Finite Group Databasebeta

← #27431939

Subgroups — #27431939

Order 13568.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810891C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284218C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810789C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283986C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283238C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276072C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276008C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275927C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275787C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275625C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275363C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275113C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275091C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274992C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2946C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133263C2211yescharacteristic
17C2×#13133243C2211yescharacteristic
18C2×#13133242C2211yescharacteristic
19C22×D424C2211yescharacteristic
20C22×#11719922C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13133224C2211yescharacteristic
22#16811192C2211yescharacteristic
23C2×#13133213C2211yescharacteristic
24#16810891—24no—
25#16810838—21no—
26#16810838—21no—
27#16810818—21no—
28#16810818—21no—
29#16810789—24no—
30#16810771—21no—
31#16810771—21no—
32#16810758—21no—
33#16810758—21no—
34C2×#13133153C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
36#16810650C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13133144C2211yescharacteristic
38C2×#13133143C2211yescharacteristic
39#16810627—21no—
40#16810627C2211yescharacteristic
41#16810627C2211yescharacteristic
42#16810627C2211yescharacteristic, complemented
43#16810622—21no—
44#16810622C2211yescharacteristic
45#16810617—21no—
46#16810617C2211yescharacteristic
47C2×#13133137—21no—
48C2×#13133137C2211yescharacteristic
49C2×#13133134C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13133133C2211yescharacteristic
51C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
52#16810589C2211yescharacteristic
53#16810524C2211yescharacteristic, complemented
54#16810392C2211yescharacteristic, complemented
55#16810382C2211yescharacteristic, complemented
56#16810382C2211yescharacteristic, complemented
57#16810377C2211yescharacteristic, complemented
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
59C53×#520C2211yescharacteristic
60C53×#518C2211yescharacteristic, complemented
61C53×#442—21no—
62C53×#440—21no—
63C4×SD16×C53—21no—
64C4×D8×C53—21no—
65C53×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#416C2211yescharacteristic
67C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#405C2211yescharacteristic, complemented
69#13133263—22no—
70#13133263—22no—
71#13133263—22no—
72#13133263—41no—
73C2×#11719949—21no—
74C2×#11719945—21no—
75C2×#11719945C2311yescharacteristic
76C22×D212—21no—
77C22×D212C2311yescharacteristic
78C22×D212C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D53—41no—
80C2×D4×D53—21no—
81C2×D4×D53—41no—
82#13133243—22no—
83#13133243—41no—
84#13133242—22no—
85#13133242—22no—
86C2×#11719923—21no—
87C2×#11719924—21no—
88C2×D424—21no—
89C2×D424—21no—
90C2×D424—22no—
91C2×D424—41no—
92C2×#11719922—21no—
93C2×#11719922—21no—
94C2×#11719922—21no—
95C2×#11719922—22no—
96C2×#11719922—21no—
97C2×#11719922—41no—
98#13133224—22no—
99#13133224—41no—
100C2×#11719917—21no—
101C2×#11719917C2311yescharacteristic
102C2×#11719917C2311yescharacteristic
103C2×#11719917C2311yescharacteristic
104C22×#88322—21no—
105C22×#88322C2311yescharacteristic
106#13133214—21no—
107#13133213—22no—
108#13133213—22no—
109#13133205—21no—
110#13133192—21no—
111#13133192—21no—
112#13133187—41no—
113C2×#11719921—41no—
