Finite Group Databasebeta

← #27432142

Subgroups — #27432142

Order 13568.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20284393C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284258C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810794C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284032C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810743C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20283249C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276083C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276007C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275940C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275746C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275530C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275424C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275229C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274939C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133264C2211yescharacteristic
17C2×#13133250C2211yescharacteristic
18C2×#13133243C2211yescharacteristic
19C2×#13133237C2211yescharacteristic
20C2×#13133223C2211yescharacteristic
21#16811204C2211yescharacteristic
22#16811190C2211yescharacteristic
23C2×#13133204C2211yescharacteristic
24#16811106C2211yescharacteristic
25#16810875—21no—
26#16810868—21no—
27#16810858—21no—
28#16810851—21no—
29#16810843—21no—
30#16810836—21no—
31#16810821—21no—
32#16810816—21no—
33#16810794—24no—
34#16810786—21no—
35#16810780—21no—
36#16810769—21no—
37#16810763—21no—
38#16810743—24no—
39C2×#13133152C2211yescharacteristic
40#16810663C2211yescharacteristic
41#16810651C2211yescharacteristic
42C2×#13133144C2211yescharacteristic
43C2×#13133143C2211yescharacteristic
44C2×#13133143C2211yescharacteristic
45#16810633—21no—
46#16810633C2211yescharacteristic
47#16810625—21no—
48#16810625C2211yescharacteristic
49#16810625C2211yescharacteristic
50#16810620—21no—
51#16810620C2211yescharacteristic
52C2×#13133142—21no—
53C2×#13133142C2211yescharacteristic
54C2×#13133140C2211yescharacteristic
55C2×#13133138C2211yescharacteristic
56C2×#13133135C2211yescharacteristic
57#16810591C2211yescharacteristic
58C2×#13133127C2211yescharacteristic
59#16810492C2211yescharacteristic
60#16810391C2211yescharacteristic
61#16810384C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
63C2×#131×C53C2211yescharacteristic
64C53×#417C2211yescharacteristic
65C2×#102×C53C2211yescharacteristic
66C2×#100×C53C2211yescharacteristic
67C53×#343C2211yescharacteristic
68C53×#341C2211yescharacteristic
69#13133264—22no—
70#13133264—22no—
71#13133264—22no—
72#13133264—41no—
73C2×#11719945—21no—
74C2×#11719945C2311yescharacteristic
75C2×#11719945C2311yescharacteristic
76C2×#11719947—21no—
77C2×#11719947—41no—
78C22×Dic106—21no—
79C22×Dic106C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D53—21no—
81#13133250—22no—
82#13133250—41no—
83#13133243—22no—
84#13133243—41no—
85#13133237—22no—
86#13133237—22no—
87C2×Dic212—21no—
88C2×#11719925D411yescharacteristic
89C2×#11719913—21no—
90C2×#11719923—21no—
91C2×#11719923D411yescharacteristic
92C2×#11719924D411yescharacteristic
93C2×#11719922—21no—
94C2×#11719922D411yescharacteristic
95#13133223—22no—
96#13133223—41no—
97C2×#11719917C2311yescharacteristic
98C2×#11719912—21no—
99C22×#88322C2311yescharacteristic
100C2×C8×D53—21no—
101#13133213—21no—
102#13133204—22no—
103#13133204—21no—
104#13133204—22no—
105#13133197—21no—
106#13133197—21no—
