Finite Group Databasebeta

← #27431631

Subgroups — #27431631

Order 13568.

1212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810822C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810770C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810766C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810714C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278305C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20277552C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276090C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275904C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275787C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275579C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275318C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275071C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275061C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274966C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C22×#11719913C2211yescharacteristic
18C22×#11719923C2211yescharacteristic
19C22×D424C2211yescharacteristic
20C22×#11719922C2211yescharacteristic
21C2×#13133213C2211yescharacteristic
22C2×#13133191C2211yescharacteristic
23C2×#13133189—21no—
24C2×#13133182C2211yescharacteristic
25C2×#13133182C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
27#16810822—24no—
28#16810770—24no—
29#16810766—24no—
30#16810714—24no—
31C2×#13133148C2211yescharacteristic
32C2×#13133146C2211yescharacteristic
33C2×#13133142C2211yescharacteristic
34C2×#13133140C2211yescharacteristic
35C2×#13133139C2211yescharacteristic
36C2×#13133137C2211yescharacteristic
37C2×#13133137C2211yescharacteristic
38C2×#13133137C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
41#16810538—21no—
42#16810531—21no—
43#16810524C2211yescharacteristic
44#16810524C2211yescharacteristic
45#16810524C2211yescharacteristic
46#16810523—21no—
47#16810523—21no—
48#16810519C2211yescharacteristic
49#16810500—21no—
50#16810482—21no—
51C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
52#16810470—21no—
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C2×#121×C53C2211yescharacteristic
57C2×#107×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
61C53×#380C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11719945—22no—
64C2×#11719945—22no—
65C2×#11719945—22no—
66C2×#11719945—22no—
67C2×#11719945—41no—
68C2×#11719945—41no—
69C22×Dic106C2311yescharacteristic
70C22×D212C2311yescharacteristic
71C22×D212C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D53—21no—
73C22×C22⋊D53—21no—
74C22×C22⋊D53—21no—
75C22×C22⋊D53—21no—
76C23×Dic53—21no—
77C22×C4×D53—21no—
78C2×#11719913—22no—
79C2×#11719913—22no—
80C2×#11719913—22no—
81C2×#11719923—22no—
82C2×#11719923—22no—
83C2×#11719923D414yescomplemented
84C2×D424—22no—
85C2×D424—22no—
86C2×D424—41no—
87C2×#11719922—22no—
88C2×#11719922—22no—
89C2×#11719922—41no—
90C22×#88322C2311yescharacteristic
91C22×#88322C2311yescharacteristic
92#13133213—22no—
93#13133213—41no—
94#13133191—22no—
95#13133191—41no—
96#13133189—44no—
97#13133182—22no—
98#13133182—22no—
99#13133182—41no—
100#13133182—41no—
101D4×Dic53—22no—
102D4×Dic53—41no—
103C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
104C2×#11719919—21no—
105C2×#11719919—21no—
