Finite Group Databasebeta

← #27432111

Subgroups — #27432111

Order 13568.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20284408C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284264C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810802C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284016C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16810737C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20283239C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276076C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276012C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275736C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275524C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275416C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275231C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275221C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274947C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133263C2211yescharacteristic
17C2×#13133250C2211yescharacteristic
18C2×#13133247C2211yescharacteristic
19C2×#13133242C2211yescharacteristic
20C2×#13133237C2211yescharacteristic
21C2×#13133225C2211yescharacteristic
22C2×#13133224C2211yescharacteristic, complemented
23#16811194C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13133205C2211yescharacteristic
25#16811104C2211yescharacteristic
26#16810879—21no—
27#16810867—21no—
28#16810862—21no—
29#16810850—21no—
30#16810844—21no—
31#16810837—21no—
32#16810832—21no—
33#16810827—21no—
34#16810802—24no—
35#16810783—21no—
36#16810773—21no—
37#16810766—21no—
38#16810756—21no—
39#16810737—24no—
40C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
41#16810663C2211yescharacteristic, complemented
42#16810651C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133145C2211yescharacteristic
44#16810629C2211yescharacteristic
45#16810626—21no—
46#16810623—21no—
47#16810622C2211yescharacteristic
48#16810619C2211yescharacteristic
49#16810618—21no—
50C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13133137C2211yescharacteristic
53C2×#13133137C2211yescharacteristic
54#102×D53—21no—
55C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13133133C2211yescharacteristic
57#16810590C2211yescharacteristic
58C2×C4×#88322C2211yescharacteristic, complemented
59#16810392C2211yescharacteristic, complemented
60#16810387C2211yescharacteristic, complemented
61#16810383C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#537C2211yescharacteristic
63C2×#104×C53C2211yescharacteristic
64C2×#104×C53C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#417C2211yescharacteristic
66C53×#417C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#382C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#343C2211yescharacteristic, complemented
69#13133263—22no—
70#13133263—22no—
71#13133263—22no—
72#13133263—41no—
73C2×#11719949—21no—
74C2×#11719945—21no—
75C2×#11719945C2311yescharacteristic
76C22×Dic106C2311yescharacteristic
77C22×D212—21no—
78C22×D212C2311yescharacteristic
79C2×D4×D53—21no—
80C2×D4×D53—41no—
81#13133250—22no—
82#13133250—22no—
83#13133247—22no—
84#13133247—41no—
85#13133242—22no—
86#13133242—41no—
87#13133237—22no—
88#13133237—22no—
89C2×Dic212—21no—
90C2×#11719925—21no—
91C2×#11719925D411yescharacteristic
92C2×#11719913—21no—
93C2×#11719923—21no—
94C2×#11719923D411yescharacteristic
95C2×#11719924—21no—
96C2×#11719924D411yescharacteristic
97C2×#11719922—21no—
98C2×#11719922D411yescharacteristic
99#13133225—22no—
