Finite Group Databasebeta

← #27431994

Subgroups — #27431994

Order 13568.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810896C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284247C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283992C211yesmaximal, characteristic
4#20283559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283241C211yesmaximal, characteristic
6#20276071C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276011C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275931C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275809C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275615C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275366C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275119C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275082C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274988C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#455C211yesmaximal, characteristic
16C2×#13133247C2211yescharacteristic
17C22×#11719925C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11719923C2211yescharacteristic
19C2×#13133224C2211yescharacteristic
20#16811194C2211yescharacteristic
21#16811106C2211yescharacteristic
22#16811101C2211yescharacteristic, complemented
23#16810896—24no—
24#16810843—21no—
25#16810843—21no—
26#16810831—21no—
27#16810831—21no—
28#16810785—21no—
29#16810785—21no—
30#16810774—21no—
31#16810774—21no—
32#16810730—21no—
33#16810724—21no—
34Q16×Dic53—21no—
35SD16×Dic53—21no—
36C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
38#16810665C2211yescharacteristic, complemented
39#16810651C2211yescharacteristic, complemented
40#16810633C2211yescharacteristic, complemented
41#16810628—21no—
42#16810628C2211yescharacteristic
43#16810628C2211yescharacteristic
44#16810624—21no—
45#16810624C2211yescharacteristic
46#16810619—21no—
47#16810619C2211yescharacteristic
48#16810619C2211yescharacteristic
49C2×#13133141C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13133138—21no—
51C2×#13133138C2211yescharacteristic
52C2×#13133136C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
54#16810590C2211yescharacteristic
55#16810581C2211yescharacteristic, complemented
56#16810529C2211yescharacteristic, complemented
57#16810391C2211yescharacteristic, complemented
58#16810383C2211yescharacteristic, complemented
59#16810383C2211yescharacteristic, complemented
60#16810378C2211yescharacteristic, complemented
61C2×H(5,𝔽2)×C53C2211yescharacteristic
62C2×#137×C53C2211yescharacteristic
63C2×#137×C53C2211yescharacteristic
64C2×#124×C53C2211yescharacteristic
65C53×#455—24no—
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C2×#104×C53C2211yescharacteristic
68C2×#100×C53C2211yescharacteristic
69C22×Dic106C2311yescharacteristic
70#13133247—22no—
71#13133247—22no—
72C2×#11719925—21no—
73C2×#11719925—21no—
74C2×#11719925—21no—
75C2×#11719925—22no—
76C2×#11719925—41no—
77C2×#11719923—21no—
78C2×#11719923—21no—
79C2×#11719923—21no—
80C2×#11719923—22no—
81C2×#11719923—41no—
82#13133224—22no—
83#13133224—41no—
84C2×#11719917—21no—
85C2×#11719917C2311yescharacteristic
86C2×#11719917C2311yescharacteristic
87C22×#88322—21no—
88C22×#88322C2311yescharacteristic
89C22×#88322C2311yescharacteristic
90#13133215—21no—
91#13133204—21no—
92#13133198—41no—
93#13133196—21no—
94#13133196—21no—
95Q8×Dic53—21no—
96Q8×Dic53—21no—
97Q8×Dic53—21no—
98Q8×Dic53—21no—
99Q8×Dic53—21no—
100D4×Dic53—21no—
101D4×Dic53—41no—
102#13133176—21no—
103#13133176—41no—
104#13133176C2311yescharacteristic
