Finite Group Databasebeta

← #27431938

Subgroups — #27431938

Order 13568.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810892C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284214C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810792C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283981C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20283239C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276072C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276005C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275785C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275622C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275366C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275112C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275094C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274991C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133263C2211yescharacteristic
17C2×#13133245C2211yescharacteristic
18C2×#13133243C2211yescharacteristic
19C2×#13133242C2211yescharacteristic
20C22×#11719922C2211yescharacteristic
21C22×#11719922C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13133225C2211yescharacteristic
23C2×#13133214C2211yescharacteristic
24#16811104C2211yescharacteristic
25#16811097C2211yescharacteristic, complemented
26#16810892—24no—
27#16810835—21no—
28#16810835—21no—
29#16810815—21no—
30#16810815—21no—
31#16810792—24no—
32#16810766—21no—
33#16810766—21no—
34#16810756—21no—
35#16810756—21no—
36#16810734—21no—
37#16810722—21no—
38#16810710—21no—
39#16810705—21no—
40C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
42#16810650C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133145C2211yescharacteristic
44#16810629C2211yescharacteristic
45#16810628C2211yescharacteristic, complemented
46#16810627C2211yescharacteristic
47#16810626—21no—
48#16810623—21no—
49#16810619C2211yescharacteristic
50#16810618—21no—
51#16810617C2211yescharacteristic
52C2×#13133137C2211yescharacteristic
53C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D53—21no—
55C2×#13133133C2211yescharacteristic
56C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
57#16810590C2211yescharacteristic
58#16810581C2211yescharacteristic, complemented
59#16810392C2211yescharacteristic, complemented
60#16810383C2211yescharacteristic, complemented
61#16810378C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#535C2211yescharacteristic
63C53×#428C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#104×C53C2211yescharacteristic
65C53×#417C2211yescharacteristic
66C2×#100×C53C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#390C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#13133263—22no—
70#13133263—22no—
71#13133263—22no—
72#13133263—41no—
73C2×#11719949—21no—
74C2×#11719945—21no—
75C2×#11719945C2311yescharacteristic
76C22×D212—21no—
77C22×D212—41no—
78C22×D212C2311yescharacteristic
79C22×D212C2311yescharacteristic
80C2×D4×D53—21no—
81C2×D4×D53—41no—
82#13133245—22no—
83#13133245D414yescomplemented
84#13133243—22no—
85#13133243—22no—
86#13133242—22no—
87#13133242—41no—
88C2×#11719913—21no—
89C2×#11719923—21no—
90C2×#11719924—21no—
91C2×D424—21no—
92C2×#11719922—21no—
93C2×#11719922—21no—
94C2×#11719922—21no—
95C2×#11719922—21no—
96C2×#11719922—21no—
97C2×#11719922—21no—
98C2×#11719922—22no—
99C2×#11719922—22no—
100C2×#11719922—41no—
101C2×#11719922—41no—
102#13133225—22no—
103#13133225—41no—
104C2×#11719917C2311yescharacteristic
105C2×#11719917C2311yescharacteristic
106C2×#11719912—21no—
107C22×#88322C2311yescharacteristic
108C22×#88322C2311yescharacteristic
109C2×C8×D53—21no—
110#13133214—22no—
