Finite Group Databasebeta

← #27432049

Subgroups — #27432049

Order 13568.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810885C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284227C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810790C211yesmaximal, characteristic
4#20283993C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283547C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20283240C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276075C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276007C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275935C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275803C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275621C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275361C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275085C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274991C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1887C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133262C2211yescharacteristic
17C2×#13133250C2211yescharacteristic
18C2×#13133243C2211yescharacteristic
19C2×#13133243C2211yescharacteristic
20C22×#11719923C2211yescharacteristic
21C22×#11719923C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13133225C2211yescharacteristic
23#16811199C2211yescharacteristic
24#16811103C2211yescharacteristic
25#16810885—24no—
26#16810838—21no—
27#16810838—21no—
28#16810828—21no—
29#16810828—21no—
30#16810790—24no—
31#16810786—21no—
32#16810786—21no—
33#16810775—21no—
34#16810775—21no—
35#16810733—21no—
36#16810723—21no—
37C4×#11719923—21no—
38C4×#11719922—21no—
39C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
41#16810666C2211yescharacteristic, complemented
42#16810650C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133145C2211yescharacteristic
44C2×#13133145C2211yescharacteristic
45#16810631C2211yescharacteristic, complemented
46#16810626—21no—
47#16810625C2211yescharacteristic
48#16810621—21no—
49#16810617C2211yescharacteristic
50#16810617C2211yescharacteristic
51#16810616—21no—
52C2×#13133138C2211yescharacteristic
53C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D53—21no—
55C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13133134C2211yescharacteristic
57#16810591C2211yescharacteristic
58#16810579C2211yescharacteristic, complemented
59#16810529C2211yescharacteristic, complemented
60#16810391C2211yescharacteristic, complemented
61#16810378C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#127×C53C2211yescharacteristic
63C53×#518C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#418C2211yescharacteristic
65C53×#418C2211yescharacteristic
66C2×#100×C53C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#13133262—22no—
70#13133262—22no—
71#13133262—22no—
72#13133262—41no—
73C2×#11719945C2311yescharacteristic
74C2×#11719945C2311yescharacteristic
75C2×#11719947—21no—
76C2×#11719947—21no—
77C22×Dic106C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D53—41no—
79C2×D4×D53—21no—
80C2×D4×D53—21no—
81#13133250—22no—
82#13133250—22no—
83#13133243—22no—
84#13133243—22no—
85#13133243—41no—
86#13133243D414yes—
87C2×Dic212—21no—
88C2×#11719913—21no—
89C2×#11719923—21no—
90C2×#11719923—21no—
91C2×#11719923—21no—
92C2×#11719923—21no—
93C2×#11719923—22no—
94C2×#11719923—22no—
95C2×#11719923—21no—
96C2×#11719923—21no—
97C2×#11719923—41no—
98C2×#11719923—41no—
99C2×#11719922—21no—
100C2×#11719922—21no—
101#13133225—22no—
102#13133225—41no—
103C2×#11719917C2311yescharacteristic
104C2×#11719917C2311yescharacteristic
105C2×#11719912—21no—
106C22×#88322C2311yescharacteristic
107C22×#88322C2311yescharacteristic
