Finite Group Databasebeta

← #27431944

Subgroups — #27431944

Order 13568.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810892C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284218C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810790C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283984C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283547C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20283240C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276075C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276007C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275928C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275786C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275624C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275361C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275092C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274991C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1887C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133262C2211yescharacteristic
17C2×#13133245C2211yescharacteristic
18C2×#13133243C2211yescharacteristic
19C2×#13133243C2211yescharacteristic
20C22×#11719922C2211yescharacteristic
21C22×#11719922C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13133225C2211yescharacteristic
23#16811192C2211yescharacteristic
24#16811103C2211yescharacteristic
25#16810892—24no—
26#16810838—21no—
27#16810838—21no—
28#16810818—21no—
29#16810818—21no—
30#16810790—24no—
31#16810769—21no—
32#16810769—21no—
33#16810758—21no—
34#16810758—21no—
35#16810733—21no—
36#16810723—21no—
37C4×#11719923—21no—
38C4×#11719922—21no—
39C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
41#16810666C2211yescharacteristic, complemented
42#16810650C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133145C2211yescharacteristic
44C2×#13133145C2211yescharacteristic
45#16810627C2211yescharacteristic, complemented
46#16810626—21no—
47#16810625C2211yescharacteristic
48#16810621—21no—
49#16810617C2211yescharacteristic
50#16810617C2211yescharacteristic
51#16810616—21no—
52C2×#13133138C2211yescharacteristic
53C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D53—21no—
55C2×#13133134C2211yescharacteristic
56C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
57#16810591C2211yescharacteristic
58#16810579C2211yescharacteristic, complemented
59#16810525C2211yescharacteristic, complemented
60#16810391C2211yescharacteristic, complemented
61#16810378C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#127×C53C2211yescharacteristic
63C53×#518C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#418C2211yescharacteristic
65C53×#418C2211yescharacteristic
66C2×#100×C53C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#13133262—22no—
70#13133262—22no—
71#13133262—22no—
72#13133262—41no—
73C2×#11719945C2311yescharacteristic
74C2×#11719945C2311yescharacteristic
75C2×#11719947—21no—
76C2×#11719947—21no—
77C22×D212C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D53—41no—
79C2×D4×D53—21no—
80C2×D4×D53—21no—
81#13133245—22no—
82#13133245—22no—
83#13133243—22no—
84#13133243—22no—
85#13133243—41no—
86#13133243D414yescomplemented
87C2×#11719913—21no—
88C2×#11719923—21no—
89C2×#11719923—21no—
90C2×D424—21no—
91C2×#11719922—21no—
92C2×#11719922—21no—
93C2×#11719922—21no—
94C2×#11719922—21no—
95C2×#11719922—22no—
96C2×#11719922—22no—
97C2×#11719922—21no—
98C2×#11719922—21no—
99C2×#11719922—41no—
100C2×#11719922—41no—
101#13133225—22no—
102#13133225—41no—
103C2×#11719917C2311yescharacteristic
104C2×#11719917C2311yescharacteristic
105C2×#11719912—21no—
106C22×#88322C2311yescharacteristic
107C22×#88322C2311yescharacteristic
108C2×C8×D53—21no—
109#13133214—21no—
110#13133205—21no—
