Finite Group Databasebeta

← #27431940

Subgroups — #27431940

Order 13568.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810894C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284219C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810793C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283984C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20283236C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276010C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275927C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275787C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275622C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275362C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275090C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274989C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133262C2211yescharacteristic
17C2×#13133245C2211yescharacteristic
18C2×#13133245C2211yescharacteristic
19C2×#13133245C2211yescharacteristic
20C22×D424C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11719922C2211yescharacteristic
22C2×#13133223C2211yescharacteristic
23#16811192C2211yescharacteristic
24C2×#13133213C2211yescharacteristic
25#16811104C2211yescharacteristic
26#16811097C2211yescharacteristic, complemented
27#16810894—24no—
28#16810839—21no—
29#16810839—21no—
30#16810819—21no—
31#16810819—21no—
32#16810793—24no—
33#16810769—21no—
34#16810769—21no—
35#16810758—21no—
36#16810758—21no—
37#16810734—21no—
38#16810722—21no—
39#16810710—21no—
40#16810705—21no—
41C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13133143C2211yescharacteristic
43C2×#13133143C2211yescharacteristic
44#16810629C2211yescharacteristic, complemented
45#16810628C2211yescharacteristic
46#16810626—21no—
47#16810622C2211yescharacteristic
48#16810621—21no—
49#16810620C2211yescharacteristic
50#16810617C2211yescharacteristic
51#16810616—21no—
52C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
53#102×D53—21no—
54C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
56#16810591C2211yescharacteristic
57#16810581C2211yescharacteristic, complemented
58#16810524C2211yescharacteristic, complemented
59#16810384C2211yescharacteristic, complemented
60#16810382C2211yescharacteristic, complemented
61#16810377C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#108×C53C2211yescharacteristic, complemented
63C53×#428C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#424C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#418C2211yescharacteristic
66C2×#102×C53C2211yescharacteristic
67C2×#100×C53C2211yescharacteristic
68C53×#343C2211yescharacteristic, complemented
69#13133262—22no—
70#13133262—22no—
71#13133262—22no—
72#13133262—41no—
73C2×#11719945C2311yescharacteristic
74C2×#11719945C2311yescharacteristic
75C2×#11719947—21no—
76C2×#11719947—21no—
77C22×D212C2311yescharacteristic
78C22×D212C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D53—41no—
80C22×C22⋊D53—41no—
81C2×D4×D53—21no—
82C2×D4×D53—21no—
83#13133245—22no—
84#13133245—22no—
85#13133245—22no—
86#13133245—22no—
87#13133245—41no—
88#13133245D414yescomplemented
89C2×#11719913—21no—
90C2×#11719913—21no—
91C2×#11719913—21no—
92C2×D424—21no—
93C2×D424—21no—
94C2×D424—21no—
95C2×D424—21no—
96C2×D424—21no—
97C2×D424—22no—
98C2×D424—41no—
99C2×#11719922—21no—
100C2×#11719922—21no—
101C2×#11719922—22no—
102C2×#11719922—41no—
103#13133223—22no—
104#13133223—41no—
105C2×#11719917C2311yescharacteristic
106C2×#11719912—21no—
107C22×#88322C2311yescharacteristic
108C2×C8×D53—21no—
109#13133214—21no—
110#13133213—22no—
111#13133213—22no—
112#13133205—21no—
113#13133192—21no—
114#13133192—21no—
115#13133187—41no—
116#13133182—21no—
117C4×D212—21no—
118C4×D212—21no—
