Finite Group Databasebeta

← #27432163

Subgroups — #27432163

Order 13568.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20284400C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284270C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810799C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284022C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16810744C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20283239C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276070C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275937C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275739C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275528C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275429C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275227C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275224C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274944C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133263C2211yescharacteristic
17C2×#13133248C2211yescharacteristic
18C2×#13133245C2211yescharacteristic
19C2×#13133239C2211yescharacteristic
20C2×#13133225C2211yescharacteristic
21C2×#13133225C2211yescharacteristic, complemented
22#16811201C2211yescharacteristic
23#16811197C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13133206C2211yescharacteristic
25#16811104C2211yescharacteristic
26#16810878—21no—
27#16810866—21no—
28#16810861—21no—
29#16810849—21no—
30#16810848—21no—
31#16810841—21no—
32#16810832—21no—
33#16810827—21no—
34#16810799—24no—
35#16810787—21no—
36#16810776—21no—
37#16810770—21no—
38#16810759—21no—
39#16810744—24no—
40#16810665C2211yescharacteristic, complemented
41#16810649C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13133144C2211yescharacteristic
43C2×#13133143C2211yescharacteristic
44C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
45#16810629C2211yescharacteristic
46#16810626—21no—
47#16810625C2211yescharacteristic
48#16810623—21no—
49#16810622C2211yescharacteristic, complemented
50#16810619C2211yescharacteristic
51#16810618—21no—
52C2×#13133141C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13133139C2211yescharacteristic
54C2×#13133137C2211yescharacteristic
55#102×D53—21no—
56C2×#13133133C2211yescharacteristic
57C2×#13133127C2211yescharacteristic, complemented
58#16810492C2211yescharacteristic, complemented
59#16810391C2211yescharacteristic, complemented
60#16810387C2211yescharacteristic, complemented
61#16810384C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C53C2211yescharacteristic
63C2×#108×C53C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#417C2211yescharacteristic
65C2×#103×C53C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#101×C53C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#408C2211yescharacteristic
68C53×#343C2211yescharacteristic, complemented
69#13133263—22no—
70#13133263—22no—
71#13133263—22no—
72#13133263—41no—
73C2×#11719949—21no—
74C2×#11719945—21no—
75C2×#11719945C2311yescharacteristic
76C2×#11719945C2311yescharacteristic
77C22×D212—21no—
78C22×D212C2311yescharacteristic
79C2×D4×D53—21no—
80C2×D4×D53—41no—
81#13133248—22no—
82#13133248—22no—
83#13133245—22no—
84#13133245—41no—
85#13133239—22no—
86#13133239—22no—
87C2×Dic212D411yescharacteristic
88C2×#11719925—21no—
89C2×#11719913—21no—
90C2×#11719913D411yescharacteristic
91C2×#11719913D411yescharacteristic
92C2×#11719924—21no—
93C2×D424—21no—
94C2×D424D411yescharacteristic
95#13133225—22no—
96#13133225—22no—
97#13133225—41no—
98#13133225—41no—
99C2×#11719917C2311yescharacteristic
