Finite Group Databasebeta

← #27431532

Subgroups — #27431532

Order 13568.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810837C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810775C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810755C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#11719913C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278282C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20277536C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276087C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275920C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275903C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275790C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275321C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275073C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275066C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274959C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1970C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D53C2211yescharacteristic
17C22×#11719913C2211yescharacteristic
18C22×#11719923C2211yescharacteristic
19C22×#11719922C2211yescharacteristic
20C2×#13133204C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13133197C2211yescharacteristic
22C2×#13133188C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4×D212C2211yescharacteristic
25C2×#13133179C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D53—21no—
27#16810837—24no—
28#16810775—24no—
29#16810755—24no—
30C4×#11719913—24no—
31C2×#13133149C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13133146C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133139C2211yescharacteristic
36C2×#13133138C2211yescharacteristic
37C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13133137C2211yescharacteristic
39C2×#13133129C2211yescharacteristic
40C2×#13133129C2211yescharacteristic
41#16810546—21no—
42#16810538—21no—
43#16810526C2211yescharacteristic
44#16810523—21no—
45#16810519C2211yescharacteristic, complemented
46#16810516—21no—
47#16810499—21no—
48#16810499—21no—
49#16810480C2211yescharacteristic
50#16810478—21no—
51C4×#11719921C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic, complemented
53#16810385C2211yescharacteristic, complemented
54#16810378C2211yescharacteristic, complemented
55#16810377C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C53C2211yescharacteristic
57C2×#107×C53C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
61C53×#390C2211yescharacteristic
62C53×#390C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D53—21no—
64C22×Dic106C2311yescharacteristic
65C22×D212C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D53—21no—
67C22×C22⋊D53—21no—
68C2×D4×D53—22no—
69C2×D4×D53—22no—
70C2×D4×D53—22no—
71C2×D4×D53—22no—
72C2×D4×D53—41no—
73C2×D4×D53—41no—
74C22×C4×D53—21no—
75C22×C4×D53—21no—
76C22×C4×D53C2311yescharacteristic
77C2×#11719913—22no—
78C2×#11719913—22no—
79C2×#11719913D414yescomplemented
80C2×#11719923—22no—
81C2×#11719923—22no—
82C2×#11719923—41no—
83C2×#11719922—22no—
84C2×#11719922—22no—
85C2×#11719922—22no—
86C22×#88322C2311yescharacteristic
87C22×#88322C2311yescharacteristic
88#13133204—22no—
89#13133204—41no—
90#13133197—22no—
91#13133197—41no—
92#13133188—22no—
93#13133188—41no—
94C4×Dic106—22no—
95C4×Dic106—41no—
96C4×D212—22no—
97C4×D212—41no—
98#13133179—22no—
99#13133179—41no—
100C2×C4⋊Dic53—21no—
101C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
103C2×#11719919—21no—
104C2×#11719919—21no—
105C2×C22⋊Dic53—21no—
106C2×C22⋊Dic53—21no—
107C2×C22⋊Dic53—21no—
108C2×C22⋊Dic53—21no—
109C2×C22⋊Dic53—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921D411yescharacteristic
