Finite Group Databasebeta

← #27431969

Subgroups — #27431969

Order 13568.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810884C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284227C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810794C211yesmaximal, characteristic
4#20284013C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283245C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276079C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276008C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275934C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275811C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275630C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275363C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275103C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275084C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274992C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2946C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133264C2211yescharacteristic
17C2×#13133247C2211yescharacteristic
18C2×#13133243C2211yescharacteristic
19C22×Dic212C2211yescharacteristic
20C22×#11719923C2211yescharacteristic
21C2×#13133224C2211yescharacteristic
22#16811199C2211yescharacteristic
23C2×#13133204C2211yescharacteristic
24#16810884—24no—
25#16810838—21no—
26#16810838—21no—
27#16810828—21no—
28#16810828—21no—
29#16810794—24no—
30#16810786—21no—
31#16810786—21no—
32#16810780—21no—
33#16810780—21no—
34C2×#13133153C2211yescharacteristic
35C2×#13133152C2211yescharacteristic
36#16810650C2211yescharacteristic
37C2×#13133144C2211yescharacteristic
38C2×#13133143C2211yescharacteristic
39#16810631—21no—
40#16810631C2211yescharacteristic
41#16810631C2211yescharacteristic
42#16810631C2211yescharacteristic
43#16810622—21no—
44#16810622C2211yescharacteristic
45#16810617—21no—
46#16810617C2211yescharacteristic
47C2×#13133140—21no—
48C2×#13133140C2211yescharacteristic
49C2×#13133135C2211yescharacteristic
50C2×#13133135C2211yescharacteristic
51C2×#13133134C2211yescharacteristic
52#16810589C2211yescharacteristic
53#16810528C2211yescharacteristic
54#16810392C2211yescharacteristic
55#16810382C2211yescharacteristic
56#16810382C2211yescharacteristic
57#16810377C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
59C53×#520C2211yescharacteristic
60C53×#518C2211yescharacteristic
61C53×#442—21no—
62C53×#440—21no—
63C4×SD16×C53—21no—
64C4×D8×C53—21no—
65C53×#428C2211yescharacteristic
66C53×#416C2211yescharacteristic
67C2×#102×C53C2211yescharacteristic
68C53×#405C2211yescharacteristic
69#13133264—22no—
70#13133264—22no—
71#13133264—22no—
72#13133264—41no—
73C2×#11719945—21no—
74C2×#11719945C2311yescharacteristic
75C2×#11719947—21no—
76C2×#11719947—41no—
77C22×Dic106—21no—
78C22×Dic106C2311yescharacteristic
79C22×Dic106C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D53—21no—
81#13133247—22no—
82#13133247—22no—
83#13133243—22no—
84#13133243—41no—
85C2×Dic212—21no—
86C2×Dic212—21no—
87C2×Dic212—22no—
88C2×Dic212—41no—
89C2×#11719925—21no—
90C2×#11719923—21no—
91C2×#11719923—21no—
92C2×#11719923—21no—
93C2×#11719923—22no—
94C2×#11719923—21no—
95C2×#11719923—41no—
96C2×#11719922—21no—
97#13133224—22no—
98#13133224—41no—
99C2×#11719917—21no—
100C2×#11719917C2311yescharacteristic
101C2×#11719917C2311yescharacteristic
102C2×#11719917C2311yescharacteristic
103C22×#88322—21no—
104C22×#88322C2311yescharacteristic
105#13133217—21no—
106#13133205—21no—
107#13133204—22no—
108#13133204—22no—
