Finite Group Databasebeta

← #27432074

Subgroups — #27432074

Order 13568.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20284395C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284252C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810797C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284026C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283249C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276077C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276009C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275943C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275743C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275526C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275419C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275230C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275223C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274950C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#443C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133264C2211yescharacteristic
17C2×#13133247C2211yescharacteristic
18C2×#13133245C2211yescharacteristic
19C2×#13133242C2211yescharacteristic
20#16811201C2211yescharacteristic
21#16811187C2211yescharacteristic
22C2×#13133205C2211yescharacteristic
23#16811106C2211yescharacteristic
24#16810876—21no—
25#16810869—21no—
26#16810859—21no—
27#16810852—21no—
28#16810847—21no—
29#16810840—21no—
30#16810821—21no—
31#16810816—21no—
32#16810797—24no—
33#16810782—21no—
34#16810777—21no—
35#16810765—21no—
36#16810760—21no—
37#16810665C2211yescharacteristic
38#16810649C2211yescharacteristic
39C2×#13133145C2211yescharacteristic
40#16810633—21no—
41#16810633C2211yescharacteristic
42#16810625—21no—
43#16810625C2211yescharacteristic
44#16810624C2211yescharacteristic
45#16810624C2211yescharacteristic
46#16810620—21no—
47#16810620C2211yescharacteristic
48C2×#13133142—21no—
49C2×#13133142C2211yescharacteristic
50C2×#13133142C2211yescharacteristic
51C2×#13133139C2211yescharacteristic
52C2×#13133139C2211yescharacteristic
53C2×#13133135C2211yescharacteristic
54C2×#13133133C2211yescharacteristic
55#16810589C2211yescharacteristic
56#16810489C2211yescharacteristic
57#16810391C2211yescharacteristic
58#16810391C2211yescharacteristic
59#16810388C2211yescharacteristic
60#16810383C2211yescharacteristic
61C2×#135×C53C2211yescharacteristic
62C2×#131×C53C2211yescharacteristic
63C2×#131×C53C2211yescharacteristic
64C53×#443—24no—
65C2×#108×C53C2211yescharacteristic
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C2×#104×C53C2211yescharacteristic
68C2×C4×C8×C53C2211yescharacteristic
69#13133264—22no—
70#13133264—22no—
71#13133264—22no—
72#13133264—41no—
73C2×#11719945—21no—
74C2×#11719945C2311yescharacteristic
75C2×#11719947—21no—
76C2×#11719947—41no—
77C22×Dic106—21no—
78C22×Dic106C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D53—21no—
80C22×D212C2311yescharacteristic
81#13133247—22no—
82#13133247—41no—
83#13133245—22no—
84#13133245—41no—
85#13133242—22no—
86#13133242—22no—
87C2×#11719925—21no—
88C2×#11719913—21no—
89C2×#11719923—21no—
90C2×#11719924—21no—
91C2×D424—21no—
92C2×#11719922—21no—
93C2×#11719917C2311yescharacteristic
94C2×#11719917C2311yescharacteristic
95#13133213—21no—
96#13133206—21no—
97#13133205—22no—
98#13133205—22no—
99#13133196—21no—
100#13133193—21no—
101#13133191—21no—
102#13133191—21no—
103#13133191—21no—
104#13133189—41no—
