Finite Group Databasebeta

← #27432057

Subgroups — #27432057

Order 13568.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810889C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284226C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810793C211yesmaximal, characteristic
4#20283988C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283549C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20283240C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276071C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276009C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275933C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275801C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275363C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275081C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274987C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133262C2211yescharacteristic
17C2×#13133248C2211yescharacteristic
18C2×#13133245C2211yescharacteristic
19C2×#13133245C2211yescharacteristic
20C22×#11719924C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13133225C2211yescharacteristic
22#16811197C2211yescharacteristic
23C2×#13133213C2211yescharacteristic
24#16811103C2211yescharacteristic
25#16811097C2211yescharacteristic, complemented
26#16810889—24no—
27#16810841—21no—
28#16810841—21no—
29#16810827—21no—
30#16810827—21no—
31#16810793—24no—
32#16810782—21no—
33#16810782—21no—
34#16810772—21no—
35#16810772—21no—
36#16810736—21no—
37#16810725—21no—
38C4×#11719913—21no—
39C4×D424—21no—
40C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
41#16810665C2211yescharacteristic, complemented
42#16810651C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133143C2211yescharacteristic
44C2×#13133143C2211yescharacteristic
45#16810628C2211yescharacteristic
46#16810626—21no—
47#16810625C2211yescharacteristic
48#16810621—21no—
49#16810620C2211yescharacteristic
50#16810617C2211yescharacteristic
51#16810616—21no—
52C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13133138C2211yescharacteristic
54#102×D53—21no—
55C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
56#16810589C2211yescharacteristic
57#16810530C2211yescharacteristic, complemented
58#16810391C2211yescharacteristic, complemented
59#16810384C2211yescharacteristic, complemented
60#16810382C2211yescharacteristic, complemented
61#16810377C2211yescharacteristic, complemented
62C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
63C2×#108×C53C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#419C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#418C2211yescharacteristic
66C2×#101×C53C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C53C2211yescharacteristic
68C53×#405C2211yescharacteristic, complemented
69#13133262—22no—
70#13133262—22no—
71#13133262—22no—
72#13133262—41no—
73C2×#11719945C2311yescharacteristic
74C2×#11719945C2311yescharacteristic
75C2×#11719947—21no—
76C2×#11719947—21no—
77C22×D212C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D53—41no—
79C22×C22⋊D53—41no—
80C2×D4×D53—21no—
81C2×D4×D53—21no—
82#13133248—22no—
83#13133248—22no—
84#13133245—22no—
85#13133245—22no—
86#13133245—41no—
87#13133245D414yes—
88C2×#11719925—21no—
89C2×#11719913—21no—
90C2×#11719913—21no—
91C2×#11719924—21no—
92C2×#11719924—21no—
93C2×#11719924—21no—
94C2×#11719924—22no—
95C2×#11719924—41no—
96C2×D424—21no—
97C2×D424—21no—
98#13133225—22no—
99#13133225—41no—
100C2×#11719917C2311yescharacteristic
101C2×#11719912—21no—
102C22×#88322C2311yescharacteristic
103C2×C8×D53—21no—
104#13133215—21no—
105#13133213—22no—
106#13133213—22no—
107#13133206—21no—
108#13133200—41no—
109#13133193—21no—
110#13133193—21no—
111C4×Dic106—21no—
112C4×D212—21no—
