Finite Group Databasebeta

← #27432130

Subgroups — #27432130

Order 13568.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20284398C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284256C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810792C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284022C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810746C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20283237C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276074C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276006C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275943C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275733C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275539C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275222C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275222C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274949C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1938C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133263C2211yescharacteristic
17C2×#13133245C2211yescharacteristic
18C2×#13133245C2211yescharacteristic
19C2×#13133242C2211yescharacteristic
20C2×#13133239C2211yescharacteristic
21C2×#13133223C2211yescharacteristic
22C2×#13133223C2211yescharacteristic, complemented
23#16811201C2211yescharacteristic
24#16811192C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13133214C2211yescharacteristic
26#16811103C2211yescharacteristic
27#16810875—21no—
28#16810872—21no—
29#16810858—21no—
30#16810855—21no—
31#16810846—21no—
32#16810839—21no—
33#16810824—21no—
34#16810819—21no—
35#16810792—24no—
36#16810787—21no—
37#16810776—21no—
38#16810770—21no—
39#16810759—21no—
40#16810746—24no—
41C2×#13133153C2211yescharacteristic, complemented
42#16810666C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133145C2211yescharacteristic
44C2×#13133145C2211yescharacteristic, complemented
45#16810627C2211yescharacteristic
46#16810626—21no—
47#16810625C2211yescharacteristic
48#16810625C2211yescharacteristic, complemented
49#16810624C2211yescharacteristic
50#16810623—21no—
51#16810618—21no—
52C2×#13133139C2211yescharacteristic
53C2×#13133139C2211yescharacteristic
54C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D53—21no—
57C2×#13133133C2211yescharacteristic
58C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
59#16810489C2211yescharacteristic, complemented
60#16810391C2211yescharacteristic, complemented
61#16810391C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#424C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C53C2211yescharacteristic
64C53×#416C2211yescharacteristic
65C53×#408C2211yescharacteristic
66C2×#97×C53C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#341C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#13133263—22no—
70#13133263—22no—
71#13133263—22no—
72#13133263—41no—
73C2×#11719949—21no—
74C2×#11719945—21no—
75C2×#11719945C2311yescharacteristic
76C2×#11719945C2311yescharacteristic
77C22×D212—21no—
78C22×D212—41no—
79C22×D212C2311yescharacteristic
80C22×D212C2311yescharacteristic
81C2×D4×D53—21no—
82C2×D4×D53—41no—
83#13133245—22no—
84#13133245—22no—
85#13133245—22no—
86#13133245—41no—
87#13133242—22no—
88#13133242—41no—
89#13133239—22no—
90#13133239—22no—
91C2×Dic212D411yescharacteristic, complemented
92C2×#11719913—21no—
93C2×#11719913—21no—
94C2×#11719913D411yescharacteristic, complemented
95C2×#11719913D411yescharacteristic, complemented
96C2×#11719924—21no—
97C2×D424—21no—
98C2×D424—21no—
99C2×D424D411yescharacteristic, complemented
100C2×#11719922—21no—
101#13133223—22no—
102#13133223—22no—
103#13133223—41no—
104#13133223—41no—
105C2×#11719917C2311yescharacteristic
106C2×#11719917C2311yescharacteristic
107C2×#11719912—21no—