106C2×#11719919—21no—
107C2×C22⋊Dic53—21no—
108C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×C4×Dic53—21no—
118C2×C4×Dic53—21no—
119C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
121#13133148—22no—
122#13133146—22no—
123#13133142D414yescomplemented
124#13133140—22no—
125#13133139—22no—
126#13133137—22no—
127#13133137—22no—
128#13133137—41no—
129C22⋊#88322—22no—
130C8×Dic53—22no—
131#13133124—21no—
132#13133124D411yescharacteristic
133#13133124D411yescharacteristic
134C22×D4×C53—21no—
135C22×D4×C53C2311yescharacteristic
136C23×C4×C53C2311yescharacteristic
137C22×C8×C53C2311yescharacteristic
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139#121×C53—22no—
140#121×C53—41no—
141C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C53—21no—
145C2×C22⋊C4×C53—21no—
146#107×C53—41no—
147#102×C53—22no—
148#102×C53—22no—
149C22⋊C8×C53—22no—
150#95×C53—21no—
151C24×C53—21no—
152C24×C53C2×D411yescharacteristic
153C23×D53—21no—
154C23×D53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—42no—
161C2×D4×C53—42no—
162C2×D4×C53—81no—
163C2×D4×C53C2×D412yes—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C53C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D53—24no—
176C2×C22⋊D53—42no—
177C2×C22⋊D53—42no—
178C2×C22⋊D53—42no—
179C2×C22⋊D53—42no—
180C2×C22⋊D53—42no—
181C2×C22⋊D53—42no—
182C2×C22⋊D53—42no—
183C2×C22⋊D53—42no—
184C2×C22⋊D53—81no—
185C2×C22⋊D53—81no—
186C2×C22⋊D53—81no—
187C22×Dic53—21no—
188C22×Dic53—21no—
189C22×Dic53—42no—
190C22×Dic53—42no—
191C22×Dic53—81no—
192C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
196#11719945—44no—
197#11719945—44no—
198#11719945—44no—
199#11719945—44no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212#4112yes—
212C2×C4×D53—24no—
213C2×C4×D53—42no—
214C2×C4×D53—42no—
215C2×Dic106—21no—
216C2×Dic106—21no—
217C2×Dic106—21no—
218C2×Dic106C2×D412yes—
219C2×Dic106C2×D412yes—
220C2×Dic106#4112yes—
221C2×C8×C53—21no—
222C2×C8×C53—21no—
223C2×C8×C53—21no—
224C2×C8×C53—21no—
225C2×C8×C53—21no—
226C2×C8×C53C2×D412yes—
227C4⋊C4×C53—21no—
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C22⋊C4×C53—42no—
234C22⋊C4×C53—81no—
235C22⋊Dic53—22no—
236C22⋊Dic53—22no—
237C22⋊Dic53—42no—
238#11719923—28no—
239#11719922—44no—
240#11719921—42no—
241#11719921—42no—
242#11719921—42no—
243#11719921—42no—
244#11719921—81no—
245#11719921—81no—
246#11719921—81no—
247C4⋊Dic53—21no—
248C4⋊Dic53C2×D412yes—
249#11719919—42no—
250#11719919—42no—
251#11719919—42no—
252C4×Dic53—21no—
253C4×Dic53—21no—
254C4×Dic53—21no—
255C4×Dic53—21no—
256C4×Dic53—42no—
257C4×Dic53—42no—
258C2×#88322—21no—
259C2×#88322—21no—
260C2×#88322—21no—
261C2×#88322—21no—
262C2×#88322—21no—
263C2×#88322C2×D412yes—
264D424—44no—
265#11719913—44no—
266C23×C53—21no—
267C23×C53—21no—
268C23×C53—21no—
269C23×C53—22no—
270C23×C53—21no—
271C23×C53—21no—
272C23×C53—21no—
273C23×C53—21no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53C22×D411yescharacteristic
281C22×D53—22no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—41no—
295D4×C53—22no—
296D4×C53—22no—
297D4×C53—41no—
298D4×C53—41no—
299D4×C53—84no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D53—48no—
323C22⋊D53—84no—
324C22⋊D53—84no—
325C22⋊D53—84no—
326C2×Dic53—22no—
327C2×Dic53—22no—
