Finite Group Databasebeta

← #27431950

Subgroups — #27431950

Order 13568.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810894C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284221C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810792C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283985C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283549C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20283237C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276070C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276006C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275924C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275788C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275625C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275112C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275092C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274993C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133263C2211yescharacteristic
17C2×#13133245C2211yescharacteristic
18C2×#13133245C2211yescharacteristic
19C2×#13133242C2211yescharacteristic
20C22×D424C2211yescharacteristic
21C22×D424C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13133223C2211yescharacteristic
23#16811187C2211yescharacteristic
24C2×#13133214C2211yescharacteristic
25#16811103C2211yescharacteristic
26#16811097C2211yescharacteristic, complemented
27#16810894—24no—
28#16810841—21no—
29#16810841—21no—
30#16810817—21no—
31#16810817—21no—
32#16810792—24no—
33#16810770—21no—
34#16810770—21no—
35#16810759—21no—
36#16810759—21no—
37#16810736—21no—
38#16810725—21no—
39C4×#11719913—21no—
40C4×D424—21no—
41C2×#13133153C2211yescharacteristic, complemented
42#16810665C2211yescharacteristic, complemented
43#16810649C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13133145C2211yescharacteristic
45#16810629C2211yescharacteristic
46#16810627C2211yescharacteristic
47#16810627C2211yescharacteristic, complemented
48#16810626—21no—
49#16810624C2211yescharacteristic
50#16810623—21no—
51#16810620C2211yescharacteristic
52#16810618—21no—
53C2×#13133139C2211yescharacteristic
54C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
55#102×D53—21no—
56C2×#13133133C2211yescharacteristic
57C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
59#16810525C2211yescharacteristic, complemented
60#16810391C2211yescharacteristic, complemented
61#16810383C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#108×C53C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C53C2211yescharacteristic
64C53×#416C2211yescharacteristic
65C53×#408C2211yescharacteristic
66C53×#405C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#336C2211yescharacteristic, complemented
69#13133263—22no—
70#13133263—22no—
71#13133263—22no—
72#13133263—41no—
73C2×#11719949—21no—
74C2×#11719945—21no—
75C2×#11719945C2311yescharacteristic
76C22×D212—21no—
77C22×D212—41no—
78C22×D212C2311yescharacteristic
79C22×D212C2311yescharacteristic
80C22×D212C2311yescharacteristic
81C2×D4×D53—21no—
82C2×D4×D53—41no—
83#13133245—22no—
84#13133245—22no—
85#13133245—22no—
86#13133245D414yescomplemented
87#13133242—22no—
88#13133242—41no—
89C2×#11719913—21no—
90C2×#11719913—21no—
91C2×#11719924—21no—
92C2×D424—21no—
93C2×D424—21no—
94C2×D424—21no—
95C2×D424—21no—
96C2×D424—21no—
97C2×D424—21no—
98C2×D424—22no—
99C2×D424—22no—
100C2×D424—41no—
101C2×D424—41no—
102C2×#11719922—21no—
103#13133223—22no—
104#13133223—41no—
105C2×#11719917C2311yescharacteristic
106C2×#11719917C2311yescharacteristic
107C2×#11719912—21no—
108C2×C8×D53—21no—
109#13133214—22no—
110#13133214—22no—
111#13133213—21no—
112#13133206—21no—
113#13133191—21no—
114#13133191—21no—
115#13133185—41no—