115C2×#11719921D411yescharacteristic
116C22⋊C4×D53—44no—
117C2×C4×Dic53—21no—
118C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
119#13133149—22no—
120#13133146—22no—
121#13133142—22no—
122#13133140—22no—
123#13133139D414yes—
124#13133138—22no—
125#13133138—41no—
126#13133137—22no—
127#13133129—22no—
128#13133129—22no—
129#13133124—21no—
130#13133124—21no—
131#13133124D411yescharacteristic
132#13133124D411yescharacteristic
133C22×D4×C53C2311yescharacteristic
134C22×D4×C53C2311yescharacteristic
135C2×D8×C53—22no—
136C2×D8×C53—22no—
137C2×D8×C53—41no—
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C53—21no—
143C2×C22⋊C4×C53—21no—
144C2×C22⋊C4×C53—21no—
145C2×C22⋊C4×C53—21no—
146C2×C42×C53C2311yescharacteristic
147#107×C53—41no—
148#102×C53—22no—
149#102×C53—22no—
150C4×C8×C53—22no—
151C24×C53—21no—
152C24×C53—21no—
153C23×D53—21no—
154C23×D53—24no—
155C23×D53—42no—
156C23×D53—42no—
157C23×D53—42no—
158C23×D53—42no—
159C23×D53—81no—
160C23×D53—81no—
161C23×D53C2×D411yescharacteristic
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53—21no—
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53—21no—
171C2×D4×C53—21no—
172C2×D4×C53—21no—
173C2×D4×C53#4112yes—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C53C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D53—24no—
180C2×C22⋊D53—42no—
181C2×C22⋊D53—42no—
182C2×C22⋊D53—42no—
183C2×C22⋊D53—42no—
184C2×C22⋊D53—81no—
185C22×Dic53—21no—
186C22×Dic53—21no—
187C22×Dic53—21no—
188C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
191D4×D53—44no—
192D4×D53—44no—
193D4×D53—44no—
194D4×D53—44no—
195C2×D212—21no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212C2×D412yes—
199C2×D212C2×D412yes—
200C2×D212#4112yes—
201C2×C4×D53—21no—
202C2×C4×D53—21no—
203C2×C4×D53—21no—
204C2×C4×D53—21no—
205C2×C4×D53—21no—
206C2×C4×D53—21no—
207C2×C4×D53—42no—
208C2×C4×D53—42no—
209C2×C4×D53—42no—
210C2×C4×D53—42no—
211C2×C4×D53—81no—
212C2×C4×D53—81no—
213C2×Dic106—21no—
214C2×Dic106—21no—
215C2×Dic106—21no—
216C2×Dic106—21no—
217C2×Dic106—21no—
218C2×Dic106C2×D412yes—
219D8×C53—44no—
220C2×C8×C53—21no—
221C2×C8×C53—21no—
222C2×C8×C53—21no—
223C2×C8×C53—21no—
224C2×C8×C53C2×D412yes—
225C2×C8×C53C2×D412yes—
226C4⋊C4×C53—21no—
227C4⋊C4×C53—21no—
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C22⋊C4×C53—42no—
231C22⋊C4×C53—42no—
232C22⋊C4×C53—81no—
233C22⋊C4×C53—81no—
234C42×C53—21no—
235C42×C53—21no—
236C22⋊Dic53—42no—
237C22⋊Dic53—42no—
238C22⋊Dic53—42no—
239C22⋊Dic53—42no—
240C22⋊Dic53—81no—
241#11719923—44no—
242#11719922—44no—
243#11719921—22no—
244#11719921—22no—
245#11719921—42no—
246#11719921—42no—
247#11719921—42no—
248#11719921—42no—
249C4⋊Dic53—21no—
250C4⋊Dic53—21no—
251C4⋊Dic53—21no—
252C4⋊Dic53—42no—
253C4⋊Dic53C2×D412yes—
254#11719919—42no—
255#11719919—81no—
256C4×Dic53—21no—
257C4×Dic53—21no—
258C4×Dic53—42no—
259C2×#88322—21no—
260C2×#88322—21no—
261C2×#88322—21no—
262C2×#88322—21no—
263C2×#88322—21no—
264C2×#88322—21no—
265#11719913—28no—
266C23×C53—22no—
267C23×C53—41no—
268C23×C53—41no—
269C23×C53—41no—
270C23×C53—41no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53—41no—
273C23×C53—41no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53C22×D411yescharacteristic
281C22×D53—21no—
282C22×D53—22no—
283C22×D53—21no—
284C22×D53—21no—
285C22×D53—22no—
286C22×D53—22no—
287C22×D53—21no—
288C22×D53—21no—
289C22×D53—21no—
290C22×D53—48no—
291C22×D53—48no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—84no—
297C22×D53—84no—
298C22×D53—84no—
299C22×D53—84no—
300C22×D53—84no—
301C22×D53#13512yes—
302D4×C53—22no—
303D4×C53—22no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53—41no—
