Finite Group Databasebeta

← #27432140

Subgroups — #27432140

Order 13568.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20284398C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284254C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810796C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284030C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810743C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276082C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276005C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275937C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275745C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275528C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275428C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275233C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275223C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274941C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133248C2211yescharacteristic
17C2×#13133242C2211yescharacteristic
18C2×#13133242C2211yescharacteristic
19C2×#13133237C2211yescharacteristic
20C2×#13133223C2211yescharacteristic
21#16811201C2211yescharacteristic
22#16811192C2211yescharacteristic
23C2×#13133206C2211yescharacteristic
24#16810875—21no—
25#16810872—21no—
26#16810858—21no—
27#16810855—21no—
28#16810845—21no—
29#16810838—21no—
30#16810823—21no—
31#16810818—21no—
32#16810796—24no—
33#16810785—21no—
34#16810779—21no—
35#16810768—21no—
36#16810762—21no—
37#16810743—24no—
38C2×#13133152C2211yescharacteristic
39#16810666C2211yescharacteristic
40#16810650C2211yescharacteristic
41C2×#13133144C2211yescharacteristic
42C2×#13133144C2211yescharacteristic
43C2×#13133143C2211yescharacteristic
44#16810624C2211yescharacteristic
45#16810622C2211yescharacteristic
46C2×#13133141C2211yescharacteristic
47C2×#13133139C2211yescharacteristic
48C2×#13133137C2211yescharacteristic
49C2×#13133136C2211yescharacteristic
50C2×#13133133C2211yescharacteristic
51#16810590C2211yescharacteristic
52C2×#13133127C2211yescharacteristic
53#16810492C2211yescharacteristic
54#16810392C2211yescharacteristic
55#16810391C2211yescharacteristic
56#16810388C2211yescharacteristic
57#16810382C2211yescharacteristic
58C2×2−1+4×C53C2211yescharacteristic
59C2×#131×C53C2211yescharacteristic
60C53×#520C2211yescharacteristic
61C53×#419—21no—
62C53×#419C2211yescharacteristic
63C53×#417—21no—
64C53×#417C2211yescharacteristic
65C53×#416—21no—
66C53×#416C2211yescharacteristic
67C2×#103×C53—21no—
68C2×#103×C53C2211yescharacteristic
69C2×#11719945C2311yescharacteristic
70C22×D212C2311yescharacteristic
71#13133248—22no—
72#13133248—41no—
73#13133242—22no—
74#13133242—22no—
75#13133242—22no—
76#13133242—41no—
77#13133237—22no—
78#13133237—22no—
79C2×#11719925—21no—
80C2×#11719925D411yescharacteristic
81C2×#11719923D411yescharacteristic
82C2×#11719924—21no—
83C2×#11719924—21no—
84C2×#11719924—21no—
85C2×#11719924D411yescharacteristic
86C2×#11719922—21no—
87C2×#11719922—21no—
88C2×#11719922D411yescharacteristic
89#13133223—22no—
90#13133223—41no—
91C2×#11719917C2311yescharacteristic
92C2×#11719917C2311yescharacteristic
93C2×#11719917C2311yescharacteristic
94C2×#11719912—21no—
95C22×#88322C2311yescharacteristic
96C2×C8×D53—21no—
97#13133214—21no—
98#13133206—22no—
99#13133206—22no—
100#13133205—21no—
101#13133196—21no—
102#13133193—21no—
103#13133192—21no—
104#13133192—21no—
105#13133191—21no—
106#13133189—41no—
107#13133188—21no—
108#13133187—41no—
109C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
