Finite Group Databasebeta

← #27432113

Subgroups — #27432113

Order 13568.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20284402C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284261C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810800C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284018C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16810737C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20283240C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276075C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276014C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275943C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275527C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275420C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275227C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275225C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274949C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133262C2211yescharacteristic
17C2×#13133248C2211yescharacteristic
18C2×#13133248C2211yescharacteristic
19C2×#13133237C2211yescharacteristic
20C2×#13133225C2211yescharacteristic
21C2×#13133224C2211yescharacteristic, complemented
22#16811201C2211yescharacteristic
23#16811103C2211yescharacteristic
24#16810879—21no—
25#16810871—21no—
26#16810862—21no—
27#16810854—21no—
28#16810842—21no—
29#16810835—21no—
30#16810830—21no—
31#16810825—21no—
32#16810800—24no—
33#16810782—21no—
34#16810772—21no—
35#16810765—21no—
36#16810755—21no—
37#16810737—24no—
38C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
39#16810666C2211yescharacteristic, complemented
40#16810650C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13133145C2211yescharacteristic
42C2×#13133145C2211yescharacteristic
43#16810626—21no—
44#16810625C2211yescharacteristic
45#16810625C2211yescharacteristic
46#16810624C2211yescharacteristic, complemented
47#16810621—21no—
48#16810617C2211yescharacteristic
49#16810616—21no—
50C2×#13133141C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13133141C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13133138C2211yescharacteristic
53C2×#13133138C2211yescharacteristic
54#102×D53—21no—
55C2×#13133134C2211yescharacteristic
56#16810591C2211yescharacteristic
57C2×C4×#88322C2211yescharacteristic, complemented
58#16810489C2211yescharacteristic, complemented
59#16810391C2211yescharacteristic, complemented
60#16810391C2211yescharacteristic, complemented
61#16810387C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
63C53×#536C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#124×C53C2211yescharacteristic
65C2×#104×C53C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#418C2211yescharacteristic
67C2×#101×C53C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#13133262—22no—
70#13133262—22no—
71#13133262—22no—
72#13133262—41no—
73C2×#11719945C2311yescharacteristic
74C2×#11719945C2311yescharacteristic
75C2×#11719947—21no—
76C2×#11719947—21no—
77C22×C22⋊D53—41no—
78C2×D4×D53—21no—
79C2×D4×D53—21no—
80#13133248—22no—
81#13133248—22no—
82#13133248—22no—
83#13133248—41no—
84#13133237—22no—
85#13133237—22no—
86C2×#11719925—21no—
87C2×#11719925—21no—
88C2×#11719925D411yescharacteristic
89C2×#11719923D411yescharacteristic
90C2×#11719924—21no—
91C2×#11719924—21no—
92C2×#11719924D411yescharacteristic
93C2×#11719922D411yescharacteristic
94#13133225—22no—
95#13133225—41no—
96#13133224—22no—
97#13133224—41no—
98C2×#11719917—21no—
99C2×#11719917C2311yescharacteristic
100C2×#11719917C2311yescharacteristic
101C2×#11719912—21no—
