253C4×Dic53—21no—
254C4×Dic53—21no—
255C4×Dic53—21no—
256C4×Dic53—21no—
257C4×Dic53—42no—
258C2×#88322—21no—
259C2×#88322—21no—
260C2×#88322—21no—
261C2×#88322—21no—
262C2×#88322—21no—
263C2×#88322C2×D412yes—
264D424—44no—
265D424—44no—
266C23×C53—21no—
267C23×C53—21no—
268C23×C53—21no—
269C23×C53—21no—
270C23×C53—21no—
271C23×C53—21no—
272C23×C53#13512yes—
273C23×C53C22×D411yescharacteristic
274C22×D53—22no—
275C22×D53—22no—
276C22×D53—22no—
277C22×D53—22no—
278C22×D53—48no—
279C22×D53—41no—
280C22×D53—41no—
281C22×D53—41no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—48no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—84no—
298C22×D53—84no—
299C22×D53—84no—
300C22×D53—84no—
301C22×D53—84no—
302Q8×C53—22no—
303Q8×C53—22no—
304Q8×C53—41no—
305Q8×C53—41no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—22no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D53—84no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—22no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—21no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—41no—
345C2×Dic53—41no—
346C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
347D212—22no—
348D212—22no—
349D212—22no—
350D212—22no—
351D212—22no—
352D212—48no—
353D212—41no—
354D212—41no—
355D212—41no—
356D212—41no—
357D212—41no—
358D212—41no—
359D212#12114yes—
360C4×D53—84no—
361C4×D53—84no—
362C8×C53—22no—
363C8×C53—41no—
364#88322—22no—
365#88322—41no—
366#25152—531nomaximal, Sylow
367C22×C53—22no—
368C22×C53—22no—
369C22×C53—22no—
370C22×C53—41no—
371C22×C53—41no—
372C22×C53—41no—
373C22×C53—41no—
374C22×C53#52511yescharacteristic
375C22×C53D4211yescharacteristic
376C22×C53D4211yescharacteristic
377C22×C53C2×#13511yescharacteristic
378C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C53#57611yescharacteristic
380C22×C53#57711yescharacteristic
381C2×D53—24no—
382C2×D53—42no—
383C2×D53—42no—
384C2×D53—42no—
385C2×D53—42no—
386C2×D53—42no—
387C2×D53—42no—
388C2×D53—42no—
389C2×D53—42no—
390C2×D53—42no—
391C2×D53—816no—
392C2×D53—81no—
393C2×D53—81no—
394C2×D53—81no—
395C2×D53—81no—
396C2×D53—81no—
397C2×D53—81no—
398C2×D53—81no—
399C2×D53—81no—
400C2×D53—81no—
401C2×D53—81no—
402C2×D53—81no—
403C4×C53—41no—
404C4×C53—42no—
405C4×C53—81no—
406C4×C53—81no—
407C4×C53—81no—
408C4×C53C2×#12111yescharacteristic
409C4×C53#53811yescharacteristic
410C4×C53#54611yescharacteristic
411C4×C53#54611yescharacteristic
412Dic53—22no—
413Dic53—41no—
414Dic53—41no—
415Dic53—42no—
416Dic53—41no—
417C2×#463—531no—
418C2×#450—531no—
419C2×#447—531no—
420C2×C4×SD16—531no—
421#2426—531no—
422D4×C22⋊C4—531no—
423#2065—531no—
424#2036D5311yescharacteristic, complemented
425#2034—531no—
426#2012—531no—
427#1970—531no—
428#1923—531no—
429#1880—531no—
430#1879—531no—
431#1862—531no—
432C2×C53—42no—
433C2×C53#242411yescharacteristic
434C2×C53#310511yescharacteristic
435C2×C53#311811yescharacteristic
436C2×C53#326511yescharacteristic
437C2×C53#327411yescharacteristic
438C2×C53#328011yescharacteristic
439C2×C53#328211yescharacteristic
440D53—44no—
441D53—82no—
442D53—161no—
443C23×D4—531no—
444C22×SD16—531no—
445C22×SD16—531no—
446C22×D8—531no—
447C22×D8—531no—
448C2×#124—531no—
449C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
450C2×#121—531no—
451C2×C4×Q8—531no—
452C2×C4×D4—531no—
453C2×C4×D4—531no—
454C22×C22⋊C4—1061no—
455#463—1064no—
456#450—1064no—
457#447—1064no—
458C4×SD16—1064no—
459C2×#107C2×D5311yescharacteristic, complemented
460C2×#106—531no—
461C2×C4⋊C8—531no—
462C2×#103C2×D5311yescharacteristic, complemented
463C2×#103C2×D5311yescharacteristic, complemented
464C2×#102—531no—
465C2×#102—531no—
466C2×#102—531no—
467C2×#102—531no—
468C2×#102—531no—
469C2×#102—531no—
470C2×C22⋊C8—531no—
471C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
472C2×C4×C8—531no—