308D4×C53—41no—
309D4×C53—41no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
322C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D53—48no—
329C22⋊D53—84no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—22no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—22no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—21no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—41no—
342C2×Dic53—41no—
343C2×Dic53—41no—
344C2×Dic53—41no—
345C2×Dic53—41no—
346C2×Dic53—41no—
347C2×Dic53—41no—
348D212—22no—
349D212—22no—
350D212—22no—
351D212#12114yes—
352C4×D53—41no—
353C4×D53—41no—
354C4×D53—41no—
355C4×D53—41no—
356C4×D53—84no—
357C4×D53—84no—
358Dic106—22no—
359Dic106—22no—
360Dic106—41no—
361Dic106—41no—
362C8×C53—22no—
363C8×C53—22no—
364#88322—41no—
365#88322—41no—
366#25152—531nomaximal, Sylow
367C22×C53—42no—
368C22×C53—42no—
369C22×C53—42no—
370C22×C53—81no—
371C22×C53—81no—
372C22×C53—81no—
373C22×C53—81no—
374C22×C53—81no—
375C22×C53—81no—
376C22×C53—81no—
377C22×C53—81no—
378C22×C53—81no—
379C22×C53—81no—
380C22×C53—81no—
381C22×C53#52511yescharacteristic
382C22×C53D4211yescharacteristic
383C22×C53D4211yescharacteristic
384C22×C53C2×#13511yescharacteristic
385C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C22×C53#57611yescharacteristic
387C22×C53#57711yescharacteristic
388C2×D53—22no—
389C2×D53—24no—
390C2×D53—22no—
391C2×D53—22no—
392C2×D53—42no—
393C2×D53—41no—
394C2×D53—42no—
395C2×D53—41no—
396C2×D53—42no—
397C2×D53—41no—
398C2×D53—42no—
399C2×D53—41no—
400C2×D53—42no—
401C2×D53—42no—
402C2×D53—816no—
403C4×C53—22no—
404C4×C53—41no—
405C4×C53—81no—
406C4×C53—81no—
407C4×C53C2×#12111yescharacteristic
408C4×C53#53811yescharacteristic
409C4×C53#54611yescharacteristic
410C4×C53#54611yescharacteristic
411Dic53—42no—
412Dic53—41no—
413Dic53—41no—
414Dic53—42no—
415Dic53—41no—
416Dic53—81no—
417C2×#463—531no—
418C2×#450—531no—
419C2×#447—531no—
420C2×C4×SD16—531no—
421#2426—531no—
422D4×C22⋊C4—531no—
423#2065—531no—
424#2036—531no—
425#2034—531no—
426#2012—531no—
427#1970D5311yescharacteristic, complemented
428#1923—531no—
429#1880—531no—
430#1879—531no—
431#1862—531no—
432C2×C53—82no—
433C2×C53—161no—
434C2×C53#242411yescharacteristic
435C2×C53#310511yescharacteristic
436C2×C53#311811yescharacteristic
437C2×C53#326511yescharacteristic
438C2×C53#327411yescharacteristic
439C2×C53#328011yescharacteristic
440C2×C53#328211yescharacteristic
441D53—42no—
442D53—44no—
443C23×D4—531no—
444C22×SD16—531no—
445C22×SD16—531no—
446C22×D8—531no—
447C22×D8C2×D5311yescharacteristic
448C2×#124—531no—
449C2×C22⋊Q8—531no—
450C2×#121—531no—
451C2×C4×Q8—531no—
452C2×C4×D4—531no—
453C2×C4×D4—531no—
454C22×C22⋊C4—1061no—
455#463—1064no—
456#450—1064no—
457#447—1064no—
458C4×SD16—1064no—
459C2×#107C2×D5311yescharacteristic, complemented
460C2×#106—531no—
461C2×C4⋊C8—531no—
462C2×#103—531no—
463C2×#103—531no—
464C2×#102—531no—
465C2×#102—531no—
466C2×#102—531no—
467C2×#102—531no—
468C2×#102C2×D5311yescharacteristic
469C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
470C2×C22⋊C8—531no—
471C2×C22⋊C8—531no—
472C2×C4×C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
473#396—1061no—
474#394—1061no—
475#390—531no—
476#390—1061no—
477#390C2×D5311yescharacteristic
478#390C2×D5311yescharacteristic, complemented
479#389—531no—
480#388—1061no—
481#386—1061no—
482#386—1061no—
483#380—531no—
484#379—1061no—
485C4×C22⋊C4—531no—
486#340—531no—
487#340—531no—
488#336—531no—
489#336—531no—
490C53#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
491C25—1061no—
492C22×Q8—531no—
493C22×D4—531no—
494C22×D4—1061no—
495C22×D4—1062no—