109#13133201—41no—
110#13133197—21no—
111#13133197—21no—
112C2×C22⋊Dic53—41no—
113C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
114#13133153—41no—
115#13133152—22no—
116C4⋊#88322—21no—
117C4⋊#88322—21no—
118#13133144—22no—
119#13133143—22no—
120#13133140—21no—
121#13133140—21no—
122#13133140—21no—
123#13133140—21no—
124#13133140—21no—
125#13133140—21no—
126#13133140—21no—
127#13133140—21no—
128#13133140—21no—
129#13133140D411yescharacteristic
130#13133140D411yescharacteristic
131#13133137—21no—
132#13133137D411yescharacteristic
133#13133137D411yescharacteristic
134#13133135—22no—
135#13133135—22no—
136#13133134—22no—
137#13133129—21no—
138#13133129—21no—
139#13133124—41no—
140C2×#41×C53C2311yescharacteristic
141C22×D4×C53C2311yescharacteristic
142AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
143AGL(1,ℤ/8)×C53D414yes—
144C2×SD16×C53—21no—
145C2×D8×C53—21no—
146C2×M16×C53C2311yescharacteristic
147C22×C8×C53C2311yescharacteristic
148C4×Q8×C53—21no—
149C4×D4×C53—21no—
150C4×D4×C53—21no—
151C4×D4×C53—21no—
152C4×D4×C53—21no—
153C4×D4×C53—21no—
154C4×D4×C53—41no—
155#117×C53—21no—
156#117×C53C2311yescharacteristic
157#117×C53C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C53—21no—
159C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C53—41no—
161#107×C53—21no—
162#106×C53—21no—
163#103×C53D411yescharacteristic
164#103×C53D411yescharacteristic
165#102×C53—21no—
166#102×C53—21no—
167#102×C53D411yescharacteristic
168#102×C53D411yescharacteristic
169#97×C53—21no—
170C4×C8×C53—21no—
171C24×C53—21no—
172#41×C53—21no—
173#41×C53—21no—
174#41×C53C2×D412yes—
175#41×C53#4112yes—
176C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C53—21no—
178C2×D4×C53—21no—
179C2×D4×C53—21no—
180C2×D4×C53—21no—
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53C2×D412yes—
184C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C53—21no—
186C22×C4×C53—21no—
187C22×C4×C53—41no—
188C22×C4×C53—41no—
189C22×C4×C53—41no—
190C22×C4×C53C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D53—21no—
192C2×C22⋊D53—41no—
193C22×Dic53—21no—
194C22×Dic53—21no—
195C22×Dic53—21no—
196C22×Dic53—41no—
197Q8×D53—42no—
198Q8×D53—42no—
199#11719947—42no—
200#11719947—44no—
201#11719947—44no—
202#11719947—42no—
203#11719945—24no—
204#11719945—21no—
205#11719945—21no—
206#11719945—21no—
207#11719945—21no—
208#11719945—42no—
209C2×D212C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D53—21no—
211C2×C4×D53—41no—
212C2×Dic106—24no—
213C2×Dic106—21no—
214C2×Dic106—21no—
215C2×Dic106—21no—
216C2×Dic106—21no—
217C2×Dic106—21no—
218C2×Dic106—21no—
219C2×Dic106—21no—
220C2×Dic106—21no—
221C2×Dic106—21no—
222C2×Dic106—21no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—42no—
225C2×Dic106—41no—
226C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic106#4112yes—
228SD16×C53—24no—
229D8×C53—24no—
230M16×C53—21no—
231M16×C53C2×D412yes—
232C2×C8×C53—21no—
233C2×C8×C53—21no—
234C2×C8×C53—21no—
235C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
236C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C53—21no—
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—41no—
240C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C53—21no—
245C22⋊C4×C53—21no—
246C22⋊C4×C53—41no—
247C22⋊C4×C53—41no—
248C22⋊C4×C53—41no—
249C42×C53—21no—
250C42×C53—21no—
251C42×C53—41no—
252C22⋊Dic53—44no—
253#11719925—42no—
254#11719923—42no—
255#11719923—42no—
256#11719923—42no—
257#11719923—42no—
258#11719922—42no—
259#11719921—41no—
