Finite Group Databasebeta

← #27432091

Subgroups — #27432091

Order 13568.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20284400C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284269C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284030C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16810737C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283248C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276078C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276011C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275938C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275751C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275518C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275416C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275232C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275227C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274943C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133248C2211yescharacteristic
17C2×#13133237C2211yescharacteristic
18C2×#13133225C2211yescharacteristic
19C2×#13133224C2211yescharacteristic
20#16811201C2211yescharacteristic
21#16811197C2211yescharacteristic
22#16811106C2211yescharacteristic
23#16810878—21no—
24#16810866—21no—
25#16810861—21no—
26#16810849—21no—
27#16810847—21no—
28#16810840—21no—
29#16810831—21no—
30#16810826—21no—
31#16810785—21no—
32#16810779—21no—
33#16810768—21no—
34#16810762—21no—
35#16810737—24no—
36C2×#13133152C2211yescharacteristic
37#16810665C2211yescharacteristic
38#16810651C2211yescharacteristic
39C2×#13133145C2211yescharacteristic
40#16810632—21no—
41#16810632C2211yescharacteristic
42#16810625C2211yescharacteristic
43#16810624—21no—
44#16810624C2211yescharacteristic
45#16810624C2211yescharacteristic
46#16810619—21no—
47#16810619C2211yescharacteristic
48C2×#13133141—21no—
49C2×#13133141C2211yescharacteristic
50C2×#13133141C2211yescharacteristic
51C2×#13133141C2211yescharacteristic
52C2×#13133141C2211yescharacteristic
53C2×#13133136C2211yescharacteristic
54#16810590C2211yescharacteristic
55C2×C4×#88322C2211yescharacteristic
56#16810493C2211yescharacteristic
57#16810391C2211yescharacteristic
58#16810391C2211yescharacteristic
59#16810387C2211yescharacteristic
60#16810383C2211yescharacteristic
61C2×2−1+4×C53C2211yescharacteristic
62C2×#137×C53C2211yescharacteristic
63C2×#137×C53C2211yescharacteristic
64C2×C4⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
65C53×#456—24no—
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C2×#104×C53C2211yescharacteristic
68C2×#101×C53C2211yescharacteristic
69C2×#11719945C2311yescharacteristic
70#13133248—22no—
71#13133248—41no—
72#13133237—22no—
73#13133237—22no—
74C2×#11719925—21no—
75C2×#11719925D411yescharacteristic
76C2×#11719923D411yescharacteristic
77C2×#11719924—21no—
78C2×#11719924D411yescharacteristic
79C2×#11719922D411yescharacteristic
80#13133225—22no—
81#13133225—41no—
82#13133224—22no—
83#13133224—41no—
84C2×#11719917—21no—
85C2×#11719917C2311yescharacteristic
86C2×#11719917C2311yescharacteristic
87C2×#11719912—21no—
88C22×#88322—21no—
89C22×#88322C2311yescharacteristic
90C22×#88322C2311yescharacteristic
91C2×C8×D53—21no—
92#13133215—21no—
93#13133206—21no—
94#13133200—41no—
95#13133196—21no—
96#13133193—21no—
97#13133193—21no—
98#13133193—21no—
99#13133191—21no—
100#13133189—41no—
101#13133188—21no—
102Q8×Dic53—21no—
103D4×Dic53—21no—
104D4×Dic53—41no—
