Finite Group Databasebeta

← #27432002

Subgroups — #27432002

Order 13568.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810883C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810799C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283981C211yesmaximal, characteristic
4#20283558C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283237C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276074C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276011C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275922C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275789C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275624C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275365C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275118C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275088C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274989C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3043C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133263C2211yescharacteristic
17C2×#13133248C2211yescharacteristic
18C2×#13133243C2211yescharacteristic
19C22×#11719922C2211yescharacteristic
20C2×#13133223C2211yescharacteristic
21C2×#13133206C2211yescharacteristic
22#16811103C2211yescharacteristic
23#16810883—24no—
24#16810799—24no—
25#16810766—21no—
26#16810766—21no—
27#16810756—21no—
28#16810756—21no—
29#16810728—21no—
30#16810721—21no—
31C4×#11719925—21no—
32C4×#11719924—21no—
33C2×#13133153C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
35#16810666C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13133144C2211yescharacteristic
37C2×#13133143C2211yescharacteristic
38#16810627C2211yescharacteristic
39#16810627C2211yescharacteristic
40#16810626—21no—
41#16810624C2211yescharacteristic
42#16810623—21no—
43#16810618—21no—
44#16810617C2211yescharacteristic
45C2×#13133141C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13133139C2211yescharacteristic
47#102×D53—21no—
48C2×#13133136C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13133134C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13133133C2211yescharacteristic
51#16810590C2211yescharacteristic
52#16810579C2211yescharacteristic, complemented
53#16810526C2211yescharacteristic, complemented
54#16810391C2211yescharacteristic, complemented
55#16810382C2211yescharacteristic, complemented
56#16810382C2211yescharacteristic, complemented
57#16810377C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C53C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C53C2211yescharacteristic, complemented
60C53×#535C2211yescharacteristic
61C53×#519C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#464—21no—
63C53×#464—21no—
64C53×#460—21no—
65C53×#460—21no—
66C53×#424C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#418C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#416C2211yescharacteristic
69#13133263—22no—
70#13133263—22no—
71#13133263—22no—
72#13133263—41no—
73C2×#11719949—21no—
74C2×#11719945—21no—
75C2×#11719945C2311yescharacteristic
76C22×D212—21no—
77C22×D212C2311yescharacteristic
78C2×D4×D53—21no—
79C2×D4×D53—41no—
80#13133248—22no—
81#13133248D414yescomplemented
82#13133243—22no—
83#13133243—22no—
84C2×#11719925—21no—
85C2×#11719923—21no—
86C2×#11719924—21no—
87C2×#11719922—21no—
88C2×#11719922—21no—
89C2×#11719922—21no—
90C2×#11719922—22no—
91C2×#11719922—41no—
92#13133223—22no—
93#13133223—41no—
94C2×#11719917C2311yescharacteristic
95C2×#11719917C2311yescharacteristic
96C2×#11719917C2311yescharacteristic
97C2×#11719912—21no—
98C22×#88322C2311yescharacteristic
99C2×C8×D53—21no—
100#13133206—22no—