116C4×Dic106—21no—
117C4×D212—21no—
118C4×D212—21no—
119C4×D212—21no—
120#13133179—21no—
121#13133179—21no—
122#13133177—41no—
123#13133176C2311yescharacteristic
124#13133175—21no—
125C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
126C4⋊C4×D53—21no—
127C2×#11719921—41no—
128C22⋊C4×D53—41no—
129#13133153—41no—
130#13133151—21no—
131#13133149—21no—
132#13133146—21no—
133#13133146—21no—
134#13133145—22no—
135#13133142D411yescharacteristic, complemented
136#13133142D411yescharacteristic, complemented
137#13133141—21no—
138#13133139—21no—
139#13133139—21no—
140#13133139—21no—
141#13133139—21no—
142#13133139—21no—
143#13133139—21no—
144#13133139D411yescharacteristic, complemented
145#13133139D411yescharacteristic, complemented
146#13133138—21no—
147#13133137—21no—
148#13133137—21no—
149#13133137—21no—
150#13133137—21no—
151#13133133—22no—
152#13133133—22no—
153#13133133—22no—
154C2×#41×C53C2311yescharacteristic
155C2×M16×C53C2311yescharacteristic
156C2×M16×C53C2311yescharacteristic
157C22×C8×C53C2311yescharacteristic
158C22×C8×C53C2311yescharacteristic
159#117×C53C2311yescharacteristic
160C2×C42×C53C2311yescharacteristic
161#108×C53—22no—
162#104×C53—22no—
163#103×C53D411yescharacteristic, complemented
164#103×C53D411yescharacteristic, complemented
165#102×C53D411yescharacteristic, complemented
166#102×C53D411yescharacteristic, complemented
167C22⋊C8×C53—21no—
168C22⋊C8×C53—21no—
169#97×C53—21no—
170C4×C8×C53—21no—
171C23×D53—21no—
172C23×D53—21no—
173C23×D53—21no—
174C23×D53—41no—
175#41×C53—21no—
176#41×C53—21no—
177#41×C53—21no—
178#41×C53—21no—
179C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C53—21no—
181C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53—21no—
184C22×C4×C53C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D53—21no—
186C2×C22⋊D53—41no—
187C2×C22⋊D53—41no—
188C2×C22⋊D53—41no—
189C22×Dic53—21no—
190#11719949—24no—
191#11719949—42no—
192D4×D53—24no—
193D4×D53—42no—
194D4×D53—44no—
195D4×D53—44no—
196#11719945—21no—
197#11719945—21no—
198#11719945—42no—
199#11719945—42no—
200#11719945C2×D412yes—
201#11719945#4112yes—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—21no—
218C2×D212—42no—
219C2×D212—41no—
220C2×D212—42no—
221C2×D212—44no—
222C2×D212—82no—
223C2×D212—82no—
224C2×D212C2×D412yes—
225C2×D212C2×D411yescharacteristic
226C2×D212#4112yes—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—41no—
229C2×C4×D53—41no—
230C2×C4×D53—41no—
231C2×C4×D53—41no—
232C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
233M16×C53—21no—
234M16×C53—21no—
235M16×C53—21no—
236M16×C53C2×D412yes—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C2×C8×C53—21no—
240C2×C8×C53—21no—
241C2×C8×C53—21no—
242C2×C8×C53—21no—
243C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
244C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C53—21no—
250C42×C53—21no—
251C42×C53—21no—
252C42×C53—21no—
253C22⋊Dic53—21no—
254#11719924—42no—
255#11719922—42no—
256#11719921—41no—
257#11719921—41no—
258#11719921—41no—
259#11719921—41no—
260#11719921—41no—
261#11719921—82no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
266#11719919—41no—
267C4×Dic53—21no—
268C4×Dic53—41no—
269#11719917—21no—
270#11719917—21no—
271#11719917—21no—
272#11719917—21no—
273C2×#88322—21no—
274C2×#88322—21no—
275D424—24no—
276D424—42no—
277D424—42no—
278D424—42no—
279D424—42no—
280D424—42no—
281#11719913—24no—
282#11719913—42no—
283#11719912—42no—
284C8×D53—42no—
285C23×C53—21no—
286C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D53—21no—
288C22×D53—22no—
289C22×D53—22no—
290C22×D53—44no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—81no—
299C22×D53—81no—
300C22×D53—81no—
301C22×D53—81no—
302C22×D53—81no—
