Finite Group Databasebeta

← #27432003

Subgroups — #27432003

Order 13568.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810886C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284237C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810802C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283986C211yesmaximal, characteristic
5#20283561C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20283242C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276074C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276016C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275928C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275795C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275623C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275364C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275117C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20275089C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133263C2211yescharacteristic
17C2×#13133250C2211yescharacteristic
18C2×#13133247C2211yescharacteristic
19C2×#13133242C2211yescharacteristic
20C22×#11719913C2211yescharacteristic, complemented
21C22×D424C2211yescharacteristic
22#16811192C2211yescharacteristic
23C2×#13133205C2211yescharacteristic
24#16811106C2211yescharacteristic
25#16811100C2211yescharacteristic, complemented
26#16810886—24no—
27#16810846—21no—
28#16810846—21no—
29#16810824—21no—
30#16810824—21no—
31#16810802—24no—
32#16810771—21no—
33#16810771—21no—
34#16810758—21no—
35#16810758—21no—
36#16810727—21no—
37#16810720—21no—
38#16810715—21no—
39#16810714—21no—
40C2×#13133153C2211yescharacteristic, complemented
41#16810666C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13133145C2211yescharacteristic
43#16810629—21no—
44#16810629C2211yescharacteristic
45#16810629C2211yescharacteristic, complemented
46#16810627C2211yescharacteristic
47#16810625—21no—
48#16810625C2211yescharacteristic
49#16810620—21no—
50#16810620C2211yescharacteristic
51C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13133139—21no—
53C2×#13133139C2211yescharacteristic
54C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13133133C2211yescharacteristic
56C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
57#16810589C2211yescharacteristic
58#16810578C2211yescharacteristic, complemented
59#16810525C2211yescharacteristic, complemented
60#16810391C2211yescharacteristic, complemented
61#16810383C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#131×C53C2211yescharacteristic
63C2×#108×C53C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#424C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#104×C53C2211yescharacteristic
66C53×#416C2211yescharacteristic
67C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#336C2211yescharacteristic, complemented
69#13133263—22no—
70#13133263—22no—
71#13133263—22no—
72#13133263—41no—
73C2×#11719949—21no—
74C2×#11719945—21no—
75C2×#11719945C2311yescharacteristic
76C22×Dic106C2311yescharacteristic
77C22×D212—21no—
78C22×D212C2311yescharacteristic
79C22×D212C2311yescharacteristic
80C2×D4×D53—21no—
81C2×D4×D53—41no—
82#13133250—22no—
83#13133250—41no—
84#13133247—22no—
85#13133247D414yescomplemented
86#13133242—22no—
87#13133242—22no—
88C2×Dic212—21no—
89C2×#11719925—21no—
90C2×#11719913—21no—
91C2×#11719913—21no—
92C2×#11719913—21no—
93C2×#11719913—22no—
94C2×#11719913—41no—
95C2×#11719923—21no—
96C2×#11719924—21no—
97C2×D424—21no—
98C2×D424—21no—
99C2×D424—22no—
100C2×D424—41no—
101C2×#11719922—21no—
102C2×#11719917C2311yescharacteristic
103C2×#11719917C2311yescharacteristic