101#13133206—22no—
102C4×Dic106—21no—
103C4×D212—21no—
104#13133177—41no—
105#13133175—21no—
106C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
107C4⋊C4×D53—21no—
108C2×C22⋊Dic53—41no—
109C2×#11719921—41no—
110C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
111#13133153—22no—
112#13133152—41no—
113#13133150—21no—
114#13133148—21no—
115#13133144—22no—
116#13133143—22no—
117#13133141—21no—
118#13133141—21no—
119#13133141—21no—
120#13133140D411yescharacteristic
121#13133140D411yescharacteristic
122#13133139—21no—
123#13133139—21no—
124#13133138—21no—
125#13133137—21no—
126#13133137—21no—
127#13133137—21no—
128#13133137—21no—
129#13133137D411yescharacteristic
130#13133137D411yescharacteristic
131#13133136—22no—
132#13133134—22no—
133#13133133—22no—
134C22⋊#88322—21no—
135C22⋊#88322—21no—
136#13133128—21no—
137C4×#88322—21no—
138C2×#41×C53C2311yescharacteristic
139C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
140C22×D4×C53C2311yescharacteristic
141#137×C53—22no—
142#137×C53—41no—
143C2×Q16×C53—21no—
144C2×SD16×C53—21no—
145C2×SD16×C53—21no—
146C2×SD16×C53—22no—
147C2×SD16×C53—21no—
148C2×SD16×C53—41no—
149C2×M16×C53C2311yescharacteristic
150C22×C8×C53C2311yescharacteristic
151#127×C53—21no—
152#124×C53—21no—
153#121×C53—21no—
154#121×C53—21no—
155#120×C53—41no—
156C4×Q8×C53—21no—
157C4×Q8×C53—21no—
158C4×Q8×C53—21no—
159C4×Q8×C53—21no—
160#117×C53—41no—
161#117×C53C2311yescharacteristic
162#117×C53C2311yescharacteristic
163C4⋊C8×C53—21no—
164C4⋊C8×C53—21no—
165#103×C53D411yescharacteristic
166#103×C53D411yescharacteristic
167#102×C53—21no—
168#102×C53—21no—
169#102×C53D411yescharacteristic
170#102×C53D411yescharacteristic
171C24×C53—21no—
172C23×D53—21no—
173C23×D53—41no—
174#41×C53—21no—
175#41×C53—21no—
176#41×C53—21no—
177#41×C53—21no—
178C2×Q8×C53—21no—
179C2×Q8×C53—21no—
180C2×Q8×C53—21no—
181C2×Q8×C53—21no—
182C2×Q8×C53—21no—
183C2×Q8×C53C2×D412yes—
184C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53—21no—
191C2×D4×C53—21no—
192C2×D4×C53—41no—
193C2×D4×C53—41no—
194C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53—21no—
197C22×C4×C53C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D53—21no—
199C2×C22⋊D53—41no—
200C22×Dic53—21no—
201C22×Dic53—21no—
202#11719949—24no—
203#11719949—42no—
204D4×D53—24no—
205D4×D53—42no—
206D4×D53—44no—
207D4×D53—44no—
208#11719945—21no—
209#11719945—21no—
210#11719945—42no—
211#11719945—42no—
212#11719945C2×D412yes—
213#11719945#4112yes—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—21no—
218C2×D212—21no—
219C2×D212—42no—
220C2×D212—41no—
221C2×D212—42no—
222C2×D212C2×D411yescharacteristic
223C2×D212#4112yes—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—41no—
226C2×C4×D53—41no—
227C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
228Q16×C53—42no—
229SD16×C53—42no—
230SD16×C53—42no—
231SD16×C53—42no—
232M16×C53—21no—
233M16×C53—21no—
234C2×C8×C53—21no—
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
238C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C53—41no—
240C4⋊C4×C53—41no—
241C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C53—21no—
246C22⋊C4×C53—21no—
247C22⋊C4×C53—41no—
248C22⋊C4×C53—41no—
249C42×C53—21no—
250C42×C53—21no—
251C42×C53—41no—
252C42×C53—41no—
253C22⋊Dic53—82no—
254#11719925—24no—
255#11719924—24no—
256#11719923—42no—
257#11719922—42no—
258#11719922—42no—
259#11719922—42no—
260#11719921—44no—
261#11719921—41no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—21no—
264#11719919—41no—
265C4×Dic53—21no—
266C4×Dic53—21no—
267C4×Dic53—41no—
268#11719917—21no—
269#11719917—21no—
270#11719917—21no—