100#13133225—41no—
101#13133224—22no—
102#13133224—41no—
103C2×#11719917—21no—
104C2×#11719917C2311yescharacteristic
105C2×#11719917C2311yescharacteristic
106C2×#11719912—21no—
107C22×#88322—21no—
108C22×#88322C2311yescharacteristic
109C22×#88322C2311yescharacteristic
110C2×C8×D53—21no—
111#13133215—21no—
112#13133205—22no—
113#13133205—22no—
114#13133204—21no—
115#13133198—41no—
116#13133196—21no—
117#13133196—21no—
118#13133182—21no—
119#13133179—21no—
120C4×C22⋊D53—41no—
121#13133176C2311yescharacteristic
122#13133175—21no—
123C4⋊C4×D53—21no—
124C2×#11719921—41no—
125#13133152—22no—
126#13133150—21no—
127#13133148—21no—
128#13133146—21no—
129#13133146—21no—
130#13133145D414yescomplemented
131#13133141D411yescharacteristic
132#13133141D411yescharacteristic
133#13133140—21no—
134#13133140—21no—
135#13133140—21no—
136#13133140—21no—
137#13133140—21no—
138#13133139—21no—
139#13133139—21no—
140#13133138D411yescharacteristic
141#13133138D411yescharacteristic
142#13133137—21no—
143#13133137—21no—
144#13133137—21no—
145#13133137—21no—
146#13133137—21no—
147#13133135—41no—
148#13133133—22no—
149C22⋊#88322—21no—
150C22⋊#88322—21no—
151C4×#88322—22no—
152C2×#41×C53C2311yescharacteristic
153C2×#41×C53C2311yescharacteristic
154C2×M16×C53C2311yescharacteristic
155C2×M16×C53C2311yescharacteristic
156C22⋊Q8×C53—21no—
157C22⋊Q8×C53—21no—
158#121×C53—21no—
159#121×C53—21no—
160#121×C53—41no—
161C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
163C2×C42×C53C2311yescharacteristic
164#104×C53—22no—
165#104×C53—22no—
166#103×C53—21no—
167#103×C53—21no—
168#102×C53—21no—
169#102×C53—21no—
170#95×C53—41no—
171C23×D53—21no—
172C23×D53—41no—
173#41×C53—21no—
174#41×C53—21no—
175#41×C53—21no—
176#41×C53—21no—
177#41×C53—21no—
178#41×C53—21no—
179#41×C53—21no—
180#41×C53—21no—
181C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—41no—
186C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C53—21no—
189C22×C4×C53—21no—
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53—21no—
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D53—21no—
195C2×C22⋊D53—41no—
196C22×Dic53—21no—
197#11719949—24no—
198#11719949—42no—
199D4×D53—24no—
200D4×D53—42no—
201D4×D53—44no—
202D4×D53—44no—
203#11719945—21no—
204#11719945—21no—
205#11719945—42no—
206#11719945—42no—
207#11719945C2×D412yes—
208#11719945#4112yes—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—42no—
215C2×D212—41no—
216C2×D212—42no—
217C2×D212C2×D411yescharacteristic
218C2×D212#4112yes—
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—41no—
221C2×C4×D53—41no—
222C2×Dic106—21no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
229M16×C53—21no—
230M16×C53—21no—
231M16×C53—21no—
232M16×C53—21no—
233C2×C8×C53—21no—
234C2×C8×C53—21no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—21no—
237C4⋊C4×C53—21no—
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—41no—
240C22⋊C4×C53—41no—
241C22⋊C4×C53—41no—
242C42×C53—21no—
243C42×C53C2×D412yes—
244C22⋊Dic53—21no—
245C22⋊Dic53—41no—
246C22⋊Dic53—41no—
247#11719925—22no—
248#11719925—42no—
249#11719924—22no—
250#11719924—42no—
251#11719923—22no—
252#11719923—42no—
253#11719922—22no—
254#11719922—42no—
255#11719921—41no—
256#11719921—44no—
257C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
259#11719919—41no—
260#11719919—41no—
261#11719919—41no—
262C4×Dic53—21no—
263C4×Dic53—41no—
264#11719917—21no—
265#11719917—21no—
266#11719917—21no—
267#11719917—42no—
268#11719917C2×D412yes—
269C2×#88322—21no—
270C2×#88322—21no—