110C2×#11719919—41no—
111C2×#11719921—41no—
112C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
113#13133152—22no—
114#13133150—21no—
115#13133148—21no—
116C4⋊#88322—21no—
117C4⋊#88322—21no—
118#13133144—22no—
119#13133144D414yescomplemented
120#13133143—22no—
121#13133141—21no—
122#13133141—21no—
123#13133141—21no—
124#13133140—21no—
125#13133139—21no—
126#13133139—21no—
127#13133138—21no—
128#13133137—21no—
129#13133137—21no—
130#13133137—21no—
131#13133136—22no—
132#13133133—41no—
133C22⋊#88322—21no—
134C22⋊#88322—21no—
135#13133127—22no—
1362−1+4×C53—22no—
1372−1+4×C53—22no—
1382−1+4×C53—22no—
1392−1+4×C53—41no—
140C2×#41×C53—21no—
141C2×#41×C53—21no—
142C2×#41×C53—41no—
143C2×#41×C53C2311yescharacteristic
144C2×#41×C53C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C53—21no—
146C22×Q8×C53—21no—
147C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
148#131×C53—22no—
149#131×C53—41no—
150C2×M16×C53—21no—
151C2×M16×C53C2311yescharacteristic
152C22×C8×C53—21no—
153C22×C8×C53C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C53—21no—
155C4×D4×C53—21no—
156C4×D4×C53—41no—
157#117×C53—21no—
158#117×C53C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C53—21no—
160C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
161#103×C53—21no—
162#103×C53—21no—
163#103×C53—21no—
164#103×C53—21no—
165#103×C53—21no—
166#103×C53D411yescharacteristic
167#103×C53D411yescharacteristic
168#102×C53—21no—
169#102×C53D411yescharacteristic
170#102×C53D411yescharacteristic
171C23×D53—21no—
172#41×C53—21no—
173#41×C53—21no—
174#41×C53—24no—
175#41×C53—21no—
176#41×C53—21no—
177#41×C53—21no—
178#41×C53—21no—
179#41×C53—42no—
180#41×C53—44no—
181#41×C53—42no—
182#41×C53—44no—
183#41×C53—42no—
184#41×C53C2×D412yes—
185#41×C53#4112yes—
186C2×Q8×C53—21no—
187C2×Q8×C53—24no—
188C2×Q8×C53—21no—
189C2×Q8×C53—21no—
190C2×Q8×C53—21no—
191C2×Q8×C53—21no—
192C2×Q8×C53—41no—
193C2×Q8×C53—42no—
194C2×Q8×C53—42no—
195C2×Q8×C53—42no—
196C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C53#4112yes—
199C2×D4×C53—21no—
200C2×D4×C53—21no—
201C2×D4×C53—41no—
202C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C53—21no—
205C22×C4×C53—21no—
206C22×C4×C53—21no—
207C22×C4×C53—21no—
208C22×C4×C53—41no—
209C22×C4×C53—41no—
210C22×C4×C53—41no—
211C22×C4×C53C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D53—21no—
213C2×C22⋊D53—41no—
214C22×Dic53—21no—
215C22×Dic53—21no—
216#11719945—21no—
217#11719945—21no—
218#11719945—21no—
219#11719945—21no—
220C2×D212—21no—
221C2×D212—21no—
222C2×D212—21no—
223C2×D212—21no—
224C2×D212—21no—
225C2×D212—21no—
226C2×D212—41no—
227C2×D212—41no—
228C2×D212C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D53—21no—
230C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
231M16×C53—21no—
232M16×C53—21no—
233M16×C53—42no—
234C2×C8×C53—21no—
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—42no—
238C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
239C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—41no—
243C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C53—21no—
246C22⋊C4×C53—41no—
247C42×C53—21no—
248C42×C53—41no—
249C22⋊Dic53—41no—
250#11719925—22no—
251#11719925—42no—
252#11719924—22no—
253#11719924—42no—
254#11719924—42no—
255#11719924—42no—
256#11719923—22no—
257#11719922—22no—
258#11719922—42no—
259#11719922—42no—
260#11719921—44no—
261#11719921—41no—
262#11719921—41no—
263#11719921—41no—
264C4⋊Dic53—21no—
265C4⋊Dic53—21no—
266#11719919—41no—
267#11719919—82no—
268C4×Dic53—21no—
269C4×Dic53C2×D412yes—