102C22×#88322—21no—
103C22×#88322C2311yescharacteristic
104C22×#88322C2311yescharacteristic
105C2×C8×D53—21no—
106#13133196—21no—
107#13133193—21no—
108#13133191—21no—
109#13133189—41no—
110#13133188—21no—
111C4×Dic106—21no—
112C4×D212—21no—
113#13133177—41no—
114#13133175—21no—
115C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
117C4⋊C4×D53—21no—
118#13133152—22no—
119#13133150—21no—
120#13133148—21no—
121C4⋊#88322—21no—
122C4⋊#88322—21no—
123#13133145—22no—
124#13133145D414yescomplemented
125#13133142—21no—
126#13133142—21no—
127#13133141—21no—
128#13133141—21no—
129#13133141—21no—
130#13133141—21no—
131#13133141—21no—
132#13133140D411yescharacteristic
133#13133140D411yescharacteristic
134#13133139—21no—
135#13133139—21no—
136#13133138—21no—
137#13133138—21no—
138#13133138—21no—
139#13133138—21no—
140#13133138—21no—
141#13133137D411yescharacteristic
142#13133137D411yescharacteristic
143#13133134—22no—
144#13133129—21no—
145#13133129—21no—
146C4×#88322—22no—
147#13133124—41no—
148C2×#41×C53C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
150C22×D4×C53C2311yescharacteristic
151AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
152AGL(1,ℤ/8)×C53—41no—
153C2×SD16×C53—21no—
154C2×D8×C53—21no—
155C2×M16×C53C2311yescharacteristic
156C2×M16×C53C2311yescharacteristic
157C4⋊Q8×C53—21no—
158#124×C53—22no—
159#124×C53—21no—
160#124×C53—22no—
161#123×C53—41no—
162C22⋊Q8×C53—21no—
163C22⋊Q8×C53—21no—
164#117×C53C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C53—41no—
166C2×C42×C53C2311yescharacteristic
167#104×C53—22no—
168#102×C53—21no—
169#102×C53—21no—
170#101×C53—41no—
171C24×C53—21no—
172C23×D53—41no—
173#41×C53—21no—
174#41×C53—21no—
175#41×C53—21no—
176#41×C53—21no—
177C2×Q8×C53—21no—
178C2×Q8×C53—21no—
179C2×Q8×C53—21no—
180C2×Q8×C53—21no—
181C2×Q8×C53—21no—
182C2×Q8×C53—21no—
183C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C53#4112yes—
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D53—21no—
197C2×C22⋊D53—21no—
198C2×C22⋊D53—41no—
199C2×C22⋊D53—41no—
200C2×C22⋊D53—44no—
201C2×C22⋊D53—44no—
202C2×C22⋊D53—41no—
203C22×Dic53—21no—
204C22×Dic53—21no—
205C22×Dic53—41no—
206#11719947—24no—
207#11719947—42no—
208#11719947—42no—
209#11719947—42no—
210D4×D53—24no—
211D4×D53—42no—
212D4×D53—42no—
213D4×D53—42no—
214#11719945—21no—
215#11719945—21no—
216#11719945—21no—
217#11719945—21no—
218#11719945—21no—
219#11719945—21no—
220#11719945C2×D412yes—
221#11719945#4112yes—
222C2×D212C2×D411yescharacteristic
223C2×D212C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—41no—
227C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
229SD16×C53—42no—
230D8×C53—42no—
231M16×C53—21no—
232M16×C53—21no—
233M16×C53—21no—
234M16×C53—21no—
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C4⋊C4×C53—41no—
238C4⋊C4×C53—41no—
239C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
241C22⋊C4×C53—21no—
242C22⋊C4×C53—44no—
243C22⋊C4×C53—41no—
244C22⋊C4×C53—41no—
245C42×C53—21no—
246C42×C53—21no—
247C42×C53C2×D412yes—
248C22⋊Dic53—41no—
249#11719925—22no—
250#11719925—42no—
251#11719925—42no—
252#11719924—22no—
253#11719924—42no—
254#11719924—42no—
255#11719923—22no—
256#11719922—22no—
257#11719921—41no—
258#11719921—41no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263#11719919—41no—
264#11719919—41no—
265C4×Dic53—41no—
266#11719917—21no—
267#11719917—21no—
268#11719917—21no—
269#11719917—42no—
270#11719917C2×D412yes—
271C2×#88322—21no—
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322—21no—
274C2×#88322—21no—
