Finite Group Databasebeta

← #27431646

Subgroups — #27431646

Order 13568.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810837C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810776C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810756C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16810703C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278294C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20277535C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276104C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275918C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275794C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275567C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275318C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275061C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275050C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274973C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212C2211yescharacteristic
17C22×#11719913C2211yescharacteristic
18C22×#11719913C2211yescharacteristic
19C22×#11719922C2211yescharacteristic
20C22×#11719922C2211yescharacteristic
21C2×#13133204C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13133196C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13133179C2211yescharacteristic
25C2×#13133179C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D53—21no—
27#16810837—24no—
28#16810776—24no—
29#16810756—24no—
30#16810703—24no—
31C2×#13133150C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13133146C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133139C2211yescharacteristic
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37C2×#13133137C2211yescharacteristic
38C2×#13133137C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
41#16810551—21no—
42#16810537—21no—
43#16810528C2211yescharacteristic, complemented
44#16810524C2211yescharacteristic
45#16810524C2211yescharacteristic
46#16810519C2211yescharacteristic, complemented
47#16810503—21no—
48#16810501—21no—
49#16810501—21no—
50#16810481—21no—
51#16810478—21no—
52C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic, complemented
54#16810377C2211yescharacteristic, complemented
55#16810377C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C53C2211yescharacteristic
57C2×#106×C53C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
61C53×#380C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D53—21no—
64C22×Dic106C2311yescharacteristic
65C22×D212—21no—
66C22×D212—22no—
67C22×D212—22no—
68C22×D212—22no—
69C22×D212—22no—
70C22×D212—41no—
71C22×D212—41no—
72C22×D212C2311yescharacteristic
73C22×D212C2311yescharacteristic
74C23×Dic53—21no—
75C22×C4×D53—21no—
76C22×C4×D53—21no—
77C2×#11719913—22no—
78C2×#11719913—22no—
79C2×#11719913—22no—
80C2×#11719913—22no—
81C2×#11719913—22no—
82C2×#11719913—41no—
83C2×#11719922—22no—
84C2×#11719922—22no—
85C2×#11719922—22no—
86C2×#11719922—22no—
87C2×#11719922—41no—
88C2×#11719922D414yes—
89C22×#88322C2311yescharacteristic
90C22×#88322C2311yescharacteristic
91#13133204—22no—
92#13133204—41no—
93#13133196—22no—
94#13133196—41no—
95D4×Dic53—22no—
96D4×Dic53—41no—
97#13133179—22no—
98#13133179—22no—
99#13133179—41no—
100#13133179—41no—
101C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
102C2×#11719919—21no—
103C2×#11719919—21no—
104C2×C22⋊Dic53—21no—
105C2×C22⋊Dic53—21no—
106C2×C22⋊Dic53—21no—
107C2×C22⋊Dic53—21no—
108C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C22⋊C4×D53—44no—
