Finite Group Databasebeta

← #27431996

Subgroups — #27431996

Order 13568.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20284242C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810799C211yesmaximal, characteristic
3#20283991C211yesmaximal, characteristic
4#20283559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283242C211yesmaximal, characteristic
6#20276070C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276014C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275933C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275806C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275619C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275362C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275116C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275086C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274990C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133263C2211yescharacteristic
17C2×#13133248C2211yescharacteristic
18C22×#11719924C2211yescharacteristic
19#16811197C2211yescharacteristic
20C2×#13133206C2211yescharacteristic
21#16811106C2211yescharacteristic
22#16811101C2211yescharacteristic, complemented
23#16810847—21no—
24#16810847—21no—
25#16810831—21no—
26#16810831—21no—
27#16810799—24no—
28#16810784—21no—
29#16810784—21no—
30#16810772—21no—
31#16810772—21no—
32#16810730—21no—
33#16810724—21no—
34Q16×Dic53—21no—
35SD16×Dic53—21no—
36C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
37#16810665C2211yescharacteristic, complemented
38#16810649C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13133144C2211yescharacteristic
40C2×#13133143C2211yescharacteristic
41#16810632C2211yescharacteristic, complemented
42#16810629—21no—
43#16810629C2211yescharacteristic
44#16810629C2211yescharacteristic
45#16810625—21no—
46#16810625C2211yescharacteristic
47#16810620—21no—
48#16810620C2211yescharacteristic
49#16810619C2211yescharacteristic
50C2×#13133141C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13133139—21no—
52C2×#13133139C2211yescharacteristic
53C2×#13133133C2211yescharacteristic
54#16810591C2211yescharacteristic
55#16810581C2211yescharacteristic, complemented
56#16810530C2211yescharacteristic, complemented
57#16810391C2211yescharacteristic, complemented
58#16810384C2211yescharacteristic, complemented
59#16810384C2211yescharacteristic, complemented
60#16810377C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#137×C53C2211yescharacteristic
62C2×#137×C53C2211yescharacteristic
63C22×Q16×C53C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C53C2211yescharacteristic
65C53×#473—24no—
66C2×#108×C53C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C53C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C53C2211yescharacteristic, complemented
69#13133263—22no—
70#13133263—22no—
71#13133263—22no—
72#13133263—41no—
73C2×#11719949—21no—
74C2×#11719945—21no—
75C2×#11719945C2311yescharacteristic
76C22×D212—21no—
77C22×D212C2311yescharacteristic
78C2×D4×D53—21no—
79C2×D4×D53—41no—
80#13133248—22no—
81#13133248—41no—
82C2×#11719925—21no—
83C2×#11719924—21no—
84C2×#11719924—21no—
85C2×#11719924—21no—
86C2×#11719924—22no—
87C2×#11719924—41no—
88C2×#11719917C2311yescharacteristic
89C22×#88322C2311yescharacteristic
90#13133215—21no—
91#13133206—22no—
92#13133206—21no—
93#13133206—22no—
94#13133200—41no—
95#13133193—21no—
96#13133193—21no—
97Q8×Dic53—21no—
98Q8×Dic53—21no—
99Q8×Dic53—21no—
100Q8×Dic53—21no—
101Q8×Dic53—21no—
102D4×Dic53—21no—
103D4×Dic53—41no—
104#13133176—21no—
105#13133176—41no—
106#13133176C2311yescharacteristic
