Finite Group Databasebeta

← #27432012

Subgroups — #27432012

Order 13568.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810885C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284235C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810803C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283979C211yesmaximal, characteristic
5#20283560C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20283240C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276071C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276016C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275790C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275363C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275115C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275088C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274987C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1978C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133262C2211yescharacteristic
17C2×#13133250C2211yescharacteristic
18C2×#13133250C2211yescharacteristic
19C2×#13133243C2211yescharacteristic
20C22×#11719923C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13133225C2211yescharacteristic
22#16811190C2211yescharacteristic
23C2×#13133204C2211yescharacteristic
24#16811103C2211yescharacteristic
25#16811100C2211yescharacteristic, complemented
26#16810885—24no—
27#16810844—21no—
28#16810844—21no—
29#16810822—21no—
30#16810822—21no—
31#16810803—24no—
32#16810765—21no—
33#16810765—21no—
34#16810755—21no—
35#16810755—21no—
36#16810731—21no—
37#16810725—21no—
38C4×Dic212—21no—
39C4×#11719913—21no—
40C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
41#16810665C2211yescharacteristic, complemented
42#16810651C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133143C2211yescharacteristic
44C2×#13133143C2211yescharacteristic
45#16810628C2211yescharacteristic
46#16810626—21no—
47#16810625C2211yescharacteristic
48#16810621—21no—
49#16810620C2211yescharacteristic
50#16810617C2211yescharacteristic
51#16810616—21no—
52C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13133138C2211yescharacteristic
54#102×D53—21no—
55C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
56#16810589C2211yescharacteristic
57#16810526C2211yescharacteristic, complemented
58#16810391C2211yescharacteristic, complemented
59#16810384C2211yescharacteristic, complemented
60#16810382C2211yescharacteristic, complemented
61#16810377C2211yescharacteristic, complemented
62C22×D8×C53C2211yescharacteristic
63C2×#108×C53C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#418C2211yescharacteristic
65C53×#418C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C53C2211yescharacteristic
67C2×#100×C53C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#405C2211yescharacteristic, complemented
69#13133262—22no—
70#13133262—22no—
71#13133262—22no—
72#13133262—41no—
73C2×#11719945C2311yescharacteristic
74C2×#11719945C2311yescharacteristic
75C2×#11719947—21no—
76C2×#11719947—21no—
77C22×Dic106C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D53—41no—
79C2×D4×D53—21no—
80C2×D4×D53—21no—
81#13133250—22no—
82#13133250—22no—
83#13133250—41no—
84#13133250D414yescomplemented
85#13133243—22no—
86#13133243—22no—
87C2×Dic212—21no—
88C2×Dic212—21no—
89C2×#11719913—21no—
90C2×#11719913—21no—
91C2×#11719923—21no—
92C2×#11719923—21no—
93C2×#11719923—21no—
94C2×#11719923—22no—
95C2×#11719923—41no—
96C2×#11719922—21no—
97#13133225—22no—
98#13133225—41no—
99C2×#11719917C2311yescharacteristic
100C2×#11719912—21no—
101C22×#88322C2311yescharacteristic
102C2×C8×D53—21no—
103#13133213—21no—