271C2×#88322—21no—
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322—21no—
274C2×#88322—21no—
275C2×#88322—42no—
276C2×#88322C2×D411yescharacteristic
277C2×#88322C2×D411yescharacteristic
278C2×#88322C2×D411yescharacteristic
279C2×#88322C2×D411yescharacteristic
280Dic212—42no—
281#11719913—42no—
282#11719912—42no—
283C8×D53—42no—
284C23×C53—21no—
285C23×C53—21no—
286C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D53—21no—
288C22×D53—22no—
289C22×D53—44no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—81no—
293C22×D53—81no—
294C22×D53—161no—
295C22×D53—161no—
296Q8×C53—21no—
297Q8×C53—21no—
298Q8×C53—21no—
299Q8×C53—21no—
300D4×C53—21no—
301D4×C53—21no—
302D4×C53—21no—
303D4×C53—21no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53—41no—
308D4×C53—161no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—22no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—81no—
321C2×C4×C53—81no—
322C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D53—22no—
329C22⋊D53—22no—
330C22⋊D53—44no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337D212—22no—
338D212—21no—
339D212—22no—
340D212—44no—
341D212—41no—
342D212—41no—
343D212#12112yes—
344C4×D53—22no—
345C4×D53—22no—
346C4×D53—44no—
347C4×D53—161no—
348Dic106—21no—
349Dic106—41no—
350Dic106—41no—
351Dic106—41no—
352Dic106—41no—
353Dic106#12112yes—
354C8×C53—41no—
355C8×C53—41no—
356#88322—21no—
357#88322—21no—
358#88322—21no—
359#88322—21no—
360#88322—22no—
361#88322—41no—
362#25191—531nomaximal, Sylow
363C22×C53—21no—
364C22×C53—21no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—41no—
369C22×C53—41no—
370C22×C53—41no—
371C22×C53#53811yescharacteristic
372C22×C53D4211yescharacteristic
373C22×C53#54611yescharacteristic
374C2×D53—22no—
375C2×D53—41no—
376C2×D53—41no—
377C2×D53—42no—
378C2×D53—81no—
379C2×D53—81no—
380C2×D53—82no—
381C2×D53—164no—
382C2×D53—161no—
383C4×C53—42no—
384C4×C53—41no—
385C4×C53—41no—
386C4×C53—81no—
387C4×C53—81no—
388C4×C53C2×#12111yescharacteristic
389C4×C53#52511yescharacteristic
390C4×C53D4211yescharacteristic
391C4×C53#54611yescharacteristic
392Dic53—22no—
393Dic53—41no—
394Dic53—41no—
395Dic53—81no—
396#3063—531no—
397#3046—531no—
398C2×#455—531no—
399#3012—531no—
400C2×#443—531no—
401#2897—531no—
402#2063—531no—
403#2052—531no—
404#2040D5311yescharacteristic, complemented
405#2003—531no—
406#1958—531no—
407#1937—531no—
408#1908—531no—
409#1907—531no—
410#1860—531no—
411C2×C53—21no—
412C2×C53—21no—
413C2×C53—81no—
414C2×C53—81no—
415C2×C53#242411yescharacteristic
416C2×C53#329011yescharacteristic
417C2×C53#329011yescharacteristic
418D53—42no—
419D53—82no—
420C2×H(5,𝔽2)—531no—
421C2×#137—531no—
422C2×#137—531no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
424C2×#135—531no—
425C2×#131—531no—
426C2×#131—531no—
427#537C2×D5311yescharacteristic
428#536—531no—
429C2×#124—531no—
430#520—531no—
431#470—1061no—
432#468—1061no—
433#467—1061no—
434#465—1061no—
435#464—1061no—
436#463—1061no—
437#462—1061no—
438#461—1061no—
439#455—1064no—
440#452—1061no—
441#450—1061no—
442#449—1061no—
443#447—1061no—
444#443—1064no—
445C2×#108—531no—
446#428—531no—
447#424—531no—
448C2×#104—531no—
449C2×#104C2×D5311yescharacteristic
450C2×#104C2×D5311yescharacteristic, complemented
451#418—531no—
452#418—1061no—
453#417—531no—
454#417—1061no—
455#417C2×D5311yescharacteristic
456#417C2×D5311yescharacteristic, complemented
457#416—531no—
458#416—1061no—
459C2×#103—531no—
460C2×#103—531no—
461C2×#102—531no—
462C2×#102—531no—