117C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
119#13133150—22no—
120#13133146—22no—
121#13133140—22no—
122#13133140—41no—
123#13133139—22no—
124#13133139D414yescomplemented
125#13133137—22no—
126#13133137—22no—
127C22⋊#88322—22no—
128C8×Dic53—22no—
129#13133124—21no—
130#13133124—21no—
131#13133124—21no—
132#13133124D411yescharacteristic
133#13133124D411yescharacteristic
134C22×D4×C53—21no—
135C22×D4×C53C2311yescharacteristic
136C23×C4×C53C2311yescharacteristic
137C22×C8×C53C2311yescharacteristic
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139#121×C53—22no—
140#121×C53—41no—
141C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C53—21no—
145C2×C22⋊C4×C53—21no—
146#106×C53—41no—
147#102×C53—22no—
148#102×C53—22no—
149C22⋊C8×C53—22no—
150#95×C53—21no—
151C24×C53—21no—
152C24×C53C2×D411yescharacteristic
153C23×D53—21no—
154C23×D53—21no—
155C23×D53—24no—
156C23×D53—42no—
157C23×D53—42no—
158C23×D53—42no—
159C23×D53—42no—
160C23×D53—81no—
161C23×D53—81no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53—42no—
168C2×D4×C53—42no—
169C2×D4×C53—81no—
170C2×D4×C53C2×D412yes—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C53C2411yescharacteristic
182C22×Dic53—21no—
183C22×Dic53—21no—
184C22×Dic53—42no—
185C22×Dic53—42no—
186C22×Dic53—81no—
187C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
191C2×D212—21no—
192C2×D212—21no—
193C2×D212—21no—
194C2×D212—21no—
195C2×D212—21no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—24no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—44no—
201C2×D212—44no—
202C2×D212—44no—
203C2×D212—42no—
204C2×D212—42no—
205C2×D212—44no—
206C2×D212C2×D412yes—
207C2×D212C2×D412yes—
208C2×D212#4112yes—
209C2×D212#4112yes—
210C2×C4×D53—42no—
211C2×C4×D53—42no—
212C2×C4×D53—42no—
213C2×C4×D53—42no—
214C2×C4×D53—81no—
215C2×C4×D53—81no—
216C2×Dic106—21no—
217C2×Dic106—21no—
218C2×Dic106—21no—
219C2×Dic106—21no—
220C2×Dic106—21no—
221C2×Dic106—21no—
222C2×C8×C53—21no—
223C2×C8×C53—21no—
224C2×C8×C53—21no—
225C2×C8×C53—21no—
226C2×C8×C53—21no—
227C2×C8×C53C2×D412yes—
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C22⋊C4×C53—42no—
235C22⋊C4×C53—42no—
236C22⋊Dic53—22no—
237C22⋊Dic53—22no—
238C22⋊Dic53—42no—
239C22⋊Dic53—42no—
240C22⋊Dic53—42no—
241C22⋊Dic53—42no—
242#11719922—28no—
243#11719922—44no—
244#11719921—42no—
245#11719921—42no—
246#11719921—42no—
247#11719921—42no—
248#11719921—81no—
249#11719921—81no—
250C4⋊Dic53—21no—
251C4⋊Dic53C2×D412yes—
252#11719919—42no—
253#11719919—81no—
254C4×Dic53—21no—
255C4×Dic53—21no—
256C4×Dic53—21no—
257C4×Dic53—21no—
258C2×#88322—21no—
259C2×#88322—21no—
260C2×#88322—21no—
261C2×#88322—21no—
262C2×#88322—21no—
263C2×#88322C2×D412yes—
264#11719913—44no—
265#11719913—44no—
266C23×C53—21no—
267C23×C53—21no—
268C23×C53—21no—
269C23×C53—21no—
270C23×C53—21no—
271C23×C53—21no—
272C23×C53—22no—
273C23×C53—41no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53#13512yes—
280C23×C53C22×D411yescharacteristic
281C22×D53—22no—
282C22×D53—22no—
283C22×D53—22no—
284C22×D53—22no—
285C22×D53—48no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—48no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—84no—
298C22×D53—84no—
299C22×D53—84no—
300C22×D53—84no—
301C22×D53—84no—
302D4×C53—22no—
303D4×C53—22no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—84no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—22no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—21no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—41no—
