Finite Group Databasebeta

← #27431590

Subgroups — #27431590

Order 13568.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810829C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810776C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16810776C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#11719913C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278314C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22⋊C4×D212C211yesmaximal, characteristic
7#20276088C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275912C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275912C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275800C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275569C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275069C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274979C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212C2211yescharacteristic
17C22×#11719913C2211yescharacteristic
18C22×#11719913C2211yescharacteristic
19C22×#11719913C2211yescharacteristic
20C22×#11719913C2211yescharacteristic
21C2×#13133217C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13133196C2211yescharacteristic
23C2×#13133196C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4×D212C2211yescharacteristic
26C2×C4×D212C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D53—21no—
28#16810829—24no—
29#16810776—24no—
30#16810776—24no—
31C4×#11719913—24no—
32C2×#13133149C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13133149C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133139C2211yescharacteristic
40C2×#13133139C2211yescharacteristic
41C2×#13133139C2211yescharacteristic
42#16810557—21no—
43#16810546—21no—
44#16810529C2211yescharacteristic, complemented
45#16810525C2211yescharacteristic
46#16810525C2211yescharacteristic
47#16810521C2211yescharacteristic, complemented
48#16810520—21no—
49#16810516—21no—
50#16810501—21no—
51#16810501—21no—
52#16810483C2211yescharacteristic
53#16810478—21no—
54#16810386C2211yescharacteristic, complemented
55#16810386C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
60C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
61C53×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D53—21no—
64C22×Dic106C2311yescharacteristic
65C22×Dic106C2311yescharacteristic
66C22×D212—21no—
67C22×D212—22no—
68C22×D212—22no—
69C22×D212—22no—
70C22×D212—22no—
71C22×D212—41no—
72C22×D212—41no—
73C22×D212C2311yescharacteristic
74C22×D212C2311yescharacteristic
75C22×C4×D53—21no—
76C22×C4×D53—21no—
77C2×#11719913—22no—
78C2×#11719913—22no—
79C2×#11719913—22no—
80C2×#11719913—22no—
81C2×#11719913—22no—
82C2×#11719913—22no—
83C2×#11719913—22no—
84C2×#11719913—22no—
85C2×#11719913—22no—
86C2×#11719913—41no—
87C2×#11719913—41no—
88C2×#11719913D414yes—
89#13133217—22no—
90#13133217—41no—
91#13133196—22no—
92#13133196—22no—
93#13133196—41no—
94#13133196—41no—
95C4×Dic106—22no—
96C4×Dic106—41no—
97C4×D212—22no—
98C4×D212—22no—
99C4×D212—41no—
100C4×D212—41no—
101C2×C4⋊Dic53—21no—
102C2×C4⋊Dic53—21no—
103C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
107C2×#11719919—21no—
108C2×#11719919—21no—
109C2×#11719919—21no—
110C2×#11719919—21no—
111C2×C22⋊Dic53—21no—
112C2×C22⋊Dic53—21no—
113C2×C22⋊Dic53—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921—21no—
119C2×#11719921—21no—
120C22⋊C4×D53—44no—
121C2×C4×Dic53—21no—
122#13133149—22no—
123#13133149—41no—
124#13133142—22no—
125#13133142—22no—
126#13133142—22no—
127#13133142—41no—
128#13133139—22no—
129#13133139—22no—
130#13133139—22no—
