Finite Group Databasebeta

← #27431987

Subgroups — #27431987

Order 13568.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810895C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810799C211yesmaximal, characteristic
3#20283990C211yesmaximal, characteristic
4#20283558C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283237C211yesmaximal, characteristic
6#20276074C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276011C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275929C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275806C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275617C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275365C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275118C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275081C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274989C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133263C2211yescharacteristic
17C2×#13133248C2211yescharacteristic
18C2×#13133248C2211yescharacteristic
19C22×#11719924C2211yescharacteristic
20C2×#13133223C2211yescharacteristic
21C2×#13133206C2211yescharacteristic
22#16811103C2211yescharacteristic
23#16810895—24no—
24#16810799—24no—
25#16810783—21no—
26#16810783—21no—
27#16810773—21no—
28#16810773—21no—
29#16810728—21no—
30#16810721—21no—
31C4×#11719925—21no—
32C4×#11719924—21no—
33C2×#13133153C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
35#16810666C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13133144C2211yescharacteristic
37C2×#13133143C2211yescharacteristic
38#16810627C2211yescharacteristic
39#16810627C2211yescharacteristic
40#16810626—21no—
41#16810624C2211yescharacteristic
42#16810623—21no—
43#16810618—21no—
44#16810617C2211yescharacteristic
45C2×#13133141C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13133139C2211yescharacteristic
47#102×D53—21no—
48C2×#13133136C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13133136C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13133133C2211yescharacteristic
51#16810590C2211yescharacteristic
52#16810579C2211yescharacteristic, complemented
53#16810530C2211yescharacteristic, complemented
54#16810391C2211yescharacteristic, complemented
55#16810382C2211yescharacteristic, complemented
56#16810382C2211yescharacteristic, complemented
57#16810377C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C53C2211yescharacteristic
59C22×Q16×C53C2211yescharacteristic, complemented
60C53×#536C2211yescharacteristic
61C53×#519C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#464—21no—
63C53×#464—21no—
64C53×#462—21no—
65C53×#462—21no—
66C53×#424C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#419C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#416C2211yescharacteristic
69#13133263—22no—
70#13133263—22no—
71#13133263—22no—
72#13133263—41no—
73C2×#11719949—21no—
74C2×#11719945—21no—
75C2×#11719945C2311yescharacteristic
76C22×D212—21no—
77C22×D212C2311yescharacteristic
78C2×D4×D53—21no—
79C2×D4×D53—41no—
80#13133248—22no—
81#13133248—22no—
82#13133248—22no—
83#13133248D414yes—
84C2×#11719925—21no—
85C2×#11719925—21no—
86C2×#11719924—21no—
87C2×#11719924—21no—
88C2×#11719924—21no—
89C2×#11719924—21no—
90C2×#11719924—22no—
91C2×#11719924—41no—
92#13133223—22no—
93#13133223—41no—
94C2×#11719917C2311yescharacteristic
95C2×#11719917C2311yescharacteristic
96C2×#11719917C2311yescharacteristic
97C2×#11719912—21no—
98C22×#88322C2311yescharacteristic
99C2×C8×D53—21no—
100#13133206—22no—
101#13133206—22no—