108C2×C8×D53—21no—
109#13133217—21no—
110#13133205—21no—
111#13133201—41no—
112#13133197—21no—
113#13133197—21no—
114C4×Dic106—21no—
115C4×D212—21no—
116#13133177—41no—
117#13133175—21no—
118C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
119C4⋊C4×D53—21no—
120#13133152—22no—
121#13133152—41no—
122#13133150—21no—
123#13133148—21no—
124C4⋊#88322—21no—
125C4⋊#88322—21no—
126#13133145—22no—
127#13133145—22no—
128#13133142—21no—
129#13133140—21no—
130#13133140—21no—
131#13133140D411yescharacteristic, complemented
132#13133140D411yescharacteristic, complemented
133#13133140D411yescharacteristic, complemented
134#13133140D411yescharacteristic, complemented
135#13133139—21no—
136#13133138—21no—
137#13133138—21no—
138#13133138—21no—
139#13133138—21no—
140#13133137D411yescharacteristic, complemented
141#13133137D411yescharacteristic, complemented
142#13133137D411yescharacteristic, complemented
143#13133137D411yescharacteristic, complemented
144#13133135—22no—
145#13133134—22no—
146#13133129—21no—
147#13133129—21no—
148#13133128—21no—
149C4×#88322—21no—
150#13133124—41no—
151C22×D4×C53—41no—
152C22×D4×C53C2311yescharacteristic
153C22×D4×C53C2311yescharacteristic
154C2×M16×C53C2311yescharacteristic
155C2×M16×C53C2311yescharacteristic
156#127×C53—22no—
157#127×C53—22no—
158C4×D4×C53—21no—
159C4×D4×C53—21no—
160C4×D4×C53—21no—
161C4×D4×C53—21no—
162#117×C53C2311yescharacteristic
163#117×C53C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C53—41no—
165C2×C42×C53C2311yescharacteristic
166#102×C53—21no—
167#102×C53—21no—
168#102×C53—21no—
169#102×C53—21no—
170#100×C53—22no—
171C24×C53—21no—
172C24×C53—21no—
173C23×D53—41no—
174C2×D4×C53—21no—
175C2×D4×C53—21no—
176C2×D4×C53—21no—
177C2×D4×C53—21no—
178C2×D4×C53—21no—
179C2×D4×C53—21no—
180C2×D4×C53—21no—
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—44no—
185C2×D4×C53—82no—
186C2×D4×C53—82no—
187C2×D4×C53C2×D412yes—
188C2×D4×C53#4112yes—
189C22×C4×C53—21no—
190C22×C4×C53—41no—
191C22×C4×C53—41no—
192C22×C4×C53C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D53—21no—
194C2×C22⋊D53—21no—
195C2×C22⋊D53—41no—
196C2×C22⋊D53—41no—
197C2×C22⋊D53—44no—
198C2×C22⋊D53—44no—
199C22×Dic53—21no—
200C22×Dic53—21no—
201C22×Dic53—41no—
202#11719947—24no—
203#11719947—42no—
204#11719947—42no—
205#11719947—42no—
206D4×D53—24no—
207D4×D53—42no—
208D4×D53—42no—
209D4×D53—42no—
210#11719945—21no—
211#11719945—21no—
212#11719945—21no—
213#11719945—21no—
214#11719945—21no—
215#11719945—21no—
216#11719945C2×D412yes—
217#11719945#4112yes—
218C2×D212C2×D411yescharacteristic
219C2×D212C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—41no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106—21no—
229C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
231M16×C53—21no—
232M16×C53—21no—
233M16×C53—21no—
234M16×C53—21no—
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
241C22⋊C4×C53—21no—
242C22⋊C4×C53—21no—
243C22⋊C4×C53—41no—
244C22⋊C4×C53—41no—
245C42×C53—21no—
246C42×C53—21no—
247C42×C53—21no—
248C42×C53—21no—
249#11719923—24no—
250#11719923—42no—
251#11719923—42no—
252#11719923—42no—
253#11719923—42no—
254#11719923—42no—
255#11719922—24no—
256#11719922—42no—
257#11719921—41no—
258#11719921—41no—
259#11719921—41no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—41no—
263C4⋊Dic53—41no—
264#11719919—41no—
265C4×Dic53—41no—
266#11719917—21no—
267#11719917—21no—
268#11719917—21no—
269#11719917C2×D412yes—
270C2×#88322—21no—
271C2×#88322—21no—
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322—21no—
274C2×#88322—21no—
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322C2×D411yescharacteristic