328C2×Dic53—22no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—22no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—21no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53—41no—
342C2×Dic53—84no—
343C2×Dic53#13512yes—
344C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D212—22no—
346D212—22no—
347D212—41no—
348D212—41no—
349D212—41no—
350D212—41no—
351D212—41no—
352D212—41no—
353C4×D53—48no—
354Dic106—22no—
355Dic106—22no—
356Dic106—22no—
357Dic106#12114yescomplemented
358C8×C53—22no—
359C8×C53—41no—
360#88322—22no—
361#88322—41no—
362#25159—531nomaximal, Sylow
363C22×C53—41no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53—42no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—42no—
369C22×C53—41no—
370C22×C53—42no—
371C22×C53—41no—
372C22×C53—41no—
373C22×C53—81no—
374C22×C53—81no—
375C22×C53—81no—
376C22×C53—81no—
377C22×C53#52511yescharacteristic
378C22×C53D4211yescharacteristic
379C22×C53D4211yescharacteristic
380C22×C53C2×#13511yescharacteristic
381C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C53#57611yescharacteristic
383C22×C53#57711yescharacteristic
384C2×D53—42no—
385C2×D53—42no—
386C2×D53—42no—
387C2×D53—81no—
388C2×D53—81no—
389C2×D53—81no—
390C2×D53—81no—
391C2×D53—81no—
392C2×D53—81no—
393C2×D53—81no—
394C2×D53—81no—
395C2×D53—81no—
396C2×D53—81no—
397C2×D53—81no—
398C4×C53—41no—
399C4×C53—81no—
400C4×C53—81no—
401C4×C53—81no—
402C4×C53C2×#12111yescharacteristic
403C4×C53#53811yescharacteristic
404C4×C53#54611yescharacteristic
405C4×C53#54611yescharacteristic
406Dic53—24no—
407Dic53—22no—
408Dic53—22no—
409Dic53—42no—
410Dic53—41no—
411Dic53—41no—
412C2×#460—531no—
413C2×#449—531no—
414C2×#449—531no—
415C2×C4×SD16—531no—
416#2428—531no—
417#2341—531no—
418#2065—531no—
419#2034—531no—
420#2033D5311yescharacteristic, complemented
421#2011—531no—
422#1970—531no—
423#1923—531no—
424#1880—531no—
425#1879—531no—
426#1863—531no—
427C2×C53—81no—
428C2×C53—82no—
429C2×C53#242411yescharacteristic
430C2×C53#310611yescharacteristic
431C2×C53#311911yescharacteristic
432C2×C53#326511yescharacteristic
433C2×C53#327411yescharacteristic
434C2×C53#328211yescharacteristic
435C2×C53#328711yescharacteristic
436D53—82no—
437D53—161no—
438C22×#41—531no—
439C22×SD16—531no—
440C22×SD16—531no—
441C22×D8—531no—
442C22×D8—531no—
443C2×#127—531no—
444C2×#121—531no—
445C2×#121—1061no—
446C2×#121C2×D5311yescharacteristic
447C2×C4×Q8—531no—
448C2×C4×Q8—531no—
449C2×C4×D4—531no—
450#460—1064no—
451#449—1064no—
452#449—1064no—
453C4×SD16—1064no—
454C2×#107C2×D5311yescharacteristic
455C2×#106—531no—
456C2×C4⋊C8—531no—
457C2×#103—531no—
458C2×#103—531no—
459C2×#102—531no—
460C2×#102—531no—
461C2×#102—531no—
462C2×#102—531no—
463C2×#102C2×D5311yescharacteristic
464C2×#102C2×D5311yescharacteristic
465C2×C22⋊C8—531no—
466C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
467C2×C4×C8—531no—
468#394—1061no—
469#392—1061no—
470#390—531no—
471#390—531no—
472#390—531no—
473#390—1061no—
474#390—1061no—
475#389—531no—
476#386—1061no—
477#380—1061no—
478#380C2×D5311yescharacteristic
479C4×C22⋊C4—531no—
480C4×C22⋊C4—1061no—
481#340—531no—
482#340C2×D5311yescharacteristic
483#336—531no—
484#336—531no—
485C53#2515911yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—1062no—
