Finite Group Databasebeta

← #27432133

Subgroups — #27432133

Order 13568.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20284389C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284259C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810794C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284033C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810744C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20283246C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276077C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275937C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275746C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275530C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275429C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275231C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275220C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274944C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133264C2211yescharacteristic
17C2×#13133250C2211yescharacteristic
18C2×#13133243C2211yescharacteristic
19C2×#13133239C2211yescharacteristic
20C2×#13133225C2211yescharacteristic
21C2×#13133225C2211yescharacteristic
22#16811201C2211yescharacteristic
23#16811190C2211yescharacteristic
24C2×#13133204C2211yescharacteristic
25#16811104C2211yescharacteristic
26#16810873—21no—
27#16810866—21no—
28#16810856—21no—
29#16810849—21no—
30#16810844—21no—
31#16810837—21no—
32#16810822—21no—
33#16810817—21no—
34#16810794—24no—
35#16810787—21no—
36#16810781—21no—
37#16810770—21no—
38#16810764—21no—
39#16810744—24no—
40#16810665C2211yescharacteristic
41#16810649C2211yescharacteristic
42C2×#13133144C2211yescharacteristic
43C2×#13133143C2211yescharacteristic
44C2×#13133143C2211yescharacteristic
45#16810633C2211yescharacteristic
46#16810630—21no—
47#16810625C2211yescharacteristic
48#16810622C2211yescharacteristic
49#16810621—21no—
50#16810619C2211yescharacteristic
51#16810616—21no—
52C2×#13133142C2211yescharacteristic
53C2×#13133140C2211yescharacteristic
54#103×D53—21no—
55C2×#13133138C2211yescharacteristic
56C2×#13133135C2211yescharacteristic
57C2×#13133127C2211yescharacteristic
58#16810492C2211yescharacteristic
59#16810391C2211yescharacteristic
60#16810387C2211yescharacteristic
61#16810384C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
63C2×#108×C53C2211yescharacteristic
64C53×#417C2211yescharacteristic
65C2×#102×C53C2211yescharacteristic
66C2×#100×C53C2211yescharacteristic
67C53×#408C2211yescharacteristic
68C53×#343C2211yescharacteristic
69#13133264—22no—
70#13133264—22no—
71#13133264—22no—
72#13133264—41no—
73C2×#11719945—21no—
74C2×#11719945C2311yescharacteristic
75C2×#11719945C2311yescharacteristic
76C2×#11719947—21no—
77C2×#11719947—41no—
78C22×Dic106—21no—
79C22×Dic106C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D53—21no—
81#13133250—22no—
82#13133250—41no—
83#13133243—22no—
84#13133243—22no—
85#13133239—22no—
86#13133239—22no—
87C2×Dic212—21no—
88C2×Dic212D411yescharacteristic
89C2×#11719913—21no—
90C2×#11719913D411yescharacteristic
91C2×#11719913D411yescharacteristic
92C2×#11719923—21no—
93C2×D424D411yescharacteristic
94C2×#11719922—21no—
95#13133225—22no—
96#13133225—22no—
97#13133225—41no—
98#13133225—41no—
99C2×#11719917C2311yescharacteristic
100C2×#11719912—21no—
101C2×#11719912—21no—
102C22×#88322C2311yescharacteristic
103C2×C8×D53—21no—