105#13133176—21no—
106#13133176C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic53—21no—
108C2×C4⋊Dic53—41no—
109C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
111#13133152—22no—
112#13133151—21no—
113#13133149—21no—
114#13133146—21no—
115#13133146—21no—
116#13133145—22no—
117#13133142—21no—
118#13133141—21no—
119#13133141—21no—
120#13133141—21no—
121#13133141—21no—
122#13133141—21no—
123#13133141—21no—
124#13133141—21no—
125#13133141—21no—
126#13133141—21no—
127#13133141—21no—
128#13133141—21no—
129#13133141—21no—
130#13133141D411yescharacteristic
131#13133141D411yescharacteristic
132#13133139—21no—
133#13133138—21no—
134#13133138—21no—
135#13133138D411yescharacteristic
136#13133138D411yescharacteristic
137#13133136—41no—
138C22⋊#88322—21no—
139C22⋊#88322—21no—
140C4×#88322—22no—
1412−1+4×C53—22no—
1422−1+4×C53—22no—
1432−1+4×C53—22no—
1442−1+4×C53—41no—
145C2×#41×C53—21no—
146C2×#41×C53—21no—
147C2×#41×C53—41no—
148C2×#41×C53C2311yescharacteristic
149C2×#41×C53C2311yescharacteristic
150C22×Q8×C53—21no—
151C22×Q8×C53—21no—
152C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
153C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
154#137×C53—22no—
155#137×C53—22no—
156#137×C53—22no—
157#137×C53—41no—
158C2×Q16×C53—21no—
159C2×Q16×C53—21no—
160C2×SD16×C53—21no—
161C2×SD16×C53—21no—
162C2×M16×C53C2311yescharacteristic
163C2×M16×C53C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C53—22no—
165C4⋊Q8×C53—22no—
166C2×C4⋊C4×C53—41no—
167C2×C42×C53C2311yescharacteristic
168#104×C53—22no—
169#104×C53D414yescomplemented
170#101×C53—22no—
171#41×C53—21no—
172#41×C53—21no—
173#41×C53—24no—
174#41×C53—21no—
175#41×C53—21no—
176#41×C53—21no—
177#41×C53—21no—
178#41×C53—42no—
179#41×C53—44no—
180#41×C53—42no—
181#41×C53—44no—
182#41×C53—42no—
183#41×C53C2×D412yes—
184#41×C53#4112yes—
185C2×Q8×C53—21no—
186C2×Q8×C53—24no—
187C2×Q8×C53—21no—
188C2×Q8×C53—21no—
189C2×Q8×C53—21no—
190C2×Q8×C53—21no—
191C2×Q8×C53—21no—
192C2×Q8×C53—21no—
193C2×Q8×C53—21no—
194C2×Q8×C53—21no—
195C2×Q8×C53—21no—
196C2×Q8×C53—21no—
197C2×Q8×C53—41no—
198C2×Q8×C53—42no—
199C2×Q8×C53—42no—
200C2×Q8×C53—42no—
201C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C53#4112yes—
204C2×D4×C53—21no—
205C2×D4×C53—21no—
206C2×D4×C53—41no—
207C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—41no—
215C22×C4×C53—41no—
216C22×C4×C53C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—41no—
219C22×Dic53—21no—
220C22×Dic53—21no—
221C22×Dic53—41no—
222#11719945—21no—
223#11719945—21no—
224#11719945—21no—
225#11719945—21no—
226C2×D212C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D53—21no—
228C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
229Q16×C53—42no—
230Q16×C53—42no—
231SD16×C53—42no—
232SD16×C53—42no—
233M16×C53—21no—
234M16×C53—21no—
235M16×C53—21no—
236M16×C53C2×D412yes—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—44no—
240C42×C53—21no—
241C42×C53C2×D412yes—
242C22⋊Dic53—21no—
243C22⋊Dic53—41no—
244C22⋊Dic53—41no—
245#11719925—22no—
246#11719925—42no—
247#11719924—22no—
248#11719924—42no—
249#11719923—22no—
250#11719922—22no—
251#11719921—41no—
252#11719921—41no—
253#11719921—41no—
254C4⋊Dic53—21no—
255C4⋊Dic53—21no—
256C4⋊Dic53—21no—
257C4⋊Dic53—21no—
258C4⋊Dic53—41no—
259C4⋊Dic53—82no—
260C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
262#11719919—41no—
263#11719919—41no—
264#11719919—41no—
265C4×Dic53—21no—
266C4×Dic53—41no—