111#13133214—22no—
112#13133182—21no—
113C4×D212—21no—
114C4×D212—21no—
115#13133179—21no—
116#13133179—21no—
117#13133179—21no—
118C4×C22⋊D53—41no—
119#13133176C2311yescharacteristic
120#13133175—21no—
121C4⋊C4×D53—21no—
122C22⋊C4×D53—41no—
123#13133152—22no—
124#13133152—41no—
125C4⋊#88322—21no—
126C4⋊#88322—21no—
127#13133145—22no—
128#13133141D411yescharacteristic, complemented
129#13133141D411yescharacteristic, complemented
130#13133140D411yescharacteristic, complemented
131#13133140D411yescharacteristic, complemented
132#13133139—21no—
133#13133139—21no—
134#13133138—21no—
135#13133138—21no—
136#13133138D411yescharacteristic, complemented
137#13133138D411yescharacteristic, complemented
138#13133137—21no—
139#13133137—21no—
140#13133137—21no—
141#13133137—21no—
142#13133137—21no—
143#13133137—21no—
144#13133137D411yescharacteristic, complemented
145#13133137D411yescharacteristic, complemented
146#13133133—22no—
147#13133133—22no—
148C22⋊#88322—21no—
149C22⋊#88322—21no—
150#13133127—21no—
151C8×Dic53—21no—
152C2×#41×C53C2311yescharacteristic
153C22×D4×C53C2311yescharacteristic
154C2×M16×C53C2311yescharacteristic
155C2×M16×C53C2311yescharacteristic
156#127×C53—21no—
157#124×C53—21no—
158#121×C53—21no—
159#121×C53—21no—
160#120×C53—41no—
161#117×C53C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C53—41no—
164C2×C42×C53C2311yescharacteristic
165#107×C53—21no—
166#106×C53—21no—
167#104×C53—22no—
168#103×C53—21no—
169#102×C53—21no—
170#100×C53—22no—
171C24×C53—21no—
172C23×D53—21no—
173C23×D53—21no—
174C23×D53—41no—
175#41×C53—21no—
176#41×C53—21no—
177#41×C53—21no—
178#41×C53—21no—
179C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C53—21no—
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—41no—
188C2×D4×C53—41no—
189C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53—21no—
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D53—21no—
195C2×C22⋊D53—41no—
196#11719949—24no—
197#11719949—42no—
198D4×D53—24no—
199D4×D53—42no—
200D4×D53—44no—
201D4×D53—44no—
202#11719945—21no—
203#11719945—21no—
204#11719945—42no—
205#11719945—42no—
206#11719945C2×D412yes—
207#11719945#4112yes—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—21no—
218C2×D212—42no—
219C2×D212—41no—
220C2×D212—42no—
221C2×D212—44no—
222C2×D212—82no—
223C2×D212—82no—
224C2×D212C2×D412yes—
225C2×D212C2×D411yescharacteristic
226C2×D212#4112yes—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—41no—
229C2×C4×D53—41no—
230C2×C4×D53—41no—
231C2×C4×D53—41no—
232C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
233M16×C53—21no—
234M16×C53—21no—
235M16×C53—21no—
236M16×C53C2×D412yes—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
243C22⋊C4×C53—21no—
244C22⋊C4×C53—41no—
245C22⋊C4×C53—41no—
246C22⋊C4×C53—82no—
247C42×C53—21no—
248C42×C53—21no—
249C42×C53—21no—
250C22⋊Dic53—21no—
251#11719924—42no—
252#11719923—42no—
253#11719922—42no—
254#11719922—42no—
255#11719922—42no—
256#11719922—42no—
257#11719922—42no—
258#11719922—42no—
259#11719921—41no—
260#11719921—41no—
261#11719921—41no—
262C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
264#11719919—41no—
265C4×Dic53—21no—
266C4×Dic53—41no—
267#11719917—21no—
268#11719917—21no—
269#11719917—21no—
270#11719917—21no—
271C2×#88322—21no—
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322—21no—
274C2×#88322—21no—
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322C2×D411yescharacteristic
278C2×#88322C2×D411yescharacteristic
279C2×#88322C2×D411yescharacteristic
280C2×#88322C2×D411yescharacteristic
281D424—24no—
282#11719913—24no—
283#11719912—42no—
284C8×D53—42no—
285C23×C53—21no—
286C23×C53—41no—
