Finite Group Databasebeta

← #27431935

Subgroups — #27431935

Order 13568.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810824C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810770C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810770C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810725C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278303C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20277555C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275905C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275898C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275788C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275591C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275069C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275062C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274986C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1924C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C22×#11719913C2211yescharacteristic
18C22×#11719913C2211yescharacteristic
19C22×D424C2211yescharacteristic
20C22×D424C2211yescharacteristic
21C2×#13133214C2211yescharacteristic
22C2×#13133191C2211yescharacteristic
23C2×#13133191C2211yescharacteristic
24C2×#13133190—21no—
25C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
27C2×C4×D212C2211yescharacteristic
28#16810824—24no—
29#16810770—24no—
30#16810770—24no—
31#16810725—24no—
32C2×#13133151C2211yescharacteristic
33C2×#13133149C2211yescharacteristic
34C2×#13133142C2211yescharacteristic
35C2×#13133142C2211yescharacteristic
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133139C2211yescharacteristic
40C2×#13133139C2211yescharacteristic
41C2×#13133139C2211yescharacteristic
42#16810541—21no—
43#16810532—21no—
44#16810525C2211yescharacteristic
45#16810525C2211yescharacteristic
46#16810525C2211yescharacteristic
47#16810523—21no—
48#16810523—21no—
49#16810521C2211yescharacteristic
50#16810501—21no—
51#16810483C2211yescharacteristic
52#16810482—21no—
53#16810470—21no—
54#16810386C2211yescharacteristic
55#16810386C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
59C2×#97×C53C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
61C53×#336C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11719945—22no—
64C2×#11719945—22no—
65C2×#11719945—22no—
66C2×#11719945—22no—
67C2×#11719945—41no—
68C2×#11719945—41no—
69C22×Dic106C2311yescharacteristic
70C22×D212—21no—
71C22×D212—21no—
72C22×D212C2311yescharacteristic
73C22×D212C2311yescharacteristic
74C22×D212C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D53—21no—
76C22×C22⋊D53—21no—
77C22×C22⋊D53—21no—
78C22×C4×D53—21no—
79C22×C4×D53—21no—
80C2×#11719913—22no—
81C2×#11719913—22no—
82C2×#11719913—22no—
83C2×#11719913—22no—
84C2×#11719913—22no—
85C2×#11719913D414yescomplemented
86C2×D424—22no—
87C2×D424—22no—
88C2×D424—22no—
89C2×D424—22no—
90C2×D424—41no—
91C2×D424—41no—
92#13133214—22no—
93#13133214—41no—
94#13133191—22no—
95#13133191—22no—
96#13133191—41no—
97#13133191—41no—
98#13133190—44no—
99C4×Dic106—22no—
100C4×Dic106—22no—
101C4×Dic106—41no—
102C4×Dic106—41no—
103C4×D212—22no—
104C4×D212—41no—
105C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
109C2×#11719919—21no—
110C2×#11719919—21no—
111C2×#11719919—21no—
112C2×C22⋊Dic53—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921—21no—
119C2×#11719921—21no—
120C2×#11719921—21no—