267#11719917—21no—
268#11719917—21no—
269#11719917—21no—
270#11719917—21no—
271#11719917—42no—
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322—21no—
274C2×#88322—21no—
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—21no—
278C2×#88322—42no—
279C2×#88322C2×D411yescharacteristic
280C2×#88322C2×D411yescharacteristic
281C2×#88322C2×D411yescharacteristic
282C2×#88322C2×D411yescharacteristic
283#11719912—42no—
284C8×D53—42no—
285C23×C53—21no—
286C23×C53—21no—
287C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D53—21no—
289Q8×C53—21no—
290Q8×C53—21no—
291Q8×C53—22no—
292Q8×C53—21no—
293Q8×C53—22no—
294Q8×C53—44no—
295Q8×C53—41no—
296Q8×C53—41no—
297Q8×C53—41no—
298Q8×C53—41no—
299Q8×C53—41no—
300Q8×C53—41no—
301Q8×C53#12112yes—
302D4×C53—22no—
303D4×C53—22no—
304D4×C53—21no—
305D4×C53—21no—
306D4×C53—21no—
307D4×C53—44no—
308D4×C53—41no—
309D4×C53—41no—
310D4×C53#12112yes—
311C2×C4×C53—22no—
312C2×C4×C53—22no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—22no—
315C2×C4×C53—22no—
316C2×C4×C53—22no—
317C2×C4×C53—21no—
318C2×C4×C53—22no—
319C2×C4×C53—44no—
320C2×C4×C53—44no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D53—41no—
335C22⋊D53—41no—
336C22⋊D53—161no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—21no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53—41no—
342C2×Dic53—81no—
343C2×Dic53—81no—
344C2×Dic53—161no—
345D212—21no—
346D212—21no—
347C4×D53—41no—
348C4×D53—41no—
349Dic106—21no—
350Dic106—21no—
351C8×C53—22no—
352C8×C53—41no—
353#88322—21no—
354#88322—21no—
355#88322—21no—
356#88322—21no—
357#88322—41no—
358#88322—41no—
359#25190—531nomaximal, Sylow
360C22×C53—21no—
361C22×C53—21no—
362C22×C53—22no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53#53811yescharacteristic
369C22×C53D4211yescharacteristic
370C22×C53#54611yescharacteristic
371C2×D53—41no—
372C2×D53—41no—
373C2×D53—41no—
374C4×C53—24no—
375C4×C53—22no—
376C4×C53—41no—
377C4×C53—42no—
378C4×C53—81no—
379C4×C53C2×#12111yescharacteristic
380C4×C53#52511yescharacteristic
381C4×C53D4211yescharacteristic
382C4×C53#54611yescharacteristic
383Dic53—41no—
384Dic53—41no—
385Dic53—41no—
386Dic53—81no—
387Dic53—81no—
388#3063—531no—
389#3046—531no—
390C2×#456D5311yescharacteristic, complemented
391#3013—531no—
392C2×#443—531no—
393#2898—531no—
394#2064—531no—
395#2052—531no—
396#2039—531no—
397#2005—531no—
398#1956—531no—
399#1937—531no—
400#1908—531no—
401#1908—531no—
402#1859—531no—
403C2×C53—21no—
404C2×C53—21no—
405C2×C53—42no—
406C2×C53—81no—
407C2×C53#242411yescharacteristic
408C2×C53#329111yescharacteristic
409C2×C53#329311yescharacteristic
410D53—81no—
411C2×2−1+4C2×D5311yescharacteristic
412C2×#137—531no—
413C2×#137C2×D5311yescharacteristic
414C2×#137C2×D5311yescharacteristic
415C2×#135—531no—
416C2×#131—531no—
417C2×#131—531no—
418#537—531no—
419#536—531no—
420C2×C4⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
421#520—531no—
422#470—1061no—
423#468—1061no—
424#467—1061no—
425#465—1061no—
426#464—1061no—
427#463—1061no—
428#462—1061no—
429#461—1061no—
430#456—24no—
431#452—1061no—
432#451—1061no—
433#449—1061no—
434#448—1061no—
435#443—1064no—
436C2×#108—531no—
437#428—531no—
438#424—531no—
439C2×#104—531no—
440C2×#104C2×D5311yescharacteristic
441C2×#104C2×D5311yescharacteristic
442#419—531no—
443#419—1061no—
444#417—531no—
445#417—531no—
446#417—531no—
447#417—1061no—
448#416—531no—
449#416—1061no—
450C2×#103—531no—
