Finite Group Databasebeta

← #27431993

Subgroups — #27431993

Order 13568.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810895C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284242C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810800C211yesmaximal, characteristic
4#20283988C211yesmaximal, characteristic
5#20283552C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20283236C211yesmaximal, characteristic
7#20276073C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276015C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275932C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275620C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275364C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275119C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275087C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274993C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133262C2211yescharacteristic
17C2×#13133248C2211yescharacteristic
18C2×#13133248C2211yescharacteristic
19C2×#13133248C2211yescharacteristic
20C2×#13133223C2211yescharacteristic
21#16811197C2211yescharacteristic
22#16811104C2211yescharacteristic
23#16811101C2211yescharacteristic, complemented
24#16810895—24no—
25#16810847—21no—
26#16810847—21no—
27#16810831—21no—
28#16810831—21no—
29#16810800—24no—
30#16810782—21no—
31#16810782—21no—
32#16810772—21no—
33#16810772—21no—
34#16810727—21no—
35#16810726—21no—
36#16810715—21no—
37#16810708—21no—
38C2×#13133153C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13133153C2211yescharacteristic, complemented
40#16810663C2211yescharacteristic, complemented
41#16810649C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13133145C2211yescharacteristic
43C2×#13133145C2211yescharacteristic
44#16810632C2211yescharacteristic, complemented
45#16810628C2211yescharacteristic
46#16810628C2211yescharacteristic
47#16810626—21no—
48#16810622C2211yescharacteristic
49#16810621—21no—
50#16810620C2211yescharacteristic
51#16810620C2211yescharacteristic
52#16810616—21no—
53#102×D53—21no—
54C2×#13133136C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13133136C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13133134C2211yescharacteristic
57#16810589C2211yescharacteristic
58#16810578C2211yescharacteristic, complemented
59#16810392C2211yescharacteristic, complemented
60#16810383C2211yescharacteristic, complemented
61#16810383C2211yescharacteristic, complemented
62C22×Q16×C53C2211yescharacteristic, complemented
63C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
64C2×#124×C53C2211yescharacteristic
65C2×#103×C53C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#102×C53C2211yescharacteristic
67C53×#391C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#336C2211yescharacteristic, complemented
69#13133262—22no—
70#13133262—22no—
71#13133262—22no—
72#13133262—41no—
73C2×#11719945C2311yescharacteristic
74C2×#11719945C2311yescharacteristic
75C2×#11719947—21no—
76C2×#11719947—21no—
77C22×C22⋊D53—41no—
78C2×D4×D53—21no—
79C2×D4×D53—21no—
80#13133248—22no—
81#13133248—22no—
82#13133248—22no—
83#13133248—22no—
84#13133248—41no—
85#13133248D414yes—
86C2×#11719925—21no—
87C2×#11719925—21no—
88C2×#11719925—21no—
89C2×#11719924—21no—
90C2×#11719924—21no—
91C2×#11719924—21no—
92#13133223—22no—
93#13133223—41no—
94C2×#11719917C2311yescharacteristic
95C2×#11719917C2311yescharacteristic
96C2×#11719917C2311yescharacteristic
97C2×#11719917C2311yescharacteristic
98C2×#11719912—21no—
