Finite Group Databasebeta

← #27432117

Subgroups — #27432117

Order 13568.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20284404C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284270C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810800C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284024C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16810741C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20283236C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276073C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276015C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275944C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275737C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275419C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275233C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275226C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274947C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1958C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133262C2211yescharacteristic
17C2×#13133248C2211yescharacteristic
18C2×#13133248C2211yescharacteristic
19C2×#13133243C2211yescharacteristic
20C2×#13133239C2211yescharacteristic
21C2×#13133223C2211yescharacteristic
22C2×#13133223C2211yescharacteristic, complemented
23#16811204C2211yescharacteristic
24#16811197C2211yescharacteristic, complemented
25#16811104C2211yescharacteristic
26#16810880—21no—
27#16810872—21no—
28#16810863—21no—
29#16810855—21no—
30#16810848—21no—
31#16810841—21no—
32#16810832—21no—
33#16810827—21no—
34#16810800—24no—
35#16810786—21no—
36#16810775—21no—
37#16810769—21no—
38#16810758—21no—
39#16810741—24no—
40C2×#13133153C2211yescharacteristic, complemented
41#16810663C2211yescharacteristic, complemented
42#16810649C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133145C2211yescharacteristic
44C2×#13133145C2211yescharacteristic
45C2×#13133145C2211yescharacteristic, complemented
46#16810628C2211yescharacteristic
47#16810626—21no—
48#16810622C2211yescharacteristic
49#16810622C2211yescharacteristic
50#16810622C2211yescharacteristic, complemented
51#16810621—21no—
52#16810620C2211yescharacteristic
53#16810616—21no—
54#102×D53—21no—
55C2×#13133136C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13133134C2211yescharacteristic
57#16810589C2211yescharacteristic
58#16810392C2211yescharacteristic, complemented
59#16810392C2211yescharacteristic, complemented
60#16810388C2211yescharacteristic, complemented
61#16810383C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#124×C53C2211yescharacteristic
63C2×#103×C53C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#103×C53C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C53C2211yescharacteristic
66C2×#102×C53C2211yescharacteristic
67C2×C4×C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#382C2211yescharacteristic, complemented
69#13133262—22no—
70#13133262—22no—
71#13133262—22no—
72#13133262—41no—
73C2×#11719945C2311yescharacteristic
74C2×#11719945C2311yescharacteristic
75C2×#11719945C2311yescharacteristic
76C2×#11719947—21no—
77C2×#11719947—21no—
78C22×C22⋊D53—41no—
79C2×D4×D53—21no—
80C2×D4×D53—21no—
81#13133248—22no—
82#13133248—22no—
83#13133248—22no—
84#13133248—41no—
85#13133243—22no—
86#13133243—41no—
87#13133239—22no—
88#13133239—22no—
89C2×Dic212D411yescharacteristic
90C2×#11719925—21no—
91C2×#11719925—21no—
92C2×#11719913D411yescharacteristic
93C2×#11719913D411yescharacteristic
94C2×#11719923—21no—
95C2×#11719924—21no—
96C2×#11719924—21no—
97C2×D424D411yescharacteristic
98C2×#11719922—21no—
99#13133223—22no—
100#13133223—22no—