114C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
115#13133153—41no—
116#13133152—22no—
117C4⋊#88322—21no—
118C4⋊#88322—21no—
119#13133144—22no—
120#13133143—22no—
121#13133140—21no—
122#13133140D411yescharacteristic, complemented
123#13133140D411yescharacteristic, complemented
124#13133137—21no—
125#13133137—21no—
126#13133137—21no—
127#13133137—21no—
128#13133137—21no—
129#13133137—21no—
130#13133137—21no—
131#13133137—21no—
132#13133137—21no—
133#13133137D411yescharacteristic, complemented
134#13133137D411yescharacteristic, complemented
135#13133134—22no—
136#13133133—22no—
137#13133133—22no—
138#13133129—21no—
139#13133129—21no—
140C2×#41×C53C2311yescharacteristic
141C22×D4×C53C2311yescharacteristic
142AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
143AGL(1,ℤ/8)×C53D414yescomplemented
144C2×SD16×C53—21no—
145C2×D8×C53—21no—
146C2×M16×C53C2311yescharacteristic
147C22×C8×C53C2311yescharacteristic
148C4×Q8×C53—21no—
149C4×D4×C53—21no—
150C4×D4×C53—21no—
151C4×D4×C53—21no—
152C4×D4×C53—21no—
153C4×D4×C53—21no—
154C4×D4×C53—41no—
155#117×C53—21no—
156#117×C53C2311yescharacteristic
157#117×C53C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C53—21no—
159C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C53—41no—
161#107×C53—21no—
162#106×C53—21no—
163#103×C53D411yescharacteristic, complemented
164#103×C53D411yescharacteristic, complemented
165#102×C53—21no—
166#102×C53—21no—
167#102×C53D411yescharacteristic, complemented
168#102×C53D411yescharacteristic, complemented
169#97×C53—21no—
170C4×C8×C53—21no—
171C24×C53—21no—
172C23×D53—21no—
173C23×D53—21no—
174C23×D53—41no—
175#41×C53—21no—
176#41×C53—21no—
177#41×C53C2×D412yes—
178#41×C53#4112yes—
179C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C53—21no—
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53C2×D412yes—
187C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C53—21no—
189C22×C4×C53—21no—
190C22×C4×C53—41no—
191C22×C4×C53—41no—
192C22×C4×C53—41no—
193C22×C4×C53C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D53—21no—
195C2×C22⋊D53—41no—
196C2×C22⋊D53—44no—
197C2×C22⋊D53—82no—
198C2×C22⋊D53—82no—
199C22×Dic53—21no—
200#11719949—42no—
201#11719949—42no—
202D4×D53—42no—
203D4×D53—44no—
204D4×D53—44no—
205D4×D53—42no—
206#11719945—24no—
207#11719945—21no—
208#11719945—21no—
209#11719945—21no—
210#11719945—21no—
211#11719945—42no—
212C2×D212—24no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—21no—
218C2×D212—21no—
219C2×D212—21no—
220C2×D212—21no—
221C2×D212—21no—
222C2×D212—21no—
223C2×D212—21no—
224C2×D212—42no—
225C2×D212—41no—
226C2×D212—41no—
227C2×D212—41no—
228C2×D212C2×D411yescharacteristic
229C2×D212#4112yes—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—41no—
232C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
233SD16×C53—24no—
234D8×C53—24no—
235M16×C53—21no—
236M16×C53C2×D412yes—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C2×C8×C53—21no—
240C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—41no—
245C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C53—21no—
250C22⋊C4×C53—21no—
251C22⋊C4×C53—41no—
252C22⋊C4×C53—41no—
253C22⋊C4×C53—41no—
254C42×C53—21no—
255C42×C53—21no—
256C42×C53—41no—
257#11719924—42no—
258#11719923—42no—
259#11719922—42no—
260#11719922—42no—
261#11719922—42no—
262#11719922—42no—
263#11719921—41no—
264#11719921—41no—
265#11719921—82no—
266C4×Dic53—21no—
267C4×Dic53—21no—
268#11719917—21no—
269#11719917—21no—
270#11719917—21no—
271#11719917—21no—
272#11719917—21no—
273#11719917—21no—
274#11719917—42no—
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—21no—
278C2×#88322—21no—
279C2×#88322—21no—
280C2×#88322—42no—
281C2×#88322C2×D411yescharacteristic
282C2×#88322C2×D411yescharacteristic
283D424—42no—
284D424—42no—
285C23×C53—21no—
286C23×C53—22no—
287C23×C53—41no—
288C23×C53—41no—