104#13133204—22no—
105#13133204—22no—
106#13133204—21no—
107#13133188—21no—
108#13133188—21no—
109#13133186—41no—
110C4×Dic106—21no—
111C4×Dic106—21no—
112C4×Dic106—21no—
113#13133182—21no—
114#13133182—21no—
115C4×D212—21no—
116#13133177—41no—
117#13133176C2311yescharacteristic
118#13133175—21no—
119#13133173—41no—
120C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
121C4⋊C4×D53—21no—
122C2×C22⋊Dic53—41no—
123C2×C22⋊Dic53—41no—
124C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
125#13133152—22no—
126#13133151—21no—
127#13133149—21no—
128#13133146—21no—
129#13133146—21no—
130#13133143—22no—
131#13133143—22no—
132#13133142—21no—
133#13133142—21no—
134#13133142—21no—
135#13133142D411yescharacteristic
136#13133142D411yescharacteristic
137#13133140D411yescharacteristic
138#13133140D411yescharacteristic
139#13133139—21no—
140#13133139D411yescharacteristic
141#13133139D411yescharacteristic
142#13133138—21no—
143#13133138—21no—
144#13133138—21no—
145#13133138—21no—
146#13133137D411yescharacteristic
147#13133137D411yescharacteristic
148#13133135—22no—
149#13133129—21no—
150#13133129—21no—
151C22×D4×C53C2311yescharacteristic
152C22×D4×C53C2311yescharacteristic
153C2×D8×C53—21no—
154C2×D8×C53—21no—
155C2×D8×C53—22no—
156C2×D8×C53—41no—
157C2×M16×C53C2311yescharacteristic
158C2×M16×C53C2311yescharacteristic
159C2×M16×C53C2311yescharacteristic
160C22×C8×C53C2311yescharacteristic
161#117×C53C2311yescharacteristic
162#108×C53—41no—
163#102×C53—21no—
164#102×C53—21no—
165#102×C53—21no—
166#102×C53—21no—
167#100×C53—22no—
168#100×C53—22no—
169#97×C53—21no—
170C4×C8×C53—21no—
171C24×C53—21no—
172C24×C53—21no—
173C23×D53—41no—
174C2×D4×C53—21no—
175C2×D4×C53—21no—
176C2×D4×C53—21no—
177C2×D4×C53—21no—
178C2×D4×C53—21no—
179C2×D4×C53—21no—
180C2×D4×C53—21no—
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53#4112yes—
186C22×C4×C53C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D53—21no—
188C2×C22⋊D53—21no—
189C2×C22⋊D53—41no—
190C2×C22⋊D53—41no—
191C2×C22⋊D53—41no—
192C2×C22⋊D53—41no—
193C2×C22⋊D53—44no—
194C2×C22⋊D53—44no—
195C22×Dic53—21no—
196C22×Dic53—21no—
197C22×Dic53—21no—
198C22×Dic53—41no—
199#11719947—24no—
200#11719947—42no—
201#11719947—42no—
202#11719947—42no—
203D4×D53—24no—
204D4×D53—42no—
205D4×D53—42no—
206D4×D53—42no—
207#11719945—21no—
208#11719945—21no—
209#11719945—21no—
210#11719945—21no—
211#11719945—21no—
212#11719945—21no—
213#11719945C2×D412yes—
214#11719945#4112yes—
215C2×D212C2×D411yescharacteristic
216C2×D212C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—41no—
220C2×Dic106—21no—
221C2×Dic106—21no—
222C2×Dic106—21no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106C2×D412yes—
226C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
228D8×C53—42no—
229D8×C53—42no—
230M16×C53—21no—
231M16×C53—21no—
232M16×C53—21no—
233M16×C53—21no—
234M16×C53—21no—
235M16×C53C2×D412yes—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C2×C8×C53—21no—
240C2×C8×C53—21no—
241C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
242C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C53—21no—
246C42×C53—21no—
247C22⋊Dic53—21no—
248C22⋊Dic53—41no—
249C22⋊Dic53—41no—
250C22⋊Dic53—44no—
251C22⋊Dic53—82no—
252#11719923—42no—
253#11719923—42no—
254#11719923—42no—
255#11719922—42no—
256#11719921—41no—
257C4⋊Dic53—21no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
261#11719919—41no—
262#11719919—41no—
263#11719919—41no—
264C4×Dic53—21no—
265C4×Dic53—21no—
266C4×Dic53—21no—
267C4×Dic53—41no—
268C4×Dic53—41no—
269C4×Dic53—41no—
270#11719917—21no—
271#11719917—21no—
