Finite Group Databasebeta

← #27431999

Subgroups — #27431999

Order 13568.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810888C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284236C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810799C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283986C211yesmaximal, characteristic
5#20283238C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276072C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276015C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275927C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275793C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275625C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275363C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275118C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275091C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274992C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2947C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133263C2211yescharacteristic
17C2×#13133248C2211yescharacteristic
18C2×#13133242C2211yescharacteristic
19C22×#11719924C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D424C2211yescharacteristic
21C2×#13133224C2211yescharacteristic
22#16811192C2211yescharacteristic
23C2×#13133206C2211yescharacteristic
24#16810888—24no—
25#16810845—21no—
26#16810845—21no—
27#16810823—21no—
28#16810823—21no—
29#16810799—24no—
30#16810771—21no—
31#16810771—21no—
32#16810758—21no—
33#16810758—21no—
34C2×#13133153C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
36#16810650C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13133144C2211yescharacteristic
38C2×#13133143C2211yescharacteristic
39#16810627—21no—
40#16810627C2211yescharacteristic
41#16810627C2211yescharacteristic
42#16810627C2211yescharacteristic, complemented
43#16810622—21no—
44#16810622C2211yescharacteristic
45#16810617—21no—
46#16810617C2211yescharacteristic
47C2×#13133137—21no—
48C2×#13133137C2211yescharacteristic
49C2×#13133136C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13133133C2211yescharacteristic
51C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
52#16810589C2211yescharacteristic
53#16810524C2211yescharacteristic, complemented
54#16810392C2211yescharacteristic, complemented
55#16810382C2211yescharacteristic, complemented
56#16810382C2211yescharacteristic, complemented
57#16810377C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C53C2211yescharacteristic
59C53×#520C2211yescharacteristic
60C53×#519C2211yescharacteristic, complemented
61C53×#441—21no—
62C53×#440—21no—
63C4×Q16×C53—21no—
64C4×SD16×C53—21no—
65C53×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#416C2211yescharacteristic
67C2×#103×C53C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#405C2211yescharacteristic, complemented
69#13133263—22no—
70#13133263—22no—
71#13133263—22no—
72#13133263—41no—
73C2×#11719949—21no—
74C2×#11719945—21no—
75C2×#11719945C2311yescharacteristic
76C22×D212—21no—
77C22×D212C2311yescharacteristic
78C22×D212C2311yescharacteristic
79C2×D4×D53—21no—
80C2×D4×D53—41no—
81#13133248—22no—
82#13133248—41no—
83#13133242—22no—
84#13133242—22no—
85C2×#11719925—21no—
86C2×#11719924—21no—
87C2×#11719924—21no—
88C2×#11719924—21no—
89C2×#11719924—22no—
90C2×#11719924—21no—
91C2×#11719924—41no—
92C2×D424—21no—
93C2×D424—21no—
94C2×D424—22no—
95C2×D424—41no—
96C2×#11719922—21no—
97#13133224—22no—
98#13133224—41no—
99C2×#11719917—21no—
100C2×#11719917C2311yescharacteristic
101C2×#11719917C2311yescharacteristic
102C2×#11719917C2311yescharacteristic
103C22×#88322—21no—
