Finite Group Databasebeta

← #27432095

Subgroups — #27432095

Order 13568.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20284409C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284265C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810806C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284030C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16810738C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276082C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276012C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275937C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275752C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275515C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275421C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275233C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275230C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274941C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133248C2211yescharacteristic
17C2×#13133247C2211yescharacteristic
18C2×#13133247C2211yescharacteristic
19C2×#13133237C2211yescharacteristic
20C2×#13133223C2211yescharacteristic
21#16811201C2211yescharacteristic
22#16811199C2211yescharacteristic
23C2×#13133215C2211yescharacteristic
24#16810880—21no—
25#16810868—21no—
26#16810863—21no—
27#16810851—21no—
28#16810845—21no—
29#16810838—21no—
30#16810833—21no—
31#16810828—21no—
32#16810806—24no—
33#16810785—21no—
34#16810779—21no—
35#16810768—21no—
36#16810762—21no—
37#16810738—24no—
38C2×#13133152C2211yescharacteristic
39#16810666C2211yescharacteristic
40#16810650C2211yescharacteristic
41C2×#13133144C2211yescharacteristic
42C2×#13133144C2211yescharacteristic
43C2×#13133143C2211yescharacteristic
44#16810624C2211yescharacteristic
45#16810622C2211yescharacteristic
46C2×#13133142C2211yescharacteristic
47C2×#13133141C2211yescharacteristic
48C2×#13133140C2211yescharacteristic
49C2×#13133136C2211yescharacteristic
50C2×#13133135C2211yescharacteristic
51#16810590C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
53#16810492C2211yescharacteristic
54#16810392C2211yescharacteristic
55#16810391C2211yescharacteristic
56#16810388C2211yescharacteristic
57#16810382C2211yescharacteristic
58C2×2−1+4×C53C2211yescharacteristic
59C2×#131×C53C2211yescharacteristic
60C53×#520C2211yescharacteristic
61C53×#419—21no—
62C53×#419C2211yescharacteristic
63C53×#417—21no—
64C53×#417C2211yescharacteristic
65C53×#416—21no—
66C53×#416C2211yescharacteristic
67C2×#103×C53—21no—
68C2×#103×C53C2211yescharacteristic
69C2×#11719945C2311yescharacteristic
70C22×Dic106C2311yescharacteristic
71#13133248—22no—
72#13133248—41no—
73#13133247—22no—
74#13133247—22no—
75#13133247—22no—
76#13133247—41no—
77#13133237—22no—
78#13133237—22no—
79C2×#11719925—21no—
80C2×#11719925—21no—
81C2×#11719925—21no—
82C2×#11719925D411yescharacteristic
83C2×#11719923—21no—
84C2×#11719923—21no—
85C2×#11719923D411yescharacteristic
86C2×#11719924—21no—
87C2×#11719924D411yescharacteristic
88C2×#11719922D411yescharacteristic
89#13133223—22no—
90#13133223—41no—
91C2×#11719917C2311yescharacteristic
92C2×#11719917C2311yescharacteristic
93C2×#11719917C2311yescharacteristic
94C2×#11719912—21no—
95C22×#88322C2311yescharacteristic
96C2×C8×D53—21no—
97#13133217—21no—
98#13133215—22no—
99#13133215—22no—
100#13133205—21no—
101#13133201—41no—
102#13133197—21no—
103#13133197—21no—
104#13133196—21no—
105#13133193—21no—
106#13133191—21no—
107#13133189—41no—
108#13133188—21no—
