Finite Group Databasebeta

← #27431952

Subgroups — #27431952

Order 13568.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810892C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284217C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810793C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283979C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283549C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20283240C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276071C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276009C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275784C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275363C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275088C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274987C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1978C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133262C2211yescharacteristic
17C2×#13133245C2211yescharacteristic
18C2×#13133245C2211yescharacteristic
19C2×#13133243C2211yescharacteristic
20C22×#11719922C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13133225C2211yescharacteristic
22#16811190C2211yescharacteristic
23C2×#13133213C2211yescharacteristic
24#16811103C2211yescharacteristic
25#16811097C2211yescharacteristic, complemented
26#16810892—24no—
27#16810837—21no—
28#16810837—21no—
29#16810817—21no—
30#16810817—21no—
31#16810793—24no—
32#16810765—21no—
33#16810765—21no—
34#16810755—21no—
35#16810755—21no—
36#16810736—21no—
37#16810725—21no—
38C4×#11719913—21no—
39C4×D424—21no—
40C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
41#16810665C2211yescharacteristic, complemented
42#16810651C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133143C2211yescharacteristic
44C2×#13133143C2211yescharacteristic
45#16810628C2211yescharacteristic
46#16810626—21no—
47#16810625C2211yescharacteristic
48#16810621—21no—
49#16810620C2211yescharacteristic
50#16810617C2211yescharacteristic
51#16810616—21no—
52C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13133138C2211yescharacteristic
54#102×D53—21no—
55C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
56#16810589C2211yescharacteristic
57#16810526C2211yescharacteristic, complemented
58#16810391C2211yescharacteristic, complemented
59#16810384C2211yescharacteristic, complemented
60#16810382C2211yescharacteristic, complemented
61#16810377C2211yescharacteristic, complemented
62C22×D8×C53C2211yescharacteristic
63C2×#108×C53C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#418C2211yescharacteristic
65C53×#418C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C53C2211yescharacteristic
67C2×#100×C53C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#405C2211yescharacteristic, complemented
69#13133262—22no—
70#13133262—22no—
71#13133262—22no—
72#13133262—41no—
73C2×#11719945C2311yescharacteristic
74C2×#11719945C2311yescharacteristic
75C2×#11719947—21no—
76C2×#11719947—21no—
77C22×D212C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D53—41no—
79C22×C22⋊D53—41no—
80C2×D4×D53—21no—
81C2×D4×D53—21no—
82#13133245—22no—
83#13133245—22no—
84#13133245—41no—
85#13133245D414yescomplemented
86#13133243—22no—
87#13133243—22no—
88C2×#11719913—21no—
89C2×#11719913—21no—
90C2×#11719923—21no—
91C2×D424—21no—
92C2×D424—21no—
93C2×#11719922—21no—
94C2×#11719922—21no—
95C2×#11719922—21no—
96C2×#11719922—22no—
97C2×#11719922—41no—
98#13133225—22no—
99#13133225—41no—
100C2×#11719917C2311yescharacteristic
101C2×#11719912—21no—
102C22×#88322C2311yescharacteristic
103C2×C8×D53—21no—
104#13133213—22no—
105#13133213—22no—
106#13133213—21no—
107#13133204—21no—
108#13133188—21no—
109#13133188—21no—
110#13133186—41no—
111C4×Dic106—21no—
112C4×D212—21no—
