Finite Group Databasebeta

← #27432089

Subgroups — #27432089

Order 13568.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20284406C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284263C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810807C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284026C211yesmaximal, characteristic
5#20283249C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276077C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276016C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275938C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275750C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275517C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275419C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275230C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275230C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274943C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#443C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133264C2211yescharacteristic
17C2×#13133250C2211yescharacteristic
18C2×#13133247C2211yescharacteristic
19C2×#13133247C2211yescharacteristic
20#16811201C2211yescharacteristic
21#16811194C2211yescharacteristic
22C2×#13133217C2211yescharacteristic
23#16811106C2211yescharacteristic
24#16810881—21no—
25#16810869—21no—
26#16810864—21no—
27#16810852—21no—
28#16810843—21no—
29#16810836—21no—
30#16810831—21no—
31#16810826—21no—
32#16810807—24no—
33#16810782—21no—
34#16810777—21no—
35#16810765—21no—
36#16810760—21no—
37#16810665C2211yescharacteristic
38#16810649C2211yescharacteristic
39C2×#13133145C2211yescharacteristic
40#16810633—21no—
41#16810633C2211yescharacteristic
42#16810625—21no—
43#16810625C2211yescharacteristic
44#16810624C2211yescharacteristic
45#16810624C2211yescharacteristic
46#16810620—21no—
47#16810620C2211yescharacteristic
48C2×#13133142—21no—
49C2×#13133142C2211yescharacteristic
50C2×#13133142C2211yescharacteristic
51C2×#13133142C2211yescharacteristic
52C2×#13133142C2211yescharacteristic
53C2×#13133135C2211yescharacteristic
54C2×#13133135C2211yescharacteristic
55#16810589C2211yescharacteristic
56#16810493C2211yescharacteristic
57#16810391C2211yescharacteristic
58#16810391C2211yescharacteristic
59#16810388C2211yescharacteristic
60#16810383C2211yescharacteristic
61C2×#135×C53C2211yescharacteristic
62C2×#131×C53C2211yescharacteristic
63C2×#131×C53C2211yescharacteristic
64C53×#443—24no—
65C2×#108×C53C2211yescharacteristic
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C2×#104×C53C2211yescharacteristic
68C2×C4×C8×C53C2211yescharacteristic
69#13133264—22no—
70#13133264—22no—
71#13133264—22no—
72#13133264—41no—
73C2×#11719945—21no—
74C2×#11719945C2311yescharacteristic
75C2×#11719947—21no—
76C2×#11719947—41no—
77C22×Dic106—21no—
78C22×Dic106C2311yescharacteristic
79C22×Dic106C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D53—21no—
81#13133250—22no—
82#13133250—41no—
83#13133247—22no—
84#13133247—22no—
85#13133247—22no—
86#13133247—41no—
87C2×Dic212—21no—
88C2×#11719925—21no—
89C2×#11719925—21no—
90C2×#11719913—21no—
91C2×#11719923—21no—
92C2×#11719923—21no—
93C2×#11719917C2311yescharacteristic
94C2×#11719917C2311yescharacteristic
95#13133217—22no—
96#13133217—22no—
97#13133215—21no—
98#13133204—21no—
99#13133198—41no—
100#13133196—21no—
101#13133196—21no—
102#13133196—21no—
103#13133193—21no—
104#13133191—21no—
105#13133189—41no—
106#13133188—21no—