109C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
110C2×#11719919—41no—
111C2×#11719919—41no—
112C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
113#13133152—22no—
114#13133150—21no—
115#13133148—21no—
116C4⋊#88322—21no—
117C4⋊#88322—21no—
118#13133144—22no—
119#13133144D414yescomplemented
120#13133143—22no—
121#13133142—21no—
122#13133142—21no—
123#13133141—21no—
124#13133141—21no—
125#13133141—21no—
126#13133140—21no—
127#13133140—21no—
128#13133140—21no—
129#13133138—21no—
130#13133137—21no—
131#13133136—22no—
132#13133135—41no—
133C22⋊#88322—21no—
134C22⋊#88322—21no—
135C8×Dic53—22no—
1362−1+4×C53—22no—
1372−1+4×C53—22no—
1382−1+4×C53—22no—
1392−1+4×C53—41no—
140C2×#41×C53—21no—
141C2×#41×C53—21no—
142C2×#41×C53—41no—
143C2×#41×C53C2311yescharacteristic
144C2×#41×C53C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C53—21no—
146C22×Q8×C53—21no—
147C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
148#131×C53—22no—
149#131×C53—41no—
150C2×M16×C53—21no—
151C2×M16×C53C2311yescharacteristic
152C22×C8×C53—21no—
153C22×C8×C53C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C53—21no—
155C4×D4×C53—21no—
156C4×D4×C53—41no—
157#117×C53—21no—
158#117×C53C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C53—21no—
160C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
161#103×C53—21no—
162#103×C53—21no—
163#103×C53—21no—
164#103×C53—21no—
165#103×C53—21no—
166#103×C53D411yescharacteristic
167#103×C53D411yescharacteristic
168#102×C53—21no—
169#102×C53D411yescharacteristic
170#102×C53D411yescharacteristic
171#41×C53—21no—
172#41×C53—21no—
173#41×C53—24no—
174#41×C53—21no—
175#41×C53—21no—
176#41×C53—21no—
177#41×C53—21no—
178#41×C53—42no—
179#41×C53—44no—
180#41×C53—42no—
181#41×C53—44no—
182#41×C53—42no—
183#41×C53C2×D412yes—
184#41×C53#4112yes—
185C2×Q8×C53—21no—
186C2×Q8×C53—24no—
187C2×Q8×C53—21no—
188C2×Q8×C53—21no—
189C2×Q8×C53—21no—
190C2×Q8×C53—21no—
191C2×Q8×C53—41no—
192C2×Q8×C53—42no—
193C2×Q8×C53—42no—
194C2×Q8×C53—42no—
195C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
196C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C53#4112yes—
198C2×D4×C53—21no—
199C2×D4×C53—21no—
200C2×D4×C53—41no—
201C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C53—21no—
204C22×C4×C53—21no—
205C22×C4×C53—21no—
206C22×C4×C53—21no—
207C22×C4×C53—41no—
208C22×C4×C53—41no—
209C22×C4×C53—41no—
210C22×C4×C53C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D53—21no—
212C2×C22⋊D53—41no—
213C22×Dic53—21no—
214C22×Dic53—21no—
215C22×Dic53—21no—
216#11719945—21no—
217#11719945—21no—
218#11719945—21no—
219#11719945—21no—
220C2×D212C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D53—21no—
222C2×Dic106—21no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
229M16×C53—21no—
230M16×C53—21no—
231M16×C53—42no—
232C2×C8×C53—21no—
233C2×C8×C53—21no—
234C2×C8×C53—21no—
235C2×C8×C53—42no—
236C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
237C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—41no—
241C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
243C22⋊C4×C53—21no—
244C22⋊C4×C53—41no—
245C42×C53—21no—
246C42×C53—41no—
247C22⋊Dic53—41no—
248#11719925—22no—
249#11719925—42no—
250#11719925—42no—
251#11719925—42no—
252#11719924—22no—
253#11719924—42no—
254#11719923—22no—
255#11719923—42no—
256#11719923—42no—
257#11719922—22no—
258#11719921—41no—
259#11719921—41no—
260#11719921—41no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—41no—