102C4×Dic106—21no—
103C4×D212—21no—
104#13133177—41no—
105#13133175—21no—
106C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
107C4⋊C4×D53—21no—
108C2×#11719921—41no—
109C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
110#13133153—22no—
111#13133152—41no—
112#13133150—21no—
113#13133148—21no—
114#13133144—22no—
115#13133143—22no—
116#13133141—21no—
117#13133141—21no—
118#13133141—21no—
119#13133140D411yescharacteristic
120#13133140D411yescharacteristic
121#13133139—21no—
122#13133139—21no—
123#13133138—21no—
124#13133137—21no—
125#13133137—21no—
126#13133137—21no—
127#13133137—21no—
128#13133137D411yescharacteristic
129#13133137D411yescharacteristic
130#13133136—22no—
131#13133136—22no—
132#13133133—22no—
133C22⋊#88322—21no—
134C22⋊#88322—21no—
135#13133128—21no—
136C4×#88322—21no—
137#13133124—41no—
138C2×#41×C53C2311yescharacteristic
139C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
141#137×C53—22no—
142#137×C53—41no—
143C2×Q16×C53—21no—
144C2×Q16×C53—21no—
145C2×Q16×C53—22no—
146C2×Q16×C53—21no—
147C2×Q16×C53—41no—
148C2×SD16×C53—21no—
149C2×M16×C53C2311yescharacteristic
150C22×C8×C53C2311yescharacteristic
151C4⋊Q8×C53—21no—
152#124×C53—21no—
153#123×C53—41no—
154C22⋊Q8×C53—21no—
155C22⋊Q8×C53—21no—
156C4×Q8×C53—21no—
157C4×Q8×C53—21no—
158C4×Q8×C53—21no—
159C4×Q8×C53—21no—
160#117×C53—41no—
161#117×C53C2311yescharacteristic
162#117×C53C2311yescharacteristic
163C4⋊C8×C53—21no—
164C4⋊C8×C53—21no—
165#103×C53—21no—
166#103×C53—21no—
167#103×C53D411yescharacteristic
168#103×C53D411yescharacteristic
169#102×C53D411yescharacteristic
170#102×C53D411yescharacteristic
171C23×D53—21no—
172C23×D53—41no—
173#41×C53—21no—
174#41×C53—21no—
175#41×C53—21no—
176#41×C53—21no—
177C2×Q8×C53—21no—
178C2×Q8×C53—21no—
179C2×Q8×C53—21no—
180C2×Q8×C53—21no—
181C2×Q8×C53—21no—
182C2×Q8×C53—21no—
183C2×Q8×C53—21no—
184C2×Q8×C53—21no—
185C2×Q8×C53—21no—
186C2×Q8×C53—21no—
187C2×Q8×C53—21no—
188C2×Q8×C53C2×D412yes—
189C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C53—21no—
191C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D53—21no—
197C2×C22⋊D53—41no—
198C22×Dic53—21no—
199C22×Dic53—21no—
200#11719949—24no—
201#11719949—42no—
202D4×D53—24no—
203D4×D53—42no—
204D4×D53—44no—
205D4×D53—44no—
206#11719945—21no—
207#11719945—21no—
208#11719945—42no—
209#11719945—42no—
210#11719945C2×D412yes—
211#11719945#4112yes—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—42no—
218C2×D212—41no—
219C2×D212—42no—
220C2×D212C2×D411yescharacteristic
221C2×D212#4112yes—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—41no—
224C2×C4×D53—41no—
225C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
226Q16×C53—42no—
227Q16×C53—42no—
228Q16×C53—42no—
229SD16×C53—42no—
230M16×C53—21no—
231M16×C53—21no—
232C2×C8×C53—21no—
233C2×C8×C53—21no—
234C2×C8×C53—21no—
235C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
236C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C53—41no—
238C4⋊C4×C53—41no—
239C4⋊C4×C53—41no—
240C4⋊C4×C53—41no—
241C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C53—21no—
246C22⋊C4×C53—21no—
247C22⋊C4×C53—41no—
248C22⋊C4×C53—41no—
249C42×C53—21no—
250C42×C53—21no—
251C42×C53—41no—
252C42×C53—41no—
253#11719925—24no—
254#11719925—42no—
255#11719924—24no—
256#11719924—42no—
257#11719924—42no—
258#11719924—42no—
259#11719921—44no—
260#11719921—41no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263#11719919—41no—
264C4×Dic53—21no—
265C4×Dic53—21no—
266C4×Dic53—41no—
267#11719917—21no—