463C2×#102—1061no—
464C2×#101—531no—
465C2×#100—531no—
466#408—531no—
467C2×C4×C8—531no—
468#382C2×D5311yescharacteristic, complemented
469#343—531no—
470#343C2×D5311yescharacteristic, complemented
471#341—531no—
472#339—531no—
473C53#2519111yescharacteristic, complemented, Sylow
474H(5,𝔽2)—1062no—
475H(5,𝔽2)—1062no—
476H(5,𝔽2)—1062no—
477H(5,𝔽2)—2121no—
478C2×#41—531no—
479C2×#41—1061no—
480C2×#41—1061no—
481C2×#41C22×D5311yescharacteristic
482C2×#41C22×D5311yescharacteristic
483C22×Q8—531no—
484C22×D4—531no—
485C22×D4—1061no—
486C22×D4—1061no—
487C22×D4—2121no—
488#137—1062no—
489#137—1062no—
490#137—1062no—
491#137—2121no—
492AGL(1,ℤ/8)—1062no—
493AGL(1,ℤ/8)—2121no—
494#135—1062no—
495#135—1062no—
496C2×Q16—531no—
497C2×Q16—1061no—
498C2×Q16—1061no—
499C2×SD16—531no—
500C2×SD16—531no—
501C2×SD16—1061no—
502C2×SD16—1061no—
503C2×SD16—1061no—
504C2×D8—531no—
505C2×D8—1061no—
506#131—1062no—
507#131—1062no—
508#131—2121no—
509#131—2121no—
510C2×M16—531no—
511C2×M16—531no—
512C2×M16—1061no—
513C2×M16—1061no—
514C2×M16C22×D5311yescharacteristic
515C2×M16C22×D5311yescharacteristic
516C22×C8—531no—
517C22×C8—531no—
518C22×C8—1061no—
519C22×C8—1061no—
520C4⋊Q8—1061no—
521#124—1062no—
522#124—1061no—
523#124—1062no—
524#123—2121no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—1061no—
528C22⋊Q8—1061no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—41no—
532C4×Q8—1061no—
533C4×D4—1061no—
534C4×D4—2121no—
535#117—531no—
536#117—1061no—
537C2×C4⋊C4—1061no—
538C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—2121no—
541C2×C42C22×D5311yescharacteristic
542#108—1062no—
543#107—1061no—
544#106—1061no—
545C4⋊C8—1061no—
546C4⋊C8—1061no—
547#104—22no—
548#104—22no—
549#104—534no—
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—531no—
553#103—531no—
554#103—1061no—
555#103—1061no—
556#103—1061no—
557#103—1061no—
558#103—1061no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—531no—
562#102—531no—
563#102—1061no—
564#102—1061no—
565#102—1061no—
566#102—1061no—
567#102—1061no—
568#102—1061no—
569#102—1061no—
570#101—2121no—
571#100—1062no—
572C22⋊C8—1061no—
573C22⋊C8—1061no—
574C4×C8—1062no—
575#95—41no—
576C24—1061no—
577C24—2121no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—532no—
587#41—532no—
588#41—1061no—
589#41—1061no—
590#41—1064no—
591#41—2122no—
592#41—2122no—
593#41—2122no—
594C2×Q8—531no—
595C2×Q8—1061no—
596C2×Q8—1061no—
597C2×Q8—1061no—
598C2×Q8—1061no—
599C2×Q8—1061no—
600C2×Q8—1061no—
601C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
602C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—531no—
607C2×D4—532no—
608C2×D4—1064no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—2121no—
616C2×D4—2122no—
617C2×D4—2122no—
618C2×D4—2122no—
619C2×D4—2121no—
620C2×D4—2124no—
621C2×D4—2124no—
622C2×D4D4×D5311yescharacteristic
623C2×D4D4×D5311yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—2121no—
632C22×C4—2121no—
633C22×C4C23×D5311yescharacteristic
634Q16—1062no—
635Q16—2122no—
636Q16—2122no—
637SD16—1062no—
638SD16—1062no—
639SD16—2122no—
640SD16—2122no—
641SD16—2122no—
642D8—1062no—
643D8—2122no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—532no—
649M16—1061no—
650M16—1061no—
651M16—1061no—
652M16—2122no—
653M16—2122no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—531no—
657C2×C8—531no—
658C2×C8—531no—
659C2×C8—531no—
660C2×C8—1061no—
661C2×C8—1061no—
662C2×C8—1061no—
663C2×C8—1061no—
664C2×C8—1061no—
665C2×C8—1061no—
666C2×C8—2122no—