104C2×C8×D53—21no—
105#13133213—21no—
106#13133204—22no—
107#13133204—21no—
108#13133204—22no—
109#13133196—21no—
110#13133193—21no—
111#13133191—21no—
112#13133189—41no—
113#13133188—21no—
114#13133188—21no—
115#13133188—21no—
116#13133186—41no—
117#13133182—21no—
118#13133179—21no—
119C4×C22⋊D53—41no—
120#13133176C2311yescharacteristic
121#13133175—21no—
122C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
123C2×#11719919—41no—
124C4⋊C4×D53—21no—
125C2×C22⋊Dic53—41no—
126C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
127#13133151—21no—
128#13133149—21no—
129#13133146—21no—
130#13133146—21no—
131#13133144—22no—
132#13133143—22no—
133#13133143D414yescomplemented
134#13133142—21no—
135#13133142—21no—
136#13133142—21no—
137#13133142—21no—
138#13133142—21no—
139#13133141D411yescharacteristic
140#13133141D411yescharacteristic
141#13133140—21no—
142#13133140—21no—
143#13133140—21no—
144#13133139—21no—
145#13133138—21no—
146#13133138—21no—
147#13133138D411yescharacteristic
148#13133138D411yescharacteristic
149#13133137—21no—
150#13133135—22no—
151#13133127—22no—
152C2×#41×C53C2311yescharacteristic
153C22×D4×C53C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C53—41no—
156C2×SD16×C53—21no—
157C2×D8×C53—21no—
158C2×M16×C53C2311yescharacteristic
159C2×M16×C53C2311yescharacteristic
160C2×M16×C53C2311yescharacteristic
161C22×C8×C53C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
163#108×C53—22no—
164#103×C53—21no—
165#102×C53—21no—
166#102×C53—21no—
167#102×C53—21no—
168#100×C53—41no—
169C22⋊C8×C53—21no—
170C22⋊C8×C53—21no—
171C24×C53—21no—
172#41×C53—21no—
173#41×C53—21no—
174#41×C53—21no—
175#41×C53—21no—
176C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C53—21no—
178C2×D4×C53—21no—
179C2×D4×C53—21no—
180C2×D4×C53—21no—
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C53—21no—
186C22×C4×C53—21no—
187C22×C4×C53C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D53—21no—
189C2×C22⋊D53—21no—
190C2×C22⋊D53—41no—
191C2×C22⋊D53—41no—
192C2×C22⋊D53—41no—
193C2×C22⋊D53—41no—
194C22×Dic53—21no—
195C22×Dic53—21no—
196C22×Dic53—21no—
197C22×Dic53—41no—
198Q8×D53—24no—
199Q8×D53—42no—
200#11719947—24no—
201#11719947—42no—
202#11719947—44no—
203#11719947—44no—
204#11719945—21no—
205#11719945—21no—
206#11719945—21no—
207#11719945—21no—
208#11719945—21no—
209#11719945—21no—
210#11719945—42no—
211#11719945—42no—
212#11719945C2×D412yes—
213#11719945#4112yes—
214C2×D212C2×D411yescharacteristic
215C2×D212C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—41no—
219C2×C4×D53—41no—
220C2×Dic106—21no—
221C2×Dic106—21no—
222C2×Dic106—21no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106—42no—
226C2×Dic106—41no—
227C2×Dic106—42no—
228C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic106#4112yes—
231SD16×C53—42no—
232D8×C53—42no—
233M16×C53—21no—
234M16×C53—21no—
235M16×C53—21no—
236M16×C53—21no—
237M16×C53—21no—
238M16×C53C2×D412yes—
239C2×C8×C53—21no—
240C2×C8×C53—21no—
241C2×C8×C53—21no—
242C2×C8×C53—21no—
243C2×C8×C53—21no—
244C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C22⋊Dic53—21no—
249C22⋊Dic53—44no—
250C22⋊Dic53—41no—
251C22⋊Dic53—41no—
252C22⋊Dic53—41no—
253#11719923—42no—
254#11719922—42no—
255#11719921—41no—
256#11719921—41no—
257C4⋊Dic53—21no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
261#11719919—41no—
262#11719919—41no—
263#11719919—82no—