271#11719917—21no—
272#11719917—21no—
273#11719917C2×D412yes—
274C2×#88322—21no—
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—21no—
278C2×#88322—21no—
279C2×#88322C2×D411yescharacteristic
280C2×#88322C2×D411yescharacteristic
281#11719912—42no—
282C8×D53—42no—
283C23×C53—21no—
284C23×C53—41no—
285C23×C53—41no—
286C23×C53—41no—
287C23×C53—81no—
288C23×C53—81no—
289C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D53—21no—
291C22×D53—22no—
292C22×D53—44no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—81no—
296C22×D53—81no—
297C22×D53—161no—
298C22×D53—161no—
299Q8×C53—22no—
300Q8×C53—21no—
301Q8×C53—21no—
302Q8×C53—22no—
303Q8×C53—41no—
304Q8×C53—41no—
305D4×C53—21no—
306D4×C53—21no—
307D4×C53—41no—
308D4×C53—41no—
309D4×C53—41no—
310D4×C53—41no—
311D4×C53—41no—
312D4×C53—41no—
313D4×C53—161no—
314D4×C53—161no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—21no—
318C2×C4×C53—21no—
319C2×C4×C53—21no—
320C2×C4×C53—22no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D53—22no—
332C22⋊D53—22no—
333C22⋊D53—44no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53—81no—
340D212—22no—
341D212—21no—
342D212—22no—
343D212—44no—
344D212—41no—
345D212—41no—
346D212#12112yes—
347C4×D53—22no—
348C4×D53—22no—
349C4×D53—44no—
350C4×D53—161no—
351Dic106—21no—
352Dic106#12112yes—
353C8×C53—21no—
354C8×C53—21no—
355C8×C53—41no—
356#88322—22no—
357#88322—21no—
358#88322—21no—
359#88322—41no—
360#88322—41no—
361#25184—531nomaximal, Sylow
362C22×C53—21no—
363C22×C53—21no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—82no—
368C22×C53—81no—
369C22×C53—81no—
370C22×C53—81no—
371C22×C53—161no—
372C22×C53#53811yescharacteristic
373C22×C53D4211yescharacteristic
374C22×C53#54611yescharacteristic
375C2×D53—22no—
376C2×D53—41no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53—42no—
379C2×D53—81no—
380C2×D53—81no—
381C2×D53—82no—
382C2×D53—164no—
383C2×D53—161no—
384C4×C53—41no—
385C4×C53—42no—
386C4×C53—41no—
387C4×C53—41no—
388C4×C53—41no—
389C4×C53—41no—
390C4×C53C2×#12111yescharacteristic
391C4×C53#52511yescharacteristic
392C4×C53D4211yescharacteristic
393C4×C53#54611yescharacteristic
394Dic53—22no—
395Dic53—81no—
396Dic53—81no—
397C2×#471—531no—
398#3043D5311yescharacteristic, complemented
399C2×#455—531no—
400#3008—531no—
401#2947—531no—
402#2897—531no—
403#2063—531no—
404#2052—531no—
405#2037—531no—
406#2012—531no—
407#1978—531no—
408#1929—531no—
409#1888—531no—
410#1883—531no—
411#1866—531no—
412C2×C53—21no—
413C2×C53—21no—
414C2×C53—81no—
415C2×C53—161no—
416C2×C53#242411yescharacteristic
417C2×C53#328811yescharacteristic
418C2×C53#329011yescharacteristic
419D53—42no—
420D53—82no—
421C2×H(5,𝔽2)—531no—
422C2×#137—531no—
423C2×#137C2×D5311yescharacteristic
424C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
425C22×SD16C2×D5311yescharacteristic, complemented
426C22×D8—531no—
427C2×#131—531no—
428#535C2×D5311yescharacteristic
429C2×#124—531no—
430#520—531no—
431#519C2×D5311yescharacteristic, complemented
432#471—1064no—
433#464—21no—
434#464—21no—
435#460—21no—
436#460—21no—
437#455—1064no—
438#449—1061no—
439#449—1061no—
440#447—1061no—
441#447—1061no—
442#441—1061no—
443#440—1061no—
444C4×Q16—1061no—
445C4×SD16—1061no—
446C2×#108—531no—
447C2×#108—531no—
448#428—531no—
449#424C2×D5311yescharacteristic, complemented
450C2×#104—531no—
451C2×#104—531no—
452#418—531no—
453#418—531no—
454#418—1061no—
455#418C2×D5311yescharacteristic, complemented
456#417—531no—
457#417—1061no—
458#416—531no—
459#416—1061no—
460#416C2×D5311yescharacteristic
461C2×#103—531no—
462C2×#102—531no—
463C2×#102—1061no—
464C2×#101—531no—