108C2×#11719912—21no—
109C2×C8×D53—21no—
110C2×C8×D53—21no—
111#13133214—22no—
112#13133214—21no—
113#13133214—22no—
114#13133205—21no—
115#13133196—21no—
116#13133193—21no—
117#13133192—21no—
118#13133192—21no—
119#13133191—21no—
120#13133189—41no—
121#13133188—21no—
122#13133187—41no—
123C4×Dic106—21no—
124C4×D212—21no—
125#13133177—41no—
126#13133175—21no—
127C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
129C4⋊C4×D53—21no—
130#13133153—22no—
131#13133150—21no—
132#13133148—21no—
133#13133145—22no—
134#13133145D414yescomplemented
135#13133142—21no—
136#13133142—21no—
137#13133141—21no—
138#13133139—21no—
139#13133139—21no—
140#13133139—21no—
141#13133139—21no—
142#13133139—21no—
143#13133139—21no—
144#13133139—21no—
145#13133139—21no—
146#13133139—21no—
147#13133139—21no—
148#13133138—21no—
149#13133137—21no—
150#13133137—21no—
151#13133133—22no—
152#13133133—41no—
153#13133124—41no—
154C2×#41×C53C2311yescharacteristic
155C2×M16×C53C2311yescharacteristic
156C2×M16×C53C2311yescharacteristic
157C22×C8×C53C2311yescharacteristic
158C22×C8×C53C2311yescharacteristic
159#117×C53C2311yescharacteristic
160C2×C42×C53C2311yescharacteristic
161C4⋊C8×C53—21no—
162C4⋊C8×C53—21no—
163#104×C53—22no—
164#103×C53D411yescharacteristic, complemented
165#103×C53D411yescharacteristic, complemented
166#102×C53D411yescharacteristic, complemented
167#102×C53D411yescharacteristic, complemented
168C22⋊C8×C53—21no—
169C22⋊C8×C53—21no—
170#97×C53—22no—
171C23×D53—21no—
172C23×D53—21no—
173C23×D53—41no—
174#41×C53—21no—
175#41×C53—21no—
176#41×C53—21no—
177#41×C53—21no—
178C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C53—21no—
180C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C53—21no—
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D53—21no—
185C2×C22⋊D53—21no—
186C2×C22⋊D53—41no—
187C2×C22⋊D53—41no—
188C22×Dic53—21no—
189C22×Dic53—21no—
190#11719949—24no—
191#11719949—42no—
192D4×D53—24no—
193D4×D53—42no—
194D4×D53—44no—
195D4×D53—44no—
196#11719945—21no—
197#11719945—21no—
198#11719945—21no—
199#11719945—21no—
200#11719945—21no—
201#11719945—21no—
202#11719945—42no—
203#11719945—42no—
204#11719945C2×D412yes—
205#11719945#4112yes—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—42no—
218C2×D212—41no—
219C2×D212—42no—
220C2×D212—44no—
221C2×D212—41no—
222C2×D212—41no—
223C2×D212—82no—
224C2×D212—82no—
225C2×D212C2×D411yescharacteristic
226C2×D212C2×D411yescharacteristic
227C2×D212#4112yes—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—41no—
231C2×C4×D53—41no—
232C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
234M16×C53—21no—
235M16×C53—21no—
236M16×C53—21no—
237M16×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C2×C8×C53—21no—
240C2×C8×C53—21no—
241C2×C8×C53—21no—
242C2×C8×C53—21no—
243C2×C8×C53—21no—
244C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C53—21no—
251C42×C53—21no—
252C42×C53—21no—
253C42×C53C2×D412yes—
254C22⋊Dic53—41no—
255#11719924—42no—
256#11719922—42no—
257#11719921—41no—
258#11719921—41no—
259#11719921—41no—
260#11719921—41no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53—21no—
265#11719919—41no—
266#11719919—41no—
267C4×Dic53—41no—
268#11719917—21no—
269#11719917—21no—
270#11719917—21no—
271#11719917C2×D412yes—
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322—21no—
274Dic212—22no—
275D424—22no—
276D424—42no—
277D424—42no—
278#11719913—22no—
279#11719913—22no—
280#11719913—42no—
281#11719913—42no—
282#11719912—42no—
283#11719912—42no—
284C8×D53—42no—
285C8×D53—42no—
286C23×C53—21no—
287C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D53—21no—
289C22×D53—21no—
290C22×D53—22no—
291C22×D53—44no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—81no—
298C22×D53—81no—
