Finite Group Databasebeta

← #27432092

Subgroups — #27432092

Order 13568.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20284261C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810804C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284027C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16810738C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283244C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276079C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276011C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275936C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275749C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275515C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275421C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275233C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275230C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274938C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133264C2211yescharacteristic
17C2×#13133248C2211yescharacteristic
18C2×#13133247C2211yescharacteristic
19C2×#13133237C2211yescharacteristic
20C2×#13133223C2211yescharacteristic
21C2×#13133215C2211yescharacteristic
22#16811103C2211yescharacteristic
23#16810842—21no—
24#16810835—21no—
25#16810830—21no—
26#16810825—21no—
27#16810804—24no—
28#16810783—21no—
29#16810778—21no—
30#16810766—21no—
31#16810761—21no—
32#16810738—24no—
33C2×#13133152C2211yescharacteristic
34#16810650C2211yescharacteristic
35C2×#13133144C2211yescharacteristic
36C2×#13133144C2211yescharacteristic
37C2×#13133143C2211yescharacteristic
38#16810631C2211yescharacteristic
39#16810630—21no—
40#16810624C2211yescharacteristic
41#16810624C2211yescharacteristic
42#16810622C2211yescharacteristic
43#16810621—21no—
44#16810616—21no—
45C2×#13133142C2211yescharacteristic
46C2×#13133141C2211yescharacteristic
47C2×#13133140C2211yescharacteristic
48#103×D53—21no—
49C2×#13133136C2211yescharacteristic
50C2×#13133135C2211yescharacteristic
51#16810590C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
53#16810492C2211yescharacteristic
54#16810392C2211yescharacteristic
55#16810391C2211yescharacteristic
56#16810388C2211yescharacteristic
57#16810382C2211yescharacteristic
58C2×#137×C53C2211yescharacteristic
59C2×#131×C53C2211yescharacteristic
60C53×#537C2211yescharacteristic
61C53×#536C2211yescharacteristic
62C53×#470—21no—
63C53×#468—21no—
64C53×#467—21no—
65C53×#465—21no—
66C53×#428C2211yescharacteristic
67C53×#416C2211yescharacteristic
68C2×#103×C53C2211yescharacteristic
69#13133264—22no—
70#13133264—22no—
71#13133264—22no—
72#13133264—41no—
73C2×#11719945—21no—
74C2×#11719945C2311yescharacteristic
75C2×#11719947—21no—
76C2×#11719947—41no—
77C22×Dic106—21no—
78C22×Dic106C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D53—21no—
80#13133248—22no—
81#13133248—22no—
82#13133247—22no—
83#13133247—41no—
84#13133237—22no—
85#13133237—22no—
86C2×#11719925—21no—
87C2×#11719925—21no—
88C2×#11719925D411yescharacteristic
89C2×#11719923—21no—
90C2×#11719923D411yescharacteristic
91C2×#11719924—21no—
92C2×#11719924D411yescharacteristic
93C2×#11719922D411yescharacteristic
94#13133223—22no—
95#13133223—41no—
96C2×#11719917C2311yescharacteristic
97C2×#11719917C2311yescharacteristic
98C2×#11719917C2311yescharacteristic
99C2×#11719912—21no—
100C22×#88322C2311yescharacteristic