121C2×#11719921—21no—
122C2×C4×Dic53—21no—
123C2×C4×Dic53—21no—
124#13133151—22no—
125#13133149—41no—
126#13133142—22no—
127#13133142D414yescomplemented
128#13133139—22no—
129#13133139—22no—
130#13133139—22no—
131#13133139—22no—
132#13133139—22no—
133#13133139—41no—
134#13133124—21no—
135#13133124—21no—
136C23×C4×C53C2311yescharacteristic
137C22×C8×C53C2311yescharacteristic
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C22×C8×C53C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
143C2×C42×C53C2311yescharacteristic
144C2×C42×C53C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C53—22no—
146C22⋊C8×C53—22no—
147C22⋊C8×C53—22no—
148#97×C53—22no—
149#95×C53D411yescharacteristic
150#95×C53D411yescharacteristic
151C24×C53C2×D411yescharacteristic
152C23×D53—21no—
153C23×D53—21no—
154C23×D53—21no—
155C22×C4×C53—21no—
156C22×C4×C53—21no—
157C22×C4×C53—21no—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C53C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D53—24no—
168C2×C22⋊D53—42no—
169C2×C22⋊D53—42no—
170C2×C22⋊D53—42no—
171C2×C22⋊D53—42no—
172C2×C22⋊D53—42no—
173C2×C22⋊D53—42no—
174C2×C22⋊D53—81no—
175C2×C22⋊D53—81no—
176C22×Dic53—21no—
177C22×Dic53—21no—
178C22×Dic53—21no—
179C22×Dic53—21no—
180C22×Dic53—21no—
181#11719945—44no—
182#11719945—44no—
183#11719945—44no—
184#11719945—44no—
185C2×D212—21no—
186C2×D212—21no—
187C2×D212—21no—
188C2×D212—21no—
189C2×D212—21no—
190C2×D212—21no—
191C2×D212—21no—
192C2×D212—21no—
193C2×D212—21no—
194C2×D212—21no—
195C2×D212—21no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—42no—
202C2×D212—42no—
203C2×D212—42no—
204C2×D212—42no—
205C2×D212—81no—
206C2×D212—81no—
207C2×D212C2×D412yes—
208C2×D212#4112yes—
209C2×C4×D53—24no—
210C2×C4×D53—42no—
211C2×C4×D53—42no—
212C2×C4×D53—42no—
213C2×C4×D53—42no—
214C2×C4×D53—81no—
215C2×Dic106—21no—
216C2×Dic106—21no—
217C2×Dic106—21no—
218C2×Dic106C2×D412yes—
219C2×Dic106C2×D412yes—
220C2×Dic106#4112yes—
221C2×C8×C53—21no—
222C2×C8×C53—21no—
223C2×C8×C53—21no—
224C2×C8×C53—21no—
225C2×C8×C53—21no—
226C2×C8×C53—21no—
227C2×C8×C53—21no—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—21no—
230C2×C8×C53—21no—
231C2×C8×C53C2×D412yes—
232C2×C8×C53C2×D412yes—
233C22⋊C4×C53—22no—
234C22⋊C4×C53—41no—
235C42×C53—21no—
236C42×C53—21no—
237C42×C53—21no—
238C42×C53—21no—
239C22⋊Dic53—81no—
240#11719921—42no—
241#11719921—42no—
242#11719921—42no—
243#11719921—42no—
244#11719921—42no—
245#11719921—42no—
246#11719921—81no—
247#11719921—81no—
248#11719921—81no—
249C4⋊Dic53—21no—
250C4⋊Dic53—21no—
251C4⋊Dic53—21no—
252C4⋊Dic53—21no—
253C4⋊Dic53—21no—
254C4⋊Dic53—21no—
255C4⋊Dic53—21no—
256C4⋊Dic53C2×D412yes—
257#11719919—42no—
258#11719919—42no—
259#11719919—42no—
260C4×Dic53—42no—
261C4×Dic53—42no—
262D424—44no—
263D424—44no—
264#11719913—28no—
265#11719913—44no—
266C23×C53—21no—
267C23×C53—21no—
268C23×C53—21no—
269C23×C53—21no—
270C23×C53—21no—
271C23×C53—21no—
272C23×C53—21no—
273C23×C53C22×D411yescharacteristic
274C22×D53—22no—
275C22×D53—22no—
276C22×D53—41no—
277C22×D53—41no—
278C22×D53—41no—
279C22×D53—41no—
280C22×D53—41no—
281C22×D53—41no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—41no—
295C2×C4×C53—21no—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—21no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
314C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D53—48no—
321C22⋊D53—84no—