264C4×Dic53—21no—
265C4×Dic53—21no—
266C4×Dic53—41no—
267C4×Dic53C2×D412yes—
268#11719917—21no—
269#11719917—21no—
270C2×#88322—21no—
271C2×#88322—21no—
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322C2×D411yescharacteristic
274C2×#88322C2×D411yescharacteristic
275Dic212—22no—
276Dic212—42no—
277D424—22no—
278#11719913—22no—
279#11719913—22no—
280#11719913—42no—
281#11719912—42no—
282#11719912—42no—
283C8×D53—42no—
284C8×D53—42no—
285C23×C53—21no—
286C23×C53—41no—
287C23×C53—41no—
288C23×C53—41no—
289C23×C53—81no—
290C23×C53—81no—
291C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D53—21no—
293C22×D53—21no—
294Q8×C53—21no—
295Q8×C53—21no—
296D4×C53—21no—
297D4×C53—21no—
298D4×C53—41no—
299D4×C53—41no—
300D4×C53—41no—
301D4×C53—41no—
302D4×C53—41no—
303D4×C53—41no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—81no—
309C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D53—22no—
316C22⋊D53—22no—
317C22⋊D53—44no—
318C22⋊D53—41no—
319C22⋊D53—41no—
320C22⋊D53—161no—
321C22⋊D53—161no—
322C22⋊D53—161no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—22no—
328C2×Dic53—22no—
329C2×Dic53—44no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—81no—
336D212—21no—
337D212—21no—
338D212—21no—
339D212#12112yes—
340C4×D53—22no—
341C4×D53—22no—
342C4×D53—44no—
343C4×D53—41no—
344C4×D53—41no—
345C4×D53—161no—
346Dic106—21no—
347Dic106—21no—
348Dic106—22no—
349Dic106—22no—
350Dic106—21no—
351Dic106—44no—
352Dic106—41no—
353Dic106—41no—
354Dic106#12112yes—
355C8×C53—21no—
356C8×C53—21no—
357C8×C53—22no—
358C8×C53—41no—
359C8×C53—41no—
360#88322—21no—
361#88322—21no—
362#88322—41no—
363#25193—531nomaximal, Sylow
364C22×C53—21no—
365C22×C53—21no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—41no—
369C22×C53—82no—
370C22×C53—81no—
371C22×C53—81no—
372C22×C53—81no—
373C22×C53—161no—
374C22×C53#53811yescharacteristic
375C22×C53D4211yescharacteristic
376C22×C53#54611yescharacteristic
377C2×D53—22no—
378C2×D53—41no—
379C2×D53—41no—
380C2×D53—41no—
381C2×D53—41no—
382C2×D53—41no—
383C4×C53—41no—
384C4×C53—81no—
385C4×C53C2×#12111yescharacteristic
386C4×C53#52511yescharacteristic
387C4×C53D4211yescharacteristic
388C4×C53#54611yescharacteristic
389Dic53—22no—
390Dic53—42no—
391Dic53—42no—
392Dic53—41no—
393Dic53—41no—
394Dic53—41no—
395Dic53—81no—
396#3062—531no—
397#3045—531no—
398C2×#454—531no—
399#3013—531no—
400C2×#444—531no—
401#2898—531no—
402#2064—531no—
403#2051D5311yescharacteristic, complemented
404#2039—531no—
405#2004—531no—
406#1959—531no—
407#1938—531no—
408#1908—531no—
409#1907—531no—
410#1859—531no—
411C2×C53—21no—
412C2×C53—21no—
413C2×C53—81no—
414C2×C53—161no—
415C2×C53#242411yescharacteristic
416C2×C53#328811yescharacteristic
417C2×C53#328911yescharacteristic
418D53—42no—
419D53—81no—
420C2×2−1+4—531no—
421C2×#137—531no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
424C2×#135—531no—
425C2×#131—531no—
426C2×#131—531no—
427#537—531no—
428#535—531no—
429C2×#124—531no—
430#520—531no—
431#469—1061no—
432#468—1061no—
433#466—1061no—
434#465—1061no—
435#464—1061no—
436#463—1061no—
437#460—1061no—
438#459—1061no—
439#454—1064no—
440#452—1061no—
441#451—1061no—
442#449—1061no—
443#448—1061no—
444#444—1064no—
445C2×#108C2×D5311yescharacteristic
446#428—531no—
447#424—531no—
448C2×#104—531no—
449C2×#104—531no—
450C2×#104—531no—
451#419—531no—
452#419—1061no—
453#417—531no—
