Finite Group Databasebeta

← #27432023

Subgroups — #27432023

Order 13568.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810890C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284215C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810795C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283997C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283541C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20283243C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276080C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276008C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275925C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275620C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275364C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275104C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275094C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274993C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133265C2211yescharacteristic
17C2×#13133243C2211yescharacteristic
18C2×#13133243C2211yescharacteristic
19C2×#13133243C2211yescharacteristic
20C2×#13133223C2211yescharacteristic
21#16811190C2211yescharacteristic
22#16811104C2211yescharacteristic
23#16811098C2211yescharacteristic
24#16810890—24no—
25#16810836—21no—
26#16810836—21no—
27#16810816—21no—
28#16810816—21no—
29#16810795—24no—
30#16810767—21no—
31#16810767—21no—
32#16810760—21no—
33#16810760—21no—
34#16810732—21no—
35#16810720—21no—
36#16810714—21no—
37#16810703—21no—
38C2×#13133153C2211yescharacteristic
39C2×#13133153C2211yescharacteristic
40#16810663C2211yescharacteristic
41#16810649C2211yescharacteristic
42C2×#13133145C2211yescharacteristic
43C2×#13133145C2211yescharacteristic
44#16810632C2211yescharacteristic
45#16810632C2211yescharacteristic
46#16810630—21no—
47#16810628C2211yescharacteristic
48#16810623—21no—
49#16810622C2211yescharacteristic
50#16810620C2211yescharacteristic
51#16810620C2211yescharacteristic
52#16810618—21no—
53#103×D53—21no—
54C2×#13133136C2211yescharacteristic
55C2×#13133134C2211yescharacteristic
56C2×#13133134C2211yescharacteristic
57#16810589C2211yescharacteristic
58#16810578C2211yescharacteristic
59#16810392C2211yescharacteristic
60#16810383C2211yescharacteristic
61#16810383C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
63C22×D8×C53C2211yescharacteristic
64C2×#124×C53C2211yescharacteristic
65C2×#103×C53C2211yescharacteristic
66C2×#102×C53C2211yescharacteristic
67C53×#390C2211yescharacteristic
68C53×#336C2211yescharacteristic
69#13133265—22no—
70#13133265—22no—
71#13133265—22no—
72#13133265—41no—
73C2×#11719949—21no—
74C2×#11719949—21no—
75C2×#11719945—41no—
76C2×#11719945C2311yescharacteristic
77C2×#11719945C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D53—21no—
79C2×Q8×D53—21no—
80#13133243—22no—
81#13133243—22no—
82#13133243—22no—
83#13133243—22no—
84#13133243—41no—
85#13133243D414yescomplemented
86C2×#11719923—21no—
87C2×#11719923—21no—
88C2×#11719923—21no—
89C2×#11719922—21no—
90C2×#11719922—21no—
91C2×#11719922—21no—
92#13133223—22no—
93#13133223—41no—
94C2×#11719917C2311yescharacteristic
95C2×#11719917C2311yescharacteristic
96C2×#11719917C2311yescharacteristic
97C2×#11719917C2311yescharacteristic
98C2×#11719912—21no—
99C2×C8×D53—21no—
100#13133213—21no—
101#13133204—21no—
102#13133188—21no—
103#13133188—21no—
