Finite Group Databasebeta

← #27431650

Subgroups — #27431650

Order 13568.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810839C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810776C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810759C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×D424C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278292C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22⋊C4×D212C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275919C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275905C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275795C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275569C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275062C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274979C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212C2211yescharacteristic
17C22×#11719913C2211yescharacteristic
18C22×#11719913C2211yescharacteristic
19C22×D424C2211yescharacteristic
20C22×D424C2211yescharacteristic
21C2×#13133205C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13133196C2211yescharacteristic
23C2×#13133191C2211yescharacteristic
24C2×C4×D212C2211yescharacteristic
25C2×C4×D212C2211yescharacteristic
26C2×C4×D212C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C22⋊C4×D53—21no—
28#16810839—24no—
29#16810776—24no—
30#16810759—24no—
31C4×D424—24no—
32C2×#13133151C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13133149C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133139C2211yescharacteristic
40C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
42#16810552—21no—
43#16810538—21no—
44#16810529C2211yescharacteristic, complemented
45#16810525C2211yescharacteristic
46#16810525C2211yescharacteristic
47#16810521C2211yescharacteristic, complemented
48#16810501—21no—
49#16810501—21no—
50#16810499—21no—
51#16810483C2211yescharacteristic
52#16810482—21no—
53#16810478—21no—
54#16810386C2211yescharacteristic, complemented
55#16810386C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
60C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
61C53×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D53—21no—
64C22×Dic106C2311yescharacteristic
65C22×D212—21no—
66C22×D212—22no—
67C22×D212—22no—
68C22×D212—22no—
69C22×D212—22no—
70C22×D212—41no—
71C22×D212—41no—
72C22×D212C2311yescharacteristic
73C22×D212C2311yescharacteristic
74C22×D212C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D53—21no—
76C22×C4×D53—21no—
77C22×C4×D53—21no—
78C22×C4×D53—21no—
79C2×#11719913—22no—
80C2×#11719913—22no—
81C2×#11719913—22no—
82C2×#11719913—22no—
83C2×#11719913—22no—
84C2×#11719913—41no—
85C2×D424—22no—
86C2×D424—22no—
87C2×D424—22no—
88C2×D424—22no—
89C2×D424—41no—
90C2×D424D414yes—
91#13133205—22no—
92#13133205—41no—
93#13133196—22no—
94#13133196—41no—
95#13133191—22no—
96#13133191—41no—
97C4×D212—22no—
98C4×D212—22no—
99C4×D212—22no—
100C4×D212—41no—
101C4×D212—41no—
102C4×D212—41no—
103C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
107C2×#11719919—21no—
108C2×#11719919—21no—
109C2×C22⋊Dic53—21no—
110C2×C22⋊Dic53—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921—21no—
119C2×#11719921—21no—
120C2×#11719921—21no—
121C22⋊C4×D53—44no—
122#13133151—22no—
123#13133149—41no—
124#13133142—22no—
125#13133142—41no—
126#13133139—22no—
127#13133139—22no—
128#13133139—22no—
129#13133139—22no—
130#13133139—22no—
131#13133139D414yescomplemented
132#13133124—21no—
133#13133124—21no—
134#13133124—21no—
135#13133124—21no—
