Finite Group Databasebeta

← #27431966

Subgroups — #27431966

Order 13568.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20284233C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810804C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284000C211yesmaximal, characteristic
4#20283559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283249C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276077C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276014C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275926C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275796C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275615C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275362C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275106C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275093C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274990C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133264C2211yescharacteristic
17C2×#13133248C2211yescharacteristic
18C22×#11719923C2211yescharacteristic
19#16811190C2211yescharacteristic
20C2×#13133215C2211yescharacteristic
21#16811106C2211yescharacteristic
22#16811101C2211yescharacteristic
23#16810843—21no—
24#16810843—21no—
25#16810821—21no—
26#16810821—21no—
27#16810804—24no—
28#16810765—21no—
29#16810765—21no—
30#16810760—21no—
31#16810760—21no—
32#16810730—21no—
33#16810724—21no—
34Q16×Dic53—21no—
35SD16×Dic53—21no—
36C2×#13133152C2211yescharacteristic
37#16810665C2211yescharacteristic
38#16810649C2211yescharacteristic
39C2×#13133144C2211yescharacteristic
40C2×#13133143C2211yescharacteristic
41#16810633—21no—
42#16810633C2211yescharacteristic
43#16810633C2211yescharacteristic
44#16810628C2211yescharacteristic
45#16810625—21no—
46#16810625C2211yescharacteristic
47#16810620—21no—
48#16810620C2211yescharacteristic
49#16810619C2211yescharacteristic
50C2×#13133142—21no—
51C2×#13133142C2211yescharacteristic
52C2×#13133141C2211yescharacteristic
53C2×#13133135C2211yescharacteristic
54#16810591C2211yescharacteristic
55#16810581C2211yescharacteristic
56#16810526C2211yescharacteristic
57#16810391C2211yescharacteristic
58#16810384C2211yescharacteristic
59#16810384C2211yescharacteristic
60#16810377C2211yescharacteristic
61C2×#137×C53C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
64C2×#131×C53C2211yescharacteristic
65C53×#471—24no—
66C2×#108×C53C2211yescharacteristic
67C2×#101×C53C2211yescharacteristic
68C2×#100×C53C2211yescharacteristic
69#13133264—22no—
70#13133264—22no—
71#13133264—22no—
72#13133264—41no—
73C2×#11719945—21no—
74C2×#11719945C2311yescharacteristic
75C2×#11719947—21no—
76C2×#11719947—41no—
77C22×Dic106—21no—
78C22×Dic106C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D53—21no—
80#13133248—22no—
81#13133248—41no—
82C2×#11719925—21no—
83C2×#11719923—21no—
84C2×#11719923—21no—
85C2×#11719923—22no—
86C2×#11719923—41no—
87C2×#11719924—21no—
88C2×#11719917C2311yescharacteristic
89C22×#88322C2311yescharacteristic
90#13133215—22no—
91#13133215—22no—
92#13133213—21no—
93#13133204—21no—
94#13133188—21no—
95#13133188—21no—
96#13133186—41no—
97Q8×Dic53—21no—
98Q8×Dic53—21no—
99Q8×Dic53—21no—
100Q8×Dic53—21no—
101Q8×Dic53—21no—
102D4×Dic53—21no—
103D4×Dic53—41no—
104#13133176—21no—
105#13133176—41no—
106#13133176C2311yescharacteristic
107#13133176C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic53—21no—
109C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