101C2×C8×D53—21no—
102#13133215—22no—
103#13133215—22no—
104C4×Dic106—21no—
105C4×D212—21no—
106#13133177—41no—
107#13133175—21no—
108C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
109C2×#11719919—41no—
110C2×#11719919—41no—
111C4⋊C4×D53—21no—
112C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
113#13133152—22no—
114C4⋊#88322—21no—
115C4⋊#88322—21no—
116#13133144—22no—
117#13133144—22no—
118#13133143D414yescomplemented
119#13133142—21no—
120#13133142—21no—
121#13133141—21no—
122#13133141—21no—
123#13133141—21no—
124#13133141—21no—
125#13133140—21no—
126#13133140—21no—
127#13133140—21no—
128#13133140—21no—
129#13133140—21no—
130#13133138—21no—
131#13133138—21no—
132#13133137—21no—
133#13133136—41no—
134#13133135—22no—
135C22⋊#88322—21no—
136C22⋊#88322—21no—
137C8×Dic53—22no—
138C2×#41×C53C2311yescharacteristic
139C2×#41×C53C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
141#137×C53—22no—
142#137×C53—41no—
143C2×Q16×C53—21no—
144C2×SD16×C53—21no—
145#131×C53—22no—
146#131×C53—41no—
147C2×M16×C53—21no—
148C2×M16×C53C2311yescharacteristic
149C22×C8×C53—21no—
150C22×C8×C53C2311yescharacteristic
151C4⋊Q8×C53—21no—
152#124×C53—21no—
153#123×C53—41no—
154C22⋊Q8×C53—21no—
155C22⋊Q8×C53—21no—
156C22⋊Q8×C53—21no—
157C22⋊Q8×C53—21no—
158#121×C53—21no—
159#121×C53—21no—
160#121×C53—41no—
161#117×C53C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
163#107×C53—21no—
164#106×C53—21no—
165#103×C53—21no—
166#103×C53—21no—
167#103×C53D411yescharacteristic
168#103×C53D411yescharacteristic
169#102×C53D411yescharacteristic
170#102×C53D411yescharacteristic
171#41×C53—21no—
172#41×C53—21no—
173#41×C53—21no—
174#41×C53—21no—
175#41×C53—21no—
176#41×C53—21no—
177#41×C53—21no—
178#41×C53—21no—
179C2×Q8×C53—21no—
180C2×Q8×C53—21no—
181C2×Q8×C53—21no—
182C2×Q8×C53—21no—
183C2×Q8×C53—21no—
184C2×Q8×C53—21no—
185C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
186C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53—41no—
190C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D53—21no—
198C2×C22⋊D53—41no—
199C22×Dic53—21no—
200C22×Dic53—21no—
201C22×Dic53—21no—
202C22×Dic53—41no—
203Q8×D53—24no—
204Q8×D53—42no—
205#11719947—24no—
206#11719947—42no—
207#11719947—44no—
208#11719947—44no—
209#11719945—21no—
210#11719945—21no—
211#11719945—42no—
212#11719945—42no—
213#11719945C2×D412yes—
214#11719945#4112yes—
215C2×D212C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—41no—
218C2×C4×D53—41no—
219C2×Dic106—21no—
220C2×Dic106—21no—
221C2×Dic106—21no—
222C2×Dic106—21no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—42no—
225C2×Dic106—41no—
226C2×Dic106—42no—
227C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic106#4112yes—
229Q16×C53—42no—
230SD16×C53—42no—
231M16×C53—21no—
232M16×C53—42no—
233M16×C53C2×D412yes—
234C2×C8×C53—21no—
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—42no—
238C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
239C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—41no—
243C4⋊C4×C53—41no—
244C4⋊C4×C53—41no—
245C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C53—21no—
248C22⋊C4×C53—41no—
249C22⋊C4×C53—41no—
250C22⋊C4×C53—41no—
251C22⋊C4×C53—41no—
252C42×C53—21no—
253#11719925—22no—
254#11719925—42no—
255#11719925—42no—
256#11719924—22no—
257#11719924—42no—
258#11719923—22no—
259#11719923—42no—
