Finite Group Databasebeta

← #27432152

Subgroups — #27432152

Order 13568.

980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20284261C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810804C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284027C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16810743C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283244C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276079C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276011C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275941C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275749C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275533C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275428C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275233C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275230C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274945C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133264C2211yescharacteristic
17C2×#13133248C2211yescharacteristic
18C2×#13133247C2211yescharacteristic
19C2×#13133237C2211yescharacteristic
20C2×#13133223C2211yescharacteristic
21C2×#13133215C2211yescharacteristic
22#16811103C2211yescharacteristic
23#16810842—21no—
24#16810835—21no—
25#16810830—21no—
26#16810825—21no—
27#16810804—24no—
28#16810783—21no—
29#16810778—21no—
30#16810766—21no—
31#16810761—21no—
32#16810743—24no—
33C2×#13133152C2211yescharacteristic
34#16810650C2211yescharacteristic
35C2×#13133144C2211yescharacteristic
36C2×#13133144C2211yescharacteristic
37C2×#13133143C2211yescharacteristic
38#16810631C2211yescharacteristic
39#16810630—21no—
40#16810624C2211yescharacteristic
41#16810624C2211yescharacteristic
42#16810622C2211yescharacteristic
43#16810621—21no—
44#16810616—21no—
45C2×#13133142C2211yescharacteristic
46C2×#13133141C2211yescharacteristic
47C2×#13133140C2211yescharacteristic
48#103×D53—21no—
49C2×#13133136C2211yescharacteristic
50C2×#13133135C2211yescharacteristic
51#16810590C2211yescharacteristic
52C2×#13133127C2211yescharacteristic
53#16810488C2211yescharacteristic
54#16810392C2211yescharacteristic
55#16810391C2211yescharacteristic
56#16810388C2211yescharacteristic
57#16810382C2211yescharacteristic
58C2×#137×C53C2211yescharacteristic
59C2×#131×C53C2211yescharacteristic
60C53×#537C2211yescharacteristic
61C53×#536C2211yescharacteristic
62C53×#470—21no—
63C53×#468—21no—
64C53×#467—21no—
65C53×#465—21no—
66C53×#428C2211yescharacteristic
67C53×#416C2211yescharacteristic
68C2×#103×C53C2211yescharacteristic
69#13133264—22no—
70#13133264—22no—
71#13133264—22no—
72#13133264—41no—
73C2×#11719945—21no—
74C2×#11719945C2311yescharacteristic
75C2×#11719947—21no—
76C2×#11719947—41no—
77C22×Dic106—21no—
78C22×Dic106C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D53—21no—
80#13133248—22no—
81#13133248—22no—
82#13133247—22no—
83#13133247—41no—
84#13133237—22no—
85#13133237—22no—
86C2×#11719925—21no—
87C2×#11719925—21no—
88C2×#11719925D411yescharacteristic
89C2×#11719923—21no—
90C2×#11719923D411yescharacteristic
91C2×#11719924—21no—
92C2×#11719924D411yescharacteristic
93C2×#11719922D411yescharacteristic
94#13133223—22no—
95#13133223—41no—
96C2×#11719917C2311yescharacteristic
97C2×#11719917C2311yescharacteristic
98C2×#11719917C2311yescharacteristic
99C2×#11719912—21no—