136C23×C4×C53C2311yescharacteristic
137C22×C8×C53C2311yescharacteristic
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C22×C8×C53C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
143C2×C42×C53C2311yescharacteristic
144C2×C42×C53C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C53—22no—
146C22⋊C8×C53—22no—
147C22⋊C8×C53—22no—
148C4×C8×C53—22no—
149#95×C53D411yescharacteristic
150#95×C53D411yescharacteristic
151C24×C53C2×D411yescharacteristic
152C23×D53—21no—
153C23×D53—21no—
154C23×D53—21no—
155C23×D53—24no—
156C23×D53—42no—
157C23×D53—42no—
158C23×D53—42no—
159C23×D53—42no—
160C23×D53—81no—
161C23×D53—81no—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C53C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D53—42no—
175C2×C22⋊D53—42no—
176C2×C22⋊D53—81no—
177C22×Dic53—21no—
178C22×Dic53—21no—
179C22×Dic53—21no—
180C22×Dic53—21no—
181C22×Dic53—21no—
182C2×D212—21no—
183C2×D212—21no—
184C2×D212—21no—
185C2×D212—21no—
186C2×D212—21no—
187C2×D212—21no—
188C2×D212—21no—
189C2×D212—21no—
190C2×D212—21no—
191C2×D212—21no—
192C2×D212—21no—
193C2×D212—24no—
194C2×D212—21no—
195C2×D212—21no—
196C2×D212—44no—
197C2×D212—44no—
198C2×D212—44no—
199C2×D212—42no—
200C2×D212—42no—
201C2×D212—44no—
202C2×D212C2×D412yes—
203C2×D212C2×D412yes—
204C2×D212C2×D412yes—
205C2×D212#4112yes—
206C2×D212#4112yes—
207C2×C4×D53—42no—
208C2×C4×D53—42no—
209C2×C4×D53—42no—
210C2×C4×D53—42no—
211C2×C4×D53—42no—
212C2×C4×D53—42no—
213C2×C4×D53—81no—
214C2×C4×D53—81no—
215C2×C4×D53—81no—
216C2×Dic106—21no—
217C2×Dic106—21no—
218C2×Dic106—21no—
219C2×Dic106—21no—
220C2×Dic106—21no—
221C2×Dic106—21no—
222C2×C8×C53—21no—
223C2×C8×C53—21no—
224C2×C8×C53—21no—
225C2×C8×C53—21no—
226C2×C8×C53—21no—
227C2×C8×C53—21no—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—21no—
230C2×C8×C53—21no—
231C2×C8×C53—21no—
232C2×C8×C53C2×D412yes—
233C2×C8×C53C2×D412yes—
234C22⋊C4×C53—22no—
235C22⋊C4×C53—22no—
236C42×C53—21no—
237C42×C53—21no—
238C42×C53—21no—
239C42×C53—21no—
240C22⋊Dic53—42no—
241C22⋊Dic53—42no—
242#11719921—42no—
243#11719921—42no—
244#11719921—42no—
245#11719921—42no—
246#11719921—42no—
247#11719921—42no—
248#11719921—42no—
249#11719921—42no—
250#11719921—81no—
251#11719921—81no—
252C4⋊Dic53—21no—
253C4⋊Dic53—21no—
254C4⋊Dic53—21no—
255C4⋊Dic53—21no—
256C4⋊Dic53—21no—
257C4⋊Dic53—21no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53C2×D412yes—
260#11719919—42no—
261#11719919—81no—
262D424—28no—
263D424—44no—
264#11719913—44no—
265#11719913—44no—
266C23×C53—21no—
267C23×C53—21no—
268C23×C53—21no—
269C23×C53—21no—
270C23×C53—21no—
271C23×C53—21no—
272C23×C53#13512yes—
273C23×C53C22×D411yescharacteristic
274C22×D53—22no—
275C22×D53—22no—
276C22×D53—22no—
277C22×D53—22no—
278C22×D53—22no—
279C22×D53—48no—
280C22×D53—41no—
281C22×D53—41no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—48no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—84no—
298C22×D53—84no—
299C22×D53—84no—
300C22×D53—84no—
301C22×D53—84no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
321C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D53—84no—
328C2×Dic53—22no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53—41no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53—41no—
342C2×Dic53—41no—
343D212—22no—
344D212—22no—
345D212—22no—
346D212—22no—
347D212—22no—
348D212—22no—
349D212—22no—
350D212—48no—
351D212—41no—
352D212—41no—
353D212—41no—
354D212—41no—
355D212#12114yes—
356C4×D53—84no—
357C4×D53—84no—
358C4×D53—84no—