119#13133179—21no—
120#13133179—21no—
121#13133179—21no—
122C4×C22⋊D53—41no—
123#13133176C2311yescharacteristic
124#13133175—21no—
125C4⋊C4×D53—21no—
126C2×#11719921—41no—
127C22⋊C4×D53—41no—
128C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
129#13133152—41no—
130#13133143—22no—
131#13133143—22no—
132#13133142D411yescharacteristic, complemented
133#13133142D411yescharacteristic, complemented
134#13133140—21no—
135#13133140D411yescharacteristic, complemented
136#13133140D411yescharacteristic, complemented
137#13133139—21no—
138#13133139—21no—
139#13133139D411yescharacteristic, complemented
140#13133139D411yescharacteristic, complemented
141#13133138—21no—
142#13133138—21no—
143#13133137—21no—
144#13133137—21no—
145#13133137—21no—
146#13133137D411yescharacteristic, complemented
147#13133137D411yescharacteristic, complemented
148#13133133—22no—
149#13133133—22no—
150#13133129—21no—
151#13133129—21no—
152#13133127—21no—
153C8×Dic53—21no—
154C22×D4×C53C2311yescharacteristic
155C2×M16×C53C2311yescharacteristic
156C2×M16×C53C2311yescharacteristic
157C2×M16×C53C2311yescharacteristic
158C22×C8×C53C2311yescharacteristic
159#117×C53C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
161#108×C53—22no—
162#107×C53—21no—
163#106×C53—21no—
164C4⋊C8×C53—21no—
165C4⋊C8×C53—21no—
166#102×C53—21no—
167#102×C53—21no—
168#102×C53—21no—
169#102×C53—21no—
170#100×C53—22no—
171C24×C53—21no—
172C23×D53—21no—
173C23×D53—21no—
174C23×D53—41no—
175C2×D4×C53—21no—
176C2×D4×C53—21no—
177C2×D4×C53—21no—
178C2×D4×C53—21no—
179C2×D4×C53—21no—
180C2×D4×C53#4112yes—
181C22×C4×C53—21no—
182C22×C4×C53C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D53—21no—
184C2×C22⋊D53—21no—
185C2×C22⋊D53—41no—
186C2×C22⋊D53—41no—
187C2×C22⋊D53—44no—
188C2×C22⋊D53—44no—
189C2×C22⋊D53—44no—
190C2×C22⋊D53—82no—
191C2×C22⋊D53—82no—
192C22×Dic53—21no—
193C22×Dic53—41no—
194#11719947—24no—
195#11719947—42no—
196#11719947—42no—
197#11719947—42no—
198D4×D53—24no—
199D4×D53—42no—
200D4×D53—42no—
201D4×D53—42no—
202#11719945—21no—
203#11719945—21no—
204#11719945—21no—
205#11719945—21no—
206#11719945—21no—
207#11719945—21no—
208#11719945C2×D412yes—
209#11719945#4112yes—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—21no—
218C2×D212—21no—
219C2×D212—21no—
220C2×D212—21no—
221C2×D212—41no—
222C2×D212—41no—
223C2×D212C2×D412yes—
224C2×D212C2×D411yescharacteristic
225C2×D212C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—41no—
229C2×C4×D53—41no—
230C2×C4×D53—41no—
231C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
233M16×C53—21no—
234M16×C53—21no—
235M16×C53—21no—
236M16×C53—21no—
237M16×C53—21no—
238M16×C53C2×D412yes—
239C2×C8×C53—21no—
240C2×C8×C53—21no—
241C2×C8×C53—21no—
242C2×C8×C53—21no—
243C2×C8×C53—21no—
244C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C53—21no—
251C42×C53—21no—
252C22⋊Dic53—21no—
253#11719922—42no—
254#11719922—42no—
255#11719921—41no—
256#11719921—41no—
257#11719921—41no—
258#11719921—41no—
259#11719921—41no—
260#11719921—82no—
261C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
263#11719919—41no—
264C4×Dic53—21no—
265C4×Dic53—21no—
266C4×Dic53—21no—
267C4×Dic53—41no—
268#11719917—21no—
269#11719917—21no—
270C2×#88322—21no—
271C2×#88322—21no—
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322C2×D411yescharacteristic
274C2×#88322C2×D411yescharacteristic
275D424—24no—
276D424—42no—
277D424—42no—
278D424—42no—
279D424—42no—
280#11719913—24no—
281#11719913—42no—
282#11719913—42no—
283#11719912—42no—
284C8×D53—42no—
285C23×C53—22no—
286C23×C53—41no—
287C23×C53—41no—
288C23×C53—81no—
289C23×C53—81no—
290C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D53—21no—
292C22×D53—21no—
293C22×D53—22no—