260#11719921—41no—
261C4⋊Dic53—41no—
262C4⋊Dic53—41no—
263C4×Dic53—21no—
264C4×Dic53—21no—
265#11719917—21no—
266#11719917—21no—
267#11719917—21no—
268#11719917—21no—
269#11719917—21no—
270#11719917—21no—
271#11719917—42no—
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322—21no—
274C2×#88322—21no—
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—42no—
278C2×#88322C2×D411yescharacteristic
279C2×#88322C2×D411yescharacteristic
280Dic212—42no—
281Dic212—42no—
282C23×C53—21no—
283C23×C53—22no—
284C23×C53—41no—
285C23×C53—41no—
286C23×C53—81no—
287C23×C53—81no—
288C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22×D53—21no—
290Q8×C53—21no—
291Q8×C53#12112yes—
292D4×C53—22no—
293D4×C53—22no—
294D4×C53—22no—
295D4×C53—22no—
296D4×C53—21no—
297D4×C53—41no—
298D4×C53—41no—
299D4×C53#12112yes—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—22no—
302C2×C4×C53—22no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—81no—
309C2×C4×C53—161no—
310C2×C4×C53—161no—
311C2×C4×C53—161no—
312C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D53—44no—
319C22⋊D53—41no—
320C22⋊D53—41no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—22no—
323C2×Dic53—44no—
324C2×Dic53—41no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53—41no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—41no—
332D212—21no—
333D212—21no—
334C4×D53—44no—
335C4×D53—41no—
336C4×D53—41no—
337Dic106—21no—
338Dic106—22no—
339Dic106—21no—
340Dic106—22no—
341Dic106—44no—
342Dic106—41no—
343Dic106—41no—
344Dic106—41no—
345Dic106—41no—
346Dic106—41no—
347Dic106—41no—
348C8×C53—22no—
349C8×C53—21no—
350C8×C53—21no—
351#88322—21no—
352#88322—21no—
353#88322—41no—
354#88322—41no—
355#88322—41no—
356#25182—531nomaximal, Sylow
357C22×C53—21no—
358C22×C53—21no—
359C22×C53—22no—
360C22×C53—41no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53—42no—
363C22×C53—82no—
364C22×C53—81no—
365C22×C53—81no—
366C22×C53—161no—
367C22×C53#53811yescharacteristic
368C22×C53D4211yescharacteristic
369C22×C53#54611yescharacteristic
370C2×D53—41no—
371C2×D53—41no—
372C2×D53—41no—
373C4×C53—22no—
374C4×C53—41no—
375C4×C53—41no—
376C4×C53—41no—
377C4×C53—41no—
378C4×C53—81no—
379C4×C53C2×#12111yescharacteristic
380C4×C53#52511yescharacteristic
381C4×C53D4211yescharacteristic
382C4×C53#54611yescharacteristic
383Dic53—41no—
384Dic53—42no—
385Dic53—81no—
386Dic53—81no—
387C2×#471—531no—
388#3042—531no—
389C2×#454—531no—
390#3011—531no—
391#2946D5311yescharacteristic, complemented
392#2898—531no—
393#2064—531no—
394#2051—531no—
395#2038—531no—
396#2015—531no—
397#1979—531no—
398#1929—531no—
399#1885—531no—
400#1882—531no—
401#1866—531no—
402C2×C53—21no—
403C2×C53—21no—
404C2×C53—42no—
405C2×C53—82no—
406C2×C53#242411yescharacteristic
407C2×C53#328911yescharacteristic
408C2×C53#329011yescharacteristic
409D53—81no—
410C2×2−1+4—531no—
411C2×#137—531no—
412C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
414C22×Q16—531no—
415C22×SD16—531no—
416C2×#131—531no—
417#536—531no—
418C2×#124—531no—
419#520C2×D5311yescharacteristic
420#518C2×D5311yescharacteristic
421#471—1064no—
422#463—1061no—
423#463—1061no—
424#461—1061no—
425#461—1061no—
426#454—1064no—
427#452—1061no—
428#452—1061no—
429#451—1061no—
430#451—1061no—
431#442—21no—
432#440—21no—
433C4×SD16—21no—
434C4×D8—21no—
435C2×#108—531no—
436C2×#108—531no—
437#428C2×D5311yescharacteristic
438#424—531no—
439C2×#104—531no—
440C2×#104—531no—
441#419—531no—
442#419—531no—
443#419—531no—
444#419—1061no—
445#417—531no—