487C2×#41—1062no—
488C2×#41—1062no—
489C2×#41—1062no—
490C2×#41—2121no—
491C2×#41—2121no—
492C22×Q8—531no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—531no—
495C22×D4—531no—
496C22×D4—1061no—
497C22×D4—1061no—
498C22×D4—1061no—
499C22×D4—1061no—
500C22×D4C22×D5311yescharacteristic
501C23×C4—1061no—
502C23×C4—1061no—
503C23×C4C22×D5311yescharacteristic
504C2×SD16—534no—
505C2×SD16—1062no—
506C2×SD16—1062no—
507C2×SD16—1062no—
508C2×SD16—1062no—
509C2×SD16—1062no—
510C2×D8—1062no—
511C2×D8—1062no—
512C2×D8—1062no—
513C2×D8—1062no—
514C2×D8—2121no—
515C2×D8—2121no—
516C22×C8—531no—
517C22×C8—531no—
518C22×C8C22×D5311yescharacteristic
519C22×C8C22×D5311yescharacteristic
520#127—1062no—
521#127—2121no—
522#121—22no—
523#121—41no—
524#121—1062no—
525#121—2124no—
526#121—2121no—
527C4×Q8—1062no—
528C4×Q8—1062no—
529C4×Q8—2121no—
530C4×Q8—2121no—
531C4×D4—1062no—
532C4×D4—2121no—
533C2×C4⋊C4—531no—
534C2×C4⋊C4—1061no—
535C2×C4⋊C4—1061no—
536C2×C4⋊C4—1061no—
537C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—531no—
543C2×C22⋊C4—531no—
544C2×C22⋊C4—1061no—
545C2×C22⋊C4—1061no—
546C2×C22⋊C4—1061no—
547C2×C22⋊C4—1061no—
548C2×C22⋊C4—1061no—
549C2×C22⋊C4—1061no—
550C2×C22⋊C4—1061no—
551C2×C22⋊C4—1061no—
552C2×C42—531no—
553C2×C42—531no—
554C2×C42—1061no—
555C2×C42—1061no—
556#107—41no—
557#106—1062no—
558C4⋊C8—1062no—
559#103—534no—
560#103—1062no—
561#102—22no—
562#102—22no—
563#102—1062no—
564#102—1062no—
565#102—1062no—
566#102—2121no—
567C22⋊C8—22no—
568C22⋊C8—1062no—
569C4×C8—1062no—
570#95—21no—
571#95—531no—
572#95—531no—
573#95—1061no—
574C24—21no—
575C24—1061no—
576C24—1061no—
577C24D4×D5311yescharacteristic
578#41—2124no—
579#41—2124no—
580#41—2124no—
581#41—2124no—
582C2×Q8—532no—
583C2×Q8—532no—
584C2×Q8—532no—
585C2×Q8—1061no—
586C2×Q8—1061no—
587C2×Q8—1061no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—532no—
597C2×D4—1064no—
598C2×D4—1061no—
599C2×D4—1061no—
600C2×D4—1061no—
601C2×D4—1061no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—4241no—
610C2×D4—4241no—
611C2×D4—4241no—
612C2×D4—2122no—
613C2×D4—2122no—
614C2×D4—2122no—
615C2×D4—2122no—
616C2×D4—2122no—
617C2×D4—2122no—
618C2×D4—2122no—
619C2×D4—2122no—
620C2×D4D4×D5312yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—531no—
631C22×C4—531no—
632C22×C4—531no—
633C22×C4—531no—
634C22×C4—1064no—
635C22×C4—1061no—
636C22×C4—1061no—
637C22×C4—4241no—
638C22×C4—2122no—
639C22×C4—2122no—
640C22×C4—2122no—
641C22×C4—2122no—
642C22×C4D4×D5311yescharacteristic
643C22×C4C23×D5311yescharacteristic
644SD16—1068no—
645SD16—2124no—
646D8—2124no—
647D8—2124no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—532no—
654C2×C8—1061no—
655C2×C8—1061no—
656C2×C8—1061no—
657C2×C8—1061no—
658C2×C8—1061no—
659C2×C8D4×D5312yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—532no—
667C4⋊C4—1061no—
668C4⋊C4—2122no—
669C4⋊C4—2122no—
670C4⋊C4—2122no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—81no—
673C22⋊C4—1062no—
674C22⋊C4—1062no—
675C22⋊C4—4241no—
676C22⋊C4—4241no—
677C22⋊C4—4241no—
678C22⋊C4—2122no—
679C22⋊C4—2122no—
680C22⋊C4—2122no—
681C22⋊C4—2122no—
682C22⋊C4—2122no—
683C42—1061no—
684C42—1061no—
685C42—1061no—
686C42—1061no—
687C42—2122no—
688C42—2122no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—1062no—
