Finite Group Databasebeta

← #27432143

Subgroups — #27432143

Order 13568.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20284391C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284250C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810795C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284029C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810742C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20283247C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276082C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276007C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275938C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275532C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275427C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275232C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275220C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274942C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133265C2211yescharacteristic
17C2×#13133243C2211yescharacteristic
18C2×#13133243C2211yescharacteristic
19C2×#13133237C2211yescharacteristic
20C2×#13133225C2211yescharacteristic
21C2×#13133224C2211yescharacteristic
22#16811201C2211yescharacteristic
23#16811103C2211yescharacteristic
24#16810874—21no—
25#16810867—21no—
26#16810857—21no—
27#16810850—21no—
28#16810842—21no—
29#16810835—21no—
30#16810820—21no—
31#16810815—21no—
32#16810795—24no—
33#16810784—21no—
34#16810777—21no—
35#16810767—21no—
36#16810760—21no—
37#16810742—24no—
38C2×#13133152C2211yescharacteristic
39#16810666C2211yescharacteristic
40#16810650C2211yescharacteristic
41C2×#13133145C2211yescharacteristic
42C2×#13133145C2211yescharacteristic
43#16810630—21no—
44#16810625C2211yescharacteristic
45#16810625C2211yescharacteristic
46#16810624C2211yescharacteristic
47#16810623—21no—
48#16810618—21no—
49#16810617C2211yescharacteristic
50C2×#13133141C2211yescharacteristic
51C2×#13133141C2211yescharacteristic
52#103×D53—21no—
53C2×#13133138C2211yescharacteristic
54C2×#13133138C2211yescharacteristic
55C2×#13133136C2211yescharacteristic
56#16810591C2211yescharacteristic
57C2×#13133128C2211yescharacteristic
58#16810493C2211yescharacteristic
59#16810391C2211yescharacteristic
60#16810391C2211yescharacteristic
61#16810387C2211yescharacteristic
62C2×#137×C53C2211yescharacteristic
63C53×#535C2211yescharacteristic
64C2×#124×C53C2211yescharacteristic
65C2×#104×C53C2211yescharacteristic
66C53×#419C2211yescharacteristic
67C2×#100×C53C2211yescharacteristic
68C53×#339C2211yescharacteristic
69#13133265—22no—
70#13133265—22no—
71#13133265—22no—
72#13133265—41no—
73C2×#11719949—21no—
74C2×#11719949—21no—
75C2×#11719945—41no—
76C2×#11719945C2311yescharacteristic
77C2×#11719945C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D53—21no—
79C2×Q8×D53—21no—
80#13133243—22no—
81#13133243—22no—
82#13133243—22no—
83#13133243—41no—
84#13133237—22no—
85#13133237—22no—
86C2×#11719925D411yescharacteristic
87C2×#11719923—21no—
88C2×#11719923—21no—
89C2×#11719923D411yescharacteristic
90C2×#11719924D411yescharacteristic
91C2×#11719922—21no—
92C2×#11719922—21no—
93C2×#11719922D411yescharacteristic
94#13133225—22no—
95#13133225—41no—
96#13133224—22no—
97#13133224—41no—
98C2×#11719917—21no—
99C2×#11719917C2311yescharacteristic
100C2×#11719917C2311yescharacteristic
101C2×#11719912—21no—