299C22×D53—81no—
300C22×D53—81no—
301C22×D53—161no—
302C22×D53—161no—
303Q8×C53—21no—
304Q8×C53—21no—
305D4×C53—21no—
306D4×C53—21no—
307D4×C53—41no—
308D4×C53—41no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—22no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D53—22no—
324C22⋊D53—22no—
325C22⋊D53—44no—
326C22⋊D53—41no—
327C22⋊D53—41no—
328C22⋊D53—161no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—81no—
334C2×Dic53—81no—
335D212—21no—
336D212—22no—
337D212—21no—
338D212—22no—
339D212—21no—
340D212—44no—
341D212—41no—
342D212—41no—
343D212—41no—
344D212—41no—
345D212—41no—
346D212—41no—
347D212—88no—
348D212—161no—
349D212—161no—
350D212#12112yes—
351C4×D53—22no—
352C4×D53—22no—
353C4×D53—44no—
354C4×D53—41no—
355C4×D53—41no—
356C4×D53—161no—
357Dic106—21no—
358Dic106—21no—
359Dic106—21no—
360Dic106#12112yes—
361C8×C53—21no—
362C8×C53—21no—
363C8×C53—21no—
364C8×C53—21no—
365C8×C53—41no—
366C8×C53—41no—
367#88322—22no—
368#88322—41no—
369#25192—531nomaximal, Sylow
370C22×C53—21no—
371C22×C53—21no—
372C22×C53—41no—
373C22×C53—41no—
374C22×C53—41no—
375C22×C53#53811yescharacteristic
376C22×C53D4211yescharacteristic
377C22×C53#54611yescharacteristic
378C2×D53—22no—
379C2×D53—41no—
380C2×D53—41no—
381C2×D53—42no—
382C2×D53—41no—
383C2×D53—41no—
384C2×D53—41no—
385C2×D53—81no—
386C2×D53—81no—
387C2×D53—82no—
388C2×D53—82no—
389C2×D53—81no—
390C2×D53—81no—
391C2×D53—81no—
392C2×D53—164no—
393C2×D53—161no—
394C2×D53—161no—
395C4×C53—42no—
396C4×C53—41no—
397C4×C53—41no—
398C4×C53—41no—
399C4×C53C2×#12111yescharacteristic
400C4×C53#52511yescharacteristic
401C4×C53D4211yescharacteristic
402C4×C53#54611yescharacteristic
403Dic53—22no—
404Dic53—41no—
405Dic53—81no—
406Dic53—81no—
407#3062—531no—
408#3045—531no—
409C2×#453—531no—
410#3012—531no—
411C2×#444—531no—
412#2897—531no—
413#2063—531no—
414#2051—531no—
415#2040—531no—
416#2002—531no—
417#1961—531no—
418#1938D5311yescharacteristic, complemented
419#1907—531no—
420#1907—531no—
421#1860—531no—
422C2×C53—21no—
423C2×C53—21no—
424C2×C53—81no—
425C2×C53#242411yescharacteristic
426C2×C53#328811yescharacteristic
427C2×C53#328811yescharacteristic
428D53—42no—
429D53—81no—
430D53—82no—
431D53—161no—
432C2×H(5,𝔽2)—531no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
436C2×#135—531no—
437C2×#131—531no—
438C2×#131—531no—
439#537—531no—
440#535—531no—
441C2×#127—531no—
442#520—531no—
443#469—1061no—
444#468—1061no—
445#466—1061no—
446#465—1061no—
447#464—1061no—
448#463—1061no—
449#460—1061no—
450#459—1061no—
451#453—1064no—
452#452—1061no—
453#450—1061no—
454#449—1061no—
455#447—1061no—
456#444—1064no—
457C2×#108—531no—
458#428—531no—
459#424C2×D5311yescharacteristic, complemented
460C2×#104—531no—
461C2×#104—531no—
462C2×#104C2×D5311yescharacteristic
463#418—531no—
464#418—1061no—
465#417—531no—
466#417—531no—
467#417—531no—
468#417—1061no—
469#416—1061no—
470#416C2×D5311yescharacteristic
471C2×#102—531no—
472C2×#102—531no—
473C2×#102—531no—
474C2×#102—531no—
475C2×#102—1061no—
476C2×#100—531no—
477C2×#100—531no—
478#408C2×D5311yescharacteristic
479C2×#97C2×D5311yescharacteristic, complemented
480#382—531no—
481#343—531no—
482#343—531no—
483#341C2×D5311yescharacteristic, complemented
484#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
485C53#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
486H(5,𝔽2)—1062no—
487H(5,𝔽2)—1062no—
488H(5,𝔽2)—1062no—
489H(5,𝔽2)—2121no—
490C2×#41—531no—
491C2×#41—531no—
492C2×#41—1061no—
493C2×#41—1061no—
494C2×#41C22×D5311yescharacteristic
495C22×D4—531no—
496C22×D4—531no—
497C22×D4—1061no—
498C22×D4—1061no—
499C22×D4—2121no—
500C22×D4—2121no—
501AGL(1,ℤ/8)—1062no—
502AGL(1,ℤ/8)—1062no—
503AGL(1,ℤ/8)—1062no—
504AGL(1,ℤ/8)—1062no—
505AGL(1,ℤ/8)—2121no—