260#11719922—22no—
261#11719921—41no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—21no—
264#11719919—44no—
265#11719919—41no—
266#11719919—82no—
267C4×Dic53—21no—
268C4×Dic53—41no—
269C4×Dic53C2×D412yes—
270#11719917—21no—
271#11719917—21no—
272#11719917—21no—
273#11719917—21no—
274#11719917—21no—
275#11719917—21no—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—21no—
278C2×#88322—21no—
279C2×#88322—21no—
280C2×#88322—21no—
281C2×#88322C2×D411yescharacteristic
282C2×#88322C2×D411yescharacteristic
283#11719912—42no—
284C8×D53—42no—
285C23×C53—21no—
286C23×C53—21no—
287C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D53—21no—
289Q8×C53—21no—
290Q8×C53—21no—
291Q8×C53—21no—
292Q8×C53—21no—
293Q8×C53—41no—
294Q8×C53—41no—
295Q8×C53—41no—
296Q8×C53—41no—
297D4×C53—21no—
298D4×C53—21no—
299D4×C53—21no—
300D4×C53—21no—
301D4×C53—41no—
302D4×C53—41no—
303D4×C53—41no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—161no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—81no—
319C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D53—22no—
326C22⋊D53—22no—
327C22⋊D53—44no—
328C2×Dic53—22no—
329C2×Dic53—22no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—22no—
332C2×Dic53—22no—
333C2×Dic53—44no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—81no—
338D212—21no—
339D212#12112yes—
340C4×D53—22no—
341C4×D53—22no—
342C4×D53—44no—
343C4×D53—161no—
344Dic106—21no—
345Dic106—22no—
346Dic106—22no—
347Dic106—44no—
348Dic106—41no—
349Dic106—41no—
350Dic106#12112yes—
351C8×C53—21no—
352C8×C53—21no—
353C8×C53—22no—
354#88322—21no—
355#88322—21no—
356#88322—41no—
357#88322—41no—
358#88322—41no—
359#25190—531nomaximal, Sylow
360C22×C53—21no—
361C22×C53—21no—
362C22×C53—41no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53#53811yescharacteristic
369C22×C53D4211yescharacteristic
370C22×C53#54611yescharacteristic
371C2×D53—22no—
372C2×D53—41no—
373C2×D53—41no—
374C4×C53—41no—
375C4×C53—41no—
376C4×C53—41no—
377C4×C53—41no—
378C4×C53—81no—
379C4×C53—81no—
380C4×C53C2×#12111yescharacteristic
381C4×C53#52511yescharacteristic
382C4×C53D4211yescharacteristic
383C4×C53#54611yescharacteristic
384Dic53—24no—
385Dic53—22no—
386Dic53—42no—
387Dic53—81no—
388#3063D5311yescharacteristic, complemented
389#3046—531no—
390C2×#456—531no—
391#3013—531no—
392C2×#443—531no—
393#2898—531no—
394#2064—531no—
395#2052—531no—
396#2039—531no—
397#2005—531no—
398#1956—531no—
399#1937—531no—
400#1908—531no—
401#1908—531no—
402#1859—531no—
403C2×C53—21no—
404C2×C53—21no—
405C2×C53—81no—
406C2×C53—81no—
407C2×C53#242411yescharacteristic
408C2×C53#329111yescharacteristic
409C2×C53#329311yescharacteristic
410D53—42no—
411C2×2−1+4—531no—
412C2×#137—531no—
413C2×#137—531no—
414C2×#137C2×D5311yescharacteristic
415C2×#135—531no—
416C2×#131—531no—
417C2×#131C2×D5311yescharacteristic
418#537C2×D5311yescharacteristic
419#536C2×D5311yescharacteristic
420C2×C4⋊Q8—531no—
421#520—531no—
422#470—21no—
423#468—21no—
424#467—21no—
425#465—21no—
426#464—1061no—
427#463—1061no—
428#462—1061no—
429#461—1061no—
430#456—1064no—
431#452—1061no—
432#451—1061no—
433#449—1061no—
434#448—1061no—
435#443—1064no—
436C2×#108—531no—
437#428C2×D5311yescharacteristic
438#424—531no—
439C2×#104—531no—
440C2×#104—531no—
441C2×#104—531no—
442#419—531no—
443#419—1061no—
444#417—531no—
445#417—531no—
446#417—531no—
