Finite Group Databasebeta

← #27432077

Subgroups — #27432077

Order 13568.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20284250C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810794C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284027C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810738C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283244C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276079C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276004C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275941C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275742C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275525C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275421C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275230C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275226C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274945C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3062C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133264C2211yescharacteristic
17C2×#13133247C2211yescharacteristic
18C2×#13133243C2211yescharacteristic
19C2×#13133237C2211yescharacteristic
20C2×#13133223C2211yescharacteristic
21C2×#13133204C2211yescharacteristic
22#16811103C2211yescharacteristic
23#16810842—21no—
24#16810835—21no—
25#16810820—21no—
26#16810815—21no—
27#16810794—24no—
28#16810783—21no—
29#16810778—21no—
30#16810766—21no—
31#16810761—21no—
32#16810738—24no—
33C2×#13133152C2211yescharacteristic
34#16810650C2211yescharacteristic
35C2×#13133144C2211yescharacteristic
36C2×#13133144C2211yescharacteristic
37C2×#13133143C2211yescharacteristic
38#16810631C2211yescharacteristic
39#16810630—21no—
40#16810624C2211yescharacteristic
41#16810624C2211yescharacteristic
42#16810622C2211yescharacteristic
43#16810621—21no—
44#16810616—21no—
45C2×#13133142C2211yescharacteristic
46C2×#13133140C2211yescharacteristic
47#103×D53—21no—
48C2×#13133138C2211yescharacteristic
49C2×#13133135C2211yescharacteristic
50C2×#13133134C2211yescharacteristic
51#16810590C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
53#16810488C2211yescharacteristic
54#16810392C2211yescharacteristic
55#16810391C2211yescharacteristic
56#16810388C2211yescharacteristic
57#16810382C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
59C2×#131×C53C2211yescharacteristic
60C53×#537C2211yescharacteristic
61C53×#535C2211yescharacteristic
62C53×#469—21no—
63C53×#468—21no—
64C53×#466—21no—
65C53×#465—21no—
66C53×#428C2211yescharacteristic
67C53×#416C2211yescharacteristic
68C2×#102×C53C2211yescharacteristic
69#13133264—22no—
70#13133264—22no—
71#13133264—22no—
72#13133264—41no—
73C2×#11719945—21no—
74C2×#11719945C2311yescharacteristic
75C2×#11719947—21no—
76C2×#11719947—41no—
77C22×Dic106—21no—
78C22×Dic106C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D53—21no—
80#13133247—22no—
81#13133247—41no—
82#13133243—22no—
83#13133243—22no—
84#13133237—22no—
85#13133237—22no—
86C2×#11719925—21no—
87C2×#11719925D411yescharacteristic
88C2×#11719923—21no—
89C2×#11719923—21no—
90C2×#11719923D411yescharacteristic
91C2×#11719924D411yescharacteristic
92C2×#11719922—21no—
93C2×#11719922D411yescharacteristic
94#13133223—22no—
95#13133223—41no—
96C2×#11719917C2311yescharacteristic
97C2×#11719917C2311yescharacteristic
98C2×#11719917C2311yescharacteristic
99C2×#11719912—21no—
100C22×#88322C2311yescharacteristic
101C2×C8×D53—21no—
102#13133204—22no—
103#13133204—22no—
104C4×Dic106—21no—
105C4×D212—21no—
106#13133177—41no—
107#13133175—21no—
108C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
109C4⋊C4×D53—21no—
110C2×C22⋊Dic53—41no—
111C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
112#13133152—22no—
113C4⋊#88322—21no—
114C4⋊#88322—21no—
115#13133144—22no—
116#13133144—22no—
117#13133143D414yescomplemented
118#13133142—21no—
119#13133142—21no—
120#13133141—21no—
121#13133141—21no—
122#13133140—21no—
123#13133140—21no—
124#13133140—21no—
125#13133140—21no—
126#13133140—21no—
127#13133138—21no—
128#13133138—21no—
129#13133138—21no—
130#13133138—21no—
131#13133137—21no—
132#13133135—22no—