446#417—1061no—
447#416—531no—
448#416—1061no—
449#416C2×D5311yescharacteristic
450C2×#103—531no—
451C2×#103—1061no—
452C2×#102C2×D5311yescharacteristic
453C2×#101—531no—
454C2×#101—531no—
455C2×#100—531no—
456#408—531no—
457#405C2×D5311yescharacteristic
458#391—531no—
459#343—531no—
460#339—531no—
461#339—531no—
462#336—531no—
463C53#2518211yescharacteristic, complemented, Sylow
4642−1+4—1062no—
4652−1+4—1062no—
4662−1+4—1062no—
4672−1+4—2121no—
468C2×#41—531no—
469C2×#41—1061no—
470C2×#41—1061no—
471C2×#41—2121no—
472C2×#41C22×D5311yescharacteristic
473C22×Q8—531no—
474C22×Q8—531no—
475C22×Q8—1061no—
476C22×Q8—1061no—
477C22×D4C22×D5311yescharacteristic
478#137—1062no—
479#137—1062no—
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—1062no—
482AGL(1,ℤ/8)—2121no—
483AGL(1,ℤ/8)D21214yes—
484C2×Q16—1062no—
485C2×Q16—1061no—
486C2×Q16—1061no—
487C2×Q16—1061no—
488C2×Q16—2121no—
489C2×SD16—21no—
490C2×SD16—1061no—
491C2×SD16—1061no—
492C2×SD16—1061no—
493C2×SD16—1062no—
494C2×SD16—1061no—
495C2×SD16—2121no—
496C2×D8—21no—
497C2×D8—1061no—
498#131—1062no—
499#131—2121no—
500C2×M16—531no—
501C2×M16—531no—
502C2×M16—531no—
503C2×M16—1061no—
504C2×M16C22×D5311yescharacteristic
505C22×C8—531no—
506C22×C8—1061no—
507C22×C8C22×D5311yescharacteristic
508C4⋊Q8—1061no—
509#124—1061no—
510#124—1062no—
511#124—1062no—
512#123—2121no—
513C22⋊Q8—1061no—
514C22⋊Q8—1061no—
515C4×Q8—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—41no—
522#117—21no—
523#117C22×D5311yescharacteristic
524#117C22×D5311yescharacteristic
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—41no—
528C2×C22⋊C4—2121no—
529C2×C42—531no—
530#108—1062no—
531#108—2121no—
532#107—21no—
533#106—21no—
534C4⋊C8—1061no—
535C4⋊C8—1061no—
536#104—1062no—
537#104—1062no—
538#103—531no—
539#103—531no—
540#103—1061no—
541#103—1061no—
542#103—1061no—
543#103—1061no—
544#103—1061no—
545#103—1061no—
546#103—1061no—
547#103—1061no—
548#103—1061no—
549#103C22⋊D5311yescharacteristic
550#103C22⋊D5311yescharacteristic
551#102—21no—
552#102—21no—
553#102—531no—
554#102—531no—
555#102—1061no—
556#102C22⋊D5311yescharacteristic
557#102C22⋊D5311yescharacteristic
558#101—1062no—
559#101—1062no—
560#100—1062no—
561C22⋊C8—1061no—
562C22⋊C8—1061no—
563#97—21no—
564C4×C8—21no—
565#95—2121no—
566C24—21no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—1064no—
570#41—1061no—
571#41—1061no—
572#41—1061no—
573#41—1061no—
574#41—2122no—
575#41—2124no—
576#41—2122no—
577#41—2124no—
578#41—2122no—
579#41C2×D21212yes—
580#41#1171994512yes—
581C2×Q8—531no—
582C2×Q8—532no—
583C2×Q8—1064no—
584C2×Q8—1061no—
585C2×Q8—1061no—
586C2×Q8—1061no—
587C2×Q8—1061no—
588C2×Q8—1061no—
589C2×Q8—1061no—
590C2×Q8—1061no—
591C2×Q8—1061no—
592C2×Q8—1061no—
593C2×Q8—1061no—
594C2×Q8—1061no—
595C2×Q8—2121no—
596C2×Q8—2122no—
597C2×Q8—2122no—
598C2×Q8—2122no—
599C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—531no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—2121no—
609C2×D4C2×D21212yes—
610C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—1061no—
617C22×C4—1061no—
618C22×C4—1061no—
619C22×C4—1061no—
620C22×C4—2121no—
621C22×C4—2121no—
622C22×C4C23×D5311yescharacteristic
623Q16—2122no—
624Q16—2122no—
625Q16—2122no—
626SD16—24no—
627SD16—2122no—
628SD16—2122no—
629SD16—2122no—
630SD16—2122no—
631D8—24no—
632D8—2122no—
633M16—21no—
634M16—1061no—
635M16—1061no—
636M16—1061no—
637M16—1061no—
638M16—1061no—
639M16—1061no—
640M16—2122no—