100C2×#11719912—21no—
101C2×#11719912—21no—
102C22×#88322C2311yescharacteristic
103C2×C8×D53—21no—
104C2×C8×D53—21no—
105#13133215—21no—
106#13133206—22no—
107#13133206—21no—
108#13133206—22no—
109#13133200—41no—
110#13133196—21no—
111#13133193—21no—
112#13133193—21no—
113#13133193—21no—
114#13133191—21no—
115#13133189—41no—
116#13133188—21no—
117#13133182—21no—
118#13133179—21no—
119C4×C22⋊D53—41no—
120#13133176C2311yescharacteristic
121#13133175—21no—
122C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
123C2×#11719919—41no—
124C4⋊C4×D53—21no—
125C2×#11719921—41no—
126C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
127#13133151—21no—
128#13133149—21no—
129#13133146—21no—
130#13133146—21no—
131#13133144—22no—
132#13133143—22no—
133#13133143D414yescomplemented
134#13133142—21no—
135#13133141—21no—
136#13133141—21no—
137#13133141D411yescharacteristic
138#13133141D411yescharacteristic
139#13133140—21no—
140#13133139—21no—
141#13133139—21no—
142#13133139—21no—
143#13133139—21no—
144#13133139—21no—
145#13133138D411yescharacteristic
146#13133138D411yescharacteristic
147#13133137—21no—
148#13133137—21no—
149#13133137—21no—
150#13133133—22no—
151#13133127—22no—
152C2×#41×C53C2311yescharacteristic
153C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
154#137×C53—22no—
155#137×C53—41no—
156C2×Q16×C53—21no—
157C2×SD16×C53—21no—
158C2×M16×C53C2311yescharacteristic
159C2×M16×C53C2311yescharacteristic
160C2×M16×C53C2311yescharacteristic
161C22×C8×C53C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
163#108×C53—22no—
164#103×C53—21no—
165#103×C53—21no—
166#103×C53—21no—
167#102×C53—21no—
168#101×C53—41no—
169C22⋊C8×C53—21no—
170C22⋊C8×C53—21no—
171C23×D53—21no—
172C23×D53—41no—
173#41×C53—21no—
174#41×C53—21no—
175#41×C53—21no—
176#41×C53—21no—
177C2×Q8×C53—21no—
178C2×Q8×C53—21no—
179C2×Q8×C53—21no—
180C2×Q8×C53—21no—
181C2×Q8×C53—21no—
182C2×Q8×C53—21no—
183C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C53—21no—
187C22×C4×C53—21no—
188C22×C4×C53—21no—
189C22×C4×C53C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D53—21no—
191C2×C22⋊D53—21no—
192C2×C22⋊D53—41no—
193C2×C22⋊D53—41no—
194C22×Dic53—21no—
195C22×Dic53—21no—
196#11719949—24no—
197#11719949—42no—
198D4×D53—24no—
199D4×D53—42no—
200D4×D53—44no—
201D4×D53—44no—
202#11719945—21no—
203#11719945—21no—
204#11719945—21no—
205#11719945—21no—
206#11719945—21no—
207#11719945—21no—
208#11719945—42no—
209#11719945—42no—
210#11719945C2×D412yes—
211#11719945#4112yes—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—42no—
218C2×D212—41no—
219C2×D212—42no—
220C2×D212C2×D411yescharacteristic
221C2×D212C2×D411yescharacteristic
222C2×D212#4112yes—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—41no—
226C2×C4×D53—41no—
227C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
229Q16×C53—42no—
230SD16×C53—42no—
231M16×C53—21no—
232M16×C53—21no—
233M16×C53—21no—
234M16×C53—21no—
235M16×C53—21no—
236M16×C53C2×D412yes—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C2×C8×C53—21no—
240C2×C8×C53—21no—
241C2×C8×C53—21no—
242C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C22⋊Dic53—21no—
247C22⋊Dic53—41no—
248#11719925—42no—
249#11719924—42no—
250#11719921—44no—
251#11719921—41no—
252#11719921—41no—
253#11719921—41no—
254#11719921—41no—
255C4⋊Dic53—21no—
256C4⋊Dic53—21no—
257C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
259#11719919—41no—
260#11719919—41no—
261#11719919—41no—
262#11719919—41no—
263#11719919—82no—
264C4×Dic53—21no—
265C4×Dic53—21no—
266C4×Dic53—41no—
267C4×Dic53C2×D412yes—
268#11719917—21no—