451C2×#103—531no—
452C2×#103—531no—
453C2×#103—531no—
454C2×#103—1061no—
455C2×#101—531no—
456C2×#101C2×D5311yescharacteristic
457#408—531no—
458C2×C4×C8—531no—
459#384—531no—
460#343—531no—
461#343—531no—
462#341—531no—
463#339—531no—
464C53#2519011yescharacteristic, complemented, Sylow
4652−1+4—22no—
4662−1+4—22no—
4672−1+4—22no—
4682−1+4—41no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—21no—
471C2×#41—41no—
472C2×#41—531no—
473C2×#41C22×D5311yescharacteristic
474C2×#41C22×D5311yescharacteristic
475C22×Q8—21no—
476C22×Q8—21no—
477C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
478C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
479#137—22no—
480#137—22no—
481#137—22no—
482#137—41no—
483#137—1062no—
484#137—2121no—
485#135—1062no—
486#135—1062no—
487C2×Q16—21no—
488C2×Q16—21no—
489C2×Q16—531no—
490C2×Q16—1061no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—531no—
494C2×SD16—531no—
495C2×SD16—1061no—
496C2×D8—531no—
497#131—1062no—
498#131—1062no—
499#131—2121no—
500#131—2121no—
501C2×M16—531no—
502C2×M16—531no—
503C2×M16—1061no—
504C2×M16—1061no—
505C2×M16C22×D5311yescharacteristic
506C2×M16C22×D5311yescharacteristic
507C22×C8—531no—
508C22×C8—531no—
509C22×C8—1061no—
510C22×C8—1061no—
511C4⋊Q8—22no—
512C4⋊Q8—22no—
513C4⋊Q8—1061no—
514#124—1061no—
515#123—2121no—
516C22⋊Q8—1061no—
517C22⋊Q8—1061no—
518C22⋊Q8—1061no—
519C22⋊Q8—1061no—
520#121—1061no—
521#121—1061no—
522#121—2121no—
523C4×Q8—1061no—
524C4×D4—1061no—
525C4×D4—2121no—
526#117—531no—
527#117—1061no—
528C2×C4⋊C4—41no—
529C2×C4⋊C4—531no—
530C2×C4⋊C4—531no—
531C2×C4⋊C4—1061no—
532C2×C4⋊C4—2121no—
533C2×C42C22×D5311yescharacteristic
534#108—1062no—
535#107—1061no—
536#106—1061no—
537C4⋊C8—1061no—
538C4⋊C8—1061no—
539#104—22no—
540#104—1062no—
541#104C22⋊D5314yescomplemented
542#103—531no—
543#103—531no—
544#103—1061no—
545#103—1061no—
546#103—1061no—
547#103—1061no—
548#103—1061no—
549#103—1061no—
550#103—1061no—
551#103—1061no—
552#103—1061no—
553#103—1061no—
554#103—1061no—
555#103—1061no—
556#103—1061no—
557#102—531no—
558#102—531no—
559#102—1061no—
560#102—1061no—
561#102—1061no—
562#101—22no—
563#101—2121no—
564C22⋊C8—1061no—
565C22⋊C8—1061no—
566C4×C8—1062no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—24no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574#41—42no—
575#41—44no—
576#41—42no—
577#41—44no—
578#41—42no—
579#41—1061no—
580#41—1061no—
581#41—1061no—
582#41—1061no—
583#41#1171994712yes—
584#41C2×C22⋊D5312yes—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—24no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—42no—
599C2×Q8—42no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8—531no—
602C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
603C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
604C2×Q8#1171994712yes—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—531no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—2121no—
611C2×D4D4×D5311yescharacteristic
612C2×D4D4×D5311yescharacteristic
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—1061no—
621C22×C4—1061no—
622C22×C4—1061no—
623C22×C4—2121no—
624C22×C4C23×D5311yescharacteristic
625Q16—42no—
626Q16—42no—
627Q16—1062no—
628Q16—2122no—
629SD16—42no—
630SD16—42no—
631SD16—1062no—
632SD16—1062no—
633SD16—2122no—
634D8—1062no—
635M16—21no—
636M16—21no—
637M16—21no—
638M16—1061no—
639M16—1061no—
640M16—1061no—
641M16—1061no—
642M16—2122no—
