Finite Group Databasebeta

← #27432099

Subgroups — #27432099

Order 13568.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20284408C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284263C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810806C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810740C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283248C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276080C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276013C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275936C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275748C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275515C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275422C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275232C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275228C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274939C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3013C211yesmaximal, characteristic
16C2×#13133247C2211yescharacteristic
17C2×#13133247C2211yescharacteristic
18C2×#13133224C2211yescharacteristic
19C2×#13133224C2211yescharacteristic
20#16811194C2211yescharacteristic
21C2×#13133215C2211yescharacteristic
22#16811106C2211yescharacteristic
23#16810879—21no—
24#16810867—21no—
25#16810862—21no—
26#16810850—21no—
27#16810843—21no—
28#16810836—21no—
29#16810831—21no—
30#16810826—21no—
31#16810806—24no—
32#16810740—24no—
33C2×#13133153C2211yescharacteristic
34#16810663C2211yescharacteristic
35#16810649C2211yescharacteristic
36C2×#13133144C2211yescharacteristic
37C2×#13133144C2211yescharacteristic
38C2×#13133144C2211yescharacteristic
39#16810632—21no—
40#16810632C2211yescharacteristic
41#16810624—21no—
42#16810624C2211yescharacteristic
43#16810624C2211yescharacteristic
44#16810619—21no—
45#16810619C2211yescharacteristic
46C2×#13133142C2211yescharacteristic
47C2×#13133141—21no—
48C2×#13133141C2211yescharacteristic
49C2×#13133140C2211yescharacteristic
50C2×#13133136C2211yescharacteristic
51C2×#13133135C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
53#16810492C2211yescharacteristic
54#16810392C2211yescharacteristic
55#16810391C2211yescharacteristic
56#16810387C2211yescharacteristic
57#16810384C2211yescharacteristic
58C2×2−1+4×C53C2211yescharacteristic
59C2×#137×C53C2211yescharacteristic
60C2×#135×C53C2211yescharacteristic
61C53×#537C2211yescharacteristic
62C53×#452—21no—
63C53×#451—21no—
64C53×#449—21no—
65C53×#448—21no—
66C53×#417C2211yescharacteristic
67C2×#103×C53C2211yescharacteristic
68C53×#408C2211yescharacteristic
69C22×Dic106C2311yescharacteristic
70#13133247—22no—
71#13133247—22no—
72#13133247—22no—
73#13133247—41no—
74C2×#11719925—21no—
75C2×#11719925—21no—
76C2×#11719923—21no—
77C2×#11719923—21no—
78#13133224—22no—
79#13133224—22no—
80#13133224—41no—
81#13133224—41no—
82C2×#11719917—21no—
83C2×#11719917—21no—
84C2×#11719917C2311yescharacteristic
85C2×#11719917C2311yescharacteristic
86C2×#11719917C2311yescharacteristic
87C22×#88322—21no—
88C22×#88322—21no—
89C22×#88322C2311yescharacteristic
90#13133215—22no—
91#13133215—21no—
92#13133215—22no—
93#13133204—21no—
94#13133198—41no—
95#13133196—21no—
96#13133196—21no—
97Q8×Dic53—21no—
98D4×Dic53—21no—
99D4×Dic53—41no—
100#13133176—21no—
101#13133176C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic53—21no—