104#13133186—41no—
105#13133182—21no—
106D4×Dic53—21no—
107D4×Dic53—21no—
108D4×Dic53—21no—
109D4×Dic53—21no—
110#13133179—21no—
111C4×C22⋊D53—41no—
112#13133176C2311yescharacteristic
113#13133176C2311yescharacteristic
114#13133175—21no—
115C4⋊C4×D53—21no—
116C2×C22⋊Dic53—41no—
117#13133153—22no—
118#13133153—41no—
119#13133150—21no—
120#13133148—21no—
121#13133146—21no—
122#13133146—21no—
123#13133145—22no—
124#13133145—22no—
125#13133142D411yescharacteristic
126#13133142D411yescharacteristic
127#13133142D411yescharacteristic
128#13133142D411yescharacteristic
129#13133141—21no—
130#13133141—21no—
131#13133141—21no—
132#13133141—21no—
133#13133140—21no—
134#13133139D411yescharacteristic
135#13133139D411yescharacteristic
136#13133139D411yescharacteristic
137#13133139D411yescharacteristic
138#13133138—21no—
139#13133138—21no—
140#13133137—21no—
141#13133136—22no—
142#13133134—22no—
143#13133134—22no—
144#13133129—21no—
145#13133129—21no—
146#13133127—21no—
147C8×Dic53—21no—
148C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
149C22×D4×C53C2311yescharacteristic
150C22×D4×C53C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C53—21no—
152C2×SD16×C53—21no—
153C2×SD16×C53—22no—
154C2×SD16×C53—41no—
155C2×D8×C53—21no—
156C2×D8×C53—21no—
157C2×D8×C53—22no—
158C2×D8×C53—41no—
159C22×C8×C53C2311yescharacteristic
160C22×C8×C53C2311yescharacteristic
161#124×C53—22no—
162#124×C53—22no—
163C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C53—41no—
165C2×C22⋊C4×C53—41no—
166C2×C42×C53C2311yescharacteristic
167#103×C53—21no—
168#103×C53—21no—
169#102×C53—21no—
170#102×C53—21no—
171C24×C53—21no—
172C24×C53—21no—
173C2×Q8×C53—21no—
174C2×Q8×C53—21no—
175C2×Q8×C53—21no—
176C2×Q8×C53—21no—
177C2×Q8×C53—21no—
178C2×Q8×C53#4112yes—
179C2×D4×C53—21no—
180C2×D4×C53—21no—
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53C2×D412yes—
191C22×C4×C53—21no—
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D53—21no—
196C2×C22⋊D53—21no—
197C2×C22⋊D53—41no—
198C2×C22⋊D53—41no—
199C22×Dic53—41no—
200C22×Dic53—41no—
201#11719949—24no—
202#11719949—42no—
203#11719949—42no—
204#11719949—42no—
205Q8×D53—24no—
206Q8×D53—42no—
207Q8×D53—42no—
208Q8×D53—42no—
209#11719945—21no—
210#11719945—21no—
211#11719945—21no—
212#11719945—21no—
213#11719945—21no—
214#11719945—21no—
215#11719945—44no—
216#11719945—44no—
217#11719945C2×D412yes—
218#11719945#4112yes—
219C2×D212—41no—
220C2×D212C2×D411yescharacteristic
221C2×D212C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—41no—
225C2×C4×D53—41no—
226C2×C4×D53—41no—
227C2×Dic106—41no—
228C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
230SD16×C53—42no—
231SD16×C53—42no—
232D8×C53—42no—
233D8×C53—42no—
234C2×C8×C53—21no—
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
239C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
240C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C22⋊C4×C53—44no—
245C22⋊C4×C53—82no—
246C42×C53—21no—
247C42×C53—21no—
248C22⋊Dic53—21no—
249C22⋊Dic53—21no—
250C22⋊Dic53—41no—
251C22⋊Dic53—41no—
252C22⋊Dic53—41no—
253C22⋊Dic53—41no—
254#11719923—24no—
255#11719923—42no—
256#11719923—42no—
257#11719922—24no—
258#11719922—42no—
259#11719922—42no—
260#11719921—41no—
261C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
265#11719919—41no—
266C4×Dic53—21no—
267C4×Dic53—21no—