131#13133139D414yes—
132#13133124—21no—
133#13133124—21no—
134#13133124—21no—
135#13133124—21no—
136C23×C4×C53C2311yescharacteristic
137C22×C8×C53C2311yescharacteristic
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C22×C8×C53C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
143C2×C42×C53C2311yescharacteristic
144C2×C42×C53C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C53—22no—
146C22⋊C8×C53—22no—
147C22⋊C8×C53—22no—
148C4×C8×C53—22no—
149#95×C53D411yescharacteristic
150#95×C53D411yescharacteristic
151C24×C53C2×D411yescharacteristic
152C23×D53—21no—
153C23×D53—21no—
154C23×D53—24no—
155C23×D53—42no—
156C23×D53—42no—
157C23×D53—42no—
158C23×D53—42no—
159C23×D53—81no—
160C23×D53—81no—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C53C2411yescharacteristic
173C22×Dic53—21no—
174C22×Dic53—21no—
175C22×Dic53—21no—
176C22×Dic53—21no—
177C22×Dic53—21no—
178C22×Dic53—21no—
179C2×D212—21no—
180C2×D212—21no—
181C2×D212—21no—
182C2×D212—21no—
183C2×D212—21no—
184C2×D212—21no—
185C2×D212—21no—
186C2×D212—24no—
187C2×D212—21no—
188C2×D212—44no—
189C2×D212—44no—
190C2×D212—44no—
191C2×D212—42no—
192C2×D212—42no—
193C2×D212—44no—
194C2×D212C2×D412yes—
195C2×D212C2×D412yes—
196C2×D212#4112yes—
197C2×D212#4112yes—
198C2×C4×D53—42no—
199C2×C4×D53—42no—
200C2×C4×D53—42no—
201C2×C4×D53—42no—
202C2×C4×D53—81no—
203C2×C4×D53—81no—
204C2×Dic106—21no—
205C2×Dic106—21no—
206C2×Dic106—21no—
207C2×Dic106—21no—
208C2×Dic106—21no—
209C2×Dic106—21no—
210C2×Dic106—21no—
211C2×Dic106—21no—
212C2×Dic106—21no—
213C2×Dic106—21no—
214C2×Dic106—21no—
215C2×Dic106C2×D412yes—
216C2×C8×C53—21no—
217C2×C8×C53—21no—
218C2×C8×C53—21no—
219C2×C8×C53—21no—
220C2×C8×C53—21no—
221C2×C8×C53—21no—
222C2×C8×C53—21no—
223C2×C8×C53—21no—
224C2×C8×C53—21no—
225C2×C8×C53—21no—
226C2×C8×C53C2×D412yes—
227C2×C8×C53C2×D412yes—
228C22⋊C4×C53—41no—
229C22⋊C4×C53SD1614yescomplemented
230C42×C53—21no—
231C42×C53—21no—
232C42×C53—21no—
233C42×C53—21no—
234C22⋊Dic53—42no—
235C22⋊Dic53—42no—
236C22⋊Dic53—42no—
237#11719921—42no—
238#11719921—42no—
239#11719921—42no—
240#11719921—42no—
241#11719921—81no—
242#11719921—81no—
243C4⋊Dic53—21no—
244C4⋊Dic53—21no—
245C4⋊Dic53—21no—
246C4⋊Dic53—21no—
247C4⋊Dic53—21no—
248C4⋊Dic53—21no—
249C4⋊Dic53—21no—
250C4⋊Dic53—42no—
251C4⋊Dic53—42no—
252C4⋊Dic53C2×D412yes—
253#11719919—42no—
254#11719919—42no—
255#11719919—42no—
256#11719919—42no—
257C4×Dic53—42no—
258#11719913—28no—
259#11719913—44no—
260#11719913—44no—
261#11719913—44no—
262C23×C53—21no—
263C23×C53—21no—
264C23×C53—21no—
265C23×C53—21no—
266C23×C53—21no—
267C23×C53—21no—
268C23×C53C2×SD1612yes—
269C23×C53C22×D411yescharacteristic
270C22×D53—22no—
271C22×D53—22no—
272C22×D53—22no—
273C22×D53—22no—
274C22×D53—48no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53—41no—
277C22×D53—41no—
278C22×D53—41no—
279C22×D53—48no—
280C22×D53—41no—
281C22×D53—41no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53—84no—
287C22×D53—84no—
288C22×D53—84no—
289C22×D53—84no—
290C22×D53—84no—
291C2×C4×C53—21no—
292C2×C4×C53—21no—
293C2×C4×C53—21no—
294C2×C4×C53—21no—
295C2×C4×C53—21no—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—21no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53C2×SD1612yes—
309C2×C4×C53C2×SD1612yes—
310C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×Dic53—22no—
317C2×Dic53—22no—
318C2×Dic53—41no—
319C2×Dic53—41no—
320C2×Dic53—41no—
321C2×Dic53—41no—
322C2×Dic53—41no—
323C2×Dic53—41no—
324C2×Dic53—41no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53—41no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334D212—22no—