103C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
104C2×#11719919—41no—
105C2×#11719919—41no—
106C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
107#13133153—22no—
108#13133150—21no—
109#13133148—21no—
110#13133146—21no—
111#13133146—21no—
112#13133144—22no—
113#13133144—22no—
114#13133144D414yescomplemented
115#13133142—21no—
116#13133142—21no—
117#13133141—21no—
118#13133141—21no—
119#13133141—21no—
120#13133141—21no—
121#13133141—21no—
122#13133141—21no—
123#13133141D411yescharacteristic
124#13133141D411yescharacteristic
125#13133140—21no—
126#13133140—21no—
127#13133138—21no—
128#13133138—21no—
129#13133138D411yescharacteristic
130#13133138D411yescharacteristic
131#13133136—22no—
132#13133135—41no—
133C8×Dic53—22no—
1342−1+4×C53—22no—
1352−1+4×C53—22no—
1362−1+4×C53—22no—
1372−1+4×C53—41no—
138C2×#41×C53—21no—
139C2×#41×C53—21no—
140C2×#41×C53—41no—
141C2×#41×C53C2311yescharacteristic
142C2×#41×C53C2311yescharacteristic
143C2×#41×C53C2311yescharacteristic
144C22×Q8×C53—21no—
145C22×Q8×C53—21no—
146C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
147#137×C53—22no—
148#137×C53—41no—
149#135×C53—22no—
150#135×C53—22no—
151C2×Q16×C53—21no—
152C2×Q16×C53D411yescharacteristic
153C2×SD16×C53—21no—
154C2×SD16×C53D411yescharacteristic
155C2×SD16×C53D411yescharacteristic
156C2×D8×C53D411yescharacteristic
157C2×M16×C53C2311yescharacteristic
158C22×C8×C53C2311yescharacteristic
159C22⋊Q8×C53—21no—
160C22⋊Q8×C53—21no—
161#121×C53—21no—
162#121×C53—21no—
163#121×C53—41no—
164C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
165#103×C53—21no—
166#103×C53—21no—
167#103×C53—21no—
168#102×C53—21no—
169C22⋊C8×C53—21no—
170C22⋊C8×C53—21no—
171#41×C53—21no—
172#41×C53—21no—
173#41×C53—24no—
174#41×C53—21no—
175#41×C53—21no—
176#41×C53—21no—
177#41×C53—21no—
178#41×C53—21no—
179#41×C53—21no—
180#41×C53—21no—
181#41×C53—21no—
182#41×C53—42no—
183#41×C53—44no—
184#41×C53—42no—
185#41×C53—44no—
186#41×C53—42no—
187#41×C53C2×D412yes—
188#41×C53#4112yes—
189C2×Q8×C53—21no—
190C2×Q8×C53—24no—
191C2×Q8×C53—21no—
192C2×Q8×C53—21no—
193C2×Q8×C53—21no—
194C2×Q8×C53—21no—
195C2×Q8×C53—41no—
196C2×Q8×C53—42no—
197C2×Q8×C53—42no—
198C2×Q8×C53—42no—
199C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C53#4112yes—
203C2×D4×C53—21no—
204C2×D4×C53—21no—
205C2×D4×C53—21no—
206C2×D4×C53—41no—
207C2×D4×C53—41no—
208C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—41no—
217C22×C4×C53—41no—
218C22×C4×C53C2411yescharacteristic
219C22×Dic53—21no—
220C22×Dic53—21no—
221C22×Dic53—21no—
222C22×Dic53—41no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106—21no—
229Q16×C53—22no—
230Q16×C53—42no—
231SD16×C53—22no—
232SD16×C53—22no—
233SD16×C53—42no—
234D8×C53—22no—
235M16×C53—21no—
236M16×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C2×C8×C53—21no—
240C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—41no—
245C22⋊C4×C53—41no—
246C22⋊C4×C53—41no—
247C22⋊Dic53—21no—
248C22⋊Dic53—41no—
249C22⋊Dic53—41no—
250C22⋊Dic53—41no—
251#11719925—42no—
252#11719925—42no—
253#11719923—42no—
254#11719923—42no—
255C4⋊Dic53—21no—
256C4⋊Dic53—21no—
257C4⋊Dic53—41no—
258C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
260#11719919—44no—
261#11719919—41no—
262#11719919—41no—
263#11719919—82no—
264C4×Dic53—21no—
265C4×Dic53—21no—
266C4×Dic53—41no—
267C4×Dic53C2×D412yes—
268#11719917—21no—
269#11719917—21no—