277C2×#88322C2×D411yescharacteristic
278C2×#88322C2×D411yescharacteristic
279C2×#88322C2×D411yescharacteristic
280Dic212—42no—
281#11719913—42no—
282#11719912—42no—
283C8×D53—42no—
284C23×C53—22no—
285C23×C53—22no—
286C23×C53—41no—
287C23×C53—41no—
288C23×C53—41no—
289C23×C53—41no—
290C23×C53—81no—
291C23×C53—81no—
292C23×C53—81no—
293C23×C53—81no—
294C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22×D53—21no—
296C22×D53—21no—
297C22×D53—44no—
298C22×D53—161no—
299C22×D53—161no—
300D4×C53—22no—
301D4×C53—22no—
302D4×C53—22no—
303D4×C53—22no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53—41no—
308D4×C53—88no—
309C2×C4×C53—22no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—161no—
317C2×C4×C53—161no—
318C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D53—22no—
325C22⋊D53—22no—
326C22⋊D53—44no—
327C22⋊D53—44no—
328C22⋊D53—41no—
329C22⋊D53—41no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—44no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—81no—
338D212—21no—
339D212—21no—
340D212—21no—
341D212#12112yes—
342C4×D53—22no—
343C4×D53—22no—
344C4×D53—41no—
345C4×D53—41no—
346C4×D53—161no—
347Dic106—21no—
348Dic106—21no—
349Dic106—21no—
350Dic106—41no—
351Dic106—41no—
352Dic106—41no—
353Dic106—41no—
354Dic106#12112yes—
355C8×C53—41no—
356C8×C53—41no—
357#88322—22no—
358#88322—21no—
359#88322—21no—
360#88322—21no—
361#88322—21no—
362#88322—41no—
363#25187—531nomaximal, Sylow
364C22×C53—21no—
365C22×C53—21no—
366C22×C53—42no—
367C22×C53—42no—
368C22×C53—82no—
369C22×C53—82no—
370C22×C53—81no—
371C22×C53—81no—
372C22×C53—81no—
373C22×C53—81no—
374C22×C53—161no—
375C22×C53—161no—
376C22×C53#53811yescharacteristic
377C22×C53D4211yescharacteristic
378C22×C53#54611yescharacteristic
379C2×D53—22no—
380C2×D53—41no—
381C2×D53—41no—
382C2×D53—41no—
383C2×D53—41no—
384C2×D53—41no—
385C2×D53—164no—
386C4×C53—42no—
387C4×C53—41no—
388C4×C53—41no—
389C4×C53—41no—
390C4×C53—41no—
391C4×C53C2×#12111yescharacteristic
392C4×C53#52511yescharacteristic
393C4×C53D4211yescharacteristic
394C4×C53#54611yescharacteristic
395Dic53—22no—
396Dic53—41no—
397Dic53—81no—
398Dic53—81no—
399C2×#471—531no—
400#3042—531no—
401C2×#453—531no—
402#3009—531no—
403#2946—531no—
404#2897—531no—
405#2063—531no—
406#2051—531no—
407#2038—531no—
408#2014—531no—
409#1977—531no—
410#1929—531no—
411#1887D5311yescharacteristic, complemented
412#1882—531no—
413#1866—531no—
414C2×C53—21no—
415C2×C53—21no—
416C2×C53—82no—
417C2×C53—82no—
418C2×C53#242411yescharacteristic
419C2×C53#328811yescharacteristic
420C2×C53#329111yescharacteristic
421D53—42no—
422D53—81no—
423C2×H(5,𝔽2)—531no—
424C2×#137—531no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
427C22×SD16—531no—
428C22×SD16—531no—
429C2×#131—531no—
430#536—531no—
431C2×#127C2×D5311yescharacteristic
432#520—531no—
433#518C2×D5311yescharacteristic, complemented
434#471—1064no—
435#463—1061no—
436#463—1061no—
437#461—1061no—
438#461—1061no—
439#453—1064no—
440#452—1061no—
441#452—1061no—
442#450—1061no—
443#450—1061no—
444#442—1061no—
445#440—1061no—
446C4×SD16—1061no—
447C4×D8—1061no—
448C2×#108—531no—
449C2×#108—531no—
450#428—531no—
451#424—531no—
452C2×#104—531no—
453C2×#104—531no—
454#419—531no—
455#418—1061no—
456#418C2×D5311yescharacteristic
457#418C2×D5311yescharacteristic
458#417—531no—
459#417—1061no—
460#416—531no—
461#416—531no—
462#416—1061no—
463C2×#102—531no—
464C2×#102—531no—
465C2×#102—1061no—
466C2×#101—531no—
467C2×#100—531no—
468C2×#100C2×D5311yescharacteristic, complemented
469#408—531no—
470#405—531no—
471#391—531no—
472#343—531no—
473#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