113C4×D212—21no—
114C4×D212—21no—
115#13133179—21no—
116#13133179—21no—
117#13133177—41no—
118#13133176C2311yescharacteristic
119#13133175—21no—
120C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
121C4⋊C4×D53—21no—
122C22⋊C4×D53—41no—
123C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
124#13133152—22no—
125#13133151—21no—
126#13133149—21no—
127#13133146—21no—
128#13133146—21no—
129#13133143—22no—
130#13133143—22no—
131#13133142—21no—
132#13133142D411yescharacteristic, complemented
133#13133142D411yescharacteristic, complemented
134#13133140D411yescharacteristic, complemented
135#13133140D411yescharacteristic, complemented
136#13133139—21no—
137#13133139—21no—
138#13133139—21no—
139#13133139D411yescharacteristic, complemented
140#13133139D411yescharacteristic, complemented
141#13133138—21no—
142#13133138—21no—
143#13133138—21no—
144#13133138—21no—
145#13133137D411yescharacteristic, complemented
146#13133137D411yescharacteristic, complemented
147#13133133—22no—
148#13133129—21no—
149#13133129—21no—
150#13133124—41no—
151C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
152C22×D4×C53C2311yescharacteristic
153C2×SD16×C53—21no—
154C2×SD16×C53—21no—
155C2×SD16×C53—22no—
156C2×SD16×C53—41no—
157C2×M16×C53C2311yescharacteristic
158C2×M16×C53C2311yescharacteristic
159C2×M16×C53C2311yescharacteristic
160C22×C8×C53C2311yescharacteristic
161#117×C53C2311yescharacteristic
162#108×C53—41no—
163#103×C53—21no—
164#103×C53—21no—
165#102×C53—21no—
166#102×C53—21no—
167#101×C53—22no—
168#100×C53—22no—
169#97×C53—21no—
170C4×C8×C53—21no—
171C24×C53—21no—
172C23×D53—21no—
173C23×D53—41no—
174C2×Q8×C53—21no—
175C2×Q8×C53—21no—
176C2×Q8×C53—21no—
177C2×Q8×C53—21no—
178C2×Q8×C53—21no—
179C2×Q8×C53—21no—
180C2×D4×C53—21no—
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53#4112yes—
186C22×C4×C53—21no—
187C22×C4×C53C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D53—21no—
189C2×C22⋊D53—21no—
190C2×C22⋊D53—41no—
191C2×C22⋊D53—41no—
192C2×C22⋊D53—44no—
193C2×C22⋊D53—44no—
194C2×C22⋊D53—44no—
195C2×C22⋊D53—82no—
196C2×C22⋊D53—82no—
197C22×Dic53—21no—
198C22×Dic53—21no—
199C22×Dic53—41no—
200#11719947—24no—
201#11719947—42no—
202#11719947—42no—
203#11719947—42no—
204D4×D53—24no—
205D4×D53—42no—
206D4×D53—42no—
207D4×D53—42no—
208#11719945—21no—
209#11719945—21no—
210#11719945—21no—
211#11719945—21no—
212#11719945—21no—
213#11719945—21no—
214#11719945C2×D412yes—
215#11719945#4112yes—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—21no—
218C2×D212—21no—
219C2×D212—21no—
220C2×D212—21no—
221C2×D212C2×D412yes—
222C2×D212C2×D411yescharacteristic
223C2×D212C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—41no—
227C2×C4×D53—41no—
228C2×C4×D53—41no—
229C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
231SD16×C53—42no—
232SD16×C53—42no—
233M16×C53—21no—
234M16×C53—21no—
235M16×C53—21no—
236M16×C53—21no—
237M16×C53—21no—
238M16×C53C2×D412yes—
239C2×C8×C53—21no—
240C2×C8×C53—21no—
241C2×C8×C53—21no—
242C2×C8×C53—21no—
243C2×C8×C53—21no—
244C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C53—21no—
249C42×C53—21no—
250C22⋊Dic53—21no—
251#11719925—42no—
252#11719924—42no—
253#11719924—42no—
254#11719924—42no—
255#11719921—41no—
256#11719921—41no—
257#11719921—41no—
258#11719921—41no—
259#11719921—41no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
264#11719919—41no—
265#11719919—41no—
266#11719919—41no—
267C4×Dic53—21no—
268C4×Dic53—21no—
269C4×Dic53—21no—
270C4×Dic53—41no—
271#11719917—21no—
272#11719917—21no—
273C2×#88322—21no—
274C2×#88322—21no—
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322C2×D411yescharacteristic
277C2×#88322C2×D411yescharacteristic
278D424—24no—
279D424—42no—
280#11719913—24no—