473#396—1061no—
474#394—1061no—
475#390—531no—
476#390—531no—
477#390—531no—
478#390—1061no—
479#389—531no—
480#388—1061no—
481#386—1061no—
482#386—1061no—
483#380C2×D5311yescharacteristic
484#379—1061no—
485C4×C22⋊C4—531no—
486#340—531no—
487#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
488#336—531no—
489#336—531no—
490C53#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
491C25—1061no—
492C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
493C22×D4—531no—
494C22×D4—531no—
495C22×D4—531no—
496C22×D4—1062no—
497C22×D4—1062no—
498C22×D4—1062no—
499C22×D4—1062no—
500C22×D4—1061no—
501C22×D4—1061no—
502C22×D4—2121no—
503C22×D4—2121no—
504C23×C4—1061no—
505C23×C4—1061no—
506C23×C4C22×D5311yescharacteristic
507C2×SD16—534no—
508C2×SD16—1062no—
509C2×SD16—1062no—
510C2×SD16—1062no—
511C2×SD16—1062no—
512C2×SD16—2121no—
513C2×D8—1062no—
514C2×D8—1062no—
515C2×D8—1062no—
516C2×D8—1062no—
517C2×D8—1062no—
518C2×D8—2121no—
519C22×C8—531no—
520C22×C8—531no—
521C22×C8C22×D5311yescharacteristic
522C22×C8C22×D5311yescharacteristic
523#124—1062no—
524#124—2121no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—41no—
527#121—1062no—
528#121—2121no—
529C4×Q8—1062no—
530C4×Q8—2121no—
531C4×D4—1062no—
532C4×D4—1062no—
533C4×D4—2121no—
534C4×D4—2121no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—531no—
537C2×C4⋊C4—1061no—
538C2×C4⋊C4—1061no—
539C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—531no—
545C2×C22⋊C4—531no—
546C2×C22⋊C4—1061no—
547C2×C22⋊C4—1061no—
548C2×C22⋊C4—1061no—
549C2×C22⋊C4—1061no—
550C2×C22⋊C4—1061no—
551C2×C22⋊C4—1061no—
552C2×C22⋊C4—1061no—
553C2×C22⋊C4—1061no—
554C2×C22⋊C4—1061no—
555C2×C22⋊C4—1061no—
556C2×C22⋊C4—1061no—
557C2×C22⋊C4—2124no—
558C2×C42—531no—
559C2×C42—531no—
560C2×C42—1061no—
561#107—41no—
562#106—1062no—
563C4⋊C8—1062no—
564#103—22no—
565#103—22no—
566#102—534no—
567#102—1062no—
568#102—1062no—
569#102—1062no—
570#102—1062no—
571#102—2121no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—1062no—
574C4×C8—1062no—
575#95—21no—
576#95—531no—
577#95—531no—
578#95—1061no—
579C24—1064no—
580C24—1061no—
581C24—1061no—
582C24—1061no—
583C24—4241no—
584C24—4241no—
585C24—2122no—
586C24—2122no—
587C24—2122no—
588C24—2122no—
589C24D4×D5311yescharacteristic
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8D4×D5312yes—
596C2×D4—532no—
597C2×D4—532no—
598C2×D4—532no—
599C2×D4—532no—
600C2×D4—1064no—
601C2×D4—1061no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—4241no—
616C2×D4—2122no—
617C2×D4—2122no—
618C2×D4—2124no—
619C2×D4—2124no—
620C2×D4—2124no—
621C2×D4—2124no—
622C2×D4—2122no—
623C2×D4—2122no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—531no—
635C22×C4—531no—
636C22×C4—531no—
637C22×C4—531no—
638C22×C4—1061no—
639C22×C4—4241no—
640C22×C4—4241no—
641C22×C4—2122no—
642C22×C4—2122no—
643C22×C4—2122no—
644C22×C4—2122no—
645C22×C4D4×D5311yescharacteristic
646C22×C4C23×D5311yescharacteristic
647SD16—1068no—
648SD16—2124no—
649D8—2124no—
650D8—2124no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—532no—
657C2×C8—1061no—
658C2×C8—1061no—
659C2×C8—1061no—
660C2×C8—1061no—
661C2×C8—1061no—
662C2×C8D4×D5312yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—532no—
671C4⋊C4—1061no—
672C4⋊C4—4241no—
673C4⋊C4—2122no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—1062no—
677C22⋊C4—1062no—
678C22⋊C4—4241no—
679C22⋊C4—4241no—
680C22⋊C4—4241no—
681C22⋊C4—2122no—
682C22⋊C4—2122no—
683C22⋊C4—2122no—
684C22⋊C4—2122no—
685C22⋊C4—2122no—
686C22⋊C4—2122no—
687C22⋊C4—2122no—
688C22⋊C4—2122no—
689C42—1061no—
690C42—1061no—
691C42—1061no—
692C42—1061no—
693C42—2122no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—1062no—
701C23—1062no—
702C23—1062no—
703C23—1062no—
704C23—4244no—
705C23—4244no—
706C23—4244no—
707C23—4244no—
708C23—4244no—