110C2×#11719919—41no—
111C2×C22⋊Dic53—41no—
112C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
113#13133152—41no—
114#13133151—21no—
115#13133149—21no—
116#13133146—21no—
117#13133146—21no—
118#13133144—22no—
119#13133143—22no—
120#13133142—21no—
121#13133142—21no—
122#13133142—21no—
123#13133142—21no—
124#13133142—21no—
125#13133142—21no—
126#13133142—21no—
127#13133142D411yescharacteristic
128#13133142D411yescharacteristic
129#13133141—21no—
130#13133141—21no—
131#13133141D411yescharacteristic
132#13133141D411yescharacteristic
133#13133139—21no—
134#13133139D411yescharacteristic
135#13133139D411yescharacteristic
136#13133138—21no—
137#13133138—21no—
138#13133138D411yescharacteristic
139#13133138D411yescharacteristic
140#13133135—22no—
141#13133129—21no—
142#13133129—21no—
143#13133127—21no—
144C8×Dic53—21no—
145C2×#41×C53C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
147C22×D4×C53C2311yescharacteristic
148#137×C53—22no—
149#137×C53D414yescomplemented
150AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
151AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
152C2×Q16×C53—21no—
153C2×SD16×C53—21no—
154C2×SD16×C53—21no—
155C2×SD16×C53—21no—
156C2×SD16×C53—22no—
157C2×SD16×C53—21no—
158C2×SD16×C53—41no—
159C2×D8×C53—21no—
160#131×C53—22no—
161#131×C53—41no—
162C2×M16×C53—21no—
163C2×M16×C53C2311yescharacteristic
164C2×M16×C53C2311yescharacteristic
165C2×M16×C53C2311yescharacteristic
166C22×C8×C53—21no—
167C22×C8×C53C2311yescharacteristic
168#108×C53—22no—
169#101×C53—22no—
170#100×C53—22no—
171C24×C53—21no—
172#41×C53—21no—
173#41×C53—21no—
174#41×C53C2×D412yes—
175#41×C53#4112yes—
176C2×Q8×C53—21no—
177C2×Q8×C53—21no—
178C2×Q8×C53—21no—
179C2×Q8×C53—21no—
180C2×Q8×C53—21no—
181C2×Q8×C53C2×D412yes—
182C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C53—21no—
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D53—21no—
195C2×C22⋊D53—41no—
196C2×C22⋊D53—41no—
197C2×C22⋊D53—41no—
198C22×Dic53—21no—
199C22×Dic53—21no—
200C22×Dic53—21no—
201C22×Dic53—41no—
202C22×Dic53—41no—
203Q8×D53—42no—
204Q8×D53—42no—
205#11719947—42no—
206#11719947—44no—
207#11719947—44no—
208#11719947—42no—
209#11719945—24no—
210#11719945—21no—
211#11719945—21no—
212#11719945—21no—
213#11719945—21no—
214#11719945—42no—
215C2×D212C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—41no—
218C2×Dic106—24no—
219C2×Dic106—21no—
220C2×Dic106—21no—
221C2×Dic106—21no—
222C2×Dic106—21no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—42no—
225C2×Dic106—41no—
226C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic106#4112yes—
228Q16×C53—24no—
229SD16×C53—24no—
230SD16×C53—42no—
231SD16×C53—42no—
232SD16×C53—42no—
233D8×C53—42no—
234M16×C53—21no—
235M16×C53—21no—
236M16×C53—21no—
237M16×C53—21no—
238M16×C53—21no—
239M16×C53—42no—
240M16×C53C2×D412yes—
241C2×C8×C53—21no—
242C2×C8×C53—21no—
243C2×C8×C53—21no—
244C2×C8×C53—21no—
245C2×C8×C53—21no—
246C2×C8×C53—42no—
247C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
249C22⋊Dic53—21no—
250C22⋊Dic53—21no—
251C22⋊Dic53—41no—
252C22⋊Dic53—41no—
253C22⋊Dic53—41no—
254C22⋊Dic53—82no—
255#11719925—42no—
256#11719924—42no—
257#11719923—42no—
258#11719923—42no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—41no—
262C4⋊Dic53—41no—
263C4⋊Dic53—41no—
264C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
268#11719919—44no—
269C4×Dic53—21no—
270C4×Dic53—21no—
271C4×Dic53—21no—
272C4×Dic53—21no—
273C4×Dic53—41no—
274C4×Dic53—41no—