465C2×#100—531no—
466C2×#100—531no—
467#408—531no—
468#405—531no—
469#390—531no—
470#343—531no—
471#339—531no—
472#339—531no—
473#336—531no—
474C53#2518411yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—1062no—
476H(5,𝔽2)—1062no—
477H(5,𝔽2)—1062no—
478H(5,𝔽2)—2121no—
479C2×#41—531no—
480C2×#41—1061no—
481C2×#41—1061no—
482C2×#41C22×D5311yescharacteristic
483C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
484C22×D4—531no—
485C22×D4—1061no—
486C22×D4—1061no—
487C22×D4—2121no—
488C22×D4C22×D5311yescharacteristic
489#137—22no—
490#137—41no—
491#137—534no—
492#137—1062no—
493AGL(1,ℤ/8)—1062no—
494AGL(1,ℤ/8)—1062no—
495C2×Q16—21no—
496C2×Q16—1061no—
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—41no—
502C2×SD16—1061no—
503C2×SD16—1061no—
504C2×D8—1061no—
505C2×D8—1061no—
506C2×D8—1062no—
507C2×D8—1061no—
508C2×D8—2121no—
509#131—1062no—
510#131—2121no—
511C2×M16—531no—
512C2×M16—531no—
513C2×M16—531no—
514C2×M16—1061no—
515C2×M16C22×D5311yescharacteristic
516C22×C8—531no—
517C22×C8—1061no—
518C22×C8C22×D5311yescharacteristic
519#127—21no—
520#124—21no—
521#124—1062no—
522#124—1062no—
523#121—21no—
524#121—21no—
525#120—41no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8—21no—
528C4×Q8—21no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—1061no—
531C4×D4—1061no—
532C4×D4—2121no—
533#117—41no—
534#117—1061no—
535#117C22×D5311yescharacteristic
536#117C22×D5311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—531no—
538C2×C4⋊C4—1061no—
539C2×C22⋊C4—2121no—
540C2×C22⋊C4—2121no—
541C2×C42—531no—
542#108—1062no—
543#108—2121no—
544#107—1061no—
545#106—1061no—
546C4⋊C8—21no—
547C4⋊C8—21no—
548#104—1062no—
549#104—1062no—
550#103—531no—
551#103—531no—
552#103—1061no—
553#103—1061no—
554#103—1061no—
555#103C22⋊D5311yescharacteristic
556#103C22⋊D5311yescharacteristic
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—531no—
560#102—531no—
561#102—1061no—
562#102—1061no—
563#102—1061no—
564#102—1061no—
565#102—1061no—
566#102—1061no—
567#102—1061no—
568#102C22⋊D5311yescharacteristic
569#102C22⋊D5311yescharacteristic
570#101—1062no—
571#100—1062no—
572#100—1062no—
573C22⋊C8—1061no—
574C22⋊C8—1061no—
575#97—1061no—
576C4×C8—1061no—
577C24—21no—
578C24—1061no—
579C24—2121no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—532no—
585#41—532no—
586#41—1061no—
587#41—1061no—
588#41—1064no—
589#41—2122no—
590#41—2122no—
591#41—2122no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—531no—
598C2×Q8D4×D5312yes—
599C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—531no—
610C2×D4—532no—
611C2×D4—1064no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—1061no—
618C2×D4—2121no—
619C2×D4—2122no—
620C2×D4—2122no—
621C2×D4—2122no—
622C2×D4—2121no—
623C2×D4—2124no—
624C2×D4—2124no—
625C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—2121no—
632C22×C4—2121no—
633C22×C4C23×D5311yescharacteristic
634Q16—42no—
635Q16—1064no—
636SD16—42no—
637SD16—42no—
638SD16—42no—
639SD16—1064no—
640SD16—2122no—
641D8—2122no—
642D8—2122no—
643D8—2122no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—532no—
647M16—1061no—
648M16—1061no—
649M16—1061no—
650M16—1061no—
651M16—1061no—
652M16—2122no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—531no—
657C2×C8—531no—
658C2×C8—1061no—
659C2×C8—1061no—
660C2×C8—1061no—
661C2×C8—1061no—
662C2×C8—1061no—
663C2×C8—2122no—
664C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
665C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—1061no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—2121no—
671C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