107#13133176C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic53—21no—
109C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
110C2×#11719921—41no—
111C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
112#13133152—41no—
113#13133151—21no—
114#13133149—21no—
115#13133146—21no—
116#13133146—21no—
117#13133144—22no—
118#13133143—22no—
119#13133142—21no—
120#13133142D411yescharacteristic
121#13133142D411yescharacteristic
122#13133141—21no—
123#13133141—21no—
124#13133141—21no—
125#13133141—21no—
126#13133141D411yescharacteristic
127#13133141D411yescharacteristic
128#13133139—21no—
129#13133139—21no—
130#13133139—21no—
131#13133139—21no—
132#13133139—21no—
133#13133139—21no—
134#13133139—21no—
135#13133139D411yescharacteristic
136#13133139D411yescharacteristic
137#13133138D411yescharacteristic
138#13133138D411yescharacteristic
139#13133133—22no—
140#13133129—21no—
141#13133129—21no—
142#13133127—21no—
143C8×Dic53—21no—
144#13133124—41no—
145C2×#41×C53C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
147C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
148#137×C53—22no—
149#137×C53—22no—
150#137×C53—22no—
151#137×C53D414yes—
152C2×Q16×C53—21no—
153C2×Q16×C53—21no—
154C2×Q16×C53—21no—
155C2×Q16×C53—21no—
156C2×Q16×C53—22no—
157C2×Q16×C53—41no—
158C2×SD16×C53—21no—
159C2×SD16×C53—21no—
160#131×C53—22no—
161#131×C53—41no—
162C2×M16×C53—21no—
163C2×M16×C53C2311yescharacteristic
164C2×M16×C53C2311yescharacteristic
165C2×M16×C53C2311yescharacteristic
166C22×C8×C53—21no—
167C22×C8×C53C2311yescharacteristic
168#108×C53—22no—
169#101×C53—22no—
170#101×C53—22no—
171C23×D53—21no—
172C23×D53—41no—
173#41×C53—21no—
174#41×C53—21no—
175#41×C53C2×D412yes—
176#41×C53#4112yes—
177C2×Q8×C53—21no—
178C2×Q8×C53—21no—
179C2×Q8×C53—21no—
180C2×Q8×C53—21no—
181C2×Q8×C53—21no—
182C2×Q8×C53—21no—
183C2×Q8×C53—21no—
184C2×Q8×C53—21no—
185C2×Q8×C53—21no—
186C2×Q8×C53—21no—
187C2×Q8×C53—21no—
188C2×Q8×C53C2×D412yes—
189C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C53—21no—
191C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D53—21no—
197C2×C22⋊D53—41no—
198C22×Dic53—21no—
199C22×Dic53—21no—
200C22×Dic53—41no—
201#11719949—42no—
202#11719949—42no—
203D4×D53—42no—
204D4×D53—44no—
205D4×D53—44no—
206D4×D53—42no—
207#11719945—24no—
208#11719945—21no—
209#11719945—21no—
210#11719945—21no—
211#11719945—21no—
212#11719945—42no—
213C2×D212—24no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—21no—
218C2×D212—21no—
219C2×D212—42no—
220C2×D212—41no—
221C2×D212C2×D411yescharacteristic
222C2×D212#4112yes—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—41no—
225C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
226Q16×C53—24no—
227Q16×C53—42no—
228Q16×C53—42no—
229Q16×C53—42no—
230SD16×C53—24no—
231SD16×C53—42no—
232M16×C53—21no—
233M16×C53—21no—
234M16×C53—21no—
235M16×C53—21no—
236M16×C53—21no—
237M16×C53—42no—
238M16×C53C2×D412yes—
239C2×C8×C53—21no—
240C2×C8×C53—21no—
241C2×C8×C53—21no—
242C2×C8×C53—21no—
243C2×C8×C53—21no—
244C2×C8×C53—42no—
245C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
247C22⋊Dic53—21no—
248C22⋊Dic53—21no—
249C22⋊Dic53—41no—
250#11719925—42no—
251#11719924—42no—
252#11719924—42no—
253#11719924—42no—
254#11719921—41no—
255#11719921—41no—
256#11719921—44no—
257C4⋊Dic53—21no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53—41no—
260C4⋊Dic53—41no—
261C4⋊Dic53—41no—
262C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
266#11719919—41no—
267#11719919—41no—
268C4×Dic53—21no—
269C4×Dic53—21no—
270C4×Dic53—21no—
271C4×Dic53—21no—