342C2×Dic53—41no—
343C2×Dic53—41no—
344C2×Dic53—41no—
345C2×Dic53—41no—
346C2×Dic53—84no—
347C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
348D212—22no—
349D212—22no—
350D212—22no—
351D212—22no—
352D212—22no—
353D212—48no—
354D212—41no—
355D212—41no—
356D212#12114yes—
357C4×D53—84no—
358C4×D53—84no—
359Dic106—41no—
360Dic106—41no—
361Dic106—41no—
362Dic106—41no—
363C8×C53—22no—
364C8×C53—41no—
365#88322—22no—
366#88322—41no—
367#25160—531nomaximal, Sylow
368C22×C53—22no—
369C22×C53—22no—
370C22×C53—22no—
371C22×C53—41no—
372C22×C53—41no—
373C22×C53—41no—
374C22×C53—41no—
375C22×C53—42no—
376C22×C53—42no—
377C22×C53—42no—
378C22×C53—81no—
379C22×C53—81no—
380C22×C53—81no—
381C22×C53—81no—
382C22×C53#52511yescharacteristic
383C22×C53D4211yescharacteristic
384C22×C53D4211yescharacteristic
385C22×C53C2×#13511yescharacteristic
386C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C22×C53#57611yescharacteristic
388C22×C53#57711yescharacteristic
389C2×D53—24no—
390C2×D53—42no—
391C2×D53—42no—
392C2×D53—42no—
393C2×D53—42no—
394C2×D53—42no—
395C2×D53—42no—
396C2×D53—42no—
397C2×D53—42no—
398C2×D53—42no—
399C2×D53—816no—
400C2×D53—81no—
401C2×D53—81no—
402C2×D53—81no—
403C2×D53—81no—
404C4×C53—41no—
405C4×C53—81no—
406C4×C53—81no—
407C4×C53—81no—
408C4×C53C2×#12111yescharacteristic
409C4×C53#53811yescharacteristic
410C4×C53#54611yescharacteristic
411C4×C53#54611yescharacteristic
412Dic53—22no—
413Dic53—42no—
414Dic53—41no—
415Dic53—41no—
416Dic53—41no—
417Dic53—81no—
418C2×#463—531no—
419C2×#450—531no—
420C2×#447—531no—
421C2×C4×D8—531no—
422#2427—531no—
423D4×C22⋊C4—531no—
424#2067—531no—
425#2036—531no—
426#2034D5311yescharacteristic, complemented
427#2012—531no—
428#1968—531no—
429#1923—531no—
430#1879—531no—
431#1877—531no—
432#1864—531no—
433C2×C53—42no—
434C2×C53—82no—
435C2×C53#242411yescharacteristic
436C2×C53#310511yescharacteristic
437C2×C53#311811yescharacteristic
438C2×C53#326411yescharacteristic
439C2×C53#327211yescharacteristic
440C2×C53#328011yescharacteristic
441C2×C53#328211yescharacteristic
442D53—44no—
443D53—82no—
444C23×D4—531no—
445C22×SD16—531no—
446C22×SD16—531no—
447C22×D8—531no—
448C22×D8—531no—
449C2×#124—531no—
450C2×C22⋊Q8—531no—
451C2×#121C2×D5311yescharacteristic
452C2×C4×D4—531no—
453C2×C4×D4—531no—
454C2×C4×D4—531no—
455C22×C22⋊C4—1061no—
456#463—1064no—
457#450—1064no—
458#447—1064no—
459C4×D8—1064no—
460C2×#107—531no—
461C2×#106C2×D5311yescharacteristic, complemented
462C2×C4⋊C8—531no—
463C2×#103—531no—
464C2×#103—531no—
465C2×#102—531no—
466C2×#102—531no—
467C2×#102—531no—
468C2×#102—531no—
469C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
470C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
471C2×C22⋊C8—531no—
472C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
473C2×C4×C8—531no—
474#397—1061no—
475#394—1061no—
476#391—531no—
477#390—531no—
478#390—531no—
479#389—531no—
480#386—1061no—
481#386—1061no—
482#386—1061no—
483#380—1061no—
484#380C2×D5311yescharacteristic
485#379—1061no—
486C4×C22⋊C4—531no—
487#340—531no—
488#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
489#336—531no—
490#336—531no—
491C53#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
492C25—1061no—
493C22×Q8—531no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—531no—
496C22×D4—531no—
497C22×D4—1062no—
498C22×D4—1062no—
499C22×D4—1062no—
500C22×D4—1062no—
501C22×D4—1061no—
502C22×D4—2121no—