105#13133188—21no—
106#13133185—41no—
107Q8×Dic53—21no—
108D4×Dic53—21no—
109D4×Dic53—41no—
110#13133176—21no—
111#13133176C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic53—21no—
113C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
115C2×#11719921—41no—
116#13133151—21no—
117#13133149—21no—
118#13133146—21no—
119#13133146—21no—
120#13133145—22no—
121#13133142—21no—
122#13133142—21no—
123#13133142—21no—
124#13133142—21no—
125#13133142—21no—
126#13133142—21no—
127#13133142—21no—
128#13133142D411yescharacteristic
129#13133142D411yescharacteristic
130#13133141—21no—
131#13133141—21no—
132#13133139—21no—
133#13133139—21no—
134#13133139—21no—
135#13133139—21no—
136#13133139—21no—
137#13133139D411yescharacteristic
138#13133139D411yescharacteristic
139#13133138—21no—
140#13133138—21no—
141#13133135—22no—
142#13133133—41no—
143#13133129—21no—
144#13133129—21no—
145#13133124—41no—
146C2×#41×C53C2311yescharacteristic
147C2×#41×C53C2311yescharacteristic
148#135×C53—22no—
149#135×C53—22no—
150C2×Q16×C53D411yescharacteristic
151C2×SD16×C53D411yescharacteristic
152C2×SD16×C53D411yescharacteristic
153C2×D8×C53D411yescharacteristic
154#131×C53—22no—
155#131×C53—22no—
156#131×C53—41no—
157#131×C53—41no—
158C2×M16×C53—21no—
159C2×M16×C53—21no—
160C2×M16×C53C2311yescharacteristic
161C2×M16×C53C2311yescharacteristic
162C22×C8×C53—21no—
163C22×C8×C53—21no—
164C22×C8×C53C2311yescharacteristic
165C22×C8×C53C2311yescharacteristic
166C2×C42×C53C2311yescharacteristic
167#108×C53—22no—
168#104×C53—22no—
169#104×C53D414yescomplemented
170C4×C8×C53—22no—
171C23×D53—21no—
172#41×C53—21no—
173#41×C53—21no—
174#41×C53—21no—
175#41×C53—21no—
176#41×C53—21no—
177#41×C53—21no—
178#41×C53C2×D412yes—
179#41×C53#4112yes—
180C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C53—21no—
187C22×C4×C53—21no—
188C22×C4×C53—21no—
189C22×C4×C53C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D53—21no—
191C2×C22⋊D53—41no—
192C2×C22⋊D53—41no—
193C2×C22⋊D53—41no—
194C2×C22⋊D53—41no—
195C22×Dic53—21no—
196C22×Dic53—21no—
197C22×Dic53—21no—
198C22×Dic53—41no—
199C22×Dic53—41no—
200Q8×D53—42no—
201Q8×D53—42no—
202#11719947—42no—
203#11719947—44no—
204#11719947—44no—
205#11719947—42no—
206#11719945—24no—
207#11719945—21no—
208#11719945—21no—
209#11719945—21no—
210#11719945—21no—
211#11719945—42no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—21no—
218C2×D212C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—41no—
221C2×Dic106—24no—
222C2×Dic106—21no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106—42no—
228C2×Dic106—41no—
229C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic106#4112yes—
231Q16×C53—22no—
232SD16×C53—22no—
233SD16×C53—22no—
234D8×C53—22no—
235M16×C53—21no—
236M16×C53—21no—
237M16×C53—21no—
238M16×C53—42no—
239M16×C53—42no—
240M16×C53C2×D412yes—
241C2×C8×C53—21no—
242C2×C8×C53—21no—
243C2×C8×C53—21no—
244C2×C8×C53—21no—
245C2×C8×C53—21no—
246C2×C8×C53—21no—
247C2×C8×C53—42no—
248C2×C8×C53—42no—
249C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
253C42×C53—21no—
254C42×C53C2×D412yes—
255C22⋊Dic53—21no—
256C22⋊Dic53—41no—
257C22⋊Dic53—41no—
258#11719925—42no—
259#11719924—42no—
260#11719923—42no—
261#11719922—42no—
262#11719921—44no—
263#11719921—41no—
264#11719921—41no—
265#11719921—41no—
266C4⋊Dic53—21no—
267C4⋊Dic53—21no—
268C4⋊Dic53—21no—
269C4⋊Dic53—21no—
270C4⋊Dic53—41no—