294C22×D53—44no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—81no—
301C22×D53—81no—
302C22×D53—81no—
303C22×D53—81no—
304C22×D53—161no—
305C22×D53—161no—
306D4×C53—22no—
307D4×C53—22no—
308D4×C53—41no—
309D4×C53—41no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—81no—
314C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D53—22no—
321C22⋊D53—22no—
322C22⋊D53—44no—
323C22⋊D53—44no—
324C22⋊D53—41no—
325C22⋊D53—41no—
326C22⋊D53—88no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—22no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—44no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335D212—22no—
336D212—21no—
337D212—22no—
338D212—21no—
339D212—21no—
340D212—41no—
341D212—41no—
342D212—41no—
343D212—41no—
344D212—41no—
345D212—41no—
346D212—161no—
347D212—161no—
348D212#12112yes—
349C4×D53—22no—
350C4×D53—22no—
351C4×D53—41no—
352C4×D53—41no—
353C4×D53—161no—
354C4×D53—161no—
355C4×D53—161no—
356Dic106—21no—
357Dic106—21no—
358Dic106—21no—
359Dic106#12112yes—
360C8×C53—22no—
361C8×C53—21no—
362C8×C53—21no—
363C8×C53—41no—
364C8×C53—41no—
365#88322—21no—
366#88322—21no—
367#88322—41no—
368#25180—531nomaximal, Sylow
369C22×C53—21no—
370C22×C53—21no—
371C22×C53—42no—
372C22×C53—82no—
373C22×C53—81no—
374C22×C53—81no—
375C22×C53—161no—
376C22×C53#53811yescharacteristic
377C22×C53D4211yescharacteristic
378C22×C53#54611yescharacteristic
379C2×D53—22no—
380C2×D53—41no—
381C2×D53—41no—
382C2×D53—41no—
383C2×D53—42no—
384C2×D53—41no—
385C2×D53—41no—
386C2×D53—81no—
387C2×D53—81no—
388C2×D53—82no—
389C2×D53—82no—
390C2×D53—81no—
391C2×D53—81no—
392C2×D53—81no—
393C2×D53—164no—
394C2×D53—161no—
395C2×D53—161no—
396C4×C53—41no—
397C4×C53—41no—
398C4×C53—81no—
399C4×C53C2×#12111yescharacteristic
400C4×C53#52511yescharacteristic
401C4×C53D4211yescharacteristic
402C4×C53#54611yescharacteristic
403Dic53—22no—
404Dic53—42no—
405Dic53—41no—
406Dic53—41no—
407Dic53—41no—
408C2×#472—531no—
409#3041—531no—
410C2×#453—531no—
411#3008—531no—
412#2946—531no—
413#2897—531no—
414#2063D5311yescharacteristic, complemented
415#2051—531no—
416#2037—531no—
417#2011—531no—
418#1978—531no—
419#1929—531no—
420#1887—531no—
421#1883—531no—
422#1866—531no—
423C2×C53—21no—
424C2×C53—21no—
425C2×C53—82no—
426C2×C53#242411yescharacteristic
427C2×C53#328811yescharacteristic
428C2×C53#329211yescharacteristic
429D53—42no—
430D53—81no—
431D53—82no—
432D53—161no—
433C2×H(5,𝔽2)—531no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
437C22×D8—531no—
438C22×D8—531no—
439C2×#131—531no—
440#535—531no—
441C2×#127—531no—
442#520—531no—
443#518—531no—
444#472—1064no—
445#463—1061no—
446#463—1061no—
447#459—1061no—
448#459—1061no—
449#453—1064no—
450#449—1061no—
451#449—1061no—
452#447—1061no—
453#447—1061no—
454#442—1061no—
455#440—1061no—
456C4×SD16—1061no—
457C4×D8—1061no—
458C2×#108—531no—
459C2×#108C2×D5311yescharacteristic, complemented
460#428C2×D5311yescharacteristic, complemented
461#424C2×D5311yescharacteristic, complemented
462C2×#104—531no—
463C2×#104—531no—
464#418—531no—
465#418—531no—
466#418—1061no—
467#418C2×D5311yescharacteristic
468#417—531no—
469#417—1061no—
470#416—531no—
471#416—531no—
472#416—1061no—
473C2×#102—531no—
474C2×#102—1061no—
475C2×#102C2×D5311yescharacteristic
476C2×#100—531no—
477C2×#100—531no—
478C2×#100C2×D5311yescharacteristic
479#408—531no—
480#405—531no—
481#390—531no—
482#343C2×D5311yescharacteristic, complemented
483#339—531no—
484#339—531no—
485#336—531no—
486C53#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—1062no—
488H(5,𝔽2)—1062no—
489H(5,𝔽2)—1062no—
490H(5,𝔽2)—2121no—
491C2×#41—531no—
492C2×#41—531no—
493C2×#41—1061no—
494C2×#41—1061no—
495C22×D4—531no—
496C22×D4—531no—
497C22×D4—1061no—
498C22×D4—1061no—
