Finite Group Databasebeta

← #27432132

Subgroups — #27432132

Order 13568.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20284393C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284259C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810790C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284024C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810746C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20283236C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276073C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276008C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275944C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275730C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275426C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275226C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275226C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274947C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1961C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133262C2211yescharacteristic
17C2×#13133243C2211yescharacteristic
18C2×#13133243C2211yescharacteristic
19C2×#13133243C2211yescharacteristic
20C2×#13133239C2211yescharacteristic
21C2×#13133223C2211yescharacteristic
22C2×#13133223C2211yescharacteristic, complemented
23#16811204C2211yescharacteristic
24#16811190C2211yescharacteristic, complemented
25#16811104C2211yescharacteristic
26#16810875—21no—
27#16810868—21no—
28#16810858—21no—
29#16810851—21no—
30#16810844—21no—
31#16810837—21no—
32#16810822—21no—
33#16810817—21no—
34#16810790—24no—
35#16810786—21no—
36#16810775—21no—
37#16810769—21no—
38#16810758—21no—
39#16810746—24no—
40C2×#13133153C2211yescharacteristic, complemented
41#16810663C2211yescharacteristic, complemented
42#16810649C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133145C2211yescharacteristic
44C2×#13133145C2211yescharacteristic
45C2×#13133145C2211yescharacteristic, complemented
46#16810628C2211yescharacteristic
47#16810626—21no—
48#16810622C2211yescharacteristic
49#16810622C2211yescharacteristic
50#16810622C2211yescharacteristic, complemented
51#16810621—21no—
52#16810620C2211yescharacteristic
53#16810616—21no—
54#102×D53—21no—
55C2×#13133134C2211yescharacteristic
56C2×#13133134C2211yescharacteristic, complemented
57#16810589C2211yescharacteristic
58#16810392C2211yescharacteristic, complemented
59#16810392C2211yescharacteristic, complemented
60#16810388C2211yescharacteristic, complemented
61#16810383C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#127×C53C2211yescharacteristic
63C2×#102×C53C2211yescharacteristic
64C2×#102×C53C2211yescharacteristic
65C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#97×C53C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#382C2211yescharacteristic, complemented
69#13133262—22no—
70#13133262—22no—
71#13133262—22no—
72#13133262—41no—
73C2×#11719945C2311yescharacteristic
74C2×#11719945C2311yescharacteristic
75C2×#11719945C2311yescharacteristic
76C2×#11719947—21no—
77C2×#11719947—21no—
78C22×C22⋊D53—41no—
79C2×D4×D53—21no—
80C2×D4×D53—21no—
81#13133243—22no—
82#13133243—22no—
83#13133243—22no—
84#13133243—22no—
85#13133243—41no—
86#13133243—41no—
87#13133239—22no—
88#13133239—22no—
89C2×Dic212D411yescharacteristic, complemented
90C2×#11719913D411yescharacteristic, complemented
91C2×#11719913D411yescharacteristic, complemented
92C2×#11719923—21no—
93C2×#11719923—21no—
94C2×#11719923—21no—
95C2×D424D411yescharacteristic, complemented
96C2×#11719922—21no—
97C2×#11719922—21no—
98C2×#11719922—21no—
99#13133223—22no—
100#13133223—22no—
101#13133223—41no—
102#13133223—41no—
103C2×#11719917C2311yescharacteristic
104C2×#11719917C2311yescharacteristic