270#11719917—21no—
271#11719917—21no—
272#11719917—21no—
273#11719917—42no—
274#11719917—42no—
275#11719917C2×D412yes—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—21no—
278C2×#88322—21no—
279C2×#88322—21no—
280C2×#88322—21no—
281C2×#88322—42no—
282C2×#88322—42no—
283C2×#88322C2×D411yescharacteristic
284C2×#88322C2×D411yescharacteristic
285C23×C53—21no—
286C23×C53—21no—
287C23×C53—21no—
288C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289Q8×C53—21no—
290Q8×C53—21no—
291Q8×C53—21no—
292Q8×C53—22no—
293Q8×C53—21no—
294Q8×C53—22no—
295Q8×C53—21no—
296Q8×C53—44no—
297Q8×C53—41no—
298Q8×C53—41no—
299Q8×C53#12112yes—
300D4×C53—22no—
301D4×C53—22no—
302D4×C53—21no—
303D4×C53—21no—
304D4×C53—21no—
305D4×C53—21no—
306D4×C53—21no—
307D4×C53—44no—
308D4×C53—41no—
309D4×C53—41no—
310D4×C53—41no—
311D4×C53—41no—
312D4×C53—161no—
313D4×C53#12112yes—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—22no—
316C2×C4×C53—22no—
317C2×C4×C53—21no—
318C2×C4×C53—21no—
319C2×C4×C53—22no—
320C2×C4×C53—44no—
321C2×C4×C53—44no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53—81no—
330C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×Dic53—22no—
337C2×Dic53—22no—
338C2×Dic53—22no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—41no—
342C2×Dic53—41no—
343C2×Dic53—41no—
344C2×Dic53—41no—
345C2×Dic53—81no—
346C2×Dic53—161no—
347Dic106—41no—
348Dic106—41no—
349Dic106—41no—
350Dic106—41no—
351C8×C53—21no—
352C8×C53—21no—
353C8×C53—41no—
354#88322—21no—
355#88322—21no—
356#88322—22no—
357#88322—41no—
358#88322—41no—
359#25190—531nomaximal, Sylow
360C22×C53—21no—
361C22×C53—21no—
362C22×C53—22no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—41no—
369C22×C53—41no—
370C22×C53—41no—
371C22×C53#53811yescharacteristic
372C22×C53D4211yescharacteristic
373C22×C53#54611yescharacteristic
374C4×C53—22no—
375C4×C53—41no—
376C4×C53—42no—
377C4×C53—41no—
378C4×C53—81no—
379C4×C53C2×#12111yescharacteristic
380C4×C53#52511yescharacteristic
381C4×C53D4211yescharacteristic
382C4×C53#54611yescharacteristic
383Dic53—24no—
384Dic53—41no—
385Dic53—41no—
386Dic53—81no—
387Dic53—81no—
388#3063—531no—
389#3046—531no—
390C2×#456—531no—
391#3013D5311yescharacteristic
392C2×#443—531no—
393#2898—531no—
394#2064—531no—
395#2052—531no—
396#2039—531no—
397#2005—531no—
398#1956—531no—
399#1937—531no—
400#1908—531no—
401#1908—531no—
402#1859—531no—
403C2×C53—21no—
404C2×C53—21no—
405C2×C53—42no—
406C2×C53—81no—
407C2×C53—81no—
408C2×C53#242411yescharacteristic
409C2×C53#329111yescharacteristic
410C2×C53#329311yescharacteristic
411C2×2−1+4C2×D5311yescharacteristic
412C2×#137—531no—
413C2×#137—531no—
414C2×#137C2×D5311yescharacteristic
415C2×#135C2×D5311yescharacteristic
416C2×#131—531no—
417C2×#131—531no—
418#537C2×D5311yescharacteristic
419#536—531no—
420C2×C4⋊Q8—531no—
421#520—531no—
422#470—1061no—
423#468—1061no—
424#467—1061no—
425#465—1061no—
426#464—1061no—
427#463—1061no—
428#462—1061no—
429#461—1061no—
430#456—1064no—
431#452—21no—
432#451—21no—
433#449—21no—
434#448—21no—
435#443—1064no—
436C2×#108—531no—
437#428—531no—
438#424—531no—
439C2×#104—531no—
440C2×#104—531no—
441C2×#104—531no—
442#419—531no—
443#419—1061no—
444#417—531no—
445#417—531no—
446#417—1061no—
447#417C2×D5311yescharacteristic
448#416—531no—
449#416—1061no—
450C2×#103—531no—
451C2×#103—531no—
452C2×#103—531no—
453C2×#103—1061no—