289C23×C53—81no—
290C23×C53—81no—
291C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D53—21no—
293C22×D53—22no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—44no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—81no—
301C22×D53—81no—
302C22×D53—81no—
303C22×D53—81no—
304C22×D53—161no—
305C22×D53—161no—
306Q8×C53—21no—
307Q8×C53#12112yes—
308D4×C53—22no—
309D4×C53—22no—
310D4×C53—22no—
311D4×C53—22no—
312D4×C53—21no—
313D4×C53—41no—
314D4×C53—41no—
315D4×C53#12112yes—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—22no—
318C2×C4×C53—22no—
319C2×C4×C53—21no—
320C2×C4×C53—21no—
321C2×C4×C53—21no—
322C2×C4×C53—21no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—81no—
325C2×C4×C53—161no—
326C2×C4×C53—161no—
327C2×C4×C53—161no—
328C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D53—44no—
335C22⋊D53—41no—
336C22⋊D53—41no—
337C22⋊D53—88no—
338C2×Dic53—22no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53—41no—
342D212—21no—
343D212—22no—
344D212—21no—
345D212—22no—
346D212—44no—
347D212—41no—
348D212—41no—
349D212—41no—
350D212—41no—
351D212—41no—
352D212—41no—
353D212—161no—
354D212—161no—
355C4×D53—44no—
356C4×D53—41no—
357C4×D53—41no—
358Dic106—21no—
359Dic106—21no—
360C8×C53—22no—
361C8×C53—21no—
362C8×C53—21no—
363#88322—21no—
364#88322—21no—
365#88322—41no—
366#88322—41no—
367#88322—41no—
368#25180—531nomaximal, Sylow
369C22×C53—21no—
370C22×C53—21no—
371C22×C53—22no—
372C22×C53—41no—
373C22×C53—41no—
374C22×C53—42no—
375C22×C53—82no—
376C22×C53—81no—
377C22×C53—81no—
378C22×C53—161no—
379C22×C53#53811yescharacteristic
380C22×C53D4211yescharacteristic
381C22×C53#54611yescharacteristic
382C2×D53—41no—
383C2×D53—42no—
384C2×D53—41no—
385C2×D53—41no—
386C2×D53—81no—
387C2×D53—81no—
388C2×D53—82no—
389C2×D53—82no—
390C2×D53—81no—
391C2×D53—81no—
392C2×D53—81no—
393C2×D53—161no—
394C2×D53—164no—
395C2×D53—161no—
396C4×C53—22no—
397C4×C53—41no—
398C4×C53—41no—
399C4×C53—41no—
400C4×C53—41no—
401C4×C53—81no—
402C4×C53C2×#12111yescharacteristic
403C4×C53#52511yescharacteristic
404C4×C53D4211yescharacteristic
405C4×C53#54611yescharacteristic
406Dic53—42no—
407Dic53—41no—
408C2×#472—531no—
409#3041—531no—
410C2×#453—531no—
411#3008—531no—
412#2946D5311yescharacteristic, complemented
413#2897—531no—
414#2063—531no—
415#2051—531no—
416#2037—531no—
417#2011—531no—
418#1978—531no—
419#1929—531no—
420#1887—531no—
421#1883—531no—
422#1866—531no—
423C2×C53—21no—
424C2×C53—21no—
425C2×C53—42no—
426C2×C53—82no—
427C2×C53#242411yescharacteristic
428C2×C53#328811yescharacteristic
429C2×C53#329211yescharacteristic
430D53—81no—
431D53—82no—
432D53—161no—
433C2×H(5,𝔽2)—531no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
437C22×D8—531no—
438C22×D8—531no—
439C2×#131—531no—
440#535—531no—
441C2×#127—531no—
442#520C2×D5311yescharacteristic
443#518C2×D5311yescharacteristic, complemented
444#472—1064no—
445#463—1061no—
446#463—1061no—
447#459—1061no—
448#459—1061no—
449#453—1064no—
450#449—1061no—
451#449—1061no—
452#447—1061no—
453#447—1061no—
454#442—21no—
455#440—21no—
456C4×SD16—21no—
457C4×D8—21no—
458C2×#108—531no—
459C2×#108—531no—
460#428C2×D5311yescharacteristic, complemented
461#424—531no—
462C2×#104—531no—
463C2×#104—531no—
464#418—531no—
465#418—531no—
466#418—531no—
467#418—1061no—
468#417—531no—
469#417—1061no—
470#416—531no—
471#416—1061no—
472#416C2×D5311yescharacteristic
473C2×#102—531no—
474C2×#102—1061no—
475C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
476C2×#100—531no—
477C2×#100—531no—
478C2×#100—531no—
479#408—531no—
480#405C2×D5311yescharacteristic, complemented
481#390—531no—
482#343—531no—
483#339—531no—
484#339—531no—
485#336—531no—
486C53#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—1062no—
488H(5,𝔽2)—1062no—
489H(5,𝔽2)—1062no—
490H(5,𝔽2)—2121no—
491C2×#41—531no—
492C2×#41—1061no—
