Finite Group Databasebeta

← #27431537

Subgroups — #27431537

Order 13568.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810820C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810761C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810761C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11719923C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22⋊C4×Dic106C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276093C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275901C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275901C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275803C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275568C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275323C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275073C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275049C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274982C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2428C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic106C2211yescharacteristic
17C22×#11719923C2211yescharacteristic
18C22×#11719923C2211yescharacteristic
19C22×#11719923C2211yescharacteristic
20C22×#11719923C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
23#16810820—24no—
24#16810761—24no—
25#16810761—24no—
26C4×#11719923—24no—
27C2×#13133148C2211yescharacteristic
28C2×#13133148C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic
30C2×#13133140C2211yescharacteristic
31C2×#13133140C2211yescharacteristic
32C2×#13133140C2211yescharacteristic
33C2×#13133140C2211yescharacteristic
34C2×#13133138C2211yescharacteristic
35C2×#13133138C2211yescharacteristic
36C2×#13133138C2211yescharacteristic
37C2×#13133138C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
40C2×C4×#88322C2211yescharacteristic
41#16810529C2211yescharacteristic
42#16810529C2211yescharacteristic
43#16810527—21no—
44#16810527—21no—
45#16810483C2211yescharacteristic
46#16810481—21no—
47C22⋊C4×Dic53—21no—
48#16810385C2211yescharacteristic
49#16810385C2211yescharacteristic
50#16810378C2211yescharacteristic
51#16810378C2211yescharacteristic
52C2×#127×C53C2211yescharacteristic
53C2×#121×C53—21no—
54C2×#121×C53C2211yescharacteristic
55C2×#121×C53C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
57C53×#394—21no—
58C53×#392—21no—
59C53×#390C2211yescharacteristic
60C53×#389C2211yescharacteristic
61C53×#386—21no—
62C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
63C22×Dic106—21no—
64C22×Dic106—22no—
65C22×Dic106—22no—
66C22×Dic106—22no—
67C22×Dic106—22no—
68C22×Dic106—41no—
69C22×Dic106—41no—
70C22×Dic106C2311yescharacteristic
71C22×Dic106C2311yescharacteristic
72C23×Dic53—21no—
73C2×#11719923—22no—
74C2×#11719923—22no—
75C2×#11719923—22no—
76C2×#11719923—22no—
77C2×#11719923—22no—
78C2×#11719923—22no—
79C2×#11719923—22no—
80C2×#11719923—22no—
81C2×#11719923—22no—
82C2×#11719923—41no—
83C2×#11719923—41no—
84C2×#11719923D414yescomplemented
85C22×#88322C2311yescharacteristic
86C22×#88322C2311yescharacteristic
87C22×#88322C2311yescharacteristic
88C22×#88322C2311yescharacteristic
89C4×Dic106—22no—
90C4×Dic106—22no—
91C4×Dic106—41no—
92C4×Dic106—41no—
93C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