99C2×C8×D53—21no—
100#13133215—21no—
101#13133206—21no—
102#13133200—41no—
103#13133193—21no—
104#13133193—21no—
105Q8×Dic53—21no—
106Q8×Dic53—21no—
107Q8×Dic53—21no—
108Q8×Dic53—21no—
109#13133182—21no—
110#13133179—21no—
111C4×C22⋊D53—41no—
112#13133176—41no—
113#13133176C2311yescharacteristic
114#13133176C2311yescharacteristic
115#13133175—21no—
116C4⋊C4×D53—21no—
117#13133153—22no—
118#13133153—41no—
119#13133150—21no—
120#13133148—21no—
121#13133146—21no—
122#13133146—21no—
123#13133145—22no—
124#13133145—22no—
125#13133142D411yescharacteristic
126#13133142D411yescharacteristic
127#13133142D411yescharacteristic
128#13133142D411yescharacteristic
129#13133141—21no—
130#13133141—21no—
131#13133140—21no—
132#13133139D411yescharacteristic
133#13133139D411yescharacteristic
134#13133139D411yescharacteristic
135#13133139D411yescharacteristic
136#13133138—21no—
137#13133138—21no—
138#13133138—21no—
139#13133138—21no—
140#13133137—21no—
141#13133136—22no—
142#13133136—22no—
143#13133134—22no—
144#13133129—21no—
145#13133129—21no—
146#13133127—21no—
147C8×Dic53—21no—
148C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
150C22×D4×C53C2311yescharacteristic
151C2×Q16×C53—21no—
152C2×Q16×C53—21no—
153C2×Q16×C53—22no—
154C2×Q16×C53—41no—
155C2×SD16×C53—21no—
156C2×SD16×C53—21no—
157C2×SD16×C53—22no—
158C2×SD16×C53—41no—
159C22×C8×C53C2311yescharacteristic
160C22×C8×C53C2311yescharacteristic
161#124×C53—22no—
162#124×C53—22no—
163C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C53—41no—
165C2×C42×C53C2311yescharacteristic
166#103×C53—21no—
167#103×C53—21no—
168#102×C53—21no—
169#102×C53—21no—
170#95×C53—41no—
171C24×C53—21no—
172C23×D53—41no—
173C2×Q8×C53—21no—
174C2×Q8×C53—21no—
175C2×Q8×C53—21no—
176C2×Q8×C53—21no—
177C2×Q8×C53—21no—
178C2×Q8×C53—21no—
179C2×Q8×C53—21no—
180C2×Q8×C53—21no—
181C2×Q8×C53—21no—
182C2×Q8×C53—21no—
183C2×Q8×C53—21no—
184C2×Q8×C53C2×D412yes—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53#4112yes—
191C22×C4×C53—21no—
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D53—21no—
197C2×C22⋊D53—21no—
198C2×C22⋊D53—41no—
199C2×C22⋊D53—41no—
200C2×C22⋊D53—44no—
201C2×C22⋊D53—44no—
202C22×Dic53—41no—
203#11719947—24no—
204#11719947—42no—
205#11719947—42no—
206#11719947—42no—
207D4×D53—24no—
208D4×D53—42no—
209D4×D53—42no—
210D4×D53—42no—
211#11719945—21no—
212#11719945—21no—
213#11719945—21no—
214#11719945—21no—
215#11719945—21no—
216#11719945—21no—
217#11719945C2×D412yes—
218#11719945#4112yes—
219C2×D212C2×D411yescharacteristic
220C2×D212C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—41no—
224C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
226Q16×C53—42no—
227Q16×C53—42no—
228SD16×C53—42no—
229SD16×C53—42no—
230C2×C8×C53—21no—
231C2×C8×C53—21no—
232C2×C8×C53—21no—
233C2×C8×C53—21no—
234C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
235C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
236C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
237C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C22⋊C4×C53—44no—
241C42×C53—21no—
242C42×C53—21no—
243C22⋊Dic53—21no—
244C22⋊Dic53—21no—
245#11719925—24no—
246#11719925—42no—
247#11719925—42no—
248#11719924—24no—
249#11719924—42no—
250#11719924—42no—
251#11719921—41no—
252#11719921—41no—
253#11719921—41no—
254C4⋊Dic53—41no—
255C4⋊Dic53—41no—
256C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
260#11719919—41no—
261#11719919—41no—
262#11719919—41no—
263C4×Dic53—21no—