111#13133192—21no—
112#13133192—21no—
113#13133187—41no—
114C4×Dic106—21no—
115C4×D212—21no—
116#13133177—41no—
117#13133175—21no—
118C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
119C4⋊C4×D53—21no—
120C2×#11719921—41no—
121#13133152—22no—
122#13133152—41no—
123#13133150—21no—
124#13133148—21no—
125C4⋊#88322—21no—
126C4⋊#88322—21no—
127#13133145—22no—
128#13133145—22no—
129#13133142—21no—
130#13133140D411yescharacteristic, complemented
131#13133140D411yescharacteristic, complemented
132#13133140D411yescharacteristic, complemented
133#13133140D411yescharacteristic, complemented
134#13133139—21no—
135#13133138—21no—
136#13133138—21no—
137#13133138—21no—
138#13133138—21no—
139#13133137—21no—
140#13133137—21no—
141#13133137D411yescharacteristic, complemented
142#13133137D411yescharacteristic, complemented
143#13133137D411yescharacteristic, complemented
144#13133137D411yescharacteristic, complemented
145#13133134—22no—
146#13133133—22no—
147#13133129—21no—
148#13133129—21no—
149#13133128—21no—
150C4×#88322—21no—
151C22×D4×C53—41no—
152C22×D4×C53C2311yescharacteristic
153C22×D4×C53C2311yescharacteristic
154C2×M16×C53C2311yescharacteristic
155C2×M16×C53C2311yescharacteristic
156#127×C53—22no—
157#127×C53—22no—
158C4×D4×C53—21no—
159C4×D4×C53—21no—
160C4×D4×C53—21no—
161C4×D4×C53—21no—
162#117×C53C2311yescharacteristic
163#117×C53C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C53—41no—
165C2×C42×C53C2311yescharacteristic
166#102×C53—21no—
167#102×C53—21no—
168#102×C53—21no—
169#102×C53—21no—
170#100×C53—22no—
171C24×C53—21no—
172C24×C53—21no—
173C23×D53—21no—
174C23×D53—41no—
175C2×D4×C53—21no—
176C2×D4×C53—21no—
177C2×D4×C53—21no—
178C2×D4×C53—21no—
179C2×D4×C53—21no—
180C2×D4×C53—21no—
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—44no—
186C2×D4×C53—82no—
187C2×D4×C53—82no—
188C2×D4×C53C2×D412yes—
189C2×D4×C53#4112yes—
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53—41no—
192C22×C4×C53—41no—
193C22×C4×C53C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D53—21no—
195C2×C22⋊D53—21no—
196C2×C22⋊D53—41no—
197C2×C22⋊D53—41no—
198C2×C22⋊D53—44no—
199C2×C22⋊D53—44no—
200C22×Dic53—21no—
201C22×Dic53—41no—
202#11719947—24no—
203#11719947—42no—
204#11719947—42no—
205#11719947—42no—
206D4×D53—24no—
207D4×D53—42no—
208D4×D53—42no—
209D4×D53—42no—
210#11719945—21no—
211#11719945—21no—
212#11719945—21no—
213#11719945—21no—
214#11719945—21no—
215#11719945—21no—
216#11719945C2×D412yes—
217#11719945#4112yes—
218C2×D212—21no—
219C2×D212—21no—
220C2×D212—21no—
221C2×D212—21no—
222C2×D212—21no—
223C2×D212—21no—
224C2×D212—41no—
225C2×D212—41no—
226C2×D212C2×D411yescharacteristic
227C2×D212C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—41no—
231C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
233M16×C53—21no—
234M16×C53—21no—
235M16×C53—21no—
236M16×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
243C22⋊C4×C53—21no—
244C22⋊C4×C53—21no—
245C22⋊C4×C53—41no—
246C22⋊C4×C53—41no—
247C42×C53—21no—
248C42×C53—21no—
249C42×C53—21no—
250C42×C53—21no—
251#11719923—24no—
252#11719923—42no—
253#11719922—24no—
254#11719922—42no—
255#11719922—42no—
256#11719922—42no—
257#11719922—42no—
258#11719922—42no—
259#11719921—41no—
260#11719921—41no—
261#11719921—41no—
262#11719921—82no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53—21no—
265#11719919—41no—
266C4×Dic53—41no—
267#11719917—21no—
268#11719917—21no—
269#11719917—21no—
270#11719917C2×D412yes—
271C2×#88322—21no—
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322—21no—
274C2×#88322—21no—
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322C2×D411yescharacteristic
278C2×#88322C2×D411yescharacteristic
279C2×#88322C2×D411yescharacteristic
280C2×#88322C2×D411yescharacteristic