95C2×#11719919—21no—
96C2×#11719919—21no—
97C2×C22⋊Dic53—21no—
98C2×C4×Dic53—21no—
99C2×C4×Dic53—21no—
100#13133148—22no—
101#13133148—41no—
102C4⋊#88322—22no—
103#13133140—22no—
104#13133140—22no—
105#13133140—22no—
106#13133140D414yescomplemented
107#13133138—22no—
108#13133138—22no—
109#13133138—22no—
110#13133138—41no—
111C22⋊#88322—22no—
112C22⋊#88322—22no—
113C4×#88322—22no—
114#13133124—21no—
115#13133124—21no—
116#13133124—21no—
117#13133124—21no—
118#13133124—21no—
119C22×D4×C53—21no—
120C22×D4×C53—21no—
121C22×D4×C53—21no—
122C22×D4×C53—21no—
123C22×D4×C53C2311yescharacteristic
124C22×D4×C53C2311yescharacteristic
125C23×C4×C53—21no—
126C23×C4×C53C2311yescharacteristic
127#127×C53—22no—
128#127×C53—41no—
129#121×C53—22no—
130#121×C53—22no—
131#121×C53—41no—
132#121×C53—41no—
133#121×C53—44no—
134C4×D4×C53—22no—
135C4×D4×C53—41no—
136C2×C4⋊C4×C53—21no—
137C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C53—21no—
140C2×C22⋊C4×C53—21no—
141C2×C22⋊C4×C53—21no—
142C2×C22⋊C4×C53—21no—
143C2×C22⋊C4×C53—21no—
144C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
146C2×C42×C53C2311yescharacteristic
147C2×C42×C53C2311yescharacteristic
148#95×C53—21no—
149#95×C53D411yescharacteristic
150#95×C53D411yescharacteristic
151C24×C53—21no—
152C24×C53—21no—
153C24×C53C2×D411yescharacteristic
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—42no—
166C2×D4×C53—42no—
167C2×D4×C53—42no—
168C2×D4×C53—42no—
169C2×D4×C53—42no—
170C2×D4×C53—42no—
171C2×D4×C53—42no—
172C2×D4×C53—42no—
173C2×D4×C53—81no—
174C2×D4×C53—81no—
175C2×D4×C53—81no—
176C2×D4×C53—81no—
177C2×D4×C53C2×D412yes—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53—21no—
181C22×C4×C53—21no—
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53—21no—
184C22×C4×C53—21no—
185C22×C4×C53—21no—
186C22×C4×C53—42no—
187C22×C4×C53—42no—
188C22×C4×C53—81no—
189C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C53C2411yescharacteristic
195C22×Dic53—21no—
196C22×Dic53—24no—
197C22×Dic53—21no—
198C22×Dic53—21no—
199C22×Dic53—21no—
200C22×Dic53—42no—
201C22×Dic53—42no—
202C2×Dic106—21no—
203C2×Dic106—21no—
204C2×Dic106—21no—
205C2×Dic106—21no—
206C2×Dic106—21no—
207C2×Dic106—21no—
208C2×Dic106—21no—
209C2×Dic106—24no—
210C2×Dic106—21no—
211C2×Dic106—44no—
212C2×Dic106—44no—
213C2×Dic106—44no—
214C2×Dic106—42no—
215C2×Dic106—42no—
216C2×Dic106—44no—
217C2×Dic106C2×D412yes—
218C2×Dic106C2×D412yes—
219C2×Dic106#4112yes—
220C2×Dic106#4112yes—
221C4⋊C4×C53—21no—
222C4⋊C4×C53—21no—
223C4⋊C4×C53—21no—
224C4⋊C4×C53—42no—
225C4⋊C4×C53C2×D412yes—
226C22⋊C4×C53—41no—
227C22⋊C4×C53—42no—
228C22⋊C4×C53—42no—
229C22⋊C4×C53—42no—
230C22⋊C4×C53—42no—
231C22⋊C4×C53—81no—
232C22⋊C4×C53SD1614yescomplemented
233C42×C53—21no—
234C42×C53—21no—
235C42×C53—21no—
236C42×C53—21no—
237C22⋊Dic53—42no—
238#11719923—28no—
239#11719923—44no—
240#11719923—44no—
241#11719923—44no—
242C4⋊Dic53—21no—
243C4⋊Dic53—21no—
244C4⋊Dic53—21no—
245C4⋊Dic53—21no—
246#11719919—42no—
247#11719919—42no—
248C4×Dic53—42no—
249C4×Dic53—42no—
250C2×#88322—21no—
251C2×#88322—21no—
252C2×#88322—21no—
253C2×#88322—21no—
254C2×#88322—21no—
255C2×#88322—21no—
256C2×#88322—21no—
257C2×#88322—21no—
258C2×#88322—21no—
259C2×#88322—21no—
260C2×#88322C2×D412yes—