264C4⋊Dic53—41no—
265#11719919—44no—
266#11719919—41no—
267#11719919—82no—
268C4×Dic53—21no—
269C4×Dic53C2×D412yes—
270#11719917—21no—
271#11719917—21no—
272#11719917—21no—
273#11719917—21no—
274#11719917—21no—
275#11719917C2×D412yes—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—21no—
278C2×#88322—21no—
279C2×#88322—21no—
280C2×#88322—21no—
281C2×#88322C2×D411yescharacteristic
282C2×#88322C2×D411yescharacteristic
283#11719912—42no—
284C8×D53—42no—
285C23×C53—21no—
286C23×C53—21no—
287C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D53—21no—
289Q8×C53—21no—
290Q8×C53—21no—
291Q8×C53—22no—
292Q8×C53—21no—
293Q8×C53—22no—
294Q8×C53—44no—
295Q8×C53—41no—
296Q8×C53—41no—
297Q8×C53#12112yes—
298D4×C53—22no—
299D4×C53—22no—
300D4×C53—21no—
301D4×C53—21no—
302D4×C53—21no—
303D4×C53—44no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53#12112yes—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—22no—
309C2×C4×C53—22no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—22no—
314C2×C4×C53—44no—
315C2×C4×C53—44no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—81no—
322C2×C4×C53—161no—
323C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D53—41no—
330C22⋊D53—41no—
331C22⋊D53—161no—
332C2×Dic53—22no—
333C2×Dic53—22no—
334C2×Dic53—22no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53—41no—
340C2×Dic53—81no—
341D212—21no—
342D212—21no—
343C4×D53—41no—
344C4×D53—41no—
345Dic106—21no—
346Dic106—21no—
347Dic106—41no—
348Dic106—41no—
349Dic106—41no—
350Dic106—41no—
351C8×C53—21no—
352C8×C53—21no—
353C8×C53—41no—
354#88322—21no—
355#88322—21no—
356#88322—22no—
357#88322—41no—
358#88322—41no—
359#25190—531nomaximal, Sylow
360C22×C53—21no—
361C22×C53—21no—
362C22×C53—22no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53#53811yescharacteristic
369C22×C53D4211yescharacteristic
370C22×C53#54611yescharacteristic
371C2×D53—41no—
372C2×D53—41no—
373C2×D53—41no—
374C4×C53—22no—
375C4×C53—41no—
376C4×C53—42no—
377C4×C53—41no—
378C4×C53—41no—
379C4×C53—81no—
380C4×C53C2×#12111yescharacteristic
381C4×C53#52511yescharacteristic
382C4×C53D4211yescharacteristic
383C4×C53#54611yescharacteristic
384Dic53—24no—
385Dic53—41no—
386Dic53—81no—
387Dic53—81no—
388#3063—531no—
389#3046—531no—
390C2×#456—531no—
391#3013—531no—
392C2×#443—531no—
393#2898D5311yescharacteristic, complemented
394#2064—531no—
395#2052—531no—
396#2039—531no—
397#2005—531no—
398#1956—531no—
399#1937—531no—
400#1908—531no—
401#1908—531no—
402#1859—531no—
403C2×C53—21no—
404C2×C53—21no—
405C2×C53—42no—
406C2×C53—81no—
407C2×C53#242411yescharacteristic
408C2×C53#329111yescharacteristic
409C2×C53#329311yescharacteristic
410D53—81no—
411C2×2−1+4C2×D5311yescharacteristic
412C2×#137—531no—
413C2×#137—531no—
414C2×#137—531no—
415C2×#135—531no—
416C2×#131—531no—
417C2×#131C2×D5311yescharacteristic
418#537—531no—
419#536—531no—
420C2×C4⋊Q8—531no—
421#520C2×D5311yescharacteristic
422#470—1061no—
423#468—1061no—
424#467—1061no—
425#465—1061no—
426#464—1061no—
427#463—1061no—
428#462—1061no—
429#461—1061no—
430#456—1064no—
431#452—1061no—
432#451—1061no—
433#449—1061no—
434#448—1061no—
435#443—1064no—
436C2×#108—531no—
437#428—531no—
438#424—531no—
439C2×#104—531no—
440C2×#104—531no—
441C2×#104—531no—
442#419—21no—
443#419C2×D5311yescharacteristic
444#417—21no—
445#417—531no—
446#417—531no—
447#417C2×D5311yescharacteristic
448#416—21no—
449#416C2×D5311yescharacteristic
450C2×#103—21no—
451C2×#103—531no—
452C2×#103—531no—