104#13133214—21no—
105#13133205—22no—
106#13133205—22no—
107#13133205—21no—
108#13133192—21no—
109#13133192—21no—
110#13133187—41no—
111Q8×Dic53—21no—
112C4×Dic106—21no—
113C4×Dic106—21no—
114#13133182—21no—
115#13133182—21no—
116D4×Dic53—21no—
117D4×Dic53—41no—
118#13133176—21no—
119#13133176C2311yescharacteristic
120#13133173—41no—
121C2×C4⋊Dic53—21no—
122C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
123C2×#11719921—41no—
124C2×#11719921—41no—
125#13133153—22no—
126#13133150—21no—
127#13133148—21no—
128#13133145—22no—
129#13133142—21no—
130#13133142—21no—
131#13133142—21no—
132#13133142D411yescharacteristic
133#13133142D411yescharacteristic
134#13133139—21no—
135#13133139—21no—
136#13133139—21no—
137#13133139—21no—
138#13133139—21no—
139#13133139—21no—
140#13133139—21no—
141#13133139D411yescharacteristic
142#13133139D411yescharacteristic
143#13133137—21no—
144#13133137—21no—
145#13133135—22no—
146#13133133—22no—
147#13133133—22no—
148#13133129—21no—
149#13133129—21no—
150#13133127—21no—
151C8×Dic53—21no—
152C2×#41×C53C2311yescharacteristic
153#131×C53—22no—
154#131×C53—41no—
155C2×M16×C53—21no—
156C2×M16×C53C2311yescharacteristic
157C2×M16×C53C2311yescharacteristic
158C22×C8×C53—21no—
159C22×C8×C53C2311yescharacteristic
160C22×C8×C53C2311yescharacteristic
161#117×C53C2311yescharacteristic
162C2×C42×C53C2311yescharacteristic
163#108×C53—41no—
164C4⋊C8×C53—21no—
165C4⋊C8×C53—21no—
166#104×C53—22no—
167#103×C53D411yescharacteristic
168#103×C53D411yescharacteristic
169#102×C53D411yescharacteristic
170#102×C53D411yescharacteristic
171C23×D53—21no—
172C23×D53—21no—
173C23×D53—41no—
174#41×C53—21no—
175#41×C53—21no—
176#41×C53C2×D412yes—
177#41×C53#4112yes—
178C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C53—21no—
180C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C53—21no—
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D53—21no—
185C2×C22⋊D53—41no—
186C22×Dic53—21no—
187C22×Dic53—21no—
188C22×Dic53—41no—
189#11719949—42no—
190#11719949—42no—
191D4×D53—42no—
192D4×D53—44no—
193D4×D53—44no—
194D4×D53—42no—
195#11719945—24no—
196#11719945—21no—
197#11719945—21no—
198#11719945—21no—
199#11719945—21no—
200#11719945—42no—
201C2×D212—24no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—42no—
214C2×D212—41no—
215C2×D212—41no—
216C2×D212—41no—
217C2×D212C2×D411yescharacteristic
218C2×D212#4112yes—
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—41no—
221C2×Dic106—21no—
222C2×Dic106—21no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106C2×D412yes—
227C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
228M16×C53—21no—
229M16×C53—21no—
230M16×C53—21no—
231M16×C53—21no—
232M16×C53—42no—
233C2×C8×C53—21no—
234C2×C8×C53—21no—
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C2×C8×C53—42no—
240C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
242C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C53—21no—
247C42×C53—21no—
248C42×C53—21no—
249C42×C53—21no—
250C22⋊Dic53—21no—
251C22⋊Dic53—41no—
252#11719925—24no—
253#11719924—42no—
254#11719923—24no—
255#11719922—42no—
256#11719921—41no—
257#11719921—41no—
258#11719921—44no—
259#11719921—82no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—41no—
263C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
265#11719919—41no—
266#11719919—41no—
267C4×Dic53—21no—
268C4×Dic53—41no—
269C4×Dic53—41no—
270C4×Dic53—41no—
271#11719917—21no—
272#11719917—21no—
273#11719917—21no—
274#11719917C2×D412yes—
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322—21no—
277Dic212—42no—
278D424—42no—
279D424—42no—
280#11719913—42no—