264C4×Dic53—21no—
265C4×Dic53—41no—
266C4×Dic53—41no—
267C4×Dic53—41no—
268#11719917—21no—
269#11719917—21no—
270#11719917—21no—
271#11719917—21no—
272#11719917—21no—
273#11719917—21no—
274#11719917—21no—
275#11719917C2×D412yes—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—21no—
278C2×#88322—21no—
279C2×#88322—21no—
280#11719912—42no—
281C8×D53—42no—
282C23×C53—22no—
283C23×C53—41no—
284C23×C53—41no—
285C23×C53—81no—
286C23×C53—81no—
287C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D53—21no—
289C22×D53—21no—
290C22×D53—44no—
291C22×D53—161no—
292C22×D53—161no—
293Q8×C53—22no—
294Q8×C53—22no—
295Q8×C53—41no—
296Q8×C53—41no—
297Q8×C53—41no—
298Q8×C53—41no—
299Q8×C53—41no—
300Q8×C53—41no—
301D4×C53—22no—
302D4×C53—22no—
303D4×C53—41no—
304D4×C53—41no—
305C2×C4×C53—22no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—81no—
316C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D53—22no—
323C22⋊D53—22no—
324C22⋊D53—44no—
325C22⋊D53—44no—
326C22⋊D53—41no—
327C22⋊D53—41no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—44no—
335D212—21no—
336D212—21no—
337D212—21no—
338D212#12112yes—
339C4×D53—22no—
340C4×D53—22no—
341C4×D53—41no—
342C4×D53—41no—
343C4×D53—161no—
344Dic106—21no—
345Dic106—21no—
346Dic106—21no—
347Dic106#12112yes—
348C8×C53—21no—
349C8×C53—21no—
350C8×C53—21no—
351C8×C53—21no—
352#88322—22no—
353#88322—41no—
354#88322—41no—
355#88322—41no—
356#25183—531nomaximal, Sylow
357C22×C53—21no—
358C22×C53—21no—
359C22×C53—42no—
360C22×C53—82no—
361C22×C53—81no—
362C22×C53—81no—
363C22×C53—161no—
364C22×C53#53811yescharacteristic
365C22×C53D4211yescharacteristic
366C22×C53#54611yescharacteristic
367C2×D53—22no—
368C2×D53—41no—
369C2×D53—41no—
370C2×D53—41no—
371C2×D53—41no—
372C2×D53—41no—
373C2×D53—164no—
374C4×C53—42no—
375C4×C53—81no—
376C4×C53—81no—
377C4×C53—81no—
378C4×C53C2×#12111yescharacteristic
379C4×C53#52511yescharacteristic
380C4×C53D4211yescharacteristic
381C4×C53#54611yescharacteristic
382Dic53—22no—
383Dic53—41no—
384Dic53—41no—
385Dic53—41no—
386Dic53—41no—
387Dic53—41no—
388C2×#473—531no—
389#3044—531no—
390C2×#455—531no—
391#3009—531no—
392#2947—531no—
393#2897—531no—
394#2063—531no—
395#2052—531no—
396#2038—531no—
397#2015D5311yescharacteristic, complemented
398#1977—531no—
399#1929—531no—
400#1888—531no—
401#1882—531no—
402#1866—531no—
403C2×C53—21no—
404C2×C53—21no—
405C2×C53—82no—
406C2×C53#242411yescharacteristic
407C2×C53#328911yescharacteristic
408C2×C53#329011yescharacteristic
409D53—42no—
410D53—81no—
411C2×H(5,𝔽2)—531no—
412C2×#137—531no—
413C2×#137—531no—
414C2×#137—531no—
415C22×Q16C2×D5311yescharacteristic, complemented
416C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
417C2×#131—531no—
418#536—531no—
419C2×#124C2×D5311yescharacteristic
420#520—531no—
421#519—531no—
422#473—1064no—
423#464—1061no—
424#464—1061no—
425#462—1061no—
426#462—1061no—
427#455—1064no—
428#452—1061no—
429#452—1061no—
430#450—1061no—
431#450—1061no—
432#441—1061no—
433#440—1061no—
434C4×Q16—1061no—
435C4×SD16—1061no—
436C2×#108—531no—
437C2×#108—531no—
438#428—531no—
439#424—531no—
440C2×#104—531no—
441C2×#104—531no—
442#419—531no—
443#418—531no—
444#418—531no—
445#418—1061no—
446#417—531no—
447#417—1061no—
448#416—531no—
449#416—531no—
450#416—1061no—
451C2×#103C2×D5311yescharacteristic, complemented
452C2×#102—1061no—
453C2×#102C2×D5311yescharacteristic
454C2×#101—531no—
455C2×#101—531no—
456C2×#100—531no—
457#408—531no—
458#405—531no—