667C2×C8—2122no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—531no—
674C4⋊C4—531no—
675C4⋊C4—2121no—
676C4⋊C4—2121no—
677C4⋊C4—2121no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—1061no—
681C22⋊C4—2124no—
682C22⋊C4—2121no—
683C22⋊C4—2121no—
684C22⋊C4—2121no—
685C42—21no—
686C42—1061no—
687C42—2121no—
688C42D4×D5312yes—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—8481no—
692C23—8481no—
693C23—1061no—
694C23—1062no—
695C23—4241no—
696C23—4241no—
697C23—2124no—
698C23—2121no—
699C23—2121no—
700C23#1313326211yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—532no—
706Q8—1061no—
707Q8—2121no—
708Q8—2121no—
709Q8—2121no—
710Q8—2121no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—161no—
720D4—532no—
721D4—1062no—
722D4—1062no—
723D4—1061no—
724D4—1062no—
725D4—1062no—
726D4—2124no—
727D4—2124no—
728D4—2121no—
729D4—2121no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—8481no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—1062no—
746C2×C4—1062no—
747C2×C4—1061no—
748C2×C4—1061no—
749C2×C4—2124no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
756C2×C4#41×D5311yescharacteristic
757C2×C4#41×D5311yescharacteristic
758C2×C4#1313326311yescharacteristic
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—1061no—
762C8—1061no—
763C8—1061no—
764C8—1061no—
765C8—1062no—
766C8—2121no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—8481no—
776C22—8484no—
777C22—1062no—
778C22—4242no—
779C22—4241no—
780C22—4241no—
781C22—2122no—
782C22—2121no—
783C22—2121no—
784C22#1681120711yescharacteristic
785C22#1681125511yescharacteristic
786C22#1681126211yescharacteristic
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—1062no—
793C4—4241no—
794C4—2121no—
795C4—2121no—
796C4#121×D5311yescharacteristic
797C4#1681113111yescharacteristic
798C4#1681125711yescharacteristic
799C4#1681126511yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—81no—
803C2—81no—
804C2—4242no—
805C2—2122no—
806C2#2027825211yescharacteristic
807C2#2028649411yescharacteristic
808C2#2028649911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16811255
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2040C2
socleC22×C53D42
prime radical#20284016C2
hypercenter#2040D53
hypocenterC53#25191
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20284408C2semidirect
2. #20284264C2semidirect
3. C2×#16810802C2semidirect
5. C2×#16810737C2semidirect
6. #20283239C2semidirect
7. #20276076C2semidirect
8. #20276012C2semidirect
9. #20275736C2semidirect
10. #20275524C2semidirect
11. #20275416C2semidirect
12. #20275231C2semidirect
13. #20275221C2semidirect
14. #20274947C2semidirect
15. C53×#2040C2semidirect
22. C2×#13133224C22semidirect
23. #16811194C22semidirect
40. C2×#13133152C22semidirect
41. #16810663C22semidirect
42. #16810651C22semidirect
50. C2×#13133140C22semidirect
51. C2×#13133140C22semidirect
55. C2×#13133135C22semidirect
58. C2×C4×#88322C22semidirect
59. #16810392C22semidirect
60. #16810387C22semidirect
61. #16810383C22semidirect
64. C2×#104×C53C22semidirect
66. C53×#417C22semidirect
67. C53×#382C22semidirect
68. C53×#343C22semidirect
130. #13133145D4semidirect
404. #2040D53semidirect
450. C2×#104C2×D53semidirect
456. #417C2×D53semidirect
468. #382C2×D53semidirect
470. #343C2×D53semidirect
473. C53#25191semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202844082
#202842642
C2×#168108022
#202840162
C2×#168107372
#202832392
#202760762
#202760122
#202757362
#202755242
#202754162
#202752312
#202752212
#202749472
C53×#20402
#2519153