269#11719917—21no—
270C2×#88322—21no—
271C2×#88322—21no—
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322C2×D411yescharacteristic
274C2×#88322C2×D411yescharacteristic
275Dic212—22no—
276D424—22no—
277D424—42no—
278#11719913—22no—
279#11719913—22no—
280#11719913—42no—
281#11719912—42no—
282#11719912—42no—
283C8×D53—42no—
284C8×D53—42no—
285C23×C53—21no—
286C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D53—21no—
288C22×D53—21no—
289C22×D53—22no—
290C22×D53—44no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—81no—
294C22×D53—81no—
295C22×D53—161no—
296C22×D53—161no—
297Q8×C53—21no—
298Q8×C53—21no—
299Q8×C53—41no—
300Q8×C53—41no—
301Q8×C53—41no—
302Q8×C53—41no—
303D4×C53—21no—
304D4×C53—21no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—41no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—81no—
315C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D53—22no—
322C22⋊D53—22no—
323C22⋊D53—44no—
324C22⋊D53—41no—
325C22⋊D53—41no—
326C22⋊D53—161no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—22no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—81no—
336D212—21no—
337D212—22no—
338D212—21no—
339D212—22no—
340D212—21no—
341D212—44no—
342D212—41no—
343D212—41no—
344D212#12112yes—
345C4×D53—22no—
346C4×D53—22no—
347C4×D53—44no—
348C4×D53—41no—
349C4×D53—41no—
350C4×D53—161no—
351Dic106—21no—
352Dic106—21no—
353Dic106—21no—
354Dic106#12112yes—
355C8×C53—21no—
356C8×C53—21no—
357C8×C53—22no—
358C8×C53—41no—
359C8×C53—41no—
360#88322—21no—
361#88322—21no—
362#88322—41no—
363#25195—531nomaximal, Sylow
364C22×C53—21no—
365C22×C53—21no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—41no—
369C22×C53#53811yescharacteristic
370C22×C53D4211yescharacteristic
371C22×C53#54611yescharacteristic
372C2×D53—22no—
373C2×D53—41no—
374C2×D53—41no—
375C2×D53—42no—
376C2×D53—41no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53—41no—
379C2×D53—81no—
380C2×D53—81no—
381C2×D53—82no—
382C2×D53—164no—
383C2×D53—161no—
384C4×C53—41no—
385C4×C53—81no—
386C4×C53—81no—
387C4×C53C2×#12111yescharacteristic
388C4×C53#52511yescharacteristic
389C4×C53D4211yescharacteristic
390C4×C53#54611yescharacteristic
391Dic53—22no—
392Dic53—42no—
393Dic53—41no—
394Dic53—41no—
395Dic53—41no—
396Dic53—81no—
397#3063—531no—
398#3046—531no—
399C2×#455—531no—
400#3012—531no—
401C2×#444—531no—
402#2897—531no—
403#2063—531no—
404#2052D5311yescharacteristic, complemented
405#2039—531no—
406#2003—531no—
407#1959—531no—
408#1938—531no—
409#1908—531no—
410#1907—531no—
411#1859—531no—
412C2×C53—21no—
413C2×C53—21no—
414C2×C53—81no—
415C2×C53#242411yescharacteristic
416C2×C53#328811yescharacteristic
417C2×C53#328911yescharacteristic
418D53—42no—
419D53—81no—
420D53—82no—
421C2×H(5,𝔽2)—531no—
422C2×#137—531no—
423C2×#137C2×D5311yescharacteristic
424C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
425C2×#135—531no—
426C2×#131—531no—
427C2×#131—531no—
428#537—531no—
429#536—531no—
430C2×#124—531no—
431#520—531no—
432#470—1061no—
433#468—1061no—
434#467—1061no—
435#465—1061no—
436#464—1061no—
437#463—1061no—
438#462—1061no—
439#461—1061no—
440#455—1064no—
441#452—1061no—
442#450—1061no—
443#449—1061no—
444#447—1061no—
445#444—1064no—
446C2×#108C2×D5311yescharacteristic, complemented
447#428—531no—
448#424—531no—
449C2×#104—531no—
450C2×#104—531no—
451C2×#104—531no—
452#418—531no—
453#418—1061no—
454#417—531no—
455#417—531no—
456#417—1061no—
457#417C2×D5311yescharacteristic
458#416—531no—
459#416—1061no—
460C2×#103—531no—
461C2×#103C2×D5311yescharacteristic, complemented
462C2×#102—531no—