474#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
475#336—531no—
476C53#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
477H(5,𝔽2)—1062no—
478H(5,𝔽2)—1062no—
479H(5,𝔽2)—1062no—
480H(5,𝔽2)—2121no—
481C2×#41—531no—
482C2×#41—531no—
483C2×#41—1061no—
484C2×#41—1061no—
485C22×Q8—531no—
486C22×D4—41no—
487C22×D4—1061no—
488C22×D4—1061no—
489C22×D4—2121no—
490C22×D4C22×D5311yescharacteristic
491C22×D4C22×D5311yescharacteristic
492#137—1062no—
493#137—1062no—
494AGL(1,ℤ/8)—534no—
495AGL(1,ℤ/8)—1062no—
496AGL(1,ℤ/8)—1062no—
497AGL(1,ℤ/8)—2121no—
498C2×Q16—1061no—
499C2×SD16—1061no—
500C2×SD16—1061no—
501C2×SD16—1061no—
502C2×SD16—1061no—
503C2×SD16—1061no—
504C2×SD16—1061no—
505C2×SD16—1061no—
506C2×SD16—1062no—
507C2×SD16—1062no—
508C2×SD16—2121no—
509C2×SD16—2121no—
510C2×D8—1061no—
511C2×D8—1061no—
512#131—1062no—
513#131—2121no—
514C2×M16—531no—
515C2×M16—531no—
516C2×M16—1061no—
517C2×M16C22×D5311yescharacteristic
518C2×M16C22×D5311yescharacteristic
519C22×C8—531no—
520C22×C8—531no—
521C22×C8—1061no—
522C4⋊Q8—1061no—
523#127—22no—
524#127—22no—
525#124—1061no—
526#123—2121no—
527C22⋊Q8—1061no—
528C22⋊Q8—1061no—
529C4×Q8—1061no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—1061no—
535C4×D4—2121no—
536#117—1061no—
537#117C22×D5311yescharacteristic
538#117C22×D5311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—531no—
540C2×C4⋊C4—1061no—
541C2×C22⋊C4—41no—
542C2×C42C22×D5311yescharacteristic
543#108—1062no—
544#108—2121no—
545#107—1061no—
546#106—1061no—
547C4⋊C8—1061no—
548C4⋊C8—1061no—
549#104—1062no—
550#104—1062no—
551#103—531no—
552#103—531no—
553#103—531no—
554#103—531no—
555#103—1061no—
556#103—1061no—
557#103—1061no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—531no—
563#102—531no—
564#102—531no—
565#102—531no—
566#102—1061no—
567#102—1061no—
568#102—1061no—
569#102—1061no—
570#102—1061no—
571#101—1062no—
572#100—22no—
573#100—1062no—
574C22⋊C8—1061no—
575C22⋊C8—1061no—
576#97—1061no—
577C4×C8—1061no—
578#95—2121no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—2121no—
582#41—532no—
583#41—532no—
584#41—1061no—
585#41—1061no—
586#41—1064no—
587#41—1061no—
588#41—1061no—
589#41—1061no—
590#41—1061no—
591#41—2122no—
592#41—2122no—
593#41—2122no—
594C2×Q8—531no—
595C2×Q8—531no—
596C2×Q8—1061no—
597C2×Q8—1061no—
598C2×Q8—1061no—
599C2×Q8—1061no—
600C2×Q8—1061no—
601C2×Q8—1061no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—44no—
613C2×D4—82no—
614C2×D4—82no—
615C2×D4—531no—
616C2×D4—531no—
617C2×D4—1064no—
618C2×D4—1061no—
619C2×D4—1061no—
620C2×D4—2122no—
621C2×D4—2121no—
622C2×D4—2121no—
623C2×D4—2122no—
624C2×D4—2122no—
625C2×D4—2124no—
626C2×D4—2124no—
627C2×D4#1171994512yes—
628C2×D4D4×D5312yes—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—1061no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—1061no—
635C22×C4—1061no—
636C22×C4—2121no—
637C22×C4—2121no—
638C22×C4C23×D5311yescharacteristic
639Q16—2122no—
640SD16—1064no—
641SD16—2122no—
642SD16—2122no—
643SD16—2122no—
644SD16—2122no—
645SD16—2122no—
646SD16—2122no—
647D8—1064no—
648D8—2122no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—532no—
654M16—1061no—
655M16—1061no—
656M16—1061no—
657M16—2122no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—531no—
661C2×C8—531no—
662C2×C8—531no—
663C2×C8—531no—
664C2×C8—1061no—
665C2×C8—1061no—
666C2×C8—1061no—
667C2×C8—1061no—
668C2×C8—1061no—
669C2×C8—1061no—
670C2×C8—2122no—
671C4⋊C4—1061no—
672C4⋊C4—1061no—
673C4⋊C4—2121no—
674C4⋊C4—2121no—
675C4⋊C4—2121no—
676C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
678C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
