Finite Group Databasebeta

← #27431644

Subgroups — #27431644

Order 13568.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810837C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810775C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810755C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#11719922C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278286C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20277536C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276099C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275921C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275902C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275790C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275568C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275319C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274977C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D53C2211yescharacteristic
17C22×#11719913C2211yescharacteristic
18C22×#11719923C2211yescharacteristic
19C22×#11719922C2211yescharacteristic
20C2×#13133204C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13133197C2211yescharacteristic
22C2×#13133188C2211yescharacteristic
23C2×C4×D212C2211yescharacteristic
24C2×#13133179C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊C4×D53—21no—
26#16810837—24no—
27#16810775—24no—
28#16810755—24no—
29C4×#11719922—24no—
30C2×#13133150C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13133148C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13133146C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133139C2211yescharacteristic
36C2×#13133138C2211yescharacteristic
37C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13133137C2211yescharacteristic
39C2×#13133129C2211yescharacteristic
40C2×#13133129C2211yescharacteristic
41C2×C4×#88322C2211yescharacteristic, complemented
42#16810548—21no—
43#16810539—21no—
44#16810529C2211yescharacteristic, complemented
45#16810526C2211yescharacteristic
46#16810522C2211yescharacteristic, complemented
47#16810502—21no—
48#16810499—21no—
49#16810499—21no—
50#16810483—21no—
51#16810480C2211yescharacteristic
52#16810478—21no—
53C4×#11719921C2211yescharacteristic
54#16810386C2211yescharacteristic, complemented
55#16810377C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
60C53×#390C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D53—21no—
64C22×Dic106C2311yescharacteristic
65C22×D212C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D53—21no—
67C22×C22⋊D53—21no—
68C2×D4×D53—22no—
69C2×D4×D53—22no—
70C2×D4×D53—22no—
71C2×D4×D53—22no—
72C2×D4×D53—41no—
73C2×D4×D53—41no—
74C22×C4×D53—21no—
75C22×C4×D53—21no—
76C22×C4×D53C2311yescharacteristic
77C2×#11719913—22no—
78C2×#11719913—22no—
79C2×#11719913—22no—
80C2×#11719923—22no—
81C2×#11719923—22no—
82C2×#11719923—41no—
83C2×#11719922—22no—
84C2×#11719922—22no—
85C2×#11719922D414yes—
86C22×#88322C2311yescharacteristic
87C22×#88322C2311yescharacteristic
88#13133204—22no—
89#13133204—41no—
90#13133197—22no—
91#13133197—41no—
92#13133188—22no—
93#13133188—41no—
94C4×D212—22no—
95C4×D212—41no—
96#13133179—22no—
97#13133179—41no—
98C2×C4⋊Dic53—21no—
99C2×C4⋊Dic53—21no—
100C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic53—21no—
103C2×C22⋊Dic53—21no—
104C2×C22⋊Dic53—21no—
105C2×C22⋊Dic53—21no—
106C2×C22⋊Dic53—21no—
107C2×#11719921—21no—
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921D411yescharacteristic
112C2×#11719921D411yescharacteristic
113C22⋊C4×D53—44no—
114C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
115#13133150—22no—
116#13133148—41no—
117#13133146—22no—
118#13133142—41no—
119#13133140—22no—
