Finite Group Databasebeta

← #27431984

Subgroups — #27431984

Order 13568.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810896C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284245C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810799C211yesmaximal, characteristic
4#20283995C211yesmaximal, characteristic
5#20283238C211yesmaximal, characteristic
6#20276072C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276015C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275934C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275810C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275618C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275363C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275118C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275084C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274992C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2947C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133263C2211yescharacteristic
17C2×#13133248C2211yescharacteristic
18C2×#13133247C2211yescharacteristic
19C22×#11719925C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11719913C2211yescharacteristic
21C2×#13133224C2211yescharacteristic
22#16811199C2211yescharacteristic
23C2×#13133206C2211yescharacteristic
24#16810896—24no—
25#16810845—21no—
26#16810845—21no—
27#16810833—21no—
28#16810833—21no—
29#16810799—24no—
30#16810788—21no—
31#16810788—21no—
32#16810775—21no—
33#16810775—21no—
34C2×#13133153C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
36#16810650C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13133144C2211yescharacteristic
38C2×#13133143C2211yescharacteristic
39#16810631C2211yescharacteristic, complemented
40#16810627—21no—
41#16810627C2211yescharacteristic
42#16810627C2211yescharacteristic
43#16810622—21no—
44#16810622C2211yescharacteristic
45#16810617—21no—
46#16810617C2211yescharacteristic
47C2×#13133137—21no—
48C2×#13133137C2211yescharacteristic
49C2×#13133136C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13133133C2211yescharacteristic
52#16810589C2211yescharacteristic
53#16810528C2211yescharacteristic, complemented
54#16810392C2211yescharacteristic, complemented
55#16810382C2211yescharacteristic, complemented
56#16810382C2211yescharacteristic, complemented
57#16810377C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C53C2211yescharacteristic
59C53×#520C2211yescharacteristic
60C53×#519C2211yescharacteristic, complemented
61C53×#441—21no—
62C53×#440—21no—
63C4×Q16×C53—21no—
64C4×SD16×C53—21no—
65C53×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#416C2211yescharacteristic
67C2×#103×C53C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#405C2211yescharacteristic, complemented
69#13133263—22no—
70#13133263—22no—
71#13133263—22no—
72#13133263—41no—
73C2×#11719949—21no—
74C2×#11719945—21no—
75C2×#11719945C2311yescharacteristic
76C22×Dic106C2311yescharacteristic
77C22×D212—21no—
78C22×D212C2311yescharacteristic
79C2×D4×D53—21no—
80C2×D4×D53—41no—
81#13133248—22no—
82#13133248—41no—
83#13133247—22no—
84#13133247—22no—
85C2×#11719925—21no—
86C2×#11719925—21no—
87C2×#11719925—21no—
88C2×#11719925—22no—
89C2×#11719925—21no—
90C2×#11719925—41no—
91C2×#11719913—21no—
92C2×#11719913—21no—
93C2×#11719913—22no—
94C2×#11719913—41no—
95C2×#11719923—21no—
96C2×#11719924—21no—
97#13133224—22no—
98#13133224—41no—
99C2×#11719917—21no—
100C2×#11719917C2311yescharacteristic
101C2×#11719917C2311yescharacteristic
102C2×#11719917C2311yescharacteristic
103C22×#88322—21no—
104C22×#88322C2311yescharacteristic
105#13133217—21no—
106#13133206—22no—
107#13133206—22no—