281#11719913—42no—
282#11719913—42no—
283C23×C53—21no—
284C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C22×D53—21no—
286C22×D53—22no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—44no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—81no—
294C22×D53—81no—
295C22×D53—81no—
296C22×D53—81no—
297C22×D53—161no—
298C22×D53—161no—
299Q8×C53—21no—
300Q8×C53#12112yes—
301D4×C53—22no—
302D4×C53—22no—
303D4×C53—21no—
304D4×C53#12112yes—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—22no—
307C2×C4×C53—22no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D53—44no—
320C22⋊D53—41no—
321C22⋊D53—41no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—22no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53—41no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53—81no—
330C2×Dic53—161no—
331D212—21no—
332D212—22no—
333D212—21no—
334D212—22no—
335D212—44no—
336D212—41no—
337D212—41no—
338D212—41no—
339D212—41no—
340D212—41no—
341D212—41no—
342D212—161no—
343D212—161no—
344C4×D53—44no—
345C4×D53—41no—
346C4×D53—41no—
347Dic106—22no—
348Dic106—21no—
349Dic106—22no—
350Dic106—21no—
351Dic106—41no—
352Dic106—41no—
353C8×C53—21no—
354C8×C53—21no—
355C8×C53—21no—
356C8×C53—21no—
357C8×C53—41no—
358C8×C53—41no—
359#88322—22no—
360#88322—41no—
361#25184—531nomaximal, Sylow
362C22×C53—21no—
363C22×C53—21no—
364C22×C53—22no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53#53811yescharacteristic
368C22×C53D4211yescharacteristic
369C22×C53#54611yescharacteristic
370C2×D53—41no—
371C2×D53—42no—
372C2×D53—41no—
373C2×D53—41no—
374C2×D53—81no—
375C2×D53—81no—
376C2×D53—82no—
377C2×D53—82no—
378C2×D53—81no—
379C2×D53—81no—
380C2×D53—81no—
381C2×D53—161no—
382C2×D53—164no—
383C2×D53—161no—
384C4×C53—22no—
385C4×C53—41no—
386C4×C53—41no—
387C4×C53—81no—
388C4×C53C2×#12111yescharacteristic
389C4×C53#52511yescharacteristic
390C4×C53D4211yescharacteristic
391C4×C53#54611yescharacteristic
392Dic53—42no—
393Dic53—41no—
394Dic53—41no—
395Dic53—41no—
396Dic53—81no—
397C2×#471—531no—
398#3043—531no—
399C2×#455—531no—
400#3008—531no—
401#2947—531no—
402#2897—531no—
403#2063—531no—
404#2052—531no—
405#2037—531no—
406#2012—531no—
407#1978—531no—
408#1929—531no—
409#1888—531no—
410#1883—531no—
411#1866D5311yescharacteristic, complemented
412C2×C53—21no—
413C2×C53—21no—
414C2×C53—42no—
415C2×C53#242411yescharacteristic
416C2×C53#328811yescharacteristic
417C2×C53#329011yescharacteristic
418D53—81no—
419D53—82no—
420D53—161no—
421C2×H(5,𝔽2)—531no—
422C2×#137—531no—
423C2×#137—531no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
425C22×SD16—531no—
426C22×D8—531no—
427C2×#131C2×D5311yescharacteristic
428#535—531no—
429C2×#124—531no—
430#520—531no—
431#519—531no—
432#471—1064no—
433#464—1061no—
434#464—1061no—
435#460—1061no—
436#460—1061no—
437#455—1064no—
438#449—1061no—
439#449—1061no—
440#447—1061no—
441#447—1061no—
442#441—1061no—
443#440—1061no—
444C4×Q16—1061no—
445C4×SD16—1061no—
446C2×#108—531no—
447C2×#108C2×D5311yescharacteristic, complemented
448#428—531no—
449#424C2×D5311yescharacteristic, complemented
450C2×#104—531no—
451C2×#104C2×D5311yescharacteristic
452#418—531no—
453#418—531no—
454#418—531no—
455#418—1061no—
456#417—531no—
457#417—1061no—
458#416—531no—
459#416—1061no—
460#416C2×D5311yescharacteristic
461C2×#103—531no—
462C2×#102—531no—
463C2×#102—1061no—
464C2×#101—531no—
465C2×#100—531no—
466C2×#100—531no—
467#408—531no—
468#405—531no—
469#390—531no—
470#343—531no—
471#339—531no—
472#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
473#336C2×D5311yescharacteristic, complemented