271C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
273#11719919—41no—
274C4×Dic53—21no—
275C4×Dic53—41no—
276#11719917—21no—
277#11719917—21no—
278#11719917—21no—
279#11719917—21no—
280C2×#88322—21no—
281C2×#88322—21no—
282D424—42no—
283#11719913—42no—
284C23×C53—21no—
285C23×C53—21no—
286C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D53—21no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—81no—
292C22×D53—81no—
293Q8×C53—21no—
294Q8×C53—21no—
295Q8×C53—21no—
296Q8×C53#12112yes—
297D4×C53—22no—
298D4×C53—22no—
299D4×C53—21no—
300D4×C53—21no—
301D4×C53—21no—
302D4×C53—41no—
303D4×C53—41no—
304D4×C53#12112yes—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—22no—
307C2×C4×C53—22no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—22no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D53—44no—
321C22⋊D53—41no—
322C22⋊D53—41no—
323C22⋊D53—161no—
324C22⋊D53—161no—
325C22⋊D53—161no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—22no—
330C2×Dic53—44no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—81no—
336C2×Dic53—81no—
337C2×Dic53—161no—
338D212—21no—
339D212—21no—
340D212—41no—
341D212—41no—
342D212—41no—
343D212—41no—
344C4×D53—44no—
345C4×D53—41no—
346C4×D53—41no—
347Dic106—21no—
348Dic106—22no—
349Dic106—21no—
350Dic106—22no—
351Dic106—44no—
352Dic106—41no—
353Dic106—41no—
354C8×C53—21no—
355C8×C53—21no—
356C8×C53—22no—
357C8×C53—21no—
358C8×C53—21no—
359C8×C53—41no—
360#88322—41no—
361#88322—41no—
362#25189—531nomaximal, Sylow
363C22×C53—21no—
364C22×C53—21no—
365C22×C53—22no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—41no—
369C22×C53—41no—
370C22×C53—41no—
371C22×C53#53811yescharacteristic
372C22×C53D4211yescharacteristic
373C22×C53#54611yescharacteristic
374C2×D53—41no—
375C2×D53—41no—
376C2×D53—41no—
377C2×D53—82no—
378C2×D53—81no—
379C2×D53—81no—
380C2×D53—81no—
381C2×D53—161no—
382C4×C53—22no—
383C4×C53—42no—
384C4×C53—41no—
385C4×C53C2×#12111yescharacteristic
386C4×C53#52511yescharacteristic
387C4×C53D4211yescharacteristic
388C4×C53#54611yescharacteristic
389Dic53—41no—
390Dic53—42no—
391Dic53—41no—
392Dic53—41no—
393Dic53—81no—
394Dic53—81no—
395#3062—531no—
396#3045—531no—
397C2×#454—531no—
398#3013—531no—
399C2×#443D5311yescharacteristic, complemented
400#2898—531no—
401#2064—531no—
402#2051—531no—
403#2040—531no—
404#2004—531no—
405#1958—531no—
406#1937—531no—
407#1908—531no—
408#1907—531no—
409#1860—531no—
410C2×C53—21no—
411C2×C53—21no—
412C2×C53—42no—
413C2×C53—81no—
414C2×C53#242411yescharacteristic
415C2×C53#329011yescharacteristic
416C2×C53#329011yescharacteristic
417D53—81no—
418D53—161no—
419C2×2−1+4—531no—
420C2×#137—531no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
423C2×#135C2×D5311yescharacteristic
424C2×#131C2×D5311yescharacteristic
425C2×#131C2×D5311yescharacteristic
426#537—531no—
427#535—531no—
428C2×#124—531no—
429#520—531no—
430#469—1061no—
431#468—1061no—
432#466—1061no—
433#465—1061no—
434#464—1061no—
435#463—1061no—
436#460—1061no—
437#459—1061no—
438#454—1064no—
439#452—1061no—
440#451—1061no—
441#449—1061no—
442#448—1061no—
443#443—24no—
444C2×#108C2×D5311yescharacteristic
445#428—531no—
446#424—531no—
447C2×#104—531no—
448C2×#104C2×D5311yescharacteristic
449C2×#104C2×D5311yescharacteristic
450#419—531no—
451#419—1061no—
452#417—531no—
453#417—531no—
454#417—531no—
455#417—1061no—
456#416—531no—
457#416—1061no—
458C2×#103—531no—
459C2×#103—531no—