105C2×#11719917C2311yescharacteristic
106C2×#11719917C2311yescharacteristic
107C2×#11719912—21no—
108C2×#11719912—21no—
109C2×C8×D53—21no—
110C2×C8×D53—21no—
111#13133213—21no—
112#13133204—21no—
113#13133197—21no—
114#13133197—21no—
115#13133192—21no—
116#13133192—21no—
117#13133191—41no—
118#13133188—21no—
119#13133188—21no—
120#13133186—41no—
121#13133182—21no—
122#13133179—21no—
123C4×C22⋊D53—41no—
124#13133176C2311yescharacteristic
125#13133175—21no—
126C4⋊C4×D53—21no—
127#13133153—22no—
128#13133150—21no—
129#13133148—21no—
130#13133146—21no—
131#13133146—21no—
132#13133145—22no—
133#13133145—22no—
134#13133145D414yescomplemented
135#13133142D411yescharacteristic, complemented
136#13133142D411yescharacteristic, complemented
137#13133140—21no—
138#13133140—21no—
139#13133140—21no—
140#13133139D411yescharacteristic, complemented
141#13133139D411yescharacteristic, complemented
142#13133138—21no—
143#13133138—21no—
144#13133137—21no—
145#13133137—21no—
146#13133137—21no—
147#13133134—22no—
148#13133134—41no—
149#13133129—21no—
150#13133129—21no—
151C22×D4×C53—41no—
152C22×D4×C53C2311yescharacteristic
153C22×D4×C53C2311yescharacteristic
154C22×C8×C53C2311yescharacteristic
155C22×C8×C53C2311yescharacteristic
156#127×C53—22no—
157#127×C53—22no—
158C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
160C2×C42×C53C2311yescharacteristic
161#102×C53—21no—
162#102×C53—21no—
163#102×C53—21no—
164#102×C53—21no—
165#102×C53—21no—
166#102×C53—21no—
167#102×C53—21no—
168#102×C53—21no—
169#97×C53—22no—
170#95×C53—41no—
171C24×C53—21no—
172C24×C53—21no—
173C23×D53—41no—
174C2×D4×C53—21no—
175C2×D4×C53—21no—
176C2×D4×C53—21no—
177C2×D4×C53—21no—
178C2×D4×C53—21no—
179C2×D4×C53—21no—
180C2×D4×C53—21no—
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—44no—
186C2×D4×C53—82no—
187C2×D4×C53—82no—
188C2×D4×C53#4112yes—
189C22×C4×C53—21no—
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53—21no—
192C22×C4×C53C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D53—21no—
194C2×C22⋊D53—21no—
195C2×C22⋊D53—21no—
196C2×C22⋊D53—41no—
197C2×C22⋊D53—41no—
198C2×C22⋊D53—41no—
199C2×C22⋊D53—41no—
200C2×C22⋊D53—44no—
201C2×C22⋊D53—44no—
202C22×Dic53—41no—
203#11719947—24no—
204#11719947—42no—
205#11719947—42no—
206#11719947—42no—
207D4×D53—24no—
208D4×D53—42no—
209D4×D53—42no—
210D4×D53—42no—
211#11719945—21no—
212#11719945—21no—
213#11719945—21no—
214#11719945—21no—
215#11719945—21no—
216#11719945—21no—
217#11719945—21no—
218#11719945—21no—
219#11719945—21no—
220#11719945—21no—
221#11719945C2×D412yes—
222#11719945#4112yes—
223C2×D212—41no—
224C2×D212C2×D411yescharacteristic
225C2×D212C2×D411yescharacteristic
226C2×D212C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—41no—
231C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
234C2×C8×C53—21no—
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
239C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
240C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C42×C53—21no—
247C42×C53C2×D412yes—
248C22⋊Dic53—21no—
249C22⋊Dic53—41no—
250C22⋊Dic53—41no—
251#11719923—42no—
252#11719923—42no—
253#11719923—42no—
254#11719922—42no—
255#11719922—42no—
256#11719922—42no—
257#11719921—41no—
258#11719921—41no—
259#11719921—41no—
260C4⋊Dic53—41no—
261C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
263#11719919—41no—
264C4×Dic53—21no—
265C4×Dic53—41no—
266#11719917—21no—
267#11719917—21no—
268#11719917—21no—
269#11719917—21no—
270#11719917—21no—
271#11719917—21no—
272#11719917—21no—
273#11719917C2×D412yes—
274C2×#88322—21no—
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—21no—
278Dic212—22no—
279D424—22no—
280#11719913—22no—
281#11719913—22no—
282#11719912—42no—