120#13133139—22no—
121#13133138—22no—
122#13133138—22no—
123#13133137D414yescomplemented
124#13133129—22no—
125#13133129—22no—
126C4×#88322—22no—
127#13133124—21no—
128#13133124—21no—
129#13133124—21no—
130#13133124—21no—
131#13133124D411yescharacteristic
132#13133124D411yescharacteristic
133C22×D4×C53C2311yescharacteristic
134C22×D4×C53C2311yescharacteristic
135C23×C4×C53—21no—
136C2×D8×C53—22no—
137C2×D8×C53—22no—
138C2×D8×C53—41no—
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C22×C8×C53C2311yescharacteristic
141C4×D4×C53—22no—
142C4×D4×C53—41no—
143C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C53—21no—
146C2×C22⋊C4×C53—21no—
147C2×C22⋊C4×C53—21no—
148C2×C42×C53C2311yescharacteristic
149#102×C53—22no—
150#102×C53—22no—
151C24×C53—21no—
152C24×C53—21no—
153C23×D53—21no—
154C23×D53—24no—
155C23×D53—42no—
156C23×D53—42no—
157C23×D53—42no—
158C23×D53—42no—
159C23×D53—81no—
160C23×D53—81no—
161C23×D53C2×D411yescharacteristic
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53—21no—
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53—21no—
171C2×D4×C53—21no—
172C2×D4×C53C2×D412yes—
173C2×D4×C53#4112yes—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53—42no—
177C22×C4×C53—42no—
178C22×C4×C53—81no—
179C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C53C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D53—24no—
183C2×C22⋊D53—42no—
184C2×C22⋊D53—42no—
185C2×C22⋊D53—42no—
186C2×C22⋊D53—42no—
187C2×C22⋊D53—81no—
188C22×Dic53—21no—
189C22×Dic53—21no—
190C22×Dic53—21no—
191C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
194D4×D53—44no—
195D4×D53—44no—
196D4×D53—44no—
197D4×D53—44no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212C2×D412yes—
202C2×D212C2×D412yes—
203C2×D212#4112yes—
204C2×C4×D53—21no—
205C2×C4×D53—21no—
206C2×C4×D53—21no—
207C2×C4×D53—21no—
208C2×C4×D53—21no—
209C2×C4×D53—21no—
210C2×C4×D53—42no—
211C2×C4×D53—42no—
212C2×C4×D53—42no—
213C2×C4×D53—42no—
214C2×C4×D53—81no—
215C2×C4×D53—81no—
216C2×Dic106—21no—
217C2×Dic106—21no—
218C2×Dic106—21no—
219C2×Dic106—21no—
220C2×Dic106—21no—
221C2×Dic106—21no—
222D8×C53—44no—
223C2×C8×C53—21no—
224C2×C8×C53—21no—
225C2×C8×C53—21no—
226C2×C8×C53—21no—
227C2×C8×C53—21no—
228C2×C8×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53C2×D412yes—
233C22⋊C4×C53—42no—
234C22⋊C4×C53—42no—
235C22⋊C4×C53—81no—
236C42×C53—21no—
237C42×C53—21no—
238C22⋊Dic53—42no—
239C22⋊Dic53—42no—
240C22⋊Dic53—42no—
241C22⋊Dic53—42no—
242C22⋊Dic53—81no—
243#11719923—44no—
244#11719922—28no—
245#11719921—22no—
246#11719921—22no—
247#11719921—42no—
248#11719921—42no—
249#11719921—42no—
250#11719921—42no—
251C4⋊Dic53—21no—
252C4⋊Dic53—21no—
253C4⋊Dic53—21no—
254C4⋊Dic53—21no—
255C4⋊Dic53—42no—
256C4⋊Dic53—81no—
257C4×Dic53—21no—
258C4×Dic53—21no—
259C2×#88322—21no—
260C2×#88322—21no—
261C2×#88322—21no—
262C2×#88322—21no—
263C2×#88322C2×D412yes—
264C2×#88322C2×D412yes—
265#11719913—44no—
266C23×C53—22no—
267C23×C53—22no—
268C23×C53—41no—
269C23×C53—41no—
270C23×C53—41no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53—41no—
273C23×C53—41no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53C22×D411yescharacteristic
281C22×D53—21no—
282C22×D53—22no—
283C22×D53—21no—
284C22×D53—21no—
285C22×D53—22no—
286C22×D53—22no—
287C22×D53—21no—
288C22×D53—21no—
289C22×D53—21no—
290C22×D53—48no—
291C22×D53—48no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—84no—
297C22×D53—84no—
298C22×D53—84no—
299C22×D53—84no—
300C22×D53—84no—
301C22×D53#13512yes—
302D4×C53—22no—
303D4×C53—22no—
304D4×C53—22no—
305D4×C53—22no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53—41no—
308D4×C53—41no—