303C22×D53—81no—
304C22×D53—161no—
305C22×D53—161no—
306Q8×C53—21no—
307Q8×C53—21no—
308D4×C53—21no—
309D4×C53—21no—
310D4×C53—41no—
311D4×C53—41no—
312C2×C4×C53—22no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D53—22no—
327C22⋊D53—22no—
328C22⋊D53—44no—
329C22⋊D53—161no—
330C22⋊D53—161no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—81no—
336D212—22no—
337D212—22no—
338D212—22no—
339D212—21no—
340D212—22no—
341D212—44no—
342D212—41no—
343D212—41no—
344D212—41no—
345D212—41no—
346D212—41no—
347D212—41no—
348D212—41no—
349D212—41no—
350D212—88no—
351D212#12112yes—
352C4×D53—22no—
353C4×D53—22no—
354C4×D53—44no—
355C4×D53—161no—
356C4×D53—161no—
357C4×D53—161no—
358Dic106—21no—
359Dic106#12112yes—
360C8×C53—22no—
361C8×C53—21no—
362C8×C53—21no—
363C8×C53—21no—
364C8×C53—21no—
365C8×C53—41no—
366#88322—41no—
367#88322—41no—
368#25180—531nomaximal, Sylow
369C22×C53—21no—
370C22×C53—21no—
371C22×C53—41no—
372C22×C53—41no—
373C22×C53—41no—
374C22×C53#53811yescharacteristic
375C22×C53D4211yescharacteristic
376C22×C53#54611yescharacteristic
377C2×D53—22no—
378C2×D53—41no—
379C2×D53—41no—
380C2×D53—42no—
381C2×D53—42no—
382C2×D53—81no—
383C2×D53—81no—
384C2×D53—81no—
385C2×D53—81no—
386C2×D53—82no—
387C2×D53—82no—
388C2×D53—82no—
389C2×D53—81no—
390C2×D53—81no—
391C2×D53—81no—
392C2×D53—164no—
393C2×D53—161no—
394C2×D53—161no—
395C2×D53—161no—
396C4×C53—42no—
397C4×C53—41no—
398C4×C53—41no—
399C4×C53—41no—
400C4×C53C2×#12111yescharacteristic
401C4×C53#52511yescharacteristic
402C4×C53D4211yescharacteristic
403C4×C53#54611yescharacteristic
404Dic53—22no—
405Dic53—41no—
406Dic53—41no—
407Dic53—81no—
408C2×#472—531no—
409#3041—531no—
410C2×#453—531no—
411#3008—531no—
412#2946—531no—
413#2897—531no—
414#2063—531no—
415#2051—531no—
416#2037—531no—
417#2011—531no—
418#1978—531no—
419#1929D5311yescharacteristic, complemented
420#1887—531no—
421#1883—531no—
422#1866—531no—
423C2×C53—21no—
424C2×C53—21no—
425C2×C53—81no—
426C2×C53#242411yescharacteristic
427C2×C53#328811yescharacteristic
428C2×C53#329211yescharacteristic
429D53—42no—
430D53—82no—
431D53—82no—
432D53—161no—
433C2×H(5,𝔽2)—531no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
437C22×D8—531no—
438C22×D8—531no—
439C2×#131—531no—
440#535—531no—
441C2×#127—531no—
442#520—531no—
443#518—531no—
444#472—1064no—
445#463—1061no—
446#463—1061no—
447#459—1061no—
448#459—1061no—
449#453—1064no—
450#449—1061no—
451#449—1061no—
452#447—1061no—
453#447—1061no—
454#442—1061no—
455#440—1061no—
456C4×SD16—1061no—
457C4×D8—1061no—
458C2×#108—531no—
459C2×#108C2×D5311yescharacteristic, complemented
460#428—531no—
461#424—531no—
462C2×#104—531no—
463C2×#104C2×D5311yescharacteristic
464#418—531no—
465#418—531no—
466#418—531no—
467#418—1061no—
468#417—531no—
469#417—1061no—
470#416—531no—
471#416—1061no—
472#416C2×D5311yescharacteristic
473C2×#102—531no—
474C2×#102—531no—
475C2×#102—1061no—
476C2×#100—531no—
477C2×#100—531no—
478C2×#100—531no—
479#408C2×D5311yescharacteristic
480#405C2×D5311yescharacteristic, complemented
481#390—531no—
482#343—531no—
483#339—531no—
484#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
485#336C2×D5311yescharacteristic, complemented
486C53#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—1062no—
488H(5,𝔽2)—1062no—
489H(5,𝔽2)—1062no—
490H(5,𝔽2)—2121no—
491C2×#41—531no—
492C2×#41—1061no—
493C2×#41—1061no—
494C2×#41C22×D5311yescharacteristic
495C22×D4—531no—
496C22×D4—531no—
497C22×D4—531no—
498C22×D4—1061no—
499C22×D4—1061no—
500C22×D4—2121no—
501C22×D4—2121no—
502AGL(1,ℤ/8)—534no—
503AGL(1,ℤ/8)—1062no—
504AGL(1,ℤ/8)—1062no—
505AGL(1,ℤ/8)—1062no—
506AGL(1,ℤ/8)—1062no—
507AGL(1,ℤ/8)—2121no—
508C2×SD16—1061no—
509C2×SD16—1061no—