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—42no—
278C2×#88322C2×D411yescharacteristic
279C2×#88322C2×D411yescharacteristic
280C2×#88322C2×D411yescharacteristic
281C2×#88322C2×D411yescharacteristic
282#11719912—42no—
283C8×D53—42no—
284C23×C53—21no—
285C23×C53—22no—
286C23×C53—41no—
287C23×C53—41no—
288C23×C53—81no—
289C23×C53—81no—
290C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D53—21no—
292C22×D53—21no—
293C22×D53—44no—
294C22×D53—161no—
295C22×D53—161no—
296Q8×C53—21no—
297Q8×C53—21no—
298Q8×C53—41no—
299Q8×C53—41no—
300Q8×C53—41no—
301Q8×C53—41no—
302D4×C53—21no—
303D4×C53—22no—
304D4×C53—22no—
305D4×C53—21no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53—41no—
308D4×C53—41no—
309D4×C53—41no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—22no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D53—22no—
328C22⋊D53—22no—
329C22⋊D53—44no—
330C22⋊D53—44no—
331C22⋊D53—41no—
332C22⋊D53—41no—
333C22⋊D53—161no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—44no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53—81no—
340C2×Dic53—81no—
341D212—21no—
342D212—21no—
343D212—21no—
344D212#12112yes—
345C4×D53—22no—
346C4×D53—22no—
347C4×D53—41no—
348C4×D53—41no—
349C4×D53—161no—
350Dic106—21no—
351Dic106—21no—
352Dic106—21no—
353Dic106#12112yes—
354C8×C53—41no—
355C8×C53—41no—
356#88322—21no—
357#88322—21no—
358#88322—21no—
359#88322—21no—
360#88322—22no—
361#88322—41no—
362#25191—531nomaximal, Sylow
363C22×C53—21no—
364C22×C53—21no—
365C22×C53—42no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—41no—
369C22×C53—82no—
370C22×C53—81no—
371C22×C53—81no—
372C22×C53—161no—
373C22×C53#53811yescharacteristic
374C22×C53D4211yescharacteristic
375C22×C53#54611yescharacteristic
376C2×D53—22no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53—41no—
379C2×D53—41no—
380C2×D53—41no—
381C2×D53—41no—
382C2×D53—164no—
383C4×C53—42no—
384C4×C53—41no—
385C4×C53—41no—
386C4×C53—41no—
387C4×C53—81no—
388C4×C53C2×#12111yescharacteristic
389C4×C53#52511yescharacteristic
390C4×C53D4211yescharacteristic
391C4×C53#54611yescharacteristic
392Dic53—22no—
393Dic53—41no—
394Dic53—81no—
395Dic53—81no—
396#3063—531no—
397#3046—531no—
398C2×#455—531no—
399#3012—531no—
400C2×#443—531no—
401#2897—531no—
402#2063—531no—
403#2052—531no—
404#2040—531no—
405#2003D5311yescharacteristic, complemented
406#1958—531no—
407#1937—531no—
408#1908—531no—
409#1907—531no—
410#1860—531no—
411C2×C53—21no—
412C2×C53—21no—
413C2×C53—82no—
414C2×C53—81no—
415C2×C53#242411yescharacteristic
416C2×C53#329011yescharacteristic
417C2×C53#329011yescharacteristic
418D53—42no—
419D53—81no—
420C2×H(5,𝔽2)—531no—
421C2×#137—531no—
422C2×#137—531no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
424C2×#135—531no—
425C2×#131—531no—
426C2×#131—531no—
427#537—531no—
428#536C2×D5311yescharacteristic, complemented
429C2×#124C2×D5311yescharacteristic
430#520—531no—
431#470—1061no—
432#468—1061no—
433#467—1061no—
434#465—1061no—
435#464—1061no—
436#463—1061no—
437#462—1061no—
438#461—1061no—
439#455—1064no—
440#452—1061no—
441#450—1061no—
442#449—1061no—
443#447—1061no—
444#443—1064no—
445C2×#108—531no—
446#428—531no—
447#424—531no—
448C2×#104—531no—
449C2×#104—531no—
450C2×#104C2×D5311yescharacteristic, complemented
451#418—1061no—
452#418C2×D5311yescharacteristic
453#417—531no—
454#417—531no—
455#417—531no—
456#417—1061no—
457#416—531no—
458#416—1061no—
459C2×#103—531no—
460C2×#103—531no—
461C2×#102—531no—
462C2×#102—531no—
463C2×#102—1061no—
464C2×#101C2×D5311yescharacteristic, complemented