641M16C2×D21212yes—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—531no—
646C2×C8—531no—
647C2×C8—1061no—
648C2×C8—1061no—
649C2×C8—1061no—
650C2×C8—1061no—
651C2×C8—1061no—
652C2×C8—2122no—
653C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
654C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—2121no—
659C4⋊C4—2121no—
660C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
662C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
663C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—2121no—
670C22⋊C4—2121no—
671C22⋊C4—2124no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—41no—
675C42—1061no—
676C42—1061no—
677C23—21no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—1061no—
684C23#1313326211yescharacteristic
685Q8—21no—
686Q8—1061no—
687Q8—1062no—
688Q8—1061no—
689Q8—1062no—
690Q8—2124no—
691Q8—2121no—
692Q8—2121no—
693Q8—2121no—
694Q8—2121no—
695Q8—2121no—
696Q8—2121no—
697Q8#1313319112yes—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—21no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—1061no—
706D4—1061no—
707D4—2124no—
708D4—2121no—
709D4—2121no—
710D4#1313319112yes—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—81no—
720C2×C4—161no—
721C2×C4—161no—
722C2×C4—161no—
723C2×C4—1062no—
724C2×C4—1061no—
725C2×C4—2124no—
726C2×C4—2121no—
727C2×C4—2121no—
728C2×C4—2121no—
729C2×C4—2121no—
730C2×C4—2121no—
731C2×C4—2121no—
732C2×C4—2124no—
733C2×C4—2121no—
734C2×C4—2121no—
735C2×C4—2121no—
736C2×C4—2121no—
737C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
738C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
739C2×C4C22×D21211yescharacteristic
740C2×C4#41×D5311yescharacteristic
741C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
742C2×C4#1313326311yescharacteristic
743C8—22no—
744C8—21no—
745C8—21no—
746C8—1061no—
747C8—1061no—
748C8—2121no—
749C8—2121no—
750C8—2121no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—22no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—42no—
757C22—82no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—161no—
761C22—2121no—
762C22—2121no—
763C22—2121no—
764C22#1681120611yescharacteristic
765C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
766C22#1681126811yescharacteristic
767C4—22no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—81no—
773C4—4241no—
774C4—4241no—
775C4—2122no—
776C4—2121no—
777C4C2×#1313319111yescharacteristic
778C4#1681113211yescharacteristic
779C4D4×D21211yescharacteristic
780C4#1681126111yescharacteristic
781C2—21no—
782C2—21no—
783C2—42no—
784C2—82no—
785C2—4241no—
786C2#2027824511yescharacteristic
787C2#2028648811yescharacteristic
788C2#2028649711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2946C2
socleC22×C53D42
prime radicalC2×#16810794C2
hypercenter#2946D53
hypocenterC53#25182
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2946

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810884C2semidirect
2. #20284227C2semidirect
4. #20284013C2semidirect
5. #20283245C2semidirect
6. #20276079C2semidirect
7. #20276008C2semidirect
8. #20275934C2semidirect
9. #20275811C2semidirect
10. #20275630C2semidirect
11. #20275363C2semidirect
12. #20275103C2semidirect
13. #20275084C2semidirect
14. #20274992C2semidirect
15. C53×#2946C2semidirect
391. #2946D53semidirect
463. C53#25182semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108842
#202842272
C2×#168107942
#202840132
#202832452
#202760792
#202760082
#202759342
#202758112
#202756302
#202753632
#202751032
#202750842
#202749922
C53×#29462
#2518253