474C53#2518411yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—1062no—
476H(5,𝔽2)—1062no—
477H(5,𝔽2)—1062no—
478H(5,𝔽2)—2121no—
479C2×#41—531no—
480C2×#41—1061no—
481C2×#41—1061no—
482C2×#41C22×D5311yescharacteristic
483C22×Q8—531no—
484C22×D4—531no—
485C22×D4—531no—
486C22×D4—1061no—
487C22×D4—1061no—
488C22×D4—2121no—
489#137—534no—
490#137—1062no—
491#137—1062no—
492#137—2121no—
493AGL(1,ℤ/8)—1062no—
494AGL(1,ℤ/8)—1062no—
495C2×Q16—1061no—
496C2×Q16—1061no—
497C2×SD16—1061no—
498C2×SD16—1062no—
499C2×SD16—1061no—
500C2×SD16—1061no—
501C2×SD16—1061no—
502C2×SD16—1061no—
503C2×SD16—2121no—
504C2×D8—1062no—
505C2×D8—1061no—
506C2×D8—1061no—
507C2×D8—1061no—
508C2×D8—2121no—
509#131—22no—
510#131—41no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—531no—
513C2×M16—531no—
514C2×M16C22×D5311yescharacteristic
515C2×M16C22×D5311yescharacteristic
516C22×C8—21no—
517C22×C8C22×D5311yescharacteristic
518C22×C8C22×D5311yescharacteristic
519#127—1061no—
520#124—1062no—
521#124—1062no—
522#124—1061no—
523#121—1061no—
524#121—1061no—
525#120—2121no—
526C4×Q8—1061no—
527C4×Q8—1061no—
528C4×Q8—1061no—
529C4×Q8—1061no—
530C4×Q8—1061no—
531C4×D4—1061no—
532C4×D4—2121no—
533#117—531no—
534#117—1061no—
535#117—2121no—
536#117C22×D5311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—531no—
538C2×C4⋊C4—1061no—
539C2×C22⋊C4—2121no—
540C2×C22⋊C4—2121no—
541C2×C42C22×D5311yescharacteristic
542#108—41no—
543#108—1062no—
544#107—1061no—
545#106—1061no—
546C4⋊C8—21no—
547C4⋊C8—21no—
548#104—22no—
549#104—1062no—
550#103—531no—
551#103—531no—
552#103—1061no—
553#103—1061no—
554#103—1061no—
555#103D21211yescharacteristic
556#103D21211yescharacteristic
557#102—531no—
558#102—531no—
559#102—1061no—
560#102—1061no—
561#102—1061no—
562#102—1061no—
563#102—1061no—
564#102—1061no—
565#102—1061no—
566#102—1061no—
567#102—1061no—
568#102D21211yescharacteristic
569#102D21211yescharacteristic
570#101—1062no—
571#100—1062no—
572#100—1062no—
573C22⋊C8—1061no—
574C22⋊C8—1061no—
575#97—1061no—
576C4×C8—1061no—
577C24—1061no—
578C24—1061no—
579C24—2121no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—1064no—
583#41—1061no—
584#41—1061no—
585#41—1061no—
586#41—1061no—
587#41—2122no—
588#41—2122no—
589#41—2122no—
590#41D4×D5312yes—
591#41#1171994912yes—
592C2×Q8—532no—
593C2×Q8—531no—
594C2×Q8—1061no—
595C2×Q8—1061no—
596C2×Q8—1061no—
597C2×Q8—1061no—
598C2×Q8—1061no—
599C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—531no—
602C2×D4—532no—
603C2×D4—1064no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—2121no—
617C2×D4—2121no—
618C2×D4—2122no—
619C2×D4—2121no—
620C2×D4—2121no—
621C2×D4—2122no—
622C2×D4—2124no—
623C2×D4—2124no—
624C2×D4—2122no—
625C2×D4C2×D21211yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—2121no—
632C22×C4—2121no—
633C22×C4C23×D5311yescharacteristic
634Q16—1064no—
635Q16—2122no—
636SD16—1064no—
637SD16—2122no—
638SD16—2122no—
639SD16—2122no—
640SD16—2122no—
641D8—2122no—
642D8—2122no—
643D8—2122no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—42no—
649M16—532no—
650M16—1061no—
651M16—1061no—
652M16—1061no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—42no—
660C2×C8—1061no—
661C2×C8—1061no—
662C2×C8C2×D21211yescharacteristic
663C2×C8C2×D21211yescharacteristic
664C2×C8D4×D5311yescharacteristic
665C2×C8D4×D5311yescharacteristic
666C4⋊C4—531no—
667C4⋊C4—531no—
668C4⋊C4—1061no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—2121no—
671C4⋊C4—2121no—
672C4⋊C4—2121no—
673C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