113C4×D212—21no—
114C4×D212—21no—
115#13133179—21no—
116#13133179—21no—
117#13133177—41no—
118#13133176C2311yescharacteristic
119#13133175—21no—
120C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
121C4⋊C4×D53—21no—
122C2×C22⋊Dic53—41no—
123C22⋊C4×D53—41no—
124C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
125#13133152—22no—
126#13133151—21no—
127#13133149—21no—
128#13133146—21no—
129#13133146—21no—
130#13133143—22no—
131#13133143—22no—
132#13133142—21no—
133#13133142D411yescharacteristic, complemented
134#13133142D411yescharacteristic, complemented
135#13133140D411yescharacteristic, complemented
136#13133140D411yescharacteristic, complemented
137#13133139—21no—
138#13133139—21no—
139#13133139—21no—
140#13133139D411yescharacteristic, complemented
141#13133139D411yescharacteristic, complemented
142#13133138—21no—
143#13133138—21no—
144#13133138—21no—
145#13133138—21no—
146#13133137D411yescharacteristic, complemented
147#13133137D411yescharacteristic, complemented
148#13133133—22no—
149#13133129—21no—
150#13133129—21no—
151C22×D4×C53C2311yescharacteristic
152C22×D4×C53C2311yescharacteristic
153C2×D8×C53—21no—
154C2×D8×C53—21no—
155C2×D8×C53—22no—
156C2×D8×C53—41no—
157C2×M16×C53C2311yescharacteristic
158C2×M16×C53C2311yescharacteristic
159C2×M16×C53C2311yescharacteristic
160C22×C8×C53C2311yescharacteristic
161#117×C53C2311yescharacteristic
162#108×C53—41no—
163#102×C53—21no—
164#102×C53—21no—
165#102×C53—21no—
166#102×C53—21no—
167#100×C53—22no—
168#100×C53—22no—
169#97×C53—21no—
170C4×C8×C53—21no—
171C24×C53—21no—
172C24×C53—21no—
173C23×D53—21no—
174C23×D53—41no—
175C2×D4×C53—21no—
176C2×D4×C53—21no—
177C2×D4×C53—21no—
178C2×D4×C53—21no—
179C2×D4×C53—21no—
180C2×D4×C53—21no—
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53#4112yes—
187C22×C4×C53C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D53—21no—
189C2×C22⋊D53—21no—
190C2×C22⋊D53—41no—
191C2×C22⋊D53—41no—
192C2×C22⋊D53—41no—
193C2×C22⋊D53—41no—
194C2×C22⋊D53—44no—
195C2×C22⋊D53—44no—
196C2×C22⋊D53—44no—
197C2×C22⋊D53—82no—
198C2×C22⋊D53—82no—
199C22×Dic53—21no—
200C22×Dic53—21no—
201C22×Dic53—41no—
202#11719947—24no—
203#11719947—42no—
204#11719947—42no—
205#11719947—42no—
206D4×D53—24no—
207D4×D53—42no—
208D4×D53—42no—
209D4×D53—42no—
210#11719945—21no—
211#11719945—21no—
212#11719945—21no—
213#11719945—21no—
214#11719945—21no—
215#11719945—21no—
216#11719945C2×D412yes—
217#11719945#4112yes—
218C2×D212—21no—
219C2×D212—21no—
220C2×D212—21no—
221C2×D212—21no—
222C2×D212—21no—
223C2×D212C2×D412yes—
224C2×D212C2×D411yescharacteristic
225C2×D212C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—41no—
229C2×C4×D53—41no—
230C2×C4×D53—41no—
231C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
233D8×C53—42no—
234D8×C53—42no—
235M16×C53—21no—
236M16×C53—21no—
237M16×C53—21no—
238M16×C53—21no—
239M16×C53—21no—
240M16×C53C2×D412yes—
241C2×C8×C53—21no—
242C2×C8×C53—21no—
243C2×C8×C53—21no—
244C2×C8×C53—21no—
245C2×C8×C53—21no—
246C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C53—21no—
251C42×C53—21no—
252C22⋊Dic53—21no—
253C22⋊Dic53—41no—
254C22⋊Dic53—41no—
255C22⋊Dic53—82no—
256#11719923—42no—
257#11719922—42no—
258#11719922—42no—
259#11719922—42no—
260#11719921—41no—
261#11719921—41no—
262#11719921—41no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53—21no—
265C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
267#11719919—41no—
268C4×Dic53—21no—
269C4×Dic53—21no—
270C4×Dic53—21no—
271C4×Dic53—41no—
272#11719917—21no—
273#11719917—21no—
274C2×#88322—21no—
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322C2×D411yescharacteristic
278C2×#88322C2×D411yescharacteristic
279D424—24no—
280D424—42no—
281#11719913—24no—
282#11719913—42no—
283#11719912—42no—