493C2×#41—1061no—
494C2×#41C22×D5311yescharacteristic
495C22×D4—531no—
496C22×D4—531no—
497C22×D4—1061no—
498C22×D4—1061no—
499C22×D4—2121no—
500C22×D4—2121no—
501C22×D4C22×D5311yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—1062no—
504AGL(1,ℤ/8)—1062no—
505AGL(1,ℤ/8)—1062no—
506AGL(1,ℤ/8)—2121no—
507AGL(1,ℤ/8)D21214yescomplemented
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—1061no—
510C2×SD16—1061no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—1062no—
513C2×D8—1061no—
514C2×D8—1061no—
515C2×D8—1061no—
516C2×D8—1062no—
517C2×D8—1061no—
518C2×D8—1061no—
519C2×D8—1061no—
520C2×D8—2121no—
521C2×D8—2121no—
522#131—1062no—
523#131—2121no—
524C2×M16—531no—
525C2×M16—531no—
526C2×M16—531no—
527C2×M16—1061no—
528C2×M16C22×D5311yescharacteristic
529C22×C8—531no—
530C22×C8—1061no—
531C22×C8C22×D5311yescharacteristic
532#127—1061no—
533#127—1062no—
534#127—1062no—
535#124—1061no—
536#121—1061no—
537#121—1061no—
538#120—2121no—
539C4×Q8—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—41no—
546#117—21no—
547#117C22×D5311yescharacteristic
548#117C22×D5311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C22⋊C4—2121no—
553C2×C42—531no—
554#108—1062no—
555#108—2121no—
556#107—21no—
557#106—21no—
558C4⋊C8—1061no—
559C4⋊C8—1061no—
560#104—1062no—
561#104—1062no—
562#103—531no—
563#103—531no—
564#103—1061no—
565#103C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
566#103C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—531no—
570#102—531no—
571#102—1061no—
572#102—1061no—
573#102—1061no—
574#102—1061no—
575#102—1061no—
576#102—1061no—
577#102—1061no—
578#102—1061no—
579#102—1061no—
580#102C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
581#102C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
582#100—1062no—
583#100—1062no—
584#100—1062no—
585C22⋊C8—1061no—
586C22⋊C8—1061no—
587#97—21no—
588C4×C8—21no—
589C24—21no—
590C24—1061no—
591C24—1061no—
592C24—2121no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—1064no—
596#41—1061no—
597#41—1061no—
598#41—1061no—
599#41—1061no—
600#41—2122no—
601#41—2122no—
602#41—2122no—
603#41C2×D21212yes—
604#41#1171994512yes—
605C2×Q8—531no—
606C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—531no—
614C2×D4—532no—
615C2×D4—1064no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—1061no—
618C2×D4—1061no—
619C2×D4—1061no—
620C2×D4—1061no—
621C2×D4—1061no—
622C2×D4—1061no—
623C2×D4—1061no—
624C2×D4—1061no—
625C2×D4—1061no—
626C2×D4—1061no—
627C2×D4—1061no—
628C2×D4—4242no—
629C2×D4—4242no—
630C2×D4—2121no—
631C2×D4—2121no—
632C2×D4—2122no—
633C2×D4—2121no—
634C2×D4—2121no—
635C2×D4—2122no—
636C2×D4—2124no—
637C2×D4—2124no—
638C2×D4—2124no—
639C2×D4—2122no—
640C2×D4C2×D21212yes—
641C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—1061no—
648C22×C4—1061no—
649C22×C4—2121no—
650C22×C4C23×D5311yescharacteristic
651SD16—24no—
652SD16—2122no—
653SD16—2122no—
654D8—24no—
655D8—2122no—
656D8—2122no—
657D8—2122no—
658D8—2122no—
659D8—2122no—
660D8—2122no—
661M16—21no—
662M16—1061no—
663M16—1061no—
664M16—1061no—
665M16—1061no—
666M16—1061no—
667M16—1061no—
668M16—2122no—
669M16C2×D21212yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—531no—
674C2×C8—531no—
675C2×C8—1061no—
676C2×C8—1061no—
677C2×C8—1061no—
678C2×C8—1061no—
679C2×C8—1061no—
680C2×C8—2122no—
681C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
682C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
688C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
689C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—4242no—
696C22⋊C4—2121no—
697C22⋊C4—2121no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—41no—
701C42—1061no—
702C42—1061no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—8481no—
710C23—8481no—
711C23—1062no—
712C23—1061no—
713C23—4241no—
714C23—4241no—
715C23—4241no—