268C4×Dic53—41no—
269#11719917—21no—
270#11719917—21no—
271#11719917—21no—
272#11719917—21no—
273#11719917—21no—
274#11719917—21no—
275#11719917—21no—
276#11719917C2×D412yes—
277C2×#88322—21no—
278C2×#88322—21no—
279C2×#88322—21no—
280C2×#88322—21no—
281#11719912—42no—
282C8×D53—42no—
283C23×C53—22no—
284C23×C53—41no—
285C23×C53—41no—
286C23×C53—41no—
287C23×C53—41no—
288C23×C53—41no—
289C23×C53—81no—
290C23×C53—81no—
291C23×C53—81no—
292C23×C53—81no—
293C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22×D53—21no—
295C22×D53—21no—
296Q8×C53—22no—
297Q8×C53—22no—
298Q8×C53—41no—
299Q8×C53—41no—
300D4×C53—22no—
301D4×C53—22no—
302D4×C53—41no—
303D4×C53—41no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53—41no—
308C2×C4×C53—22no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—81no—
316C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D53—22no—
323C22⋊D53—22no—
324C22⋊D53—41no—
325C22⋊D53—41no—
326C22⋊D53—161no—
327C22⋊D53—161no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—161no—
335C2×Dic53—161no—
336D212—21no—
337D212—21no—
338D212—21no—
339D212—44no—
340D212#12112yes—
341C4×D53—22no—
342C4×D53—22no—
343C4×D53—44no—
344C4×D53—44no—
345C4×D53—41no—
346C4×D53—41no—
347C4×D53—161no—
348Dic106—21no—
349Dic106—21no—
350Dic106—21no—
351Dic106—44no—
352Dic106#12112yes—
353C8×C53—21no—
354C8×C53—21no—
355C8×C53—21no—
356C8×C53—21no—
357#88322—22no—
358#88322—41no—
359#88322—41no—
360#88322—41no—
361#25185—531nomaximal, Sylow
362C22×C53—21no—
363C22×C53—21no—
364C22×C53—42no—
365C22×C53—82no—
366C22×C53—82no—
367C22×C53—81no—
368C22×C53—81no—
369C22×C53—81no—
370C22×C53—81no—
371C22×C53—81no—
372C22×C53—161no—
373C22×C53—161no—
374C22×C53#53811yescharacteristic
375C22×C53D4211yescharacteristic
376C22×C53#54611yescharacteristic
377C2×D53—22no—
378C2×D53—41no—
379C2×D53—41no—
380C2×D53—41no—
381C2×D53—41no—
382C2×D53—41no—
383C4×C53—42no—
384C4×C53—81no—
385C4×C53—81no—
386C4×C53C2×#12111yescharacteristic
387C4×C53#52511yescharacteristic
388C4×C53D4211yescharacteristic
389C4×C53#54611yescharacteristic
390Dic53—22no—
391Dic53—41no—
392Dic53—41no—
393Dic53—41no—
394Dic53—41no—
395Dic53—41no—
396C2×#472—531no—
397#3041—531no—
398C2×#454—531no—
399#3010—531no—
400#2946—531no—
401#2898—531no—
402#2064—531no—
403#2051—531no—
404#2037—531no—
405#2012D5311yescharacteristic, complemented
406#1977—531no—
407#1929—531no—
408#1885—531no—
409#1883—531no—
410#1866—531no—
411C2×C53—21no—
412C2×C53—21no—
413C2×C53—82no—
414C2×C53—161no—
415C2×C53#242411yescharacteristic
416C2×C53#328811yescharacteristic
417C2×C53#329011yescharacteristic
418D53—42no—
419D53—81no—
420C2×2−1+4—531no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
424C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
425C22×D8C2×D5311yescharacteristic
426C2×#131—531no—
427#535—531no—
428C2×#124C2×D5311yescharacteristic
429#520—531no—
430#518—531no—
431#472—1064no—
432#463—1061no—
433#463—1061no—
434#459—1061no—
435#459—1061no—
436#454—1064no—
437#449—1061no—
438#449—1061no—
439#448—1061no—
440#448—1061no—
441#442—1061no—
442#440—1061no—
443C4×SD16—1061no—
444C4×D8—1061no—
445C2×#108—531no—
446C2×#108—531no—
447#428—531no—
448#424—531no—
449C2×#104—531no—
450C2×#104—531no—
451#419—531no—
452#419—531no—
453#419—1061no—
454#418—531no—
455#417—531no—
456#417—1061no—
457#416—531no—
458#416—531no—