275C4×Dic53—41no—
276#11719917—21no—
277#11719917—21no—
278C2×#88322—21no—
279C2×#88322—21no—
280C2×#88322—21no—
281C2×#88322C2×D411yescharacteristic
282C2×#88322C2×D411yescharacteristic
283C23×C53—21no—
284C23×C53—41no—
285C23×C53—41no—
286C23×C53—41no—
287C23×C53—81no—
288C23×C53—81no—
289C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D53—21no—
291Q8×C53—21no—
292Q8×C53—22no—
293Q8×C53—22no—
294Q8×C53—41no—
295Q8×C53—41no—
296Q8×C53#12112yes—
297D4×C53—22no—
298D4×C53—22no—
299D4×C53—21no—
300D4×C53—41no—
301D4×C53—41no—
302D4×C53—41no—
303D4×C53—41no—
304D4×C53#12112yes—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—22no—
307C2×C4×C53—22no—
308C2×C4×C53—22no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D53—44no—
318C22⋊D53—41no—
319C22⋊D53—41no—
320C22⋊D53—161no—
321C22⋊D53—161no—
322C2×Dic53—22no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—22no—
329C2×Dic53—44no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—81no—
336C2×Dic53—161no—
337D212—21no—
338D212—21no—
339C4×D53—44no—
340C4×D53—41no—
341C4×D53—41no—
342Dic106—21no—
343Dic106—22no—
344Dic106—21no—
345Dic106—22no—
346Dic106—44no—
347Dic106—41no—
348Dic106—41no—
349C8×C53—22no—
350C8×C53—21no—
351C8×C53—21no—
352C8×C53—41no—
353C8×C53—41no—
354#88322—21no—
355#88322—21no—
356#88322—41no—
357#25181—531nomaximal, Sylow
358C22×C53—21no—
359C22×C53—21no—
360C22×C53—22no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53—41no—
363C22×C53—82no—
364C22×C53—81no—
365C22×C53—81no—
366C22×C53—81no—
367C22×C53—161no—
368C22×C53#53811yescharacteristic
369C22×C53D4211yescharacteristic
370C22×C53#54611yescharacteristic
371C2×D53—41no—
372C2×D53—41no—
373C2×D53—41no—
374C4×C53—22no—
375C4×C53—42no—
376C4×C53C2×#12111yescharacteristic
377C4×C53#52511yescharacteristic
378C4×C53D4211yescharacteristic
379C4×C53#54611yescharacteristic
380Dic53—42no—
381Dic53—41no—
382Dic53—42no—
383Dic53—41no—
384Dic53—41no—
385Dic53—41no—
386Dic53—41no—
387Dic53—81no—
388C2×#471D5311yescharacteristic, complemented
389#3043—531no—
390C2×#456—531no—
391#3010—531no—
392#2947—531no—
393#2898—531no—
394#2064—531no—
395#2052—531no—
396#2037—531no—
397#2013—531no—
398#1977—531no—
399#1929—531no—
400#1886—531no—
401#1883—531no—
402#1866—531no—
403C2×C53—21no—
404C2×C53—21no—
405C2×C53—42no—
406C2×C53—161no—
407C2×C53#242411yescharacteristic
408C2×C53#328911yescharacteristic
409C2×C53#329111yescharacteristic
410D53—81no—
411C2×2−1+4—531no—
412C2×#137—531no—
413C2×#137C2×D5311yescharacteristic
414C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
415C22×SD16—531no—
416C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
417C2×#131C2×D5311yescharacteristic
418#535—531no—
419C2×C4⋊Q8—531no—
420#520—531no—
421#519—531no—
422#471—24no—
423#464—1061no—
424#464—1061no—
425#460—1061no—
426#460—1061no—
427#456—1064no—
428#449—1061no—
429#449—1061no—
430#448—1061no—
431#448—1061no—
432#441—1061no—
433#440—1061no—
434C4×Q16—1061no—
435C4×SD16—1061no—
436C2×#108—531no—
437C2×#108C2×D5311yescharacteristic
438#428—531no—
439#424—531no—
440C2×#104—531no—
441C2×#104—531no—
442#419—531no—
443#419—531no—
444#419—1061no—
445#418—531no—
446#417—531no—
447#417—1061no—
448#416—531no—
449#416—531no—
450#416—1061no—
451C2×#103—531no—
452C2×#103—531no—
453C2×#103—1061no—
454C2×#101—531no—
455C2×#101C2×D5311yescharacteristic
456C2×#100C2×D5311yescharacteristic
457#408—531no—
458#405—531no—
459#390—531no—
460#343—531no—