460C2×#103—1061no—
461C2×#102—531no—
462C2×#102—531no—
463C2×#101—531no—
464C2×#100—531no—
465#408—531no—
466C2×C4×C8C2×D5311yescharacteristic
467#382—531no—
468#343—531no—
469#343—531no—
470#341—531no—
471#339—531no—
472C53#2518911yescharacteristic, complemented, Sylow
4732−1+4—1062no—
4742−1+4—1062no—
4752−1+4—1062no—
4762−1+4—2121no—
477C2×#41—531no—
478C2×#41—1061no—
479C2×#41—1061no—
480C2×#41—2121no—
481C2×#41C22×D5311yescharacteristic
482C2×#41C22×D5311yescharacteristic
483C22×Q8—531no—
484C22×Q8—1061no—
485C22×Q8—1061no—
486C22×D4—531no—
487#137—1062no—
488#137—2121no—
489AGL(1,ℤ/8)—1062no—
490AGL(1,ℤ/8)—1062no—
491AGL(1,ℤ/8)—1062no—
492AGL(1,ℤ/8)—2121no—
493#135—22no—
494#135—22no—
495C2×Q16—1061no—
496C2×Q16D21211yescharacteristic
497C2×SD16—1061no—
498C2×SD16—1061no—
499C2×SD16—1061no—
500C2×SD16D21211yescharacteristic
501C2×SD16D21211yescharacteristic
502C2×D8—1061no—
503C2×D8—1061no—
504C2×D8D21211yescharacteristic
505#131—22no—
506#131—22no—
507#131—41no—
508#131—41no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—531no—
512C2×M16—531no—
513C2×M16C22×D5311yescharacteristic
514C2×M16C22×D5311yescharacteristic
515C22×C8—21no—
516C22×C8—21no—
517C22×C8C22×D5311yescharacteristic
518C22×C8C22×D5311yescharacteristic
519#127—1061no—
520#124—1062no—
521#124—1061no—
522#124—1062no—
523C22⋊Q8—1061no—
524C22⋊Q8—1061no—
525#121—1061no—
526#121—1061no—
527#121—1061no—
528#121—1061no—
529#121—2121no—
530#120—2121no—
531C4×Q8—1061no—
532C4×D4—1061no—
533C4×D4—2121no—
534#117—531no—
535#117—1061no—
536C2×C4⋊C4—531no—
537C2×C4⋊C4—531no—
538C2×C4⋊C4—1061no—
539C2×C22⋊C4—2121no—
540C2×C42C22×D5311yescharacteristic
541#108—22no—
542#107—1061no—
543#106—1061no—
544C4⋊C8—1061no—
545C4⋊C8—1061no—
546#104—22no—
547#104—1062no—
548#104C22⋊D5314yescomplemented
549#103—531no—
550#103—531no—
551#103—1061no—
552#103—1061no—
553#103—1061no—
554#103—1061no—
555#103—1061no—
556#103—1061no—
557#103—1061no—
558#103—1061no—
559#103—1061no—
560#102—531no—
561#102—531no—
562#102—1061no—
563#102—1061no—
564#102—1061no—
565#102—1061no—
566#102—1061no—
567#102—1061no—
568#102—1061no—
569#101—1062no—
570#100—2121no—
571C22⋊C8—1061no—
572C22⋊C8—1061no—
573C4×C8—22no—
574#95—2121no—
575C24—1061no—
576#41—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—1064no—
583#41—1061no—
584#41—1061no—
585#41—1061no—
586#41—1061no—
587#41—2122no—
588#41—2124no—
589#41—2122no—
590#41—2124no—
591#41—2122no—
592#41#1171994512yes—
593#41C2×C22⋊D5312yes—
594C2×Q8—531no—
595C2×Q8—532no—
596C2×Q8—1064no—
597C2×Q8—1061no—
598C2×Q8—1061no—
599C2×Q8—1061no—
600C2×Q8—1061no—
601C2×Q8—1061no—
602C2×Q8—2121no—
603C2×Q8—2122no—
604C2×Q8—2122no—
605C2×Q8—2122no—
606C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
607C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—531no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—1061no—
618C2×D4—2121no—
619C2×D4—2121no—
620C2×D4—2121no—
621C2×D4—2121no—
622C2×D4C2×D21211yescharacteristic
623C2×D4C2×D21211yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—2121no—
632C22×C4—2121no—
633C22×C4—2121no—
634C22×C4C23×D5311yescharacteristic
635Q16—22no—
636Q16—2122no—
637SD16—22no—
638SD16—22no—
639SD16—2122no—
640SD16—2122no—
641SD16—2122no—
642D8—22no—
643D8—2122no—
644D8—2122no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—42no—
649M16—42no—
650M16—1061no—
651M16—1061no—
652M16—1061no—
653M16—1061no—
