Finite Group Databasebeta

← #27432025

Subgroups — #27432025

Order 13568.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810894C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284221C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810797C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284003C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283549C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20283244C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276077C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276006C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275924C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275795C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275618C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275102C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275092C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274993C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133264C2211yescharacteristic
17C2×#13133245C2211yescharacteristic
18C2×#13133245C2211yescharacteristic
19C2×#13133242C2211yescharacteristic
20C22×#11719913C2211yescharacteristic
21C22×D424C2211yescharacteristic
22C2×#13133223C2211yescharacteristic
23#16811187C2211yescharacteristic
24C2×#13133205C2211yescharacteristic
25#16811103C2211yescharacteristic
26#16811097C2211yescharacteristic
27#16810894—24no—
28#16810841—21no—
29#16810841—21no—
30#16810817—21no—
31#16810817—21no—
32#16810797—24no—
33#16810770—21no—
34#16810770—21no—
35#16810764—21no—
36#16810764—21no—
37#16810736—21no—
38#16810725—21no—
39C4×#11719913—21no—
40C4×D424—21no—
41C2×#13133153C2211yescharacteristic
42#16810665C2211yescharacteristic
43#16810649C2211yescharacteristic
44C2×#13133145C2211yescharacteristic
45#16810633C2211yescharacteristic
46#16810631C2211yescharacteristic
47#16810630—21no—
48#16810627C2211yescharacteristic
49#16810624C2211yescharacteristic
50#16810621—21no—
51#16810620C2211yescharacteristic
52#16810616—21no—
53C2×#13133142C2211yescharacteristic
54#103×D53—21no—
55C2×#13133139C2211yescharacteristic
56C2×#13133135C2211yescharacteristic
57C2×#13133133C2211yescharacteristic
58C2×#13133133C2211yescharacteristic
59#16810525C2211yescharacteristic
60#16810391C2211yescharacteristic
61#16810383C2211yescharacteristic
62C2×#108×C53C2211yescharacteristic
63C2×#104×C53C2211yescharacteristic
64C53×#416C2211yescharacteristic
65C53×#408C2211yescharacteristic
66C53×#405C2211yescharacteristic
67C53×#339C2211yescharacteristic
68C53×#336C2211yescharacteristic
69#13133264—22no—
70#13133264—22no—
71#13133264—22no—
72#13133264—41no—
73C2×#11719945—21no—
74C2×#11719945C2311yescharacteristic
75C2×#11719947—21no—
76C2×#11719947—41no—
77C22×Dic106—21no—
78C22×Dic106C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D53—21no—
80C22×D212C2311yescharacteristic
81C22×D212C2311yescharacteristic
82#13133245—22no—
83#13133245—22no—
84#13133245—22no—
85#13133245D414yescomplemented
86#13133242—22no—
87#13133242—41no—
88C2×#11719913—21no—
89C2×#11719913—21no—
90C2×#11719913—21no—
91C2×#11719913—21no—
92C2×#11719913—22no—
93C2×#11719913—41no—
94C2×#11719924—21no—
95C2×D424—21no—
96C2×D424—21no—
97C2×D424—21no—
98C2×D424—21no—
99C2×D424—22no—
100C2×D424—41no—
101C2×#11719922—21no—
102#13133223—22no—
103#13133223—41no—
104C2×#11719917C2311yescharacteristic
105C2×#11719917C2311yescharacteristic
106C2×#11719912—21no—