461#339—531no—
462#339—531no—
463#336—531no—
464C53#2518111yescharacteristic, complemented, Sylow
4652−1+4—1062no—
4662−1+4—1062no—
4672−1+4—1062no—
4682−1+4—2121no—
469C2×#41—531no—
470C2×#41—1061no—
471C2×#41—1061no—
472C2×#41—2121no—
473C2×#41C22×D5311yescharacteristic
474C22×Q8—531no—
475C22×Q8—1061no—
476C22×Q8—1061no—
477C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
478C22×D4C22×D5311yescharacteristic
479#137—22no—
480#137—1062no—
481#137—2121no—
482#137C22⋊D5314yescomplemented
483AGL(1,ℤ/8)—22no—
484AGL(1,ℤ/8)—22no—
485C2×Q16—21no—
486C2×Q16—1061no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—21no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—41no—
493C2×SD16—1061no—
494C2×SD16—1061no—
495C2×SD16—1062no—
496C2×SD16—1061no—
497C2×SD16—2121no—
498C2×D8—21no—
499#131—22no—
500#131—41no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—531no—
503C2×M16C22×D5311yescharacteristic
504C2×M16C22×D5311yescharacteristic
505C2×M16C22×D5311yescharacteristic
506C22×C8—21no—
507C22×C8—531no—
508C22×C8C22×D5311yescharacteristic
509C4⋊Q8—1062no—
510C4⋊Q8—1062no—
511#127—1061no—
512#124—1061no—
513#121—1061no—
514#121—1061no—
515#120—2121no—
516C4×Q8—1061no—
517C4×Q8—1061no—
518C4×Q8—1061no—
519C4×Q8—1061no—
520C4×Q8—1061no—
521C4×D4—1061no—
522C4×D4—2121no—
523#117—531no—
524#117—531no—
525#117—1061no—
526#117—2121no—
527C2×C4⋊C4—531no—
528C2×C4⋊C4—1061no—
529C2×C4⋊C4—2121no—
530C2×C22⋊C4—2121no—
531C2×C42—531no—
532#108—22no—
533#108—2121no—
534#107—1061no—
535#106—1061no—
536C4⋊C8—1061no—
537C4⋊C8—1061no—
538#104—1062no—
539#104—1062no—
540#103—531no—
541#103—531no—
542#103—531no—
543#103—531no—
544#103—1061no—
545#103—1061no—
546#103—1061no—
547#103—1061no—
548#103—1061no—
549#103—1061no—
550#103—1061no—
551#103—1061no—
552#103—1061no—
553#102—531no—
554#102—531no—
555#102—531no—
556#102—531no—
557#102—1061no—
558#102—1061no—
559#102—1061no—
560#101—22no—
561#101—1062no—
562#100—22no—
563C22⋊C8—1061no—
564C22⋊C8—1061no—
565#97—1061no—
566C4×C8—1061no—
567C24—21no—
568#41—21no—
569#41—21no—
570#41—1064no—
571#41—1061no—
572#41—1061no—
573#41—1061no—
574#41—1061no—
575#41—2122no—
576#41—2124no—
577#41—2122no—
578#41—2124no—
579#41—2122no—
580#41#1171994712yes—
581#41C2×C22⋊D5312yes—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—531no—
588C2×Q8—532no—
589C2×Q8—1064no—
590C2×Q8—1061no—
591C2×Q8—1061no—
592C2×Q8—1061no—
593C2×Q8—1061no—
594C2×Q8—1061no—
595C2×Q8—2121no—
596C2×Q8—2122no—
597C2×Q8—2122no—
598C2×Q8—2122no—
599C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
600C2×Q8C2×C22⋊D5312yes—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—531no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—2121no—
611C2×D4—2121no—
612C2×D4—2121no—
613C2×D4D4×D5311yescharacteristic
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—1061no—
617C22×C4—1061no—
618C22×C4—1061no—
619C22×C4—1061no—
620C22×C4—2121no—
621C22×C4—2121no—
622C22×C4—2121no—
623C22×C4C23×D5311yescharacteristic
624Q16—24no—
625Q16—2122no—
626SD16—24no—
627SD16—42no—
628SD16—42no—
629SD16—42no—
630SD16—2122no—
631SD16—2122no—
632SD16—2122no—
633D8—42no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—21no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—42no—
640M16—1061no—
641M16—1061no—
642M16C2×C22⋊D5312yes—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—42no—
649C2×C8—531no—
650C2×C8—531no—
651C2×C8—1061no—
652C2×C8—1061no—
653C2×C8—1061no—