101#13133223—41no—
102#13133223—41no—
103C2×#11719917C2311yescharacteristic
104C2×#11719917C2311yescharacteristic
105C2×#11719917C2311yescharacteristic
106C2×#11719917C2311yescharacteristic
107C2×#11719912—21no—
108C2×#11719912—21no—
109C2×C8×D53—21no—
110C2×C8×D53—21no—
111#13133215—21no—
112#13133206—21no—
113#13133200—41no—
114#13133197—21no—
115#13133197—21no—
116#13133193—21no—
117#13133193—21no—
118#13133192—21no—
119#13133192—21no—
120#13133191—41no—
121#13133182—21no—
122#13133179—21no—
123C4×C22⋊D53—41no—
124#13133176C2311yescharacteristic
125#13133175—21no—
126C4⋊C4×D53—21no—
127#13133153—22no—
128#13133150—21no—
129#13133148—21no—
130#13133146—21no—
131#13133146—21no—
132#13133145—22no—
133#13133145—22no—
134#13133145D414yescomplemented
135#13133142D411yescharacteristic
136#13133142D411yescharacteristic
137#13133140—21no—
138#13133140—21no—
139#13133140—21no—
140#13133139D411yescharacteristic
141#13133139D411yescharacteristic
142#13133138—21no—
143#13133138—21no—
144#13133137—21no—
145#13133137—21no—
146#13133137—21no—
147#13133136—41no—
148#13133134—22no—
149#13133129—21no—
150#13133129—21no—
151C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
152C22×D4×C53C2311yescharacteristic
153C22×C8×C53C2311yescharacteristic
154C22×C8×C53C2311yescharacteristic
155#124×C53—22no—
156#124×C53—22no—
157C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C53—41no—
160C2×C42×C53C2311yescharacteristic
161#103×C53—21no—
162#103×C53—21no—
163#103×C53—21no—
164#103×C53—21no—
165#102×C53—21no—
166#102×C53—21no—
167#102×C53—21no—
168#102×C53—21no—
169C4×C8×C53—22no—
170#95×C53—41no—
171C24×C53—21no—
172C23×D53—41no—
173C2×Q8×C53—21no—
174C2×Q8×C53—21no—
175C2×Q8×C53—21no—
176C2×Q8×C53—21no—
177C2×Q8×C53—21no—
178C2×Q8×C53—21no—
179C2×D4×C53—21no—
180C2×D4×C53—21no—
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53#4112yes—
185C22×C4×C53—21no—
186C22×C4×C53—21no—
187C22×C4×C53—21no—
188C22×C4×C53—21no—
189C22×C4×C53C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D53—21no—
191C2×C22⋊D53—21no—
192C2×C22⋊D53—21no—
193C2×C22⋊D53—41no—
194C2×C22⋊D53—41no—
195C2×C22⋊D53—44no—
196C2×C22⋊D53—44no—
197C22×Dic53—41no—
198#11719947—24no—
199#11719947—42no—
200#11719947—42no—
201#11719947—42no—
202D4×D53—24no—
203D4×D53—42no—
204D4×D53—42no—
205D4×D53—42no—
206#11719945—21no—
207#11719945—21no—
208#11719945—21no—
209#11719945—21no—
210#11719945—21no—
211#11719945—21no—
212#11719945—21no—
213#11719945—21no—
214#11719945—21no—
215#11719945—21no—
216#11719945C2×D412yes—
217#11719945#4112yes—
218C2×D212—41no—
219C2×D212C2×D411yescharacteristic
220C2×D212C2×D411yescharacteristic
221C2×D212C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—41no—
226C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
229C2×C8×C53—21no—
230C2×C8×C53—21no—
231C2×C8×C53—21no—
232C2×C8×C53—21no—
233C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
234C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
235C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
236C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C53—21no—
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C22⋊C4×C53—44no—
242C42×C53—21no—
243C42×C53C2×D412yes—
244C22⋊Dic53—21no—
245#11719925—42no—
246#11719925—42no—
247#11719924—42no—
248#11719924—42no—
249#11719923—42no—
250#11719922—42no—
251#11719921—41no—
252#11719921—41no—
253#11719921—41no—
254#11719921—41no—
255#11719921—41no—
256C4⋊Dic53—41no—
257C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
259#11719919—41no—
260#11719919—41no—
261#11719919—41no—
262C4×Dic53—21no—
263C4×Dic53—41no—
264#11719917—21no—