104C22×#88322C2311yescharacteristic
105#13133214—21no—
106#13133206—22no—
107#13133206—22no—
108#13133205—21no—
109#13133192—21no—
110#13133192—21no—
111#13133187—41no—
112C2×#11719921—41no—
113C2×#11719921—41no—
114C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
115#13133153—41no—
116#13133152—22no—
117C4⋊#88322—21no—
118C4⋊#88322—21no—
119#13133144—22no—
120#13133143—22no—
121#13133140—21no—
122#13133140D411yescharacteristic
123#13133140D411yescharacteristic
124#13133137—21no—
125#13133137—21no—
126#13133137—21no—
127#13133137—21no—
128#13133137—21no—
129#13133137—21no—
130#13133137—21no—
131#13133137—21no—
132#13133137—21no—
133#13133137D411yescharacteristic
134#13133137D411yescharacteristic
135#13133136—22no—
136#13133133—22no—
137#13133133—22no—
138#13133129—21no—
139#13133129—21no—
140C2×#41×C53C2311yescharacteristic
141C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
142#137×C53—22no—
143#137×C53D414yescomplemented
144C2×Q16×C53—21no—
145C2×SD16×C53—21no—
146C2×M16×C53C2311yescharacteristic
147C22×C8×C53C2311yescharacteristic
148C4×Q8×C53—21no—
149C4×Q8×C53—21no—
150C4×Q8×C53—21no—
151C4×Q8×C53—21no—
152C4×Q8×C53—21no—
153C4×D4×C53—21no—
154C4×D4×C53—41no—
155#117×C53—21no—
156#117×C53—41no—
157#117×C53C2311yescharacteristic
158#117×C53C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C53—21no—
160C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
161#107×C53—21no—
162#106×C53—21no—
163#103×C53—21no—
164#103×C53—21no—
165#103×C53D411yescharacteristic
166#103×C53D411yescharacteristic
167#102×C53D411yescharacteristic
168#102×C53D411yescharacteristic
169#97×C53—21no—
170C4×C8×C53—21no—
171C23×D53—21no—
172C23×D53—21no—
173C23×D53—41no—
174#41×C53—21no—
175#41×C53—21no—
176#41×C53C2×D412yes—
177#41×C53#4112yes—
178C2×Q8×C53—21no—
179C2×Q8×C53—21no—
180C2×Q8×C53—21no—
181C2×Q8×C53—21no—
182C2×Q8×C53—21no—
183C2×Q8×C53C2×D412yes—
184C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C53—21no—
188C22×C4×C53—21no—
189C22×C4×C53—21no—
190C22×C4×C53—41no—
191C22×C4×C53C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D53—21no—
193C2×C22⋊D53—41no—
194C22×Dic53—21no—
195#11719949—42no—
196#11719949—42no—
197D4×D53—42no—
198D4×D53—44no—
199D4×D53—44no—
200D4×D53—42no—
201#11719945—24no—
202#11719945—21no—
203#11719945—21no—
204#11719945—21no—
205#11719945—21no—
206#11719945—42no—
207C2×D212—24no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—21no—
218C2×D212—21no—
219C2×D212—42no—
220C2×D212—41no—
221C2×D212—41no—
222C2×D212—41no—
223C2×D212C2×D411yescharacteristic
224C2×D212#4112yes—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—41no—
227C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
228Q16×C53—24no—
229SD16×C53—24no—
230M16×C53—21no—
231M16×C53C2×D412yes—
232C2×C8×C53—21no—
233C2×C8×C53—21no—
234C2×C8×C53—21no—
235C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
236C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C53—21no—
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—41no—
240C4⋊C4×C53—41no—
241C4⋊C4×C53—41no—
242C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C53—21no—
247C22⋊C4×C53—21no—
248C22⋊C4×C53—41no—
249C42×C53—21no—
250C42×C53—21no—
251C42×C53—41no—
252C42×C53—41no—
253C42×C53—41no—
254#11719925—42no—
255#11719924—42no—
256#11719924—42no—
257#11719924—42no—
258#11719924—42no—
259#11719922—42no—
260#11719921—41no—
261#11719921—41no—
262#11719921—44no—
263#11719921—82no—
264C4×Dic53—21no—
265C4×Dic53—21no—
266#11719917—21no—
267#11719917—21no—
268#11719917—21no—
269#11719917—21no—
270#11719917—21no—
271#11719917—21no—
272#11719917—42no—