454C2×#103C2×D5311yescharacteristic
455C2×#101—531no—
456C2×#101—531no—
457#408C2×D5311yescharacteristic
458C2×C4×C8—531no—
459#384—531no—
460#343—531no—
461#343—531no—
462#341—531no—
463#339—531no—
464C53#2519011yescharacteristic, complemented, Sylow
4652−1+4—22no—
4662−1+4—22no—
4672−1+4—22no—
4682−1+4—41no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—21no—
471C2×#41—41no—
472C2×#41C22×D5311yescharacteristic
473C2×#41C22×D5311yescharacteristic
474C2×#41C22×D5311yescharacteristic
475C22×Q8—21no—
476C22×Q8—21no—
477C22×Q8—531no—
478C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
479#137—22no—
480#137—41no—
481#137—1062no—
482#137—1062no—
483#137—1062no—
484#137—2121no—
485#135—22no—
486#135—22no—
487C2×Q16—21no—
488C2×Q16—1061no—
489C2×Q16—1061no—
490C2×Q16C22⋊D5311yescharacteristic
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—1061no—
493C2×SD16—1061no—
494C2×SD16C22⋊D5311yescharacteristic
495C2×SD16C22⋊D5311yescharacteristic
496C2×D8C22⋊D5311yescharacteristic
497#131—1062no—
498#131—1062no—
499#131—2121no—
500#131—2121no—
501C2×M16—531no—
502C2×M16—531no—
503C2×M16—531no—
504C2×M16—1061no—
505C2×M16—1061no—
506C2×M16C22×D5311yescharacteristic
507C22×C8—531no—
508C22×C8—1061no—
509C22×C8—1061no—
510C22×C8C22×D5311yescharacteristic
511C4⋊Q8—1062no—
512C4⋊Q8—1062no—
513C4⋊Q8—1061no—
514#124—1061no—
515#123—2121no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—1061no—
519C22⋊Q8—1061no—
520#121—21no—
521#121—21no—
522#121—41no—
523C4×Q8—1061no—
524C4×D4—1061no—
525C4×D4—2121no—
526#117—531no—
527#117—1061no—
528C2×C4⋊C4—531no—
529C2×C4⋊C4—1061no—
530C2×C4⋊C4—2121no—
531C2×C4⋊C4—2121no—
532C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
533C2×C42—531no—
534#108—1062no—
535#107—1061no—
536#106—1061no—
537C4⋊C8—1061no—
538C4⋊C8—1061no—
539#104—534no—
540#104—1062no—
541#104—1062no—
542#103—21no—
543#103—21no—
544#103—21no—
545#103—531no—
546#103—531no—
547#103—1061no—
548#103—1061no—
549#103—1061no—
550#103—1061no—
551#103—1061no—
552#103—1061no—
553#103—1061no—
554#103—1061no—
555#103—1061no—
556#103—1061no—
557#102—21no—
558#102—531no—
559#102—531no—
560#102—1061no—
561#102—1061no—
562#101—1062no—
563#101—2121no—
564C22⋊C8—21no—
565C22⋊C8—21no—
566C4×C8—1062no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—24no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574#41—21no—
575#41—21no—
576#41—21no—
577#41—21no—
578#41—42no—
579#41—44no—
580#41—42no—
581#41—44no—
582#41—42no—
583#41D4×D5312yes—
584#41#1171994712yes—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—24no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—42no—
593C2×Q8—42no—
594C2×Q8—42no—
595C2×Q8—1061no—
596C2×Q8—1061no—
597C2×Q8—1061no—
598C2×Q8—1061no—
599C2×Q8—1061no—
600C2×Q8—1061no—
601C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
602C2×Q8#1171994712yes—
603C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
604C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4D4×D5311yescharacteristic
611C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
612C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—1061no—
621C22×C4—1061no—
622C22×C4—1061no—
623C22×C4—2121no—
624C22×C4C23×D5311yescharacteristic
625Q16—22no—
626Q16—42no—
627Q16—2122no—
628Q16—2122no—
629SD16—22no—
630SD16—22no—
631SD16—42no—
632SD16—2122no—
633SD16—2122no—
634D8—22no—
635M16—21no—