459#416—1061no—
460C2×#103—1061no—
461C2×#103C2×D5311yescharacteristic
462C2×#102C2×D5311yescharacteristic
463C2×#101—531no—
464C2×#100—531no—
465C2×#100—531no—
466#408—531no—
467#405—531no—
468#390C2×D5311yescharacteristic
469#343—531no—
470#339—531no—
471#339—531no—
472#336C2×D5311yescharacteristic
473C53#2518511yescharacteristic, complemented, Sylow
4742−1+4—1062no—
4752−1+4—1062no—
4762−1+4—1062no—
4772−1+4—2121no—
478C2×#41—531no—
479C2×#41—531no—
480C2×#41—1061no—
481C2×#41—1061no—
482C2×#41—2121no—
483C22×Q8—1061no—
484C22×Q8—1061no—
485C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
486C22×D4C22×D5311yescharacteristic
487C22×D4C22×D5311yescharacteristic
488AGL(1,ℤ/8)—534no—
489AGL(1,ℤ/8)—1062no—
490AGL(1,ℤ/8)—1062no—
491AGL(1,ℤ/8)—1062no—
492AGL(1,ℤ/8)—1062no—
493AGL(1,ℤ/8)—2121no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—21no—
496C2×SD16—21no—
497C2×SD16—41no—
498C2×SD16—1061no—
499C2×SD16—1061no—
500C2×SD16—1061no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—41no—
505C2×D8—1061no—
506C2×D8—1061no—
507C2×D8—1061no—
508#131—1062no—
509#131—2121no—
510C2×M16—531no—
511C2×M16—531no—
512C2×M16—531no—
513C2×M16—531no—
514C2×M16—1061no—
515C22×C8—1061no—
516C22×C8C22×D5311yescharacteristic
517C22×C8C22×D5311yescharacteristic
518#127—1061no—
519#124—22no—
520#124—22no—
521#124—1061no—
522#121—1061no—
523#121—1061no—
524#120—2121no—
525C4×Q8—1061no—
526C4×D4—1061no—
527C4×D4—1061no—
528C4×D4—1061no—
529C4×D4—1061no—
530C4×D4—1061no—
531C4×D4—2121no—
532#117—531no—
533#117—531no—
534#117—1061no—
535C2×C4⋊C4—1061no—
536C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—41no—
538C2×C22⋊C4—41no—
539C2×C22⋊C4—2121no—
540C2×C42C22×D5311yescharacteristic
541#108—1062no—
542#108—2121no—
543#107—1061no—
544#106—1061no—
545C4⋊C8—1061no—
546C4⋊C8—1061no—
547#104—1062no—
548#104—1062no—
549#103—21no—
550#103—21no—
551#103—531no—
552#103—531no—
553#103—531no—
554#103—531no—
555#103—1061no—
556#103—1061no—
557#103—1061no—
558#103—1061no—
559#103—1061no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—531no—
563#102—531no—
564#102—531no—
565#102—531no—
566#102—1061no—
567#102—1061no—
568#102—1061no—
569#101—1062no—
570#100—1062no—
571#100—1062no—
572C22⋊C8—1061no—
573C22⋊C8—1061no—
574#97—1061no—
575C4×C8—1061no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578#41—532no—
579#41—532no—
580#41—1061no—
581#41—1061no—
582#41—1064no—
583#41—1061no—
584#41—1061no—
585#41—1061no—
586#41—1061no—
587#41—2124no—
588#41—2124no—
589#41—2122no—
590#41—2122no—
591#41—2122no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—531no—
598C2×Q8—531no—
599C2×Q8—1064no—
600C2×Q8—2121no—
601C2×Q8—2122no—
602C2×Q8—2122no—
603C2×Q8—2122no—
604C2×Q8#1171994712yes—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—531no—
617C2×D4—531no—
618C2×D4—1061no—
619C2×D4—1061no—
620C2×D4—2121no—
621C2×D4—2121no—
622C2×D4—2121no—
623C2×D4D4×D5312yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—2121no—
630C22×C4—2121no—
631C22×C4—2121no—
632C22×C4—2121no—
633C22×C4—2121no—
634C22×C4C23×D5311yescharacteristic
635SD16—42no—
636SD16—42no—
637SD16—1064no—
638SD16—2122no—
639SD16—2122no—
640D8—42no—
641D8—42no—
642D8—1064no—
643D8—2122no—
644D8—2122no—
645M16—532no—
646M16—1061no—
647M16—1061no—
648M16—1061no—
649M16—1061no—
650M16—1061no—
651M16—1061no—
652M16—1061no—