107Q8×Dic53—21no—
108D4×Dic53—21no—
109D4×Dic53—41no—
110#13133176—21no—
111#13133176C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic53—21no—
113C2×C4⋊Dic53—41no—
114C2×C4⋊Dic53—41no—
115C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
117#13133151—21no—
118#13133149—21no—
119#13133146—21no—
120#13133146—21no—
121#13133145—22no—
122#13133142—21no—
123#13133142—21no—
124#13133142—21no—
125#13133142—21no—
126#13133142—21no—
127#13133142—21no—
128#13133142—21no—
129#13133142—21no—
130#13133142—21no—
131#13133142—21no—
132#13133142—21no—
133#13133142D411yescharacteristic
134#13133142D411yescharacteristic
135#13133141—21no—
136#13133141—21no—
137#13133139—21no—
138#13133139D411yescharacteristic
139#13133139D411yescharacteristic
140#13133138—21no—
141#13133138—21no—
142#13133135—22no—
143#13133135—41no—
144#13133129—21no—
145#13133129—21no—
146C2×#41×C53C2311yescharacteristic
147C2×#41×C53C2311yescharacteristic
148#135×C53—22no—
149#135×C53—22no—
150C2×Q16×C53D411yescharacteristic
151C2×SD16×C53D411yescharacteristic
152C2×SD16×C53D411yescharacteristic
153C2×D8×C53D411yescharacteristic
154#131×C53—22no—
155#131×C53—22no—
156#131×C53—41no—
157#131×C53—41no—
158C2×M16×C53—21no—
159C2×M16×C53—21no—
160C2×M16×C53C2311yescharacteristic
161C2×M16×C53C2311yescharacteristic
162C22×C8×C53—21no—
163C22×C8×C53—21no—
164C22×C8×C53C2311yescharacteristic
165C22×C8×C53C2311yescharacteristic
166C2×C42×C53C2311yescharacteristic
167#108×C53—22no—
168#104×C53—22no—
169#104×C53D414yescomplemented
170C4×C8×C53—22no—
171#41×C53—21no—
172#41×C53—21no—
173#41×C53—21no—
174#41×C53—21no—
175#41×C53—21no—
176#41×C53—21no—
177#41×C53C2×D412yes—
178#41×C53#4112yes—
179C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C53—21no—
186C22×C4×C53—21no—
187C22×C4×C53—21no—
188C22×C4×C53C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D53—21no—
190C2×C22⋊D53—41no—
191C2×C22⋊D53—41no—
192C22×Dic53—21no—
193C22×Dic53—21no—
194C22×Dic53—21no—
195C22×Dic53—21no—
196C22×Dic53—41no—
197C22×Dic53—41no—
198Q8×D53—42no—
199Q8×D53—42no—
200#11719947—42no—
201#11719947—44no—
202#11719947—44no—
203#11719947—42no—
204#11719945—24no—
205#11719945—21no—
206#11719945—21no—
207#11719945—21no—
208#11719945—21no—
209#11719945—42no—
210C2×D212C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D53—21no—
212C2×C4×D53—41no—
213C2×Dic106—24no—
214C2×Dic106—21no—
215C2×Dic106—21no—
216C2×Dic106—21no—
217C2×Dic106—21no—
218C2×Dic106—21no—
219C2×Dic106—21no—
220C2×Dic106—21no—
221C2×Dic106—21no—
222C2×Dic106—21no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106—42no—
226C2×Dic106—41no—
227C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic106#4112yes—
229Q16×C53—22no—
230SD16×C53—22no—
231SD16×C53—22no—
232D8×C53—22no—
233M16×C53—21no—
234M16×C53—21no—
235M16×C53—21no—
236M16×C53—42no—
237M16×C53—42no—
238M16×C53C2×D412yes—
239C2×C8×C53—21no—
240C2×C8×C53—21no—
241C2×C8×C53—21no—
242C2×C8×C53—21no—
243C2×C8×C53—21no—
244C2×C8×C53—21no—
245C2×C8×C53—42no—
246C2×C8×C53—42no—
247C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
249C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
251C42×C53—21no—
252C42×C53C2×D412yes—
253C22⋊Dic53—21no—
254C22⋊Dic53—41no—
255C22⋊Dic53—41no—
256C22⋊Dic53—41no—
257C22⋊Dic53—41no—
258#11719925—42no—
259#11719925—42no—
260#11719923—42no—
261#11719923—42no—
262#11719921—41no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53—21no—
265C4⋊Dic53—21no—