133#13133134—41no—
134C22⋊#88322—21no—
135C22⋊#88322—21no—
136C8×Dic53—22no—
137#13133124—41no—
138C2×#41×C53C2311yescharacteristic
139C2×#41×C53C2311yescharacteristic
140C22×D4×C53C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C53—41no—
143C2×SD16×C53—21no—
144C2×D8×C53—21no—
145#131×C53—22no—
146#131×C53—41no—
147C2×M16×C53—21no—
148C2×M16×C53C2311yescharacteristic
149C22×C8×C53—21no—
150C22×C8×C53C2311yescharacteristic
151#127×C53—21no—
152#124×C53—21no—
153C22⋊Q8×C53—21no—
154C22⋊Q8×C53—21no—
155#121×C53—21no—
156#121×C53—21no—
157#121×C53—21no—
158#121×C53—21no—
159#121×C53—41no—
160#120×C53—41no—
161#117×C53C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
163#107×C53—21no—
164#106×C53—21no—
165#103×C53D411yescharacteristic
166#103×C53D411yescharacteristic
167#102×C53—21no—
168#102×C53—21no—
169#102×C53D411yescharacteristic
170#102×C53D411yescharacteristic
171C24×C53—21no—
172#41×C53—21no—
173#41×C53—21no—
174#41×C53—21no—
175#41×C53—21no—
176#41×C53—21no—
177#41×C53—21no—
178#41×C53—21no—
179#41×C53—21no—
180C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53—41no—
191C2×D4×C53—41no—
192C2×D4×C53—41no—
193C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53—21no—
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D53—21no—
200C2×C22⋊D53—41no—
201C22×Dic53—21no—
202C22×Dic53—21no—
203C22×Dic53—21no—
204C22×Dic53—41no—
205Q8×D53—24no—
206Q8×D53—42no—
207#11719947—24no—
208#11719947—42no—
209#11719947—44no—
210#11719947—44no—
211#11719945—21no—
212#11719945—21no—
213#11719945—42no—
214#11719945—42no—
215#11719945C2×D412yes—
216#11719945#4112yes—
217C2×D212C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—41no—
220C2×C4×D53—41no—
221C2×Dic106—21no—
222C2×Dic106—21no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106—42no—
227C2×Dic106—41no—
228C2×Dic106—42no—
229C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic106#4112yes—
231SD16×C53—42no—
232D8×C53—42no—
233M16×C53—21no—
234M16×C53—42no—
235M16×C53C2×D412yes—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C2×C8×C53—42no—
240C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—41no—
245C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C53—21no—
248C22⋊C4×C53—41no—
249C22⋊C4×C53—41no—
250C22⋊C4×C53—41no—
251C22⋊C4×C53—41no—
252C42×C53—21no—
253C22⋊Dic53—44no—
254#11719925—22no—
255#11719925—42no—
256#11719924—22no—
257#11719923—22no—
258#11719923—42no—
259#11719923—42no—
260#11719922—22no—
261#11719922—42no—
262#11719921—41no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53—21no—
265#11719919—41no—
266C4×Dic53—21no—
267C4×Dic53—41no—
268C4×Dic53C2×D412yes—
269#11719917—21no—
270#11719917—21no—
271#11719917—21no—
272#11719917—21no—
273#11719917—21no—
274#11719917—21no—
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—21no—
278C2×#88322—21no—
279C2×#88322—21no—
280C2×#88322C2×D411yescharacteristic
281C2×#88322C2×D411yescharacteristic
282#11719912—42no—
283C8×D53—42no—
284C23×C53—21no—
285C23×C53—21no—
286C23×C53—41no—
287C23×C53—41no—
288C23×C53—41no—
289C23×C53—81no—
290C23×C53—81no—
291C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D53—21no—
293Q8×C53—21no—
294Q8×C53—21no—
295Q8×C53—21no—
296Q8×C53—21no—
297D4×C53—21no—
298D4×C53—21no—
299D4×C53—21no—
300D4×C53—21no—
301D4×C53—41no—
302D4×C53—41no—
303D4×C53—41no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53—41no—
308D4×C53—41no—
309D4×C53—161no—
310D4×C53—161no—
311D4×C53—161no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—81no—
322C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D53—22no—
329C22⋊D53—22no—
330C22⋊D53—44no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—22no—
333C2×Dic53—22no—
334C2×Dic53—44no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53—41no—
340C2×Dic53—81no—
341D212—21no—
342D212#12112yes—
343C4×D53—22no—
344C4×D53—22no—
345C4×D53—44no—
346C4×D53—161no—
347Dic106—21no—
348Dic106—22no—
349Dic106—22no—
350Dic106—44no—
351Dic106—41no—
352Dic106—41no—
353Dic106#12112yes—
354C8×C53—21no—
355C8×C53—21no—
356C8×C53—22no—
357#88322—21no—
358#88322—21no—
359#88322—41no—
360#88322—41no—
361#88322—41no—