105#13133176C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic53—21no—
107C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
108#13133152—22no—
109#13133152—41no—
110#13133151—21no—
111#13133149—21no—
112#13133146—21no—
113#13133146—21no—
114#13133142—21no—
115#13133142—21no—
116#13133141—21no—
117#13133141—21no—
118#13133141—21no—
119#13133141D411yescharacteristic
120#13133141D411yescharacteristic
121#13133141D411yescharacteristic
122#13133141D411yescharacteristic
123#13133138—21no—
124#13133138—21no—
125#13133138—21no—
126#13133138—21no—
127#13133138—21no—
128#13133138—21no—
129#13133138—21no—
130#13133138D411yescharacteristic
131#13133138D411yescharacteristic
132#13133138D411yescharacteristic
133#13133138D411yescharacteristic
134#13133136—22no—
135#13133135—22no—
136C22⋊#88322—21no—
137C22⋊#88322—21no—
138#13133127—21no—
139C8×Dic53—21no—
140#13133124—41no—
141H(5,𝔽2)×C53—22no—
142H(5,𝔽2)×C53—22no—
143H(5,𝔽2)×C53—22no—
144H(5,𝔽2)×C53—41no—
145C2×#41×C53—21no—
146C2×#41×C53—21no—
147C2×#41×C53C2311yescharacteristic
148C2×#41×C53C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
150C22×D4×C53—21no—
151C22×D4×C53—21no—
152C22×D4×C53—41no—
153C22×D4×C53C2311yescharacteristic
154#137×C53—22no—
155#137×C53—22no—
156#137×C53—41no—
157#137×C53D414yes—
158C2×Q16×C53—21no—
159C2×Q16×C53—21no—
160C2×SD16×C53—21no—
161C2×SD16×C53—21no—
162C2×M16×C53C2311yescharacteristic
163C2×M16×C53C2311yescharacteristic
164#124×C53—22no—
165#124×C53—22no—
166C2×C22⋊C4×C53—41no—
167C2×C42×C53C2311yescharacteristic
168#104×C53—22no—
169#104×C53—22no—
170#100×C53—22no—
171C24×C53—21no—
172C24×C53—41no—
173#41×C53—21no—
174#41×C53—21no—
175#41×C53—24no—
176#41×C53—21no—
177#41×C53—21no—
178#41×C53—21no—
179#41×C53—21no—
180#41×C53—42no—
181#41×C53—42no—
182#41×C53—42no—
183#41×C53C2×D412yes—
184#41×C53#4112yes—
185C2×Q8×C53—21no—
186C2×Q8×C53—21no—
187C2×Q8×C53—21no—
188C2×Q8×C53—21no—
189C2×Q8×C53—21no—
190C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C53C2×D412yes—
192C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C53—21no—
194C2×D4×C53—24no—
195C2×D4×C53—21no—
196C2×D4×C53—21no—
197C2×D4×C53—21no—
198C2×D4×C53—21no—
199C2×D4×C53—21no—
200C2×D4×C53—21no—
201C2×D4×C53—42no—
202C2×D4×C53—41no—
203C2×D4×C53—41no—
204C2×D4×C53—42no—
205C2×D4×C53—44no—
206C2×D4×C53—44no—
207C2×D4×C53—42no—
208C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C53#4112yes—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—41no—
216C22×C4×C53C2411yescharacteristic
217C22×Dic53—21no—
218C22×Dic53—21no—
219C22×Dic53—41no—
220C2×Dic106—21no—
221C2×Dic106—21no—
222C2×Dic106—21no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106—21no—
226Q16×C53—24no—
227Q16×C53—42no—
228SD16×C53—24no—
229SD16×C53—42no—
230M16×C53—21no—
231M16×C53—21no—
232M16×C53—21no—
233M16×C53C2×D412yes—
234C2×C8×C53—21no—
235C2×C8×C53—21no—
236C22⋊C4×C53—44no—
237C42×C53—21no—
238C42×C53—21no—
239C22⋊Dic53—21no—
240C22⋊Dic53—21no—
241C22⋊Dic53—41no—
242C22⋊Dic53—41no—
243C22⋊Dic53—41no—
244#11719925—42no—
245#11719925—42no—
246#11719925—42no—
247#11719923—42no—
248#11719923—42no—
249#11719923—42no—
250C4⋊Dic53—21no—
251C4⋊Dic53—21no—
252C4⋊Dic53—41no—
253C4⋊Dic53—41no—
254C4⋊Dic53—41no—
255C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
259#11719919—41no—
260#11719919—41no—
261C4×Dic53—21no—
262C4×Dic53—21no—
263C4×Dic53—41no—
264C4×Dic53—41no—
265C4×Dic53—41no—
266#11719917—21no—
267#11719917—21no—
268#11719917—21no—
269#11719917—21no—
270#11719917—42no—