273C2×#88322—21no—
274C2×#88322—21no—
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—21no—
278C2×#88322—42no—
279C2×#88322C2×D411yescharacteristic
280C2×#88322C2×D411yescharacteristic
281D424—42no—
282D424—42no—
283C23×C53—21no—
284C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C22×D53—21no—
286C22×D53—22no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—44no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—81no—
294C22×D53—81no—
295C22×D53—81no—
296C22×D53—81no—
297C22×D53—161no—
298C22×D53—161no—
299Q8×C53—21no—
300Q8×C53—22no—
301Q8×C53—22no—
302Q8×C53—41no—
303Q8×C53—41no—
304Q8×C53#12112yes—
305D4×C53—22no—
306D4×C53—22no—
307D4×C53—21no—
308D4×C53#12112yes—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—22no—
311C2×C4×C53—22no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—22no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—81no—
321C2×C4×C53—161no—
322C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D53—44no—
329C22⋊D53—41no—
330C22⋊D53—41no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335D212—21no—
336D212—22no—
337D212—21no—
338D212—22no—
339D212—44no—
340D212—41no—
341D212—41no—
342D212—41no—
343D212—41no—
344D212—41no—
345D212—41no—
346D212—161no—
347D212—161no—
348C4×D53—44no—
349C4×D53—41no—
350C4×D53—41no—
351Dic106—21no—
352Dic106—21no—
353C8×C53—22no—
354C8×C53—21no—
355C8×C53—21no—
356#88322—21no—
357#88322—21no—
358#88322—41no—
359#88322—41no—
360#88322—41no—
361#25184—531nomaximal, Sylow
362C22×C53—21no—
363C22×C53—21no—
364C22×C53—22no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53#53811yescharacteristic
368C22×C53D4211yescharacteristic
369C22×C53#54611yescharacteristic
370C2×D53—41no—
371C2×D53—42no—
372C2×D53—41no—
373C2×D53—41no—
374C2×D53—81no—
375C2×D53—81no—
376C2×D53—82no—
377C2×D53—82no—
378C2×D53—81no—
379C2×D53—81no—
380C2×D53—81no—
381C2×D53—161no—
382C2×D53—164no—
383C2×D53—161no—
384C4×C53—22no—
385C4×C53—42no—
386C4×C53—41no—
387C4×C53—41no—
388C4×C53—41no—
389C4×C53—41no—
390C4×C53—81no—
391C4×C53C2×#12111yescharacteristic
392C4×C53#52511yescharacteristic
393C4×C53D4211yescharacteristic
394C4×C53#54611yescharacteristic
395Dic53—41no—
396Dic53—81no—
397C2×#471—531no—
398#3043—531no—
399C2×#455—531no—
400#3008—531no—
401#2947D5311yescharacteristic, complemented
402#2897—531no—
403#2063—531no—
404#2052—531no—
405#2037—531no—
406#2012—531no—
407#1978—531no—
408#1929—531no—
409#1888—531no—
410#1883—531no—
411#1866—531no—
412C2×C53—21no—
413C2×C53—21no—
414C2×C53—42no—
415C2×C53#242411yescharacteristic
416C2×C53#328811yescharacteristic
417C2×C53#329011yescharacteristic
418D53—81no—
419D53—82no—
420D53—161no—
421C2×H(5,𝔽2)—531no—
422C2×#137—531no—
423C2×#137C2×D5311yescharacteristic
424C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
425C22×SD16—531no—
426C22×D8—531no—
427C2×#131—531no—
428#535—531no—
429C2×#124—531no—
430#520C2×D5311yescharacteristic
431#519C2×D5311yescharacteristic, complemented
432#471—1064no—
433#464—1061no—
434#464—1061no—
435#460—1061no—
436#460—1061no—
437#455—1064no—
438#449—1061no—
439#449—1061no—
440#447—1061no—
441#447—1061no—
442#441—21no—
443#440—21no—
444C4×Q16—21no—
445C4×SD16—21no—
446C2×#108—531no—
447C2×#108—531no—
448#428C2×D5311yescharacteristic, complemented
449#424—531no—
450C2×#104—531no—
451C2×#104—531no—
452#418—531no—
453#418—531no—
454#418—531no—
455#418—1061no—
456#417—531no—
457#417—1061no—
458#416—531no—
459#416—1061no—
460#416C2×D5311yescharacteristic
461C2×#103C2×D5311yescharacteristic, complemented
462C2×#102—531no—
463C2×#102—1061no—
464C2×#101—531no—
465C2×#100—531no—
466C2×#100—531no—