510C2×SD16—1061no—
511C2×D8—1061no—
512C2×D8—1062no—
513C2×D8—1062no—
514C2×D8—1061no—
515C2×D8—1061no—
516C2×D8—1061no—
517C2×D8—1061no—
518C2×D8—1061no—
519C2×D8—1061no—
520C2×D8—2121no—
521C2×D8—2121no—
522#131—1062no—
523#131—2121no—
524C2×M16—531no—
525C2×M16—531no—
526C2×M16—1061no—
527C2×M16C22×D5311yescharacteristic
528C2×M16C22×D5311yescharacteristic
529C22×C8—1061no—
530C22×C8C22×D5311yescharacteristic
531C22×C8C22×D5311yescharacteristic
532#127—1062no—
533#127—1062no—
534#127—1061no—
535#124—1061no—
536#121—1061no—
537#121—1061no—
538#120—2121no—
539C4×Q8—1061no—
540C4×D4—1061no—
541C4×D4—1061no—
542C4×D4—1061no—
543C4×D4—1061no—
544C4×D4—1061no—
545C4×D4—2121no—
546#117—531no—
547#117—1061no—
548#117C22×D5311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—531no—
550C2×C4⋊C4—1061no—
551C2×C22⋊C4—2121no—
552C2×C22⋊C4—2121no—
553C2×C42C22×D5311yescharacteristic
554#108—22no—
555#108—2121no—
556#107—1061no—
557#106—1061no—
558C4⋊C8—1061no—
559C4⋊C8—1061no—
560#104—22no—
561#104—1062no—
562#103—531no—
563#103—531no—
564#103—1061no—
565#103D21211yescharacteristic, complemented
566#103D21211yescharacteristic, complemented
567#102—531no—
568#102—531no—
569#102—1061no—
570#102—1061no—
571#102—1061no—
572#102—1061no—
573#102—1061no—
574#102—1061no—
575#102—1061no—
576#102—1061no—
577#102—1061no—
578#102—1061no—
579#102—1061no—
580#102D21211yescharacteristic, complemented
581#102D21211yescharacteristic, complemented
582#100—1062no—
583#100—1062no—
584#100—1062no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—21no—
587#97—21no—
588C4×C8—21no—
589C24—1061no—
590C24—1061no—
591C24—1061no—
592C24—2121no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—532no—
598#41—532no—
599#41—1061no—
600#41—1061no—
601#41—1064no—
602#41—2122no—
603#41—2122no—
604#41—2122no—
605C2×Q8—531no—
606C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—531no—
609C2×D4—532no—
610C2×D4—532no—
611C2×D4—1064no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—1061no—
618C2×D4—1061no—
619C2×D4—1061no—
620C2×D4—1061no—
621C2×D4—1061no—
622C2×D4—1061no—
623C2×D4—1061no—
624C2×D4—1061no—
625C2×D4—1061no—
626C2×D4—1061no—
627C2×D4—1061no—
628C2×D4—1061no—
629C2×D4—4242no—
630C2×D4—4242no—
631C2×D4—2121no—
632C2×D4—2122no—
633C2×D4—2122no—
634C2×D4—2124no—
635C2×D4—2122no—
636C2×D4—2121no—
637C2×D4—2121no—
638C2×D4—2121no—
639C2×D4—2124no—
640C2×D4—2124no—
641C2×D4C2×D21211yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—1061no—
645C22×C4—1061no—
646C22×C4—2121no—
647C22×C4—2121no—
648C22×C4—2121no—
649C22×C4—2121no—
650C22×C4C23×D5311yescharacteristic
651SD16—1064no—
652SD16—2122no—
653SD16—2122no—
654D8—1064no—
655D8—2122no—
656D8—2122no—
657D8—2122no—
658D8—2122no—
659D8—2122no—
660D8—2122no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—1061no—
665M16—1061no—
666M16—1061no—
667M16—1061no—
668M16—2122no—
669M16D4×D5312yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—1061no—
677C2×C8—1061no—
678C2×C8—2122no—
679C2×C8C2×D21211yescharacteristic
680C2×C8C2×D21211yescharacteristic
681C2×C8D4×D5311yescharacteristic
682C2×C8D4×D5311yescharacteristic
683C4⋊C4—531no—
684C4⋊C4—531no—
685C4⋊C4—1061no—
686C4⋊C4—1061no—
687C4⋊C4—2121no—
688C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
689C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—1061no—
692C22⋊C4—4242no—
693C22⋊C4—2121no—
694C22⋊C4—2121no—
695C22⋊C4—2121no—
696C22⋊C4—2121no—
697C22⋊C4—2121no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—1061no—
702C42—2121no—
703C23—21no—
704C23—8481no—
705C23—8481no—
706C23—1061no—
707C23—1062no—
708C23—1062no—
709C23—4241no—
710C23—4241no—
711C23—4241no—
712C23—4241no—
713C23—4241no—
714C23—4241no—
715C23—2124no—