102C22×#88322—21no—
103C22×#88322C2311yescharacteristic
104C22×#88322C2311yescharacteristic
105C2×C8×D53—21no—
106#13133196—21no—
107#13133193—21no—
108#13133191—21no—
109#13133189—41no—
110#13133188—21no—
111C4×Dic106—21no—
112C4×D212—21no—
113#13133177—41no—
114#13133175—21no—
115C2×C4⋊Dic53—41no—
116C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
118C4⋊C4×D53—21no—
119#13133152—22no—
120#13133150—21no—
121#13133148—21no—
122C4⋊#88322—21no—
123C4⋊#88322—21no—
124#13133145—22no—
125#13133145D414yescomplemented
126#13133142—21no—
127#13133142—21no—
128#13133141—21no—
129#13133141—21no—
130#13133141—21no—
131#13133141—21no—
132#13133141—21no—
133#13133140D411yescharacteristic
134#13133140D411yescharacteristic
135#13133139—21no—
136#13133139—21no—
137#13133138—21no—
138#13133138—21no—
139#13133138—21no—
140#13133138—21no—
141#13133138—21no—
142#13133137D411yescharacteristic
143#13133137D411yescharacteristic
144#13133136—22no—
145#13133129—21no—
146#13133129—21no—
147#13133128—22no—
148C2×#41×C53C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
150C22×D4×C53C2311yescharacteristic
151#137×C53—22no—
152#137×C53—41no—
153C2×Q16×C53—21no—
154C2×SD16×C53—21no—
155C2×M16×C53C2311yescharacteristic
156C2×M16×C53C2311yescharacteristic
157#127×C53—21no—
158#124×C53—22no—
159#124×C53—21no—
160#124×C53—22no—
161#121×C53—21no—
162#121×C53—21no—
163#120×C53—41no—
164#117×C53C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C53—41no—
166C2×C42×C53C2311yescharacteristic
167#104×C53—22no—
168#103×C53—21no—
169#103×C53—21no—
170#100×C53—41no—
171C24×C53—21no—
172#41×C53—21no—
173#41×C53—21no—
174#41×C53—21no—
175#41×C53—21no—
176C2×Q8×C53—21no—
177C2×Q8×C53—21no—
178C2×Q8×C53—21no—
179C2×Q8×C53—21no—
180C2×Q8×C53—21no—
181C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C53#4112yes—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53—41no—
191C2×D4×C53—41no—
192C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D53—21no—
198C2×C22⋊D53—21no—
199C2×C22⋊D53—41no—
200C22×Dic53—21no—
201C22×Dic53—21no—
202#11719949—24no—
203#11719949—42no—
204#11719949—42no—
205#11719949—42no—
206Q8×D53—24no—
207Q8×D53—42no—
208Q8×D53—42no—
209Q8×D53—42no—
210#11719945—21no—
211#11719945—21no—
212#11719945—21no—
213#11719945—21no—
214#11719945—21no—
215#11719945—21no—
216#11719945—44no—
217#11719945—44no—
218#11719945C2×D412yes—
219#11719945#4112yes—
220C2×D212—41no—
221C2×D212C2×D411yescharacteristic
222C2×D212C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—41no—
226C2×C4×D53—41no—
227C2×C4×D53—41no—
228C2×Dic106—41no—
229C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
231Q16×C53—42no—
232SD16×C53—42no—
233M16×C53—21no—
234M16×C53—21no—
235M16×C53—21no—
236M16×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
241C22⋊C4×C53—21no—
242C22⋊C4×C53—44no—
243C22⋊C4×C53—41no—
244C22⋊C4×C53—41no—
245C42×C53—21no—
246C42×C53—21no—
247C42×C53C2×D412yes—
248C22⋊Dic53—41no—
249#11719925—22no—
250#11719924—22no—
251#11719923—22no—
252#11719923—42no—
253#11719923—42no—
254#11719922—22no—
255#11719922—42no—
256#11719922—42no—
257#11719921—41no—
258#11719921—41no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—82no—
264#11719919—41no—
265#11719919—41no—
266C4×Dic53—41no—
267#11719917—21no—
268#11719917—21no—
269#11719917—21no—
270#11719917—42no—
271#11719917C2×D412yes—