270#11719917—21no—
271#11719917—21no—
272#11719917—21no—
273#11719917—21no—
274#11719917—21no—
275#11719917C2×D412yes—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—21no—
278C2×#88322—21no—
279C2×#88322—21no—
280C2×#88322—21no—
281C2×#88322C2×D411yescharacteristic
282C2×#88322C2×D411yescharacteristic
283#11719912—42no—
284C8×D53—42no—
285C23×C53—21no—
286C23×C53—21no—
287C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D53—21no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—81no—
293C22×D53—81no—
294Q8×C53—21no—
295Q8×C53—21no—
296Q8×C53—22no—
297Q8×C53—21no—
298Q8×C53—22no—
299Q8×C53—44no—
300Q8×C53—41no—
301Q8×C53—41no—
302Q8×C53#12112yes—
303D4×C53—22no—
304D4×C53—22no—
305D4×C53—21no—
306D4×C53—21no—
307D4×C53—21no—
308D4×C53—44no—
309D4×C53—41no—
310D4×C53—41no—
311D4×C53#12112yes—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—22no—
314C2×C4×C53—22no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—21no—
318C2×C4×C53—22no—
319C2×C4×C53—44no—
320C2×C4×C53—44no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—81no—
327C2×C4×C53—161no—
328C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D53—41no—
335C22⋊D53—41no—
336C22⋊D53—161no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—22no—
339C2×Dic53—41no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53—41no—
342C2×Dic53—81no—
343D212—21no—
344D212—21no—
345D212—41no—
346D212—41no—
347D212—41no—
348D212—41no—
349D212—161no—
350D212—161no—
351C4×D53—41no—
352C4×D53—41no—
353Dic106—21no—
354Dic106—21no—
355C8×C53—21no—
356C8×C53—21no—
357C8×C53—41no—
358#88322—21no—
359#88322—21no—
360#88322—22no—
361#88322—41no—
362#88322—41no—
363#25193—531nomaximal, Sylow
364C22×C53—21no—
365C22×C53—21no—
366C22×C53—22no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—41no—
369C22×C53—41no—
370C22×C53—41no—
371C22×C53—41no—
372C22×C53#53811yescharacteristic
373C22×C53D4211yescharacteristic
374C22×C53#54611yescharacteristic
375C2×D53—41no—
376C2×D53—41no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53—82no—
379C2×D53—81no—
380C2×D53—81no—
381C2×D53—81no—
382C2×D53—161no—
383C4×C53—22no—
384C4×C53—41no—
385C4×C53—42no—
386C4×C53—41no—
387C4×C53—41no—
388C4×C53—81no—
389C4×C53C2×#12111yescharacteristic
390C4×C53#52511yescharacteristic
391C4×C53D4211yescharacteristic
392C4×C53#54611yescharacteristic
393Dic53—42no—
394Dic53—41no—
395Dic53—81no—
396#3062—531no—
397#3045—531no—
398C2×#454—531no—
399#3013—531no—
400C2×#444—531no—
401#2898D5311yescharacteristic, complemented
402#2064—531no—
403#2051—531no—
404#2039—531no—
405#2004—531no—
406#1959—531no—
407#1938—531no—
408#1908—531no—
409#1907—531no—
410#1859—531no—
411C2×C53—21no—
412C2×C53—21no—
413C2×C53—42no—
414C2×C53—81no—
415C2×C53#242411yescharacteristic
416C2×C53#328811yescharacteristic
417C2×C53#328911yescharacteristic
418D53—81no—
419D53—161no—
420C2×2−1+4C2×D5311yescharacteristic
421C2×#137—531no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
424C2×#135—531no—
425C2×#131—531no—
426C2×#131C2×D5311yescharacteristic
427#537—531no—
428#535—531no—
429C2×#124—531no—
430#520C2×D5311yescharacteristic
431#469—1061no—
432#468—1061no—
433#466—1061no—
434#465—1061no—
435#464—1061no—
436#463—1061no—
437#460—1061no—
438#459—1061no—
439#454—1064no—
440#452—1061no—
441#451—1061no—
442#449—1061no—
443#448—1061no—
444#444—1064no—
445C2×#108—531no—
446#428—531no—
447#424—531no—
448C2×#104—531no—
449C2×#104—531no—
450C2×#104—531no—
451#419—21no—
452#419C2×D5311yescharacteristic
453#417—21no—
454#417—531no—
455#417—531no—