281D424—42no—
282#11719913—42no—
283#11719912—42no—
284C8×D53—42no—
285C23×C53—22no—
286C23×C53—22no—
287C23×C53—41no—
288C23×C53—41no—
289C23×C53—41no—
290C23×C53—41no—
291C23×C53—81no—
292C23×C53—81no—
293C23×C53—81no—
294C23×C53—81no—
295C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22×D53—21no—
297C22×D53—21no—
298C22×D53—44no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—41no—
301C22×D53—41no—
302C22×D53—81no—
303C22×D53—81no—
304C22×D53—161no—
305C22×D53—161no—
306D4×C53—22no—
307D4×C53—22no—
308D4×C53—22no—
309D4×C53—22no—
310D4×C53—41no—
311D4×C53—41no—
312D4×C53—41no—
313D4×C53—41no—
314D4×C53—88no—
315C2×C4×C53—22no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—21no—
318C2×C4×C53—21no—
319C2×C4×C53—21no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—161no—
323C2×C4×C53—161no—
324C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D53—22no—
331C22⋊D53—22no—
332C22⋊D53—44no—
333C22⋊D53—44no—
334C22⋊D53—41no—
335C22⋊D53—41no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—44no—
339C2×Dic53—41no—
340C2×Dic53—81no—
341D212—21no—
342D212—21no—
343D212—21no—
344D212—41no—
345D212—41no—
346D212—41no—
347D212—41no—
348D212—161no—
349D212—161no—
350D212#12112yes—
351C4×D53—22no—
352C4×D53—22no—
353C4×D53—41no—
354C4×D53—41no—
355C4×D53—161no—
356Dic106—21no—
357Dic106—21no—
358Dic106—21no—
359Dic106#12112yes—
360C8×C53—41no—
361C8×C53—41no—
362#88322—22no—
363#88322—21no—
364#88322—21no—
365#88322—21no—
366#88322—21no—
367#88322—41no—
368#25180—531nomaximal, Sylow
369C22×C53—21no—
370C22×C53—21no—
371C22×C53—42no—
372C22×C53—42no—
373C22×C53—82no—
374C22×C53—82no—
375C22×C53—81no—
376C22×C53—81no—
377C22×C53—81no—
378C22×C53—81no—
379C22×C53—161no—
380C22×C53—161no—
381C22×C53#53811yescharacteristic
382C22×C53D4211yescharacteristic
383C22×C53#54611yescharacteristic
384C2×D53—22no—
385C2×D53—41no—
386C2×D53—41no—
387C2×D53—41no—
388C2×D53—41no—
389C2×D53—41no—
390C2×D53—82no—
391C2×D53—81no—
392C2×D53—81no—
393C2×D53—81no—
394C2×D53—164no—
395C2×D53—161no—
396C4×C53—42no—
397C4×C53—41no—
398C4×C53—41no—
399C4×C53—41no—
400C4×C53—41no—
401C4×C53C2×#12111yescharacteristic
402C4×C53#52511yescharacteristic
403C4×C53D4211yescharacteristic
404C4×C53#54611yescharacteristic
405Dic53—22no—
406Dic53—41no—
407Dic53—81no—
408C2×#472—531no—
409#3041—531no—
410C2×#453—531no—
411#3008—531no—
412#2946—531no—
413#2897—531no—
414#2063—531no—
415#2051—531no—
416#2037—531no—
417#2011—531no—
418#1978—531no—
419#1929—531no—
420#1887D5311yescharacteristic, complemented
421#1883—531no—
422#1866—531no—
423C2×C53—21no—
424C2×C53—21no—
425C2×C53—82no—
426C2×C53—82no—
427C2×C53#242411yescharacteristic
428C2×C53#328811yescharacteristic
429C2×C53#329211yescharacteristic
430D53—42no—
431D53—81no—
432D53—161no—
433C2×H(5,𝔽2)—531no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
437C22×D8—531no—
438C22×D8—531no—
439C2×#131—531no—
440#535—531no—
441C2×#127C2×D5311yescharacteristic
442#520—531no—
443#518C2×D5311yescharacteristic, complemented
444#472—1064no—
445#463—1061no—
446#463—1061no—
447#459—1061no—
448#459—1061no—
449#453—1064no—
450#449—1061no—
451#449—1061no—
452#447—1061no—
453#447—1061no—
454#442—1061no—
455#440—1061no—
456C4×SD16—1061no—
457C4×D8—1061no—
458C2×#108—531no—
459C2×#108—531no—
460#428—531no—
461#424—531no—
462C2×#104—531no—
463C2×#104—531no—
464#418—531no—
465#418—1061no—
466#418C2×D5311yescharacteristic
467#418C2×D5311yescharacteristic
468#417—531no—
469#417—1061no—
470#416—531no—
471#416—531no—
472#416—1061no—
473C2×#102—531no—
474C2×#102—531no—
475C2×#102—1061no—
476C2×#100—531no—
477C2×#100—531no—
478C2×#100C2×D5311yescharacteristic, complemented
479#408—531no—
480#405—531no—
481#390—531no—
482#343—531no—