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322—21no—
274C2×#88322—21no—
275C2×#88322C2×D411yescharacteristic
276C2×#88322C2×D411yescharacteristic
277Dic212—24no—
278Dic212—42no—
279#11719913—24no—
280#11719913—42no—
281#11719912—42no—
282C8×D53—42no—
283C23×C53—22no—
284C23×C53—41no—
285C23×C53—41no—
286C23×C53—41no—
287C23×C53—41no—
288C23×C53—41no—
289C23×C53—81no—
290C23×C53—81no—
291C23×C53—81no—
292C23×C53—81no—
293C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22×D53—21no—
295C22×D53—21no—
296C22×D53—44no—
297C22×D53—161no—
298C22×D53—161no—
299D4×C53—22no—
300D4×C53—22no—
301D4×C53—41no—
302D4×C53—41no—
303D4×C53—41no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—41no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D53—22no—
316C22⋊D53—22no—
317C22⋊D53—44no—
318C22⋊D53—44no—
319C22⋊D53—41no—
320C22⋊D53—41no—
321C22⋊D53—161no—
322C22⋊D53—161no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—22no—
328C2×Dic53—44no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—81no—
336D212—21no—
337D212—21no—
338D212—21no—
339D212#12112yes—
340C4×D53—22no—
341C4×D53—22no—
342C4×D53—41no—
343C4×D53—41no—
344C4×D53—161no—
345Dic106—21no—
346Dic106—22no—
347Dic106—21no—
348Dic106—22no—
349Dic106—21no—
350Dic106—41no—
351Dic106—41no—
352Dic106#12112yes—
353C8×C53—22no—
354C8×C53—21no—
355C8×C53—21no—
356C8×C53—41no—
357C8×C53—41no—
358#88322—21no—
359#88322—21no—
360#88322—41no—
361#25184—531nomaximal, Sylow
362C22×C53—21no—
363C22×C53—21no—
364C22×C53—42no—
365C22×C53—82no—
366C22×C53—82no—
367C22×C53—81no—
368C22×C53—81no—
369C22×C53—81no—
370C22×C53—81no—
371C22×C53—81no—
372C22×C53—161no—
373C22×C53—161no—
374C22×C53#53811yescharacteristic
375C22×C53D4211yescharacteristic
376C22×C53#54611yescharacteristic
377C2×D53—22no—
378C2×D53—41no—
379C2×D53—41no—
380C2×D53—41no—
381C2×D53—41no—
382C2×D53—41no—
383C2×D53—164no—
384C4×C53—41no—
385C4×C53—41no—
386C4×C53C2×#12111yescharacteristic
387C4×C53#52511yescharacteristic
388C4×C53D4211yescharacteristic
389C4×C53#54611yescharacteristic
390Dic53—22no—
391Dic53—42no—
392Dic53—41no—
393Dic53—41no—
394Dic53—41no—
395Dic53—81no—
396Dic53—81no—
397C2×#471—531no—
398#3043—531no—
399C2×#455—531no—
400#3008—531no—
401#2947—531no—
402#2897—531no—
403#2063—531no—
404#2052—531no—
405#2037—531no—
406#2012—531no—
407#1978D5311yescharacteristic, complemented
408#1929—531no—
409#1888—531no—
410#1883—531no—
411#1866—531no—
412C2×C53—21no—
413C2×C53—21no—
414C2×C53—82no—
415C2×C53—161no—
416C2×C53#242411yescharacteristic
417C2×C53#328811yescharacteristic
418C2×C53#329011yescharacteristic
419D53—42no—
420D53—81no—
421C2×H(5,𝔽2)—531no—
422C2×#137—531no—
423C2×#137—531no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
425C22×SD16—531no—
426C22×D8C2×D5311yescharacteristic
427C2×#131—531no—
428#535—531no—
429C2×#124—531no—
430#520—531no—
431#519—531no—
432#471—1064no—
433#464—1061no—
434#464—1061no—
435#460—1061no—
436#460—1061no—
437#455—1064no—
438#449—1061no—
439#449—1061no—
440#447—1061no—
441#447—1061no—
442#441—1061no—
443#440—1061no—
444C4×Q16—1061no—
445C4×SD16—1061no—
446C2×#108—531no—
447C2×#108C2×D5311yescharacteristic, complemented
448#428—531no—
449#424—531no—
450C2×#104—531no—
451C2×#104—531no—
452#418—531no—
453#418—1061no—
454#418C2×D5311yescharacteristic
455#418C2×D5311yescharacteristic, complemented
456#417—531no—
457#417—1061no—
458#416—531no—
459#416—531no—
460#416—1061no—
461C2×#103—531no—
462C2×#102—531no—
463C2×#102—1061no—
464C2×#101—531no—
465C2×#100C2×D5311yescharacteristic
466C2×#100C2×D5311yescharacteristic, complemented
467#408—531no—