100C22×#88322C2311yescharacteristic
101C2×C8×D53—21no—
102#13133215—22no—
103#13133215—22no—
104C4×Dic106—21no—
105C4×D212—21no—
106#13133177—41no—
107#13133175—21no—
108C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
109C2×#11719919—41no—
110C4⋊C4×D53—21no—
111C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
112#13133152—22no—
113C4⋊#88322—21no—
114C4⋊#88322—21no—
115#13133144—22no—
116#13133144—22no—
117#13133143D414yescomplemented
118#13133142—21no—
119#13133142—21no—
120#13133141—21no—
121#13133141—21no—
122#13133141—21no—
123#13133141—21no—
124#13133140—21no—
125#13133140—21no—
126#13133140—21no—
127#13133140—21no—
128#13133140—21no—
129#13133138—21no—
130#13133138—21no—
131#13133137—21no—
132#13133136—41no—
133#13133135—22no—
134C22⋊#88322—21no—
135C22⋊#88322—21no—
136#13133127—22no—
137#13133124—41no—
138C2×#41×C53C2311yescharacteristic
139C2×#41×C53C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
141#137×C53—22no—
142#137×C53—41no—
143C2×Q16×C53—21no—
144C2×SD16×C53—21no—
145#131×C53—22no—
146#131×C53—41no—
147C2×M16×C53—21no—
148C2×M16×C53C2311yescharacteristic
149C22×C8×C53—21no—
150C22×C8×C53C2311yescharacteristic
151C4⋊Q8×C53—21no—
152#124×C53—21no—
153#123×C53—41no—
154C22⋊Q8×C53—21no—
155C22⋊Q8×C53—21no—
156C22⋊Q8×C53—21no—
157C22⋊Q8×C53—21no—
158#121×C53—21no—
159#121×C53—21no—
160#121×C53—41no—
161#117×C53C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
163#107×C53—21no—
164#106×C53—21no—
165#103×C53—21no—
166#103×C53—21no—
167#103×C53D411yescharacteristic
168#103×C53D411yescharacteristic
169#102×C53D411yescharacteristic
170#102×C53D411yescharacteristic
171#41×C53—21no—
172#41×C53—21no—
173#41×C53—21no—
174#41×C53—21no—
175#41×C53—21no—
176#41×C53—21no—
177#41×C53—21no—
178#41×C53—21no—
179C2×Q8×C53—21no—
180C2×Q8×C53—21no—
181C2×Q8×C53—21no—
182C2×Q8×C53—21no—
183C2×Q8×C53—21no—
184C2×Q8×C53—21no—
185C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
186C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53—41no—
190C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D53—21no—
198C2×C22⋊D53—41no—
199C22×Dic53—21no—
200C22×Dic53—21no—
201C22×Dic53—21no—
202C22×Dic53—41no—
203Q8×D53—24no—
204Q8×D53—42no—
205#11719947—24no—
206#11719947—42no—
207#11719947—44no—
208#11719947—44no—
209#11719945—21no—
210#11719945—21no—
211#11719945—42no—
212#11719945—42no—
213#11719945C2×D412yes—
214#11719945#4112yes—
215C2×D212C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—41no—
218C2×C4×D53—41no—
219C2×Dic106—21no—
220C2×Dic106—21no—
221C2×Dic106—21no—
222C2×Dic106—21no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—42no—
225C2×Dic106—41no—
226C2×Dic106—42no—
227C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic106#4112yes—
229Q16×C53—42no—
230SD16×C53—42no—
231M16×C53—21no—
232M16×C53—42no—
233M16×C53C2×D412yes—
234C2×C8×C53—21no—
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—42no—
238C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
239C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—41no—
243C4⋊C4×C53—41no—
244C4⋊C4×C53—41no—
245C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C53—21no—
248C22⋊C4×C53—41no—
249C22⋊C4×C53—41no—
250C22⋊C4×C53—41no—
251C22⋊C4×C53—41no—
252C42×C53—21no—
253#11719925—22no—
254#11719925—42no—
255#11719925—42no—
256#11719924—22no—
257#11719924—42no—
258#11719923—22no—