465C2×#100—531no—
466#408—531no—
467C2×C4×C8—531no—
468#382—531no—
469#343—531no—
470#343—531no—
471#341—531no—
472#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
473C53#2519111yescharacteristic, complemented, Sylow
474H(5,𝔽2)—1062no—
475H(5,𝔽2)—1062no—
476H(5,𝔽2)—1062no—
477H(5,𝔽2)—2121no—
478C2×#41—531no—
479C2×#41—531no—
480C2×#41—1061no—
481C2×#41—1061no—
482C2×#41C22×D5311yescharacteristic
483C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
484C22×D4—1061no—
485C22×D4—1061no—
486C22×D4—2121no—
487C22×D4C22×D5311yescharacteristic
488#137—1062no—
489#137—1062no—
490#137—1062no—
491#137—2121no—
492AGL(1,ℤ/8)—22no—
493AGL(1,ℤ/8)—41no—
494#135—1062no—
495#135—1062no—
496C2×Q16—531no—
497C2×Q16—1061no—
498C2×Q16—1061no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—531no—
501C2×SD16—531no—
502C2×SD16—1061no—
503C2×SD16—1061no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—531no—
506#131—1062no—
507#131—1062no—
508#131—2121no—
509#131—2121no—
510C2×M16—531no—
511C2×M16—531no—
512C2×M16—1061no—
513C2×M16—1061no—
514C2×M16C22×D5311yescharacteristic
515C2×M16C22×D5311yescharacteristic
516C22×C8—531no—
517C22×C8—531no—
518C22×C8—1061no—
519C22×C8—1061no—
520C4⋊Q8—21no—
521#124—21no—
522#124—22no—
523#124—22no—
524#123—41no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—1061no—
528C22⋊Q8—1061no—
529#121—1061no—
530#121—1061no—
531#121—2121no—
532C4×Q8—1061no—
533C4×D4—1061no—
534C4×D4—2121no—
535#117—1061no—
536#117C22×D5311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—531no—
538C2×C4⋊C4—531no—
539C2×C4⋊C4—1061no—
540C2×C22⋊C4—41no—
541C2×C42C22×D5311yescharacteristic
542#108—1062no—
543#107—1061no—
544#106—1061no—
545C4⋊C8—1061no—
546C4⋊C8—1061no—
547#104—22no—
548#104—534no—
549#104—1062no—
550#103—531no—
551#103—531no—
552#103—1061no—
553#103—1061no—
554#103—1061no—
555#103—1061no—
556#103—1061no—
557#103—1061no—
558#103—1061no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—531no—
562#102—531no—
563#102—1061no—
564#102—1061no—
565#102—1061no—
566#102—1061no—
567#102—1061no—
568#102—1061no—
569#102—1061no—
570#101—41no—
571#100—1062no—
572C22⋊C8—1061no—
573C22⋊C8—1061no—
574C4×C8—1062no—
575#95—2121no—
576C24—21no—
577C24—2121no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—532no—
583#41—532no—
584#41—1061no—
585#41—1061no—
586#41—1064no—
587#41—1061no—
588#41—1061no—
589#41—1061no—
590#41—1061no—
591#41—2122no—
592#41—2122no—
593#41—2122no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—531no—
601C2×Q8—531no—
602C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—531no—
610C2×D4—531no—
611C2×D4—1064no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—2122no—
615C2×D4—2121no—
616C2×D4—2121no—
617C2×D4—2122no—
618C2×D4—2122no—
619C2×D4—2121no—
620C2×D4—2124no—
621C2×D4—2124no—
622C2×D4D4×D5311yescharacteristic
623C2×D4#1171994712yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—2121no—
632C22×C4—2121no—
633C22×C4C23×D5311yescharacteristic
634Q16—1062no—
635Q16—2122no—
636Q16—2122no—
637SD16—42no—
638SD16—1062no—
639SD16—1062no—
640SD16—2122no—
641SD16—2122no—
642D8—42no—
643D8—1062no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—532no—
649M16—1061no—
650M16—1061no—
651M16—1061no—
652M16—2122no—
653M16—2122no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—531no—
657C2×C8—531no—
658C2×C8—531no—
659C2×C8—531no—
660C2×C8—1061no—
661C2×C8—1061no—
662C2×C8—1061no—
663C2×C8—1061no—
664C2×C8—1061no—
665C2×C8—1061no—
666C2×C8—2122no—
667C2×C8—2122no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—1061no—