463C2×#102—531no—
464C2×#102—1061no—
465C2×#101C2×D5311yescharacteristic, complemented
466C2×#100—531no—
467#408C2×D5311yescharacteristic
468C2×#97—531no—
469#384—531no—
470#343—531no—
471#343C2×D5311yescharacteristic, complemented
472#341—531no—
473#339—531no—
474C53#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—1062no—
476H(5,𝔽2)—1062no—
477H(5,𝔽2)—1062no—
478H(5,𝔽2)—2121no—
479C2×#41—531no—
480C2×#41—531no—
481C2×#41—1061no—
482C2×#41—1061no—
483C2×#41C22×D5311yescharacteristic
484C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
485C22×D4—531no—
486C22×D4—1061no—
487C22×D4—1061no—
488C22×D4—2121no—
489#137—22no—
490#137—41no—
491#137—1062no—
492#137—1062no—
493AGL(1,ℤ/8)—1062no—
494AGL(1,ℤ/8)—2121no—
495#135—1062no—
496#135—1062no—
497C2×Q16—21no—
498C2×Q16—531no—
499C2×Q16—1061no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—531no—
502C2×SD16—531no—
503C2×SD16—1061no—
504C2×SD16—1061no—
505C2×D8—531no—
506C2×D8—1061no—
507#131—1062no—
508#131—1062no—
509#131—2121no—
510#131—2121no—
511C2×M16—531no—
512C2×M16—1061no—
513C2×M16—1061no—
514C2×M16C22×D5311yescharacteristic
515C2×M16C22×D5311yescharacteristic
516C2×M16C22×D5311yescharacteristic
517C22×C8—531no—
518C22×C8—1061no—
519C22×C8—1061no—
520C22×C8C22×D5311yescharacteristic
521C4⋊Q8—1061no—
522#124—1062no—
523#124—1062no—
524#124—1061no—
525#123—2121no—
526C22⋊Q8—1061no—
527C22⋊Q8—1061no—
528C22⋊Q8—1061no—
529C22⋊Q8—1061no—
530#121—1061no—
531#121—1061no—
532#121—2121no—
533C4×Q8—1061no—
534C4×D4—1061no—
535C4×D4—2121no—
536#117—531no—
537#117—1061no—
538C2×C4⋊C4—531no—
539C2×C4⋊C4—1061no—
540C2×C4⋊C4—2121no—
541C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—2121no—
543C2×C42—531no—
544#108—22no—
545#107—1061no—
546#106—1061no—
547C4⋊C8—1061no—
548C4⋊C8—1061no—
549#104—534no—
550#104—1062no—
551#104—1062no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—21no—
555#103—531no—
556#103—531no—
557#103—1061no—
558#103—1061no—
559#103—1061no—
560#103—1061no—
561#102—21no—
562#102—531no—
563#102—531no—
564#102—1061no—
565#102—1061no—
566#102—1061no—
567#102—1061no—
568#102—1061no—
569#102—1061no—
570#102—1061no—
571#102—1061no—
572#101—41no—
573#100—1062no—
574C22⋊C8—21no—
575C22⋊C8—21no—
576#97—1062no—
577C24—1061no—
578C24—2121no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—532no—
584#41—532no—
585#41—1061no—
586#41—1061no—
587#41—1064no—
588#41—1061no—
589#41—1061no—
590#41—1061no—
591#41—1061no—
592#41—2122no—
593#41—2122no—
594#41—2122no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—531no—
602C2×Q8—531no—
603C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—531no—
606C2×D4—531no—
607C2×D4—532no—
608C2×D4—1064no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—2121no—
617C2×D4—2122no—
618C2×D4—2122no—
619C2×D4—2122no—
620C2×D4—2121no—
621C2×D4—2124no—
622C2×D4—2124no—
623C2×D4—2121no—
624C2×D4D4×D5311yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—2121no—
633C22×C4—2121no—
634C22×C4C23×D5311yescharacteristic
635Q16—42no—
636Q16—1062no—
637Q16—2122no—
638SD16—42no—
639SD16—1062no—
640SD16—1062no—
641SD16—2122no—
642SD16—2122no—
643D8—1062no—
644D8—2122no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—1061no—
651M16—1061no—
652M16—2122no—
653M16—2122no—
654M16D4×D5312yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—531no—
661C2×C8—531no—
662C2×C8—1061no—
663C2×C8—1061no—
664C2×C8—1061no—
665C2×C8—2122no—
666C2×C8—2122no—
667C2×C8D4×D5311yescharacteristic
668C2×C8D4×D5311yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—531no—
672C4⋊C4—531no—