108#13133205—21no—
109#13133201—41no—
110#13133197—21no—
111#13133197—21no—
112C2×#11719921—41no—
113C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
114#13133153—41no—
115#13133152—22no—
116C4⋊#88322—21no—
117C4⋊#88322—21no—
118#13133144—22no—
119#13133143—22no—
120#13133140—21no—
121#13133140—21no—
122#13133140—21no—
123#13133140D411yescharacteristic
124#13133140D411yescharacteristic
125#13133137—21no—
126#13133137—21no—
127#13133137—21no—
128#13133137—21no—
129#13133137—21no—
130#13133137—21no—
131#13133137—21no—
132#13133137D411yescharacteristic
133#13133137D411yescharacteristic
134#13133136—22no—
135#13133135—22no—
136#13133133—22no—
137#13133129—21no—
138#13133129—21no—
139#13133124—41no—
140C2×#41×C53C2311yescharacteristic
141C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
142#137×C53—22no—
143#137×C53D414yes—
144C2×Q16×C53—21no—
145C2×SD16×C53—21no—
146C2×M16×C53C2311yescharacteristic
147C22×C8×C53C2311yescharacteristic
148C4×Q8×C53—21no—
149C4×Q8×C53—21no—
150C4×Q8×C53—21no—
151C4×Q8×C53—21no—
152C4×Q8×C53—21no—
153C4×D4×C53—21no—
154C4×D4×C53—41no—
155#117×C53—21no—
156#117×C53—41no—
157#117×C53C2311yescharacteristic
158#117×C53C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C53—21no—
160C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
161#107×C53—21no—
162#106×C53—21no—
163#103×C53—21no—
164#103×C53—21no—
165#103×C53D411yescharacteristic
166#103×C53D411yescharacteristic
167#102×C53D411yescharacteristic
168#102×C53D411yescharacteristic
169#97×C53—21no—
170C4×C8×C53—21no—
171C23×D53—21no—
172C23×D53—41no—
173#41×C53—21no—
174#41×C53—21no—
175#41×C53C2×D412yes—
176#41×C53#4112yes—
177C2×Q8×C53—21no—
178C2×Q8×C53—21no—
179C2×Q8×C53—21no—
180C2×Q8×C53—21no—
181C2×Q8×C53—21no—
182C2×Q8×C53C2×D412yes—
183C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C53—21no—
187C22×C4×C53—21no—
188C22×C4×C53—21no—
189C22×C4×C53—41no—
190C22×C4×C53C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D53—21no—
192C2×C22⋊D53—41no—
193C22×Dic53—21no—
194C22×Dic53—21no—
195#11719949—42no—
196#11719949—42no—
197D4×D53—42no—
198D4×D53—44no—
199D4×D53—44no—
200D4×D53—42no—
201#11719945—24no—
202#11719945—21no—
203#11719945—21no—
204#11719945—21no—
205#11719945—21no—
206#11719945—42no—
207C2×D212—24no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—42no—
214C2×D212—41no—
215C2×D212C2×D411yescharacteristic
216C2×D212#4112yes—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—41no—
219C2×Dic106—21no—
220C2×Dic106—21no—
221C2×Dic106—21no—
222C2×Dic106—21no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
226Q16×C53—24no—
227SD16×C53—24no—
228M16×C53—21no—
229M16×C53C2×D412yes—
230C2×C8×C53—21no—
231C2×C8×C53—21no—
232C2×C8×C53—21no—
233C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
234C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—21no—
237C4⋊C4×C53—41no—
238C4⋊C4×C53—41no—
239C4⋊C4×C53—41no—
240C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C53—21no—
245C22⋊C4×C53—21no—
246C22⋊C4×C53—41no—
247C42×C53—21no—
248C42×C53—21no—
249C42×C53—41no—
250C42×C53—41no—
251C42×C53—41no—
252#11719925—42no—
253#11719925—42no—
254#11719925—42no—
255#11719925—42no—
256#11719924—42no—
257#11719923—42no—
258#11719921—44no—
259#11719921—41no—
260#11719921—41no—
261C4⋊Dic53—41no—
262C4⋊Dic53—41no—
263C4×Dic53—21no—
264C4×Dic53—21no—
265#11719917—21no—
266#11719917—21no—
267#11719917—21no—
268#11719917—21no—
269#11719917—21no—
270#11719917—21no—
271#11719917—42no—
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322—21no—
274C2×#88322—21no—
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—42no—