335D212—22no—
336D212—22no—
337D212—22no—
338D212—22no—
339D212—48no—
340D212—41no—
341D212—41no—
342D212#12114yes—
343C4×D53—84no—
344C4×D53—84no—
345Dic106—22no—
346Dic106—22no—
347Dic106—41no—
348Dic106—41no—
349Dic106—41no—
350Dic106—41no—
351Dic106—41no—
352Dic106—41no—
353C8×C53—22no—
354C8×C53—22no—
355C8×C53—41no—
356C8×C53—41no—
357#25156—531nomaximal, Sylow
358C22×C53—22no—
359C22×C53—22no—
360C22×C53—22no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53—41no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53#52511yescharacteristic
366C22×C53D4211yescharacteristic
367C22×C53D4211yescharacteristic
368C22×C53C22×SD1611yescharacteristic
369C22×C53#57511yescharacteristic
370C22×C53#57711yescharacteristic
371C22×C53#57711yescharacteristic
372C2×D53—24no—
373C2×D53—42no—
374C2×D53—42no—
375C2×D53—42no—
376C2×D53—42no—
377C2×D53—42no—
378C2×D53—42no—
379C2×D53—42no—
380C2×D53—42no—
381C2×D53—42no—
382C2×D53—816no—
383C2×D53—81no—
384C2×D53—81no—
385C2×D53—81no—
386C2×D53—81no—
387C4×C53—22no—
388C4×C53—22no—
389C4×C53—41no—
390C4×C53—41no—
391C4×C53—41no—
392C4×C53C2×#12111yescharacteristic
393C4×C53#53811yescharacteristic
394C4×C53#54611yescharacteristic
395C4×C53#54611yescharacteristic
396Dic53—42no—
397Dic53—42no—
398Dic53—81no—
399Dic53—81no—
400Dic53—81no—
401Dic53—81no—
402C2×#461—531no—
403C2×#450—531no—
404C2×#450—531no—
405C2×C4×SD16—531no—
406#2429—531no—
407D4×C22⋊C4—531no—
408#2065—531no—
409#2035—531no—
410#2035—531no—
411#2013—531no—
412#1968—531no—
413#1923D5311yescharacteristic, complemented
414#1880—531no—
415#1877—531no—
416#1864—531no—
417C2×C53—42no—
418C2×C53#242411yescharacteristic
419C2×C53#310111yescharacteristic
420C2×C53#312311yescharacteristic
421C2×C53#326711yescharacteristic
422C2×C53#327511yescharacteristic
423C2×C53D4×SD1611yescharacteristic
424C2×C53D4×SD1611yescharacteristic
425D53—44no—
426D53—82no—
427C23×D4—531no—
428C22×SD16—531no—
429C22×SD16—531no—
430C22×SD16—531no—
431C22×SD16—531no—
432C2×C4⋊Q8—531no—
433C2×C22⋊Q8—531no—
434C2×C22⋊Q8—531no—
435C2×C4×Q8—531no—
436C2×C4×D4—531no—
437C2×C4×D4—531no—
438C22×C22⋊C4—1061no—
439#461—1064no—
440#450—1064no—
441#450—1064no—
442C4×SD16—1064no—
443C2×#106—531no—
444C2×#106—531no—
445C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
446C2×#103—531no—
447C2×#103—531no—
448C2×#103—531no—
449C2×#103—531no—
450C2×#102—531no—
451C2×#102—531no—
452C2×#102—531no—
453C2×#102—531no—
454C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
455C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
456C2×C4×C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
457#398—1061no—
458#396—1061no—
459#391—531no—
460#390—531no—
461#390—531no—
462#389—531no—
463#389—1061no—
464#388—1061no—
465#386—1061no—
466#386—1061no—
467#380—531no—
468#379—1061no—
469C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
470#340—531no—
471#340—531no—
472#336C2×D5311yescharacteristic, complemented
473#336C2×D5311yescharacteristic, complemented
474C53#2515611yescharacteristic, complemented, Sylow
475C25—1061no—
476C22×Q8—531no—
477C22×Q8—531no—
478C22×D4—531no—
479C22×D4—531no—
480C22×D4—1062no—
481C22×D4—1062no—
482C22×D4—1062no—
483C22×D4—1062no—
484C22×D4—1061no—
485C22×D4—2121no—
486C22×D4—2121no—
487C23×C4—1061no—
488C23×C4—1061no—
489C23×C4C22×D5311yescharacteristic
490C2×SD16—534no—
491C2×SD16—1062no—
492C2×SD16—1062no—
493C2×SD16—1062no—
494C2×SD16—1062no—
495C2×SD16—1062no—
496C2×SD16—1062no—
497C2×SD16—1062no—