468#405C2×D5311yescharacteristic, complemented
469#390—531no—
470#343—531no—
471#339—531no—
472#339—531no—
473#336—531no—
474C53#2518411yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—1062no—
476H(5,𝔽2)—1062no—
477H(5,𝔽2)—1062no—
478H(5,𝔽2)—2121no—
479C2×#41—531no—
480C2×#41—531no—
481C2×#41—1061no—
482C2×#41—1061no—
483C22×Q8—531no—
484C22×D4—1061no—
485C22×D4—1061no—
486C22×D4—2121no—
487C22×D4C22×D5311yescharacteristic
488C22×D4C22×D5311yescharacteristic
489#137—534no—
490#137—1062no—
491#137—1062no—
492#137—2121no—
493AGL(1,ℤ/8)—1062no—
494AGL(1,ℤ/8)—1062no—
495C2×Q16—1061no—
496C2×Q16—1061no—
497C2×SD16—1061no—
498C2×SD16—1061no—
499C2×SD16—1061no—
500C2×SD16—1061no—
501C2×SD16—1062no—
502C2×SD16—1061no—
503C2×SD16—2121no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—21no—
507C2×D8—41no—
508C2×D8—1061no—
509#131—1062no—
510#131—2121no—
511C2×M16—531no—
512C2×M16—1061no—
513C2×M16C22×D5311yescharacteristic
514C2×M16C22×D5311yescharacteristic
515C2×M16C22×D5311yescharacteristic
516C22×C8—531no—
517C22×C8—1061no—
518C22×C8C22×D5311yescharacteristic
519#127—1061no—
520#124—1062no—
521#124—1061no—
522#124—1062no—
523#121—1061no—
524#121—1061no—
525#120—2121no—
526C4×Q8—1061no—
527C4×Q8—1061no—
528C4×Q8—1061no—
529C4×Q8—1061no—
530C4×Q8—1061no—
531C4×D4—1061no—
532C4×D4—2121no—
533#117—531no—
534#117—1061no—
535#117—2121no—
536#117C22×D5311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—531no—
538C2×C4⋊C4—1061no—
539C2×C22⋊C4—2121no—
540C2×C22⋊C4—2121no—
541C2×C42—531no—
542#108—41no—
543#108—1062no—
544#107—1061no—
545#106—1061no—
546C4⋊C8—1061no—
547C4⋊C8—1061no—
548#104—1062no—
549#104—1062no—
550#103—531no—
551#103—531no—
552#103—531no—
553#103—531no—
554#103—1061no—
555#103—1061no—
556#103—1061no—
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—531no—
562#102—531no—
563#102—531no—
564#102—531no—
565#102—1061no—
566#102—1061no—
567#102—1061no—
568#102—1061no—
569#102—1061no—
570#101—1062no—
571#100—22no—
572#100—22no—
573C22⋊C8—1061no—
574C22⋊C8—1061no—
575#97—21no—
576C4×C8—21no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—2121no—
580#41—532no—
581#41—532no—
582#41—1061no—
583#41—1061no—
584#41—1064no—
585#41—1061no—
586#41—1061no—
587#41—1061no—
588#41—1061no—
589#41—2122no—
590#41—2122no—
591#41—2122no—
592C2×Q8—531no—
593C2×Q8—532no—
594C2×Q8—531no—
595C2×Q8—1061no—
596C2×Q8—1061no—
597C2×Q8—1061no—
598C2×Q8—1061no—
599C2×Q8—1061no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—531no—
612C2×D4—531no—
613C2×D4—1064no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—2122no—
617C2×D4—2121no—
618C2×D4—2121no—
619C2×D4—2121no—
620C2×D4—2121no—
621C2×D4—2122no—
622C2×D4—2122no—
623C2×D4—2124no—
624C2×D4—2124no—
625C2×D4#1171994512yes—
626C22×C4—1061no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—2121no—
632C22×C4—2121no—
633C22×C4C23×D5311yescharacteristic
634Q16—1064no—
635Q16—2122no—
636SD16—1064no—
637SD16—2122no—
638SD16—2122no—
639SD16—2122no—
640SD16—2122no—
641D8—42no—
642D8—42no—
643D8—2122no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—1061no—
650M16—1061no—
651M16—2122no—
652M16D4×D5312yes—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—531no—
659C2×C8—531no—
660C2×C8—1061no—
661C2×C8—1061no—
662C2×C8—1061no—
663C2×C8—2122no—
664C2×C8D4×D5311yescharacteristic
665C2×C8D4×D5311yescharacteristic
666C4⋊C4—531no—
667C4⋊C4—531no—
668C4⋊C4—1061no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—2121no—
671C4⋊C4—2121no—
672C4⋊C4—2121no—
673C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
674C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—1061no—