278C2×#88322C2×D411yescharacteristic
279C2×#88322C2×D411yescharacteristic
280#11719913—42no—
281#11719913—42no—
282C23×C53—21no—
283C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C22×D53—21no—
285C22×D53—22no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—44no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—81no—
290C22×D53—81no—
291C22×D53—161no—
292C22×D53—161no—
293Q8×C53—21no—
294Q8×C53—22no—
295Q8×C53—22no—
296Q8×C53—41no—
297Q8×C53—41no—
298Q8×C53#12112yes—
299D4×C53—22no—
300D4×C53—22no—
301D4×C53—21no—
302D4×C53#12112yes—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—22no—
305C2×C4×C53—22no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—22no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—81no—
315C2×C4×C53—161no—
316C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D53—44no—
323C22⋊D53—41no—
324C22⋊D53—41no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53—41no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—41no—
332D212—21no—
333D212—22no—
334D212—21no—
335D212—22no—
336D212—44no—
337D212—41no—
338D212—41no—
339C4×D53—44no—
340C4×D53—41no—
341C4×D53—41no—
342Dic106—21no—
343Dic106—21no—
344Dic106—41no—
345Dic106—41no—
346Dic106—41no—
347Dic106—41no—
348C8×C53—22no—
349C8×C53—21no—
350C8×C53—21no—
351#88322—21no—
352#88322—21no—
353#88322—41no—
354#88322—41no—
355#88322—41no—
356#25183—531nomaximal, Sylow
357C22×C53—21no—
358C22×C53—21no—
359C22×C53—22no—
360C22×C53—41no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53#53811yescharacteristic
363C22×C53D4211yescharacteristic
364C22×C53#54611yescharacteristic
365C2×D53—41no—
366C2×D53—42no—
367C2×D53—41no—
368C2×D53—41no—
369C2×D53—81no—
370C2×D53—81no—
371C2×D53—82no—
372C2×D53—161no—
373C2×D53—164no—
374C4×C53—22no—
375C4×C53—42no—
376C4×C53—41no—
377C4×C53—41no—
378C4×C53—41no—
379C4×C53—41no—
380C4×C53—81no—
381C4×C53C2×#12111yescharacteristic
382C4×C53#52511yescharacteristic
383C4×C53D4211yescharacteristic
384C4×C53#54611yescharacteristic
385Dic53—41no—
386Dic53—81no—
387Dic53—81no—
388C2×#473—531no—
389#3044—531no—
390C2×#455—531no—
391#3009—531no—
392#2947D5311yescharacteristic, complemented
393#2897—531no—
394#2063—531no—
395#2052—531no—
396#2038—531no—
397#2015—531no—
398#1977—531no—
399#1929—531no—
400#1888—531no—
401#1882—531no—
402#1866—531no—
403C2×C53—21no—
404C2×C53—21no—
405C2×C53—42no—
406C2×C53#242411yescharacteristic
407C2×C53#328911yescharacteristic
408C2×C53#329011yescharacteristic
409D53—81no—
410D53—82no—
411C2×H(5,𝔽2)—531no—
412C2×#137—531no—
413C2×#137—531no—
414C2×#137C2×D5311yescharacteristic
415C22×Q16—531no—
416C22×SD16—531no—
417C2×#131—531no—
418#536—531no—
419C2×#124—531no—
420#520C2×D5311yescharacteristic
421#519C2×D5311yescharacteristic, complemented
422#473—1064no—
423#464—1061no—
424#464—1061no—
425#462—1061no—
426#462—1061no—
427#455—1064no—
428#452—1061no—
429#452—1061no—
430#450—1061no—
431#450—1061no—
432#441—21no—
433#440—21no—
434C4×Q16—21no—
435C4×SD16—21no—
436C2×#108—531no—
437C2×#108—531no—
438#428C2×D5311yescharacteristic, complemented
439#424—531no—
440C2×#104—531no—
441C2×#104—531no—
442#419—531no—
443#418—531no—
444#418—531no—
445#418—1061no—
446#417—531no—
447#417—1061no—
448#416—531no—
449#416—1061no—
450#416C2×D5311yescharacteristic
451C2×#103C2×D5311yescharacteristic, complemented
452C2×#102—531no—
453C2×#102—1061no—
454C2×#101—531no—
455C2×#101—531no—
456C2×#100—531no—
457#408—531no—
458#405C2×D5311yescharacteristic, complemented
459#391—531no—
460#343—531no—
461#339—531no—
462#339—531no—
463#336—531no—
464C53#2518311yescharacteristic, complemented, Sylow
465H(5,𝔽2)—1062no—
466H(5,𝔽2)—1062no—