322C22⋊D53—84no—
323C2×Dic53—22no—
324C2×Dic53—22no—
325C2×Dic53—22no—
326C2×Dic53—22no—
327C2×Dic53—41no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338D212—22no—
339D212—22no—
340D212—22no—
341D212—22no—
342D212—41no—
343D212—41no—
344D212—41no—
345D212—41no—
346D212—41no—
347D212—41no—
348D212—41no—
349D212—41no—
350D212—84no—
351D212—84no—
352C4×D53—48no—
353C4×D53—84no—
354Dic106—22no—
355Dic106—22no—
356Dic106—22no—
357Dic106#12114yescomplemented
358C8×C53—22no—
359C8×C53—22no—
360C8×C53—41no—
361C8×C53—41no—
362#25179—531nomaximal, Sylow
363C22×C53—41no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—41no—
369C22×C53—41no—
370C22×C53#52511yescharacteristic
371C22×C53D4211yescharacteristic
372C22×C53D4211yescharacteristic
373C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C53#57511yescharacteristic
375C22×C53#57611yescharacteristic
376C22×C53#57711yescharacteristic
377C2×D53—42no—
378C2×D53—42no—
379C2×D53—42no—
380C2×D53—42no—
381C2×D53—42no—
382C2×D53—42no—
383C2×D53—81no—
384C2×D53—81no—
385C2×D53—81no—
386C2×D53—81no—
387C2×D53—81no—
388C2×D53—81no—
389C2×D53—81no—
390C2×D53—81no—
391C2×D53—81no—
392C2×D53—81no—
393C2×D53—81no—
394C2×D53—81no—
395C2×D53—81no—
396C2×D53—81no—
397C2×D53—81no—
398C4×C53—22no—
399C4×C53—41no—
400C4×C53—41no—
401C4×C53—41no—
402C4×C53—41no—
403C4×C53C2×#12111yescharacteristic
404C4×C53#53811yescharacteristic
405C4×C53#54611yescharacteristic
406C4×C53#54611yescharacteristic
407Dic53—24no—
408Dic53—42no—
409Dic53—81no—
410Dic53—81no—
411Dic53—81no—
412C2×#460—531no—
413C2×#449—531no—
414C2×#449—531no—
415C2×#440—531no—
416#2428—531no—
417#2341—531no—
418#2067—531no—
419#2034—531no—
420#2033—531no—
421#2011—531no—
422#1972—531no—
423#1924D5311yescharacteristic, complemented
424#1880—531no—
425#1879—531no—
426#1865—531no—
427C2×C53—81no—
428C2×C53#242411yescharacteristic
429C2×C53#311511yescharacteristic
430C2×C53#311911yescharacteristic
431C2×C53#326511yescharacteristic
432C2×C53#326811yescharacteristic
433C2×C53#327111yescharacteristic
434C2×C53#327411yescharacteristic
435D53—82no—
436D53—82no—
437D53—161no—
438C22×#41—531no—
439C22×SD16—531no—
440C22×SD16—531no—
441C22×D8—531no—
442C22×D8—531no—
443C2×#127—531no—
444C2×#121—531no—
445C2×#121—531no—
446C2×#121—1061no—
447C2×C4×Q8—531no—
448C2×C4×Q8—531no—
449C2×C4×D4—531no—
450#460—1064no—
451#449—1064no—
452#449—1064no—
453#440—1064no—
454C2×#107—531no—
455C2×#106—531no—
456C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
457C2×#103—531no—
458C2×#103—531no—
459C2×#102—531no—
460C2×#102—531no—
461C2×#102—531no—
462C2×#102—531no—
463C2×#102—531no—
464C2×#102—531no—
465C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
466C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
467C2×#97C2×D5311yescharacteristic
468#394—1061no—
469#392—1061no—
470#390—531no—
471#390—531no—
472#390—531no—
473#390—1061no—
474#390—1061no—
475#389—531no—
476#386—1061no—
477#380—531no—
478#380—1061no—
479C4×C22⋊C4—1061no—
480C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
481#340—531no—
482#340—531no—
483#336C2×D5311yescharacteristic
484#336C2×D5311yescharacteristic
485C53#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—1062no—
487C2×#41—1062no—
488C2×#41—1062no—
489C2×#41—1062no—
490C2×#41—2121no—
491C2×#41—2121no—
492C22×Q8—531no—
493C22×D4—531no—
494C22×D4—531no—
495C22×D4—531no—
496C22×D4—1061no—