456#417C2×D5311yescharacteristic
457#416—21no—
458#416C2×D5311yescharacteristic
459C2×#103—21no—
460C2×#103—531no—
461C2×#103C2×D5311yescharacteristic
462C2×#102—531no—
463C2×#102—531no—
464C2×#101—531no—
465C2×#100—531no—
466#408—531no—
467C2×#97—531no—
468#384—531no—
469#343—531no—
470#343—531no—
471#341—531no—
472#339—531no—
473C53#2519311yescharacteristic, complemented, Sylow
4742−1+4—22no—
4752−1+4—22no—
4762−1+4—22no—
4772−1+4—41no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—41no—
481C2×#41—531no—
482C2×#41C22×D5311yescharacteristic
483C2×#41C22×D5311yescharacteristic
484C22×Q8—21no—
485C22×Q8—21no—
486C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
487C22×D4—531no—
488#137—1062no—
489#137—2121no—
490AGL(1,ℤ/8)—1062no—
491AGL(1,ℤ/8)—1062no—
492AGL(1,ℤ/8)—1062no—
493AGL(1,ℤ/8)—2121no—
494#135—1062no—
495#135—1062no—
496C2×Q16—531no—
497C2×Q16—1061no—
498C2×SD16—531no—
499C2×SD16—531no—
500C2×SD16—1061no—
501C2×SD16—1061no—
502C2×SD16—1061no—
503C2×D8—531no—
504C2×D8—1061no—
505C2×D8—1061no—
506#131—22no—
507#131—41no—
508#131—1062no—
509#131—2121no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—531no—
512C2×M16—531no—
513C2×M16—531no—
514C2×M16—1061no—
515C2×M16C22×D5311yescharacteristic
516C22×C8—21no—
517C22×C8—531no—
518C22×C8—1061no—
519C22×C8C22×D5311yescharacteristic
520#127—1061no—
521#124—1061no—
522#124—1062no—
523#124—1062no—
524C22⋊Q8—1061no—
525C22⋊Q8—1061no—
526#121—1061no—
527#121—1061no—
528#121—1061no—
529#121—1061no—
530#121—2121no—
531#120—2121no—
532C4×Q8—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—41no—
535#117—21no—
536#117C22×D5311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—531no—
539C2×C4⋊C4—2121no—
540C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—2121no—
542C2×C42—531no—
543#108—1062no—
544#107—1061no—
545#106—1061no—
546C4⋊C8—1061no—
547C4⋊C8—1061no—
548#104—534no—
549#104—1062no—
550#104—1062no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—21no—
555#103—21no—
556#103—1061no—
557#103—1061no—
558#103—1061no—
559#103—1061no—
560#103C22⋊D5311yescharacteristic
561#103C22⋊D5311yescharacteristic
562#102—21no—
563#102—1061no—
564#102—1061no—
565#102—1061no—
566#102—1061no—
567#102—1061no—
568#102—1061no—
569#102C22⋊D5311yescharacteristic
570#102C22⋊D5311yescharacteristic
571#101—1062no—
572#100—2121no—
573C22⋊C8—1061no—
574C22⋊C8—1061no—
575#97—1062no—
576C24—1061no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—24no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—42no—
585#41—44no—
586#41—42no—
587#41—44no—
588#41—42no—
589#41—1061no—
590#41—1061no—
591#41—1061no—
592#41—1061no—
593#41#1171994512yes—
594#41D4×D5312yes—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—24no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—42no—
603C2×Q8—42no—
604C2×Q8—42no—
605C2×Q8—531no—
606C2×Q8#1171994512yes—
607C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
608C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—531no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—1061no—
618C2×D4—1061no—
619C2×D4—1061no—
620C2×D4—2121no—
621C2×D4—2121no—
622C2×D4—2121no—
623C2×D4D4×D5311yescharacteristic
624C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—1061no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—1061no—
635C22×C4C23×D5311yescharacteristic
636Q16—1062no—
637Q16—2122no—
638SD16—1062no—
639SD16—1062no—
640SD16—2122no—
641SD16—2122no—
642SD16—2122no—
643D8—1062no—
644D8—2122no—
645D8—2122no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—42no—