506AGL(1,ℤ/8)—2121no—
507#135—1062no—
508#135—1062no—
509C2×Q16—531no—
510C2×SD16—531no—
511C2×SD16—531no—
512C2×SD16—1061no—
513C2×SD16—1061no—
514C2×SD16—1061no—
515C2×D8—531no—
516C2×D8—1061no—
517C2×D8—1061no—
518C2×D8—1061no—
519#131—1062no—
520#131—1062no—
521#131—2121no—
522#131—2121no—
523C2×M16—531no—
524C2×M16—531no—
525C2×M16—1061no—
526C2×M16—1061no—
527C2×M16C22×D5311yescharacteristic
528C2×M16C22×D5311yescharacteristic
529C22×C8—1061no—
530C22×C8—1061no—
531C22×C8C22×D5311yescharacteristic
532C22×C8C22×D5311yescharacteristic
533#127—1062no—
534#127—1061no—
535#127—1062no—
536#124—1061no—
537C22⋊Q8—1061no—
538C22⋊Q8—1061no—
539#121—1061no—
540#121—1061no—
541#121—1061no—
542#121—1061no—
543#121—2121no—
544#120—2121no—
545C4×Q8—1061no—
546C4×D4—1061no—
547C4×D4—2121no—
548#117—1061no—
549#117C22×D5311yescharacteristic
550C2×C4⋊C4—531no—
551C2×C4⋊C4—531no—
552C2×C4⋊C4—1061no—
553C2×C42C22×D5311yescharacteristic
554#108—1062no—
555#107—1061no—
556#106—1061no—
557C4⋊C8—21no—
558C4⋊C8—21no—
559#104—22no—
560#104—534no—
561#104—1062no—
562#103—1061no—
563#103—1061no—
564#103—1061no—
565#103D21211yescharacteristic, complemented
566#103D21211yescharacteristic, complemented
567#102—1061no—
568#102—1061no—
569#102—1061no—
570#102—1061no—
571#102—1061no—
572#102—1061no—
573#102—1061no—
574#102—1061no—
575#102—1061no—
576#102—1061no—
577#102—1061no—
578#102—1061no—
579#102—1061no—
580#102D21211yescharacteristic, complemented
581#102D21211yescharacteristic, complemented
582#100—1062no—
583#100—2121no—
584C22⋊C8—21no—
585C22⋊C8—21no—
586#97—22no—
587#95—2121no—
588C24—1061no—
589C24—1061no—
590C24—2121no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—532no—
596#41—532no—
597#41—1061no—
598#41—1061no—
599#41—1064no—
600#41—1061no—
601#41—1061no—
602#41—1061no—
603#41—1061no—
604#41—2122no—
605#41—2122no—
606#41—2122no—
607C2×Q8—531no—
608C2×Q8—531no—
609C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—531no—
612C2×D4—531no—
613C2×D4—532no—
614C2×D4—1064no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—1061no—
618C2×D4—1061no—
619C2×D4—1061no—
620C2×D4—1061no—
621C2×D4—1061no—
622C2×D4—1061no—
623C2×D4—1061no—
624C2×D4—1061no—
625C2×D4—1061no—
626C2×D4—1061no—
627C2×D4—1061no—
628C2×D4—4242no—
629C2×D4—4242no—
630C2×D4—2121no—
631C2×D4—2121no—
632C2×D4—2124no—
633C2×D4—2121no—
634C2×D4—2122no—
635C2×D4—2122no—
636C2×D4—2122no—
637C2×D4—2121no—
638C2×D4—2124no—
639C2×D4—2124no—
640C2×D4—2121no—
641C2×D4C2×D21211yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—1061no—
645C22×C4—1061no—
646C22×C4—1061no—
647C22×C4—1061no—
648C22×C4—2121no—
649C22×C4—2121no—
650C22×C4C23×D5311yescharacteristic
651Q16—1062no—
652SD16—1062no—
653SD16—1062no—
654SD16—2122no—
655SD16—2122no—
656SD16—2122no—
657D8—1062no—
658D8—2122no—
659D8—2122no—
660D8—2122no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—532no—
666M16—1061no—
667M16—1061no—
668M16—1061no—
669M16—2122no—
670M16—2122no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—1061no—
678C2×C8—1061no—
679C2×C8—2122no—
680C2×C8—2122no—
681C2×C8C2×D21211yescharacteristic
682C2×C8C2×D21211yescharacteristic
683C2×C8D4×D5311yescharacteristic
684C2×C8D4×D5311yescharacteristic
685C4⋊C4—1061no—
686C4⋊C4—1061no—
687C4⋊C4—1061no—
688C4⋊C4—1061no—
689C4⋊C4—2121no—
690C4⋊C4—2121no—
691C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
692C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—2121no—
695C22⋊C4—2121no—
696C22⋊C4—2121no—
697C22⋊C4—2121no—
698C22⋊C4—2121no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—2121no—
702C42D4×D5312yes—
703C23—21no—
704C23—8481no—
705C23—8481no—
706C23—1061no—
707C23—1062no—
708C23—1061no—
709C23—4241no—
710C23—4241no—
711C23—4241no—
712C23—4241no—