673C4⋊C4—1061no—
674C4⋊C4—1061no—
675C4⋊C4—4242no—
676C4⋊C4—2121no—
677C4⋊C4—2121no—
678C4⋊C4—2121no—
679C4⋊C4—2121no—
680C22⋊C4—1061no—
681C22⋊C4—2121no—
682C22⋊C4—2124no—
683C22⋊C4—2121no—
684C22⋊C4—2121no—
685C22⋊C4—2121no—
686C22⋊C4—2121no—
687C42—532no—
688C42—1061no—
689C42—1061no—
690C42—2121no—
691C23—21no—
692C23—8481no—
693C23—8481no—
694C23—1061no—
695C23—1062no—
696C23—1061no—
697C23—4241no—
698C23—4241no—
699C23—2124no—
700C23—2121no—
701C23—2121no—
702C23#1313326311yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—532no—
710Q8—1061no—
711Q8—1061no—
712Q8—1061no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—532no—
718D4—8481no—
719D4—1062no—
720D4—1062no—
721D4—1061no—
722D4—1061no—
723D4—1062no—
724D4—1061no—
725D4—1062no—
726D4—2124no—
727D4—2124no—
728D4—2121no—
729D4—2121no—
730D4—2121no—
731D4—2121no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—8481no—
741C2×C4—1061no—
742C2×C4—1062no—
743C2×C4—1062no—
744C2×C4—1062no—
745C2×C4—1061no—
746C2×C4—1061no—
747C2×C4—1061no—
748C2×C4—4241no—
749C2×C4—2124no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
758C2×C4#41×D5311yescharacteristic
759C2×C4#41×D5311yescharacteristic
760C2×C4#1313326211yescharacteristic
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—1061no—
767C8—1061no—
768C8—2121no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—8481no—
775C22—8484no—
776C22—1062no—
777C22—4242no—
778C22—4241no—
779C22—4241no—
780C22—2121no—
781C22—2121no—
782C22—2122no—
783C22—2121no—
784C22—2121no—
785C22—2121no—
786C22#1681120911yescharacteristic
787C22#1681125711yescharacteristic
788C22#1681126611yescharacteristic
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—1062no—
793C4—4241no—
794C4—2122no—
795C4—2121no—
796C4—2121no—
797C4—2121no—
798C4#121×D5311yescharacteristic
799C4#1681113111yescharacteristic
800C4#1681125511yescharacteristic
801C4#1681127011yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—81no—
805C2—4242no—
806C2—4241no—
807C2—2122no—
808C2#2027824411yescharacteristic
809C2#2028648011yescharacteristic
810C2#2028648911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16811257
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2052C2
socleC22×C53D42
prime radical#20284022C2
hypercenter#2052D53
hypocenterC53#25195
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20284400C2semidirect
2. #20284270C2semidirect
3. C2×#16810799C2semidirect
5. C2×#16810744C2semidirect
6. #20283239C2semidirect
7. #20276070C2semidirect
8. #20275937C2semidirect
9. #20275739C2semidirect
10. #20275528C2semidirect
11. #20275429C2semidirect
12. #20275227C2semidirect
13. #20275224C2semidirect
14. #20274944C2semidirect
15. C53×#2052C2semidirect
21. C2×#13133225C22semidirect
23. #16811197C22semidirect
40. #16810665C22semidirect
41. #16810649C22semidirect
44. C2×#13133143C22semidirect
49. #16810622C22semidirect
52. C2×#13133141C22semidirect
57. C2×#13133127C22semidirect
58. #16810492C22semidirect
59. #16810391C22semidirect
60. #16810387C22semidirect
61. #16810384C22semidirect
63. C2×#108×C53C22semidirect
65. C2×#103×C53C22semidirect
66. C2×#101×C53C22semidirect
68. C53×#343C22semidirect
133. #13133143D4semidirect
404. #2052D53semidirect
446. C2×#108C2×D53semidirect
461. C2×#103C2×D53semidirect
465. C2×#101C2×D53semidirect
471. #343C2×D53semidirect
474. C53#25195semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202844002
#202842702
C2×#168107992
#202840222
C2×#168107442
#202832392
#202760702
#202759372
#202757392
#202755282
#202754292
#202752272
#202752242
#202749442
C53×#20522
#2519553