467H(5,𝔽2)—1062no—
468H(5,𝔽2)—2121no—
469C2×#41—531no—
470C2×#41—1061no—
471C2×#41—1061no—
472C2×#41C22×D5311yescharacteristic
473C22×Q8—531no—
474C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
475C22×D4—531no—
476C22×D4—1061no—
477C22×D4—1061no—
478C22×D4—2121no—
479#137—22no—
480#137—1062no—
481#137—1062no—
482#137—1062no—
483#137—2121no—
484#137D21214yes—
485C2×Q16—21no—
486C2×Q16—1061no—
487C2×Q16—1061no—
488C2×Q16—1061no—
489C2×Q16—1062no—
490C2×Q16—1061no—
491C2×Q16—2121no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—1062no—
494C2×SD16—1061no—
495C2×SD16—1061no—
496C2×SD16—1061no—
497C2×SD16—1061no—
498C2×SD16—2121no—
499#131—1062no—
500#131—2121no—
501C2×M16—531no—
502C2×M16—531no—
503C2×M16—531no—
504C2×M16—1061no—
505C2×M16C22×D5311yescharacteristic
506C22×C8—531no—
507C22×C8—1061no—
508C22×C8C22×D5311yescharacteristic
509C4⋊Q8—1061no—
510#124—1061no—
511#124—1062no—
512#124—1062no—
513#123—2121no—
514C22⋊Q8—1061no—
515C22⋊Q8—1061no—
516C4×Q8—21no—
517C4×Q8—21no—
518C4×Q8—21no—
519C4×Q8—21no—
520C4×Q8—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—41no—
523#117—21no—
524#117—41no—
525#117C22×D5311yescharacteristic
526#117C22×D5311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—2121no—
530C2×C42—531no—
531#108—1062no—
532#108—2121no—
533#107—21no—
534#106—21no—
535C4⋊C8—1061no—
536C4⋊C8—1061no—
537#104—1062no—
538#104—1062no—
539#103—21no—
540#103—21no—
541#103—531no—
542#103—531no—
543#103—1061no—
544#103—1061no—
545#103—1061no—
546#103C22⋊D5311yescharacteristic
547#103C22⋊D5311yescharacteristic
548#102—531no—
549#102—531no—
550#102—1061no—
551#102—1061no—
552#102—1061no—
553#102—1061no—
554#102—1061no—
555#102—1061no—
556#102—1061no—
557#102C22⋊D5311yescharacteristic
558#102C22⋊D5311yescharacteristic
559#101—1062no—
560#101—1062no—
561#100—1062no—
562C22⋊C8—1061no—
563C22⋊C8—1061no—
564#97—21no—
565C4×C8—21no—
566#95—2121no—
567C24—1061no—
568C24—2121no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—1064no—
572#41—1061no—
573#41—1061no—
574#41—1061no—
575#41—1061no—
576#41—2122no—
577#41—2122no—
578#41—2122no—
579#41C2×D21212yes—
580#41#1171994512yes—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—531no—
587C2×Q8—1061no—
588C2×Q8—1061no—
589C2×Q8—1061no—
590C2×Q8—1061no—
591C2×Q8—1061no—
592C2×Q8—1061no—
593C2×Q8C2×D21212yes—
594C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
595C2×D4—21no—
596C2×D4—531no—
597C2×D4—532no—
598C2×D4—1064no—
599C2×D4—1061no—
600C2×D4—1061no—
601C2×D4—1061no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—2122no—
606C2×D4—2121no—
607C2×D4—2121no—
608C2×D4—2122no—
609C2×D4—2124no—
610C2×D4—2124no—
611C2×D4—2122no—
612C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—1061no—
618C22×C4—1061no—
619C22×C4—1061no—
620C22×C4—2121no—
621C22×C4C23×D5311yescharacteristic
622Q16—24no—
623Q16—2122no—
624Q16—2122no—
625Q16—2122no—
626Q16—2122no—
627SD16—24no—
628SD16—2122no—
629SD16—2122no—
630SD16—2122no—
631SD16—2122no—
632M16—21no—
633M16—1061no—
634M16—1061no—
635M16—1061no—
636M16—1061no—
637M16—1061no—
638M16—1061no—
639M16—2122no—
640M16C2×D21212yes—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—531no—
645C2×C8—531no—
646C2×C8—1061no—
647C2×C8—1061no—
648C2×C8—1061no—
649C2×C8—1061no—
650C2×C8—1061no—
651C2×C8—2122no—
652C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
653C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—2121no—
660C4⋊C4—2121no—
661C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
662C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
663C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