454#417—531no—
455#417—1061no—
456#417C2×D5311yescharacteristic
457#416—531no—
458#416—1061no—
459C2×#103—531no—
460C2×#103—531no—
461C2×#103—1061no—
462C2×#102—531no—
463C2×#102C2×D5311yescharacteristic
464C2×#101—531no—
465C2×#100C2×D5311yescharacteristic
466#408C2×D5311yescharacteristic
467C2×#97—531no—
468#384—531no—
469#343—531no—
470#343C2×D5311yescharacteristic
471#341—531no—
472#339—531no—
473C53#2519311yescharacteristic, complemented, Sylow
4742−1+4—1062no—
4752−1+4—1062no—
4762−1+4—1062no—
4772−1+4—2121no—
478C2×#41—531no—
479C2×#41—531no—
480C2×#41—1061no—
481C2×#41—1061no—
482C2×#41—2121no—
483C2×#41C22×D5311yescharacteristic
484C22×Q8—531no—
485C22×Q8—1061no—
486C22×Q8—1061no—
487C22×D4C22×D5311yescharacteristic
488#137—1062no—
489#137—2121no—
490AGL(1,ℤ/8)—22no—
491AGL(1,ℤ/8)—41no—
492AGL(1,ℤ/8)—1062no—
493AGL(1,ℤ/8)—1062no—
494#135—1062no—
495#135—1062no—
496C2×Q16—531no—
497C2×Q16—1061no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—531no—
500C2×SD16—531no—
501C2×SD16—1061no—
502C2×SD16—1061no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—531no—
505C2×D8—1061no—
506#131—1062no—
507#131—1062no—
508#131—2121no—
509#131—2121no—
510C2×M16—531no—
511C2×M16—1061no—
512C2×M16—1061no—
513C2×M16C22×D5311yescharacteristic
514C2×M16C22×D5311yescharacteristic
515C2×M16C22×D5311yescharacteristic
516C22×C8—531no—
517C22×C8—1061no—
518C22×C8—1061no—
519C22×C8C22×D5311yescharacteristic
520#127—1061no—
521#124—1062no—
522#124—1062no—
523#124—1061no—
524C22⋊Q8—1061no—
525C22⋊Q8—1061no—
526#121—1061no—
527#121—1061no—
528#121—1061no—
529#121—1061no—
530#121—2121no—
531#120—2121no—
532C4×Q8—1061no—
533C4×D4—1061no—
534C4×D4—2121no—
535#117—531no—
536#117—1061no—
537C2×C4⋊C4—531no—
538C2×C4⋊C4—1061no—
539C2×C4⋊C4—2121no—
540C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—2121no—
542C2×C42—531no—
543#108—22no—
544#107—1061no—
545#106—1061no—
546C4⋊C8—1061no—
547C4⋊C8—1061no—
548#104—534no—
549#104—1062no—
550#104—1062no—
551#103—21no—
552#103—531no—
553#103—531no—
554#103—1061no—
555#103—1061no—
556#103—1061no—
557#103—1061no—
558#103—1061no—
559#103—1061no—
560#103—1061no—
561#103—1061no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—21no—
565#102—531no—
566#102—531no—
567#102—1061no—
568#102—1061no—
569#102—1061no—
570#102—1061no—
571#101—1062no—
572#100—41no—
573C22⋊C8—21no—
574C22⋊C8—21no—
575#97—1062no—
576C24—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—532no—
582#41—532no—
583#41—1061no—
584#41—1061no—
585#41—1064no—
586#41—1061no—
587#41—1061no—
588#41—1061no—
589#41—1061no—
590#41—2122no—
591#41—2122no—
592#41—2122no—
593#41—2124no—
594#41—2124no—
595C2×Q8—531no—
596C2×Q8—531no—
597C2×Q8—532no—
598C2×Q8—1061no—
599C2×Q8—1064no—
600C2×Q8—1061no—
601C2×Q8—1061no—
602C2×Q8—1061no—
603C2×Q8—1061no—
604C2×Q8—2121no—
605C2×Q8—2122no—
606C2×Q8—2122no—
607C2×Q8—2122no—
608C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—531no—
617C2×D4—531no—
618C2×D4—1061no—
619C2×D4—1061no—
620C2×D4—2121no—
621C2×D4—2121no—
622C2×D4—2121no—
623C2×D4—2121no—
624C2×D4D4×D5311yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—2121no—
633C22×C4—2121no—
634C22×C4—2121no—
635C22×C4C23×D5311yescharacteristic
636Q16—1062no—
637Q16—2122no—
638SD16—42no—
639SD16—1062no—
640SD16—1062no—
641SD16—2122no—
642SD16—2122no—
643D8—42no—
644D8—1062no—
645D8—2122no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—1061no—