704C23—2121no—
705C23—2121no—
706C23—2121no—
707C23—2121no—
708C23—2121no—
709C23—2121no—
710C23—2121no—
711C23—2121no—
712C23—2121no—
713C23—2121no—
714C23—2121no—
715C23—2121no—
716C23—2121no—
717C23C2×D4×D5311yescharacteristic
718Q8—534no—
719Q8—1062no—
720Q8—1062no—
721Q8—1062no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—84no—
727D4—1062no—
728D4—1062no—
729D4—4244no—
730D4—4244no—
731D4—4244no—
732D4—2128no—
733D4—2121no—
734D4—2121no—
735D4—2121no—
736D4—2121no—
737D4—2121no—
738D4—2121no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—532no—
756C2×C4—532no—
757C2×C4—1062no—
758C2×C4—1061no—
759C2×C4—1061no—
760C2×C4—1061no—
761C2×C4—1062no—
762C2×C4—1061no—
763C2×C4—1062no—
764C2×C4—1061no—
765C2×C4—1061no—
766C2×C4—1061no—
767C2×C4—1061no—
768C2×C4—1061no—
769C2×C4—1061no—
770C2×C4—1062no—
771C2×C4—4244no—
772C2×C4—2128no—
773C2×C4—2121no—
774C2×C4—2121no—
775C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
777C2×C4#41×D5311yescharacteristic
778C2×C4#41×D5311yescharacteristic
779C2×C4#1313326211yescharacteristic
780C2×C4#1313326311yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—1062no—
784C8—2121no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—41no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—4241no—
800C22—4241no—
801C22—4241no—
802C22—4241no—
803C22—4241no—
804C22—4241no—
805C22—4241no—
806C22—4241no—
807C22—4241no—
808C22—4241no—
809C22—4241no—
810C22—2122no—
811C22—2122no—
812C22—2122no—
813C22#1681113111yescharacteristic
814C22#1681125511yescharacteristic
815C22#1681125711yescharacteristic
816C22#135×D5311yescharacteristic
817C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
818C22#1681142411yescharacteristic
819C22#1681143211yescharacteristic
820C4—41no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—81no—
824C4—1062no—
825C4—1062no—
826C4—1064no—
827C4—2121no—
828C4—2122no—
829C4—2121no—
830C4#121×D5311yescharacteristic
831C4#1681120711yescharacteristic
832C4#1681126211yescharacteristic
833C4#1681126511yescharacteristic
834C2—81no—
835C2—82no—
836C2—8481no—
837C2—4242no—
838C2#2027825211yescharacteristic
839C2#2028477011yescharacteristic
840C2#2028491711yescharacteristic
841C2#2028621711yescharacteristic
842C2#2028633311yescharacteristic
843C2#2028642011yescharacteristic
844C2#2028647211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2033C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#2033D53
hypocenterC53#25159
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810822C2semidirect
2. C2×#16810770C2semidirect
3. C2×#16810766C2semidirect
4. C2×#16810714C2semidirect
5. #20278305C2semidirect
6. #20277552C2semidirect
7. #20276090C2semidirect
8. #20275904C2semidirect
9. #20275787C2semidirect
10. #20275579C2semidirect
11. #20275318C2semidirect
12. #20275071C2semidirect
13. #20275061C2semidirect
14. #20274966C2semidirect
15. C53×#2033C2semidirect
83. C2×#11719923D4semidirect
123. #13133142D4semidirect
357. Dic106#121semidirect
420. #2033D53semidirect
485. C53#25159semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108222
C2×#168107702
C2×#168107662
C2×#168107142
#202783052
#202775522
#202760902
#202759042
#202757872
#202755792
#202753182
#202750712
#202750612
#202749662
C53×#20332
#2515953