261C2×#88322C2×D412yes—
262C23×C53—21no—
263C23×C53—21no—
264C23×C53—21no—
265C23×C53—21no—
266C23×C53—21no—
267C23×C53—21no—
268C23×C53—22no—
269C23×C53—41no—
270C23×C53—41no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53—41no—
273C23×C53—41no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53—41no—
281C23×C53—41no—
282C23×C53C2×SD1612yes—
283C23×C53C22×D411yescharacteristic
284D4×C53—22no—
285D4×C53—22no—
286D4×C53—41no—
287D4×C53—41no—
288D4×C53—41no—
289D4×C53—41no—
290D4×C53—41no—
291D4×C53—41no—
292D4×C53—84no—
293D4×C53—84no—
294D4×C53—84no—
295D4×C53—84no—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—21no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—22no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—84no—
320C2×C4×C53C2×SD1612yes—
321C2×C4×C53C2×SD1612yes—
322C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×Dic53—22no—
329C2×Dic53—22no—
330C2×Dic53—22no—
331C2×Dic53—22no—
332C2×Dic53—48no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53—41no—
340C2×Dic53—41no—
341Dic106—22no—
342Dic106—22no—
343Dic106—22no—
344Dic106—22no—
345Dic106—22no—
346Dic106—48no—
347Dic106—41no—
348Dic106—41no—
349Dic106#12114yescomplemented
350#88322—22no—
351#88322—22no—
352#88322—41no—
353#88322—41no—
354#25153—531nomaximal, Sylow
355C22×C53—22no—
356C22×C53—22no—
357C22×C53—22no—
358C22×C53—41no—
359C22×C53—41no—
360C22×C53—41no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53—42no—
363C22×C53—42no—
364C22×C53—42no—
365C22×C53—81no—
366C22×C53—81no—
367C22×C53—81no—
368C22×C53—81no—
369C22×C53—81no—
370C22×C53—81no—
371C22×C53—81no—
372C22×C53—81no—
373C22×C53—81no—
374C22×C53—81no—
375C22×C53—81no—
376C22×C53#52511yescharacteristic
377C22×C53D4211yescharacteristic
378C22×C53D4211yescharacteristic
379C22×C53C22×SD1611yescharacteristic
380C22×C53#57511yescharacteristic
381C22×C53#57711yescharacteristic
382C22×C53#57711yescharacteristic
383C4×C53—22no—
384C4×C53—22no—
385C4×C53—41no—
386C4×C53—41no—
387C4×C53—41no—
388C4×C53—42no—
389C4×C53—81no—
390C4×C53C2×#12111yescharacteristic
391C4×C53#53811yescharacteristic
392C4×C53#54611yescharacteristic
393C4×C53#54611yescharacteristic
394Dic53—24no—
395Dic53—42no—
396Dic53—81no—
397Dic53—81no—
398C2×#460—531no—
399C2×#448—531no—
400C2×#448—531no—
401C2×C4×SD16—531no—
402#2428D5311yescharacteristic
403Q8×C22⋊C4—531no—
404#2066—531no—
405#2034—531no—
406#2034—531no—
407#2014—531no—
408#1968—531no—
409#1923—531no—
410#1880—531no—
411#1877—531no—
412#1865—531no—
413C2×C53—42no—
414C2×C53—82no—
415C2×C53—161no—
416C2×C53#242411yescharacteristic
417C2×C53#310311yescharacteristic
418C2×C53#312611yescharacteristic
419C2×C53#327111yescharacteristic
420C2×C53#327511yescharacteristic
421C2×C53D4×SD1611yescharacteristic
422C2×C53D4×SD1611yescharacteristic
423C23×Q8—531no—
424C22×SD16—531no—
425C22×SD16—531no—
426C22×SD16—531no—
427C22×SD16—531no—
428C2×#127C2×D5311yescharacteristic
429C2×#121—21no—
430C2×#121C2×D5311yescharacteristic
431C2×#121C2×D5311yescharacteristic
432C2×C4×Q8—531no—
433C2×C4×Q8—531no—
434C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
435#460—1064no—
436#448—1064no—
437#448—1064no—
438C4×SD16—1064no—
439C2×#106—531no—
440C2×#106—531no—