447#417—1061no—
448#416—1061no—
449#416C2×D5311yescharacteristic
450C2×#103—531no—
451C2×#103—531no—
452C2×#103—531no—
453C2×#103—1061no—
454C2×#103C2×D5311yescharacteristic
455C2×#101—531no—
456C2×#101—531no—
457#408—531no—
458C2×C4×C8—531no—
459#384—531no—
460#343—531no—
461#343—531no—
462#341—531no—
463#339—531no—
464C53#2519011yescharacteristic, complemented, Sylow
4652−1+4—1062no—
4662−1+4—1062no—
4672−1+4—1062no—
4682−1+4—2121no—
469C2×#41—531no—
470C2×#41—1061no—
471C2×#41—1061no—
472C2×#41—2121no—
473C2×#41C22×D5311yescharacteristic
474C2×#41C22×D5311yescharacteristic
475C22×Q8—531no—
476C22×Q8—1061no—
477C22×Q8—1061no—
478C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
479#137—22no—
480#137—41no—
481#137—1062no—
482#137—1062no—
483#137—1062no—
484#137—2121no—
485#135—1062no—
486#135—1062no—
487C2×Q16—21no—
488C2×Q16—531no—
489C2×Q16—1061no—
490C2×Q16—1061no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—531no—
493C2×SD16—531no—
494C2×SD16—1061no—
495C2×SD16—1061no—
496C2×D8—531no—
497#131—22no—
498#131—41no—
499#131—1062no—
500#131—2121no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—531no—
503C2×M16—531no—
504C2×M16—531no—
505C2×M16—1061no—
506C2×M16C22×D5311yescharacteristic
507C22×C8—21no—
508C22×C8—531no—
509C22×C8—1061no—
510C22×C8C22×D5311yescharacteristic
511C4⋊Q8—21no—
512C4⋊Q8—1062no—
513C4⋊Q8—1062no—
514#124—21no—
515#123—41no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520#121—21no—
521#121—21no—
522#121—41no—
523C4×Q8—1061no—
524C4×D4—1061no—
525C4×D4—2121no—
526#117—1061no—
527#117C22×D5311yescharacteristic
528C2×C4⋊C4—531no—
529C2×C4⋊C4—1061no—
530C2×C4⋊C4—2121no—
531C2×C4⋊C4—2121no—
532C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
533C2×C42—531no—
534#108—1062no—
535#107—21no—
536#106—21no—
537C4⋊C8—1061no—
538C4⋊C8—1061no—
539#104—534no—
540#104—1062no—
541#104—1062no—
542#103—21no—
543#103—21no—
544#103—1061no—
545#103—1061no—
546#103—1061no—
547#103—1061no—
548#103—1061no—
549#103—1061no—
550#103—1061no—
551#103—1061no—
552#103—1061no—
553#103—1061no—
554#103—1061no—
555#103C22⋊D5311yescharacteristic
556#103C22⋊D5311yescharacteristic
557#102—1061no—
558#102—1061no—
559#102—1061no—
560#102C22⋊D5311yescharacteristic
561#102C22⋊D5311yescharacteristic
562#101—1062no—
563#101—2121no—
564C22⋊C8—1061no—
565C22⋊C8—1061no—
566C4×C8—1062no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574#41—21no—
575#41—532no—
576#41—532no—
577#41—1061no—
578#41—1061no—
579#41—1064no—
580#41—2122no—
581#41—2122no—
582#41—2122no—
583#41—2124no—
584#41—2124no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—531no—
592C2×Q8—532no—
593C2×Q8—1061no—
594C2×Q8—1064no—
595C2×Q8—1061no—
596C2×Q8—1061no—
597C2×Q8—1061no—
598C2×Q8—1061no—
599C2×Q8—2121no—
600C2×Q8—2122no—
601C2×Q8—2122no—
602C2×Q8—2122no—
603C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
604C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—531no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—2121no—
611C2×D4D4×D5311yescharacteristic
612C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—1061no—
618C22×C4—1061no—
619C22×C4—1061no—
620C22×C4—1061no—
621C22×C4—2121no—
622C22×C4—2121no—
623C22×C4—2121no—
624C22×C4C23×D5311yescharacteristic
625Q16—42no—
626Q16—1062no—
627Q16—2122no—
628Q16—2122no—
629SD16—42no—
630SD16—1062no—