107C2×C8×D53—21no—
108#13133213—21no—
109#13133206—21no—
110#13133205—22no—
111#13133205—22no—
112#13133191—21no—
113#13133191—21no—
114#13133185—41no—
115C4×Dic106—21no—
116C4×D212—21no—
117C4×D212—21no—
118C4×D212—21no—
119#13133179—21no—
120#13133179—21no—
121#13133177—41no—
122#13133176C2311yescharacteristic
123#13133175—21no—
124C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
125C4⋊C4×D53—21no—
126C2×#11719921—41no—
127C2×#11719921—41no—
128C22⋊C4×D53—41no—
129#13133153—41no—
130#13133151—21no—
131#13133149—21no—
132#13133146—21no—
133#13133146—21no—
134#13133145—22no—
135#13133142—21no—
136#13133142—21no—
137#13133142—21no—
138#13133142—21no—
139#13133142D411yescharacteristic
140#13133142D411yescharacteristic
141#13133141—21no—
142#13133140—21no—
143#13133140—21no—
144#13133139—21no—
145#13133139—21no—
146#13133139D411yescharacteristic
147#13133139D411yescharacteristic
148#13133138—21no—
149#13133137—21no—
150#13133137—21no—
151#13133135—22no—
152#13133133—22no—
153#13133133—22no—
154C2×#41×C53C2311yescharacteristic
155C2×M16×C53C2311yescharacteristic
156C2×M16×C53C2311yescharacteristic
157C22×C8×C53C2311yescharacteristic
158C22×C8×C53C2311yescharacteristic
159#117×C53C2311yescharacteristic
160C2×C42×C53C2311yescharacteristic
161#108×C53—22no—
162#104×C53—22no—
163#103×C53D411yescharacteristic
164#103×C53D411yescharacteristic
165#102×C53D411yescharacteristic
166#102×C53D411yescharacteristic
167C22⋊C8×C53—21no—
168C22⋊C8×C53—21no—
169#97×C53—21no—
170C4×C8×C53—21no—
171C23×D53—21no—
172C23×D53—21no—
173#41×C53—21no—
174#41×C53—21no—
175#41×C53—21no—
176#41×C53—21no—
177C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C53—21no—
179C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C53—21no—
181C22×C4×C53—21no—
182C22×C4×C53C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D53—21no—
184C2×C22⋊D53—41no—
185C2×C22⋊D53—41no—
186C2×C22⋊D53—41no—
187C22×Dic53—21no—
188C22×Dic53—21no—
189C22×Dic53—41no—
190Q8×D53—24no—
191Q8×D53—42no—
192#11719947—24no—
193#11719947—42no—
194#11719947—44no—
195#11719947—44no—
196#11719945—21no—
197#11719945—21no—
198#11719945—42no—
199#11719945—42no—
200#11719945C2×D412yes—
201#11719945#4112yes—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212C2×D412yes—
214C2×D212C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—41no—
217C2×C4×D53—41no—
218C2×C4×D53—41no—
219C2×C4×D53—41no—
220C2×Dic106—21no—
221C2×Dic106—21no—
222C2×Dic106—21no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106—42no—
226C2×Dic106—41no—
227C2×Dic106—42no—
228C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic106#4112yes—
230M16×C53—21no—
231M16×C53—21no—
232M16×C53—21no—
233M16×C53C2×D412yes—
234C2×C8×C53—21no—
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C2×C8×C53—21no—
240C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
242C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C53—21no—
247C42×C53—21no—
248C42×C53—21no—
249C42×C53—21no—
250C22⋊Dic53—21no—
251#11719924—42no—
252#11719922—42no—
253#11719921—41no—
254#11719921—41no—
255#11719921—41no—
256#11719921—41no—
257#11719921—44no—
258#11719921—41no—
259#11719921—82no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
264#11719919—41no—
265C4×Dic53—21no—
266C4×Dic53—41no—
267#11719917—21no—
268#11719917—21no—
269#11719917—21no—
270#11719917—21no—
271C2×#88322—21no—
272C2×#88322—21no—
273D424—24no—
274D424—42no—
275D424—42no—