649M16—532no—
650M16—1061no—
651M16—1061no—
652M16—1061no—
653M16—1061no—
654M16—1061no—
655M16—2122no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—42no—
660C2×C8—531no—
661C2×C8—531no—
662C2×C8—1061no—
663C2×C8—1061no—
664C2×C8—1061no—
665C2×C8—1061no—
666C2×C8—1061no—
667C2×C8—2122no—
668C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
669C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—1061no—
674C4⋊C4—1061no—
675C4⋊C4—4242no—
676C4⋊C4—2121no—
677C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
678C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—2124no—
682C22⋊C4—2121no—
683C22⋊C4—2121no—
684C22⋊C4—2121no—
685C22⋊C4—2121no—
686C42—21no—
687C42—41no—
688C42—532no—
689C42—1061no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—1061no—
693C23—4241no—
694C23—4241no—
695C23—2121no—
696C23—2121no—
697C23—2121no—
698C23#1313326211yescharacteristic
699Q8—21no—
700Q8—22no—
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—22no—
704Q8—44no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—1061no—
708Q8—1061no—
709Q8#1313319012yes—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—44no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—8481no—
719D4—8481no—
720D4—8481no—
721D4—1061no—
722D4—1061no—
723D4—2121no—
724D4—2121no—
725D4—2121no—
726D4—2121no—
727D4—2121no—
728D4—2121no—
729D4#1313319012yes—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—44no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—161no—
746C2×C4—1061no—
747C2×C4—1062no—
748C2×C4—4241no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
756C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
757C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
758C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
759C2×C4#1313326211yescharacteristic
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—41no—
763C8—1061no—
764C8—1061no—
765C8—1062no—
766C8—2121no—
767C8—2121no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—22no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—8481no—
777C22—4242no—
778C22—4241no—
779C22—4241no—
780C22—4241no—
781C22—2121no—
782C22—2121no—
783C22—2121no—
784C22#1681121111yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
786C22#1681126311yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—81no—
793C4—4241no—
794C4—2122no—
795C4—2121no—
796C4C2×#1313319011yescharacteristic
797C4#1681113411yescharacteristic
798C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
799C4#1681126311yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—81no—
804C2—8481no—
805C2—4241no—
806C2#2027825111yescharacteristic
807C2#2028647711yescharacteristic
808C2#2028648611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2898C2
socleC22×C53D42
hypercenter#2898D53
hypocenterC53#25193
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20284398C2semidirect
2. #20284254C2semidirect
3. C2×#16810796C2semidirect
4. #20284030C2semidirect
5. C2×#16810743C2semidirect
6. #20276082C2semidirect
7. #20276005C2semidirect
8. #20275937C2semidirect
9. #20275745C2semidirect
10. #20275528C2semidirect
11. #20275428C2semidirect
12. #20275233C2semidirect
13. #20275223C2semidirect
14. #20274941C2semidirect
15. C53×#2898C2semidirect
119. #13133144D4semidirect
401. #2898D53semidirect
473. C53#25193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202843982
#202842542
C2×#168107962
#202840302
C2×#168107432
#202760822
#202760052
#202759372
#202757452
#202755282
#202754282
#202752332
#202752232
#202749412
C53×#28982
#2519353