441C2×C4⋊C8—531no—
442C2×#103—531no—
443C2×#103—531no—
444C2×#103—531no—
445C2×#103—531no—
446C2×#102—531no—
447C2×#102—531no—
448C2×#102—531no—
449C2×#102—531no—
450C2×C22⋊C8—531no—
451C2×C22⋊C8—531no—
452C2×C4×C8—531no—
453#394—21no—
454#392—21no—
455#391—531no—
456#391—531no—
457#391—1061no—
458#391—1061no—
459#390C2×D5311yescharacteristic
460#389C2×D5311yescharacteristic
461#386—21no—
462#380—531no—
463#380—1061no—
464C4×C22⋊C4—1061no—
465C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
466#340—531no—
467#340—531no—
468#336—531no—
469#336—531no—
470C53#2515311yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×Q8—531no—
472C22×Q8—531no—
473C22×Q8—1062no—
474C22×Q8—1062no—
475C22×Q8—1062no—
476C22×Q8—1062no—
477C22×Q8—1061no—
478C22×Q8—2121no—
479C22×Q8—2121no—
480C22×D4—21no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4C22×D5311yescharacteristic
485C22×D4C22×D5311yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—1061no—
488C23×C4C22×D5311yescharacteristic
489C2×SD16—534no—
490C2×SD16—1062no—
491C2×SD16—1062no—
492C2×SD16—1062no—
493C2×SD16—1062no—
494C2×SD16—1062no—
495C2×SD16—1062no—
496C2×SD16—1062no—
497C2×SD16—1062no—
498C2×SD16—1062no—
499C2×SD16—2121no—
500C2×SD16—2121no—
501C22×C8—531no—
502C22×C8—531no—
503C22×C8—531no—
504C22×C8—531no—
505#127—22no—
506#127—41no—
507#121—22no—
508#121—22no—
509#121—41no—
510#121—41no—
511#121—44no—
512C4×Q8—1062no—
513C4×Q8—1062no—
514C4×Q8—2121no—
515C4×Q8—2121no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—41no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—531no—
520C2×C4⋊C4—531no—
521C2×C4⋊C4—1061no—
522C2×C4⋊C4—1061no—
523C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—1061no—
531C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
532C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
533C2×C42—1061no—
534C2×C42—1061no—
535C2×C42C22×D5311yescharacteristic
536C2×C42C22×D5311yescharacteristic
537#106—1062no—
538#106—2121no—
539C4⋊C8—1062no—
540#103—534no—
541#103—1062no—
542#103—1062no—
543#103—1062no—
544#102—1062no—
545#102—1062no—
546#102—1062no—
547#102—2121no—
548C22⋊C8—1062no—
549C22⋊C8—1062no—
550C4×C8—1062no—
551#95—21no—
552#95—1061no—
553#95—1061no—
554#95—1061no—
555#95—1061no—
556#95—1061no—
557#95C22⋊D5311yescharacteristic
558#95C22⋊D5311yescharacteristic
559C24—21no—
560C24—21no—
561C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
562C2×Q8—532no—
563C2×Q8—532no—
564C2×Q8—532no—
565C2×Q8—532no—
566C2×Q8—1064no—
567C2×Q8—1061no—
568C2×Q8—1061no—
569C2×Q8—1061no—
570C2×Q8—1061no—
571C2×Q8—1061no—
572C2×Q8—1061no—
573C2×Q8—1061no—
574C2×Q8—1061no—
575C2×Q8—2122no—
576C2×Q8—2122no—
577C2×Q8—2124no—
578C2×Q8—2124no—
579C2×Q8—2124no—
580C2×Q8—2124no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4D4×D5312yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—81no—
616C22×C4—1061no—
617C22×C4—1064no—
618C22×C4—1061no—
619C22×C4—1061no—
620C22×C4—1061no—
621C22×C4—2122no—
622C22×C4—2122no—
623C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
628C22×C4C23×D5311yescharacteristic
629SD16—1068no—
630SD16—2124no—
631SD16—2124no—
632SD16—2124no—
633C2×C8—532no—
634C2×C8—532no—
635C2×C8—1061no—
636C2×C8—1061no—
637C2×C8—1061no—