284C8×D53—42no—
285C23×C53—22no—
286C23×C53—41no—
287C23×C53—41no—
288C23×C53—41no—
289C23×C53—41no—
290C23×C53—41no—
291C23×C53—81no—
292C23×C53—81no—
293C23×C53—81no—
294C23×C53—81no—
295C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22×D53—21no—
297C22×D53—21no—
298C22×D53—22no—
299C22×D53—44no—
300C22×D53—41no—
301C22×D53—41no—
302C22×D53—81no—
303C22×D53—81no—
304C22×D53—161no—
305C22×D53—161no—
306D4×C53—22no—
307D4×C53—22no—
308D4×C53—41no—
309D4×C53—41no—
310D4×C53—41no—
311D4×C53—41no—
312D4×C53—41no—
313D4×C53—41no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D53—22no—
323C22⋊D53—22no—
324C22⋊D53—44no—
325C22⋊D53—44no—
326C22⋊D53—41no—
327C22⋊D53—41no—
328C22⋊D53—88no—
329C22⋊D53—161no—
330C22⋊D53—161no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—22no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—44no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53—41no—
340C2×Dic53—81no—
341D212—22no—
342D212—21no—
343D212—22no—
344D212—21no—
345D212—21no—
346D212—41no—
347D212—41no—
348D212#12112yes—
349C4×D53—22no—
350C4×D53—22no—
351C4×D53—41no—
352C4×D53—41no—
353C4×D53—161no—
354C4×D53—161no—
355C4×D53—161no—
356Dic106—21no—
357Dic106—21no—
358Dic106—21no—
359Dic106#12112yes—
360C8×C53—22no—
361C8×C53—21no—
362C8×C53—21no—
363C8×C53—41no—
364C8×C53—41no—
365#88322—21no—
366#88322—21no—
367#88322—41no—
368#25180—531nomaximal, Sylow
369C22×C53—21no—
370C22×C53—21no—
371C22×C53—42no—
372C22×C53—82no—
373C22×C53—82no—
374C22×C53—81no—
375C22×C53—81no—
376C22×C53—81no—
377C22×C53—81no—
378C22×C53—81no—
379C22×C53—161no—
380C22×C53—161no—
381C22×C53#53811yescharacteristic
382C22×C53D4211yescharacteristic
383C22×C53#54611yescharacteristic
384C2×D53—22no—
385C2×D53—41no—
386C2×D53—41no—
387C2×D53—41no—
388C2×D53—42no—
389C2×D53—41no—
390C2×D53—41no—
391C2×D53—81no—
392C2×D53—81no—
393C2×D53—82no—
394C2×D53—164no—
395C2×D53—161no—
396C4×C53—41no—
397C4×C53—41no—
398C4×C53C2×#12111yescharacteristic
399C4×C53#52511yescharacteristic
400C4×C53D4211yescharacteristic
401C4×C53#54611yescharacteristic
402Dic53—22no—
403Dic53—42no—
404Dic53—41no—
405Dic53—41no—
406Dic53—41no—
407Dic53—81no—
408C2×#472—531no—
409#3041—531no—
410C2×#453—531no—
411#3008—531no—
412#2946—531no—
413#2897—531no—
414#2063—531no—
415#2051—531no—
416#2037—531no—
417#2011—531no—
418#1978D5311yescharacteristic, complemented
419#1929—531no—
420#1887—531no—
421#1883—531no—
422#1866—531no—
423C2×C53—21no—
424C2×C53—21no—
425C2×C53—82no—
426C2×C53—161no—
427C2×C53#242411yescharacteristic
428C2×C53#328811yescharacteristic
429C2×C53#329211yescharacteristic
430D53—42no—
431D53—81no—
432D53—82no—
433C2×H(5,𝔽2)—531no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
437C22×D8—531no—
438C22×D8C2×D5311yescharacteristic
439C2×#131—531no—
440#535—531no—
441C2×#127—531no—
442#520—531no—
443#518—531no—
444#472—1064no—
445#463—1061no—
446#463—1061no—
447#459—1061no—
448#459—1061no—
449#453—1064no—
450#449—1061no—
451#449—1061no—
452#447—1061no—
453#447—1061no—
454#442—1061no—
455#440—1061no—
456C4×SD16—1061no—
457C4×D8—1061no—
458C2×#108—531no—
459C2×#108C2×D5311yescharacteristic, complemented
460#428—531no—
461#424—531no—
462C2×#104—531no—
463C2×#104—531no—
464#418—531no—
465#418—1061no—
466#418C2×D5311yescharacteristic
467#418C2×D5311yescharacteristic, complemented
468#417—531no—
469#417—1061no—
470#416—531no—
471#416—531no—
472#416—1061no—
473C2×#102—531no—
474C2×#102—531no—
475C2×#102—1061no—
476C2×#100—531no—
477C2×#100C2×D5311yescharacteristic
478C2×#100C2×D5311yescharacteristic, complemented
479#408—531no—
480#405C2×D5311yescharacteristic, complemented
481#390—531no—
482#343—531no—
483#339—531no—
484#339—531no—
485#336—531no—