713C23—2124no—
714C23—2121no—
715C23—2121no—
716C23—2121no—
717C23—2121no—
718C23—2121no—
719C23#1313326311yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—532no—
723Q8—1061no—
724Q8—1061no—
725Q8—1061no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—532no—
731D4—8481no—
732D4—8481no—
733D4—8481no—
734D4—1062no—
735D4—1062no—
736D4—1061no—
737D4—1061no—
738D4—1062no—
739D4—1061no—
740D4—1062no—
741D4—4248no—
742D4—2124no—
743D4—2124no—
744D4—2121no—
745D4—2121no—
746D4—2121no—
747D4—2121no—
748D4—2121no—
749D4—2121no—
750D4—2121no—
751D4—2121no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—8481no—
761C2×C4—1061no—
762C2×C4—1062no—
763C2×C4—1062no—
764C2×C4—1061no—
765C2×C4—4241no—
766C2×C4—4241no—
767C2×C4—2124no—
768C2×C4—2121no—
769C2×C4—2121no—
770C2×C4—2121no—
771C2×C4—2121no—
772C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
774C2×C4C22×D21211yescharacteristic
775C2×C4#41×D5311yescharacteristic
776C2×C4#41×D5311yescharacteristic
777C2×C4#1313326311yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—1062no—
785C8—2121no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—8481no—
792C22—8481no—
793C22—8484no—
794C22—1062no—
795C22—4242no—
796C22—4242no—
797C22—4241no—
798C22—4241no—
799C22—4241no—
800C22—4241no—
801C22—4241no—
802C22—2121no—
803C22—2121no—
804C22—2122no—
805C22—2121no—
806C22—2121no—
807C22—2121no—
808C22#1681121211yescharacteristic
809C22D4×D21211yescharacteristic
810C22#1681126511yescharacteristic
811C4—42no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—1062no—
816C4—4241no—
817C4—4241no—
818C4—2121no—
819C4#121×D5311yescharacteristic
820C4#1681113511yescharacteristic
821C4D4×D21211yescharacteristic
822C4#1681126611yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—81no—
826C2—8481no—
827C2—4242no—
828C2—4241no—
829C2—2122no—
830C2#2027825611yescharacteristic
831C2#2028648211yescharacteristic
832C2#2028648211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D212
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1938C2
socleC22×C53D42
hypercenter#1938D53
hypocenterC53#25192
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1938

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20284398C2semidirect
2. #20284256C2semidirect
3. C2×#16810792C2semidirect
4. #20284022C2semidirect
5. C2×#16810746C2semidirect
6. #20283237C2semidirect
7. #20276074C2semidirect
8. #20276006C2semidirect
9. #20275943C2semidirect
10. #20275733C2semidirect
11. #20275539C2semidirect
12. #20275222C2semidirect
13. #20275222C2semidirect
14. #20274949C2semidirect
15. C53×#1938C2semidirect
22. C2×#13133223C22semidirect
24. #16811192C22semidirect
41. C2×#13133153C22semidirect
42. #16810666C22semidirect
44. C2×#13133145C22semidirect
48. #16810625C22semidirect
54. C2×#13133139C22semidirect
55. C2×#13133139C22semidirect
58. C2×#13133133C22semidirect
59. #16810489C22semidirect
60. #16810391C22semidirect
61. #16810391C22semidirect
62. C53×#424C22semidirect
66. C2×#97×C53C22semidirect
67. C53×#341C22semidirect
68. C53×#339C22semidirect
91. C2×Dic212D4semidirect
94. C2×#11719913D4semidirect
95. C2×#11719913D4semidirect
99. C2×D424D4semidirect
134. #13133145D4semidirect
164. #103×C53D4semidirect
165. #103×C53D4semidirect
166. #102×C53D4semidirect
167. #102×C53D4semidirect
418. #1938D53semidirect
459. #424C2×D53semidirect
479. C2×#97C2×D53semidirect
483. #341C2×D53semidirect
484. #339C2×D53semidirect
485. C53#25192semidirect
565. #103D212semidirect
566. #103D212semidirect
580. #102D212semidirect
581. #102D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202843982
#202842562
C2×#168107922
#202840222
C2×#168107462
#202832372
#202760742
#202760062
#202759432
#202757332
#202755392
#202752222
#202749492
C53×#19382
#2519253