265#11719917—21no—
266#11719917—21no—
267#11719917—21no—
268#11719917—21no—
269#11719917—21no—
270#11719917—21no—
271#11719917C2×D412yes—
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322—21no—
274C2×#88322—21no—
275C2×#88322—21no—
276Dic212—22no—
277D424—22no—
278#11719913—22no—
279#11719913—22no—
280#11719912—42no—
281#11719912—42no—
282C8×D53—42no—
283C8×D53—42no—
284C23×C53—22no—
285C23×C53—41no—
286C23×C53—41no—
287C23×C53—81no—
288C23×C53—81no—
289C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D53—21no—
291C22×D53—21no—
292C22×D53—21no—
293C22×D53—44no—
294C22×D53—161no—
295C22×D53—161no—
296Q8×C53—41no—
297Q8×C53—41no—
298Q8×C53—41no—
299Q8×C53—41no—
300D4×C53—22no—
301D4×C53—22no—
302D4×C53—41no—
303D4×C53—41no—
304C2×C4×C53—22no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—81no—
313C2×C4×C53—81no—
314C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D53—22no—
321C22⋊D53—22no—
322C22⋊D53—44no—
323C22⋊D53—44no—
324C22⋊D53—41no—
325C22⋊D53—41no—
326C22⋊D53—41no—
327C22⋊D53—41no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—44no—
334D212—21no—
335D212—21no—
336D212—21no—
337D212—21no—
338D212—21no—
339D212—161no—
340D212#12112yes—
341C4×D53—22no—
342C4×D53—22no—
343C4×D53—41no—
344C4×D53—41no—
345C4×D53—41no—
346C4×D53—41no—
347C4×D53—161no—
348Dic106—21no—
349Dic106—21no—
350Dic106—21no—
351Dic106—21no—
352Dic106—21no—
353Dic106#12112yes—
354C8×C53—21no—
355C8×C53—21no—
356C8×C53—21no—
357C8×C53—21no—
358#88322—22no—
359#88322—41no—
360#88322—41no—
361#88322—41no—
362#25191—531nomaximal, Sylow
363C22×C53—21no—
364C22×C53—21no—
365C22×C53—42no—
366C22×C53—82no—
367C22×C53—81no—
368C22×C53—81no—
369C22×C53—161no—
370C22×C53#53811yescharacteristic
371C22×C53D4211yescharacteristic
372C22×C53#54611yescharacteristic
373C2×D53—22no—
374C2×D53—41no—
375C2×D53—41no—
376C2×D53—41no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53—41no—
379C2×D53—41no—
380C2×D53—41no—
381C2×D53—41no—
382C2×D53—164no—
383C4×C53—42no—
384C4×C53—81no—
385C4×C53—81no—
386C4×C53—81no—
387C4×C53C2×#12111yescharacteristic
388C4×C53#52511yescharacteristic
389C4×C53D4211yescharacteristic
390C4×C53#54611yescharacteristic
391Dic53—22no—
392Dic53—41no—
393Dic53—41no—
394Dic53—41no—
395Dic53—41no—
396#3063—531no—
397#3046—531no—
398C2×#455—531no—
399#3012—531no—
400C2×#443—531no—
401#2897—531no—
402#2063—531no—
403#2052—531no—
404#2040—531no—
405#2003—531no—
406#1958D5311yescharacteristic, complemented
407#1937—531no—
408#1908—531no—
409#1907—531no—
410#1860—531no—
411C2×C53—21no—
412C2×C53—21no—
413C2×C53—82no—
414C2×C53#242411yescharacteristic
415C2×C53#329011yescharacteristic
416C2×C53#329011yescharacteristic
417D53—42no—
418D53—81no—
419D53—81no—
420C2×H(5,𝔽2)—531no—
421C2×#137—531no—
422C2×#137—531no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
424C2×#135—531no—
425C2×#131—531no—
426C2×#131—531no—
427#537—531no—
428#536—531no—
429C2×#124C2×D5311yescharacteristic
430#520—531no—
431#470—1061no—
432#468—1061no—
433#467—1061no—
434#465—1061no—
435#464—1061no—
436#463—1061no—
437#462—1061no—
438#461—1061no—
439#455—1064no—
440#452—1061no—
441#450—1061no—
442#449—1061no—
443#447—1061no—
444#443—1064no—
445C2×#108—531no—
446#428—531no—
447#424—531no—
448C2×#104—531no—
449C2×#104—531no—
450C2×#104—531no—
451#418—531no—
452#418—1061no—
453#417—531no—
454#417—531no—
455#417—531no—
456#417—1061no—
457#416—531no—
458#416—1061no—
459C2×#103C2×D5311yescharacteristic, complemented
460C2×#103C2×D5311yescharacteristic, complemented
461C2×#102—1061no—
462C2×#102C2×D5311yescharacteristic
463C2×#102C2×D5311yescharacteristic