271C2×#88322—21no—
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322—21no—
274C2×#88322—21no—
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—42no—
278C2×#88322C2×D411yescharacteristic
279C2×#88322C2×D411yescharacteristic
280C2×#88322C2×D411yescharacteristic
281C2×#88322C2×D411yescharacteristic
282C23×C53—21no—
283C23×C53—21no—
284C23×C53—22no—
285C23×C53—44no—
286C23×C53—41no—
287C23×C53—41no—
288C23×C53—81no—
289C23×C53—81no—
290C23×C53—161no—
291C23×C53—161no—
292C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293Q8×C53—21no—
294Q8×C53—22no—
295Q8×C53—21no—
296Q8×C53—22no—
297Q8×C53—21no—
298Q8×C53—41no—
299Q8×C53—41no—
300Q8×C53#12112yes—
301D4×C53—22no—
302D4×C53—22no—
303D4×C53—21no—
304D4×C53—22no—
305D4×C53—21no—
306D4×C53—21no—
307D4×C53—22no—
308D4×C53—44no—
309D4×C53—44no—
310D4×C53—41no—
311D4×C53—41no—
312D4×C53—41no—
313D4×C53—41no—
314D4×C53#12112yes—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—22no—
317C2×C4×C53—22no—
318C2×C4×C53—21no—
319C2×C4×C53—22no—
320C2×C4×C53—44no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53—41no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53—41no—
342C2×Dic53—81no—
343C2×Dic53—161no—
344Dic106—41no—
345Dic106—41no—
346Dic106—41no—
347Dic106—41no—
348C8×C53—22no—
349C8×C53—41no—
350#88322—21no—
351#88322—21no—
352#88322—21no—
353#88322—21no—
354#88322—41no—
355#88322—41no—
356#25183—531nomaximal, Sylow
357C22×C53—21no—
358C22×C53—21no—
359C22×C53—22no—
360C22×C53—41no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53—41no—
363C22×C53—42no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53—82no—
367C22×C53—81no—
368C22×C53—81no—
369C22×C53—161no—
370C22×C53—164no—
371C22×C53#53811yescharacteristic
372C22×C53D4211yescharacteristic
373C22×C53#54611yescharacteristic
374C4×C53—22no—
375C4×C53—41no—
376C4×C53—42no—
377C4×C53—81no—
378C4×C53C2×#12111yescharacteristic
379C4×C53#52511yescharacteristic
380C4×C53D4211yescharacteristic
381C4×C53#54611yescharacteristic
382Dic53—41no—
383Dic53—41no—
384Dic53—41no—
385Dic53—41no—
386Dic53—81no—
387Dic53—81no—
388C2×#473—531no—
389#3044—531no—
390C2×#455D5311yescharacteristic
391#3009—531no—
392#2947—531no—
393#2897—531no—
394#2063—531no—
395#2052—531no—
396#2038—531no—
397#2015—531no—
398#1977—531no—
399#1929—531no—
400#1888—531no—
401#1882—531no—
402#1866—531no—
403C2×C53—21no—
404C2×C53—21no—
405C2×C53—42no—
406C2×C53—81no—
407C2×C53—82no—
408C2×C53#242411yescharacteristic
409C2×C53#328911yescharacteristic
410C2×C53#329011yescharacteristic
411C2×H(5,𝔽2)C2×D5311yescharacteristic
412C2×#137—531no—
413C2×#137C2×D5311yescharacteristic
414C2×#137C2×D5311yescharacteristic
415C22×Q16—531no—
416C22×SD16—531no—
417C2×#131—531no—
418#536—531no—
419C2×#124C2×D5311yescharacteristic
420#520—531no—
421#519—531no—
422#473—1064no—
423#464—1061no—
424#464—1061no—
425#462—1061no—
426#462—1061no—
427#455—24no—
428#452—1061no—
429#452—1061no—
430#450—1061no—
431#450—1061no—
432#441—1061no—
433#440—1061no—
434C4×Q16—1061no—
435C4×SD16—1061no—
436C2×#108—531no—
437C2×#108—531no—
438#428—531no—
439#424—531no—
440C2×#104C2×D5311yescharacteristic
441C2×#104C2×D5311yescharacteristic
442#419—531no—
443#418—531no—
444#418—531no—
445#418—1061no—
446#417—531no—
447#417—1061no—
448#416—531no—
449#416—531no—
450#416—1061no—
451C2×#103—531no—
452C2×#102—531no—
453C2×#102—1061no—
454C2×#101—531no—
455C2×#101—531no—
456C2×#100C2×D5311yescharacteristic
457#408—531no—
458#405—531no—
459#391—531no—
460#343—531no—
461#339—531no—
462#339—531no—