467#408—531no—
468#405C2×D5311yescharacteristic, complemented
469#390—531no—
470#343—531no—
471#339—531no—
472#339—531no—
473#336—531no—
474C53#2518411yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—1062no—
476H(5,𝔽2)—1062no—
477H(5,𝔽2)—1062no—
478H(5,𝔽2)—2121no—
479C2×#41—531no—
480C2×#41—1061no—
481C2×#41—1061no—
482C2×#41C22×D5311yescharacteristic
483C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
484C22×D4—531no—
485C22×D4—531no—
486C22×D4—1061no—
487C22×D4—1061no—
488C22×D4—2121no—
489#137—22no—
490#137—1062no—
491#137—2121no—
492#137D21214yescomplemented
493AGL(1,ℤ/8)—1062no—
494AGL(1,ℤ/8)—1062no—
495C2×Q16—21no—
496C2×Q16—1061no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—1061no—
499C2×SD16—1061no—
500C2×SD16—1061no—
501C2×SD16—1062no—
502C2×SD16—1061no—
503C2×SD16—2121no—
504C2×D8—1062no—
505C2×D8—1061no—
506C2×D8—1061no—
507C2×D8—1061no—
508C2×D8—2121no—
509#131—1062no—
510#131—2121no—
511C2×M16—531no—
512C2×M16—531no—
513C2×M16—531no—
514C2×M16—1061no—
515C2×M16C22×D5311yescharacteristic
516C22×C8—531no—
517C22×C8—1061no—
518C22×C8C22×D5311yescharacteristic
519#127—1061no—
520#124—1061no—
521#124—1062no—
522#124—1062no—
523#121—1061no—
524#121—1061no—
525#120—2121no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8—21no—
528C4×Q8—21no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—41no—
533#117—21no—
534#117—41no—
535#117C22×D5311yescharacteristic
536#117C22×D5311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—2121no—
540C2×C22⋊C4—2121no—
541C2×C42—531no—
542#108—1062no—
543#108—2121no—
544#107—21no—
545#106—21no—
546C4⋊C8—1061no—
547C4⋊C8—1061no—
548#104—1062no—
549#104—1062no—
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—531no—
553#103—531no—
554#103—1061no—
555#103C22⋊D5311yescharacteristic
556#103C22⋊D5311yescharacteristic
557#102—531no—
558#102—531no—
559#102—1061no—
560#102—1061no—
561#102—1061no—
562#102—1061no—
563#102—1061no—
564#102—1061no—
565#102—1061no—
566#102—1061no—
567#102—1061no—
568#102C22⋊D5311yescharacteristic
569#102C22⋊D5311yescharacteristic
570#101—1062no—
571#100—1062no—
572#100—1062no—
573C22⋊C8—1061no—
574C22⋊C8—1061no—
575#97—21no—
576C4×C8—21no—
577C24—1061no—
578C24—1061no—
579C24—2121no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—1064no—
583#41—1061no—
584#41—1061no—
585#41—1061no—
586#41—1061no—
587#41—2122no—
588#41—2122no—
589#41—2122no—
590#41C2×D21212yes—
591#41#1171994512yes—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—531no—
598C2×Q8C2×D21212yes—
599C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—531no—
602C2×D4—532no—
603C2×D4—1064no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—2121no—
617C2×D4—2121no—
618C2×D4—2122no—
619C2×D4—2121no—
620C2×D4—2121no—
621C2×D4—2122no—
622C2×D4—2124no—
623C2×D4—2124no—
624C2×D4—2122no—
625C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—2121no—
633C22×C4C23×D5311yescharacteristic
634Q16—24no—
635Q16—2122no—
636SD16—24no—
637SD16—2122no—
638SD16—2122no—
639SD16—2122no—
640SD16—2122no—
641D8—2122no—
642D8—2122no—
643D8—2122no—
644M16—21no—
645M16—1061no—
646M16—1061no—
647M16—1061no—
648M16—1061no—
649M16—1061no—
650M16—1061no—
651M16—2122no—
652M16C2×D21212yes—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—531no—
657C2×C8—531no—
658C2×C8—1061no—
659C2×C8—1061no—
660C2×C8—1061no—
661C2×C8—1061no—
662C2×C8—1061no—
663C2×C8—2122no—
664C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
665C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
672C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
673C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