309D4×C53—41no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—22no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—84no—
322C2×C4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
323C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D53—48no—
330C22⋊D53—84no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—21no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53—41no—
342C2×Dic53—41no—
343C2×Dic53—41no—
344C2×Dic53—41no—
345C2×Dic53—41no—
346C2×Dic53—41no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53—41no—
349D212—22no—
350D212—22no—
351D212—22no—
352D212#12114yes—
353C4×D53—41no—
354C4×D53—41no—
355C4×D53—41no—
356C4×D53—41no—
357C4×D53—84no—
358C4×D53—84no—
359Dic106—41no—
360Dic106—41no—
361Dic106—41no—
362Dic106—41no—
363C8×C53—41no—
364C8×C53—41no—
365#88322—22no—
366#88322—22no—
367#25160—531nomaximal, Sylow
368C22×C53—42no—
369C22×C53—42no—
370C22×C53—42no—
371C22×C53—42no—
372C22×C53—42no—
373C22×C53—42no—
374C22×C53—81no—
375C22×C53—81no—
376C22×C53—81no—
377C22×C53—81no—
378C22×C53—81no—
379C22×C53—81no—
380C22×C53—81no—
381C22×C53—81no—
382C22×C53#52511yescharacteristic
383C22×C53D4211yescharacteristic
384C22×C53D4211yescharacteristic
385C22×C53C2×#13511yescharacteristic
386C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C22×C53#57611yescharacteristic
388C22×C53#57711yescharacteristic
389C2×D53—22no—
390C2×D53—24no—
391C2×D53—22no—
392C2×D53—22no—
393C2×D53—42no—
394C2×D53—41no—
395C2×D53—42no—
396C2×D53—41no—
397C2×D53—42no—
398C2×D53—41no—
399C2×D53—42no—
400C2×D53—41no—
401C2×D53—42no—
402C2×D53—42no—
403C2×D53—816no—
404C4×C53—22no—
405C4×C53—42no—
406C4×C53—41no—
407C4×C53—81no—
408C4×C53C2×#12111yescharacteristic
409C4×C53#53811yescharacteristic
410C4×C53#54611yescharacteristic
411C4×C53#54611yescharacteristic
412Dic53—41no—
413Dic53—41no—
414Dic53—41no—
415Dic53—81no—
416Dic53—81no—
417Dic53—81no—
418C2×#463—531no—
419C2×#450—531no—
420C2×#447—531no—
421C2×C4×D8—531no—
422#2427—531no—
423D4×C22⋊C4—531no—
424#2067—531no—
425#2036—531no—
426#2034—531no—
427#2012—531no—
428#1968—531no—
429#1923—531no—
430#1879D5311yescharacteristic, complemented
431#1877—531no—
432#1864—531no—
433C2×C53—82no—
434C2×C53—82no—
435C2×C53#242411yescharacteristic
436C2×C53#310511yescharacteristic
437C2×C53#311811yescharacteristic
438C2×C53#326411yescharacteristic
439C2×C53#327211yescharacteristic
440C2×C53#328011yescharacteristic
441C2×C53#328211yescharacteristic
442D53—42no—
443D53—44no—
444C23×D4—531no—
445C22×SD16—531no—
446C22×SD16—531no—
447C22×D8—531no—
448C22×D8C2×D5311yescharacteristic
449C2×#124—531no—
450C2×C22⋊Q8—531no—
451C2×#121—531no—
452C2×C4×D4—531no—
453C2×C4×D4—531no—
454C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic, complemented
455C22×C22⋊C4—1061no—
456#463—1064no—
457#450—1064no—
458#447—1064no—
459C4×D8—1064no—
460C2×#107—531no—
461C2×#106—531no—
462C2×C4⋊C8—531no—
463C2×#103—531no—
464C2×#103—531no—
465C2×#102—531no—
466C2×#102—531no—
467C2×#102—531no—
468C2×#102—531no—
469C2×#102C2×D5311yescharacteristic
470C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
471C2×C22⋊C8—531no—
472C2×C22⋊C8—531no—
473C2×C4×C8—531no—
474#397—1061no—
475#394—1061no—
476#391—531no—
477#390—531no—
478#390C2×D5311yescharacteristic
479#389—531no—
480#386—1061no—
481#386—1061no—
482#386—1061no—
483#380—531no—
484#380—1061no—
485#379—1061no—
486C4×C22⋊C4—531no—
487#340—531no—
488#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
489#336—531no—
490#336C2×D5311yescharacteristic, complemented
491C53#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
492C25—1061no—
493C22×Q8—531no—
494C22×D4—531no—
495C22×D4—1061no—