709C23—2128no—
710C23—2128no—
711C23—2121no—
712C23—2121no—
713C23—2121no—
714C23—2121no—
715C23—2121no—
716C23—2121no—
717C23—2121no—
718C23—2121no—
719C23—2121no—
720C23—2121no—
721C23—2121no—
722C23—2121no—
723C23—2121no—
724C23—2121no—
725C23—2121no—
726C23—2121no—
727C23—2121no—
728C23#1313324012yes—
729C23C2×D4×D5311yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734D4—534no—
735D4—1062no—
736D4—1062no—
737D4—1062no—
738D4—1062no—
739D4—1062no—
740D4—4244no—
741D4—2128no—
742D4—2121no—
743D4—2121no—
744D4—2121no—
745D4—2121no—
746D4—2121no—
747D4—2121no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—532no—
768C2×C4—1061no—
769C2×C4—1061no—
770C2×C4—1061no—
771C2×C4—1061no—
772C2×C4—1061no—
773C2×C4—1061no—
774C2×C4—1061no—
775C2×C4—1061no—
776C2×C4—1061no—
777C2×C4—1061no—
778C2×C4—1061no—
779C2×C4—1062no—
780C2×C4—4244no—
781C2×C4—4244no—
782C2×C4—2121no—
783C2×C4—2121no—
784C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
786C2×C4#41×D5311yescharacteristic
787C2×C4#41×D5311yescharacteristic
788C2×C4#1313326211yescharacteristic
789C2×C4#1313326311yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—41no—
792C8—1062no—
793C8—2121no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—1064no—
802C22—42416no—
803C22—4241no—
804C22—4241no—
805C22—4241no—
806C22—4241no—
807C22—4241no—
808C22—4241no—
809C22—4241no—
810C22—4241no—
811C22—4241no—
812C22—4241no—
813C22—4241no—
814C22—2122no—
815C22—2122no—
816C22—2122no—
817C22—2122no—
818C22—2122no—
819C22—2122no—
820C22—2122no—
821C22—2122no—
822C22—2122no—
823C22#1681113111yescharacteristic
824C22#1681125511yescharacteristic
825C22#1681125711yescharacteristic
826C22C2×#1313324011yescharacteristic
827C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
828C22#1681142511yescharacteristic
829C22#1681143211yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—1062no—
836C4—2121no—
837C4—2121no—
838C4—2122no—
839C4—2121no—
840C4#121×D5311yescharacteristic
841C4#1681120711yescharacteristic
842C4#1681126211yescharacteristic
843C4#1681126511yescharacteristic
844C2—42no—
845C2—8481no—
846C2—4242no—
847C2—2124no—
848C2#2027825211yescharacteristic
849C2#2028476511yescharacteristic
850C2#2028490211yescharacteristic
851C2#2028621711yescharacteristic
852C2#2028632811yescharacteristic
853C2#2028639711yescharacteristic
854C2#2028641511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2036C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16810759C2
hypercenter#2036D53
hypocenterC53#25152
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810841C2semidirect
2. C2×#16810773C2semidirect
4. C2×#16810708C2semidirect
5. #20278283C2semidirect
6. #20277535C2semidirect
7. #20276090C2semidirect
8. #20275904C2semidirect
9. #20275793C2semidirect
10. #20275579C2semidirect
11. #20275318C2semidirect
12. #20275068C2semidirect
13. #20275064C2semidirect
14. #20274959C2semidirect
15. C53×#2036C2semidirect
21. C2×#13133206C22semidirect
23. C2×Q8×Dic53C22semidirect
31. C2×#13133148C22semidirect
32. C2×#13133146C22semidirect
37. C2×#13133137C22semidirect
38. C2×#13133137C22semidirect
40. C2×C8×Dic53C22semidirect
45. #16810524C22semidirect
47. #16810519C22semidirect
53. #16810385C22semidirect
54. #16810377C22semidirect
55. #16810377C22semidirect
57. C2×#107×C53C22semidirect
58. C2×#103×C53C22semidirect
59. C2×#103×C53C22semidirect
62. C53×#340C22semidirect
82. C2×#11719924D4semidirect
424. #2036D53semidirect
459. C2×#107C2×D53semidirect
462. C2×#103C2×D53semidirect
463. C2×#103C2×D53semidirect
487. #340C2×D53semidirect
490. C53#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108412
C2×#168107732
C2×#168107592
C2×#168107082
#202782832
#202775352
#202760902
#202759042
#202757932
#202755792
#202753182
#202750682
#202750642
#202749592
C53×#20362
#2515253