266C4⋊Dic53—21no—
267C4⋊Dic53—41no—
268C4⋊Dic53—44no—
269C4⋊Dic53—82no—
270C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
272#11719919—41no—
273#11719919—41no—
274#11719919—41no—
275C4×Dic53—21no—
276C4×Dic53—41no—
277#11719917—21no—
278#11719917—21no—
279#11719917—21no—
280#11719917—21no—
281C2×#88322—21no—
282C2×#88322—21no—
283Dic212—42no—
284#11719913—42no—
285C23×C53—21no—
286C23×C53—21no—
287C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D53—21no—
289Q8×C53—21no—
290Q8×C53—21no—
291Q8×C53—21no—
292Q8×C53#12112yes—
293D4×C53—22no—
294D4×C53—22no—
295D4×C53—21no—
296D4×C53—21no—
297D4×C53—21no—
298D4×C53—41no—
299D4×C53—41no—
300D4×C53#12112yes—
301C2×C4×C53—22no—
302C2×C4×C53—22no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—22no—
305C2×C4×C53—22no—
306C2×C4×C53—22no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D53—44no—
317C22⋊D53—41no—
318C22⋊D53—41no—
319C22⋊D53—161no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—22no—
324C2×Dic53—44no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53—41no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—81no—
333C2×Dic53—81no—
334C2×Dic53—161no—
335D212—21no—
336D212—21no—
337C4×D53—44no—
338C4×D53—41no—
339C4×D53—41no—
340Dic106—21no—
341Dic106—22no—
342Dic106—21no—
343Dic106—22no—
344Dic106—44no—
345Dic106—41no—
346Dic106—41no—
347Dic106—41no—
348Dic106—41no—
349Dic106—41no—
350Dic106—41no—
351C8×C53—21no—
352C8×C53—21no—
353C8×C53—22no—
354C8×C53—21no—
355C8×C53—21no—
356C8×C53—41no—
357#88322—41no—
358#88322—41no—
359#25190—531nomaximal, Sylow
360C22×C53—21no—
361C22×C53—21no—
362C22×C53—22no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53#53811yescharacteristic
369C22×C53D4211yescharacteristic
370C22×C53#54611yescharacteristic
371C2×D53—41no—
372C2×D53—41no—
373C2×D53—41no—
374C4×C53—24no—
375C4×C53—22no—
376C4×C53—41no—
377C4×C53C2×#12111yescharacteristic
378C4×C53#52511yescharacteristic
379C4×C53D4211yescharacteristic
380C4×C53#54611yescharacteristic
381Dic53—41no—
382Dic53—42no—
383Dic53—41no—
384Dic53—41no—
385Dic53—81no—
386Dic53—81no—
387Dic53—81no—
388#3063—531no—
389#3046—531no—
390C2×#456—531no—
391#3013—531no—
392C2×#443D5311yescharacteristic, complemented
393#2898—531no—
394#2064—531no—
395#2052—531no—
396#2039—531no—
397#2005—531no—
398#1956—531no—
399#1937—531no—
400#1908—531no—
401#1908—531no—
402#1859—531no—
403C2×C53—21no—
404C2×C53—21no—
405C2×C53—42no—
406C2×C53—81no—
407C2×C53#242411yescharacteristic
408C2×C53#329111yescharacteristic
409C2×C53#329311yescharacteristic
410D53—81no—
411C2×2−1+4—531no—
412C2×#137—531no—
413C2×#137—531no—
414C2×#137—531no—
415C2×#135C2×D5311yescharacteristic
416C2×#131C2×D5311yescharacteristic
417C2×#131C2×D5311yescharacteristic
418#537—531no—
419#536—531no—
420C2×C4⋊Q8—531no—
421#520—531no—
422#470—1061no—
423#468—1061no—
424#467—1061no—
425#465—1061no—
426#464—1061no—
427#463—1061no—
428#462—1061no—
429#461—1061no—
430#456—1064no—
431#452—1061no—
432#451—1061no—
433#449—1061no—
434#448—1061no—
435#443—24no—
436C2×#108C2×D5311yescharacteristic
437#428—531no—
438#424—531no—
439C2×#104—531no—
440C2×#104C2×D5311yescharacteristic
441C2×#104C2×D5311yescharacteristic
442#419—531no—
443#419—1061no—
444#417—531no—
445#417—531no—
446#417—531no—
447#417—1061no—
448#416—531no—
449#416—1061no—
450C2×#103—531no—
451C2×#103—531no—
452C2×#103—531no—
453C2×#103—531no—
454C2×#103—1061no—
455C2×#101—531no—
456C2×#101—531no—
457#408—531no—