259#11719923—42no—
260#11719922—22no—
261#11719921—41no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—21no—
264#11719919—44no—
265#11719919—41no—
266C4×Dic53—21no—
267C4×Dic53—41no—
268C4×Dic53C2×D412yes—
269#11719917—21no—
270#11719917—21no—
271#11719917—21no—
272#11719917—21no—
273#11719917—21no—
274#11719917—21no—
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—21no—
278C2×#88322—21no—
279C2×#88322—21no—
280C2×#88322C2×D411yescharacteristic
281C2×#88322C2×D411yescharacteristic
282#11719912—42no—
283C8×D53—42no—
284C23×C53—21no—
285C23×C53—21no—
286C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D53—21no—
288Q8×C53—21no—
289Q8×C53—21no—
290Q8×C53—21no—
291Q8×C53—21no—
292Q8×C53—41no—
293Q8×C53—41no—
294Q8×C53—41no—
295Q8×C53—41no—
296D4×C53—21no—
297D4×C53—21no—
298D4×C53—21no—
299D4×C53—21no—
300D4×C53—41no—
301D4×C53—41no—
302D4×C53—41no—
303D4×C53—41no—
304D4×C53—161no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—81no—
318C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D53—22no—
325C22⋊D53—22no—
326C22⋊D53—44no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—22no—
329C2×Dic53—22no—
330C2×Dic53—44no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—81no—
337D212—21no—
338D212#12112yes—
339C4×D53—22no—
340C4×D53—22no—
341C4×D53—44no—
342C4×D53—161no—
343Dic106—21no—
344Dic106—22no—
345Dic106—22no—
346Dic106—44no—
347Dic106—41no—
348Dic106—41no—
349Dic106#12112yes—
350C8×C53—21no—
351C8×C53—21no—
352C8×C53—22no—
353#88322—21no—
354#88322—21no—
355#88322—41no—
356#88322—41no—
357#88322—41no—
358#25194—531nomaximal, Sylow
359C22×C53—21no—
360C22×C53—21no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53—41no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53#53811yescharacteristic
368C22×C53D4211yescharacteristic
369C22×C53#54611yescharacteristic
370C2×D53—22no—
371C2×D53—41no—
372C2×D53—41no—
373C4×C53—41no—
374C4×C53—41no—
375C4×C53—41no—
376C4×C53—41no—
377C4×C53—81no—
378C4×C53—81no—
379C4×C53C2×#12111yescharacteristic
380C4×C53#52511yescharacteristic
381C4×C53D4211yescharacteristic
382C4×C53#54611yescharacteristic
383Dic53—22no—
384Dic53—42no—
385Dic53—42no—
386Dic53—81no—
387#3063D5311yescharacteristic, complemented
388#3046—531no—
389C2×#456—531no—
390#3013—531no—
391C2×#444—531no—
392#2898—531no—
393#2064—531no—
394#2052—531no—
395#2040—531no—
396#2005—531no—
397#1960—531no—
398#1938—531no—
399#1908—531no—
400#1908—531no—
401#1860—531no—
402C2×C53—21no—
403C2×C53—21no—
404C2×C53—81no—
405C2×C53—81no—
406C2×C53#242411yescharacteristic
407C2×C53#328911yescharacteristic
408C2×C53#328911yescharacteristic
409D53—42no—
410C2×2−1+4—531no—
411C2×#137—531no—
412C2×#137—531no—
413C2×#137C2×D5311yescharacteristic
414C2×#135—531no—
415C2×#131—531no—
416C2×#131C2×D5311yescharacteristic
417#537C2×D5311yescharacteristic
418#536C2×D5311yescharacteristic
419C2×C4⋊Q8—531no—
420#520—531no—
421#470—21no—
422#468—21no—
423#467—21no—
424#465—21no—
425#464—1061no—
426#463—1061no—
427#462—1061no—
428#461—1061no—
429#456—1064no—
430#452—1061no—
431#451—1061no—
432#449—1061no—
433#448—1061no—
434#444—1064no—
435C2×#108—531no—
436#428C2×D5311yescharacteristic
437#424—531no—
438C2×#104—531no—
439C2×#104—531no—
440C2×#104—531no—
441#419—531no—
442#419—1061no—
443#417—531no—
444#417—531no—
445#417—531no—
446#417—1061no—
447#416—1061no—