459#391C2×D5311yescharacteristic, complemented
460#343—531no—
461#339—531no—
462#339—531no—
463#336C2×D5311yescharacteristic, complemented
464C53#2518311yescharacteristic, complemented, Sylow
465H(5,𝔽2)—1062no—
466H(5,𝔽2)—1062no—
467H(5,𝔽2)—1062no—
468H(5,𝔽2)—2121no—
469C2×#41—531no—
470C2×#41—531no—
471C2×#41—1061no—
472C2×#41—1061no—
473C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
474C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
475C22×D4—1061no—
476C22×D4—1061no—
477C22×D4—2121no—
478C22×D4C22×D5311yescharacteristic
479#137—534no—
480#137—1062no—
481#137—1062no—
482#137—1062no—
483#137—1062no—
484#137—2121no—
485C2×Q16—22no—
486C2×Q16—21no—
487C2×Q16—21no—
488C2×Q16—41no—
489C2×Q16—1061no—
490C2×Q16—1061no—
491C2×Q16—1061no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—41no—
496C2×SD16—1061no—
497C2×SD16—1061no—
498C2×SD16—1061no—
499#131—1062no—
500#131—2121no—
501C2×M16—531no—
502C2×M16—531no—
503C2×M16—531no—
504C2×M16—531no—
505C2×M16—1061no—
506C22×C8—1061no—
507C22×C8C22×D5311yescharacteristic
508C22×C8C22×D5311yescharacteristic
509C4⋊Q8—1061no—
510#124—22no—
511#124—22no—
512#124—1061no—
513#123—2121no—
514C22⋊Q8—1061no—
515C22⋊Q8—1061no—
516C4×Q8—1061no—
517C4×Q8—1061no—
518C4×Q8—1061no—
519C4×Q8—1061no—
520C4×Q8—1061no—
521C4×D4—1061no—
522C4×D4—2121no—
523#117—531no—
524#117—531no—
525#117—1061no—
526#117—2121no—
527C2×C4⋊C4—1061no—
528C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—41no—
530C2×C42C22×D5311yescharacteristic
531#108—1062no—
532#108—2121no—
533#107—1061no—
534#106—1061no—
535C4⋊C8—1061no—
536C4⋊C8—1061no—
537#104—1062no—
538#104—1062no—
539#103—21no—
540#103—21no—
541#103—531no—
542#103—531no—
543#103—531no—
544#103—531no—
545#103—1061no—
546#103—1061no—
547#103—1061no—
548#102—21no—
549#102—21no—
550#102—531no—
551#102—531no—
552#102—531no—
553#102—531no—
554#102—1061no—
555#102—1061no—
556#102—1061no—
557#102—1061no—
558#102—1061no—
559#101—1062no—
560#101—1062no—
561#100—1062no—
562C22⋊C8—1061no—
563C22⋊C8—1061no—
564#97—1061no—
565C4×C8—1061no—
566#95—41no—
567C24—21no—
568C24—2121no—
569#41—532no—
570#41—532no—
571#41—1061no—
572#41—1061no—
573#41—1064no—
574#41—1061no—
575#41—1061no—
576#41—1061no—
577#41—1061no—
578#41—2122no—
579#41—2122no—
580#41—2122no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—531no—
593C2×Q8—531no—
594C2×Q8D4×D5312yes—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—531no—
601C2×D4—531no—
602C2×D4—1064no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—2122no—
606C2×D4—2121no—
607C2×D4—2121no—
608C2×D4—2122no—
609C2×D4—2122no—
610C2×D4—2124no—
611C2×D4—2124no—
612C2×D4#1171994712yes—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—1061no—
618C22×C4—1061no—
619C22×C4—2121no—
620C22×C4—2121no—
621C22×C4C23×D5311yescharacteristic
622Q16—42no—
623Q16—42no—
624Q16—1064no—
625Q16—2122no—
626Q16—2122no—
627SD16—42no—
628SD16—42no—
629SD16—1064no—
630SD16—2122no—
631SD16—2122no—
632M16—532no—
633M16—1061no—
634M16—1061no—
635M16—1061no—
636M16—1061no—
637M16—1061no—
638M16—1061no—
639M16—1061no—
640M16—2122no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—1061no—
646C2×C8—1061no—
647C2×C8—1061no—
648C2×C8—1061no—
649C2×C8—2122no—
650C2×C8D4×D5311yescharacteristic
651C2×C8D4×D5311yescharacteristic
652C2×C8D4×D5311yescharacteristic
653C2×C8D4×D5311yescharacteristic
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—531no—
657C4⋊C4—531no—
658C4⋊C4—531no—
659C4⋊C4—531no—
660C4⋊C4—2121no—
661C4⋊C4—2121no—