276D424—42no—
277#11719913—24no—
278#11719913—42no—
279#11719913—42no—
280#11719913—42no—
281#11719912—42no—
282C8×D53—42no—
283C23×C53—21no—
284C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C22×D53—21no—
286C22×D53—22no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—81no—
293C22×D53—81no—
294C22×D53—81no—
295C22×D53—81no—
296Q8×C53—21no—
297Q8×C53—21no—
298D4×C53—21no—
299D4×C53—21no—
300D4×C53—41no—
301D4×C53—41no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D53—22no—
317C22⋊D53—22no—
318C22⋊D53—44no—
319C22⋊D53—161no—
320C22⋊D53—161no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—22no—
325C2×Dic53—44no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53—41no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53—81no—
330D212—22no—
331D212—22no—
332D212—21no—
333D212—41no—
334D212—41no—
335D212—41no—
336D212—41no—
337D212—41no—
338D212—41no—
339D212#12112yes—
340C4×D53—22no—
341C4×D53—22no—
342C4×D53—44no—
343C4×D53—161no—
344C4×D53—161no—
345C4×D53—161no—
346Dic106—21no—
347Dic106—22no—
348Dic106—22no—
349Dic106—44no—
350Dic106—41no—
351Dic106—41no—
352Dic106#12112yes—
353C8×C53—22no—
354C8×C53—21no—
355C8×C53—21no—
356C8×C53—21no—
357C8×C53—21no—
358C8×C53—41no—
359#88322—41no—
360#88322—41no—
361#25185—531nomaximal, Sylow
362C22×C53—21no—
363C22×C53—21no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53#53811yescharacteristic
368C22×C53D4211yescharacteristic
369C22×C53#54611yescharacteristic
370C2×D53—22no—
371C2×D53—41no—
372C2×D53—41no—
373C2×D53—42no—
374C2×D53—81no—
375C2×D53—81no—
376C2×D53—82no—
377C2×D53—82no—
378C2×D53—81no—
379C2×D53—81no—
380C2×D53—81no—
381C2×D53—161no—
382C2×D53—161no—
383C4×C53—41no—
384C4×C53—41no—
385C4×C53—41no—
386C4×C53—81no—
387C4×C53C2×#12111yescharacteristic
388C4×C53#52511yescharacteristic
389C4×C53D4211yescharacteristic
390C4×C53#54611yescharacteristic
391Dic53—22no—
392Dic53—42no—
393Dic53—41no—
394Dic53—41no—
395Dic53—81no—
396C2×#472—531no—
397#3041—531no—
398C2×#454—531no—
399#3010—531no—
400#2946—531no—
401#2898—531no—
402#2064—531no—
403#2051—531no—
404#2037—531no—
405#2012—531no—
406#1977—531no—
407#1929D5311yescharacteristic, complemented
408#1885—531no—
409#1883—531no—
410#1866—531no—
411C2×C53—21no—
412C2×C53—21no—
413C2×C53—81no—
414C2×C53#242411yescharacteristic
415C2×C53#328811yescharacteristic
416C2×C53#329011yescharacteristic
417D53—42no—
418D53—82no—
419D53—161no—
420C2×2−1+4—531no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
424C22×SD16—531no—
425C22×D8—531no—
426C2×#131—531no—
427#535—531no—
428C2×#124—531no—
429#520—531no—
430#518—531no—
431#472—1064no—
432#463—1061no—
433#463—1061no—
434#459—1061no—
435#459—1061no—
436#454—1064no—
437#449—1061no—
438#449—1061no—
439#448—1061no—
440#448—1061no—
441#442—1061no—
442#440—1061no—
443C4×SD16—1061no—
444C4×D8—1061no—
445C2×#108—531no—
446C2×#108C2×D5311yescharacteristic
447#428—531no—
448#424—531no—
449C2×#104—531no—
450C2×#104C2×D5311yescharacteristic
451#419—531no—
452#419—531no—
453#419—1061no—
454#418—531no—
455#417—531no—
456#417—1061no—
457#416—531no—
458#416—1061no—
459#416C2×D5311yescharacteristic
460C2×#103—531no—
461C2×#103—1061no—
462C2×#102—531no—
463C2×#101—531no—
464C2×#100—531no—
465C2×#100—531no—
466#408C2×D5311yescharacteristic
467#405C2×D5311yescharacteristic
468#390—531no—
469#343—531no—
470#339—531no—
471#339C2×D5311yescharacteristic