453C2×#103—531no—
454C2×#103C2×D5311yescharacteristic
455C2×#101—531no—
456C2×#101—531no—
457#408—531no—
458C2×C4×C8—531no—
459#384—531no—
460#343—531no—
461#343—531no—
462#341—531no—
463#339—531no—
464C53#2519011yescharacteristic, complemented, Sylow
4652−1+4—22no—
4662−1+4—22no—
4672−1+4—22no—
4682−1+4—41no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—21no—
471C2×#41—41no—
472C2×#41—531no—
473C2×#41C22×D5311yescharacteristic
474C2×#41C22×D5311yescharacteristic
475C22×Q8—21no—
476C22×Q8—21no—
477C22×Q8—531no—
478C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
479#137—1062no—
480#137—1062no—
481#137—1062no—
482#137—1062no—
483#137—2121no—
484#137—2121no—
485#135—1062no—
486#135—1062no—
487C2×Q16—531no—
488C2×Q16—1061no—
489C2×Q16—1061no—
490C2×Q16—1061no—
491C2×SD16—531no—
492C2×SD16—531no—
493C2×SD16—1061no—
494C2×SD16—1061no—
495C2×SD16—1061no—
496C2×D8—531no—
497#131—22no—
498#131—41no—
499#131—1062no—
500#131—2121no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—531no—
503C2×M16—531no—
504C2×M16—531no—
505C2×M16—1061no—
506C2×M16C22×D5311yescharacteristic
507C22×C8—21no—
508C22×C8—531no—
509C22×C8—1061no—
510C22×C8C22×D5311yescharacteristic
511C4⋊Q8—1061no—
512C4⋊Q8—1062no—
513C4⋊Q8—1062no—
514#124—1061no—
515#123—2121no—
516C22⋊Q8—1061no—
517C22⋊Q8—1061no—
518C22⋊Q8—1061no—
519C22⋊Q8—1061no—
520#121—1061no—
521#121—1061no—
522#121—2121no—
523C4×Q8—21no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—41no—
526#117—21no—
527#117C22×D5311yescharacteristic
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—531no—
530C2×C4⋊C4—2121no—
531C2×C4⋊C4—2121no—
532C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
533C2×C42—531no—
534#108—1062no—
535#107—1061no—
536#106—1061no—
537C4⋊C8—1061no—
538C4⋊C8—1061no—
539#104—534no—
540#104—1062no—
541#104—1062no—
542#103—21no—
543#103—21no—
544#103—21no—
545#103—21no—
546#103—21no—
547#103—1061no—
548#103—1061no—
549#103—1061no—
550#103—1061no—
551#103—1061no—
552#103—1061no—
553#103—1061no—
554#103—1061no—
555#103C22⋊D5311yescharacteristic
556#103C22⋊D5311yescharacteristic
557#102—21no—
558#102—1061no—
559#102—1061no—
560#102C22⋊D5311yescharacteristic
561#102C22⋊D5311yescharacteristic
562#101—1062no—
563#101—2121no—
564C22⋊C8—1061no—
565C22⋊C8—1061no—
566C4×C8—1062no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—24no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574#41—42no—
575#41—44no—
576#41—42no—
577#41—44no—
578#41—42no—
579#41—1061no—
580#41—1061no—
581#41—1061no—
582#41—1061no—
583#41#1171994512yes—
584#41D4×D5312yes—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—24no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—42no—
593C2×Q8—42no—
594C2×Q8—42no—
595C2×Q8—531no—
596C2×Q8—1061no—
597C2×Q8—1061no—
598C2×Q8—1061no—
599C2×Q8—1061no—
600C2×Q8—1061no—
601C2×Q8—1061no—
602C2×Q8#1171994512yes—
603C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
604C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—531no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—2121no—
611C2×D4D4×D5311yescharacteristic
612C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—1061no—
621C22×C4—1061no—
622C22×C4—1061no—
623C22×C4—1061no—
624C22×C4C23×D5311yescharacteristic
625Q16—1062no—
626Q16—2122no—
627Q16—2122no—
628Q16—2122no—
629SD16—1062no—
630SD16—1062no—
631SD16—2122no—
632SD16—2122no—
633SD16—2122no—
634D8—1062no—
635M16—21no—
636M16—21no—
637M16—42no—
638M16—532no—
639M16—1061no—
640M16—1061no—