483#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
484#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
485#336—531no—
486C53#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—1062no—
488H(5,𝔽2)—1062no—
489H(5,𝔽2)—1062no—
490H(5,𝔽2)—2121no—
491C2×#41—531no—
492C2×#41—531no—
493C2×#41—1061no—
494C2×#41—1061no—
495C22×D4—41no—
496C22×D4—531no—
497C22×D4—1061no—
498C22×D4—1061no—
499C22×D4—2121no—
500C22×D4C22×D5311yescharacteristic
501C22×D4C22×D5311yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—534no—
503AGL(1,ℤ/8)—1062no—
504AGL(1,ℤ/8)—1062no—
505AGL(1,ℤ/8)—1062no—
506AGL(1,ℤ/8)—1062no—
507AGL(1,ℤ/8)—2121no—
508C2×SD16—1061no—
509C2×SD16—1061no—
510C2×SD16—1061no—
511C2×D8—1061no—
512C2×D8—1061no—
513C2×D8—1061no—
514C2×D8—1061no—
515C2×D8—1061no—
516C2×D8—1061no—
517C2×D8—1061no—
518C2×D8—1062no—
519C2×D8—1062no—
520C2×D8—2121no—
521C2×D8—2121no—
522#131—1062no—
523#131—2121no—
524C2×M16—531no—
525C2×M16—531no—
526C2×M16—1061no—
527C2×M16C22×D5311yescharacteristic
528C2×M16C22×D5311yescharacteristic
529C22×C8—531no—
530C22×C8—531no—
531C22×C8—1061no—
532#127—22no—
533#127—22no—
534#127—1061no—
535#124—1061no—
536#121—1061no—
537#121—1061no—
538#120—2121no—
539C4×Q8—1061no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—1061no—
545C4×D4—2121no—
546#117—1061no—
547#117C22×D5311yescharacteristic
548#117C22×D5311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—531no—
550C2×C4⋊C4—1061no—
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C22⋊C4—2121no—
553C2×C42C22×D5311yescharacteristic
554#108—1062no—
555#108—2121no—
556#107—1061no—
557#106—1061no—
558C4⋊C8—1061no—
559C4⋊C8—1061no—
560#104—1062no—
561#104—1062no—
562#103—531no—
563#103—531no—
564#103—531no—
565#103—531no—
566#103—1061no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—531no—
572#102—531no—
573#102—531no—
574#102—531no—
575#102—1061no—
576#102—1061no—
577#102—1061no—
578#102—1061no—
579#102—1061no—
580#102—1061no—
581#102—1061no—
582#100—22no—
583#100—1062no—
584#100—1062no—
585C22⋊C8—1061no—
586C22⋊C8—1061no—
587#97—1061no—
588C4×C8—1061no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—1061no—
592C24—2121no—
593#41—532no—
594#41—532no—
595#41—1061no—
596#41—1061no—
597#41—1064no—
598#41—1061no—
599#41—1061no—
600#41—1061no—
601#41—1061no—
602#41—2122no—
603#41—2122no—
604#41—2122no—
605C2×Q8—531no—
606C2×Q8—531no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4—82no—
620C2×D4—531no—
621C2×D4—531no—
622C2×D4—1064no—
623C2×D4—1061no—
624C2×D4—1061no—
625C2×D4—1061no—
626C2×D4—1061no—
627C2×D4—1061no—
628C2×D4—1061no—
629C2×D4—1061no—
630C2×D4—1061no—
631C2×D4—2121no—
632C2×D4—2121no—
633C2×D4—2122no—
634C2×D4—2121no—
635C2×D4—2121no—
636C2×D4—2122no—
637C2×D4—2122no—
638C2×D4—2124no—
639C2×D4—2124no—
640C2×D4#1171994512yes—
641C2×D4D4×D5312yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—1061no—
646C22×C4—1061no—
647C22×C4—1061no—
648C22×C4—2121no—
649C22×C4—2121no—
650C22×C4C23×D5311yescharacteristic
651SD16—1064no—
652SD16—2122no—
653SD16—2122no—
654D8—1064no—
655D8—2122no—
656D8—2122no—
657D8—2122no—
658D8—2122no—
659D8—2122no—
660D8—2122no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—532no—
666M16—1061no—
667M16—1061no—
668M16—1061no—
669M16—2122no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—531no—
673C2×C8—531no—
674C2×C8—531no—
675C2×C8—531no—
676C2×C8—1061no—
677C2×C8—1061no—
678C2×C8—1061no—
679C2×C8—1061no—
680C2×C8—1061no—
681C2×C8—1061no—
682C2×C8—2122no—
683C4⋊C4—1061no—
684C4⋊C4—1061no—
685C4⋊C4—2121no—
686C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
688C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—4242no—
695C22⋊C4—2121no—
696C22⋊C4—2121no—