472#336C2×D5311yescharacteristic
473C53#2518511yescharacteristic, complemented, Sylow
4742−1+4—1062no—
4752−1+4—1062no—
4762−1+4—1062no—
4772−1+4—2121no—
478C2×#41—531no—
479C2×#41—1061no—
480C2×#41—1061no—
481C2×#41—2121no—
482C2×#41C22×D5311yescharacteristic
483C22×Q8—531no—
484C22×Q8—1061no—
485C22×Q8—1061no—
486C22×D4—531no—
487C22×D4—531no—
488AGL(1,ℤ/8)—534no—
489AGL(1,ℤ/8)—1062no—
490AGL(1,ℤ/8)—1062no—
491AGL(1,ℤ/8)—1062no—
492AGL(1,ℤ/8)—1062no—
493AGL(1,ℤ/8)—2121no—
494C2×SD16—1061no—
495C2×SD16—1062no—
496C2×SD16—1061no—
497C2×SD16—1061no—
498C2×SD16—1061no—
499C2×SD16—1061no—
500C2×SD16—2121no—
501C2×D8—1061no—
502C2×D8—1062no—
503C2×D8—1061no—
504C2×D8—1061no—
505C2×D8—1061no—
506C2×D8—1061no—
507C2×D8—2121no—
508#131—1062no—
509#131—2121no—
510C2×M16—531no—
511C2×M16—531no—
512C2×M16—1061no—
513C2×M16C22×D5311yescharacteristic
514C2×M16C22×D5311yescharacteristic
515C22×C8—1061no—
516C22×C8C22×D5311yescharacteristic
517C22×C8C22×D5311yescharacteristic
518#127—1061no—
519#124—1062no—
520#124—1062no—
521#124—1061no—
522#121—1061no—
523#121—1061no—
524#120—2121no—
525C4×Q8—1061no—
526C4×D4—1061no—
527C4×D4—1061no—
528C4×D4—1061no—
529C4×D4—1061no—
530C4×D4—1061no—
531C4×D4—2121no—
532#117—531no—
533#117—1061no—
534#117C22×D5311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4—531no—
536C2×C4⋊C4—1061no—
537C2×C22⋊C4—2121no—
538C2×C22⋊C4—2121no—
539C2×C22⋊C4—2121no—
540C2×C42C22×D5311yescharacteristic
541#108—22no—
542#108—2121no—
543#107—1061no—
544#106—1061no—
545C4⋊C8—1061no—
546C4⋊C8—1061no—
547#104—22no—
548#104—1062no—
549#103—531no—
550#103—531no—
551#103—1061no—
552#103—1061no—
553#103—1061no—
554#103—1061no—
555#103—1061no—
556#103—1061no—
557#103—1061no—
558#103D21211yescharacteristic
559#103D21211yescharacteristic
560#102—531no—
561#102—531no—
562#102—1061no—
563#102—1061no—
564#102—1061no—
565#102—1061no—
566#102—1061no—
567#102D21211yescharacteristic
568#102D21211yescharacteristic
569#101—1062no—
570#100—1062no—
571#100—1062no—
572C22⋊C8—21no—
573C22⋊C8—21no—
574#97—21no—
575C4×C8—21no—
576C24—1061no—
577C24—1061no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—532no—
583#41—532no—
584#41—1061no—
585#41—1061no—
586#41—1064no—
587#41—2122no—
588#41—2122no—
589#41—2122no—
590#41—2124no—
591#41—2124no—
592C2×Q8—531no—
593C2×Q8—532no—
594C2×Q8—1061no—
595C2×Q8—1064no—
596C2×Q8—1061no—
597C2×Q8—1061no—
598C2×Q8—1061no—
599C2×Q8—1061no—
600C2×Q8—2121no—
601C2×Q8—2122no—
602C2×Q8—2122no—
603C2×Q8—2122no—
604C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
605C2×D4—21no—
606C2×D4—531no—
607C2×D4—532no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—1061no—
618C2×D4—1061no—
619C2×D4—1061no—
620C2×D4—2121no—
621C2×D4—2121no—
622C2×D4—2121no—
623C2×D4C2×D21211yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—1061no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—2121no—
630C22×C4—2121no—
631C22×C4—2121no—
632C22×C4—2121no—
633C22×C4—2121no—
634C22×C4C23×D5311yescharacteristic
635SD16—1064no—
636SD16—2122no—
637SD16—2122no—
638SD16—2122no—
639SD16—2122no—
640D8—1064no—
641D8—2122no—
642D8—2122no—
643D8—2122no—
644D8—2122no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—1061no—
649M16—1061no—
650M16—1061no—
651M16—1061no—
652M16—2122no—
653M16D4×D5312yes—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—1061no—
661C2×C8—1061no—
662C2×C8—2122no—
663C2×C8C2×D21211yescharacteristic