107#13133192—21no—
108#13133192—21no—
109#13133191—41no—
110#13133188—21no—
111#13133188—21no—
112#13133186—41no—
113Q8×Dic53—21no—
114D4×Dic53—21no—
115D4×Dic53—41no—
116#13133176—21no—
117#13133176C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic53—21no—
119C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
120C2×#11719919—41no—
121C2×C22⋊Dic53—41no—
122C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
123#13133152—22no—
124#13133150—21no—
125#13133148—21no—
126#13133146—21no—
127#13133146—21no—
128#13133144D414yescomplemented
129#13133143—22no—
130#13133143—22no—
131#13133142—21no—
132#13133142—21no—
133#13133142—21no—
134#13133142—21no—
135#13133142—21no—
136#13133142—21no—
137#13133142D411yescharacteristic
138#13133142D411yescharacteristic
139#13133140—21no—
140#13133140—21no—
141#13133139—21no—
142#13133139—21no—
143#13133139D411yescharacteristic
144#13133139D411yescharacteristic
145#13133138—21no—
146#13133138—21no—
147#13133135—22no—
148#13133129—21no—
149#13133129—21no—
150#13133127—22no—
151C2×#41×C53C2311yescharacteristic
152C22×D4×C53C2311yescharacteristic
153AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
155C2×SD16×C53—21no—
156C2×D8×C53—21no—
157#131×C53—22no—
158#131×C53—41no—
159C2×M16×C53—21no—
160C2×M16×C53C2311yescharacteristic
161C2×M16×C53C2311yescharacteristic
162C2×M16×C53C2311yescharacteristic
163C22×C8×C53—21no—
164C22×C8×C53C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
166#103×C53—21no—
167#102×C53—21no—
168#102×C53—21no—
169#102×C53—21no—
170#100×C53—41no—
171C24×C53—21no—
172#41×C53—21no—
173#41×C53—21no—
174#41×C53C2×D412yes—
175#41×C53#4112yes—
176C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C53—21no—
178C2×D4×C53—21no—
179C2×D4×C53—21no—
180C2×D4×C53—21no—
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C53—21no—
186C22×C4×C53—21no—
187C22×C4×C53C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D53—21no—
189C2×C22⋊D53—21no—
190C2×C22⋊D53—41no—
191C2×C22⋊D53—41no—
192C2×C22⋊D53—41no—
193C22×Dic53—21no—
194C22×Dic53—21no—
195C22×Dic53—21no—
196C22×Dic53—41no—
197C22×Dic53—41no—
198Q8×D53—42no—
199Q8×D53—42no—
200#11719947—42no—
201#11719947—44no—
202#11719947—44no—
203#11719947—42no—
204#11719945—24no—
205#11719945—21no—
206#11719945—21no—
207#11719945—21no—
208#11719945—21no—
209#11719945—21no—
210#11719945—21no—
211#11719945—21no—
212#11719945—21no—
213#11719945—42no—
214C2×D212—41no—
215C2×D212C2×D411yescharacteristic
216C2×D212C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—41no—
220C2×Dic106—24no—
221C2×Dic106—21no—
222C2×Dic106—21no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106—42no—
227C2×Dic106—41no—
228C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic106#4112yes—
231SD16×C53—42no—
232D8×C53—42no—
233M16×C53—21no—
234M16×C53—21no—
235M16×C53—21no—
236M16×C53—21no—
237M16×C53—21no—
238M16×C53—21no—
239M16×C53—42no—
240C2×C8×C53—21no—
241C2×C8×C53—21no—
242C2×C8×C53—21no—
243C2×C8×C53—21no—
244C2×C8×C53—21no—
245C2×C8×C53—42no—
246C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C22⋊Dic53—21no—
251C22⋊Dic53—44no—
252C22⋊Dic53—41no—
253C22⋊Dic53—41no—
254C22⋊Dic53—41no—
255#11719925—22no—
256#11719924—22no—
257#11719923—22no—
258#11719923—42no—
259#11719922—22no—
260#11719922—42no—
261#11719921—41no—
262#11719921—41no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53—21no—
265C4⋊Dic53—41no—
266C4⋊Dic53—41no—
267C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