283#11719912—42no—
284C8×D53—42no—
285C8×D53—42no—
286C23×C53—22no—
287C23×C53—41no—
288C23×C53—41no—
289C23×C53—41no—
290C23×C53—41no—
291C23×C53—41no—
292C23×C53—81no—
293C23×C53—81no—
294C23×C53—81no—
295C23×C53—81no—
296C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C22×D53—21no—
298C22×D53—21no—
299C22×D53—21no—
300C22×D53—44no—
301C22×D53—161no—
302C22×D53—161no—
303D4×C53—22no—
304D4×C53—22no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53—41no—
308D4×C53—41no—
309D4×C53—41no—
310D4×C53—41no—
311D4×C53—88no—
312C2×C4×C53—22no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—81no—
318C2×C4×C53—81no—
319C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D53—22no—
326C22⋊D53—22no—
327C22⋊D53—44no—
328C22⋊D53—44no—
329C22⋊D53—41no—
330C22⋊D53—41no—
331C22⋊D53—41no—
332C22⋊D53—41no—
333C22⋊D53—161no—
334C22⋊D53—161no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—21no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—44no—
341D212—21no—
342D212—21no—
343D212—21no—
344D212—21no—
345D212—21no—
346D212—161no—
347D212#12112yes—
348C4×D53—22no—
349C4×D53—22no—
350C4×D53—41no—
351C4×D53—41no—
352C4×D53—41no—
353C4×D53—41no—
354C4×D53—161no—
355Dic106—21no—
356Dic106—21no—
357Dic106—21no—
358Dic106—21no—
359Dic106—21no—
360Dic106#12112yes—
361C8×C53—21no—
362C8×C53—21no—
363C8×C53—21no—
364C8×C53—21no—
365#88322—22no—
366#88322—41no—
367#88322—41no—
368#88322—41no—
369#25192—531nomaximal, Sylow
370C22×C53—21no—
371C22×C53—21no—
372C22×C53—42no—
373C22×C53—82no—
374C22×C53—82no—
375C22×C53—81no—
376C22×C53—81no—
377C22×C53—81no—
378C22×C53—81no—
379C22×C53—81no—
380C22×C53—161no—
381C22×C53—161no—
382C22×C53#53811yescharacteristic
383C22×C53D4211yescharacteristic
384C22×C53#54611yescharacteristic
385C2×D53—22no—
386C2×D53—41no—
387C2×D53—41no—
388C2×D53—41no—
389C2×D53—41no—
390C2×D53—41no—
391C2×D53—41no—
392C2×D53—41no—
393C2×D53—41no—
394C2×D53—164no—
395C4×C53—42no—
396C4×C53—81no—
397C4×C53—81no—
398C4×C53C2×#12111yescharacteristic
399C4×C53#52511yescharacteristic
400C4×C53D4211yescharacteristic
401C4×C53#54611yescharacteristic
402Dic53—22no—
403Dic53—41no—
404Dic53—41no—
405Dic53—41no—
406Dic53—41no—
407#3062—531no—
408#3045—531no—
409C2×#453—531no—
410#3012—531no—
411C2×#444—531no—
412#2897—531no—
413#2063—531no—
414#2051—531no—
415#2040—531no—
416#2002—531no—
417#1961D5311yescharacteristic, complemented
418#1938—531no—
419#1907—531no—
420#1907—531no—
421#1860—531no—
422C2×C53—21no—
423C2×C53—21no—
424C2×C53—82no—
425C2×C53—161no—
426C2×C53#242411yescharacteristic
427C2×C53#328811yescharacteristic
428C2×C53#328811yescharacteristic
429D53—42no—
430D53—81no—
431D53—81no—
432C2×H(5,𝔽2)—531no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
436C2×#135—531no—
437C2×#131—531no—
438C2×#131—531no—
439#537—531no—
440#535—531no—
441C2×#127C2×D5311yescharacteristic
442#520—531no—
443#469—1061no—
444#468—1061no—
445#466—1061no—
446#465—1061no—
447#464—1061no—
448#463—1061no—
449#460—1061no—
450#459—1061no—
451#453—1064no—
452#452—1061no—
453#450—1061no—
454#449—1061no—
455#447—1061no—
456#444—1064no—
457C2×#108—531no—
458#428—531no—
459#424—531no—
460C2×#104—531no—
461C2×#104—531no—
462C2×#104—531no—
463#418—531no—
464#418—1061no—
465#417—531no—
466#417—531no—
467#417—531no—
468#417—1061no—
469#416—531no—
470#416—1061no—
471C2×#102—1061no—
472C2×#102C2×D5311yescharacteristic
473C2×#102C2×D5311yescharacteristic
474C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
475C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
476C2×#100—531no—
477C2×#100—531no—
478#408—531no—
479C2×#97C2×D5311yescharacteristic, complemented
480#382C2×D5311yescharacteristic, complemented
481#343—531no—