636M16—21no—
637M16—532no—
638M16—1061no—
639M16—1061no—
640M16—1061no—
641M16—1061no—
642M16—1061no—
643M16—2122no—
644M16—2122no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—531no—
649C2×C8—531no—
650C2×C8—1061no—
651C2×C8—1061no—
652C2×C8—1061no—
653C2×C8—1061no—
654C2×C8—1061no—
655C2×C8—2122no—
656C2×C8—2122no—
657C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
658C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—531no—
663C4⋊C4—531no—
664C4⋊C4—1061no—
665C4⋊C4—1061no—
666C4⋊C4—4242no—
667C4⋊C4—2121no—
668C4⋊C4—2124no—
669C4⋊C4—2121no—
670C4⋊C4—2121no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—1061no—
674C22⋊C4—2121no—
675C22⋊C4—2121no—
676C22⋊C4—2121no—
677C42—532no—
678C42—1061no—
679C42—1061no—
680C42—2121no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23#1313326211yescharacteristic
685Q8—21no—
686Q8—22no—
687Q8—21no—
688Q8—21no—
689Q8—21no—
690Q8—22no—
691Q8—21no—
692Q8—44no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—2121no—
696Q8—2121no—
697Q8—2121no—
698Q8—2121no—
699Q8#1313318912yes—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—21no—
706D4—21no—
707D4—44no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—161no—
713D4#1313318912yes—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—44no—
721C2×C4—44no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—8481no—
731C2×C4—1062no—
732C2×C4—1062no—
733C2×C4—1062no—
734C2×C4—1061no—
735C2×C4—1061no—
736C2×C4—4241no—
737C2×C4—2121no—
738C2×C4—2121no—
739C2×C4—2121no—
740C2×C4—2121no—
741C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
743C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
744C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
745C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
746C2×C4#1313326211yescharacteristic
747C8—21no—
748C8—21no—
749C8—41no—
750C8—1061no—
751C8—1061no—
752C8—1062no—
753C8—2121no—
754C8—2121no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22#1681120811yescharacteristic
767C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
768C22#1681126011yescharacteristic
769C4—22no—
770C4—41no—
771C4—42no—
772C4—41no—
773C4—81no—
774C4—1064no—
775C4—4241no—
776C4—4241no—
777C4—2121no—
778C4—2121no—
779C4C2×#1313318911yescharacteristic
780C4#1681112911yescharacteristic
781C4#1681125511yescharacteristic
782C4#1681126711yescharacteristic
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—42no—
786C2—81no—
787C2—81no—
788C2#2027825511yescharacteristic
789C2#2028650611yescharacteristic
790C2#2028651711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
Fitting, prime radicalC53×#3013C2
socleC22×C53D42
hypercenter#3013D53
hypocenterC53#25190
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20284408C2semidirect
2. #20284263C2semidirect
3. C2×#16810806C2semidirect
4. C2×#16810740C2semidirect
5. #20283248C2semidirect
6. #20276080C2semidirect
7. #20276013C2semidirect
8. #20275936C2semidirect
9. #20275748C2semidirect
10. #20275515C2semidirect
11. #20275422C2semidirect
12. #20275232C2semidirect
13. #20275228C2semidirect
14. #20274939C2semidirect
114. #13133144D4semidirect
464. C53#25190semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202844082
#202842632
C2×#168108062
C2×#168107402
#202832482
#202760802
#202760132
#202759362
#202757482
#202755152
#202754222
#202752322
#202752282
#202749392
C53×#30132
#2519053