269#11719919—82no—
270C4×Dic53—21no—
271C4×Dic53—21no—
272C4×Dic53—41no—
273C4×Dic53C2×D412yes—
274#11719917—21no—
275#11719917C2×D412yes—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—21no—
278C2×#88322—21no—
279C2×#88322C2×D411yescharacteristic
280C2×#88322C2×D411yescharacteristic
281Dic212—42no—
282#11719913—42no—
283#11719912—42no—
284C8×D53—42no—
285C23×C53—21no—
286C23×C53—41no—
287C23×C53—41no—
288C23×C53—41no—
289C23×C53—81no—
290C23×C53—81no—
291C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D53—21no—
293C22×D53—21no—
294Q8×C53—21no—
295Q8×C53#12112yes—
296D4×C53—22no—
297D4×C53—22no—
298D4×C53—21no—
299D4×C53—41no—
300D4×C53—41no—
301D4×C53—41no—
302D4×C53—41no—
303D4×C53#12112yes—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—22no—
306C2×C4×C53—22no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—81no—
309C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D53—44no—
316C22⋊D53—41no—
317C22⋊D53—41no—
318C22⋊D53—41no—
319C22⋊D53—41no—
320C22⋊D53—161no—
321C22⋊D53—161no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—22no—
327C2×Dic53—22no—
328C2×Dic53—44no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—81no—
335C2×Dic53—161no—
336D212—21no—
337D212—21no—
338D212—21no—
339D212—21no—
340D212—161no—
341C4×D53—44no—
342C4×D53—41no—
343C4×D53—41no—
344C4×D53—41no—
345C4×D53—41no—
346Dic106—21no—
347Dic106—21no—
348Dic106—22no—
349Dic106—21no—
350Dic106—22no—
351Dic106—21no—
352Dic106—44no—
353Dic106—41no—
354Dic106—41no—
355C8×C53—21no—
356C8×C53—21no—
357C8×C53—41no—
358C8×C53—41no—
359C8×C53—41no—
360#88322—21no—
361#88322—21no—
362#88322—22no—
363#25193—531nomaximal, Sylow
364C22×C53—21no—
365C22×C53—21no—
366C22×C53—22no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—41no—
369C22×C53—82no—
370C22×C53—81no—
371C22×C53—81no—
372C22×C53—81no—
373C22×C53—161no—
374C22×C53#53811yescharacteristic
375C22×C53D4211yescharacteristic
376C22×C53#54611yescharacteristic
377C2×D53—41no—
378C2×D53—41no—
379C2×D53—41no—
380C2×D53—41no—
381C2×D53—41no—
382C2×D53—41no—
383C4×C53—22no—
384C4×C53—81no—
385C4×C53C2×#12111yescharacteristic
386C4×C53#52511yescharacteristic
387C4×C53D4211yescharacteristic
388C4×C53#54611yescharacteristic
389Dic53—42no—
390Dic53—41no—
391Dic53—42no—
392Dic53—41no—
393Dic53—41no—
394Dic53—41no—
395Dic53—81no—
396#3062—531no—
397#3045—531no—
398C2×#454—531no—
399#3013—531no—
400C2×#444—531no—
401#2898—531no—
402#2064—531no—
403#2051—531no—
404#2039—531no—
405#2004—531no—
406#1959—531no—
407#1938—531no—
408#1908—531no—
409#1907D5311yescharacteristic, complemented
410#1859—531no—
411C2×C53—21no—
412C2×C53—21no—
413C2×C53—42no—
414C2×C53—161no—
415C2×C53#242411yescharacteristic
416C2×C53#328811yescharacteristic
417C2×C53#328911yescharacteristic
418D53—81no—
419D53—81no—
420C2×2−1+4—531no—
421C2×#137—531no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
424C2×#135—531no—
425C2×#131—531no—
426C2×#131C2×D5311yescharacteristic
427#537—531no—
428#535—531no—
429C2×#124—531no—
430#520—531no—
431#469—1061no—
432#468—1061no—
433#466—1061no—
434#465—1061no—
435#464—1061no—
436#463—1061no—
437#460—1061no—
438#459—1061no—
439#454—1064no—
440#452—1061no—
441#451—1061no—
442#449—1061no—
443#448—1061no—
444#444—1064no—
445C2×#108—531no—
446#428—531no—
447#424—531no—
448C2×#104—531no—
449C2×#104—531no—
450C2×#104—531no—
451#419—531no—
452#419—1061no—
453#417—531no—
454#417—531no—
455#417—1061no—