362#25189—531nomaximal, Sylow
363C22×C53—21no—
364C22×C53—21no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—41no—
369C22×C53—41no—
370C22×C53—41no—
371C22×C53—82no—
372C22×C53—81no—
373C22×C53—81no—
374C22×C53—81no—
375C22×C53—161no—
376C22×C53#53811yescharacteristic
377C22×C53D4211yescharacteristic
378C22×C53#54611yescharacteristic
379C2×D53—22no—
380C2×D53—41no—
381C2×D53—41no—
382C4×C53—41no—
383C4×C53—41no—
384C4×C53—41no—
385C4×C53—41no—
386C4×C53—81no—
387C4×C53C2×#12111yescharacteristic
388C4×C53#52511yescharacteristic
389C4×C53D4211yescharacteristic
390C4×C53#54611yescharacteristic
391Dic53—22no—
392Dic53—42no—
393Dic53—42no—
394Dic53—81no—
395#3062D5311yescharacteristic, complemented
396#3045—531no—
397C2×#454—531no—
398#3013—531no—
399C2×#443—531no—
400#2898—531no—
401#2064—531no—
402#2051—531no—
403#2040—531no—
404#2004—531no—
405#1958—531no—
406#1937—531no—
407#1908—531no—
408#1907—531no—
409#1860—531no—
410C2×C53—21no—
411C2×C53—21no—
412C2×C53—81no—
413C2×C53—81no—
414C2×C53—161no—
415C2×C53#242411yescharacteristic
416C2×C53#329011yescharacteristic
417C2×C53#329011yescharacteristic
418D53—42no—
419C2×2−1+4—531no—
420C2×#137—531no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
423C2×#135—531no—
424C2×#131—531no—
425C2×#131C2×D5311yescharacteristic
426#537C2×D5311yescharacteristic
427#535C2×D5311yescharacteristic
428C2×#124—531no—
429#520—531no—
430#469—21no—
431#468—21no—
432#466—21no—
433#465—21no—
434#464—1061no—
435#463—1061no—
436#460—1061no—
437#459—1061no—
438#454—1064no—
439#452—1061no—
440#451—1061no—
441#449—1061no—
442#448—1061no—
443#443—1064no—
444C2×#108—531no—
445#428C2×D5311yescharacteristic
446#424—531no—
447C2×#104—531no—
448C2×#104—531no—
449C2×#104—531no—
450#419—531no—
451#419—1061no—
452#417—531no—
453#417—531no—
454#417—531no—
455#417—1061no—
456#416—1061no—
457#416C2×D5311yescharacteristic
458C2×#103—531no—
459C2×#103—531no—
460C2×#103—1061no—
461C2×#102—531no—
462C2×#102C2×D5311yescharacteristic
463C2×#101—531no—
464C2×#100—531no—
465#408—531no—
466C2×C4×C8—531no—
467#382—531no—
468#343—531no—
469#343—531no—
470#341—531no—
471#339—531no—
472C53#2518911yescharacteristic, complemented, Sylow
4732−1+4—1062no—
4742−1+4—1062no—
4752−1+4—1062no—
4762−1+4—2121no—
477C2×#41—531no—
478C2×#41—1061no—
479C2×#41—1061no—
480C2×#41—2121no—
481C2×#41C22×D5311yescharacteristic
482C2×#41C22×D5311yescharacteristic
483C22×Q8—531no—
484C22×Q8—1061no—
485C22×Q8—1061no—
486C22×D4C22×D5311yescharacteristic
487#137—1062no—
488#137—2121no—
489AGL(1,ℤ/8)—22no—
490AGL(1,ℤ/8)—41no—
491AGL(1,ℤ/8)—1062no—
492AGL(1,ℤ/8)—1062no—
493#135—1062no—
494#135—1062no—
495C2×Q16—531no—
496C2×Q16—1061no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—531no—
499C2×SD16—531no—
500C2×SD16—1061no—
501C2×SD16—1061no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—531no—
504C2×D8—1061no—
505#131—22no—
506#131—41no—
507#131—1062no—
508#131—2121no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—531no—
511C2×M16—531no—
512C2×M16—531no—
513C2×M16—1061no—
514C2×M16C22×D5311yescharacteristic
515C22×C8—21no—
516C22×C8—531no—
517C22×C8—1061no—
518C22×C8C22×D5311yescharacteristic
519#127—21no—
520#124—21no—
521#124—1062no—
522#124—1062no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—41no—
530#120—41no—
531C4×Q8—1061no—
532C4×D4—1061no—
533C4×D4—2121no—
534#117—1061no—
535#117C22×D5311yescharacteristic
536C2×C4⋊C4—531no—
537C2×C4⋊C4—1061no—
538C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—2121no—
540C2×C42—531no—
541#108—1062no—
542#107—21no—
543#106—21no—
544C4⋊C8—1061no—
545C4⋊C8—1061no—
546#104—534no—
547#104—1062no—
548#104—1062no—
549#103—1061no—
550#103—1061no—
551#103—1061no—
552#103—1061no—
553#103—1061no—
554#103—1061no—
555#103—1061no—
556#103—1061no—
557#103—1061no—
558#103C22⋊D5311yescharacteristic
559#103C22⋊D5311yescharacteristic
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—1061no—
563#102—1061no—
564#102—1061no—
565#102—1061no—
566#102—1061no—
567#102C22⋊D5311yescharacteristic
568#102C22⋊D5311yescharacteristic
569#101—1062no—
570#100—2121no—
571C22⋊C8—1061no—