503C22×D4—2121no—
504C22×D4C22×D5311yescharacteristic
505C23×C4—1061no—
506C23×C4—1061no—
507C23×C4—1061no—
508C23×C4C22×D5311yescharacteristic
509C2×SD16—1062no—
510C2×SD16—1062no—
511C2×SD16—1062no—
512C2×SD16—1062no—
513C2×SD16—1062no—
514C2×SD16—2121no—
515C2×D8—534no—
516C2×D8—1062no—
517C2×D8—1062no—
518C2×D8—1062no—
519C2×D8—1062no—
520C2×D8—2121no—
521C22×C8—531no—
522C22×C8—531no—
523C22×C8C22×D5311yescharacteristic
524C22×C8C22×D5311yescharacteristic
525#124—1062no—
526#124—2121no—
527C22⋊Q8—1062no—
528C22⋊Q8—2121no—
529#121—22no—
530#121—41no—
531C4×D4—1062no—
532C4×D4—1062no—
533C4×D4—1062no—
534C4×D4—2121no—
535C4×D4—2121no—
536C4×D4—2121no—
537C2×C4⋊C4—531no—
538C2×C4⋊C4—1061no—
539C2×C4⋊C4—1061no—
540C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—531no—
546C2×C22⋊C4—531no—
547C2×C22⋊C4—1061no—
548C2×C22⋊C4—1061no—
549C2×C22⋊C4—1061no—
550C2×C22⋊C4—1061no—
551C2×C22⋊C4—1061no—
552C2×C22⋊C4—1061no—
553C2×C22⋊C4—1061no—
554C2×C22⋊C4—1061no—
555C2×C22⋊C4—1061no—
556C2×C22⋊C4—1061no—
557C2×C22⋊C4—2124no—
558C2×C42—531no—
559C2×C42—531no—
560#107—1062no—
561#106—41no—
562C4⋊C8—1062no—
563#103—1062no—
564#103—2121no—
565#102—22no—
566#102—22no—
567#102—534no—
568#102—1062no—
569#102—1062no—
570#102—1062no—
571C22⋊C8—22no—
572C22⋊C8—1062no—
573C4×C8—1062no—
574#95—21no—
575#95—531no—
576#95—531no—
577#95—1061no—
578#95—1061no—
579#95—1061no—
580C24—21no—
581C24—1064no—
582C24—1061no—
583C24—1061no—
584C24—4241no—
585C24—4241no—
586C24—2122no—
587C24—2122no—
588C24—2122no—
589C24—2122no—
590C24D4×D5311yescharacteristic
591C2×Q8—1061no—
592C2×Q8—1061no—
593C2×Q8—1061no—
594C2×Q8—1061no—
595C2×Q8—1061no—
596C2×Q8—1061no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—532no—
606C2×D4—532no—
607C2×D4—532no—
608C2×D4—532no—
609C2×D4—1064no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—1061no—
618C2×D4—2122no—
619C2×D4—2122no—
620C2×D4—2124no—
621C2×D4—2124no—
622C2×D4—2124no—
623C2×D4—2124no—
624C2×D4D4×D5312yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—531no—
635C22×C4—531no—
636C22×C4—531no—
637C22×C4—531no—
638C22×C4—1061no—
639C22×C4—1061no—
640C22×C4—4241no—
641C22×C4—4241no—
642C22×C4—4241no—
643C22×C4—2122no—
644C22×C4—2122no—
645C22×C4—2122no—
646C22×C4—2122no—
647C22×C4—2122no—
648C22×C4—2122no—
649C22×C4D4×D5311yescharacteristic
650C22×C4C23×D5311yescharacteristic
651SD16—2124no—
652SD16—2124no—
653D8—1068no—
654D8—2124no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—532no—
661C2×C8—1061no—
662C2×C8—1061no—
663C2×C8—1061no—
664C2×C8—1061no—
665C2×C8—1061no—
666C2×C8D4×D5312yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—532no—
674C4⋊C4—1061no—
675C4⋊C4—4241no—
676C4⋊C4—2122no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—1062no—
680C22⋊C4—1062no—
681C22⋊C4—4241no—
682C22⋊C4—4241no—
683C22⋊C4—2122no—
684C22⋊C4—2122no—
685C22⋊C4—2122no—
686C22⋊C4—2122no—
687C22⋊C4—2122no—
688C22⋊C4—2122no—
689C22⋊C4—2122no—
690C22⋊C4—2122no—
691C42—1061no—
692C42—1061no—
693C42—1061no—
694C42—1061no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—22no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—1062no—
709C23—1062no—
710C23—1062no—
711C23—1062no—
712C23—4244no—
713C23—4244no—
714C23—4244no—
715C23—4244no—
716C23—4244no—
717C23—2128no—
718C23—2128no—
719C23—2121no—
720C23—2121no—
721C23—2121no—
722C23—2121no—
723C23—2121no—
724C23—2121no—
725C23—2121no—
726C23—2121no—
727C23—2121no—
728C23—2121no—
729C23#1313323812yes—
730C23C2×D4×D5311yescharacteristic