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322—21no—
274C2×#88322—21no—
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—21no—
278C2×#88322—42no—
279C2×#88322C2×D411yescharacteristic
280C2×#88322C2×D411yescharacteristic
281C2×#88322C2×D411yescharacteristic
282C2×#88322C2×D411yescharacteristic
283#11719912—42no—
284C8×D53—42no—
285C23×C53—21no—
286C23×C53—41no—
287C23×C53—41no—
288C23×C53—41no—
289C23×C53—81no—
290C23×C53—81no—
291C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D53—21no—
293C22×D53—21no—
294Q8×C53—21no—
295Q8×C53—22no—
296Q8×C53—22no—
297Q8×C53—21no—
298Q8×C53—41no—
299Q8×C53—41no—
300D4×C53—21no—
301D4×C53—21no—
302D4×C53—41no—
303D4×C53—41no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53—41no—
308D4×C53—161no—
309D4×C53—161no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—22no—
314C2×C4×C53—22no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D53—22no—
328C22⋊D53—22no—
329C22⋊D53—41no—
330C22⋊D53—41no—
331C22⋊D53—161no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—81no—
337C2×Dic53—81no—
338D212—21no—
339D212—21no—
340D212—21no—
341D212—44no—
342D212#12112yes—
343C4×D53—22no—
344C4×D53—22no—
345C4×D53—44no—
346C4×D53—44no—
347C4×D53—41no—
348C4×D53—41no—
349C4×D53—161no—
350Dic106—21no—
351Dic106—21no—
352Dic106—21no—
353Dic106—44no—
354Dic106#12112yes—
355C8×C53—41no—
356C8×C53—41no—
357#88322—21no—
358#88322—21no—
359#88322—21no—
360#88322—21no—
361#88322—22no—
362#88322—41no—
363#25193—531nomaximal, Sylow
364C22×C53—21no—
365C22×C53—21no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—41no—
369C22×C53—82no—
370C22×C53—81no—
371C22×C53—81no—
372C22×C53—81no—
373C22×C53—161no—
374C22×C53#53811yescharacteristic
375C22×C53D4211yescharacteristic
376C22×C53#54611yescharacteristic
377C2×D53—22no—
378C2×D53—41no—
379C2×D53—41no—
380C2×D53—41no—
381C2×D53—41no—
382C2×D53—41no—
383C4×C53—42no—
384C4×C53—42no—
385C4×C53—41no—
386C4×C53—41no—
387C4×C53—41no—
388C4×C53C2×#12111yescharacteristic
389C4×C53#52511yescharacteristic
390C4×C53D4211yescharacteristic
391C4×C53#54611yescharacteristic
392Dic53—22no—
393Dic53—41no—
394Dic53—81no—
395Dic53—81no—
396#3062—531no—
397#3045—531no—
398C2×#454—531no—
399#3013—531no—
400C2×#444—531no—
401#2898—531no—
402#2064—531no—
403#2051—531no—
404#2039—531no—
405#2004D5311yescharacteristic, complemented
406#1959—531no—
407#1938—531no—
408#1908—531no—
409#1907—531no—
410#1859—531no—
411C2×C53—21no—
412C2×C53—21no—
413C2×C53—81no—
414C2×C53—161no—
415C2×C53#242411yescharacteristic
416C2×C53#328811yescharacteristic
417C2×C53#328911yescharacteristic
418D53—42no—
419D53—81no—
420C2×2−1+4—531no—
421C2×#137C2×D5311yescharacteristic
422C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
424C2×#135—531no—
425C2×#131—531no—
426C2×#131—531no—
427#537—531no—
428#535C2×D5311yescharacteristic
429C2×#124C2×D5311yescharacteristic
430#520—531no—
431#469—1061no—
432#468—1061no—
433#466—1061no—
434#465—1061no—
435#464—1061no—
436#463—1061no—
437#460—1061no—
438#459—1061no—
439#454—1064no—
440#452—1061no—
441#451—1061no—
442#449—1061no—
443#448—1061no—
444#444—1064no—
445C2×#108—531no—
446#428—531no—
447#424—531no—
448C2×#104—531no—
449C2×#104—531no—
450C2×#104C2×D5311yescharacteristic
451#419—1061no—
452#419C2×D5311yescharacteristic
453#417—531no—
454#417—531no—
455#417—531no—