281#11719913—42no—
282#11719912—42no—
283C8×D53—42no—
284C23×C53—22no—
285C23×C53—41no—
286C23×C53—41no—
287C23×C53—81no—
288C23×C53—81no—
289C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D53—21no—
291C22×D53—21no—
292C22×D53—22no—
293C22×D53—44no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—81no—
297C22×D53—81no—
298C22×D53—161no—
299C22×D53—161no—
300Q8×C53—41no—
301Q8×C53—41no—
302Q8×C53—41no—
303Q8×C53—41no—
304D4×C53—22no—
305D4×C53—22no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53—41no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D53—22no—
320C22⋊D53—22no—
321C22⋊D53—44no—
322C22⋊D53—44no—
323C22⋊D53—41no—
324C22⋊D53—41no—
325C22⋊D53—88no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—22no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—44no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—81no—
336D212—22no—
337D212—21no—
338D212—22no—
339D212—21no—
340D212—21no—
341D212—41no—
342D212—41no—
343D212#12112yes—
344C4×D53—22no—
345C4×D53—22no—
346C4×D53—41no—
347C4×D53—41no—
348C4×D53—161no—
349C4×D53—161no—
350C4×D53—161no—
351Dic106—21no—
352Dic106—21no—
353Dic106—21no—
354Dic106#12112yes—
355C8×C53—22no—
356C8×C53—21no—
357C8×C53—21no—
358C8×C53—41no—
359C8×C53—41no—
360#88322—21no—
361#88322—21no—
362#88322—41no—
363#25187—531nomaximal, Sylow
364C22×C53—21no—
365C22×C53—21no—
366C22×C53—42no—
367C22×C53—82no—
368C22×C53—81no—
369C22×C53—81no—
370C22×C53—161no—
371C22×C53#53811yescharacteristic
372C22×C53D4211yescharacteristic
373C22×C53#54611yescharacteristic
374C2×D53—22no—
375C2×D53—41no—
376C2×D53—41no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53—42no—
379C2×D53—41no—
380C2×D53—41no—
381C2×D53—81no—
382C2×D53—81no—
383C2×D53—82no—
384C2×D53—164no—
385C2×D53—161no—
386C4×C53—41no—
387C4×C53—41no—
388C4×C53—81no—
389C4×C53C2×#12111yescharacteristic
390C4×C53#52511yescharacteristic
391C4×C53D4211yescharacteristic
392C4×C53#54611yescharacteristic
393Dic53—22no—
394Dic53—42no—
395Dic53—41no—
396Dic53—41no—
397Dic53—41no—
398Dic53—81no—
399C2×#471—531no—
400#3042—531no—
401C2×#453—531no—
402#3009—531no—
403#2946—531no—
404#2897—531no—
405#2063—531no—
406#2051—531no—
407#2038—531no—
408#2014—531no—
409#1977D5311yescharacteristic, complemented
410#1929—531no—
411#1887—531no—
412#1882—531no—
413#1866—531no—
414C2×C53—21no—
415C2×C53—21no—
416C2×C53—82no—
417C2×C53#242411yescharacteristic
418C2×C53#328811yescharacteristic
419C2×C53#329111yescharacteristic
420D53—42no—
421D53—81no—
422D53—82no—
423C2×H(5,𝔽2)—531no—
424C2×#137—531no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
427C22×SD16—531no—
428C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
429C2×#131—531no—
430#536—531no—
431C2×#127—531no—
432#520—531no—
433#518—531no—
434#471—1064no—
435#463—1061no—
436#463—1061no—
437#461—1061no—
438#461—1061no—
439#453—1064no—
440#452—1061no—
441#452—1061no—
442#450—1061no—
443#450—1061no—
444#442—1061no—
445#440—1061no—
446C4×SD16—1061no—
447C4×D8—1061no—
448C2×#108—531no—
449C2×#108C2×D5311yescharacteristic, complemented
450#428—531no—
451#424—531no—
452C2×#104—531no—
453C2×#104—531no—
454#419C2×D5311yescharacteristic, complemented
455#418—531no—
456#418—1061no—
457#418C2×D5311yescharacteristic
458#417—531no—
459#417—1061no—
460#416—531no—
461#416—531no—
462#416—1061no—
463C2×#102—531no—
464C2×#102—531no—
465C2×#102—1061no—
466C2×#101C2×D5311yescharacteristic, complemented
467C2×#100—531no—
468C2×#100C2×D5311yescharacteristic
469#408—531no—
470#405C2×D5311yescharacteristic, complemented
471#391—531no—
472#343—531no—
473#339—531no—
474#339—531no—
475#336—531no—
476C53#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
477H(5,𝔽2)—1062no—
478H(5,𝔽2)—1062no—