464C2×#101—531no—
465C2×#100—531no—
466#408—531no—
467C2×C4×C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
468#382C2×D5311yescharacteristic, complemented
469#343—531no—
470#343—531no—
471#341—531no—
472#339—531no—
473C53#2519111yescharacteristic, complemented, Sylow
474H(5,𝔽2)—1062no—
475H(5,𝔽2)—1062no—
476H(5,𝔽2)—1062no—
477H(5,𝔽2)—2121no—
478C2×#41—531no—
479C2×#41—531no—
480C2×#41—531no—
481C2×#41—1061no—
482C2×#41—1061no—
483C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
484C22×D4—1061no—
485C22×D4—1061no—
486C22×D4—2121no—
487C22×D4C22×D5311yescharacteristic
488#137—1062no—
489#137—1062no—
490#137—1062no—
491#137—2121no—
492AGL(1,ℤ/8)—1062no—
493AGL(1,ℤ/8)—2121no—
494#135—1062no—
495#135—1062no—
496C2×Q16—531no—
497C2×Q16—1061no—
498C2×Q16—1061no—
499C2×SD16—531no—
500C2×SD16—531no—
501C2×SD16—1061no—
502C2×SD16—1061no—
503C2×SD16—1061no—
504C2×D8—531no—
505C2×D8—1061no—
506#131—1062no—
507#131—1062no—
508#131—2121no—
509#131—2121no—
510C2×M16—531no—
511C2×M16—531no—
512C2×M16—531no—
513C2×M16—531no—
514C2×M16—1061no—
515C2×M16—1061no—
516C22×C8—1061no—
517C22×C8—1061no—
518C22×C8C22×D5311yescharacteristic
519C22×C8C22×D5311yescharacteristic
520C4⋊Q8—1061no—
521#124—22no—
522#124—22no—
523#124—1061no—
524#123—2121no—
525C22⋊Q8—1061no—
526C22⋊Q8—1061no—
527C22⋊Q8—1061no—
528C22⋊Q8—1061no—
529#121—1061no—
530#121—1061no—
531#121—2121no—
532C4×Q8—1061no—
533C4×D4—1061no—
534C4×D4—2121no—
535#117—531no—
536#117—1061no—
537C2×C4⋊C4—1061no—
538C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—41no—
541C2×C42C22×D5311yescharacteristic
542#108—1062no—
543#107—1061no—
544#106—1061no—
545C4⋊C8—1061no—
546C4⋊C8—1061no—
547#104—534no—
548#104—1062no—
549#104—1062no—
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—531no—
555#103—531no—
556#103—1061no—
557#103—1061no—
558#103—1061no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—531no—
564#102—531no—
565#102—1061no—
566#102—1061no—
567#102—1061no—
568#102—1061no—
569#102—1061no—
570#101—2121no—
571#100—1062no—
572C22⋊C8—1061no—
573C22⋊C8—1061no—
574C4×C8—22no—
575#95—41no—
576C24—21no—
577C24—2121no—
578#41—532no—
579#41—532no—
580#41—1061no—
581#41—1061no—
582#41—1064no—
583#41—1061no—
584#41—1061no—
585#41—1061no—
586#41—1061no—
587#41—1061no—
588#41—1061no—
589#41—1061no—
590#41—1061no—
591#41—2122no—
592#41—2122no—
593#41—2122no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—531no—
601C2×Q8—531no—
602C2×Q8—531no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—531no—
609C2×D4—531no—
610C2×D4—531no—
611C2×D4—1064no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—2121no—
616C2×D4—2122no—
617C2×D4—2121no—
618C2×D4—2121no—
619C2×D4—2122no—
620C2×D4—2122no—
621C2×D4—2124no—
622C2×D4—2124no—
623C2×D4#1171994512yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—2121no—
632C22×C4—2121no—
633C22×C4C23×D5311yescharacteristic
634Q16—1062no—
635Q16—2122no—
636Q16—2122no—
637SD16—1062no—
638SD16—1062no—
639SD16—2122no—
640SD16—2122no—
641SD16—2122no—
642D8—1062no—
643D8—2122no—
644M16—532no—
645M16—1061no—
646M16—1061no—
647M16—1061no—
648M16—1061no—
649M16—1061no—
650M16—1061no—
651M16—1061no—
652M16—2122no—
653M16—2122no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—1061no—
659C2×C8—1061no—
660C2×C8—1061no—
661C2×C8—1061no—
662C2×C8—2122no—
663C2×C8—2122no—
664C2×C8D4×D5311yescharacteristic
665C2×C8D4×D5311yescharacteristic
666C2×C8D4×D5311yescharacteristic
667C2×C8D4×D5311yescharacteristic
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—531no—
673C4⋊C4—531no—
674C4⋊C4—2121no—
675C4⋊C4—2121no—
676C4⋊C4—2121no—
677C4⋊C4—2121no—