496C22×D4—1062no—
497C22×D4—1062no—
498C22×D4—1062no—
499C22×D4—1062no—
500C22×D4—1061no—
501C22×D4—2121no—
502C22×D4—2121no—
503C22×D4C22×D5311yescharacteristic
504C22×D4C22×D5311yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4—531no—
507C23×C4—1061no—
508C23×C4—1061no—
509C2×SD16—1062no—
510C2×SD16—1062no—
511C2×SD16—1062no—
512C2×SD16—1062no—
513C2×SD16—1062no—
514C2×SD16—2121no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—22no—
517C2×D8—41no—
518C2×D8—534no—
519C2×D8—1062no—
520C2×D8—1062no—
521C22×C8—531no—
522C22×C8—531no—
523C22×C8C22×D5311yescharacteristic
524C22×C8C22×D5311yescharacteristic
525#124—1062no—
526#124—2121no—
527C22⋊Q8—1062no—
528C22⋊Q8—2121no—
529#121—1062no—
530#121—2121no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C4×D4—1062no—
534C4×D4—1062no—
535C4×D4—2121no—
536C4×D4—2121no—
537C2×C4⋊C4—531no—
538C2×C4⋊C4—531no—
539C2×C4⋊C4—1061no—
540C2×C4⋊C4—1061no—
541C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—531no—
547C2×C22⋊C4—531no—
548C2×C22⋊C4—1061no—
549C2×C22⋊C4—1061no—
550C2×C22⋊C4—1061no—
551C2×C22⋊C4—1061no—
552C2×C22⋊C4—1061no—
553C2×C22⋊C4—1061no—
554C2×C22⋊C4—1061no—
555C2×C22⋊C4—1061no—
556C2×C22⋊C4—1061no—
557C2×C22⋊C4—2124no—
558C2×C42—531no—
559C2×C42C22×D5311yescharacteristic
560#107—1062no—
561#106—2121no—
562C4⋊C8—1062no—
563#103—1062no—
564#103—2121no—
565#102—22no—
566#102—22no—
567#102—534no—
568#102—1062no—
569#102—1062no—
570#102—1062no—
571C22⋊C8—1062no—
572C22⋊C8—1062no—
573C4×C8—1062no—
574#95—531no—
575#95—531no—
576#95—1061no—
577#95—1061no—
578#95—1061no—
579#95—1061no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—531no—
583C24—1064no—
584C24—1061no—
585C24—4241no—
586C24—4241no—
587C24—2122no—
588C24—2122no—
589C24—2122no—
590C24—2122no—
591C2×Q8—1061no—
592C2×Q8—1061no—
593C2×Q8—1061no—
594C2×Q8—1061no—
595C2×Q8—1061no—
596C2×Q8—1061no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—532no—
608C2×D4—532no—
609C2×D4—532no—
610C2×D4—1064no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—4241no—
615C2×D4—2122no—
616C2×D4—2122no—
617C2×D4—2124no—
618C2×D4—2124no—
619C2×D4—2124no—
620C2×D4—2124no—
621C2×D4—2122no—
622C2×D4—2122no—
623C2×D4#1171994512yes—
624C2×D4D4×D5312yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—531no—
631C22×C4—531no—
632C22×C4—531no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—1061no—
635C22×C4—1061no—
636C22×C4—1061no—
637C22×C4—1061no—
638C22×C4—1061no—
639C22×C4—1061no—
640C22×C4—1061no—
641C22×C4—1061no—
642C22×C4—4241no—
643C22×C4—4241no—
644C22×C4—2122no—
645C22×C4—2122no—
646C22×C4—2122no—
647C22×C4—2122no—
648C22×C4D4×D5311yescharacteristic
649C22×C4D4×D5311yescharacteristic
650C22×C4C23×D5311yescharacteristic
651SD16—2124no—
652SD16—2124no—
653D8—44no—
654D8—1068no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—532no—
662C2×C8—532no—
663C2×C8—1061no—
664C2×C8—1061no—
665C2×C8—1061no—
666C2×C8—1061no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—1061no—
671C4⋊C4—1061no—
672C4⋊C4—1061no—
673C4⋊C4—1061no—
674C4⋊C4—4241no—
675C4⋊C4—2122no—
676C4⋊C4D4×D5312yes—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—81no—
680C22⋊C4—1062no—
681C22⋊C4—1062no—
682C22⋊C4—4241no—
683C22⋊C4—2122no—
684C22⋊C4—2122no—
685C22⋊C4—2122no—
686C22⋊C4—2122no—
687C22⋊C4—2122no—
688C22⋊C4—2122no—
689C22⋊C4—2122no—
690C22⋊C4—2122no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—1061no—
694C42—1061no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—532no—
710C23—1061no—
711C23—1062no—
712C23—1061no—
713C23—1061no—
714C23—1061no—
715C23—1061no—
716C23—1062no—
717C23—1062no—
718C23—1061no—
719C23—4244no—
720C23—4244no—