268#11719917—21no—
269#11719917—21no—
270#11719917—21no—
271#11719917—21no—
272#11719917C2×D412yes—
273C2×#88322—21no—
274C2×#88322—21no—
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—21no—
278C2×#88322C2×D411yescharacteristic
279C2×#88322C2×D411yescharacteristic
280#11719912—42no—
281C8×D53—42no—
282C23×C53—21no—
283C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C22×D53—21no—
285C22×D53—22no—
286C22×D53—44no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—81no—
290C22×D53—81no—
291C22×D53—161no—
292C22×D53—161no—
293Q8×C53—22no—
294Q8×C53—21no—
295Q8×C53—21no—
296Q8×C53—22no—
297Q8×C53—41no—
298Q8×C53—41no—
299Q8×C53—41no—
300Q8×C53—41no—
301Q8×C53—41no—
302Q8×C53—41no—
303D4×C53—21no—
304D4×C53—21no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—41no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—22no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D53—22no—
327C22⋊D53—22no—
328C22⋊D53—44no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—81no—
335D212—22no—
336D212—21no—
337D212—22no—
338D212—44no—
339D212—41no—
340D212—41no—
341D212#12112yes—
342C4×D53—22no—
343C4×D53—22no—
344C4×D53—44no—
345C4×D53—161no—
346Dic106—21no—
347Dic106#12112yes—
348C8×C53—21no—
349C8×C53—21no—
350C8×C53—41no—
351#88322—22no—
352#88322—21no—
353#88322—21no—
354#88322—41no—
355#88322—41no—
356#25183—531nomaximal, Sylow
357C22×C53—21no—
358C22×C53—21no—
359C22×C53—41no—
360C22×C53—41no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53#53811yescharacteristic
363C22×C53D4211yescharacteristic
364C22×C53#54611yescharacteristic
365C2×D53—22no—
366C2×D53—41no—
367C2×D53—41no—
368C2×D53—42no—
369C2×D53—81no—
370C2×D53—81no—
371C2×D53—82no—
372C2×D53—164no—
373C2×D53—161no—
374C4×C53—41no—
375C4×C53—42no—
376C4×C53—41no—
377C4×C53—41no—
378C4×C53—41no—
379C4×C53—41no—
380C4×C53—81no—
381C4×C53C2×#12111yescharacteristic
382C4×C53#52511yescharacteristic
383C4×C53D4211yescharacteristic
384C4×C53#54611yescharacteristic
385Dic53—22no—
386Dic53—81no—
387Dic53—81no—
388C2×#473—531no—
389#3044D5311yescharacteristic, complemented
390C2×#455—531no—
391#3009—531no—
392#2947—531no—
393#2897—531no—
394#2063—531no—
395#2052—531no—
396#2038—531no—
397#2015—531no—
398#1977—531no—
399#1929—531no—
400#1888—531no—
401#1882—531no—
402#1866—531no—
403C2×C53—21no—
404C2×C53—21no—
405C2×C53—81no—
406C2×C53#242411yescharacteristic
407C2×C53#328911yescharacteristic
408C2×C53#329011yescharacteristic
409D53—42no—
410D53—82no—
411C2×H(5,𝔽2)—531no—
412C2×#137—531no—
413C2×#137—531no—
414C2×#137C2×D5311yescharacteristic
415C22×Q16C2×D5311yescharacteristic, complemented
416C22×SD16—531no—
417C2×#131—531no—
418#536C2×D5311yescharacteristic
419C2×#124—531no—
420#520—531no—
421#519C2×D5311yescharacteristic, complemented
422#473—1064no—
423#464—21no—
424#464—21no—
425#462—21no—
426#462—21no—
427#455—1064no—
428#452—1061no—
429#452—1061no—
430#450—1061no—
431#450—1061no—
432#441—1061no—
433#440—1061no—
434C4×Q16—1061no—
435C4×SD16—1061no—
436C2×#108—531no—
437C2×#108—531no—
438#428—531no—
439#424C2×D5311yescharacteristic, complemented
440C2×#104—531no—
441C2×#104—531no—
442#419C2×D5311yescharacteristic, complemented
443#418—531no—
444#418—531no—
445#418—1061no—
446#417—531no—
447#417—1061no—
448#416—531no—
449#416—1061no—
450#416C2×D5311yescharacteristic
451C2×#103—531no—
452C2×#102—531no—
453C2×#102—1061no—
454C2×#101—531no—
455C2×#101—531no—
456C2×#100—531no—
457#408—531no—
458#405—531no—
459#391—531no—
460#343—531no—