654M16C2×C22⋊D5312yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—42no—
662C2×C8—42no—
663C2×C8—1061no—
664C2×C8—1061no—
665C2×C8C2×D21211yescharacteristic
666C2×C8C2×D21211yescharacteristic
667C2×C8D4×D5311yescharacteristic
668C2×C8D4×D5311yescharacteristic
669C4⋊C4—531no—
670C4⋊C4—531no—
671C4⋊C4—1061no—
672C4⋊C4—1061no—
673C4⋊C4—1061no—
674C4⋊C4—1061no—
675C4⋊C4—2121no—
676C4⋊C4—2121no—
677C22⋊C4—1061no—
678C22⋊C4—2124no—
679C22⋊C4—2121no—
680C22⋊C4—2121no—
681C22⋊C4—2121no—
682C22⋊C4—2121no—
683C22⋊C4—2121no—
684C42—21no—
685C42—1061no—
686C42—2121no—
687C42C2×C22⋊D5312yes—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—1061no—
691C23—4241no—
692C23—4241no—
693C23—2121no—
694C23—2121no—
695C23—2121no—
696C23#1313326311yescharacteristic
697Q8—21no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—1062no—
701Q8—1061no—
702Q8—1062no—
703Q8—1061no—
704Q8—2124no—
705Q8—2121no—
706Q8—2121no—
707Q8#1313319112yes—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—8481no—
716D4—8481no—
717D4—8481no—
718D4—1061no—
719D4—1061no—
720D4—2124no—
721D4—2121no—
722D4—2121no—
723D4—2121no—
724D4—2121no—
725D4—2121no—
726D4—2121no—
727D4#1313319112yes—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—8481no—
738C2×C4—1061no—
739C2×C4—1061no—
740C2×C4—1061no—
741C2×C4—1062no—
742C2×C4—4241no—
743C2×C4—4241no—
744C2×C4—2124no—
745C2×C4—2121no—
746C2×C4—2121no—
747C2×C4—2124no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
753C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
754C2×C4C22×D21211yescharacteristic
755C2×C4#41×D5311yescharacteristic
756C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
757C2×C4#1313326211yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—2121no—
765C8—2121no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—8481no—
775C22—4242no—
776C22—4241no—
777C22—4241no—
778C22—4241no—
779C22—2121no—
780C22—2121no—
781C22—2121no—
782C22#1681120611yescharacteristic
783C22D4×D21211yescharacteristic
784C22#1681126111yescharacteristic
785C4—22no—
786C4—42no—
787C4—41no—
788C4—4241no—
789C4—4241no—
790C4—2121no—
791C4—2121no—
792C4—2121no—
793C4—2122no—
794C4C2×#1313319111yescharacteristic
795C4#1681113211yescharacteristic
796C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
797C4#1681126811yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—42no—
801C2—81no—
802C2—8481no—
803C2—4241no—
804C2#2027824511yescharacteristic
805C2#2028650211yescharacteristic
806C2#2028650311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D212
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#443C2
socleC22×C53D42
hypercenterC2×#443D53
hypocenterC53#25189
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20284395C2semidirect
2. #20284252C2semidirect
3. C2×#16810797C2semidirect
4. #20284026C2semidirect
5. #20283249C2semidirect
6. #20276077C2semidirect
7. #20276009C2semidirect
8. #20275943C2semidirect
9. #20275743C2semidirect
10. #20275526C2semidirect
11. #20275419C2semidirect
12. #20275230C2semidirect
13. #20275223C2semidirect
14. #20274950C2semidirect
15. C2×C53×#443C2semidirect
169. #104×C53D4semidirect
399. C2×#443D53semidirect
472. C53#25189semidirect
548. #104C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202843952
#202842522
C2×#168107972
#202840262
#202832492
#202760772
#202760092
#202759432
#202757432
#202755262
#202754192
#202752302
#202752232
#202749502
C2×C53×#4432
#2518953