721C23—4244no—
722C23—4244no—
723C23—4244no—
724C23—2128no—
725C23—2128no—
726C23—2121no—
727C23—2121no—
728C23—2121no—
729C23—2121no—
730C23C2×D4×D5311yescharacteristic
731Q8—2121no—
732Q8—2121no—
733Q8—2121no—
734Q8—2121no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—534no—
744D4—1062no—
745D4—1062no—
746D4—1062no—
747D4—4244no—
748D4—2128no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—84no—
761C2×C4—1061no—
762C2×C4—1061no—
763C2×C4—1061no—
764C2×C4—1061no—
765C2×C4—1061no—
766C2×C4—1061no—
767C2×C4—1061no—
768C2×C4—1061no—
769C2×C4—1061no—
770C2×C4—4244no—
771C2×C4—4244no—
772C2×C4—2121no—
773C2×C4—2121no—
774C2×C4—2121no—
775C2×C4—2121no—
776C2×C4—2121no—
777C2×C4—2121no—
778C2×C4—2121no—
779C2×C4—2121no—
780C2×C4—2121no—
781C2×C4—2121no—
782C2×C4—2121no—
783C2×C4—2121no—
784C2×C4—2121no—
785C2×C4#1313324112yes—
786C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
788C2×C4#41×D5311yescharacteristic
789C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
790C2×C4#1313326211yescharacteristic
791C2×C4#1313326311yescharacteristic
792C8—41no—
793C8—41no—
794C8—1062no—
795C8—1062no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—1062no—
811C22—1062no—
812C22—1062no—
813C22—1064no—
814C22—42416no—
815C22—2122no—
816C22—2122no—
817C22—2121no—
818C22—2122no—
819C22—2122no—
820C22—2121no—
821C22—2122no—
822C22—2121no—
823C22—2122no—
824C22—2121no—
825C22#1681113211yescharacteristic
826C22#1681125511yescharacteristic
827C22#1681125711yescharacteristic
828C22#135×D5311yescharacteristic
829C22C2×#1313324111yescharacteristic
830C22#1681142711yescharacteristic
831C22#1681143311yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—81no—
836C4—4241no—
837C4—4241no—
838C4—4241no—
839C4—2121no—
840C4—2121no—
841C4—2121no—
842C4#121×D5311yescharacteristic
843C4#1681120911yescharacteristic
844C4#1681126311yescharacteristic
845C4#1681126911yescharacteristic
846C2—82no—
847C2—82no—
848C2—2122no—
849C2—2124no—
850C2#2027825011yescharacteristic
851C2#2028476011yescharacteristic
852C2#2028489711yescharacteristic
853C2#2028618811yescharacteristic
854C2#2028631011yescharacteristic
855C2#2028639511yescharacteristic
856C2#2028642511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1879C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16810755C2
hypercenter#1879D53
hypocenterC53#25160
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810837C2semidirect
2. C2×#16810775C2semidirect
4. C2×C4×#11719922C2semidirect
5. #20278286C2semidirect
6. #20277536C2semidirect
7. #20276099C2semidirect
8. #20275921C2semidirect
9. #20275902C2semidirect
10. #20275790C2semidirect
11. #20275568C2semidirect
12. #20275319C2semidirect
13. #20275048C2semidirect
14. #20274977C2semidirect
15. C53×#1879C2semidirect
20. C2×#13133204C22semidirect
30. C2×#13133150C22semidirect
31. C2×#13133148C22semidirect
32. C2×#13133146C22semidirect
33. C2×#13133142C22semidirect
34. C2×#13133140C22semidirect
37. C2×#13133138C22semidirect
41. C2×C4×#88322C22semidirect
44. #16810529C22semidirect
46. #16810522C22semidirect
54. #16810386C22semidirect
55. #16810377C22semidirect
57. C2×C4×D4×C53C22semidirect
59. C2×#102×C53C22semidirect
61. C53×#340C22semidirect
62. C53×#336C22semidirect
123. #13133137D4semidirect
430. #1879D53semidirect
454. C2×C4×D4C2×D53semidirect
470. C2×#102C2×D53semidirect
488. #340C2×D53semidirect
490. #336C2×D53semidirect
491. C53#25160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108372
C2×#168107752
C2×#168107552
C2×C4×#117199222
#202782862
#202775362
#202760992
#202759212
#202759022
#202757902
#202755682
#202753192
#202750482
#202749772
C53×#18792
#2516053