458C2×C4×C8C2×D5311yescharacteristic
459#384—531no—
460#343—531no—
461#343—531no—
462#341—531no—
463#339—531no—
464C53#2519011yescharacteristic, complemented, Sylow
4652−1+4—1062no—
4662−1+4—1062no—
4672−1+4—1062no—
4682−1+4—2121no—
469C2×#41—531no—
470C2×#41—1061no—
471C2×#41—1061no—
472C2×#41—2121no—
473C2×#41C22×D5311yescharacteristic
474C2×#41C22×D5311yescharacteristic
475C22×Q8—531no—
476C22×Q8—531no—
477C22×Q8—1061no—
478C22×Q8—1061no—
479#137—1062no—
480#137—1062no—
481#137—1062no—
482#137—1062no—
483#137—2121no—
484#137—2121no—
485#135—22no—
486#135—22no—
487C2×Q16—1061no—
488C2×Q16—1061no—
489C2×Q16—1061no—
490C2×Q16D21211yescharacteristic
491C2×SD16—1061no—
492C2×SD16—1061no—
493C2×SD16—1061no—
494C2×SD16D21211yescharacteristic
495C2×SD16D21211yescharacteristic
496C2×D8D21211yescharacteristic
497#131—22no—
498#131—22no—
499#131—41no—
500#131—41no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—531no—
504C2×M16—531no—
505C2×M16C22×D5311yescharacteristic
506C2×M16C22×D5311yescharacteristic
507C22×C8—21no—
508C22×C8—21no—
509C22×C8C22×D5311yescharacteristic
510C22×C8C22×D5311yescharacteristic
511C4⋊Q8—1062no—
512C4⋊Q8—1061no—
513C4⋊Q8—1062no—
514#124—1061no—
515#123—2121no—
516C22⋊Q8—1061no—
517C22⋊Q8—1061no—
518C22⋊Q8—1061no—
519C22⋊Q8—1061no—
520#121—1061no—
521#121—1061no—
522#121—2121no—
523C4×Q8—1061no—
524C4×D4—1061no—
525C4×D4—2121no—
526#117—531no—
527#117—1061no—
528C2×C4⋊C4—531no—
529C2×C4⋊C4—531no—
530C2×C4⋊C4—1061no—
531C2×C4⋊C4—2121no—
532C2×C4⋊C4—2121no—
533C2×C42C22×D5311yescharacteristic
534#108—22no—
535#107—1061no—
536#106—1061no—
537C4⋊C8—1061no—
538C4⋊C8—1061no—
539#104—22no—
540#104—1062no—
541#104C22⋊D5314yescomplemented
542#103—531no—
543#103—531no—
544#103—1061no—
545#103—1061no—
546#103—1061no—
547#103—1061no—
548#103—1061no—
549#103—1061no—
550#103—1061no—
551#103—1061no—
552#103—1061no—
553#103—1061no—
554#103—1061no—
555#103—1061no—
556#103—1061no—
557#102—531no—
558#102—531no—
559#102—1061no—
560#102—1061no—
561#102—1061no—
562#101—1062no—
563#101—2121no—
564C22⋊C8—1061no—
565C22⋊C8—1061no—
566C4×C8—22no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—1064no—
574#41—1061no—
575#41—1061no—
576#41—1061no—
577#41—1061no—
578#41—2122no—
579#41—2124no—
580#41—2122no—
581#41—2124no—
582#41—2122no—
583#41#1171994512yes—
584#41C2×C22⋊D5312yes—
585C2×Q8—531no—
586C2×Q8—532no—
587C2×Q8—1064no—
588C2×Q8—1061no—
589C2×Q8—1061no—
590C2×Q8—1061no—
591C2×Q8—1061no—
592C2×Q8—1061no—
593C2×Q8—1061no—
594C2×Q8—1061no—
595C2×Q8—1061no—
596C2×Q8—1061no—
597C2×Q8—1061no—
598C2×Q8—1061no—
599C2×Q8—2121no—
600C2×Q8—2122no—
601C2×Q8—2122no—
602C2×Q8—2122no—
603C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
604C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—531no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—2121no—
610C2×D4—2121no—
611C2×D4C2×D21211yescharacteristic
612C2×D4C2×D21211yescharacteristic
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—1061no—
617C22×C4—1061no—
618C22×C4—1061no—
619C22×C4—1061no—
620C22×C4—1061no—
621C22×C4—2121no—
622C22×C4—2121no—
623C22×C4—2121no—
624C22×C4C23×D5311yescharacteristic
625Q16—22no—
626Q16—2122no—
627Q16—2122no—
628Q16—2122no—
629SD16—22no—
630SD16—22no—
631SD16—2122no—
632SD16—2122no—
633SD16—2122no—
634D8—22no—
635M16—21no—
636M16—21no—
637M16—21no—
638M16—42no—
639M16—42no—
640M16—1061no—
641M16—1061no—
642M16—1061no—
643M16—1061no—