456#417—1061no—
457#416—531no—
458#416—1061no—
459C2×#103—531no—
460C2×#103—531no—
461C2×#103—1061no—
462C2×#102—531no—
463C2×#102—531no—
464C2×#101—531no—
465C2×#100C2×D5311yescharacteristic
466#408—531no—
467C2×#97—531no—
468#384—531no—
469#343—531no—
470#343—531no—
471#341—531no—
472#339C2×D5311yescharacteristic
473C53#2519311yescharacteristic, complemented, Sylow
4742−1+4—1062no—
4752−1+4—1062no—
4762−1+4—1062no—
4772−1+4—2121no—
478C2×#41—531no—
479C2×#41—531no—
480C2×#41—1061no—
481C2×#41—1061no—
482C2×#41—2121no—
483C2×#41C22×D5311yescharacteristic
484C22×Q8—1061no—
485C22×Q8—1061no—
486C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
487C22×D4C22×D5311yescharacteristic
488#137—22no—
489#137—41no—
490AGL(1,ℤ/8)—1062no—
491AGL(1,ℤ/8)—1062no—
492AGL(1,ℤ/8)—1062no—
493AGL(1,ℤ/8)—2121no—
494#135—1062no—
495#135—1062no—
496C2×Q16—21no—
497C2×Q16—531no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—531no—
500C2×SD16—531no—
501C2×SD16—1061no—
502C2×SD16—1061no—
503C2×D8—531no—
504C2×D8—1061no—
505C2×D8—1061no—
506#131—1062no—
507#131—1062no—
508#131—2121no—
509#131—2121no—
510C2×M16—531no—
511C2×M16—531no—
512C2×M16—1061no—
513C2×M16—1061no—
514C2×M16C22×D5311yescharacteristic
515C2×M16C22×D5311yescharacteristic
516C22×C8—531no—
517C22×C8—531no—
518C22×C8—1061no—
519C22×C8—1061no—
520#127—21no—
521#124—21no—
522#124—22no—
523#124—22no—
524C22⋊Q8—1061no—
525C22⋊Q8—1061no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—1061no—
529#121—1061no—
530#121—2121no—
531#120—41no—
532C4×Q8—1061no—
533C4×D4—1061no—
534C4×D4—2121no—
535#117—1061no—
536#117C22×D5311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—531no—
538C2×C4⋊C4—531no—
539C2×C4⋊C4—1061no—
540C2×C4⋊C4—2121no—
541C2×C22⋊C4—41no—
542C2×C42C22×D5311yescharacteristic
543#108—1062no—
544#107—1061no—
545#106—1061no—
546C4⋊C8—1061no—
547C4⋊C8—1061no—
548#104—22no—
549#104—534no—
550#104—1062no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—531no—
554#103—531no—
555#103—1061no—
556#103—1061no—
557#103—1061no—
558#103—1061no—
559#103—1061no—
560#103—1061no—
561#103—1061no—
562#102—531no—
563#102—531no—
564#102—1061no—
565#102—1061no—
566#102—1061no—
567#102—1061no—
568#102—1061no—
569#102—1061no—
570#102—1061no—
571#101—1062no—
572#100—41no—
573C22⋊C8—1061no—
574C22⋊C8—1061no—
575#97—1062no—
576C24—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—532no—
582#41—532no—
583#41—1061no—
584#41—1061no—
585#41—1064no—
586#41—1061no—
587#41—1061no—
588#41—1061no—
589#41—1061no—
590#41—2124no—
591#41—2124no—
592#41—2122no—
593#41—2122no—
594#41—2122no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—531no—
601C2×Q8—531no—
602C2×Q8—1064no—
603C2×Q8—2121no—
604C2×Q8—2122no—
605C2×Q8—2122no—
606C2×Q8—2122no—
607C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
608C2×Q8#1171994712yes—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—531no—
619C2×D4—531no—
620C2×D4—1061no—
621C2×D4—1061no—
622C2×D4—2121no—
623C2×D4—2121no—
624C2×D4D4×D5311yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—2121no—
633C22×C4—2121no—
634C22×C4—2121no—
635C22×C4C23×D5311yescharacteristic
636Q16—42no—
637Q16—1062no—
638SD16—42no—
639SD16—1062no—
640SD16—1062no—
641SD16—2122no—
642SD16—2122no—
643D8—1062no—
644D8—2122no—
645D8—2122no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—532no—