272C4×Dic53—41no—
273C4×Dic53—41no—
274C4×Dic53—41no—
275#11719917—21no—
276#11719917—21no—
277C2×#88322—21no—
278C2×#88322—21no—
279C2×#88322—21no—
280C2×#88322C2×D411yescharacteristic
281C2×#88322C2×D411yescharacteristic
282C23×C53—21no—
283C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C22×D53—21no—
285C22×D53—22no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—44no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—81no—
290C22×D53—81no—
291C22×D53—161no—
292C22×D53—161no—
293Q8×C53—21no—
294Q8×C53—22no—
295Q8×C53—22no—
296Q8×C53—41no—
297Q8×C53—41no—
298Q8×C53—41no—
299Q8×C53—41no—
300Q8×C53—41no—
301Q8×C53—41no—
302Q8×C53#12112yes—
303D4×C53—22no—
304D4×C53—22no—
305D4×C53—21no—
306D4×C53#12112yes—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—22no—
309C2×C4×C53—22no—
310C2×C4×C53—22no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D53—44no—
323C22⋊D53—41no—
324C22⋊D53—41no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—81no—
335C2×Dic53—161no—
336D212—21no—
337D212—22no—
338D212—21no—
339D212—22no—
340D212—44no—
341D212—41no—
342D212—41no—
343C4×D53—44no—
344C4×D53—41no—
345C4×D53—41no—
346Dic106—21no—
347Dic106—21no—
348C8×C53—22no—
349C8×C53—21no—
350C8×C53—21no—
351C8×C53—41no—
352C8×C53—41no—
353#88322—21no—
354#88322—21no—
355#88322—41no—
356#25183—531nomaximal, Sylow
357C22×C53—21no—
358C22×C53—21no—
359C22×C53—22no—
360C22×C53—41no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53#53811yescharacteristic
363C22×C53D4211yescharacteristic
364C22×C53#54611yescharacteristic
365C2×D53—41no—
366C2×D53—42no—
367C2×D53—41no—
368C2×D53—41no—
369C2×D53—81no—
370C2×D53—81no—
371C2×D53—82no—
372C2×D53—161no—
373C2×D53—164no—
374C4×C53—22no—
375C4×C53—42no—
376C4×C53—81no—
377C4×C53C2×#12111yescharacteristic
378C4×C53#52511yescharacteristic
379C4×C53D4211yescharacteristic
380C4×C53#54611yescharacteristic
381Dic53—41no—
382Dic53—41no—
383Dic53—41no—
384Dic53—41no—
385Dic53—41no—
386Dic53—81no—
387Dic53—81no—
388C2×#473D5311yescharacteristic, complemented
389#3044—531no—
390C2×#455—531no—
391#3009—531no—
392#2947—531no—
393#2897—531no—
394#2063—531no—
395#2052—531no—
396#2038—531no—
397#2015—531no—
398#1977—531no—
399#1929—531no—
400#1888—531no—
401#1882—531no—
402#1866—531no—
403C2×C53—21no—
404C2×C53—21no—
405C2×C53—42no—
406C2×C53#242411yescharacteristic
407C2×C53#328911yescharacteristic
408C2×C53#329011yescharacteristic
409D53—81no—
410D53—82no—
411C2×H(5,𝔽2)—531no—
412C2×#137—531no—
413C2×#137C2×D5311yescharacteristic
414C2×#137C2×D5311yescharacteristic
415C22×Q16C2×D5311yescharacteristic, complemented
416C22×SD16—531no—
417C2×#131C2×D5311yescharacteristic
418#536—531no—
419C2×#124—531no—
420#520—531no—
421#519—531no—
422#473—24no—
423#464—1061no—
424#464—1061no—
425#462—1061no—
426#462—1061no—
427#455—1064no—
428#452—1061no—
429#452—1061no—
430#450—1061no—
431#450—1061no—
432#441—1061no—
433#440—1061no—
434C4×Q16—1061no—
435C4×SD16—1061no—
436C2×#108—531no—
437C2×#108C2×D5311yescharacteristic, complemented
438#428—531no—
439#424—531no—
440C2×#104—531no—
441C2×#104—531no—
442#419—531no—
443#418—531no—
444#418—531no—
445#418—1061no—
446#417—531no—
447#417—1061no—
448#416—531no—
449#416—531no—
450#416—1061no—
451C2×#103—531no—
452C2×#102—531no—
453C2×#102—1061no—
454C2×#101C2×D5311yescharacteristic, complemented
455C2×#101C2×D5311yescharacteristic, complemented
456C2×#100—531no—
457#408—531no—
458#405—531no—
459#391—531no—
460#343—531no—
461#339—531no—
462#339—531no—
463#336—531no—
464C53#2518311yescharacteristic, complemented, Sylow