287C23×C53—41no—
288C23×C53—41no—
289C23×C53—81no—
290C23×C53—81no—
291C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D53—21no—
293C22×D53—22no—
294C22×D53—22no—
295C22×D53—44no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—81no—
301C22×D53—81no—
302C22×D53—81no—
303C22×D53—81no—
304C22×D53—161no—
305C22×D53—161no—
306Q8×C53—21no—
307Q8×C53—21no—
308D4×C53—21no—
309D4×C53—21no—
310D4×C53—41no—
311D4×C53—41no—
312D4×C53—41no—
313D4×C53—41no—
314D4×C53—41no—
315D4×C53—41no—
316D4×C53—161no—
317D4×C53—161no—
318C2×C4×C53—22no—
319C2×C4×C53—21no—
320C2×C4×C53—21no—
321C2×C4×C53—21no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—81no—
328C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D53—22no—
335C22⋊D53—22no—
336C22⋊D53—44no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—21no—
339C2×Dic53—21no—
340D212—22no—
341D212—22no—
342D212—22no—
343D212—21no—
344D212—22no—
345D212—44no—
346D212—41no—
347D212—41no—
348D212—41no—
349D212—41no—
350D212—88no—
351D212#12112yes—
352C4×D53—22no—
353C4×D53—22no—
354C4×D53—44no—
355C4×D53—161no—
356C4×D53—161no—
357C4×D53—161no—
358Dic106—21no—
359Dic106#12112yes—
360C8×C53—22no—
361C8×C53—41no—
362#88322—21no—
363#88322—21no—
364#88322—21no—
365#88322—21no—
366#88322—41no—
367#88322—41no—
368#25180—531nomaximal, Sylow
369C22×C53—21no—
370C22×C53—21no—
371C22×C53—41no—
372C22×C53—41no—
373C22×C53—41no—
374C22×C53—82no—
375C22×C53—81no—
376C22×C53—81no—
377C22×C53—81no—
378C22×C53—161no—
379C22×C53#53811yescharacteristic
380C22×C53D4211yescharacteristic
381C22×C53#54611yescharacteristic
382C2×D53—22no—
383C2×D53—41no—
384C2×D53—41no—
385C2×D53—42no—
386C2×D53—42no—
387C2×D53—81no—
388C2×D53—81no—
389C2×D53—81no—
390C2×D53—81no—
391C2×D53—82no—
392C2×D53—82no—
393C2×D53—164no—
394C2×D53—161no—
395C2×D53—161no—
396C4×C53—42no—
397C4×C53—41no—
398C4×C53—41no—
399C4×C53—41no—
400C4×C53—81no—
401C4×C53C2×#12111yescharacteristic
402C4×C53#52511yescharacteristic
403C4×C53D4211yescharacteristic
404C4×C53#54611yescharacteristic
405Dic53—22no—
406Dic53—41no—
407Dic53—41no—
408C2×#472—531no—
409#3041—531no—
410C2×#453—531no—
411#3008—531no—
412#2946—531no—
413#2897—531no—
414#2063—531no—
415#2051—531no—
416#2037D5311yescharacteristic, complemented
417#2011—531no—
418#1978—531no—
419#1929—531no—
420#1887—531no—
421#1883—531no—
422#1866—531no—
423C2×C53—21no—
424C2×C53—21no—
425C2×C53—81no—
426C2×C53—161no—
427C2×C53#242411yescharacteristic
428C2×C53#328811yescharacteristic
429C2×C53#329211yescharacteristic
430D53—42no—
431D53—82no—
432D53—82no—
433C2×H(5,𝔽2)—531no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
437C22×D8—531no—
438C22×D8—531no—
439C2×#131—531no—
440#535C2×D5311yescharacteristic
441C2×#127—531no—
442#520—531no—
443#518—531no—
444#472—1064no—
445#463—1061no—
446#463—1061no—
447#459—1061no—
448#459—1061no—
449#453—1064no—
450#449—1061no—
451#449—1061no—
452#447—1061no—
453#447—1061no—
454#442—1061no—
455#440—1061no—
456C4×SD16—1061no—
457C4×D8—1061no—
458C2×#108—531no—
459C2×#108—531no—
460#428C2×D5311yescharacteristic, complemented
461#424—531no—
462C2×#104—531no—
463C2×#104C2×D5311yescharacteristic
464#418—531no—
465#418—531no—
466#418—531no—
467#418—1061no—
468#417—1061no—
469#417C2×D5311yescharacteristic
470#416—531no—
471#416—531no—
472#416—1061no—
473C2×#102—531no—
474C2×#102—531no—
475C2×#102—1061no—
476C2×#100—531no—
477C2×#100—531no—
478C2×#100C2×D5311yescharacteristic, complemented
479#408—531no—
480#405—531no—
481#390C2×D5311yescharacteristic, complemented
482#343—531no—
483#339—531no—
484#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
485#336—531no—