572C22⋊C8—1061no—
573C4×C8—1062no—
574#95—2121no—
575C24—21no—
576#41—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—532no—
585#41—532no—
586#41—1061no—
587#41—1061no—
588#41—1064no—
589#41—2122no—
590#41—2122no—
591#41—2122no—
592#41—2124no—
593#41—2124no—
594C2×Q8—531no—
595C2×Q8—532no—
596C2×Q8—1061no—
597C2×Q8—1064no—
598C2×Q8—1061no—
599C2×Q8—1061no—
600C2×Q8—1061no—
601C2×Q8—1061no—
602C2×Q8—2121no—
603C2×Q8—2122no—
604C2×Q8—2122no—
605C2×Q8—2122no—
606C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
607C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—531no—
620C2×D4—1061no—
621C2×D4—2121no—
622C2×D4D4×D5311yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—2121no—
632C22×C4—2121no—
633C22×C4—2121no—
634C22×C4C23×D5311yescharacteristic
635Q16—1062no—
636Q16—2122no—
637SD16—42no—
638SD16—1062no—
639SD16—1062no—
640SD16—2122no—
641SD16—2122no—
642D8—42no—
643D8—1062no—
644D8—2122no—
645M16—21no—
646M16—42no—
647M16—1061no—
648M16—1061no—
649M16—1061no—
650M16—1061no—
651M16—1061no—
652M16—1061no—
653M16—2122no—
654M16D4×D5312yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—42no—
659C2×C8—531no—
660C2×C8—531no—
661C2×C8—1061no—
662C2×C8—1061no—
663C2×C8—1061no—
664C2×C8—1061no—
665C2×C8—1061no—
666C2×C8—2122no—
667C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
668C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—1061no—
673C4⋊C4—1061no—
674C4⋊C4—2121no—
675C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
676C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—2121no—
683C22⋊C4—2124no—
684C42—21no—
685C42—532no—
686C42—1061no—
687C42—2121no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—1061no—
696C23#1313326211yescharacteristic
697Q8—21no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—532no—
702Q8—1061no—
703Q8—1062no—
704Q8—1062no—
705Q8—2124no—
706Q8—2121no—
707Q8—2121no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—161no—
721D4—161no—
722D4—161no—
723D4—532no—
724D4—1062no—
725D4—1062no—
726D4—1061no—
727D4—2124no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—8481no—
739C2×C4—1061no—
740C2×C4—1062no—
741C2×C4—1062no—
742C2×C4—1062no—
743C2×C4—1062no—
744C2×C4—4241no—
745C2×C4—2124no—
746C2×C4—2124no—
747C2×C4—2121no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
755C2×C4#41×D5311yescharacteristic
756C2×C4#41×D5311yescharacteristic
757C2×C4#1313326211yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—22no—
761C8—1061no—
762C8—1061no—
763C8—2121no—
764C8—2121no—
765C8—2121no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—82no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—161no—
779C22—1062no—
780C22—2121no—
781C22—2121no—
782C22#1681120511yescharacteristic
783C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
784C22#1681127011yescharacteristic
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—1062no—
791C4—4241no—
792C4—2122no—
793C4—2122no—
794C4#121×D5311yescharacteristic
795C4#1681113011yescharacteristic
796C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
797C4#1681126211yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—81no—
801C2—81no—
802C2—161no—
803C2—2122no—
804C2#2027824811yescharacteristic
805C2#2028649511yescharacteristic
806C2#2028649711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3062C2
socleC22×C53D42
hypercenter#3062D53
hypocenterC53#25189
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20284250C2semidirect
2. C2×#16810794C2semidirect
3. #20284027C2semidirect
4. C2×#16810738C2semidirect
5. #20283244C2semidirect
6. #20276079C2semidirect
7. #20276004C2semidirect
8. #20275941C2semidirect
9. #20275742C2semidirect
10. #20275525C2semidirect
11. #20275421C2semidirect
12. #20275230C2semidirect
13. #20275226C2semidirect
14. #20274945C2semidirect
15. C53×#3062C2semidirect
117. #13133143D4semidirect
395. #3062D53semidirect
472. C53#25189semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202842502
C2×#168107942
#202840272
C2×#168107382
#202832442
#202760792
#202760042
#202759412
#202757422
#202755252
#202754212
#202752302
#202752262
#202749452
C53×#30622
#2518953