677C22⋊C4—4242no—
678C22⋊C4—2121no—
679C22⋊C4—2121no—
680C22⋊C4—2121no—
681C22⋊C4—2124no—
682C42—21no—
683C42—1061no—
684C42—1061no—
685C42—1061no—
686C42—2121no—
687C42—2121no—
688C42—2121no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—8481no—
700C23—8481no—
701C23—1061no—
702C23—1061no—
703C23—2124no—
704C23#1313326311yescharacteristic
705Q8—532no—
706Q8—1061no—
707Q8—1062no—
708Q8—1061no—
709Q8—1062no—
710Q8—1061no—
711Q8—2121no—
712Q8—2121no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—532no—
722D4—8481no—
723D4—8481no—
724D4—1062no—
725D4—1062no—
726D4—1061no—
727D4—1061no—
728D4—1061no—
729D4—2124no—
730D4—2124no—
731D4—2121no—
732D4—2121no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—8481no—
736C2×C4—1061no—
737C2×C4—1062no—
738C2×C4—1062no—
739C2×C4—1062no—
740C2×C4—1061no—
741C2×C4—1061no—
742C2×C4—1061no—
743C2×C4—4241no—
744C2×C4—2124no—
745C2×C4—2121no—
746C2×C4—2121no—
747C2×C4—2121no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
756C2×C4#41×D5311yescharacteristic
757C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
758C2×C4#1313326211yescharacteristic
759C8—22no—
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—1061no—
765C8—1061no—
766C8—2121no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—42no—
770C22—82no—
771C22—82no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—161no—
778C22—161no—
779C22—8484no—
780C22—1062no—
781C22—2121no—
782C22—2121no—
783C22—2121no—
784C22—2121no—
785C22—2121no—
786C22#1681120711yescharacteristic
787C22#1681125711yescharacteristic
788C22#1681126911yescharacteristic
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—1062no—
792C4—4241no—
793C4—4241no—
794C4—2121no—
795C4—2121no—
796C4—2121no—
797C4—2122no—
798C4#121×D5311yescharacteristic
799C4#1681113211yescharacteristic
800C4#1681125811yescharacteristic
801C4#1681126311yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—82no—
805C2—161no—
806C2—4241no—
807C2—2122no—
808C2#2027825811yescharacteristic
809C2#2028647811yescharacteristic
810C2#2028649611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16811257
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1978C2
socleC22×C53D42
prime radical#20283979C2
hypercenter#1978D53
hypocenterC53#25184
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1978

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810885C2semidirect
2. #20284235C2semidirect
3. C2×#16810803C2semidirect
5. #20283560C2semidirect
6. #20283240C2semidirect
7. #20276071C2semidirect
8. #20276016C2semidirect
9. #20275926C2semidirect
10. #20275790C2semidirect
11. #20275363C2semidirect
12. #20275115C2semidirect
13. #20275088C2semidirect
14. #20274987C2semidirect
15. C53×#1978C2semidirect
20. C22×#11719923C22semidirect
25. #16811100C22semidirect
40. C2×#13133152C22semidirect
41. #16810665C22semidirect
42. #16810651C22semidirect
52. C2×#13133142C22semidirect
55. C2×#13133135C22semidirect
57. #16810526C22semidirect
58. #16810391C22semidirect
59. #16810384C22semidirect
60. #16810382C22semidirect
61. #16810377C22semidirect
63. C2×#108×C53C22semidirect
65. C53×#418C22semidirect
67. C2×#100×C53C22semidirect
68. C53×#405C22semidirect
84. #13133250D4semidirect
407. #1978D53semidirect
447. C2×#108C2×D53semidirect
455. #418C2×D53semidirect
466. C2×#100C2×D53semidirect
468. #405C2×D53semidirect
474. C53#25184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108852
#202842352
C2×#168108032
#202839792
#202835602
#202832402
#202760712
#202760162
#202759262
#202757902
#202753632
#202751152
#202750882
#202749872
C53×#19782
#2518453