497C22×D4—1061no—
498C22×D4—1061no—
499C22×D4—1061no—
500C22×D4—1061no—
501C23×C4—1061no—
502C23×C4—1061no—
503C23×C4C22×D5311yescharacteristic
504C2×SD16—534no—
505C2×SD16—1062no—
506C2×SD16—1062no—
507C2×SD16—1062no—
508C2×SD16—1062no—
509C2×SD16—1062no—
510C2×D8—1062no—
511C2×D8—1062no—
512C2×D8—1062no—
513C2×D8—1062no—
514C2×D8—2121no—
515C2×D8—2121no—
516C22×C8C22×D5311yescharacteristic
517C22×C8C22×D5311yescharacteristic
518C22×C8C22×D5311yescharacteristic
519C22×C8C22×D5311yescharacteristic
520#127—1062no—
521#127—2121no—
522#121—1062no—
523#121—1062no—
524#121—2124no—
525#121—2121no—
526#121—2121no—
527C4×Q8—1062no—
528C4×Q8—1062no—
529C4×Q8—2121no—
530C4×Q8—2121no—
531C4×D4—1062no—
532C4×D4—2121no—
533C2×C4⋊C4—531no—
534C2×C4⋊C4—531no—
535C2×C4⋊C4—531no—
536C2×C4⋊C4—531no—
537C2×C4⋊C4—1061no—
538C2×C4⋊C4—1061no—
539C2×C4⋊C4—1061no—
540C2×C22⋊C4—1061no—
541C2×C22⋊C4—1061no—
542C2×C22⋊C4—1061no—
543C2×C22⋊C4—1061no—
544C2×C22⋊C4—1061no—
545C2×C22⋊C4—1061no—
546C2×C22⋊C4—1061no—
547C2×C22⋊C4—1061no—
548C2×C22⋊C4—1061no—
549C2×C22⋊C4—1061no—
550C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
551C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
552C2×C42—1061no—
553C2×C42—1061no—
554C2×C42C22×D5311yescharacteristic
555C2×C42C22×D5311yescharacteristic
556#107—1062no—
557#106—2121no—
558C4⋊C8—22no—
559#103—534no—
560#103—1062no—
561#102—1062no—
562#102—1062no—
563#102—1062no—
564#102—1062no—
565#102—1062no—
566#102—2121no—
567C22⋊C8—22no—
568C22⋊C8—22no—
569#97—22no—
570#95—1061no—
571#95—1061no—
572#95D21211yescharacteristic
573#95D21211yescharacteristic
574C24—1061no—
575C24—1061no—
576C24—1061no—
577C24C2×D21211yescharacteristic
578#41—2124no—
579#41—2124no—
580#41—2124no—
581#41—2124no—
582C2×Q8—532no—
583C2×Q8—532no—
584C2×Q8—532no—
585C2×Q8—1061no—
586C2×Q8—1061no—
587C2×Q8—1061no—
588C2×D4—532no—
589C2×D4—532no—
590C2×D4—1064no—
591C2×D4—1061no—
592C2×D4—1061no—
593C2×D4—1061no—
594C2×D4—1061no—
595C2×D4—1061no—
596C2×D4—1061no—
597C2×D4—1061no—
598C2×D4—1061no—
599C2×D4—1061no—
600C2×D4—1061no—
601C2×D4—1061no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—4241no—
608C2×D4—4241no—
609C2×D4—4241no—
610C2×D4—4241no—
611C2×D4—2122no—
612C2×D4—2122no—
613C2×D4—2122no—
614C2×D4—2122no—
615C2×D4—2122no—
616C2×D4—2122no—
617C2×D4—2122no—
618C2×D4—2122no—
619C2×D4—2122no—
620C2×D4—2122no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—1064no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—1061no—
633C22×C4—4241no—
634C22×C4—2122no—
635C22×C4—2122no—
636C22×C4—2122no—
637C22×C4—2122no—
638C22×C4C2×D21211yescharacteristic
639C22×C4C2×D21211yescharacteristic
640C22×C4C2×D21211yescharacteristic
641C22×C4C2×D21211yescharacteristic
642C22×C4C2×D21211yescharacteristic
643C22×C4C23×D5311yescharacteristic
644SD16—1068no—
645SD16—2124no—
646D8—2124no—
647D8—2124no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8D4×D5312yes—
659C2×C8D4×D5312yes—
660C4⋊C4—532no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4—1061no—
664C4⋊C4—1061no—
665C4⋊C4—1061no—
666C4⋊C4—1061no—
667C4⋊C4—1061no—
668C4⋊C4—2122no—
669C4⋊C4—2122no—
670C4⋊C4—2122no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—4241no—
674C22⋊C4—4241no—
675C22⋊C4—4241no—
676C22⋊C4—4241no—
677C22⋊C4—2122no—
678C22⋊C4—2122no—
679C22⋊C4—2122no—
680C22⋊C4—2122no—
681C22⋊C4—2122no—
682C22⋊C4—2122no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—2122no—