674C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—1061no—
677C22⋊C4—4242no—
678C22⋊C4—2121no—
679C22⋊C4—2121no—
680C22⋊C4—2124no—
681C22⋊C4—2121no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—1061no—
686C42—2121no—
687C42—2121no—
688C42—2121no—
689C23—21no—
690C23—8481no—
691C23—8481no—
692C23—1062no—
693C23—1061no—
694C23—4241no—
695C23—4241no—
696C23—4241no—
697C23—4241no—
698C23—2124no—
699C23—2121no—
700C23—2121no—
701C23—2121no—
702C23—2121no—
703C23—2121no—
704C23#1313326311yescharacteristic
705Q8—21no—
706Q8—1062no—
707Q8—1061no—
708Q8—1062no—
709Q8—1061no—
710Q8—2121no—
711Q8—2121no—
712Q8#1313319212yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—8481no—
717D4—8481no—
718D4—1062no—
719D4—1061no—
720D4—1062no—
721D4—1061no—
722D4—2124no—
723D4—2124no—
724D4—2121no—
725D4—2121no—
726D4—2121no—
727D4—2121no—
728D4—2121no—
729D4—2121no—
730D4—2121no—
731D4—2121no—
732D4#1313319212yes—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—8481no—
742C2×C4—1062no—
743C2×C4—1061no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—1061no—
746C2×C4—4241no—
747C2×C4—2124no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
755C2×C4C22×D21211yescharacteristic
756C2×C4#41×D5311yescharacteristic
757C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
758C2×C4#1313326211yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—1062no—
766C8—2121no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—8481no—
773C22—8481no—
774C22—8484no—
775C22—4242no—
776C22—4242no—
777C22—4241no—
778C22—4241no—
779C22—4241no—
780C22—4241no—
781C22—4241no—
782C22—2121no—
783C22—2121no—
784C22—2121no—
785C22—2122no—
786C22#1681121311yescharacteristic
787C22D4×D21211yescharacteristic
788C22#1681126511yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—4241no—
794C4—2121no—
795C4—2121no—
796C4—2121no—
797C4—2122no—
798C4C2×#1313319211yescharacteristic
799C4#1681113611yescharacteristic
800C4#1681125511yescharacteristic
801C4#1681126811yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—8481no—
806C2—4241no—
807C2—4242no—
808C2#2027824911yescharacteristic
809C2#2028648211yescharacteristic
810C2#2028650311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D212
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1866C2
socleC22×C53D42
prime radical#20283986C2
hypercenter#1866D53
hypocenterC53#25184
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810886C2semidirect
2. #20284237C2semidirect
3. C2×#16810802C2semidirect
5. #20283561C2semidirect
6. #20283242C2semidirect
7. #20276074C2semidirect
8. #20276016C2semidirect
9. #20275928C2semidirect
10. #20275795C2semidirect
11. #20275623C2semidirect
12. #20275364C2semidirect
13. #20275117C2semidirect
14. #20275089C2semidirect
15. C53×#1866C2semidirect
20. C22×#11719913C22semidirect
25. #16811100C22semidirect
40. C2×#13133153C22semidirect
41. #16810666C22semidirect
45. #16810629C22semidirect
51. C2×#13133142C22semidirect
54. C2×#13133135C22semidirect
56. C2×#13133133C22semidirect
58. #16810578C22semidirect
59. #16810525C22semidirect
60. #16810391C22semidirect
61. #16810383C22semidirect
63. C2×#108×C53C22semidirect
64. C53×#424C22semidirect
67. C53×#339C22semidirect
68. C53×#336C22semidirect
85. #13133247D4semidirect
411. #1866D53semidirect
447. C2×#108C2×D53semidirect
449. #424C2×D53semidirect
472. #339C2×D53semidirect
473. #336C2×D53semidirect
474. C53#25184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108862
#202842372
C2×#168108022
#202839862
#202835612
#202832422
#202760742
#202760162
#202759282
#202757952
#202756232
#202753642
#202751172
#202750892
C53×#18662
#2518453