465H(5,𝔽2)—1062no—
466H(5,𝔽2)—1062no—
467H(5,𝔽2)—1062no—
468H(5,𝔽2)—2121no—
469C2×#41—531no—
470C2×#41—1061no—
471C2×#41—1061no—
472C2×#41C22×D5311yescharacteristic
473C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
474C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
475C22×D4—531no—
476C22×D4—1061no—
477C22×D4—1061no—
478C22×D4—2121no—
479#137—22no—
480#137—22no—
481#137—22no—
482#137—1062no—
483#137—2121no—
484#137C22⋊D5314yes—
485C2×Q16—21no—
486C2×Q16—21no—
487C2×Q16—22no—
488C2×Q16—21no—
489C2×Q16—21no—
490C2×Q16—41no—
491C2×Q16—1061no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—1061no—
495C2×SD16—1061no—
496C2×SD16—1062no—
497C2×SD16—1061no—
498C2×SD16—2121no—
499#131—22no—
500#131—41no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—531no—
503C2×M16C22×D5311yescharacteristic
504C2×M16C22×D5311yescharacteristic
505C2×M16C22×D5311yescharacteristic
506C22×C8—21no—
507C22×C8—531no—
508C22×C8C22×D5311yescharacteristic
509C4⋊Q8—1061no—
510#124—1062no—
511#124—1061no—
512#124—1062no—
513#123—2121no—
514C22⋊Q8—1061no—
515C22⋊Q8—1061no—
516C4×Q8—1061no—
517C4×Q8—1061no—
518C4×Q8—1061no—
519C4×Q8—1061no—
520C4×Q8—1061no—
521C4×D4—1061no—
522C4×D4—2121no—
523#117—531no—
524#117—531no—
525#117—1061no—
526#117—2121no—
527C2×C4⋊C4—531no—
528C2×C4⋊C4—1061no—
529C2×C22⋊C4—2121no—
530C2×C42—531no—
531#108—22no—
532#108—2121no—
533#107—1061no—
534#106—1061no—
535C4⋊C8—1061no—
536C4⋊C8—1061no—
537#104—1062no—
538#104—1062no—
539#103—531no—
540#103—531no—
541#103—531no—
542#103—531no—
543#103—1061no—
544#103—1061no—
545#103—1061no—
546#103—1061no—
547#103—1061no—
548#102—531no—
549#102—531no—
550#102—531no—
551#102—531no—
552#102—1061no—
553#102—1061no—
554#102—1061no—
555#102—1061no—
556#102—1061no—
557#102—1061no—
558#102—1061no—
559#101—22no—
560#101—22no—
561#100—1062no—
562C22⋊C8—1061no—
563C22⋊C8—1061no—
564#97—1061no—
565C4×C8—1061no—
566#95—2121no—
567C24—1061no—
568C24—2121no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—1064no—
572#41—1061no—
573#41—1061no—
574#41—1061no—
575#41—1061no—
576#41—2122no—
577#41—2122no—
578#41—2122no—
579#41#1171994712yes—
580#41C2×C22⋊D5312yes—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—531no—
593C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
594C2×Q8C2×C22⋊D5312yes—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—531no—
597C2×D4—532no—
598C2×D4—1064no—
599C2×D4—1061no—
600C2×D4—1061no—
601C2×D4—1061no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—2122no—
606C2×D4—2121no—
607C2×D4—2121no—
608C2×D4—2122no—
609C2×D4—2124no—
610C2×D4—2124no—
611C2×D4—2122no—
612C2×D4D4×D5311yescharacteristic
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—1061no—
617C22×C4—1061no—
618C22×C4—1061no—
619C22×C4—2121no—
620C22×C4—2121no—
621C22×C4C23×D5311yescharacteristic
622Q16—24no—
623Q16—42no—
624Q16—42no—
625Q16—42no—
626Q16—2122no—
627SD16—24no—
628SD16—42no—
629SD16—2122no—
630SD16—2122no—
631SD16—2122no—
632M16—21no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—21no—
637M16—42no—
638M16—1061no—
639M16—1061no—
640M16C2×C22⋊D5312yes—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—42no—
647C2×C8—531no—
648C2×C8—531no—
649C2×C8—1061no—
650C2×C8—1061no—
651C2×C8—1061no—
652C2×C8D4×D5311yescharacteristic
653C2×C8D4×D5311yescharacteristic
654C4⋊C4—531no—
655C4⋊C4—531no—
656C4⋊C4—531no—
657C4⋊C4—531no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4—2121no—
661C4⋊C4—2121no—
662C4⋊C4—2121no—
663C4⋊C4—2121no—
664C4⋊C4—2121no—
665C22⋊C4—1061no—
666C22⋊C4—1061no—
667C22⋊C4—2124no—
668C22⋊C4—2121no—