456#417C2×D5311yescharacteristic
457#416—531no—
458#416—1061no—
459C2×#103—531no—
460C2×#103—531no—
461C2×#103—1061no—
462C2×#102—531no—
463C2×#102C2×D5311yescharacteristic
464C2×#101—531no—
465C2×#100C2×D5311yescharacteristic
466#408—531no—
467C2×#97—531no—
468#384—531no—
469#343—531no—
470#343C2×D5311yescharacteristic
471#341C2×D5311yescharacteristic
472#339—531no—
473C53#2519311yescharacteristic, complemented, Sylow
4742−1+4—1062no—
4752−1+4—1062no—
4762−1+4—1062no—
4772−1+4—2121no—
478C2×#41—531no—
479C2×#41—531no—
480C2×#41—1061no—
481C2×#41—1061no—
482C2×#41—2121no—
483C2×#41C22×D5311yescharacteristic
484C22×Q8—531no—
485C22×Q8—1061no—
486C22×Q8—1061no—
487C22×D4C22×D5311yescharacteristic
488#137—1062no—
489#137—2121no—
490AGL(1,ℤ/8)—22no—
491AGL(1,ℤ/8)—22no—
492AGL(1,ℤ/8)—1062no—
493AGL(1,ℤ/8)—2121no—
494#135—1062no—
495#135—1062no—
496C2×Q16—531no—
497C2×Q16—1061no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—531no—
500C2×SD16—531no—
501C2×SD16—1061no—
502C2×SD16—1061no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—531no—
505C2×D8—1061no—
506#131—22no—
507#131—41no—
508#131—1062no—
509#131—2121no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—531no—
512C2×M16—1061no—
513C2×M16C22×D5311yescharacteristic
514C2×M16C22×D5311yescharacteristic
515C2×M16C22×D5311yescharacteristic
516C22×C8—21no—
517C22×C8—531no—
518C22×C8—1061no—
519C22×C8C22×D5311yescharacteristic
520#127—1061no—
521#124—1062no—
522#124—1062no—
523#124—1061no—
524C22⋊Q8—1061no—
525C22⋊Q8—1061no—
526#121—1061no—
527#121—1061no—
528#121—1061no—
529#121—1061no—
530#121—2121no—
531#120—2121no—
532C4×Q8—1061no—
533C4×D4—1061no—
534C4×D4—2121no—
535#117—531no—
536#117—1061no—
537C2×C4⋊C4—531no—
538C2×C4⋊C4—1061no—
539C2×C4⋊C4—2121no—
540C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—2121no—
542C2×C42—531no—
543#108—1062no—
544#107—1061no—
545#106—1061no—
546C4⋊C8—1061no—
547C4⋊C8—1061no—
548#104—534no—
549#104—1062no—
550#104—1062no—
551#103—21no—
552#103—531no—
553#103—531no—
554#103—1061no—
555#103—1061no—
556#103—1061no—
557#103—1061no—
558#103—1061no—
559#103—1061no—
560#103—1061no—
561#103—1061no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—21no—
565#102—531no—
566#102—531no—
567#102—1061no—
568#102—1061no—
569#102—1061no—
570#102—1061no—
571#101—1062no—
572#100—41no—
573C22⋊C8—1061no—
574C22⋊C8—1061no—
575#97—1062no—
576C24—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—1064no—
580#41—1061no—
581#41—1061no—
582#41—1061no—
583#41—1061no—
584#41—1061no—
585#41—1061no—
586#41—1061no—
587#41—1061no—
588#41—2122no—
589#41—2124no—
590#41—2122no—
591#41—2124no—
592#41—2122no—
593#41#1171994512yes—
594#41D4×D5312yes—
595C2×Q8—531no—
596C2×Q8—531no—
597C2×Q8—532no—
598C2×Q8—1064no—
599C2×Q8—1061no—
600C2×Q8—1061no—
601C2×Q8—1061no—
602C2×Q8—1061no—
603C2×Q8—1061no—
604C2×Q8—2121no—
605C2×Q8—2122no—
606C2×Q8—2122no—
607C2×Q8—2122no—
608C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—531no—
617C2×D4—531no—
618C2×D4—1061no—
619C2×D4—1061no—
620C2×D4—2121no—
621C2×D4—2121no—
622C2×D4—2121no—
623C2×D4—2121no—
624C2×D4D4×D5311yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—2121no—
633C22×C4—2121no—
634C22×C4—2121no—
635C22×C4C23×D5311yescharacteristic
636Q16—1062no—
637Q16—2122no—
638SD16—42no—
639SD16—1062no—
640SD16—1062no—
641SD16—2122no—
642SD16—2122no—
643D8—42no—
644D8—1062no—
645D8—2122no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—42no—
653M16—532no—