486C53#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—1062no—
488H(5,𝔽2)—1062no—
489H(5,𝔽2)—1062no—
490H(5,𝔽2)—2121no—
491C2×#41—531no—
492C2×#41—531no—
493C2×#41—1061no—
494C2×#41—1061no—
495C22×D4—531no—
496C22×D4—1061no—
497C22×D4—1061no—
498C22×D4—2121no—
499C22×D4—2121no—
500C22×D4C22×D5311yescharacteristic
501C22×D4C22×D5311yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—534no—
503AGL(1,ℤ/8)—1062no—
504AGL(1,ℤ/8)—1062no—
505AGL(1,ℤ/8)—1062no—
506AGL(1,ℤ/8)—1062no—
507AGL(1,ℤ/8)—2121no—
508C2×SD16—1061no—
509C2×SD16—1061no—
510C2×SD16—1061no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—41no—
515C2×D8—1061no—
516C2×D8—1061no—
517C2×D8—1061no—
518C2×D8—1061no—
519C2×D8—1062no—
520C2×D8—1061no—
521C2×D8—2121no—
522#131—1062no—
523#131—2121no—
524C2×M16—531no—
525C2×M16—1061no—
526C2×M16C22×D5311yescharacteristic
527C2×M16C22×D5311yescharacteristic
528C2×M16C22×D5311yescharacteristic
529C22×C8—531no—
530C22×C8—1061no—
531C22×C8C22×D5311yescharacteristic
532#127—1062no—
533#127—1061no—
534#127—1062no—
535#124—1061no—
536#121—1061no—
537#121—1061no—
538#120—2121no—
539C4×Q8—1061no—
540C4×D4—1061no—
541C4×D4—1061no—
542C4×D4—1061no—
543C4×D4—1061no—
544C4×D4—1061no—
545C4×D4—2121no—
546#117—531no—
547#117—1061no—
548#117C22×D5311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—531no—
550C2×C4⋊C4—1061no—
551C2×C22⋊C4—2121no—
552C2×C22⋊C4—2121no—
553C2×C42—531no—
554#108—41no—
555#108—1062no—
556#107—1061no—
557#106—1061no—
558C4⋊C8—1061no—
559C4⋊C8—1061no—
560#104—1062no—
561#104—1062no—
562#103—531no—
563#103—531no—
564#103—531no—
565#103—531no—
566#103—1061no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—531no—
572#102—531no—
573#102—531no—
574#102—531no—
575#102—1061no—
576#102—1061no—
577#102—1061no—
578#102—1061no—
579#102—1061no—
580#102—1061no—
581#102—1061no—
582#100—22no—
583#100—22no—
584#100—1062no—
585C22⋊C8—1061no—
586C22⋊C8—1061no—
587#97—21no—
588C4×C8—21no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—1061no—
592C24—2121no—
593#41—532no—
594#41—532no—
595#41—1061no—
596#41—1061no—
597#41—1064no—
598#41—1061no—
599#41—1061no—
600#41—1061no—
601#41—1061no—
602#41—2122no—
603#41—2122no—
604#41—2122no—
605C2×Q8—531no—
606C2×Q8—531no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—531no—
619C2×D4—532no—
620C2×D4—531no—
621C2×D4—1064no—
622C2×D4—1061no—
623C2×D4—1061no—
624C2×D4—1061no—
625C2×D4—1061no—
626C2×D4—1061no—
627C2×D4—1061no—
628C2×D4—1061no—
629C2×D4—4242no—
630C2×D4—4242no—
631C2×D4—2122no—
632C2×D4—2121no—
633C2×D4—2121no—
634C2×D4—2121no—
635C2×D4—2121no—
636C2×D4—2122no—
637C2×D4—2122no—
638C2×D4—2124no—
639C2×D4—2124no—
640C2×D4—2124no—
641C2×D4#1171994512yes—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4—1061no—
644C22×C4—1061no—
645C22×C4—1061no—
646C22×C4—2121no—
647C22×C4—2121no—
648C22×C4—2121no—
649C22×C4—2121no—
650C22×C4C23×D5311yescharacteristic
651SD16—1064no—
652SD16—2122no—
653SD16—2122no—
654D8—42no—
655D8—42no—
656D8—1064no—
657D8—2122no—
658D8—2122no—
659D8—2122no—
660D8—2122no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—1061no—
667M16—1061no—
668M16—2122no—
669M16D4×D5312yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—531no—
676C2×C8—531no—
677C2×C8—1061no—
678C2×C8—1061no—
679C2×C8—1061no—
680C2×C8—2122no—
681C2×C8D4×D5311yescharacteristic
682C2×C8D4×D5311yescharacteristic
683C4⋊C4—531no—
684C4⋊C4—531no—
685C4⋊C4—1061no—
686C4⋊C4—1061no—
687C4⋊C4—2121no—
688C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—1061no—
692C22⋊C4—4242no—
693C22⋊C4—2121no—
694C22⋊C4—2121no—
695C22⋊C4—2121no—
696C22⋊C4—2121no—
697C22⋊C4—2121no—
698C42—21no—
699C42—1061no—
700C42—1061no—
701C42—1061no—
702C42—2121no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—8481no—