731Q8—2121no—
732Q8—2121no—
733Q8—2121no—
734Q8—2121no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—84no—
740D4—534no—
741D4—1062no—
742D4—1062no—
743D4—1062no—
744D4—1062no—
745D4—1062no—
746D4—2128no—
747D4—2121no—
748D4—2121no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—532no—
766C2×C4—1061no—
767C2×C4—1061no—
768C2×C4—1061no—
769C2×C4—1061no—
770C2×C4—1061no—
771C2×C4—1061no—
772C2×C4—1061no—
773C2×C4—1061no—
774C2×C4—1061no—
775C2×C4—1061no—
776C2×C4—1061no—
777C2×C4—1062no—
778C2×C4—4244no—
779C2×C4—4244no—
780C2×C4—4244no—
781C2×C4—2121no—
782C2×C4—2121no—
783C2×C4—2121no—
784C2×C4—2121no—
785C2×C4—2121no—
786C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
788C2×C4#41×D5311yescharacteristic
789C2×C4#41×D5311yescharacteristic
790C2×C4#1313326211yescharacteristic
791C2×C4#1313326311yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—41no—
794C8—1062no—
795C8—2121no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—1064no—
811C22—42416no—
812C22—4241no—
813C22—4241no—
814C22—4241no—
815C22—4241no—
816C22—2122no—
817C22—2122no—
818C22—2122no—
819C22—2122no—
820C22—2122no—
821C22—2122no—
822C22—2122no—
823C22—2122no—
824C22—2122no—
825C22#1681113111yescharacteristic
826C22#1681125511yescharacteristic
827C22#1681125711yescharacteristic
828C22C2×#1313323811yescharacteristic
829C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
830C22#1681142711yescharacteristic
831C22#1681143011yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—81no—
836C4—1062no—
837C4—4241no—
838C4—2121no—
839C4—2121no—
840C4—2121no—
841C4—2122no—
842C4#121×D5311yescharacteristic
843C4#1681120711yescharacteristic
844C4#1681126211yescharacteristic
845C4#1681126511yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—82no—
848C2—4242no—
849C2—2124no—
850C2#2027825211yescharacteristic
851C2#2028475911yescharacteristic
852C2#2028489411yescharacteristic
853C2#2028620211yescharacteristic
854C2#2028630811yescharacteristic
855C2#2028639311yescharacteristic
856C2#2028641911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2034C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16810756C2
hypercenter#2034D53
hypocenterC53#25160
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810837C2semidirect
2. C2×#16810776C2semidirect
4. C2×#16810703C2semidirect
5. #20278294C2semidirect
6. #20277535C2semidirect
7. #20276104C2semidirect
8. #20275918C2semidirect
9. #20275794C2semidirect
10. #20275567C2semidirect
11. #20275318C2semidirect
12. #20275061C2semidirect
13. #20275050C2semidirect
14. #20274973C2semidirect
15. C53×#2034C2semidirect
21. C2×#13133204C22semidirect
23. C2×D4×Dic53C22semidirect
31. C2×#13133150C22semidirect
32. C2×#13133146C22semidirect
33. C2×#13133140C22semidirect
34. C2×#13133140C22semidirect
40. C2×C8×Dic53C22semidirect
43. #16810528C22semidirect
46. #16810519C22semidirect
53. #16810385C22semidirect
54. #16810377C22semidirect
55. #16810377C22semidirect
57. C2×#106×C53C22semidirect
58. C2×#102×C53C22semidirect
59. C2×#102×C53C22semidirect
62. C53×#340C22semidirect
124. #13133139D4semidirect
426. #2034D53semidirect
461. C2×#106C2×D53semidirect
469. C2×#102C2×D53semidirect
470. C2×#102C2×D53semidirect
488. #340C2×D53semidirect
491. C53#25160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108372
C2×#168107762
C2×#168107562
C2×#168107032
#202782942
#202775352
#202761042
#202759182
#202757942
#202755672
#202753182
#202750612
#202750502
#202749732
C53×#20342
#2516053