697C22⋊C4—2121no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—2121no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—8481no—
714C23—8481no—
715C23—1061no—
716C23—1061no—
717C23—4241no—
718C23—4241no—
719C23—2124no—
720C23—2121no—
721C23—2121no—
722C23—2121no—
723C23#1313326211yescharacteristic
724Q8—532no—
725Q8—1061no—
726Q8—1061no—
727Q8—1061no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—22no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—88no—
737D4—532no—
738D4—8481no—
739D4—8481no—
740D4—1062no—
741D4—1062no—
742D4—1061no—
743D4—1061no—
744D4—1061no—
745D4—2124no—
746D4—2124no—
747D4—2121no—
748D4—2121no—
749D4—2121no—
750D4—2121no—
751D4—2121no—
752D4—2121no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—161no—
761C2×C4—161no—
762C2×C4—8481no—
763C2×C4—1061no—
764C2×C4—1062no—
765C2×C4—1062no—
766C2×C4—1061no—
767C2×C4—4241no—
768C2×C4—2124no—
769C2×C4—2121no—
770C2×C4—2121no—
771C2×C4—2121no—
772C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
775C2×C4#41×D5311yescharacteristic
776C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
777C2×C4#1313326311yescharacteristic
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—1061no—
781C8—1061no—
782C8—1062no—
783C8—1061no—
784C8—1061no—
785C8—2121no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—161no—
797C22—161no—
798C22—8481no—
799C22—8484no—
800C22—1062no—
801C22—4242no—
802C22—4241no—
803C22—4241no—
804C22—4241no—
805C22—2121no—
806C22—2121no—
807C22—2121no—
808C22—2121no—
809C22—2121no—
810C22#1681120911yescharacteristic
811C22#1681125511yescharacteristic
812C22#1681126311yescharacteristic
813C4—42no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—1062no—
819C4—4241no—
820C4—2121no—
821C4#121×D5311yescharacteristic
822C4#1681113211yescharacteristic
823C4#1681125711yescharacteristic
824C4#1681126911yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—82no—
829C2—8481no—
830C2—4241no—
831C2—2122no—
832C2#2027825011yescharacteristic
833C2#2028647611yescharacteristic
834C2#2028651111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16811255
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1887C2
socleC22×C53D42
hypercenter#1887D53
hypocenterC53#25180
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1887

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810892C2semidirect
2. #20284218C2semidirect
3. C2×#16810790C2semidirect
4. #20283984C2semidirect
5. #20283547C2semidirect
6. #20283240C2semidirect
7. #20276075C2semidirect
8. #20276007C2semidirect
9. #20275928C2semidirect
10. #20275786C2semidirect
11. #20275624C2semidirect
12. #20275361C2semidirect
13. #20275092C2semidirect
14. #20274991C2semidirect
15. C53×#1887C2semidirect
21. C22×#11719922C22semidirect
39. C2×#13133152C22semidirect
40. C2×#13133152C22semidirect
41. #16810666C22semidirect
42. #16810650C22semidirect
45. #16810627C22semidirect
53. C2×#13133138C22semidirect
56. C2×#13133133C22semidirect
58. #16810579C22semidirect
59. #16810525C22semidirect
60. #16810391C22semidirect
61. #16810378C22semidirect
63. C53×#518C22semidirect
66. C2×#100×C53C22semidirect
67. C53×#339C22semidirect
68. C53×#339C22semidirect
86. #13133243D4semidirect
130. #13133140D4semidirect
131. #13133140D4semidirect
132. #13133140D4semidirect
133. #13133140D4semidirect
141. #13133137D4semidirect
142. #13133137D4semidirect
143. #13133137D4semidirect
144. #13133137D4semidirect
420. #1887D53semidirect
443. #518C2×D53semidirect
478. C2×#100C2×D53semidirect
483. #339C2×D53semidirect
484. #339C2×D53semidirect
486. C53#25180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108922
#202842182
C2×#168107902
#202839842
#202835472
#202832402
#202760752
#202760072
#202759282
#202757862
#202756242
#202753612
#202750922
#202749912
C53×#18872
#2518053