486C53#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—1062no—
488H(5,𝔽2)—1062no—
489H(5,𝔽2)—1062no—
490H(5,𝔽2)—2121no—
491C2×#41—531no—
492C2×#41—1061no—
493C2×#41—1061no—
494C2×#41C22×D5311yescharacteristic
495C22×D4—531no—
496C22×D4—531no—
497C22×D4—1061no—
498C22×D4—1061no—
499C22×D4—2121no—
500C22×D4—2121no—
501C22×D4C22×D5311yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—534no—
503AGL(1,ℤ/8)—1062no—
504AGL(1,ℤ/8)—1062no—
505AGL(1,ℤ/8)—1062no—
506AGL(1,ℤ/8)—1062no—
507AGL(1,ℤ/8)—2121no—
508C2×SD16—1061no—
509C2×SD16—1061no—
510C2×SD16—1061no—
511C2×D8—1061no—
512C2×D8—1061no—
513C2×D8—1061no—
514C2×D8—1061no—
515C2×D8—1061no—
516C2×D8—1062no—
517C2×D8—1062no—
518C2×D8—1061no—
519C2×D8—1061no—
520C2×D8—2121no—
521C2×D8—2121no—
522#131—1062no—
523#131—2121no—
524C2×M16—531no—
525C2×M16—531no—
526C2×M16—1061no—
527C2×M16C22×D5311yescharacteristic
528C2×M16C22×D5311yescharacteristic
529C22×C8—531no—
530C22×C8—531no—
531C22×C8—1061no—
532#127—21no—
533#127—1062no—
534#127—1062no—
535#124—21no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#120—41no—
539C4×Q8—1061no—
540C4×D4—1061no—
541C4×D4—1061no—
542C4×D4—1061no—
543C4×D4—1061no—
544C4×D4—1061no—
545C4×D4—2121no—
546#117—531no—
547#117—1061no—
548#117C22×D5311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—1061no—
550C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C22⋊C4—2121no—
553C2×C42C22×D5311yescharacteristic
554#108—1062no—
555#108—2121no—
556#107—21no—
557#106—21no—
558C4⋊C8—1061no—
559C4⋊C8—1061no—
560#104—22no—
561#104—1062no—
562#103—21no—
563#103—531no—
564#103—531no—
565#103—531no—
566#103—531no—
567#102—21no—
568#102—531no—
569#102—531no—
570#102—531no—
571#102—531no—
572#102—1061no—
573#102—1061no—
574#102—1061no—
575#102—1061no—
576#102—1061no—
577#102—1061no—
578#102—1061no—
579#102—1061no—
580#102—1061no—
581#102—1061no—
582#100—22no—
583#100—1062no—
584#100—1062no—
585C22⋊C8—1061no—
586C22⋊C8—1061no—
587#97—1061no—
588C4×C8—1061no—
589C24—21no—
590C24—1061no—
591C24—1061no—
592C24—2121no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—532no—
598#41—532no—
599#41—1061no—
600#41—1061no—
601#41—1064no—
602#41—2122no—
603#41—2122no—
604#41—2122no—
605C2×Q8—531no—
606C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—531no—
617C2×D4—532no—
618C2×D4—532no—
619C2×D4—1064no—
620C2×D4—1061no—
621C2×D4—1061no—
622C2×D4—1061no—
623C2×D4—1061no—
624C2×D4—1061no—
625C2×D4—1061no—
626C2×D4—1061no—
627C2×D4—1061no—
628C2×D4—1061no—
629C2×D4—1061no—
630C2×D4—1061no—
631C2×D4—4242no—
632C2×D4—4242no—
633C2×D4—2121no—
634C2×D4—2122no—
635C2×D4—2122no—
636C2×D4—2124no—
637C2×D4—2122no—
638C2×D4—2121no—
639C2×D4—2124no—
640C2×D4—2124no—
641C2×D4D4×D5311yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—1061no—
646C22×C4—2121no—
647C22×C4—2121no—
648C22×C4—2121no—
649C22×C4—2121no—
650C22×C4C23×D5311yescharacteristic
651SD16—1064no—
652SD16—2122no—
653SD16—2122no—
654D8—1064no—
655D8—2122no—
656D8—2122no—
657D8—2122no—
658D8—2122no—
659D8—2122no—
660D8—2122no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—1061no—
665M16—1061no—
666M16—1061no—
667M16—1061no—
668M16—2122no—
669M16D4×D5312yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—531no—
673C2×C8—531no—
674C2×C8—531no—
675C2×C8—531no—
676C2×C8—1061no—
677C2×C8—1061no—
678C2×C8—1061no—
679C2×C8—1061no—
680C2×C8—1061no—
681C2×C8—1061no—
682C2×C8—2122no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—531no—
686C4⋊C4—531no—
687C4⋊C4—2121no—
688C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—82no—
694C22⋊C4—1061no—
695C22⋊C4—2121no—
696C22⋊C4—2121no—
697C22⋊C4—2121no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—1061no—