448#416C2×D5311yescharacteristic
449C2×#103—531no—
450C2×#103—531no—
451C2×#103—531no—
452C2×#103—1061no—
453C2×#103C2×D5311yescharacteristic
454C2×#101—531no—
455C2×#101—531no—
456#408—531no—
457C2×#97—531no—
458#382—531no—
459#343—531no—
460#343—531no—
461#341—531no—
462#339—531no—
463C53#2519411yescharacteristic, complemented, Sylow
4642−1+4—1062no—
4652−1+4—1062no—
4662−1+4—1062no—
4672−1+4—2121no—
468C2×#41—531no—
469C2×#41—1061no—
470C2×#41—1061no—
471C2×#41—2121no—
472C2×#41C22×D5311yescharacteristic
473C2×#41C22×D5311yescharacteristic
474C22×Q8—531no—
475C22×Q8—1061no—
476C22×Q8—1061no—
477C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
478#137—22no—
479#137—41no—
480#137—1062no—
481#137—1062no—
482#137—1062no—
483#137—2121no—
484#135—1062no—
485#135—1062no—
486C2×Q16—21no—
487C2×Q16—531no—
488C2×Q16—1061no—
489C2×Q16—1061no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—531no—
492C2×SD16—531no—
493C2×SD16—1061no—
494C2×SD16—1061no—
495C2×D8—531no—
496#131—22no—
497#131—41no—
498#131—1062no—
499#131—2121no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—531no—
502C2×M16—531no—
503C2×M16—531no—
504C2×M16—1061no—
505C2×M16C22×D5311yescharacteristic
506C22×C8—21no—
507C22×C8—531no—
508C22×C8—1061no—
509C22×C8C22×D5311yescharacteristic
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—1062no—
512C4⋊Q8—1062no—
513#124—21no—
514#123—41no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—21no—
519#121—21no—
520#121—21no—
521#121—41no—
522C4×Q8—1061no—
523C4×D4—1061no—
524C4×D4—2121no—
525#117—1061no—
526#117C22×D5311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4—531no—
528C2×C4⋊C4—1061no—
529C2×C4⋊C4—2121no—
530C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
531C2×C42—531no—
532#108—1062no—
533#107—21no—
534#106—21no—
535C4⋊C8—1061no—
536C4⋊C8—1061no—
537#104—534no—
538#104—1062no—
539#104—1062no—
540#103—21no—
541#103—21no—
542#103—1061no—
543#103—1061no—
544#103—1061no—
545#103—1061no—
546#103—1061no—
547#103—1061no—
548#103—1061no—
549#103—1061no—
550#103—1061no—
551#103—1061no—
552#103—1061no—
553#103C22⋊D5311yescharacteristic
554#103C22⋊D5311yescharacteristic
555#102—1061no—
556#102—1061no—
557#102—1061no—
558#102C22⋊D5311yescharacteristic
559#102C22⋊D5311yescharacteristic
560#101—1062no—
561#101—2121no—
562C22⋊C8—1061no—
563C22⋊C8—1061no—
564#97—1062no—
565#95—2121no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574#41—532no—
575#41—532no—
576#41—1061no—
577#41—1061no—
578#41—1064no—
579#41—2122no—
580#41—2122no—
581#41—2122no—
582#41—2124no—
583#41—2124no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—531no—
591C2×Q8—532no—
592C2×Q8—1061no—
593C2×Q8—1064no—
594C2×Q8—1061no—
595C2×Q8—1061no—
596C2×Q8—1061no—
597C2×Q8—1061no—
598C2×Q8—2121no—
599C2×Q8—2122no—
600C2×Q8—2122no—
601C2×Q8—2122no—
602C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
603C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—531no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—2121no—
610C2×D4D4×D5311yescharacteristic
611C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—1061no—
617C22×C4—1061no—
618C22×C4—1061no—
619C22×C4—1061no—
620C22×C4—2121no—
621C22×C4—2121no—
622C22×C4—2121no—
623C22×C4C23×D5311yescharacteristic
624Q16—42no—
625Q16—1062no—
626Q16—2122no—
627Q16—2122no—
628SD16—42no—
629SD16—1062no—