671C4⋊C4—1061no—
672C4⋊C4—1061no—
673C4⋊C4—1061no—
674C4⋊C4—2121no—
675C4⋊C4—2121no—
676C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—44no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—2121no—
683C22⋊C4—2121no—
684C22⋊C4—2121no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—2121no—
688C42D4×D5312yes—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—8481no—
696C23—8481no—
697C23—1061no—
698C23—1061no—
699C23—2124no—
700C23#1313326211yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—532no—
708Q8—1061no—
709Q8—1061no—
710Q8—1061no—
711D4—21no—
712D4—22no—
713D4—21no—
714D4—22no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—532no—
720D4—8481no—
721D4—1062no—
722D4—1062no—
723D4—1061no—
724D4—1061no—
725D4—1061no—
726D4—2124no—
727D4—2124no—
728D4—2121no—
729D4—2121no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—8481no—
742C2×C4—1061no—
743C2×C4—1062no—
744C2×C4—1062no—
745C2×C4—1061no—
746C2×C4—4241no—
747C2×C4—4241no—
748C2×C4—2124no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
756C2×C4#41×D5311yescharacteristic
757C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
758C2×C4#1313326211yescharacteristic
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—1061no—
762C8—1061no—
763C8—1061no—
764C8—1061no—
765C8—1062no—
766C8—2121no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—42no—
773C22—82no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—161no—
777C22—8484no—
778C22—1062no—
779C22—2121no—
780C22—2121no—
781C22—2121no—
782C22—2121no—
783C22—2121no—
784C22#1681120511yescharacteristic
785C22#1681125511yescharacteristic
786C22#1681126011yescharacteristic
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—1062no—
793C4—4241no—
794C4—4241no—
795C4—2121no—
796C4#121×D5311yescharacteristic
797C4#1681113311yescharacteristic
798C4#1681125811yescharacteristic
799C4#1681126011yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—81no—
803C2—82no—
804C2—4241no—
805C2—2122no—
806C2#2027825411yescharacteristic
807C2#2028649411yescharacteristic
808C2#2028649411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16811255
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2003C2
socleC22×C53D42
prime radical#20284018C2
hypercenter#2003D53
hypocenterC53#25191
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20284402C2semidirect
2. #20284261C2semidirect
3. C2×#16810800C2semidirect
5. C2×#16810737C2semidirect
6. #20283240C2semidirect
7. #20276075C2semidirect
8. #20276014C2semidirect
9. #20275943C2semidirect
10. #20275527C2semidirect
11. #20275420C2semidirect
12. #20275227C2semidirect
13. #20275225C2semidirect
14. #20274949C2semidirect
15. C53×#2003C2semidirect
21. C2×#13133224C22semidirect
38. C2×#13133152C22semidirect
39. #16810666C22semidirect
40. #16810650C22semidirect
46. #16810624C22semidirect
50. C2×#13133141C22semidirect
51. C2×#13133141C22semidirect
57. C2×C4×#88322C22semidirect
58. #16810489C22semidirect
59. #16810391C22semidirect
60. #16810391C22semidirect
61. #16810387C22semidirect
63. C53×#536C22semidirect
65. C2×#104×C53C22semidirect
67. C2×#101×C53C22semidirect
68. C53×#339C22semidirect
124. #13133145D4semidirect
405. #2003D53semidirect
428. #536C2×D53semidirect
450. C2×#104C2×D53semidirect
464. C2×#101C2×D53semidirect
472. #339C2×D53semidirect
473. C53#25191semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202844022
#202842612
C2×#168108002
#202840182
C2×#168107372
#202832402
#202760752
#202760142
#202759432
#202755272
#202754202
#202752272
#202752252
#202749492
C53×#20032
#2519153