461#339—531no—
462#339—531no—
463#336—531no—
464C53#2518311yescharacteristic, complemented, Sylow
465H(5,𝔽2)—1062no—
466H(5,𝔽2)—1062no—
467H(5,𝔽2)—1062no—
468H(5,𝔽2)—2121no—
469C2×#41—531no—
470C2×#41—1061no—
471C2×#41—1061no—
472C2×#41C22×D5311yescharacteristic
473C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
474C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
475C22×D4—531no—
476C22×D4—1061no—
477C22×D4—1061no—
478C22×D4—2121no—
479#137—22no—
480#137—41no—
481#137—534no—
482#137—1062no—
483#137—1062no—
484#137—1062no—
485C2×Q16—22no—
486C2×Q16—21no—
487C2×Q16—21no—
488C2×Q16—21no—
489C2×Q16—41no—
490C2×Q16—1061no—
491C2×Q16—1061no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—1061no—
494C2×SD16—1061no—
495C2×SD16—1061no—
496C2×SD16—1062no—
497C2×SD16—1061no—
498C2×SD16—2121no—
499#131—1062no—
500#131—2121no—
501C2×M16—531no—
502C2×M16—531no—
503C2×M16—531no—
504C2×M16—1061no—
505C2×M16C22×D5311yescharacteristic
506C22×C8—531no—
507C22×C8—1061no—
508C22×C8C22×D5311yescharacteristic
509C4⋊Q8—21no—
510#124—21no—
511#124—1062no—
512#124—1062no—
513#123—41no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—21no—
516C4×Q8—21no—
517C4×Q8—21no—
518C4×Q8—21no—
519C4×Q8—21no—
520C4×Q8—1061no—
521C4×D4—1061no—
522C4×D4—2121no—
523#117—41no—
524#117—1061no—
525#117C22×D5311yescharacteristic
526#117C22×D5311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4—531no—
528C2×C4⋊C4—1061no—
529C2×C22⋊C4—2121no—
530C2×C42—531no—
531#108—1062no—
532#108—2121no—
533#107—1061no—
534#106—1061no—
535C4⋊C8—21no—
536C4⋊C8—21no—
537#104—1062no—
538#104—1062no—
539#103—21no—
540#103—21no—
541#103—531no—
542#103—531no—
543#103—1061no—
544#103—1061no—
545#103—1061no—
546#103C22⋊D5311yescharacteristic
547#103C22⋊D5311yescharacteristic
548#102—531no—
549#102—531no—
550#102—1061no—
551#102—1061no—
552#102—1061no—
553#102—1061no—
554#102—1061no—
555#102—1061no—
556#102—1061no—
557#102C22⋊D5311yescharacteristic
558#102C22⋊D5311yescharacteristic
559#101—1062no—
560#101—1062no—
561#100—1062no—
562C22⋊C8—1061no—
563C22⋊C8—1061no—
564#97—1061no—
565C4×C8—1061no—
566#95—2121no—
567C24—1061no—
568C24—2121no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—532no—
574#41—532no—
575#41—1061no—
576#41—1061no—
577#41—1064no—
578#41—2122no—
579#41—2122no—
580#41—2122no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—531no—
593C2×Q8D4×D5312yes—
594C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
595C2×D4—21no—
596C2×D4—531no—
597C2×D4—532no—
598C2×D4—1064no—
599C2×D4—1061no—
600C2×D4—1061no—
601C2×D4—1061no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—2121no—
606C2×D4—2122no—
607C2×D4—2122no—
608C2×D4—2122no—
609C2×D4—2121no—
610C2×D4—2124no—
611C2×D4—2124no—
612C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—1061no—
617C22×C4—1061no—
618C22×C4—1061no—
619C22×C4—2121no—
620C22×C4—2121no—
621C22×C4C23×D5311yescharacteristic
622Q16—42no—
623Q16—42no—
624Q16—42no—
625Q16—1064no—
626Q16—2122no—
627SD16—42no—
628SD16—1064no—
629SD16—2122no—
630SD16—2122no—
631SD16—2122no—
632M16—21no—
633M16—21no—
634M16—532no—
635M16—1061no—
636M16—1061no—
637M16—1061no—
638M16—1061no—
639M16—1061no—
640M16—2122no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—531no—
645C2×C8—531no—
646C2×C8—1061no—
647C2×C8—1061no—
648C2×C8—1061no—
649C2×C8—1061no—
650C2×C8—1061no—
651C2×C8—2122no—
652C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
653C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4—2121no—