482#343—531no—
483#341—531no—
484#339—531no—
485C53#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
486H(5,𝔽2)—1062no—
487H(5,𝔽2)—1062no—
488H(5,𝔽2)—1062no—
489H(5,𝔽2)—2121no—
490C2×#41—531no—
491C2×#41—531no—
492C2×#41—531no—
493C2×#41—1061no—
494C2×#41—1061no—
495C22×D4—41no—
496C22×D4—1061no—
497C22×D4—1061no—
498C22×D4—2121no—
499C22×D4C22×D5311yescharacteristic
500C22×D4C22×D5311yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—1062no—
502AGL(1,ℤ/8)—1062no—
503AGL(1,ℤ/8)—1062no—
504AGL(1,ℤ/8)—1062no—
505AGL(1,ℤ/8)—2121no—
506AGL(1,ℤ/8)—2121no—
507#135—1062no—
508#135—1062no—
509C2×Q16—531no—
510C2×SD16—531no—
511C2×SD16—531no—
512C2×SD16—1061no—
513C2×SD16—1061no—
514C2×SD16—1061no—
515C2×D8—531no—
516C2×D8—1061no—
517C2×D8—1061no—
518C2×D8—1061no—
519#131—1062no—
520#131—1062no—
521#131—2121no—
522#131—2121no—
523C2×M16—531no—
524C2×M16—531no—
525C2×M16—531no—
526C2×M16—531no—
527C2×M16—1061no—
528C2×M16—1061no—
529C22×C8—1061no—
530C22×C8—1061no—
531C22×C8C22×D5311yescharacteristic
532C22×C8C22×D5311yescharacteristic
533#127—22no—
534#127—22no—
535#127—1061no—
536#124—1061no—
537C22⋊Q8—1061no—
538C22⋊Q8—1061no—
539#121—1061no—
540#121—1061no—
541#121—1061no—
542#121—1061no—
543#121—2121no—
544#120—2121no—
545C4×Q8—1061no—
546C4×D4—1061no—
547C4×D4—2121no—
548#117—531no—
549#117—1061no—
550C2×C4⋊C4—1061no—
551C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
553C2×C42C22×D5311yescharacteristic
554#108—1062no—
555#107—1061no—
556#106—1061no—
557C4⋊C8—1061no—
558C4⋊C8—1061no—
559#104—534no—
560#104—1062no—
561#104—1062no—
562#103—531no—
563#103—531no—
564#103—1061no—
565#103—1061no—
566#103—1061no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—531no—
576#102—531no—
577#102—1061no—
578#102—1061no—
579#102—1061no—
580#102—1061no—
581#102—1061no—
582#100—1062no—
583#100—2121no—
584C22⋊C8—1061no—
585C22⋊C8—1061no—
586#97—22no—
587#95—41no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—2121no—
591#41—532no—
592#41—532no—
593#41—1061no—
594#41—1061no—
595#41—1064no—
596#41—1061no—
597#41—1061no—
598#41—1061no—
599#41—1061no—
600#41—1061no—
601#41—1061no—
602#41—1061no—
603#41—1061no—
604#41—2122no—
605#41—2122no—
606#41—2122no—
607C2×Q8—531no—
608C2×Q8—531no—
609C2×Q8—531no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—44no—
622C2×D4—82no—
623C2×D4—82no—
624C2×D4—531no—
625C2×D4—531no—
626C2×D4—531no—
627C2×D4—1064no—
628C2×D4—1061no—
629C2×D4—1061no—
630C2×D4—1061no—
631C2×D4—2121no—
632C2×D4—2122no—
633C2×D4—2121no—
634C2×D4—2121no—
635C2×D4—2121no—
636C2×D4—2121no—
637C2×D4—2122no—
638C2×D4—2122no—
639C2×D4—2124no—
640C2×D4—2124no—
641C2×D4#1171994512yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—1061no—
646C22×C4—1061no—
647C22×C4—1061no—
648C22×C4—2121no—
649C22×C4—2121no—
650C22×C4C23×D5311yescharacteristic
651Q16—1062no—
652SD16—1062no—
653SD16—1062no—
654SD16—2122no—
655SD16—2122no—
656SD16—2122no—
657D8—1062no—
658D8—2122no—
659D8—2122no—
660D8—2122no—
661M16—532no—
662M16—1061no—
663M16—1061no—
664M16—1061no—
665M16—1061no—
666M16—1061no—
667M16—1061no—
668M16—1061no—
669M16—2122no—
670M16—2122no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—1061no—
676C2×C8—1061no—
677C2×C8—1061no—
678C2×C8—1061no—
679C2×C8—2122no—
680C2×C8—2122no—
681C2×C8D4×D5311yescharacteristic
682C2×C8D4×D5311yescharacteristic
683C2×C8D4×D5311yescharacteristic
684C2×C8D4×D5311yescharacteristic
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—531no—
690C4⋊C4—531no—
691C4⋊C4—2121no—
692C4⋊C4—2121no—
693C22⋊C4—1061no—
694C22⋊C4—2121no—
695C22⋊C4—2121no—
696C22⋊C4—2121no—
697C22⋊C4—2121no—
698C22⋊C4—2121no—
699C42—21no—
700C42—1061no—
701C42—2121no—