654C2×C8D4×D5311yescharacteristic
655C2×C8D4×D5311yescharacteristic
656C4⋊C4—531no—
657C4⋊C4—531no—
658C4⋊C4—531no—
659C4⋊C4—531no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—2121no—
663C4⋊C4—2124no—
664C4⋊C4—2121no—
665C4⋊C4—2121no—
666C22⋊C4—1061no—
667C22⋊C4—1061no—
668C22⋊C4—4242no—
669C22⋊C4—2121no—
670C22⋊C4—2121no—
671C22⋊C4—2121no—
672C42—1061no—
673C42—1061no—
674C42—1061no—
675C42—1061no—
676C42—2121no—
677C42—2121no—
678C42—2121no—
679C23—21no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—81no—
684C23—81no—
685C23—1061no—
686C23#1313326311yescharacteristic
687Q8—21no—
688Q8—22no—
689Q8—22no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—1061no—
693Q8—1062no—
694Q8—1061no—
695Q8—1062no—
696Q8—2124no—
697Q8—2121no—
698Q8—2121no—
699Q8#1313318912yes—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—21no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—8481no—
708D4—8481no—
709D4—1061no—
710D4—1061no—
711D4—2124no—
712D4—2121no—
713D4—2121no—
714D4#1313318912yes—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—8481no—
722C2×C4—1062no—
723C2×C4—1061no—
724C2×C4—1061no—
725C2×C4—1061no—
726C2×C4—1061no—
727C2×C4—1061no—
728C2×C4—1062no—
729C2×C4—4241no—
730C2×C4—2124no—
731C2×C4—2121no—
732C2×C4—2121no—
733C2×C4—2124no—
734C2×C4—2121no—
735C2×C4—2121no—
736C2×C4—2121no—
737C2×C4—2121no—
738C2×C4—2121no—
739C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
741C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
742C2×C4#41×D5311yescharacteristic
743C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
744C2×C4#1313326211yescharacteristic
745C8—22no—
746C8—21no—
747C8—21no—
748C8—41no—
749C8—41no—
750C8—1061no—
751C8—1061no—
752C8—2121no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—22no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—82no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—161no—
763C22—2121no—
764C22—2121no—
765C22—2121no—
766C22#1681121011yescharacteristic
767C22#1681125711yescharacteristic
768C22#1681126111yescharacteristic
769C4—22no—
770C4—42no—
771C4—4241no—
772C4—2122no—
773C4—2121no—
774C4—2121no—
775C4—2121no—
776C4—2121no—
777C4—2121no—
778C4—2122no—
779C4C2×#1313318911yescharacteristic
780C4#1681113311yescharacteristic
781C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
782C4#1681126211yescharacteristic
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—42no—
786C2—161no—
787C2—4241no—
788C2#2027825711yescharacteristic
789C2#2028648711yescharacteristic
790C2#2028650711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16811257
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#471C2
socleC22×C53D42
prime radical#20284000C2
hypercenterC2×#471D53
hypocenterC53#25181
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20284233C2semidirect
2. C2×#16810804C2semidirect
4. #20283559C2semidirect
5. #20283249C2semidirect
6. #20276077C2semidirect
7. #20276014C2semidirect
8. #20275926C2semidirect
9. #20275796C2semidirect
10. #20275615C2semidirect
11. #20275362C2semidirect
12. #20275106C2semidirect
13. #20275093C2semidirect
14. #20274990C2semidirect
15. C2×C53×#471C2semidirect
149. #137×C53D4semidirect
388. C2×#471D53semidirect
464. C53#25181semidirect
482. #137C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202842332
C2×#168108042
#202840002
#202835592
#202832492
#202760772
#202760142
#202759262
#202757962
#202756152
#202753622
#202751062
#202750932
#202749902
C2×C53×#4712
#2518153