479H(5,𝔽2)—1062no—
480H(5,𝔽2)—2121no—
481C2×#41—531no—
482C2×#41—531no—
483C2×#41—1061no—
484C2×#41—1061no—
485C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
486C22×D4—531no—
487C22×D4—1061no—
488C22×D4—1061no—
489C22×D4—2121no—
490C22×D4—2121no—
491C22×D4C22×D5311yescharacteristic
492#137—1062no—
493#137—1062no—
494AGL(1,ℤ/8)—534no—
495AGL(1,ℤ/8)—1062no—
496AGL(1,ℤ/8)—1062no—
497AGL(1,ℤ/8)—2121no—
498C2×Q16—1061no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—21no—
502C2×SD16—41no—
503C2×SD16—1061no—
504C2×SD16—1061no—
505C2×SD16—1061no—
506C2×SD16—1061no—
507C2×SD16—1062no—
508C2×SD16—1061no—
509C2×SD16—2121no—
510C2×D8—1061no—
511C2×D8—1061no—
512#131—1062no—
513#131—2121no—
514C2×M16—531no—
515C2×M16—1061no—
516C2×M16C22×D5311yescharacteristic
517C2×M16C22×D5311yescharacteristic
518C2×M16C22×D5311yescharacteristic
519C22×C8—531no—
520C22×C8—1061no—
521C22×C8C22×D5311yescharacteristic
522C4⋊Q8—1061no—
523#127—1062no—
524#127—1062no—
525#124—1061no—
526#123—2121no—
527C22⋊Q8—1061no—
528C22⋊Q8—1061no—
529C4×Q8—1061no—
530C4×D4—1061no—
531C4×D4—1061no—
532C4×D4—1061no—
533C4×D4—1061no—
534C4×D4—1061no—
535C4×D4—2121no—
536#117—531no—
537#117—1061no—
538#117C22×D5311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—531no—
540C2×C4⋊C4—1061no—
541C2×C22⋊C4—2121no—
542C2×C42—531no—
543#108—41no—
544#108—1062no—
545#107—1061no—
546#106—1061no—
547C4⋊C8—1061no—
548C4⋊C8—1061no—
549#104—1062no—
550#104—1062no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—531no—
554#103—531no—
555#103—531no—
556#103—531no—
557#103—1061no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—531no—
561#102—531no—
562#102—531no—
563#102—531no—
564#102—1061no—
565#102—1061no—
566#102—1061no—
567#102—1061no—
568#102—1061no—
569#102—1061no—
570#102—1061no—
571#101—22no—
572#100—22no—
573#100—1062no—
574C22⋊C8—1061no—
575C22⋊C8—1061no—
576#97—21no—
577C4×C8—21no—
578#95—2121no—
579C24—21no—
580C24—1061no—
581C24—2121no—
582#41—532no—
583#41—532no—
584#41—1061no—
585#41—1061no—
586#41—1064no—
587#41—1061no—
588#41—1061no—
589#41—1061no—
590#41—1061no—
591#41—2122no—
592#41—2122no—
593#41—2122no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—531no—
601C2×Q8—531no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—531no—
608C2×D4—532no—
609C2×D4—531no—
610C2×D4—1064no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—1061no—
618C2×D4—4242no—
619C2×D4—4242no—
620C2×D4—2122no—
621C2×D4—2121no—
622C2×D4—2121no—
623C2×D4—2122no—
624C2×D4—2122no—
625C2×D4—2124no—
626C2×D4—2124no—
627C2×D4—2124no—
628C2×D4#1171994512yes—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—1061no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—2121no—
635C22×C4—2121no—
636C22×C4—2121no—
637C22×C4—2121no—
638C22×C4C23×D5311yescharacteristic
639Q16—2122no—
640SD16—42no—
641SD16—42no—
642SD16—1064no—
643SD16—2122no—
644SD16—2122no—
645SD16—2122no—
646SD16—2122no—
647D8—1064no—
648D8—2122no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—1061no—
655M16—1061no—
656M16—2122no—
657M16D4×D5312yes—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—531no—
664C2×C8—531no—
665C2×C8—1061no—
666C2×C8—1061no—
667C2×C8—1061no—
668C2×C8—2122no—
669C2×C8D4×D5311yescharacteristic
670C2×C8D4×D5311yescharacteristic
671C4⋊C4—531no—
672C4⋊C4—531no—
673C4⋊C4—1061no—
674C4⋊C4—1061no—
675C4⋊C4—2121no—
676C4⋊C4—2121no—
677C4⋊C4—2121no—
678C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
679C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—1061no—
682C22⋊C4—2121no—
683C22⋊C4—2121no—
684C22⋊C4—2121no—
685C22⋊C4—2121no—
686C22⋊C4—2121no—
687C42—21no—
688C42—1061no—
689C42—1061no—
690C42—1061no—
691C42—2121no—
692C23—22no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—8481no—