702C42—2121no—
703C23—21no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—8481no—
710C23—8481no—
711C23—1061no—
712C23—1062no—
713C23—1062no—
714C23—4241no—
715C23—4241no—
716C23—4241no—
717C23—4241no—
718C23—2124no—
719C23—2121no—
720C23—2121no—
721C23—2121no—
722C23—2121no—
723C23#1313326211yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—532no—
727Q8—1061no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—161no—
737D4—161no—
738D4—532no—
739D4—1062no—
740D4—1062no—
741D4—1061no—
742D4—1062no—
743D4—1062no—
744D4—1062no—
745D4—1062no—
746D4—4248no—
747D4—2124no—
748D4—2124no—
749D4—2121no—
750D4—2121no—
751D4—2121no—
752D4—2121no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—8481no—
764C2×C4—8481no—
765C2×C4—8481no—
766C2×C4—1061no—
767C2×C4—1062no—
768C2×C4—1062no—
769C2×C4—1061no—
770C2×C4—1061no—
771C2×C4—2124no—
772C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
775C2×C4#41×D5311yescharacteristic
776C2×C4#41×D5311yescharacteristic
777C2×C4#1313326311yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—1061no—
781C8—1061no—
782C8—1061no—
783C8—1061no—
784C8—2121no—
785C8—2121no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—161no—
796C22—8481no—
797C22—8481no—
798C22—8484no—
799C22—1062no—
800C22—4242no—
801C22—4242no—
802C22—4241no—
803C22—4241no—
804C22—4241no—
805C22—4241no—
806C22—2122no—
807C22—2122no—
808C22—2121no—
809C22—2121no—
810C22#1681120911yescharacteristic
811C22#1681125511yescharacteristic
812C22#1681127011yescharacteristic
813C4—42no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—1062no—
819C4—2121no—
820C4—2121no—
821C4#121×D5311yescharacteristic
822C4#1681113111yescharacteristic
823C4#1681125711yescharacteristic
824C4#1681126611yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—161no—
829C2—4242no—
830C2—4242no—
831C2—2122no—
832C2#2027824411yescharacteristic
833C2#2028648411yescharacteristic
834C2#2028651111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16811255
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2037C2
socleC22×C53D42
hypercenter#2037D53
hypocenterC53#25180
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810892C2semidirect
2. #20284214C2semidirect
3. C2×#16810792C2semidirect
4. #20283981C2semidirect
5. #20283545C2semidirect
6. #20283239C2semidirect
7. #20276072C2semidirect
8. #20276005C2semidirect
9. #20275785C2semidirect
10. #20275622C2semidirect
11. #20275366C2semidirect
12. #20275112C2semidirect
13. #20275094C2semidirect
14. #20274991C2semidirect
15. C53×#2037C2semidirect
21. C22×#11719922C22semidirect
25. #16811097C22semidirect
40. C2×#13133152C22semidirect
41. C2×#13133152C22semidirect
42. #16810650C22semidirect
45. #16810628C22semidirect
53. C2×#13133137C22semidirect
56. C2×#13133133C22semidirect
58. #16810581C22semidirect
59. #16810392C22semidirect
60. #16810383C22semidirect
61. #16810378C22semidirect
63. C53×#428C22semidirect
66. C2×#100×C53C22semidirect
67. C53×#390C22semidirect
68. C53×#339C22semidirect
83. #13133245D4semidirect
128. #13133141D4semidirect
129. #13133141D4semidirect
130. #13133140D4semidirect
131. #13133140D4semidirect
136. #13133138D4semidirect
137. #13133138D4semidirect
144. #13133137D4semidirect
145. #13133137D4semidirect
416. #2037D53semidirect
460. #428C2×D53semidirect
478. C2×#100C2×D53semidirect
481. #390C2×D53semidirect
484. #339C2×D53semidirect
486. C53#25180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108922
#202842142
C2×#168107922
#202839812
#202835452
#202832392
#202760722
#202760052
#202757852
#202756222
#202753662
#202751122
#202750942
#202749912
C53×#20372
#2518053