653M16—2122no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—1061no—
659C2×C8—1061no—
660C2×C8—1061no—
661C2×C8—1061no—
662C2×C8—2122no—
663C2×C8D4×D5311yescharacteristic
664C2×C8D4×D5311yescharacteristic
665C2×C8D4×D5311yescharacteristic
666C2×C8D4×D5311yescharacteristic
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—531no—
670C4⋊C4—531no—
671C4⋊C4—531no—
672C4⋊C4—531no—
673C4⋊C4—2121no—
674C22⋊C4—44no—
675C22⋊C4—82no—
676C22⋊C4—1061no—
677C22⋊C4—1061no—
678C22⋊C4—2121no—
679C22⋊C4—2121no—
680C22⋊C4—2121no—
681C22⋊C4—2121no—
682C22⋊C4—2121no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—1061no—
686C42—1061no—
687C42—2121no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—1061no—
699C23—1061no—
700C23#1313326211yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—532no—
706Q8—1061no—
707Q8—1061no—
708Q8—1061no—
709Q8—2124no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—532no—
719D4—8481no—
720D4—8481no—
721D4—1062no—
722D4—1062no—
723D4—1061no—
724D4—1061no—
725D4—1061no—
726D4—2124no—
727D4—2121no—
728D4—2121no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—8481no—
738C2×C4—8481no—
739C2×C4—8481no—
740C2×C4—1061no—
741C2×C4—1062no—
742C2×C4—1062no—
743C2×C4—1061no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—1061no—
746C2×C4—1061no—
747C2×C4—1061no—
748C2×C4—2124no—
749C2×C4—2124no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
755C2×C4#41×D5311yescharacteristic
756C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
757C2×C4#1313326211yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—1062no—
763C8—2121no—
764C8—2121no—
765C8—2121no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—42no—
769C22—82no—
770C22—82no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—161no—
777C22—161no—
778C22—1062no—
779C22—2121no—
780C22—2121no—
781C22—2121no—
782C22—2121no—
783C22—2121no—
784C22#1681120511yescharacteristic
785C22#1681125811yescharacteristic
786C22#1681126011yescharacteristic
787C4—42no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—1062no—
791C4—2121no—
792C4—2121no—
793C4—2121no—
794C4—2121no—
795C4—2121no—
796C4#121×D5311yescharacteristic
797C4#1681113311yescharacteristic
798C4#1681125511yescharacteristic
799C4#1681126011yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—82no—
803C2—161no—
804C2—4241no—
805C2—2122no—
806C2#2027825411yescharacteristic
807C2#2028648111yescharacteristic
808C2#2028650011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16811258
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2012C2
socleC22×C53D42
hypercenter#2012D53
hypocenterC53#25185
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810890C2semidirect
2. #20284215C2semidirect
3. C2×#16810795C2semidirect
4. #20283997C2semidirect
5. #20283541C2semidirect
6. #20283243C2semidirect
7. #20276080C2semidirect
8. #20276008C2semidirect
9. #20275925C2semidirect
10. #20275620C2semidirect
11. #20275364C2semidirect
12. #20275104C2semidirect
13. #20275094C2semidirect
14. #20274993C2semidirect
15. C53×#2012C2semidirect
85. #13133243D4semidirect
405. #2012D53semidirect
473. C53#25185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108902
#202842152
C2×#168107952
#202839972
#202835412
#202832432
#202760802
#202760082
#202759252
#202756202
#202753642
#202751042
#202750942
#202749932
C53×#20122
#2518553