359Dic106—41no—
360Dic106—41no—
361Dic106—41no—
362Dic106—41no—
363C8×C53—22no—
364C8×C53—22no—
365C8×C53—41no—
366C8×C53—41no—
367#25160—531nomaximal, Sylow
368C22×C53—22no—
369C22×C53—22no—
370C22×C53—22no—
371C22×C53—41no—
372C22×C53—41no—
373C22×C53—41no—
374C22×C53—41no—
375C22×C53#52511yescharacteristic
376C22×C53D4211yescharacteristic
377C22×C53D4211yescharacteristic
378C22×C53C2×#13511yescharacteristic
379C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C22×C53#57611yescharacteristic
381C22×C53#57711yescharacteristic
382C2×D53—24no—
383C2×D53—42no—
384C2×D53—42no—
385C2×D53—42no—
386C2×D53—42no—
387C2×D53—42no—
388C2×D53—42no—
389C2×D53—42no—
390C2×D53—42no—
391C2×D53—42no—
392C2×D53—42no—
393C2×D53—42no—
394C2×D53—42no—
395C2×D53—816no—
396C2×D53—81no—
397C2×D53—81no—
398C2×D53—81no—
399C2×D53—81no—
400C2×D53—81no—
401C2×D53—81no—
402C2×D53—81no—
403C2×D53—81no—
404C4×C53—22no—
405C4×C53—41no—
406C4×C53—41no—
407C4×C53—41no—
408C4×C53—41no—
409C4×C53C2×#12111yescharacteristic
410C4×C53#53811yescharacteristic
411C4×C53#54611yescharacteristic
412C4×C53#54611yescharacteristic
413Dic53—42no—
414Dic53—81no—
415Dic53—81no—
416Dic53—81no—
417Dic53—81no—
418C2×#463—531no—
419C2×#450—531no—
420C2×#447—531no—
421C2×C4×D8—531no—
422#2427—531no—
423D4×C22⋊C4—531no—
424#2067—531no—
425#2036—531no—
426#2034—531no—
427#2012—531no—
428#1968—531no—
429#1923D5311yescharacteristic, complemented
430#1879—531no—
431#1877—531no—
432#1864—531no—
433C2×C53—42no—
434C2×C53#242411yescharacteristic
435C2×C53#310511yescharacteristic
436C2×C53#311811yescharacteristic
437C2×C53#326411yescharacteristic
438C2×C53#327211yescharacteristic
439C2×C53#328011yescharacteristic
440C2×C53#328211yescharacteristic
441D53—44no—
442D53—82no—
443D53—82no—
444C23×D4—531no—
445C22×SD16—531no—
446C22×SD16—531no—
447C22×D8—531no—
448C22×D8—531no—
449C2×#124—531no—
450C2×C22⋊Q8—531no—
451C2×#121—531no—
452C2×C4×D4—531no—
453C2×C4×D4—531no—
454C2×C4×D4—531no—
455C22×C22⋊C4—1061no—
456#463—1064no—
457#450—1064no—
458#447—1064no—
459C4×D8—1064no—
460C2×#107—531no—
461C2×#106—531no—
462C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
463C2×#103—531no—
464C2×#103—531no—
465C2×#102—531no—
466C2×#102—531no—
467C2×#102—531no—
468C2×#102—531no—
469C2×#102—531no—
470C2×#102—531no—
471C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
472C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
473C2×C4×C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
474#397—1061no—
475#394—1061no—
476#391—531no—
477#390—531no—
478#390—531no—
479#389—531no—
480#386—1061no—
481#386—1061no—
482#386—1061no—
483#380—531no—
484#380—1061no—
485#379—1061no—
486C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
487#340—531no—
488#340—531no—
489#336C2×D5311yescharacteristic, complemented
490#336C2×D5311yescharacteristic, complemented
491C53#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
492C25—1061no—
493C22×Q8—531no—
494C22×D4—531no—
495C22×D4—531no—
496C22×D4—531no—
497C22×D4—1062no—
498C22×D4—1062no—
499C22×D4—1062no—
500C22×D4—1062no—
501C22×D4—1061no—
502C22×D4—1061no—
503C22×D4—2121no—
504C22×D4—2121no—
505C23×C4—1061no—
506C23×C4—1061no—
507C23×C4—1061no—
508C23×C4C22×D5311yescharacteristic
509C2×SD16—1062no—
510C2×SD16—1062no—
511C2×SD16—1062no—
512C2×SD16—1062no—
513C2×SD16—1062no—
514C2×SD16—2121no—
515C2×D8—534no—
516C2×D8—1062no—
517C2×D8—1062no—
518C2×D8—1062no—
519C2×D8—1062no—
520C2×D8—2121no—
521C22×C8C22×D5311yescharacteristic
522C22×C8C22×D5311yescharacteristic