463#336—531no—
464C53#2518311yescharacteristic, complemented, Sylow
465H(5,𝔽2)—22no—
466H(5,𝔽2)—22no—
467H(5,𝔽2)—22no—
468H(5,𝔽2)—41no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—21no—
471C2×#41C22×D5311yescharacteristic
472C2×#41C22×D5311yescharacteristic
473C22×Q8—531no—
474C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
475C22×D4—21no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—41no—
478C22×D4C22×D5311yescharacteristic
479#137—22no—
480#137—22no—
481#137—41no—
482#137—1062no—
483#137—1062no—
484#137C22⋊D5314yes—
485C2×Q16—21no—
486C2×Q16—21no—
487C2×Q16—1061no—
488C2×Q16—1061no—
489C2×Q16—1061no—
490C2×Q16—1062no—
491C2×Q16—2121no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—1061no—
495C2×SD16—1061no—
496C2×SD16—1061no—
497C2×SD16—1062no—
498C2×SD16—2121no—
499#131—1062no—
500#131—2121no—
501C2×M16—531no—
502C2×M16—531no—
503C2×M16—1061no—
504C2×M16C22×D5311yescharacteristic
505C2×M16C22×D5311yescharacteristic
506C22×C8—531no—
507C22×C8—531no—
508C22×C8—1061no—
509C4⋊Q8—1061no—
510#124—22no—
511#124—22no—
512#124—1061no—
513#123—2121no—
514C22⋊Q8—1061no—
515C22⋊Q8—1061no—
516C4×Q8—1061no—
517C4×Q8—1061no—
518C4×Q8—1061no—
519C4×Q8—1061no—
520C4×Q8—1061no—
521C4×D4—1061no—
522C4×D4—2121no—
523#117—531no—
524#117—531no—
525#117—1061no—
526#117—2121no—
527C2×C4⋊C4—531no—
528C2×C4⋊C4—1061no—
529C2×C22⋊C4—41no—
530C2×C42C22×D5311yescharacteristic
531#108—1062no—
532#108—2121no—
533#107—1061no—
534#106—1061no—
535C4⋊C8—1061no—
536C4⋊C8—1061no—
537#104—22no—
538#104—22no—
539#103—531no—
540#103—531no—
541#103—531no—
542#103—531no—
543#103—1061no—
544#103—1061no—
545#103—1061no—
546#103—1061no—
547#103—1061no—
548#102—531no—
549#102—531no—
550#102—531no—
551#102—531no—
552#102—1061no—
553#102—1061no—
554#102—1061no—
555#102—1061no—
556#102—1061no—
557#102—1061no—
558#102—1061no—
559#101—1062no—
560#101—1062no—
561#100—22no—
562C22⋊C8—1061no—
563C22⋊C8—1061no—
564#97—1061no—
565C4×C8—1061no—
566#95—2121no—
567C24—21no—
568C24—41no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—24no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574#41—21no—
575#41—21no—
576#41—42no—
577#41—42no—
578#41—42no—
579#41#1171994712yes—
580#41C2×C22⋊D5312yes—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—1061no—
587C2×Q8—1061no—
588C2×Q8—1061no—
589C2×Q8—1061no—
590C2×Q8—1061no—
591C2×Q8—1061no—
592C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
593C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
594C2×Q8C2×C22⋊D5312yes—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4D4×D5311yescharacteristic
611C2×D4D4×D5311yescharacteristic
612C2×D4#1171994712yes—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—1061no—
619C22×C4—1061no—
620C22×C4—2121no—
621C22×C4C23×D5311yescharacteristic
622Q16—24no—
623Q16—42no—
624Q16—2122no—
625Q16—2122no—
626Q16—2122no—
627SD16—24no—
628SD16—42no—
629SD16—2122no—
630SD16—2122no—
631SD16—2122no—
632M16—21no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—1061no—
636M16—1061no—
637M16—1061no—
638M16—1061no—
639M16—2122no—
640M16C2×C22⋊D5312yes—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—531no—
644C2×C8—531no—
645C2×C8—531no—
646C2×C8—531no—
647C2×C8—1061no—
648C2×C8—1061no—
649C2×C8—1061no—
650C2×C8—1061no—
651C2×C8—1061no—
652C2×C8—1061no—
653C2×C8—2122no—
654C4⋊C4—531no—
655C4⋊C4—531no—
656C4⋊C4—531no—
657C4⋊C4—531no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4—2121no—
661C4⋊C4—2121no—
662C4⋊C4—2121no—
663C4⋊C4—2121no—
664C4⋊C4—2121no—