631SD16—1062no—
632SD16—2122no—
633SD16—2122no—
634D8—1062no—
635M16—21no—
636M16—42no—
637M16—1061no—
638M16—1061no—
639M16—1061no—
640M16—1061no—
641M16—1061no—
642M16—1061no—
643M16—2122no—
644M16D4×D5312yes—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—42no—
649C2×C8—531no—
650C2×C8—531no—
651C2×C8—1061no—
652C2×C8—1061no—
653C2×C8—1061no—
654C2×C8—1061no—
655C2×C8—1061no—
656C2×C8—2122no—
657C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
658C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—1061no—
665C4⋊C4—1061no—
666C4⋊C4—4242no—
667C4⋊C4—2121no—
668C4⋊C4—2124no—
669C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
670C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—2121no—
677C42—21no—
678C42—532no—
679C42—1061no—
680C42—2121no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—1061no—
684C23#1313326211yescharacteristic
685Q8—21no—
686Q8—21no—
687Q8—21no—
688Q8—21no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—532no—
694Q8—1061no—
695Q8—1062no—
696Q8—1062no—
697Q8—2124no—
698Q8—2121no—
699Q8—2121no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—161no—
709D4—532no—
710D4—1062no—
711D4—1062no—
712D4—1061no—
713D4—2124no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—8481no—
728C2×C4—1062no—
729C2×C4—1062no—
730C2×C4—1062no—
731C2×C4—1061no—
732C2×C4—1062no—
733C2×C4—1062no—
734C2×C4—1062no—
735C2×C4—4241no—
736C2×C4—2124no—
737C2×C4—2124no—
738C2×C4—2121no—
739C2×C4—2121no—
740C2×C4—2121no—
741C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
743C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
744C2×C4#41×D5311yescharacteristic
745C2×C4#41×D5311yescharacteristic
746C2×C4#1313326211yescharacteristic
747C8—21no—
748C8—21no—
749C8—22no—
750C8—1061no—
751C8—1061no—
752C8—2121no—
753C8—2121no—
754C8—2121no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—1062no—
764C22—2121no—
765C22—2121no—
766C22#1681120511yescharacteristic
767C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
768C22#1681127011yescharacteristic
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—81no—
774C4—81no—
775C4—1064no—
776C4—1062no—
777C4—4241no—
778C4—2122no—
779C4#121×D5311yescharacteristic
780C4#1681113011yescharacteristic
781C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
782C4#1681126211yescharacteristic
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—81no—
786C2—81no—
787C2—2122no—
788C2#2027824811yescharacteristic
789C2#2028650611yescharacteristic
790C2#2028651711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3063C2
socleC22×C53D42
prime radical#20284027C2
hypercenter#3063D53
hypocenterC53#25190
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20284261C2semidirect
2. C2×#16810804C2semidirect
4. C2×#16810738C2semidirect
5. #20283244C2semidirect
6. #20276079C2semidirect
7. #20276011C2semidirect
8. #20275936C2semidirect
9. #20275749C2semidirect
10. #20275515C2semidirect
11. #20275421C2semidirect
12. #20275233C2semidirect
13. #20275230C2semidirect
14. #20274938C2semidirect
15. C53×#3063C2semidirect
118. #13133143D4semidirect
388. #3063D53semidirect
464. C53#25190semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202842612
C2×#168108042
#202840272
C2×#168107382
#202832442
#202760792
#202760112
#202759362
#202757492
#202755152
#202754212
#202752332
#202752302
#202749382
C53×#30632
#2519053