698C23—8481no—
699C23—1061no—
700C23—1062no—
701C23—1061no—
702C23—4241no—
703C23—4241no—
704C23—2124no—
705C23—2121no—
706C23—2121no—
707C23#1313326311yescharacteristic
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—532no—
713Q8—1061no—
714Q8—1061no—
715Q8—1061no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—532no—
721D4—1062no—
722D4—1062no—
723D4—1062no—
724D4—1061no—
725D4—1061no—
726D4—1062no—
727D4—1061no—
728D4—4248no—
729D4—2124no—
730D4—2124no—
731D4—2121no—
732D4—2121no—
733D4—2121no—
734D4—2121no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—8481no—
741C2×C4—8481no—
742C2×C4—8481no—
743C2×C4—1061no—
744C2×C4—1062no—
745C2×C4—1062no—
746C2×C4—1062no—
747C2×C4—1061no—
748C2×C4—1061no—
749C2×C4—1061no—
750C2×C4—4241no—
751C2×C4—2124no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
760C2×C4#41×D5311yescharacteristic
761C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
762C2×C4#1313326211yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—21no—
765C8—21no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—1061no—
769C8—1061no—
770C8—2121no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—42no—
774C22—82no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—161no—
778C22—8481no—
779C22—8484no—
780C22—1062no—
781C22—4242no—
782C22—4241no—
783C22—4241no—
784C22—2121no—
785C22—2121no—
786C22—2121no—
787C22—2122no—
788C22—2121no—
789C22—2121no—
790C22#1681120711yescharacteristic
791C22#1681125711yescharacteristic
792C22#1681126911yescharacteristic
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—81no—
796C4—1062no—
797C4—4241no—
798C4—2122no—
799C4—2121no—
800C4—2121no—
801C4—2121no—
802C4#121×D5311yescharacteristic
803C4#1681113211yescharacteristic
804C4#1681125811yescharacteristic
805C4#1681126311yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—82no—
809C2—4241no—
810C2—4242no—
811C2—2122no—
812C2#2027825811yescharacteristic
813C2#2028648011yescharacteristic
814C2#2028650711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16811257
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1977C2
socleC22×C53D42
prime radicalC2×#16810793C2
hypercenter#1977D53
hypocenterC53#25187
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1977

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810889C2semidirect
2. #20284226C2semidirect
4. #20283988C2semidirect
5. #20283549C2semidirect
6. #20283240C2semidirect
7. #20276071C2semidirect
8. #20276009C2semidirect
9. #20275933C2semidirect
10. #20275801C2semidirect
11. #20275363C2semidirect
12. #20275110C2semidirect
13. #20275081C2semidirect
14. #20274987C2semidirect
15. C53×#1977C2semidirect
20. C22×#11719924C22semidirect
25. #16811097C22semidirect
40. C2×#13133152C22semidirect
41. #16810665C22semidirect
42. #16810651C22semidirect
52. C2×#13133139C22semidirect
55. C2×#13133133C22semidirect
57. #16810530C22semidirect
58. #16810391C22semidirect
59. #16810384C22semidirect
60. #16810382C22semidirect
61. #16810377C22semidirect
63. C2×#108×C53C22semidirect
64. C53×#419C22semidirect
66. C2×#101×C53C22semidirect
68. C53×#405C22semidirect
132. #13133142D4semidirect
133. #13133142D4semidirect
134. #13133140D4semidirect
135. #13133140D4semidirect
139. #13133139D4semidirect
140. #13133139D4semidirect
145. #13133137D4semidirect
146. #13133137D4semidirect
409. #1977D53semidirect
449. C2×#108C2×D53semidirect
454. #419C2×D53semidirect
466. C2×#101C2×D53semidirect
470. #405C2×D53semidirect
476. C53#25187semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108892
#202842262
C2×#168107932
#202839882
#202835492
#202832402
#202760712
#202760092
#202759332
#202758012
#202753632
#202751102
#202750812
#202749872
C53×#19772
#2518753