672C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
673C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
674C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—4242no—
680C22⋊C4—2124no—
681C22⋊C4—2121no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—41no—
685C42—41no—
686C42—1061no—
687C42—1061no—
688C42—2121no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—8481no—
696C23—8481no—
697C23—1061no—
698C23—1062no—
699C23—4241no—
700C23—4241no—
701C23—2124no—
702C23—2121no—
703C23—2121no—
704C23#1313326211yescharacteristic
705Q8—22no—
706Q8—21no—
707Q8—22no—
708Q8—21no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—532no—
712Q8—1061no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—161no—
722D4—161no—
723D4—532no—
724D4—1062no—
725D4—1062no—
726D4—1061no—
727D4—1062no—
728D4—1062no—
729D4—2124no—
730D4—2124no—
731D4—2121no—
732D4—2121no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—8481no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—1062no—
746C2×C4—1062no—
747C2×C4—4241no—
748C2×C4—2124no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
755C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
756C2×C4#41×D5311yescharacteristic
757C2×C4#41×D5311yescharacteristic
758C2×C4#1313326211yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—41no—
762C8—1061no—
763C8—1061no—
764C8—1062no—
765C8—2121no—
766C8—2121no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—82no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—161no—
777C22—8481no—
778C22—8484no—
779C22—1062no—
780C22—4242no—
781C22—4241no—
782C22—4241no—
783C22—2122no—
784C22—2121no—
785C22—2121no—
786C22#1681120511yescharacteristic
787C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
788C22#1681126211yescharacteristic
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—42no—
795C4—1062no—
796C4—4241no—
797C4—4241no—
798C4#121×D5311yescharacteristic
799C4#1681113011yescharacteristic
800C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
801C4#1681127011yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—81no—
805C2—161no—
806C2—4242no—
807C2—2122no—
808C2#2027824811yescharacteristic
809C2#2028647711yescharacteristic
810C2#2028649511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3043C2
socleC22×C53D42
prime radical#20283981C2
hypercenter#3043D53
hypocenterC53#25184
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810883C2semidirect
2. C2×#16810799C2semidirect
4. #20283558C2semidirect
5. #20283237C2semidirect
6. #20276074C2semidirect
7. #20276011C2semidirect
8. #20275922C2semidirect
9. #20275789C2semidirect
10. #20275624C2semidirect
11. #20275365C2semidirect
12. #20275118C2semidirect
13. #20275088C2semidirect
14. #20274989C2semidirect
15. C53×#3043C2semidirect
33. C2×#13133153C22semidirect
34. C2×#13133152C22semidirect
35. #16810666C22semidirect
45. C2×#13133141C22semidirect
48. C2×#13133136C22semidirect
49. C2×#13133134C22semidirect
52. #16810579C22semidirect
53. #16810526C22semidirect
54. #16810391C22semidirect
55. #16810382C22semidirect
56. #16810382C22semidirect
57. #16810377C22semidirect
59. C22×SD16×C53C22semidirect
61. C53×#519C22semidirect
66. C53×#424C22semidirect
67. C53×#418C22semidirect
81. #13133248D4semidirect
398. #3043D53semidirect
425. C22×SD16C2×D53semidirect
431. #519C2×D53semidirect
449. #424C2×D53semidirect
455. #418C2×D53semidirect
474. C53#25184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108832
C2×#168107992
#202839812
#202835582
#202832372
#202760742
#202760112
#202759222
#202757892
#202756242
#202753652
#202751182
#202750882
#202749892
C53×#30432
#2518453