665C22⋊C4—44no—
666C22⋊C4—1061no—
667C22⋊C4—1061no—
668C22⋊C4—2121no—
669C22⋊C4—2121no—
670C22⋊C4—2121no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—1061no—
674C42—1061no—
675C42—2121no—
676C42—2121no—
677C42—2121no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—22no—
681C23—44no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—81no—
685C23—81no—
686C23—161no—
687C23—161no—
688C23#1313326211yescharacteristic
689Q8—21no—
690Q8—22no—
691Q8—21no—
692Q8—22no—
693Q8—21no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—2121no—
697Q8—2121no—
698Q8—2121no—
699Q8—2121no—
700Q8#1313318912yes—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—21no—
704D4—22no—
705D4—21no—
706D4—21no—
707D4—22no—
708D4—44no—
709D4—44no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4#1313318912yes—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—44no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—8481no—
729C2×C4—1061no—
730C2×C4—1061no—
731C2×C4—1061no—
732C2×C4—1061no—
733C2×C4—4241no—
734C2×C4—2121no—
735C2×C4—2121no—
736C2×C4—2121no—
737C2×C4—2121no—
738C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
740C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
741C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
742C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
743C2×C4#1313326211yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—1061no—
747C8—1061no—
748C8—1061no—
749C8—1061no—
750C8—2121no—
751C8—2121no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—22no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—42no—
761C22—82no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—161no—
765C22—164no—
766C22#1681120811yescharacteristic
767C22#1681125511yescharacteristic
768C22#1681126711yescharacteristic
769C4—22no—
770C4—41no—
771C4—42no—
772C4—81no—
773C4—4241no—
774C4—4241no—
775C4—2121no—
776C4—2121no—
777C4—2121no—
778C4—2121no—
779C4C2×#1313318911yescharacteristic
780C4#1681112911yescharacteristic
781C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
782C4#1681126011yescharacteristic
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—42no—
786C2—81no—
787C2—82no—
788C2#2027825511yescharacteristic
789C2#2028649311yescharacteristic
790C2#2028649911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16811255
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#455C2
socleC22×C53D42
prime radicalC2×H(5,𝔽2)×C53C22
hypercenterC2×#455D53
hypocenterC53#25183
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810896C2semidirect
2. #20284247C2semidirect
4. #20283559C2semidirect
6. #20276071C2semidirect
7. #20276011C2semidirect
8. #20275931C2semidirect
9. #20275809C2semidirect
10. #20275615C2semidirect
11. #20275366C2semidirect
12. #20275119C2semidirect
13. #20275082C2semidirect
14. #20274988C2semidirect
17. C22×#11719925C22semidirect
22. #16811101C22semidirect
36. C2×#13133152C22semidirect
37. C2×#13133152C22semidirect
38. #16810665C22semidirect
39. #16810651C22semidirect
40. #16810633C22semidirect
49. C2×#13133141C22semidirect
52. C2×#13133136C22semidirect
53. C2×#13133135C22semidirect
55. #16810581C22semidirect
56. #16810529C22semidirect
57. #16810391C22semidirect
58. #16810383C22semidirect
59. #16810383C22semidirect
60. #16810378C22semidirect
464. C53#25183semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108962
#202842472
#202839922
#202835592
#202832412
#202760712
#202760112
#202759312
#202758092
#202756152
#202753662
#202751192
#202750822
#202749882
C2×C53×#4552
#2518353