643M16—2122no—
644M16C2×C22⋊D5312yes—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—531no—
648C2×C8—531no—
649C2×C8—531no—
650C2×C8—531no—
651C2×C8—1061no—
652C2×C8—1061no—
653C2×C8—1061no—
654C2×C8—1061no—
655C2×C8—1061no—
656C2×C8—1061no—
657C2×C8—2122no—
658C2×C8—2122no—
659C4⋊C4—44no—
660C4⋊C4—531no—
661C4⋊C4—531no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4—1061no—
664C4⋊C4—1061no—
665C4⋊C4—1061no—
666C4⋊C4—4242no—
667C4⋊C4—2121no—
668C4⋊C4—2121no—
669C4⋊C4—2121no—
670C4⋊C4—2121no—
671C22⋊C4—1061no—
672C22⋊C4—2121no—
673C22⋊C4—2121no—
674C22⋊C4—2121no—
675C22⋊C4—2121no—
676C22⋊C4—2121no—
677C42—21no—
678C42—1061no—
679C42—2121no—
680C42C2×C22⋊D5312yes—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—1061no—
684C23#1313326211yescharacteristic
685Q8—21no—
686Q8—21no—
687Q8—22no—
688Q8—21no—
689Q8—22no—
690Q8—44no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8—1061no—
698Q8—1061no—
699Q8#1313318812yes—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—44no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—8481no—
709D4—1061no—
710D4—1061no—
711D4—2121no—
712D4—2121no—
713D4#1313318812yes—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—44no—
723C2×C4—44no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—8481no—
732C2×C4—1061no—
733C2×C4—1061no—
734C2×C4—1061no—
735C2×C4—4241no—
736C2×C4—4241no—
737C2×C4—2121no—
738C2×C4—2121no—
739C2×C4—2121no—
740C2×C4—2121no—
741C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
743C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
744C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
745C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
746C2×C4#1313326211yescharacteristic
747C8—22no—
748C8—41no—
749C8—1061no—
750C8—1061no—
751C8—1061no—
752C8—1061no—
753C8—2121no—
754C8—2121no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—2121no—
764C22—2121no—
765C22—2121no—
766C22#1681120811yescharacteristic
767C22#1681125511yescharacteristic
768C22#1681126711yescharacteristic
769C4—24no—
770C4—22no—
771C4—42no—
772C4—41no—
773C4—81no—
774C4—4241no—
775C4—4241no—
776C4—2121no—
777C4—2121no—
778C4—2121no—
779C4C2×#1313318811yescharacteristic
780C4#1681112911yescharacteristic
781C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
782C4#1681126011yescharacteristic
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—42no—
786C2—81no—
787C2—4241no—
788C2#2027824711yescharacteristic
789C2#2028650511yescharacteristic
790C2#2028651611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16811255
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#456C2
socleC22×C53D42
prime radical#20284030C2
hypercenterC2×#456D53
hypocenterC53#25190
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20284400C2semidirect
2. #20284269C2semidirect
4. C2×#16810737C2semidirect
5. #20283248C2semidirect
6. #20276078C2semidirect
7. #20276011C2semidirect
8. #20275938C2semidirect
9. #20275751C2semidirect
10. #20275518C2semidirect
11. #20275416C2semidirect
12. #20275232C2semidirect
13. #20275227C2semidirect
14. #20274943C2semidirect
15. C2×C53×#456C2semidirect
169. #104×C53D4semidirect
390. C2×#456D53semidirect
464. C53#25190semidirect
541. #104C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202844002
#202842692
#202840302
C2×#168107372
#202832482
#202760782
#202760112
#202759382
#202757512
#202755182
#202754162
#202752322
#202752272
#202749432
C2×C53×#4562
#2519053