652M16—1061no—
653M16—2122no—
654M16—2122no—
655M16D4×D5312yes—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—531no—
662C2×C8—531no—
663C2×C8—1061no—
664C2×C8—1061no—
665C2×C8—1061no—
666C2×C8—2122no—
667C2×C8—2122no—
668C2×C8D4×D5311yescharacteristic
669C2×C8D4×D5311yescharacteristic
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—531no—
673C4⋊C4—531no—
674C4⋊C4—1061no—
675C4⋊C4—1061no—
676C4⋊C4—4242no—
677C4⋊C4—2121no—
678C4⋊C4—2121no—
679C22⋊C4—1061no—
680C22⋊C4—2121no—
681C22⋊C4—2121no—
682C22⋊C4—2124no—
683C22⋊C4—2121no—
684C22⋊C4—2121no—
685C22⋊C4—2121no—
686C42—532no—
687C42—1061no—
688C42—1061no—
689C42—2121no—
690C23—21no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—1061no—
697C23—1061no—
698C23#1313326311yescharacteristic
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—532no—
702Q8—1061no—
703Q8—1062no—
704Q8—1061no—
705Q8—1061no—
706Q8—1062no—
707Q8—2124no—
708Q8—2121no—
709Q8—2121no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—532no—
719D4—8481no—
720D4—8481no—
721D4—8481no—
722D4—1062no—
723D4—1062no—
724D4—1061no—
725D4—1061no—
726D4—1061no—
727D4—2124no—
728D4—2121no—
729D4—2121no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—8481no—
736C2×C4—1061no—
737C2×C4—1062no—
738C2×C4—1062no—
739C2×C4—1062no—
740C2×C4—1062no—
741C2×C4—1061no—
742C2×C4—1061no—
743C2×C4—1061no—
744C2×C4—4241no—
745C2×C4—2124no—
746C2×C4—2124no—
747C2×C4—2121no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
757C2×C4#41×D5311yescharacteristic
758C2×C4#41×D5311yescharacteristic
759C2×C4#1313326211yescharacteristic
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—1061no—
766C8—1061no—
767C8—2121no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—82no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—161no—
778C22—1062no—
779C22—2121no—
780C22—2121no—
781C22—2121no—
782C22—2121no—
783C22—2121no—
784C22#1681120911yescharacteristic
785C22#1681125711yescharacteristic
786C22#1681126611yescharacteristic
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—1062no—
790C4—4241no—
791C4—2122no—
792C4—2121no—
793C4—2121no—
794C4—2122no—
795C4—2121no—
796C4#121×D5311yescharacteristic
797C4#1681113111yescharacteristic
798C4#1681125511yescharacteristic
799C4#1681127011yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—81no—
803C2—161no—
804C2—4241no—
805C2—2122no—
806C2#2027824411yescharacteristic
807C2#2028647811yescharacteristic
808C2#2028648711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16811257
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2051C2
socleC22×C53D42
hypercenter#2051D53
hypocenterC53#25193
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20284389C2semidirect
2. #20284259C2semidirect
3. C2×#16810794C2semidirect
4. #20284033C2semidirect
5. C2×#16810744C2semidirect
6. #20283246C2semidirect
7. #20276077C2semidirect
8. #20275937C2semidirect
9. #20275746C2semidirect
10. #20275530C2semidirect
11. #20275429C2semidirect
12. #20275231C2semidirect
13. #20275220C2semidirect
14. #20274944C2semidirect
15. C53×#2051C2semidirect
133. #13133143D4semidirect
403. #2051D53semidirect
473. C53#25193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202843892
#202842592
C2×#168107942
#202840332
C2×#168107442
#202832462
#202760772
#202759372
#202757462
#202755302
#202754292
#202752312
#202752202
#202749442
C53×#20512
#2519353