651M16—1061no—
652M16—1061no—
653M16—1061no—
654M16—2122no—
655M16—2122no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—531no—
659C2×C8—531no—
660C2×C8—531no—
661C2×C8—531no—
662C2×C8—1061no—
663C2×C8—1061no—
664C2×C8—1061no—
665C2×C8—1061no—
666C2×C8—1061no—
667C2×C8—1061no—
668C2×C8—2122no—
669C2×C8—2122no—
670C4⋊C4—1061no—
671C4⋊C4—1061no—
672C4⋊C4—1061no—
673C4⋊C4—1061no—
674C4⋊C4—4242no—
675C4⋊C4—2121no—
676C4⋊C4—2121no—
677C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
678C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—2121no—
684C22⋊C4—2121no—
685C22⋊C4—2121no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—2121no—
689C42D4×D5312yes—
690C23—21no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—1061no—
697C23—1061no—
698C23#1313326211yescharacteristic
699Q8—21no—
700Q8—22no—
701Q8—22no—
702Q8—21no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—532no—
706Q8—1061no—
707Q8—1061no—
708Q8—1061no—
709Q8—2124no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—161no—
719D4—161no—
720D4—532no—
721D4—8481no—
722D4—1062no—
723D4—1062no—
724D4—1061no—
725D4—1061no—
726D4—1061no—
727D4—2124no—
728D4—2121no—
729D4—2121no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—8481no—
742C2×C4—1061no—
743C2×C4—1062no—
744C2×C4—1062no—
745C2×C4—1061no—
746C2×C4—4241no—
747C2×C4—4241no—
748C2×C4—2124no—
749C2×C4—2124no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
757C2×C4#41×D5311yescharacteristic
758C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
759C2×C4#1313326211yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—1061no—
763C8—1061no—
764C8—1061no—
765C8—1061no—
766C8—1062no—
767C8—2121no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—82no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—161no—
778C22—1062no—
779C22—2121no—
780C22—2121no—
781C22—2121no—
782C22—2121no—
783C22—2121no—
784C22#1681120511yescharacteristic
785C22#1681125511yescharacteristic
786C22#1681126011yescharacteristic
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—42no—
791C4—41no—
792C4—1062no—
793C4—4241no—
794C4—4241no—
795C4—2121no—
796C4#121×D5311yescharacteristic
797C4#1681113311yescharacteristic
798C4#1681125811yescharacteristic
799C4#1681126011yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—81no—
803C2—161no—
804C2—4241no—
805C2—2122no—
806C2#2027825411yescharacteristic
807C2#2028648411yescharacteristic
808C2#2028649311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16811255
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2004C2
socleC22×C53D42
hypercenter#2004D53
hypocenterC53#25193
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20284391C2semidirect
2. #20284250C2semidirect
3. C2×#16810795C2semidirect
4. #20284029C2semidirect
5. C2×#16810742C2semidirect
6. #20283247C2semidirect
7. #20276082C2semidirect
8. #20276007C2semidirect
9. #20275938C2semidirect
10. #20275532C2semidirect
11. #20275427C2semidirect
12. #20275232C2semidirect
13. #20275220C2semidirect
14. #20274942C2semidirect
15. C53×#2004C2semidirect
125. #13133145D4semidirect
405. #2004D53semidirect
473. C53#25193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202843912
#202842502
C2×#168107952
#202840292
C2×#168107422
#202832472
#202760822
#202760072
#202759382
#202755322
#202754272
#202752322
#202752202
#202749422
C53×#20042
#2519353