674C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—4242no—
679C22⋊C4—2121no—
680C22⋊C4—2121no—
681C22⋊C4—2124no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—41no—
685C42—41no—
686C42—41no—
687C42—1061no—
688C42—1061no—
689C23—21no—
690C23—8481no—
691C23—8481no—
692C23—1062no—
693C23—1061no—
694C23—4241no—
695C23—4241no—
696C23—4241no—
697C23—4241no—
698C23—2124no—
699C23—2121no—
700C23—2121no—
701C23—2121no—
702C23—2121no—
703C23—2121no—
704C23#1313326211yescharacteristic
705Q8—21no—
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—1061no—
711Q8—1061no—
712Q8#1313319112yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—8481no—
717D4—8481no—
718D4—1061no—
719D4—1062no—
720D4—1061no—
721D4—1062no—
722D4—2124no—
723D4—2124no—
724D4—2121no—
725D4—2121no—
726D4—2121no—
727D4—2121no—
728D4—2121no—
729D4—2121no—
730D4—2121no—
731D4—2121no—
732D4#1313319112yes—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—161no—
746C2×C4—1061no—
747C2×C4—2124no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
755C2×C4C22×D21211yescharacteristic
756C2×C4#41×D5311yescharacteristic
757C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
758C2×C4#1313326311yescharacteristic
759C8—22no—
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—1061no—
763C8—1061no—
764C8—2121no—
765C8—2121no—
766C8—2121no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—8481no—
773C22—8481no—
774C22—8484no—
775C22—4242no—
776C22—4242no—
777C22—4241no—
778C22—4241no—
779C22—4241no—
780C22—4241no—
781C22—4241no—
782C22—2121no—
783C22—2121no—
784C22—2121no—
785C22—2122no—
786C22#1681120611yescharacteristic
787C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
788C22#1681126811yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—42no—
795C4—81no—
796C4—4241no—
797C4—2121no—
798C4C2×#1313319111yescharacteristic
799C4#1681113211yescharacteristic
800C4D4×D21211yescharacteristic
801C4#1681126111yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—8481no—
806C2—4241no—
807C2—4242no—
808C2#2027824511yescharacteristic
809C2#2028647711yescharacteristic
810C2#2028650111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2947C2
socleC22×C53D42
prime radical#20283986C2
hypercenter#2947D53
hypocenterC53#25184
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2947

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810888C2semidirect
2. #20284236C2semidirect
3. C2×#16810799C2semidirect
5. #20283238C2semidirect
6. #20276072C2semidirect
7. #20276015C2semidirect
8. #20275927C2semidirect
9. #20275793C2semidirect
10. #20275625C2semidirect
11. #20275363C2semidirect
12. #20275118C2semidirect
13. #20275091C2semidirect
14. #20274992C2semidirect
15. C53×#2947C2semidirect
19. C22×#11719924C22semidirect
34. C2×#13133153C22semidirect
35. C2×#13133152C22semidirect
36. #16810650C22semidirect
42. #16810627C22semidirect
49. C2×#13133136C22semidirect
51. C2×#13133133C22semidirect
53. #16810524C22semidirect
54. #16810392C22semidirect
55. #16810382C22semidirect
56. #16810382C22semidirect
57. #16810377C22semidirect
60. C53×#519C22semidirect
65. C53×#428C22semidirect
67. C2×#103×C53C22semidirect
68. C53×#405C22semidirect
143. #137×C53D4semidirect
401. #2947D53semidirect
431. #519C2×D53semidirect
448. #428C2×D53semidirect
461. C2×#103C2×D53semidirect
468. #405C2×D53semidirect
474. C53#25184semidirect
492. #137D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108882
#202842362
C2×#168107992
#202839862
#202832382
#202760722
#202760152
#202759272
#202757932
#202756252
#202753632
#202751182
#202750912
#202749922
C53×#29472
#2518453