664C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—2124no—
669C22⋊C4—2121no—
670C22⋊C4—2121no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—41no—
674C42—41no—
675C42—41no—
676C42—1061no—
677C42—1061no—
678C23—21no—
679C23—8481no—
680C23—8481no—
681C23—1062no—
682C23—1061no—
683C23—4241no—
684C23—4241no—
685C23—2124no—
686C23—2121no—
687C23—2121no—
688C23#1313326211yescharacteristic
689Q8—21no—
690Q8—22no—
691Q8—22no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—1061no—
695Q8—1061no—
696Q8—2121no—
697Q8—2121no—
698Q8—2121no—
699Q8—2121no—
700Q8#1313319112yes—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—21no—
704D4—1061no—
705D4—1062no—
706D4—1061no—
707D4—1062no—
708D4—2124no—
709D4—2124no—
710D4—2121no—
711D4—2121no—
712D4—2121no—
713D4—2121no—
714D4#1313319112yes—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—161no—
728C2×C4—1061no—
729C2×C4—2124no—
730C2×C4—2121no—
731C2×C4—2121no—
732C2×C4—2121no—
733C2×C4—2121no—
734C2×C4—2121no—
735C2×C4—2121no—
736C2×C4—2121no—
737C2×C4—2121no—
738C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
739C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
740C2×C4C22×D21211yescharacteristic
741C2×C4#41×D5311yescharacteristic
742C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
743C2×C4#1313326311yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—21no—
746C8—21no—
747C8—1061no—
748C8—1061no—
749C8—2121no—
750C8—2121no—
751C8—2121no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—22no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—8481no—
758C22—8484no—
759C22—4242no—
760C22—4241no—
761C22—4241no—
762C22—2121no—
763C22—2121no—
764C22—2121no—
765C22—2122no—
766C22#1681120611yescharacteristic
767C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
768C22#1681126811yescharacteristic
769C4—22no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—42no—
775C4—81no—
776C4—4241no—
777C4—4241no—
778C4—2121no—
779C4C2×#1313319111yescharacteristic
780C4#1681113211yescharacteristic
781C4D4×D21211yescharacteristic
782C4#1681126111yescharacteristic
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—42no—
786C2—4241no—
787C2—4242no—
788C2#2027824511yescharacteristic
789C2#2028648611yescharacteristic
790C2#2028649511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2947C2
socleC22×C53D42
prime radicalC2×#13133263C22
hypercenter#2947D53
hypocenterC53#25183
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2947

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810896C2semidirect
2. #20284245C2semidirect
6. #20276072C2semidirect
7. #20276015C2semidirect
8. #20275934C2semidirect
9. #20275810C2semidirect
10. #20275618C2semidirect
11. #20275363C2semidirect
12. #20275118C2semidirect
13. #20275084C2semidirect
14. #20274992C2semidirect
15. C53×#2947C2semidirect
19. C22×#11719925C22semidirect
34. C2×#13133153C22semidirect
35. C2×#13133152C22semidirect
36. #16810650C22semidirect
39. #16810631C22semidirect
49. C2×#13133136C22semidirect
50. C2×#13133135C22semidirect
53. #16810528C22semidirect
54. #16810392C22semidirect
55. #16810382C22semidirect
56. #16810382C22semidirect
57. #16810377C22semidirect
60. C53×#519C22semidirect
65. C53×#428C22semidirect
67. C2×#103×C53C22semidirect
68. C53×#405C22semidirect
392. #2947D53semidirect
421. #519C2×D53semidirect
438. #428C2×D53semidirect
451. C2×#103C2×D53semidirect
458. #405C2×D53semidirect
464. C53#25183semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108962
#202842452
C2×#168107992
#202839952
#202832382
#202760722
#202760152
#202759342
#202758102
#202756182
#202753632
#202751182
#202750842
#202749922
C53×#29472
#2518353