661C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
662C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
663C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
664C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—2124no—
670C22⋊C4—2121no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—41no—
674C42—41no—
675C42—1061no—
676C42—1061no—
677C42—2121no—
678C23—21no—
679C23—8481no—
680C23—8481no—
681C23—1061no—
682C23—1062no—
683C23—4241no—
684C23—4241no—
685C23—2124no—
686C23—2121no—
687C23—2121no—
688C23#1313326211yescharacteristic
689Q8—22no—
690Q8—21no—
691Q8—22no—
692Q8—21no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8—532no—
700Q8—1061no—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—532no—
706D4—1062no—
707D4—1062no—
708D4—1061no—
709D4—1062no—
710D4—1062no—
711D4—2124no—
712D4—2124no—
713D4—2121no—
714D4—2121no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—8481no—
729C2×C4—1061no—
730C2×C4—1062no—
731C2×C4—1062no—
732C2×C4—4241no—
733C2×C4—2124no—
734C2×C4—2121no—
735C2×C4—2121no—
736C2×C4—2121no—
737C2×C4—2121no—
738C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
740C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
741C2×C4#41×D5311yescharacteristic
742C2×C4#41×D5311yescharacteristic
743C2×C4#1313326211yescharacteristic
744C8—21no—
745C8—21no—
746C8—41no—
747C8—1061no—
748C8—1061no—
749C8—1062no—
750C8—2121no—
751C8—2121no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—8481no—
758C22—8484no—
759C22—1062no—
760C22—4242no—
761C22—4241no—
762C22—4241no—
763C22—2122no—
764C22—2121no—
765C22—2121no—
766C22#1681120511yescharacteristic
767C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
768C22#1681126211yescharacteristic
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—42no—
775C4—81no—
776C4—1062no—
777C4—4241no—
778C4—4241no—
779C4#121×D5311yescharacteristic
780C4#1681113011yescharacteristic
781C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
782C4#1681127011yescharacteristic
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—81no—
786C2—4242no—
787C2—2122no—
788C2#2027824811yescharacteristic
789C2#2028648611yescharacteristic
790C2#2028650111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3044C2
socleC22×C53D42
prime radicalC2×#13133263C22
hypercenter#3044D53
hypocenterC53#25183
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810895C2semidirect
4. #20283558C2semidirect
6. #20276074C2semidirect
7. #20276011C2semidirect
8. #20275929C2semidirect
9. #20275806C2semidirect
10. #20275617C2semidirect
11. #20275365C2semidirect
12. #20275118C2semidirect
13. #20275081C2semidirect
14. #20274989C2semidirect
15. C53×#3044C2semidirect
33. C2×#13133153C22semidirect
34. C2×#13133152C22semidirect
35. #16810666C22semidirect
45. C2×#13133141C22semidirect
48. C2×#13133136C22semidirect
49. C2×#13133136C22semidirect
52. #16810579C22semidirect
53. #16810530C22semidirect
54. #16810391C22semidirect
55. #16810382C22semidirect
56. #16810382C22semidirect
57. #16810377C22semidirect
59. C22×Q16×C53C22semidirect
61. C53×#519C22semidirect
66. C53×#424C22semidirect
67. C53×#419C22semidirect
389. #3044D53semidirect
415. C22×Q16C2×D53semidirect
421. #519C2×D53semidirect
439. #424C2×D53semidirect
442. #419C2×D53semidirect
464. C53#25183semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108952
C2×#168107992
#202839902
#202835582
#202832372
#202760742
#202760112
#202759292
#202758062
#202756172
#202753652
#202751182
#202750812
#202749892
C53×#30442
#2518353