688C42—2122no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—1062no—
697C23—1062no—
698C23—2121no—
699C23—2121no—
700C23—2121no—
701C23—2121no—
702C23—2121no—
703C23—2121no—
704C23—2121no—
705C23—2121no—
706C23—2121no—
707C23—2121no—
708C23—2121no—
709C23—2121no—
710C23—2121no—
711C23—2121no—
712C23—2121no—
713C23—2121no—
714C23—2121no—
715C23—2121no—
716C23—2121no—
717C23C22×D21211yescharacteristic
718Q8—534no—
719Q8—1062no—
720Q8—1062no—
721Q8—1062no—
722D4—1062no—
723D4—1062no—
724D4—1062no—
725D4—1062no—
726D4—4244no—
727D4—4244no—
728D4—4244no—
729D4—4244no—
730D4—2128no—
731D4—2121no—
732D4—2121no—
733D4—2121no—
734D4—2121no—
735D4—2121no—
736D4—2121no—
737D4—2121no—
738D4—2121no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—1062no—
758C2×C4—1062no—
759C2×C4—1062no—
760C2×C4—1062no—
761C2×C4—4244no—
762C2×C4—2128no—
763C2×C4—2121no—
764C2×C4—2121no—
765C2×C4—2121no—
766C2×C4—2121no—
767C2×C4—2121no—
768C2×C4—2121no—
769C2×C4—2121no—
770C2×C4—2121no—
771C2×C4—2121no—
772C2×C4—2121no—
773C2×C4—2121no—
774C2×C4#1313324512yes—
775C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
777C2×C4#41×D5311yescharacteristic
778C2×C4#41×D5311yescharacteristic
779C2×C4#1313326311yescharacteristic
780C2×C4#1313326311yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—4241no—
793C22—4241no—
794C22—4241no—
795C22—4241no—
796C22—4241no—
797C22—4241no—
798C22—4241no—
799C22—4241no—
800C22—4241no—
801C22—4241no—
802C22—4241no—
803C22—4241no—
804C22—4241no—
805C22—4241no—
806C22—4241no—
807C22—2122no—
808C22—2122no—
809C22—2122no—
810C22—2122no—
811C22—2122no—
812C22—2122no—
813C22#1681113511yescharacteristic
814C22D4×D21211yescharacteristic
815C22D4×D21211yescharacteristic
816C22C2×#1313324511yescharacteristic
817C22#1681142311yescharacteristic
818C22#1681142811yescharacteristic
819C22#1681143511yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—1064no—
826C4—4241no—
827C4—4241no—
828C4—4241no—
829C4—2122no—
830C4#121×D5311yescharacteristic
831C4#1681121211yescharacteristic
832C4#1681126511yescharacteristic
833C4#1681126611yescharacteristic
834C2—81no—
835C2—8481no—
836C2—4242no—
837C2—4242no—
838C2#2027825611yescharacteristic
839C2#2028486711yescharacteristic
840C2#2028491611yescharacteristic
841C2#2028621511yescharacteristic
842C2#2028626011yescharacteristic
843C2#2028630511yescharacteristic
844C2#2028633711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D212
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1924C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#1924D53
hypocenterC53#25179
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810824C2semidirect
2. C2×#16810770C2semidirect
3. C2×#16810770C2semidirect
4. C2×#16810725C2semidirect
5. #20278303C2semidirect
6. #20277555C2semidirect
7. #20276102C2semidirect
8. #20275905C2semidirect
9. #20275898C2semidirect
10. #20275788C2semidirect
11. #20275591C2semidirect
12. #20275069C2semidirect
13. #20275062C2semidirect
14. #20274986C2semidirect
15. C53×#1924C2semidirect
85. C2×#11719913D4semidirect
127. #13133142D4semidirect
357. Dic106#121semidirect
423. #1924D53semidirect
485. C53#25179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108242
C2×#168107702
C2×#168107252
#202783032
#202775552
#202761022
#202759052
#202758982
#202757882
#202755912
#202750692
#202750622
#202749862
C53×#19242
#2517953