498C2×SD16—1062no—
499C2×SD16—1062no—
500C2×SD16—2121no—
501C2×SD16—2121no—
502C22×C8C22×D5311yescharacteristic
503C22×C8C22×D5311yescharacteristic
504C22×C8C22×D5311yescharacteristic
505C22×C8C22×D5311yescharacteristic
506C4⋊Q8—1062no—
507C4⋊Q8—2121no—
508C22⋊Q8—1062no—
509C22⋊Q8—1062no—
510C22⋊Q8—2121no—
511C22⋊Q8—2121no—
512C4×Q8—1062no—
513C4×Q8—2121no—
514C4×D4—1062no—
515C4×D4—1062no—
516C4×D4—2121no—
517C4×D4—2121no—
518C2×C4⋊C4—531no—
519C2×C4⋊C4—531no—
520C2×C4⋊C4—531no—
521C2×C4⋊C4—531no—
522C2×C4⋊C4—1061no—
523C2×C4⋊C4—1061no—
524C2×C4⋊C4—1061no—
525C2×C4⋊C4—1061no—
526C2×C4⋊C4—1061no—
527C2×C4⋊C4—1061no—
528C2×C22⋊C4—1061no—
529C2×C22⋊C4—1061no—
530C2×C22⋊C4—1061no—
531C2×C22⋊C4—1061no—
532C2×C22⋊C4—1061no—
533C2×C22⋊C4—1061no—
534C2×C22⋊C4—1061no—
535C2×C22⋊C4—1061no—
536C2×C22⋊C4—1061no—
537C2×C22⋊C4—2124no—
538C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
539C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
540C2×C42—1061no—
541C2×C42C22×D5311yescharacteristic
542C2×C42C22×D5311yescharacteristic
543#106—1062no—
544#106—2121no—
545C4⋊C8—22no—
546#103—1062no—
547#103—1062no—
548#103—1062no—
549#103—2121no—
550#102—534no—
551#102—1062no—
552#102—1062no—
553#102—1062no—
554C22⋊C8—22no—
555C22⋊C8—22no—
556C4×C8—22no—
557#95—1061no—
558#95—1061no—
559#95—1061no—
560#95—1061no—
561#95D21211yescharacteristic
562#95D21211yescharacteristic
563C24—1064no—
564C24—1061no—
565C24—1061no—
566C24—4241no—
567C24—4241no—
568C24—2122no—
569C24—2122no—
570C24—2122no—
571C24—2122no—
572C24C2×D21211yescharacteristic
573C2×Q8—532no—
574C2×Q8—1061no—
575C2×Q8—1061no—
576C2×Q8—1061no—
577C2×Q8—1061no—
578C2×Q8—1061no—
579C2×Q8—1061no—
580C2×Q8—1061no—
581C2×Q8—1061no—
582C2×Q8—1061no—
583C2×Q8—1061no—
584C2×Q8—1061no—
585C2×D4—532no—
586C2×D4—532no—
587C2×D4—532no—
588C2×D4—532no—
589C2×D4—1064no—
590C2×D4—1061no—
591C2×D4—1061no—
592C2×D4—1061no—
593C2×D4—1061no—
594C2×D4—1061no—
595C2×D4—1061no—
596C2×D4—1061no—
597C2×D4—1061no—
598C2×D4—2122no—
599C2×D4—2122no—
600C2×D4—2124no—
601C2×D4—2124no—
602C2×D4—2124no—
603C2×D4—2124no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—1061no—
611C22×C4—1061no—
612C22×C4—1061no—
613C22×C4—1061no—
614C22×C4—1061no—
615C22×C4—1061no—
616C22×C4—4241no—
617C22×C4—4241no—
618C22×C4—2122no—
619C22×C4—2122no—
620C22×C4—2122no—
621C22×C4—2122no—
622C22×C4C2×D21211yescharacteristic
623C22×C4C2×D21211yescharacteristic
624C22×C4C2×D21211yescharacteristic
625C22×C4C2×D21211yescharacteristic
626C22×C4C2×D21211yescharacteristic
627C22×C4C23×D5311yescharacteristic
628SD16—1068no—
629SD16—2124no—
630SD16—2124no—
631SD16—2124no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8D4×D5312yes—
643C2×C8D4×D5312yes—
644C4⋊C4—532no—
645C4⋊C4—1061no—
646C4⋊C4—1061no—
647C4⋊C4—1061no—
648C4⋊C4—1061no—
649C4⋊C4—1061no—
650C4⋊C4—1061no—
651C4⋊C4—1061no—
652C4⋊C4—2122no—
653C4⋊C4—2122no—
654C4⋊C4—2122no—
655C4⋊C4—2122no—
656C4⋊C4—2122no—
657C4⋊C4—2122no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—4241no—
660C22⋊C4—4241no—
661C22⋊C4—2122no—
662C22⋊C4—2122no—
663C22⋊C4—2122no—
664C22⋊C4—2122no—
665C22⋊C4—2122no—
666C22⋊C4—2122no—
667C22⋊C4—2122no—
668C22⋊C4#1171991314yescomplemented
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—2122no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—1062no—
681C23—1062no—
682C23—1062no—
683C23—1062no—
684C23—4244no—
685C23—4244no—
686C23—4244no—
687C23—4244no—
688C23—4244no—
689C23—2128no—
690C23—2128no—
691C23—2121no—
692C23—2121no—
693C23—2121no—
694C23—2121no—
695C23—2121no—