499C22×D4—2121no—
500C22×D4—2121no—
501C22×D4C22×D5311yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—534no—
503AGL(1,ℤ/8)—1062no—
504AGL(1,ℤ/8)—1062no—
505AGL(1,ℤ/8)—1062no—
506AGL(1,ℤ/8)—1062no—
507AGL(1,ℤ/8)—2121no—
508C2×SD16—1061no—
509C2×SD16—1061no—
510C2×SD16—1061no—
511C2×D8—1061no—
512C2×D8—1062no—
513C2×D8—1061no—
514C2×D8—1061no—
515C2×D8—1061no—
516C2×D8—1061no—
517C2×D8—1062no—
518C2×D8—1061no—
519C2×D8—1061no—
520C2×D8—2121no—
521C2×D8—2121no—
522#131—1062no—
523#131—2121no—
524C2×M16—531no—
525C2×M16—1061no—
526C2×M16C22×D5311yescharacteristic
527C2×M16C22×D5311yescharacteristic
528C2×M16C22×D5311yescharacteristic
529C22×C8—531no—
530C22×C8—1061no—
531C22×C8C22×D5311yescharacteristic
532#127—1061no—
533#127—1062no—
534#127—1062no—
535#124—1061no—
536#121—1061no—
537#121—1061no—
538#120—2121no—
539C4×Q8—1061no—
540C4×D4—1061no—
541C4×D4—1061no—
542C4×D4—1061no—
543C4×D4—1061no—
544C4×D4—1061no—
545C4×D4—2121no—
546#117—531no—
547#117—1061no—
548#117C22×D5311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—1061no—
550C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—2121no—
552C2×C22⋊C4—2121no—
553C2×C42—531no—
554#108—22no—
555#108—2121no—
556#107—21no—
557#106—21no—
558C4⋊C8—21no—
559C4⋊C8—21no—
560#104—1062no—
561#104—1062no—
562#103—531no—
563#103—531no—
564#103—531no—
565#103—531no—
566#103—1061no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—531no—
572#102—531no—
573#102—531no—
574#102—531no—
575#102—1061no—
576#102—1061no—
577#102—1061no—
578#102—1061no—
579#102—1061no—
580#102—1061no—
581#102—1061no—
582#100—22no—
583#100—1062no—
584#100—1062no—
585C22⋊C8—1061no—
586C22⋊C8—1061no—
587#97—1061no—
588C4×C8—1061no—
589C24—21no—
590C24—1061no—
591C24—1061no—
592C24—2121no—
593#41—532no—
594#41—532no—
595#41—1061no—
596#41—1061no—
597#41—1064no—
598#41—1061no—
599#41—1061no—
600#41—1061no—
601#41—1061no—
602#41—2122no—
603#41—2122no—
604#41—2122no—
605C2×Q8—531no—
606C2×Q8—531no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—531no—
613C2×D4—532no—
614C2×D4—531no—
615C2×D4—1064no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—1061no—
618C2×D4—1061no—
619C2×D4—1061no—
620C2×D4—1061no—
621C2×D4—1061no—
622C2×D4—1061no—
623C2×D4—1061no—
624C2×D4—1061no—
625C2×D4—1061no—
626C2×D4—1061no—
627C2×D4—1061no—
628C2×D4—1061no—
629C2×D4—4242no—
630C2×D4—4242no—
631C2×D4—2121no—
632C2×D4—2121no—
633C2×D4—2122no—
634C2×D4—2121no—
635C2×D4—2121no—
636C2×D4—2122no—
637C2×D4—2122no—
638C2×D4—2124no—
639C2×D4—2124no—
640C2×D4—2124no—
641C2×D4#1171994912yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—1061no—
644C22×C4—1061no—
645C22×C4—1061no—
646C22×C4—2121no—
647C22×C4—2121no—
648C22×C4—2121no—
649C22×C4—2121no—
650C22×C4C23×D5311yescharacteristic
651SD16—1064no—
652SD16—2122no—
653SD16—2122no—
654D8—1064no—
655D8—2122no—
656D8—2122no—
657D8—2122no—
658D8—2122no—
659D8—2122no—
660D8—2122no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—1061no—
667M16—1061no—
668M16—2122no—
669M16D4×D5312yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—531no—
676C2×C8—531no—
677C2×C8—1061no—
678C2×C8—1061no—
679C2×C8—1061no—
680C2×C8—2122no—
681C2×C8D4×D5311yescharacteristic
682C2×C8D4×D5311yescharacteristic
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—531no—
686C4⋊C4—531no—
687C4⋊C4—2121no—
688C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—1061no—
692C22⋊C4—4242no—
693C22⋊C4—2121no—
694C22⋊C4—2121no—
695C22⋊C4—2121no—
696C22⋊C4—2121no—
697C22⋊C4—2121no—
698C42—21no—
699C42—1061no—
700C42—1061no—
701C42—1061no—
702C42—2121no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—8481no—
709C23—8481no—
710C23—1061no—
711C23—1062no—
712C23—1061no—
713C23—4241no—