641M16—1061no—
642M16—1061no—
643M16—1061no—
644M16—2122no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—42no—
649C2×C8—531no—
650C2×C8—531no—
651C2×C8—1061no—
652C2×C8—1061no—
653C2×C8—1061no—
654C2×C8—1061no—
655C2×C8—1061no—
656C2×C8—2122no—
657C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
658C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4—1061no—
664C4⋊C4—4242no—
665C4⋊C4—2124no—
666C4⋊C4—2121no—
667C4⋊C4—2121no—
668C4⋊C4—2121no—
669C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
670C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—2121no—
674C22⋊C4—2121no—
675C22⋊C4—2121no—
676C22⋊C4—2121no—
677C42—21no—
678C42—41no—
679C42—532no—
680C42—1061no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—1061no—
684C23#1313326211yescharacteristic
685Q8—21no—
686Q8—22no—
687Q8—21no—
688Q8—21no—
689Q8—22no—
690Q8—44no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—1061no—
694Q8—1061no—
695Q8—2121no—
696Q8—2121no—
697Q8—2121no—
698Q8—2121no—
699Q8#1313319012yes—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—44no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—8481no—
709D4—1061no—
710D4—1061no—
711D4—2121no—
712D4—2121no—
713D4#1313319012yes—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—44no—
722C2×C4—44no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—81no—
729C2×C4—161no—
730C2×C4—1062no—
731C2×C4—1062no—
732C2×C4—1062no—
733C2×C4—1061no—
734C2×C4—4241no—
735C2×C4—2121no—
736C2×C4—2121no—
737C2×C4—2121no—
738C2×C4—2121no—
739C2×C4—2121no—
740C2×C4—2121no—
741C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
743C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
744C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
745C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
746C2×C4#1313326211yescharacteristic
747C8—21no—
748C8—21no—
749C8—41no—
750C8—1061no—
751C8—1061no—
752C8—1062no—
753C8—2121no—
754C8—2121no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—2121no—
764C22—2121no—
765C22—2121no—
766C22#1681121111yescharacteristic
767C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
768C22#1681126311yescharacteristic
769C4—22no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—42no—
774C4—81no—
775C4—1064no—
776C4—4241no—
777C4—4241no—
778C4—2121no—
779C4C2×#1313319011yescharacteristic
780C4#1681113411yescharacteristic
781C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
782C4#1681126311yescharacteristic
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—42no—
786C2—81no—
787C2—4241no—
788C2#2027825111yescharacteristic
789C2#2028650611yescharacteristic
790C2#2028651711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2898C2
socleC22×C53D42
prime radical#20284030C2
hypercenter#2898D53
hypocenterC53#25190
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20284409C2semidirect
2. #20284265C2semidirect
3. C2×#16810806C2semidirect
5. C2×#16810738C2semidirect
6. #20276082C2semidirect
7. #20276012C2semidirect
8. #20275937C2semidirect
9. #20275752C2semidirect
10. #20275515C2semidirect
11. #20275421C2semidirect
12. #20275233C2semidirect
13. #20275230C2semidirect
14. #20274941C2semidirect
15. C53×#2898C2semidirect
119. #13133144D4semidirect
393. #2898D53semidirect
464. C53#25190semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202844092
#202842652
C2×#168108062
#202840302
C2×#168107382
#202760822
#202760122
#202759372
#202757522
#202755152
#202754212
#202752332
#202752302
#202749412
C53×#28982
#2519053