523C22×C8C22×D5311yescharacteristic
524C22×C8C22×D5311yescharacteristic
525#124—1062no—
526#124—2121no—
527C22⋊Q8—1062no—
528C22⋊Q8—2121no—
529#121—1062no—
530#121—2121no—
531C4×D4—1062no—
532C4×D4—1062no—
533C4×D4—1062no—
534C4×D4—2121no—
535C4×D4—2121no—
536C4×D4—2121no—
537C2×C4⋊C4—531no—
538C2×C4⋊C4—531no—
539C2×C4⋊C4—531no—
540C2×C4⋊C4—531no—
541C2×C4⋊C4—1061no—
542C2×C4⋊C4—1061no—
543C2×C22⋊C4—1061no—
544C2×C22⋊C4—1061no—
545C2×C22⋊C4—1061no—
546C2×C22⋊C4—1061no—
547C2×C22⋊C4—1061no—
548C2×C22⋊C4—1061no—
549C2×C22⋊C4—1061no—
550C2×C22⋊C4—1061no—
551C2×C22⋊C4—1061no—
552C2×C22⋊C4—1061no—
553C2×C22⋊C4—1061no—
554C2×C22⋊C4—1061no—
555C2×C22⋊C4—2124no—
556C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
557C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
558C2×C42C22×D5311yescharacteristic
559C2×C42C22×D5311yescharacteristic
560#107—1062no—
561#106—2121no—
562C4⋊C8—22no—
563#103—1062no—
564#103—2121no—
565#102—534no—
566#102—1062no—
567#102—1062no—
568#102—1062no—
569#102—1062no—
570#102—1062no—
571C22⋊C8—22no—
572C22⋊C8—22no—
573C4×C8—22no—
574#95—1061no—
575#95—1061no—
576#95—1061no—
577#95—1061no—
578#95D21211yescharacteristic
579#95D21211yescharacteristic
580C24—1064no—
581C24—1061no—
582C24—1061no—
583C24—1061no—
584C24—4241no—
585C24—4241no—
586C24—2122no—
587C24—2122no—
588C24—2122no—
589C24—2122no—
590C24C2×D21211yescharacteristic
591C2×Q8—1061no—
592C2×Q8—1061no—
593C2×Q8—1061no—
594C2×Q8—1061no—
595C2×Q8—1061no—
596C2×Q8—1061no—
597C2×D4—532no—
598C2×D4—532no—
599C2×D4—532no—
600C2×D4—532no—
601C2×D4—532no—
602C2×D4—1064no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—4241no—
617C2×D4—2122no—
618C2×D4—2122no—
619C2×D4—2124no—
620C2×D4—2124no—
621C2×D4—2124no—
622C2×D4—2124no—
623C2×D4—2122no—
624C2×D4—2122no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—1061no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—1061no—
635C22×C4—1061no—
636C22×C4—4241no—
637C22×C4—4241no—
638C22×C4—4241no—
639C22×C4—2122no—
640C22×C4—2122no—
641C22×C4—2122no—
642C22×C4—2122no—
643C22×C4—2122no—
644C22×C4—2122no—
645C22×C4C2×D21211yescharacteristic
646C22×C4C2×D21211yescharacteristic
647C22×C4C2×D21211yescharacteristic
648C22×C4C2×D21211yescharacteristic
649C22×C4C2×D21211yescharacteristic
650C22×C4C23×D5311yescharacteristic
651SD16—2124no—
652SD16—2124no—
653D8—1068no—
654D8—2124no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8D4×D5312yes—
666C2×C8D4×D5312yes—
667C4⋊C4—532no—
668C4⋊C4—1061no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—1061no—
671C4⋊C4—1061no—
672C4⋊C4—1061no—
673C4⋊C4—1061no—
674C4⋊C4—1061no—
675C4⋊C4—4241no—
676C4⋊C4—2122no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—4241no—
680C22⋊C4—4241no—
681C22⋊C4—2122no—
682C22⋊C4—2122no—
683C22⋊C4—2122no—
684C22⋊C4—2122no—
685C22⋊C4—2122no—
686C22⋊C4—2122no—
687C22⋊C4—2122no—
688C22⋊C4—2122no—
689C22⋊C4—2122no—
690C22⋊C4—2122no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—1062no—
702C23—1062no—
703C23—1062no—
704C23—1062no—
705C23—1062no—
706C23—4244no—
707C23—4244no—
708C23—4244no—
709C23—4244no—
710C23—4244no—
711C23—2128no—
712C23—2128no—
713C23—2121no—
714C23—2121no—
715C23—2121no—
716C23—2121no—
717C23—2121no—
718C23—2121no—
719C23—2121no—
720C23—2121no—
721C23—2121no—
722C23—2121no—
723C23—2121no—
724C23—2121no—
725C23—2121no—
726C23—2121no—
727C23—2121no—
728C23—2121no—
729C23#1313323912yes—
730C23C22×D21211yescharacteristic
731Q8—2121no—
732Q8—2121no—
733Q8—2121no—
734Q8—2121no—