654M16—1061no—
655M16—2122no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—42no—
662C2×C8—531no—
663C2×C8—531no—
664C2×C8—1061no—
665C2×C8—1061no—
666C2×C8—1061no—
667C2×C8—2122no—
668C2×C8D4×D5311yescharacteristic
669C2×C8D4×D5311yescharacteristic
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—531no—
673C4⋊C4—531no—
674C4⋊C4—1061no—
675C4⋊C4—1061no—
676C4⋊C4—4242no—
677C4⋊C4—2121no—
678C4⋊C4—2121no—
679C22⋊C4—1061no—
680C22⋊C4—2121no—
681C22⋊C4—2121no—
682C22⋊C4—2124no—
683C22⋊C4—2121no—
684C22⋊C4—2121no—
685C22⋊C4—2121no—
686C42—532no—
687C42—1061no—
688C42—1061no—
689C42—2121no—
690C23—21no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—1061no—
697C23—1061no—
698C23#1313326311yescharacteristic
699Q8—21no—
700Q8—1061no—
701Q8—1061no—
702Q8—1062no—
703Q8—1061no—
704Q8—1062no—
705Q8—1061no—
706Q8—2124no—
707Q8—2121no—
708Q8—2121no—
709Q8#1313319012yes—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—21no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—8481no—
718D4—8481no—
719D4—8481no—
720D4—1061no—
721D4—1061no—
722D4—1061no—
723D4—1061no—
724D4—2124no—
725D4—2121no—
726D4—2121no—
727D4—2121no—
728D4—2121no—
729D4#1313319012yes—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—8481no—
736C2×C4—1062no—
737C2×C4—1062no—
738C2×C4—1061no—
739C2×C4—1061no—
740C2×C4—1061no—
741C2×C4—1061no—
742C2×C4—4241no—
743C2×C4—2124no—
744C2×C4—2121no—
745C2×C4—2121no—
746C2×C4—2121no—
747C2×C4—2124no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
757C2×C4#41×D5311yescharacteristic
758C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
759C2×C4#1313326211yescharacteristic
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—1061no—
766C8—1061no—
767C8—1062no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—22no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—82no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—161no—
778C22—2121no—
779C22—2121no—
780C22—2121no—
781C22—2121no—
782C22—2121no—
783C22—2121no—
784C22#1681120611yescharacteristic
785C22#1681125711yescharacteristic
786C22#1681126511yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—81no—
789C4—4241no—
790C4—2122no—
791C4—2121no—
792C4—2121no—
793C4—2122no—
794C4—2121no—
795C4—2121no—
796C4C2×#1313319011yescharacteristic
797C4#1681113211yescharacteristic
798C4#1681125511yescharacteristic
799C4#1681126211yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—161no—
804C2—4241no—
805C2—4241no—
806C2#2027825311yescharacteristic
807C2#2028647811yescharacteristic
808C2#2028648711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16811257
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1907C2
socleC22×C53D42
hypercenter#1907D53
hypocenterC53#25193
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20284393C2semidirect
2. #20284258C2semidirect
3. C2×#16810794C2semidirect
4. #20284032C2semidirect
5. C2×#16810743C2semidirect
6. #20283249C2semidirect
7. #20276083C2semidirect
8. #20276007C2semidirect
9. #20275940C2semidirect
10. #20275746C2semidirect
11. #20275530C2semidirect
12. #20275424C2semidirect
13. #20275229C2semidirect
14. #20274939C2semidirect
15. C53×#1907C2semidirect
128. #13133144D4semidirect
409. #1907D53semidirect
473. C53#25193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202843932
#202842582
C2×#168107942
#202840322
C2×#168107432
#202832492
#202760832
#202760072
#202759402
#202757462
#202755302
#202754242
#202752292
#202749392
C53×#19072
#2519353