716C23—4241no—
717C23—2124no—
718C23—2121no—
719C23—2121no—
720C23—2121no—
721C23—2121no—
722C23—2121no—
723C23#1313326211yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—1061no—
726Q8—1061no—
727Q8#1313319112yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—22no—
732D4—21no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—8481no—
736D4—8481no—
737D4—1061no—
738D4—1062no—
739D4—1061no—
740D4—1062no—
741D4—4248no—
742D4—2124no—
743D4—2124no—
744D4—2121no—
745D4—2121no—
746D4—2121no—
747D4—2121no—
748D4—2121no—
749D4—2121no—
750D4—2121no—
751D4—2121no—
752D4#1313319112yes—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—161no—
763C2×C4—161no—
764C2×C4—161no—
765C2×C4—1062no—
766C2×C4—1061no—
767C2×C4—2124no—
768C2×C4—2121no—
769C2×C4—2121no—
770C2×C4—2121no—
771C2×C4—2121no—
772C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
773C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
774C2×C4C22×D21211yescharacteristic
775C2×C4#41×D5311yescharacteristic
776C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
777C2×C4#1313326311yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—1061no—
782C8—1061no—
783C8—2121no—
784C8—2121no—
785C8—2121no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—82no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—161no—
796C22—8481no—
797C22—8481no—
798C22—8484no—
799C22—4242no—
800C22—4242no—
801C22—4241no—
802C22—4241no—
803C22—4241no—
804C22—4241no—
805C22—4241no—
806C22—2121no—
807C22—2121no—
808C22—2121no—
809C22—2122no—
810C22#1681120611yescharacteristic
811C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
812C22#1681126811yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—81no—
819C4—2122no—
820C4—2121no—
821C4C2×#1313319111yescharacteristic
822C4#1681113211yescharacteristic
823C4D4×D21211yescharacteristic
824C4#1681126111yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—82no—
829C2—8481no—
830C2—4241no—
831C2—4242no—
832C2#2027824511yescharacteristic
833C2#2028647711yescharacteristic
834C2#2028651211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2946C2
socleC22×C53D42
hypercenter#2946D53
hypocenterC53#25180
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2946

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810891C2semidirect
2. #20284218C2semidirect
3. C2×#16810789C2semidirect
4. #20283986C2semidirect
5. #20283238C2semidirect
6. #20276072C2semidirect
7. #20276008C2semidirect
8. #20275927C2semidirect
9. #20275787C2semidirect
10. #20275625C2semidirect
11. #20275363C2semidirect
12. #20275113C2semidirect
13. #20275091C2semidirect
14. #20274992C2semidirect
15. C53×#2946C2semidirect
20. C22×#11719922C22semidirect
34. C2×#13133153C22semidirect
35. C2×#13133152C22semidirect
36. #16810650C22semidirect
42. #16810627C22semidirect
49. C2×#13133134C22semidirect
51. C2×#13133133C22semidirect
53. #16810524C22semidirect
54. #16810392C22semidirect
55. #16810382C22semidirect
56. #16810382C22semidirect
57. #16810377C22semidirect
60. C53×#518C22semidirect
65. C53×#428C22semidirect
67. C2×#102×C53C22semidirect
68. C53×#405C22semidirect
122. #13133140D4semidirect
123. #13133140D4semidirect
133. #13133137D4semidirect
134. #13133137D4semidirect
143. AGL(1,ℤ/8)×C53D4semidirect
163. #103×C53D4semidirect
164. #103×C53D4semidirect
167. #102×C53D4semidirect
168. #102×C53D4semidirect
412. #2946D53semidirect
443. #518C2×D53semidirect
460. #428C2×D53semidirect
475. C2×#102C2×D53semidirect
480. #405C2×D53semidirect
486. C53#25180semidirect
507. AGL(1,ℤ/8)D212semidirect
565. #103C22⋊D53semidirect
566. #103C22⋊D53semidirect
580. #102C22⋊D53semidirect
581. #102C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108912
#202842182
C2×#168107892
#202839862
#202832382
#202760722
#202760082
#202759272
#202757872
#202756252
#202753632
#202751132
#202750912
#202749922
C53×#29462
#2518053