735D4—534no—
736D4—1062no—
737D4—1062no—
738D4—1062no—
739D4—1062no—
740D4—1062no—
741D4—1062no—
742D4—1062no—
743D4—4244no—
744D4—2128no—
745D4—2121no—
746D4—2121no—
747D4—2121no—
748D4—2121no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—1062no—
768C2×C4—4244no—
769C2×C4—4244no—
770C2×C4—4244no—
771C2×C4—2121no—
772C2×C4—2121no—
773C2×C4—2121no—
774C2×C4—2121no—
775C2×C4—2121no—
776C2×C4—2121no—
777C2×C4—2121no—
778C2×C4—2121no—
779C2×C4—2121no—
780C2×C4—2121no—
781C2×C4—2121no—
782C2×C4—2121no—
783C2×C4—2121no—
784C2×C4—2121no—
785C2×C4#1313324512yes—
786C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
788C2×C4#41×D5311yescharacteristic
789C2×C4#41×D5311yescharacteristic
790C2×C4#1313326311yescharacteristic
791C2×C4#1313326311yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—22no—
794C8—41no—
795C8—41no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—1064no—
804C22—42416no—
805C22—4241no—
806C22—4241no—
807C22—4241no—
808C22—4241no—
809C22—4241no—
810C22—4241no—
811C22—4241no—
812C22—4241no—
813C22—2122no—
814C22—2122no—
815C22—2122no—
816C22—2122no—
817C22—2122no—
818C22—2122no—
819C22—2122no—
820C22—2122no—
821C22—2122no—
822C22—2122no—
823C22—2122no—
824C22—2122no—
825C22#1681113511yescharacteristic
826C22D4×D21211yescharacteristic
827C22D4×D21211yescharacteristic
828C22C2×#1313323911yescharacteristic
829C22C2×#1313324511yescharacteristic
830C22#1681142811yescharacteristic
831C22#1681143511yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—4241no—
838C4—4241no—
839C4—4241no—
840C4—4241no—
841C4—2122no—
842C4#121×D5311yescharacteristic
843C4#1681121211yescharacteristic
844C4#1681126511yescharacteristic
845C4#1681126611yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—4242no—
848C2—4242no—
849C2—2124no—
850C2#2027825611yescharacteristic
851C2#2028476411yescharacteristic
852C2#2028490111yescharacteristic
853C2#2028620011yescharacteristic
854C2#2028631711yescharacteristic
855C2#2028640211yescharacteristic
856C2#2028642711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D212
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1923C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16810759C2
hypercenter#1923D53
hypocenterC53#25160
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810839C2semidirect
2. C2×#16810776C2semidirect
4. C2×C4×D424C2semidirect
5. #20278292C2semidirect
6. C22⋊C4×D212C2semidirect
7. #20276102C2semidirect
8. #20275919C2semidirect
9. #20275905C2semidirect
10. #20275795C2semidirect
11. #20275569C2semidirect
12. #20275062C2semidirect
13. #20275048C2semidirect
14. #20274979C2semidirect
15. C53×#1923C2semidirect
21. C2×#13133205C22semidirect
26. C2×C4×D212C22semidirect
32. C2×#13133151C22semidirect
33. C2×#13133149C22semidirect
34. C2×#13133142C22semidirect
35. C2×#13133142C22semidirect
40. C2×#13133139C22semidirect
41. C2×#13133139C22semidirect
44. #16810529C22semidirect
47. #16810521C22semidirect
54. #16810386C22semidirect
55. #16810386C22semidirect
56. C2×C4⋊C8×C53C22semidirect
59. C2×C4×C8×C53C22semidirect
61. C53×#336C22semidirect
62. C53×#336C22semidirect
131. #13133139D4semidirect
429. #1923D53semidirect
462. C2×C4⋊C8C2×D53semidirect
473. C2×C4×C8C2×D53semidirect
489. #336C2×D53semidirect
490. #336C2×D53semidirect
491. C53#25160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108392
C2×#168107762
C2×#168107592
C2×C4×D4242
#202782922
C22⋊C4×D2122
#202761022
#202759192
#202759052
#202757952
#202755692
#202750622
#202750482
#202749792
C53×#19232
#2516053