716C23—2121no—
717C23—2121no—
718C23—2121no—
719C23—2121no—
720C23—2121no—
721C23—2121no—
722C23—2121no—
723C23#1313326311yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—532no—
727Q8—1061no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—532no—
733D4—8481no—
734D4—8481no—
735D4—1062no—
736D4—1062no—
737D4—1061no—
738D4—1062no—
739D4—1062no—
740D4—1062no—
741D4—1062no—
742D4—4248no—
743D4—2124no—
744D4—2124no—
745D4—2121no—
746D4—2121no—
747D4—2121no—
748D4—2121no—
749D4—2121no—
750D4—2121no—
751D4—2121no—
752D4—2121no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—8481no—
762C2×C4—8481no—
763C2×C4—8481no—
764C2×C4—1061no—
765C2×C4—1062no—
766C2×C4—1062no—
767C2×C4—1061no—
768C2×C4—1061no—
769C2×C4—4241no—
770C2×C4—2124no—
771C2×C4—2121no—
772C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
774C2×C4C22×D21211yescharacteristic
775C2×C4#41×D5311yescharacteristic
776C2×C4#41×D5311yescharacteristic
777C2×C4#1313326311yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—22no—
781C8—21no—
782C8—21no—
783C8—41no—
784C8—2121no—
785C8—2121no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—8481no—
792C22—8481no—
793C22—8481no—
794C22—8484no—
795C22—1062no—
796C22—4242no—
797C22—4242no—
798C22—4242no—
799C22—4241no—
800C22—4241no—
801C22—4241no—
802C22—4241no—
803C22—4241no—
804C22—4241no—
805C22—4241no—
806C22—2122no—
807C22—2122no—
808C22—2121no—
809C22—2121no—
810C22#1681121211yescharacteristic
811C22D4×D21211yescharacteristic
812C22#1681126611yescharacteristic
813C4—42no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—1062no—
818C4—4241no—
819C4—2121no—
820C4—2121no—
821C4#121×D5311yescharacteristic
822C4#1681113511yescharacteristic
823C4D4×D21211yescharacteristic
824C4#1681126511yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—8481no—
829C2—4242no—
830C2—4242no—
831C2—2122no—
832C2#2027825611yescharacteristic
833C2#2028648211yescharacteristic
834C2#2028651511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D212
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1929C2
socleC22×C53D42
hypercenter#1929D53
hypocenterC53#25180
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810894C2semidirect
2. #20284221C2semidirect
3. C2×#16810792C2semidirect
4. #20283985C2semidirect
5. #20283549C2semidirect
6. #20283237C2semidirect
7. #20276070C2semidirect
8. #20276006C2semidirect
9. #20275924C2semidirect
10. #20275788C2semidirect
11. #20275625C2semidirect
12. #20275112C2semidirect
13. #20275092C2semidirect
14. #20274993C2semidirect
15. C53×#1929C2semidirect
21. C22×D424C22semidirect
26. #16811097C22semidirect
41. C2×#13133153C22semidirect
42. #16810665C22semidirect
43. #16810649C22semidirect
47. #16810627C22semidirect
54. C2×#13133139C22semidirect
57. C2×#13133133C22semidirect
58. C2×#13133133C22semidirect
59. #16810525C22semidirect
60. #16810391C22semidirect
61. #16810383C22semidirect
62. C2×#108×C53C22semidirect
66. C53×#405C22semidirect
67. C53×#339C22semidirect
68. C53×#336C22semidirect
86. #13133245D4semidirect
135. #13133142D4semidirect
136. #13133142D4semidirect
144. #13133139D4semidirect
145. #13133139D4semidirect
163. #103×C53D4semidirect
164. #103×C53D4semidirect
165. #102×C53D4semidirect
166. #102×C53D4semidirect
419. #1929D53semidirect
459. C2×#108C2×D53semidirect
480. #405C2×D53semidirect
484. #339C2×D53semidirect
485. #336C2×D53semidirect
486. C53#25180semidirect
565. #103D212semidirect
566. #103D212semidirect
580. #102D212semidirect
581. #102D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108942
#202842212
C2×#168107922
#202839852
#202835492
#202832372
#202760702
#202760062
#202759242
#202757882
#202756252
#202751122
#202750922
#202749932
C53×#19292
#2518053