496C22×D4—1062no—
497C22×D4—1062no—
498C22×D4—1062no—
499C22×D4—1061no—
500C22×D4—2121no—
501C22×D4—2121no—
502C22×D4C22×D5311yescharacteristic
503C22×D4C22×D5311yescharacteristic
504C23×C4—531no—
505C23×C4—1061no—
506C23×C4—1061no—
507C2×SD16—534no—
508C2×SD16—1062no—
509C2×SD16—1062no—
510C2×SD16—1062no—
511C2×SD16—1062no—
512C2×SD16—2121no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—41no—
516C2×D8—1062no—
517C2×D8—1062no—
518C2×D8—1062no—
519C22×C8—531no—
520C22×C8—531no—
521C22×C8C22×D5311yescharacteristic
522C22×C8C22×D5311yescharacteristic
523#124—1062no—
524#124—2121no—
525C22⋊Q8—1062no—
526C22⋊Q8—2121no—
527#121—1062no—
528#121—2121no—
529C4×Q8—1062no—
530C4×Q8—2121no—
531C4×D4—1062no—
532C4×D4—1062no—
533C4×D4—2121no—
534C4×D4—2121no—
535C2×C4⋊C4—531no—
536C2×C4⋊C4—531no—
537C2×C4⋊C4—1061no—
538C2×C4⋊C4—1061no—
539C2×C4⋊C4—1061no—
540C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—531no—
547C2×C22⋊C4—531no—
548C2×C22⋊C4—1061no—
549C2×C22⋊C4—1061no—
550C2×C22⋊C4—1061no—
551C2×C22⋊C4—1061no—
552C2×C22⋊C4—1061no—
553C2×C22⋊C4—1061no—
554C2×C22⋊C4—1061no—
555C2×C22⋊C4—1061no—
556C2×C22⋊C4—1061no—
557C2×C22⋊C4—2124no—
558C2×C42—531no—
559C2×C42—1061no—
560C2×C42C22×D5311yescharacteristic
561#107—41no—
562#106—1062no—
563C4⋊C8—1062no—
564#103—1062no—
565#103—1062no—
566#102—22no—
567#102—22no—
568#102—534no—
569#102—1062no—
570#102—1062no—
571#102—2121no—
572C22⋊C8—1062no—
573C22⋊C8—1062no—
574C4×C8—22no—
575#95—531no—
576#95—531no—
577#95—1061no—
578#95—1061no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—531no—
582C24—1064no—
583C24—1061no—
584C24—4241no—
585C24—4241no—
586C24—2122no—
587C24—2122no—
588C24—2122no—
589C24—2122no—
590C2×Q8—532no—
591C2×Q8—1061no—
592C2×Q8—1061no—
593C2×Q8—1061no—
594C2×Q8—1061no—
595C2×Q8—1061no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—532no—
608C2×D4—532no—
609C2×D4—532no—
610C2×D4—1064no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—4241no—
615C2×D4—2122no—
616C2×D4—2122no—
617C2×D4—2122no—
618C2×D4—2124no—
619C2×D4—2124no—
620C2×D4—2124no—
621C2×D4—2124no—
622C2×D4—2122no—
623C2×D4#1171994512yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—531no—
627C22×C4—531no—
628C22×C4—531no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—1061no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—1061no—
635C22×C4—1061no—
636C22×C4—1061no—
637C22×C4—1061no—
638C22×C4—4241no—
639C22×C4—4241no—
640C22×C4—2122no—
641C22×C4—2122no—
642C22×C4—2122no—
643C22×C4—2122no—
644C22×C4D4×D5311yescharacteristic
645C22×C4D4×D5311yescharacteristic
646C22×C4C23×D5311yescharacteristic
647SD16—1068no—
648SD16—2124no—
649D8—44no—
650D8—2124no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—1061no—
656C2×C8—1061no—
657C2×C8—1061no—
658C2×C8—1061no—
659C2×C8—1061no—
660C2×C8—1061no—
661C2×C8D4×D5312yes—
662C2×C8D4×D5312yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—532no—
668C4⋊C4—1061no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—1061no—
671C4⋊C4—4241no—
672C4⋊C4—2122no—
673C4⋊C4—2122no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—81no—
677C22⋊C4—81no—
678C22⋊C4—1062no—
679C22⋊C4—1062no—
680C22⋊C4—4241no—
681C22⋊C4—2122no—
682C22⋊C4—2122no—
683C22⋊C4—2122no—
684C22⋊C4—2122no—
685C22⋊C4—2122no—
686C22⋊C4—2122no—
687C22⋊C4—2122no—
688C22⋊C4—2122no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—1061no—
692C42—1061no—
693C42—2122no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—532no—
709C23—1061no—
710C23—1062no—
711C23—1061no—
712C23—1061no—
713C23—1061no—
714C23—1062no—
715C23—1061no—
716C23—1061no—
717C23—1062no—
718C23—4244no—
719C23—4244no—
720C23—4244no—
721C23—4244no—