669C22⋊C4—2121no—
670C22⋊C4—2121no—
671C42—1061no—
672C42—1061no—
673C42—1061no—
674C42—1061no—
675C42—2121no—
676C42—2121no—
677C42—2121no—
678C23—21no—
679C23—8481no—
680C23—8481no—
681C23—1062no—
682C23—1061no—
683C23—4241no—
684C23—4241no—
685C23—2124no—
686C23—2121no—
687C23—2121no—
688C23#1313326311yescharacteristic
689Q8—21no—
690Q8—22no—
691Q8—22no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—1061no—
699Q8—1061no—
700Q8#1313318912yes—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—21no—
704D4—1061no—
705D4—1062no—
706D4—1061no—
707D4—1062no—
708D4—2124no—
709D4—2124no—
710D4—2121no—
711D4—2121no—
712D4—2121no—
713D4—2121no—
714D4#1313318912yes—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—8481no—
725C2×C4—1061no—
726C2×C4—1061no—
727C2×C4—1061no—
728C2×C4—1061no—
729C2×C4—1061no—
730C2×C4—4241no—
731C2×C4—2124no—
732C2×C4—2121no—
733C2×C4—2121no—
734C2×C4—2121no—
735C2×C4—2121no—
736C2×C4—2121no—
737C2×C4—2121no—
738C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
740C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
741C2×C4#41×D5311yescharacteristic
742C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
743C2×C4#1313326211yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—21no—
746C8—21no—
747C8—41no—
748C8—41no—
749C8—1061no—
750C8—1061no—
751C8—2121no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—22no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—8481no—
758C22—8484no—
759C22—4242no—
760C22—4241no—
761C22—4241no—
762C22—2121no—
763C22—2121no—
764C22—2121no—
765C22—2122no—
766C22#1681121011yescharacteristic
767C22#1681125711yescharacteristic
768C22#1681126111yescharacteristic
769C4—22no—
770C4—42no—
771C4—81no—
772C4—4241no—
773C4—4241no—
774C4—2121no—
775C4—2121no—
776C4—2121no—
777C4—2121no—
778C4—2121no—
779C4C2×#1313318911yescharacteristic
780C4#1681113311yescharacteristic
781C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
782C4#1681126211yescharacteristic
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—42no—
786C2—4241no—
787C2—4242no—
788C2#2027825711yescharacteristic
789C2#2028648911yescharacteristic
790C2#2028650411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16811257
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#473C2
socleC22×C53D42
prime radicalC2×#13133263C22
hypercenterC2×#473D53
hypocenterC53#25183
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20284242C2semidirect
4. #20283559C2semidirect
6. #20276070C2semidirect
7. #20276014C2semidirect
8. #20275933C2semidirect
9. #20275806C2semidirect
10. #20275619C2semidirect
11. #20275362C2semidirect
12. #20275116C2semidirect
13. #20275086C2semidirect
14. #20274990C2semidirect
15. C2×C53×#473C2semidirect
22. #16811101C22semidirect
36. C2×#13133152C22semidirect
37. #16810665C22semidirect
38. #16810649C22semidirect
41. #16810632C22semidirect
50. C2×#13133141C22semidirect
55. #16810581C22semidirect
56. #16810530C22semidirect
57. #16810391C22semidirect
58. #16810384C22semidirect
59. #16810384C22semidirect
60. #16810377C22semidirect
63. C22×Q16×C53C22semidirect
66. C2×#108×C53C22semidirect
67. C2×#101×C53C22semidirect
68. C2×#101×C53C22semidirect
388. C2×#473D53semidirect
415. C22×Q16C2×D53semidirect
437. C2×#108C2×D53semidirect
454. C2×#101C2×D53semidirect
455. C2×#101C2×D53semidirect
464. C53#25183semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202842422
C2×#168107992
#202839912
#202835592
#202832422
#202760702
#202760142
#202759332
#202758062
#202756192
#202753622
#202751162
#202750862
#202749902
C2×C53×#4732
#2518353