638C2×C8—1061no—
639C2×C8—1061no—
640C2×C8—1061no—
641C2×C8—1061no—
642C2×C8—1061no—
643C2×C8—1061no—
644C2×C8—1061no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—1061no—
650C4⋊C4—1061no—
651C4⋊C4—1061no—
652C4⋊C4—1061no—
653C4⋊C4—2122no—
654C4⋊C4—2122no—
655C4⋊C4D4×D5312yes—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—81no—
662C22⋊C4—2122no—
663C22⋊C4#1171992314yescomplemented
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—2122no—
669C42—2122no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23C2×#1171992312yes—
691C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
692Q8—534no—
693Q8—1062no—
694Q8—1062no—
695Q8—1062no—
696Q8—1062no—
697Q8—1062no—
698Q8—2128no—
699Q8—2121no—
700Q8—2121no—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—84no—
710D4—84no—
711D4—84no—
712D4—84no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—84no—
737C2×C4—1062no—
738C2×C4—1062no—
739C2×C4—1062no—
740C2×C4—1062no—
741C2×C4—2128no—
742C2×C4—2121no—
743C2×C4—2121no—
744C2×C4—2121no—
745C2×C4—2121no—
746C2×C4—2121no—
747C2×C4—2121no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4C2×#1171992312yes—
751C2×C4C2×#1171992312yes—
752C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
754C2×C4#41×D5311yescharacteristic
755C2×C4#41×D5311yescharacteristic
756C2×C4#1313326211yescharacteristic
757C2×C4#1313326211yescharacteristic
758C8—1062no—
759C8—1062no—
760C8—2121no—
761C8—2121no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22#1681113011yescharacteristic
784C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
786C22C22×#1171992311yescharacteristic
787C22#1681142111yescharacteristic
788C22#1681143411yescharacteristic
789C22#1681143411yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—42no—
795C4—41no—
796C4—81no—
797C4—1064no—
798C4—4241no—
799C4—4241no—
800C4—2122no—
801C4#121×D5311yescharacteristic
802C4#1681120511yescharacteristic
803C4#1681126211yescharacteristic
804C4#1681127011yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—82no—
807C2—161no—
808C2#2027824811yescharacteristic
809C2#2028474211yescharacteristic
810C2#2028500111yescharacteristic
811C2#2028629611yescharacteristic
812C2#2028634211yescharacteristic
813C2D4×#1171992311yescharacteristic
814C2D4×#1171992311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
Fitting, prime radicalC53×#2428C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#2428D53
hypocenterC53#25153
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810820C2semidirect
2. C2×#16810761C2semidirect
3. C2×#16810761C2semidirect
4. C2×C4×#11719923C2semidirect
5. C22⋊C4×Dic106C2semidirect
6. #20276093C2semidirect
7. #20275901C2semidirect
8. #20275901C2semidirect
9. #20275803C2semidirect
10. #20275568C2semidirect
11. #20275323C2semidirect
12. #20275073C2semidirect
13. #20275049C2semidirect
14. #20274982C2semidirect
84. C2×#11719923D4semidirect
106. #13133140D4semidirect
232. C22⋊C4×C53SD16semidirect
349. Dic106#121semidirect
470. C53#25153semidirect
663. C22⋊C4#11719923semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108202
C2×#168107612
C2×C4×#117199232
C22⋊C4×Dic1062
#202760932
#202759012
#202758032
#202755682
#202753232
#202750732
#202750492
#202749822
C53×#24282
#2515353