714C23—8481no—
715C23—1061no—
716C23—1062no—
717C23—1061no—
718C23—4241no—
719C23—4241no—
720C23—2124no—
721C23—2121no—
722C23—2121no—
723C23#1313326311yescharacteristic
724Q8—532no—
725Q8—1061no—
726Q8—1061no—
727Q8—1061no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—532no—
737D4—8481no—
738D4—8481no—
739D4—1062no—
740D4—1062no—
741D4—1062no—
742D4—1061no—
743D4—1062no—
744D4—1061no—
745D4—1061no—
746D4—4248no—
747D4—2124no—
748D4—2124no—
749D4—2121no—
750D4—2121no—
751D4—2121no—
752D4—2121no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—8481no—
756C2×C4—8481no—
757C2×C4—8481no—
758C2×C4—1061no—
759C2×C4—1062no—
760C2×C4—1062no—
761C2×C4—1062no—
762C2×C4—1061no—
763C2×C4—1061no—
764C2×C4—1061no—
765C2×C4—4241no—
766C2×C4—2124no—
767C2×C4—2121no—
768C2×C4—2121no—
769C2×C4—2121no—
770C2×C4—2121no—
771C2×C4—2121no—
772C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
775C2×C4#41×D5311yescharacteristic
776C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
777C2×C4#1313326211yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—1061no—
784C8—1061no—
785C8—2121no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—42no—
789C22—82no—
790C22—82no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—161no—
797C22—161no—
798C22—8481no—
799C22—8484no—
800C22—1062no—
801C22—4242no—
802C22—4241no—
803C22—4241no—
804C22—2121no—
805C22—2121no—
806C22—2121no—
807C22—2122no—
808C22—2121no—
809C22—2121no—
810C22#1681120711yescharacteristic
811C22#1681125711yescharacteristic
812C22#1681126911yescharacteristic
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—1062no—
816C4—4241no—
817C4—2122no—
818C4—2121no—
819C4—2121no—
820C4—2121no—
821C4#121×D5311yescharacteristic
822C4#1681113211yescharacteristic
823C4#1681125811yescharacteristic
824C4#1681126311yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—161no—
829C2—4241no—
830C2—4242no—
831C2—2122no—
832C2#2027825811yescharacteristic
833C2#2028647811yescharacteristic
834C2#2028651311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16811257
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1978C2
socleC22×C53D42
hypercenter#1978D53
hypocenterC53#25180
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1978

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810892C2semidirect
2. #20284217C2semidirect
3. C2×#16810793C2semidirect
4. #20283979C2semidirect
5. #20283549C2semidirect
6. #20283240C2semidirect
7. #20276071C2semidirect
8. #20276009C2semidirect
9. #20275926C2semidirect
10. #20275784C2semidirect
11. #20275363C2semidirect
12. #20275110C2semidirect
13. #20275088C2semidirect
14. #20274987C2semidirect
15. C53×#1978C2semidirect
20. C22×#11719922C22semidirect
25. #16811097C22semidirect
40. C2×#13133152C22semidirect
41. #16810665C22semidirect
42. #16810651C22semidirect
52. C2×#13133139C22semidirect
55. C2×#13133133C22semidirect
57. #16810526C22semidirect
58. #16810391C22semidirect
59. #16810384C22semidirect
60. #16810382C22semidirect
61. #16810377C22semidirect
63. C2×#108×C53C22semidirect
65. C53×#418C22semidirect
67. C2×#100×C53C22semidirect
68. C53×#405C22semidirect
85. #13133245D4semidirect
133. #13133142D4semidirect
134. #13133142D4semidirect
135. #13133140D4semidirect
136. #13133140D4semidirect
140. #13133139D4semidirect
141. #13133139D4semidirect
146. #13133137D4semidirect
147. #13133137D4semidirect
418. #1978D53semidirect
459. C2×#108C2×D53semidirect
467. #418C2×D53semidirect
478. C2×#100C2×D53semidirect
480. #405C2×D53semidirect
486. C53#25180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108922
#202842172
C2×#168107932
#202839792
#202835492
#202832402
#202760712
#202760092
#202759262
#202757842
#202753632
#202751102
#202750882
#202749872
C53×#19782
#2518053