644M16C2×C22⋊D5312yes—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—42no—
652C2×C8—42no—
653C2×C8—1061no—
654C2×C8—1061no—
655C2×C8C2×D21211yescharacteristic
656C2×C8C2×D21211yescharacteristic
657C2×C8D4×D5311yescharacteristic
658C2×C8D4×D5311yescharacteristic
659C4⋊C4—531no—
660C4⋊C4—531no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4—1061no—
664C4⋊C4—1061no—
665C4⋊C4—4242no—
666C4⋊C4—2121no—
667C4⋊C4—2124no—
668C4⋊C4—2121no—
669C4⋊C4—2121no—
670C4⋊C4—2121no—
671C22⋊C4—1061no—
672C22⋊C4—2121no—
673C22⋊C4—2121no—
674C22⋊C4—2121no—
675C22⋊C4—2121no—
676C22⋊C4—2121no—
677C42—21no—
678C42—1061no—
679C42—2121no—
680C42C2×C22⋊D5312yes—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—1061no—
684C23#1313326311yescharacteristic
685Q8—21no—
686Q8—21no—
687Q8—21no—
688Q8—1062no—
689Q8—1061no—
690Q8—1062no—
691Q8—1061no—
692Q8—2124no—
693Q8—2121no—
694Q8—2121no—
695Q8—2121no—
696Q8—2121no—
697Q8—2121no—
698Q8—2121no—
699Q8#1313319112yes—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—8481no—
708D4—1061no—
709D4—1061no—
710D4—2124no—
711D4—2121no—
712D4—2121no—
713D4#1313319112yes—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—8481no—
724C2×C4—1061no—
725C2×C4—1061no—
726C2×C4—1061no—
727C2×C4—1062no—
728C2×C4—4241no—
729C2×C4—4241no—
730C2×C4—2124no—
731C2×C4—2121no—
732C2×C4—2121no—
733C2×C4—2121no—
734C2×C4—2121no—
735C2×C4—2121no—
736C2×C4—2124no—
737C2×C4—2121no—
738C2×C4—2121no—
739C2×C4—2121no—
740C2×C4—2121no—
741C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
742C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
743C2×C4C22×D21211yescharacteristic
744C2×C4#41×D5311yescharacteristic
745C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
746C2×C4#1313326211yescharacteristic
747C8—21no—
748C8—21no—
749C8—21no—
750C8—21no—
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—2121no—
754C8—2121no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—2121no—
764C22—2121no—
765C22—2121no—
766C22#1681120611yescharacteristic
767C22D4×D21211yescharacteristic
768C22#1681126111yescharacteristic
769C4—24no—
770C4—22no—
771C4—41no—
772C4—4241no—
773C4—4241no—
774C4—4241no—
775C4—2121no—
776C4—2121no—
777C4—2121no—
778C4—2122no—
779C4C2×#1313319111yescharacteristic
780C4#1681113211yescharacteristic
781C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
782C4#1681126811yescharacteristic
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—42no—
786C2—81no—
787C2—4241no—
788C2#2027824511yescharacteristic
789C2#2028650911yescharacteristic
790C2#2028652011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D212
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#443C2
socleC22×C53D42
prime radical#20284026C2
hypercenterC2×#443D53
hypocenterC53#25190
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20284406C2semidirect
2. #20284263C2semidirect
3. C2×#16810807C2semidirect
5. #20283249C2semidirect
6. #20276077C2semidirect
7. #20276016C2semidirect
8. #20275938C2semidirect
9. #20275750C2semidirect
10. #20275517C2semidirect
11. #20275419C2semidirect
12. #20275230C2semidirect
13. #20275230C2semidirect
14. #20274943C2semidirect
15. C2×C53×#443C2semidirect
169. #104×C53D4semidirect
392. C2×#443D53semidirect
464. C53#25190semidirect
541. #104C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202844062
#202842632
C2×#168108072
#202840262
#202832492
#202760772
#202760162
#202759382
#202757502
#202755172
#202754192
#202752302
#202749432
C2×C53×#4432
#2519053