702C42D4×D5312yes—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—8481no—
714C23—8481no—
715C23—1061no—
716C23—1061no—
717C23—1061no—
718C23—2124no—
719C23#1313326211yescharacteristic
720Q8—532no—
721Q8—1061no—
722Q8—1061no—
723Q8—1061no—
724Q8—1061no—
725Q8—1061no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—88no—
735D4—532no—
736D4—8481no—
737D4—8481no—
738D4—8481no—
739D4—1062no—
740D4—1062no—
741D4—1061no—
742D4—1061no—
743D4—1061no—
744D4—1061no—
745D4—1061no—
746D4—2124no—
747D4—2124no—
748D4—2121no—
749D4—2121no—
750D4—2121no—
751D4—2121no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—8481no—
760C2×C4—1061no—
761C2×C4—1062no—
762C2×C4—1062no—
763C2×C4—1061no—
764C2×C4—1061no—
765C2×C4—1061no—
766C2×C4—1061no—
767C2×C4—2124no—
768C2×C4—2121no—
769C2×C4—2121no—
770C2×C4—2121no—
771C2×C4—2121no—
772C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
775C2×C4#41×D5311yescharacteristic
776C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
777C2×C4#1313326311yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—1062no—
783C8—2121no—
784C8—2121no—
785C8—2121no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—42no—
789C22—82no—
790C22—82no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—161no—
797C22—161no—
798C22—8484no—
799C22—1062no—
800C22—2121no—
801C22—2121no—
802C22—2121no—
803C22—2121no—
804C22—2121no—
805C22—2121no—
806C22—2121no—
807C22—2121no—
808C22#1681120711yescharacteristic
809C22#1681125811yescharacteristic
810C22#1681126311yescharacteristic
811C4—42no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—1062no—
815C4—2121no—
816C4—2121no—
817C4—2121no—
818C4—2121no—
819C4#121×D5311yescharacteristic
820C4#1681113211yescharacteristic
821C4#1681125711yescharacteristic
822C4#1681126911yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—82no—
826C2—161no—
827C2—4241no—
828C2—4241no—
829C2—2122no—
830C2#2027825811yescharacteristic
831C2#2028648111yescharacteristic
832C2#2028648111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16811258
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1961C2
socleC22×C53D42
hypercenter#1961D53
hypocenterC53#25192
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1961

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20284393C2semidirect
2. #20284259C2semidirect
3. C2×#16810790C2semidirect
4. #20284024C2semidirect
5. C2×#16810746C2semidirect
6. #20283236C2semidirect
7. #20276073C2semidirect
8. #20276008C2semidirect
9. #20275944C2semidirect
10. #20275730C2semidirect
11. #20275426C2semidirect
12. #20275226C2semidirect
13. #20275226C2semidirect
14. #20274947C2semidirect
15. C53×#1961C2semidirect
22. C2×#13133223C22semidirect
24. #16811190C22semidirect
40. C2×#13133153C22semidirect
41. #16810663C22semidirect
42. #16810649C22semidirect
45. C2×#13133145C22semidirect
50. #16810622C22semidirect
56. C2×#13133134C22semidirect
58. #16810392C22semidirect
59. #16810392C22semidirect
60. #16810388C22semidirect
61. #16810383C22semidirect
65. C2×#102×C53C22semidirect
66. C2×#102×C53C22semidirect
67. C2×#97×C53C22semidirect
68. C53×#382C22semidirect
89. C2×Dic212D4semidirect
90. C2×#11719913D4semidirect
91. C2×#11719913D4semidirect
95. C2×D424D4semidirect
134. #13133145D4semidirect
135. #13133142D4semidirect
136. #13133142D4semidirect
140. #13133139D4semidirect
141. #13133139D4semidirect
417. #1961D53semidirect
474. C2×#102C2×D53semidirect
475. C2×#102C2×D53semidirect
479. C2×#97C2×D53semidirect
480. #382C2×D53semidirect
485. C53#25192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202843932
#202842592
C2×#168107902
#202840242
C2×#168107462
#202832362
#202760732
#202760082
#202759442
#202757302
#202754262
#202752262
#202749472
C53×#19612
#2519253