722C23—4244no—
723C23—2128no—
724C23—2128no—
725C23—2121no—
726C23—2121no—
727C23—2121no—
728C23—2121no—
729C23C2×D4×D5311yescharacteristic
730Q8—1062no—
731Q8—1062no—
732Q8—2121no—
733Q8—2121no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—534no—
743D4—1062no—
744D4—1062no—
745D4—1062no—
746D4—4244no—
747D4—2128no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—1061no—
760C2×C4—1061no—
761C2×C4—1061no—
762C2×C4—1061no—
763C2×C4—1061no—
764C2×C4—1062no—
765C2×C4—1061no—
766C2×C4—1061no—
767C2×C4—1061no—
768C2×C4—1062no—
769C2×C4—1061no—
770C2×C4—4244no—
771C2×C4—4244no—
772C2×C4—2121no—
773C2×C4—2121no—
774C2×C4—2121no—
775C2×C4—2121no—
776C2×C4—2121no—
777C2×C4—2121no—
778C2×C4—2121no—
779C2×C4—2121no—
780C2×C4—2121no—
781C2×C4—2121no—
782C2×C4—2121no—
783C2×C4#1313324112yes—
784C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
786C2×C4#41×D5311yescharacteristic
787C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
788C2×C4#1313326211yescharacteristic
789C2×C4#1313326311yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—22no—
792C8—2121no—
793C8—2121no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—1062no—
809C22—1062no—
810C22—1062no—
811C22—1064no—
812C22—42416no—
813C22—2122no—
814C22—2122no—
815C22—2121no—
816C22—2122no—
817C22—2122no—
818C22—2121no—
819C22—2122no—
820C22—2121no—
821C22—2122no—
822C22—2121no—
823C22#1681113211yescharacteristic
824C22#1681125711yescharacteristic
825C22#1681125811yescharacteristic
826C22#135×D5311yescharacteristic
827C22C2×#1313324111yescharacteristic
828C22#1681142411yescharacteristic
829C22#1681143011yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—41no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—4241no—
835C4—2121no—
836C4—2122no—
837C4—2121no—
838C4—2121no—
839C4—2122no—
840C4#121×D5311yescharacteristic
841C4#1681120711yescharacteristic
842C4#1681126311yescharacteristic
843C4#1681126911yescharacteristic
844C2—82no—
845C2—161no—
846C2—2122no—
847C2—2124no—
848C2#2027825811yescharacteristic
849C2#2028476011yescharacteristic
850C2#2028489511yescharacteristic
851C2#2028620711yescharacteristic
852C2#2028633411yescharacteristic
853C2#2028640311yescharacteristic
854C2#2028642111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1970C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16810755C2
hypercenter#1970D53
hypocenterC53#25152
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810837C2semidirect
2. C2×#16810775C2semidirect
4. C2×C4×#11719913C2semidirect
5. #20278282C2semidirect
6. #20277536C2semidirect
7. #20276087C2semidirect
8. #20275920C2semidirect
9. #20275903C2semidirect
10. #20275790C2semidirect
11. #20275321C2semidirect
12. #20275073C2semidirect
13. #20275066C2semidirect
14. #20274959C2semidirect
15. C53×#1970C2semidirect
20. C2×#13133204C22semidirect
23. C2×C4×Dic106C22semidirect
31. C2×#13133149C22semidirect
32. C2×#13133146C22semidirect
33. C2×#13133142C22semidirect
34. C2×#13133140C22semidirect
37. C2×#13133138C22semidirect
45. #16810519C22semidirect
52. #16810385C22semidirect
53. #16810385C22semidirect
54. #16810378C22semidirect
55. #16810377C22semidirect
57. C2×#107×C53C22semidirect
59. C2×#102×C53C22semidirect
60. C2×C4×C8×C53C22semidirect
62. C53×#390C22semidirect
79. C2×#11719913D4semidirect
427. #1970D53semidirect
459. C2×#107C2×D53semidirect
469. C2×#102C2×D53semidirect
472. C2×C4×C8C2×D53semidirect
478. #390C2×D53semidirect
490. C53#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108372
C2×#168107752
C2×#168107552
C2×C4×#117199132
#202782822
#202775362
#202760872
#202759202
#202759032
#202757902
#202753212
#202750732
#202750662
#202749592
C53×#19702
#2515253