678C22⋊C4—44no—
679C22⋊C4—1061no—
680C22⋊C4—2121no—
681C22⋊C4—2121no—
682C22⋊C4—2121no—
683C22⋊C4—2121no—
684C22⋊C4—2121no—
685C42—21no—
686C42—1061no—
687C42—2121no—
688C42D4×D5312yes—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—8481no—
695C23—8481no—
696C23—1061no—
697C23—1061no—
698C23—1061no—
699C23—2124no—
700C23#1313326211yescharacteristic
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—532no—
706Q8—1061no—
707Q8—1061no—
708Q8—1061no—
709Q8—1061no—
710Q8—1061no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—532no—
716D4—8481no—
717D4—1062no—
718D4—1062no—
719D4—1061no—
720D4—1061no—
721D4—1061no—
722D4—1061no—
723D4—1061no—
724D4—2124no—
725D4—2124no—
726D4—2121no—
727D4—2121no—
728D4—2121no—
729D4—2121no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—8481no—
741C2×C4—1061no—
742C2×C4—1062no—
743C2×C4—1062no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—1061no—
746C2×C4—1061no—
747C2×C4—1061no—
748C2×C4—2124no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
756C2×C4#41×D5311yescharacteristic
757C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
758C2×C4#1313326311yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—1062no—
764C8—2121no—
765C8—2121no—
766C8—2121no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—42no—
770C22—82no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—161no—
774C22—8484no—
775C22—1062no—
776C22—2121no—
777C22—2121no—
778C22—2121no—
779C22—2121no—
780C22—2121no—
781C22—2121no—
782C22—2121no—
783C22—2121no—
784C22#1681120711yescharacteristic
785C22#1681125811yescharacteristic
786C22#1681126311yescharacteristic
787C4—42no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—1062no—
792C4—2121no—
793C4—2121no—
794C4—2121no—
795C4—2121no—
796C4#121×D5311yescharacteristic
797C4#1681113211yescharacteristic
798C4#1681125711yescharacteristic
799C4#1681126911yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—82no—
803C2—4241no—
804C2—4241no—
805C2—2122no—
806C2#2027825811yescharacteristic
807C2#2028650011yescharacteristic
808C2#2028650011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16811258
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1958C2
socleC22×C53D42
prime radical#20284024C2
hypercenter#1958D53
hypocenterC53#25191
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1958

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20284404C2semidirect
2. #20284270C2semidirect
3. C2×#16810800C2semidirect
5. C2×#16810741C2semidirect
6. #20283236C2semidirect
7. #20276073C2semidirect
8. #20276015C2semidirect
9. #20275944C2semidirect
10. #20275737C2semidirect
11. #20275419C2semidirect
12. #20275233C2semidirect
13. #20275226C2semidirect
14. #20274947C2semidirect
15. C53×#1958C2semidirect
22. C2×#13133223C22semidirect
24. #16811197C22semidirect
40. C2×#13133153C22semidirect
41. #16810663C22semidirect
42. #16810649C22semidirect
45. C2×#13133145C22semidirect
50. #16810622C22semidirect
55. C2×#13133136C22semidirect
58. #16810392C22semidirect
59. #16810392C22semidirect
60. #16810388C22semidirect
61. #16810383C22semidirect
63. C2×#103×C53C22semidirect
64. C2×#103×C53C22semidirect
67. C2×C4×C8×C53C22semidirect
68. C53×#382C22semidirect
134. #13133145D4semidirect
406. #1958D53semidirect
459. C2×#103C2×D53semidirect
460. C2×#103C2×D53semidirect
467. C2×C4×C8C2×D53semidirect
468. #382C2×D53semidirect
473. C53#25191semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202844042
#202842702
C2×#168108002
#202840242
C2×#168107412
#202832362
#202760732
#202760152
#202759442
#202757372
#202754192
#202752332
#202752262
#202749472
C53×#19582
#2519153