664C2×C8C2×D21211yescharacteristic
665C2×C8D4×D5311yescharacteristic
666C2×C8D4×D5311yescharacteristic
667C4⋊C4—531no—
668C4⋊C4—531no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—1061no—
671C4⋊C4—2121no—
672C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
673C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—1061no—
676C22⋊C4—4242no—
677C22⋊C4—2121no—
678C22⋊C4—2121no—
679C22⋊C4—2121no—
680C22⋊C4—2121no—
681C22⋊C4—2121no—
682C22⋊C4—2124no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—1061no—
687C42—2121no—
688C23—21no—
689C23—1061no—
690C23—1062no—
691C23—4241no—
692C23—4241no—
693C23—4241no—
694C23—4241no—
695C23—2121no—
696C23—2121no—
697C23—2121no—
698C23—2121no—
699C23—2121no—
700C23#1313326311yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—532no—
704Q8—1061no—
705Q8—1062no—
706Q8—1062no—
707Q8—2124no—
708Q8—2121no—
709Q8—2121no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—532no—
715D4—8481no—
716D4—8481no—
717D4—1062no—
718D4—1062no—
719D4—1061no—
720D4—1062no—
721D4—1062no—
722D4—2124no—
723D4—2121no—
724D4—2121no—
725D4—2121no—
726D4—2121no—
727D4—2121no—
728D4—2121no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—8481no—
738C2×C4—8481no—
739C2×C4—8481no—
740C2×C4—1061no—
741C2×C4—1062no—
742C2×C4—1062no—
743C2×C4—1062no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—1061no—
746C2×C4—4241no—
747C2×C4—2124no—
748C2×C4—2124no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
754C2×C4C22×D21211yescharacteristic
755C2×C4#41×D5311yescharacteristic
756C2×C4#41×D5311yescharacteristic
757C2×C4#1313326311yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—22no—
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—41no—
764C8—2121no—
765C8—2121no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—8481no—
772C22—8481no—
773C22—1062no—
774C22—4242no—
775C22—4242no—
776C22—4241no—
777C22—4241no—
778C22—4241no—
779C22—4241no—
780C22—4241no—
781C22—2122no—
782C22—2121no—
783C22—2121no—
784C22#1681121211yescharacteristic
785C22D4×D21211yescharacteristic
786C22#1681126611yescharacteristic
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—1062no—
792C4—4241no—
793C4—2121no—
794C4—2121no—
795C4—2122no—
796C4#121×D5311yescharacteristic
797C4#1681113511yescharacteristic
798C4D4×D21211yescharacteristic
799C4#1681126511yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—81no—
803C2—8481no—
804C2—4242no—
805C2—2122no—
806C2#2027825611yescharacteristic
807C2#2028648211yescharacteristic
808C2#2028650311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D212
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1929C2
socleC22×C53D42
hypercenter#1929D53
hypocenterC53#25185
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810894C2semidirect
2. #20284221C2semidirect
3. C2×#16810797C2semidirect
4. #20284003C2semidirect
5. #20283549C2semidirect
6. #20283244C2semidirect
7. #20276077C2semidirect
8. #20276006C2semidirect
9. #20275924C2semidirect
10. #20275795C2semidirect
11. #20275618C2semidirect
12. #20275102C2semidirect
13. #20275092C2semidirect
14. #20274993C2semidirect
15. C53×#1929C2semidirect
85. #13133245D4semidirect
407. #1929D53semidirect
473. C53#25185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108942
#202842212
C2×#168107972
#202840032
#202835492
#202832442
#202760772
#202760062
#202759242
#202757952
#202756182
#202751022
#202750922
#202749932
C53×#19292
#2518553