696C23—2121no—
697C23—2121no—
698C23—2121no—
699C23—2121no—
700C23—2121no—
701C23C2×#1171991312yes—
702C23C22×D21211yescharacteristic
703Q8—1062no—
704Q8—1062no—
705Q8—2121no—
706Q8—2121no—
707Q8—2121no—
708Q8—2121no—
709Q8—2121no—
710Q8—2121no—
711D4—534no—
712D4—1062no—
713D4—1062no—
714D4—1062no—
715D4—1062no—
716D4—1062no—
717D4—2128no—
718D4—2121no—
719D4—2121no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—1062no—
738C2×C4—1062no—
739C2×C4—4244no—
740C2×C4—4244no—
741C2×C4—2121no—
742C2×C4—2121no—
743C2×C4—2121no—
744C2×C4—2121no—
745C2×C4—2121no—
746C2×C4—2121no—
747C2×C4—2121no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4C2×#1171991312yes—
758C2×C4C2×#1171991312yes—
759C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
761C2×C4#41×D5311yescharacteristic
762C2×C4#41×D5311yescharacteristic
763C2×C4#1313326311yescharacteristic
764C2×C4#1313326311yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—22no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—1064no—
777C22—42416no—
778C22—4241no—
779C22—4241no—
780C22—4241no—
781C22—4241no—
782C22—2122no—
783C22—2122no—
784C22—2122no—
785C22—2122no—
786C22—2122no—
787C22—2122no—
788C22—2122no—
789C22—2122no—
790C22—2122no—
791C22#1681113511yescharacteristic
792C22D4×D21211yescharacteristic
793C22D4×D21211yescharacteristic
794C22C22×#1171991311yescharacteristic
795C22#1681142311yescharacteristic
796C22#1681143511yescharacteristic
797C22#1681143511yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—22no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—4241no—
804C4—4241no—
805C4—4241no—
806C4—4241no—
807C4—2122no—
808C4—2122no—
809C4#121×D5311yescharacteristic
810C4#1681121211yescharacteristic
811C4#1681126511yescharacteristic
812C4#1681126611yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—4242no—
815C2—2124no—
816C2#2027825611yescharacteristic
817C2#2028472411yescharacteristic
818C2#2028496811yescharacteristic
819C2#2028624511yescharacteristic
820C2#2028635111yescharacteristic
821C2D4×#1171991311yescharacteristic
822C2D4×#1171991311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D212
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1923C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC23×D212C22
hypercenter#1923D53
hypocenterC53#25156
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810829C2semidirect
4. C2×C4×#11719913C2semidirect
5. #20278314C2semidirect
7. #20276088C2semidirect
8. #20275912C2semidirect
9. #20275912C2semidirect
10. #20275800C2semidirect
11. #20275569C2semidirect
12. #20275069C2semidirect
13. #20275048C2semidirect
14. #20274979C2semidirect
15. C53×#1923C2semidirect
21. C2×#13133217C22semidirect
24. C2×C4×Dic106C22semidirect
32. C2×#13133149C22semidirect
33. C2×#13133149C22semidirect
34. C2×#13133142C22semidirect
35. C2×#13133142C22semidirect
36. C2×#13133142C22semidirect
37. C2×#13133142C22semidirect
44. #16810529C22semidirect
47. #16810521C22semidirect
54. #16810386C22semidirect
55. #16810386C22semidirect
56. C2×C4⋊C8×C53C22semidirect
59. C2×C4×C8×C53C22semidirect
61. C53×#336C22semidirect
62. C53×#336C22semidirect
229. C22⋊C4×C53SD16semidirect
413. #1923D53semidirect
445. C2×C4⋊C8C2×D53semidirect
456. C2×C4×C8C2×D53semidirect
472. #336C2×D53semidirect
473. #336C2×D53semidirect
474. C53#25156semidirect
668. C22⋊C4#11719913semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108292
C2×#168107762
C2×C4×#117199132
#202783142
C22⋊C4×D2122
#202760882
#202759122
#202758002
#202755692
#202750692
#202750482
#202749792
C53×#19232
#2515653