662C4⋊C4—2121no—
663C4⋊C4—2121no—
664C4⋊C4—2121no—
665C22⋊C4—44no—
666C22⋊C4—1061no—
667C22⋊C4—1061no—
668C22⋊C4—2121no—
669C22⋊C4—2121no—
670C22⋊C4—2121no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—1061no—
674C42—1061no—
675C42—2121no—
676C42—2121no—
677C42—2121no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—8481no—
684C23—8481no—
685C23—1061no—
686C23—1061no—
687C23—2124no—
688C23#1313326211yescharacteristic
689Q8—22no—
690Q8—22no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8—532no—
698Q8—1061no—
699Q8—1061no—
700Q8—1061no—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—532no—
706D4—1062no—
707D4—1062no—
708D4—1061no—
709D4—1061no—
710D4—1061no—
711D4—2124no—
712D4—2124no—
713D4—2121no—
714D4—2121no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—8481no—
727C2×C4—1061no—
728C2×C4—1062no—
729C2×C4—1062no—
730C2×C4—1061no—
731C2×C4—1061no—
732C2×C4—1061no—
733C2×C4—1061no—
734C2×C4—1061no—
735C2×C4—2124no—
736C2×C4—2121no—
737C2×C4—2121no—
738C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
741C2×C4#41×D5311yescharacteristic
742C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
743C2×C4#1313326211yescharacteristic
744C8—21no—
745C8—21no—
746C8—21no—
747C8—21no—
748C8—1062no—
749C8—2121no—
750C8—2121no—
751C8—2121no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—42no—
755C22—82no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—161no—
759C22—8484no—
760C22—1062no—
761C22—2121no—
762C22—2121no—
763C22—2121no—
764C22—2121no—
765C22—2121no—
766C22#1681120511yescharacteristic
767C22#1681125811yescharacteristic
768C22#1681126011yescharacteristic
769C4—42no—
770C4—81no—
771C4—81no—
772C4—81no—
773C4—1062no—
774C4—2121no—
775C4—2121no—
776C4—2121no—
777C4—2121no—
778C4—2121no—
779C4#121×D5311yescharacteristic
780C4#1681113311yescharacteristic
781C4#1681125511yescharacteristic
782C4#1681126011yescharacteristic
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—82no—
786C2—4241no—
787C2—2122no—
788C2#2027825411yescharacteristic
789C2#2028649011yescharacteristic
790C2#2028650011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16811258
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2015C2
socleC22×C53D42
prime radicalC2×#13133262C22
hypercenter#2015D53
hypocenterC53#25183
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810895C2semidirect
2. #20284242C2semidirect
5. #20283552C2semidirect
7. #20276073C2semidirect
8. #20276015C2semidirect
9. #20275932C2semidirect
10. #20275620C2semidirect
11. #20275364C2semidirect
12. #20275119C2semidirect
13. #20275087C2semidirect
14. #20274993C2semidirect
15. C53×#2015C2semidirect
23. #16811101C22semidirect
38. C2×#13133153C22semidirect
39. C2×#13133153C22semidirect
40. #16810663C22semidirect
41. #16810649C22semidirect
44. #16810632C22semidirect
54. C2×#13133136C22semidirect
55. C2×#13133136C22semidirect
58. #16810578C22semidirect
59. #16810392C22semidirect
60. #16810383C22semidirect
61. #16810383C22semidirect
62. C22×Q16×C53C22semidirect
65. C2×#103×C53C22semidirect
67. C53×#391C22semidirect
68. C53×#336C22semidirect
397. #2015D53semidirect
415. C22×Q16C2×D53semidirect
451. C2×#103C2×D53semidirect
459. #391C2×D53semidirect
463. #336C2×D53semidirect
464. C53#25183semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108952
#202842422
C2×#168108002
#202839882
#202835522
#202832362
#202760732
#202760152
#202759322
#202756202
#202753642
#202751192
#202750872
#202749932
C53×#20152
#2518353