679C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—2121no—
685C22⋊C4—2121no—
686C22⋊C4—2121no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—2121no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—8481no—
703C23—8481no—
704C23—1061no—
705C23—1061no—
706C23—2124no—
707C23#1313326211yescharacteristic
708Q8—532no—
709Q8—1061no—
710Q8—1061no—
711Q8—1061no—
712Q8—2121no—
713Q8—2121no—
714Q8—2121no—
715Q8—2121no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—88no—
725D4—532no—
726D4—1062no—
727D4—1062no—
728D4—1061no—
729D4—1061no—
730D4—1061no—
731D4—2124no—
732D4—2124no—
733D4—2121no—
734D4—2121no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—161no—
743C2×C4—161no—
744C2×C4—8481no—
745C2×C4—1061no—
746C2×C4—1062no—
747C2×C4—1062no—
748C2×C4—1061no—
749C2×C4—4241no—
750C2×C4—2124no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
760C2×C4#41×D5311yescharacteristic
761C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
762C2×C4#1313326311yescharacteristic
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—1061no—
766C8—1061no—
767C8—1062no—
768C8—1061no—
769C8—1061no—
770C8—2121no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—82no—
776C22—82no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—161no—
782C22—161no—
783C22—8484no—
784C22—1062no—
785C22—2121no—
786C22—2121no—
787C22—2121no—
788C22—2121no—
789C22—2121no—
790C22#1681120911yescharacteristic
791C22#1681125511yescharacteristic
792C22#1681126311yescharacteristic
793C4—42no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—1062no—
799C4—4241no—
800C4—4241no—
801C4—2121no—
802C4#121×D5311yescharacteristic
803C4#1681113211yescharacteristic
804C4#1681125711yescharacteristic
805C4#1681126911yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—82no—
809C2—82no—
810C2—4241no—
811C2—2122no—
812C2#2027825011yescharacteristic
813C2#2028647611yescharacteristic
814C2#2028651011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16811255
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1887C2
socleC22×C53D42
prime radicalC2×#16810790C2
hypercenter#1887D53
hypocenterC53#25187
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1887

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810885C2semidirect
2. #20284227C2semidirect
4. #20283993C2semidirect
5. #20283547C2semidirect
6. #20283240C2semidirect
7. #20276075C2semidirect
8. #20276007C2semidirect
9. #20275935C2semidirect
10. #20275803C2semidirect
11. #20275621C2semidirect
12. #20275361C2semidirect
13. #20275085C2semidirect
14. #20274991C2semidirect
15. C53×#1887C2semidirect
21. C22×#11719923C22semidirect
39. C2×#13133152C22semidirect
40. C2×#13133152C22semidirect
41. #16810666C22semidirect
42. #16810650C22semidirect
45. #16810631C22semidirect
53. C2×#13133138C22semidirect
55. C2×#13133135C22semidirect
58. #16810579C22semidirect
59. #16810529C22semidirect
60. #16810391C22semidirect
61. #16810378C22semidirect
63. C53×#518C22semidirect
66. C2×#100×C53C22semidirect
67. C53×#339C22semidirect
68. C53×#339C22semidirect
131. #13133140D4semidirect
132. #13133140D4semidirect
133. #13133140D4semidirect
134. #13133140D4semidirect
140. #13133137D4semidirect
141. #13133137D4semidirect
142. #13133137D4semidirect
143. #13133137D4semidirect
411. #1887D53semidirect
433. #518C2×D53semidirect
468. C2×#100C2×D53semidirect
473. #339C2×D53semidirect
474. #339C2×D53semidirect
476. C53#25187semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108852
#202842272
C2×#168107902
#202839932
#202835472
#202832402
#202760752
#202760072
#202759352
#202758032
#202756212
#202753612
#202750852
#202749912
C53×#18872
#2518753