714C23—4241no—
715C23—4241no—
716C23—4241no—
717C23—2124no—
718C23—2121no—
719C23—2121no—
720C23—2121no—
721C23—2121no—
722C23—2121no—
723C23#1313326311yescharacteristic
724Q8—532no—
725Q8—1061no—
726Q8—1061no—
727Q8—1061no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—532no—
733D4—8481no—
734D4—8481no—
735D4—1062no—
736D4—1062no—
737D4—1061no—
738D4—1062no—
739D4—1061no—
740D4—1062no—
741D4—1061no—
742D4—4248no—
743D4—2124no—
744D4—2124no—
745D4—2121no—
746D4—2121no—
747D4—2121no—
748D4—2121no—
749D4—2121no—
750D4—2121no—
751D4—2121no—
752D4—2121no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—8481no—
758C2×C4—8481no—
759C2×C4—8481no—
760C2×C4—1061no—
761C2×C4—1062no—
762C2×C4—1062no—
763C2×C4—1062no—
764C2×C4—1061no—
765C2×C4—1061no—
766C2×C4—1061no—
767C2×C4—2124no—
768C2×C4—2121no—
769C2×C4—2121no—
770C2×C4—2121no—
771C2×C4—2121no—
772C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
775C2×C4#41×D5311yescharacteristic
776C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
777C2×C4#1313326311yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—1061no—
784C8—1061no—
785C8—2121no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—42no—
789C22—82no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—161no—
793C22—8481no—
794C22—8481no—
795C22—8484no—
796C22—1062no—
797C22—4242no—
798C22—4242no—
799C22—4241no—
800C22—4241no—
801C22—4241no—
802C22—4241no—
803C22—4241no—
804C22—2121no—
805C22—2121no—
806C22—2121no—
807C22—2122no—
808C22—2121no—
809C22—2121no—
810C22#1681121211yescharacteristic
811C22#1681125711yescharacteristic
812C22#1681126411yescharacteristic
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—1062no—
817C4—2122no—
818C4—2121no—
819C4—2121no—
820C4—2121no—
821C4#121×D5311yescharacteristic
822C4#1681113611yescharacteristic
823C4#1681125711yescharacteristic
824C4#1681126411yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—8481no—
829C2—4241no—
830C2—4242no—
831C2—2122no—
832C2#2027824611yescharacteristic
833C2#2028648011yescharacteristic
834C2#2028651311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16811257
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2063C2
socleC22×C53D42
hypercenter#2063D53
hypocenterC53#25180
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810894C2semidirect
2. #20284219C2semidirect
3. C2×#16810793C2semidirect
4. #20283984C2semidirect
5. #20283545C2semidirect
6. #20283236C2semidirect
7. #20276010C2semidirect
8. #20275927C2semidirect
9. #20275787C2semidirect
10. #20275622C2semidirect
11. #20275362C2semidirect
12. #20275110C2semidirect
13. #20275090C2semidirect
14. #20274989C2semidirect
15. C53×#2063C2semidirect
20. C22×D424C22semidirect
26. #16811097C22semidirect
41. C2×#13133152C22semidirect
44. #16810629C22semidirect
52. C2×#13133137C22semidirect
54. C2×#13133133C22semidirect
55. C2×#13133133C22semidirect
57. #16810581C22semidirect
58. #16810524C22semidirect
59. #16810384C22semidirect
60. #16810382C22semidirect
61. #16810377C22semidirect
62. C2×#108×C53C22semidirect
63. C53×#428C22semidirect
64. C53×#424C22semidirect
68. C53×#343C22semidirect
88. #13133245D4semidirect
132. #13133142D4semidirect
133. #13133142D4semidirect
135. #13133140D4semidirect
136. #13133140D4semidirect
139. #13133139D4semidirect
140. #13133139D4semidirect
146. #13133137D4semidirect
147. #13133137D4semidirect
414. #2063D53semidirect
459. C2×#108C2×D53semidirect
460. #428C2×D53semidirect
461. #424C2×D53semidirect
482. #343C2×D53semidirect
486. C53#25180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108942
#202842192
C2×#168107932
#202839842
#202835452
#202832362
#202760102
#202759272
#202757872
#202756222
#202753622
#202751102
#202750902
#202749892
C53×#20632
#2518053