630SD16—1062no—
631SD16—2122no—
632SD16—2122no—
633D8—1062no—
634M16—21no—
635M16—42no—
636M16—1061no—
637M16—1061no—
638M16—1061no—
639M16—1061no—
640M16—1061no—
641M16—1061no—
642M16—2122no—
643M16D4×D5312yes—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—42no—
648C2×C8—531no—
649C2×C8—531no—
650C2×C8—1061no—
651C2×C8—1061no—
652C2×C8—1061no—
653C2×C8—1061no—
654C2×C8—1061no—
655C2×C8—2122no—
656C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
657C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—1061no—
664C4⋊C4—1061no—
665C4⋊C4—2121no—
666C4⋊C4—2124no—
667C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
668C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—2121no—
675C42—21no—
676C42—532no—
677C42—1061no—
678C42—2121no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—1061no—
682C23#1313326211yescharacteristic
683Q8—21no—
684Q8—21no—
685Q8—21no—
686Q8—21no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—532no—
692Q8—1061no—
693Q8—1062no—
694Q8—1062no—
695Q8—2124no—
696Q8—2121no—
697Q8—2121no—
698D4—21no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—161no—
707D4—532no—
708D4—1062no—
709D4—1062no—
710D4—1061no—
711D4—2124no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—81no—
725C2×C4—8481no—
726C2×C4—1061no—
727C2×C4—1062no—
728C2×C4—1062no—
729C2×C4—1062no—
730C2×C4—1062no—
731C2×C4—4241no—
732C2×C4—2124no—
733C2×C4—2124no—
734C2×C4—2121no—
735C2×C4—2121no—
736C2×C4—2121no—
737C2×C4—2121no—
738C2×C4—2121no—
739C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
741C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
742C2×C4#41×D5311yescharacteristic
743C2×C4#41×D5311yescharacteristic
744C2×C4#1313326211yescharacteristic
745C8—21no—
746C8—21no—
747C8—22no—
748C8—1061no—
749C8—1061no—
750C8—2121no—
751C8—2121no—
752C8—2121no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—1062no—
762C22—2121no—
763C22—2121no—
764C22#1681120511yescharacteristic
765C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
766C22#1681127011yescharacteristic
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—81no—
772C4—81no—
773C4—1062no—
774C4—4241no—
775C4—2122no—
776C4—2122no—
777C4#121×D5311yescharacteristic
778C4#1681113011yescharacteristic
779C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
780C4#1681126211yescharacteristic
781C2—21no—
782C2—21no—
783C2—81no—
784C2—81no—
785C2—2122no—
786C2#2027824811yescharacteristic
787C2#2028648611yescharacteristic
788C2#2028648811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3063C2
socleC22×C53D42
prime radical#20284027C2
hypercenter#3063D53
hypocenterC53#25194
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20284261C2semidirect
2. C2×#16810804C2semidirect
4. C2×#16810743C2semidirect
5. #20283244C2semidirect
6. #20276079C2semidirect
7. #20276011C2semidirect
8. #20275941C2semidirect
9. #20275749C2semidirect
10. #20275533C2semidirect
11. #20275428C2semidirect
12. #20275233C2semidirect
13. #20275230C2semidirect
14. #20274945C2semidirect
15. C53×#3063C2semidirect
117. #13133143D4semidirect
387. #3063D53semidirect
463. C53#25194semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202842612
C2×#168108042
#202840272
C2×#168107432
#202832442
#202760792
#202760112
#202759412
#202757492
#202755332
#202754282
#202752332
#202752302
#202749452
C53×#30632
#2519453